Finite Group Databasebeta

← #13172079

Subgroups — #13172079

Order 1728.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D3×C3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722980C212yesmaximal, complemented
9#11722954C212yesmaximal, complemented
10#11722929C212yesmaximal, complemented
11#11722925C212yesmaximal, complemented
12#10595501—31nomaximal
13#10595160—31nomaximal
14#10594082—31nomaximal
15C23×C32×D3C2211yescharacteristic
16C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×#638C2211yescharacteristic
18C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
19C2×C32×#67C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6290C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
23#89029—24no—
24C2×D3×C3⋊Dic3—24no—
25C2×D3×C3⋊Dic3C2212yes—
26C2×D3×C3⋊Dic3C2212yes—
27C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#626C2212yes—
29C2×C3×#625C2212yes—
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32#88815C2212yescomplemented
33#88814C2212yescomplemented
34#88806C2212yescomplemented
35Dic3×C3⋊Dic3C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
40C23×C3⋊Dic3—31no—
41C2×#3830—31no—
42C2×#3805—31no—
43C2×#3805—31no—
44C2×#3805—61no—
45C22×D3×Dic3—31no—
46C22×D3×Dic3—31no—
47C22×D3×Dic3—61no—
48#64086—31no—
49C3×#953—31no—
50C3×#953—31no—
51C3×#937—31no—
52C3×#935—31no—
53C3×#886—31no—
54C3×#882—31no—
55#63982—32no—
56#63980—32no—
57#63977D311yescharacteristic, complemented
58#63976D311yescharacteristic, complemented
59#67⋊Dic3—32no—
60#67⋊Dic3—32no—
61#67⋊Dic3—32no—
62#63971—32no—
63#63966—31no—
64#63962—31no—
65#63962D311yescharacteristic, complemented
66#63961—31no—
67#63957—31no—
68#63957—31no—
69#63957—61no—
70#63902—32no—
71#63899—32no—
72#63898—32no—
73#63896—32no—
74#63885—32no—
75#63881—32no—
76C23×C33C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
78C22×C32×D3—22no—
79C22×C32×D3—24no—
80C22×C32×D3C2311yescharacteristic
81C22×C32×D3C2312yes—
82C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D414yescomplemented
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
84C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
85C3×#638—22no—
86C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
87C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
88C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
89C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
90C32×#67—22no—
91C2×C32×Dic3C2312yes—
92C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
93#6293—22no—
94#6290—22no—
95Dic3×C3⋊D3—22no—
96D3×C3⋊Dic3—24no—
97D3×C3⋊Dic3—24no—
98D3×C3⋊Dic3—22no—
99C3×#626—24no—
100C3×#625—24no—
101#5656—91no—
102#5586—91no—
103#5586—91no—
104C24×C32—31no—
105C23×C3×D3—21no—
106C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
107C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
108C2×C32×D4—31no—
109C2×#638—31no—
110C2×#638C2×D311yescharacteristic
111C22×C3⋊Dic3—31no—
112C22×C3⋊Dic3—31no—
113C22×C3⋊Dic3—31no—
114C22×C3⋊Dic3—31no—
115C22×C3⋊Dic3—32no—
116C22×C3⋊Dic3—32no—
117C22×C3⋊Dic3—64no—
118C22×C3⋊Dic3—61no—
119C22×C3⋊Dic3—61no—
120C22×C3⋊Dic3—61no—
121C22×C3⋊Dic3—121no—
122C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
123#3830—64no—
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×C3×#67—21no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—32no—
130C2×C3×#67—32no—
131C2×C3×#67—32no—
132C2×C3×#67—61no—
133C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
134C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—61no—
138C2×C3×D12—32no—
139C2×#627—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—61no—
142C2×#626C2×D312yes—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—61no—
146C2×#625C2×D312yes—
147#3805—64no—
148#3805—64no—
149#3805—68no—
150C2×D3×Dic3—32no—
151C2×D3×Dic3—32no—
152C2×D3×Dic3—32no—
153C2×D3×Dic3—32no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—61no—
159C2×D3×Dic3—64no—
160C2×D3×Dic3—64no—
161C2×D3×Dic3—62no—
162C2×D3×Dic3—62no—
163C2×D3×Dic3—61no—
164C2×D3×Dic3—68no—
165C32×C22⋊C4—31no—
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3750—32no—
168C4×C3⋊Dic3—32no—
169C3×#217—21no—
170C3×#217—31no—
171C3×#217—31no—
172C3×#217—32no—
173C3×#217—32no—
174C3×#217—32no—
175C3×#217—61no—
176C3×#217C2×D311yescharacteristic
177C3×#217C2×D311yescharacteristic
178C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
181C3×C4⋊Dic3—32no—
182C3×Dic3⋊C4—32no—
183#3724—32no—
184#3724—32no—
185#3724—32no—
186#3724—62no—
187Dic3⋊Dic3—32no—
188Dic3⋊Dic3—32no—
189Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
190#3722—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3—32no—
192(C2×D3)⋊Dic3—32no—
193(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
194(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
195(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
196Dic32—32no—
197Dic32—32no—
198Dic32—62no—
199C22×C33—22no—
200C22×C33C2×D412yes—
201C22×C33C2411yescharacteristic
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C2×C3×C3⋊D3—22no—
204C2×C32×D3—28no—
205C2×C32×D3—22no—
206C2×C32×D3—22no—
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—22no—
209C2×C32×D3#4114yescomplemented
210C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
211C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
212C3×C3⋊Dic3—22no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—22no—
215C32×Dic3—21no—
216C32×Dic3—22no—
217C23×Dic3—91no—
218C23×Dic3—91no—
219C23×Dic3—181no—
220C2×#237—91no—
221C2×#237—91no—
222C2×#237—91no—
223C2×#237—181no—
224C22×C4×D3—91no—
225C3×#123—91no—
226C3×#120—91no—
227C3×#120—91no—
228#953—31no—
229#953—31no—
230#939—92no—
231#939—92no—
232#937—31no—
233#935—31no—
234#935—91no—
235D4×Dic3—92no—
236D4×Dic3—92no—
237#929—91no—
238#896—92no—
239#893—92no—
240#886—31no—
241#886—91no—
242#884—92no—
243#882—31no—
244#67⋊C4—92no—
245#67⋊C4—92no—
246#67⋊C4—92no—
247#878—92no—
248#878—92no—
249#877—91no—
250#877—91no—
251#877—91no—
252#877—181no—
253C23×C32—21no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—21no—
256C23×C32—32no—
257C23×C32—31no—
258C23×C32—41no—
259C23×C32—64no—
260C23×C32—62no—
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3×D3—28no—
266C22×C3×D3—24no—
267C22×C3×D3—22no—
268C22×C3×D3—22no—
269C22×C3×D3—24no—
270C22×C3×D3—24no—
271C22×C3×D3—22no—
272C22×C3×D3—21no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—61no—
276C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3×D3C22×D312yes—
279C22×C3×D3C22×D312yes—
280C32×D4—62no—
281C2×C32×C4—31no—
282C2×C32×C4—32no—
283#638—22no—
284#638—62no—
285C2×C3⋊Dic3—22no—
286C2×C3⋊Dic3—34no—
287C2×C3⋊Dic3—34no—
288C2×C3⋊Dic3—34no—
289C2×C3⋊Dic3—31no—
290C2×C3⋊Dic3—31no—
291C2×C3⋊Dic3—31no—
292C2×C3⋊Dic3—31no—
293C2×C3⋊Dic3—31no—
294C2×C3⋊Dic3—31no—
295C2×C3⋊Dic3—61no—
296C2×C3⋊Dic3—61no—
297C2×C3⋊Dic3—64no—
298C2×C3⋊Dic3—64no—
299C2×C3⋊Dic3—64no—
300C2×C3⋊Dic3—61no—
301C2×C3⋊Dic3—61no—
302C2×C3⋊Dic3—61no—
303C2×C3⋊Dic3—61no—
304C2×C3⋊Dic3—62no—
305C2×C3⋊Dic3—64no—
306C2×C3⋊Dic3—64no—
307C2×C3⋊Dic3—124no—
308C2×C3⋊Dic3—121no—
309C2×C3⋊Dic3—121no—
310C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
311C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
312C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
313C4×C3⋊D3—62no—
314#634—62no—
315C3×#67—24no—
316C3×#67—22no—
317C3×#67—22no—
318C3×#67—64no—
319C3×#67—64no—
320C3×#67—64no—
321C3×#67—62no—
322C3×#67—62no—
323C3×#67—64no—
324C2×C3×Dic3—21no—
325C2×C3×Dic3—22no—
326C2×C3×Dic3—32no—
327C2×C3×Dic3—32no—
328C2×C3×Dic3—32no—
329C2×C3×Dic3—32no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—62no—
333C2×C3×Dic3—61no—
334C2×C3×Dic3—62no—
335C2×C3×Dic3—64no—
336C2×C3×Dic3—62no—
337C2×C3×Dic3—62no—
338C2×C3×Dic3C22×D312yes—
339C2×C3×Dic3C22×D312yes—
340C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
341C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
342C3×D12—64no—
343#627—62no—
344#627—62no—
345#627—64no—
346#626—24no—
347#625—24no—
348#625—62no—
349#625—62no—
350#625—64no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—64no—
354D3×Dic3—64no—
355D3×Dic3—64no—
356D3×Dic3—64no—
357D3×Dic3—64no—
358D3×Dic3—62no—
359D3×Dic3—62no—
360D3×Dic3—68no—
361D3×Dic3—68no—
362D3×Dic3—64no—
363#525—271noSylow
364C2×C33—22no—
365C2×C33C22×D411yescharacteristic
366C2×C33C2×#4112yes—
367C3×C3⋊D3—41no—
368C32×D3—24no—
369C32×D3—41no—
370C24×C3—31no—
371C24×C3—31no—
372C24×C3—61no—
373C23×D3D3211yescharacteristic
374C2×C3×D4—31no—
375C2×C3×D4—31no—
376C2×C3×D4—61no—
377C2×C3×D4—92no—
378C2×C3×D4—92no—
379C2×C3×D4—91no—
380C22×C3×C4—91no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—32no—
384C2×#67—32no—
385C2×#67—32no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—181no—
391C2×#67D3211yescharacteristic
392C22×Dic3—31no—
393C22×Dic3—31no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—92no—
396C22×Dic3—92no—
397C22×Dic3—91no—
398C22×Dic3—92no—
399C22×Dic3—92no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403C22×Dic3—91no—
404C22×Dic3—91no—
405C22×Dic3—181no—
406C22×Dic3—182no—
407C22×Dic3—182no—
408C22×Dic3—181no—
409C22×Dic3—181no—
410C22×Dic3—181no—
411C22×Dic3—184no—
412C22×Dic3—184no—
413C22×Dic3—188no—
414C22×Dic3—361no—
415#237—184no—
416#237—184no—
417#237—184no—
418#237—188no—
419C2×D12—32no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—92no—
424C2×C4×D3—92no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—184no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—181no—
431C3×C4⋊C4—92no—
432C3×C22⋊C4—31no—
433C3×C22⋊C4—31no—
434C3×C22⋊C4—61no—
435C3×C22⋊C4—92no—
436C3×C22⋊C4—92no—
437C3×C22⋊C4—92no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439#217—31no—
440#217—31no—
441#217—32no—
442#217—32no—
443#217—32no—
444#217—61no—
445#217—92no—
446#217D3211yescharacteristic
447(C2×D3)⋊C4—32no—
448(C2×D3)⋊C4—32no—
449(C2×D3)⋊C4—32no—
450(C2×D3)⋊C4—92no—
451(C2×D3)⋊C4—92no—
452C4⋊Dic3—32no—
453C4⋊Dic3—92no—
454Dic3⋊C4—32no—
455Dic3⋊C4—92no—
456Dic3⋊C4—92no—
457Dic3⋊C4—92no—
458Dic3⋊C4—92no—
459Dic3⋊C4—92no—
460Dic3⋊C4—182no—
461C4×Dic3—92no—
462C4×Dic3—92no—
463C4×Dic3—92no—
464C4×Dic3—182no—
465C22×C32—22no—
466C22×C32—24no—
467C22×C32—22no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—22no—
473C22×C32—22no—
474C22×C32—22no—
475C22×C32—34no—
476C22×C32—42no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—42no—
479C22×C32—42no—
480C22×C32—44no—
481C22×C32—68no—
482C22×C32—62no—
483C22×C32—62no—
484C22×C32—61no—
485C22×C32—62no—
486C22×C32D3×D412yes—
487C22×C32D3×D412yes—
488C22×C32D3×D412yes—
489C22×C32C23×D311yescharacteristic
490C22×C32C23×D311yescharacteristic
491C22×C32C23×D311yescharacteristic
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—22no—
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—216no—
496C2×C3×D3—28no—
497C2×C3×D3—28no—
498C2×C3×D3—24no—
499C2×C3×D3—22no—
500C2×C3×D3—22no—
501C2×C3×D3—22no—
502C2×C3×D3—22no—
503C2×C3×D3—22no—
504C2×C3×D3—21no—
505C2×C3×D3—21no—
506C2×C3×D3—22no—
507C2×C3×D3—22no—
508C2×C3×D3—24no—
509C2×C3×D3—42no—
510C2×C3×D3—62no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—62no—
514C2×C3×D3—62no—
515C2×C3×D3—122no—
516C2×C3×D3#23714yescomplemented
517C2×C3×D3#23714yescomplemented
518C32×C4—61no—
519C32×C4—62no—
520C3⋊Dic3—21no—
521C3⋊Dic3—22no—
522C3⋊Dic3—22no—
523C3⋊Dic3—32no—
524C3⋊Dic3—32no—
525C3⋊Dic3—32no—
526C3⋊Dic3—32no—
527C3⋊Dic3—32no—
528C3⋊Dic3—32no—
529C3⋊Dic3—62no—
530C3⋊Dic3—62no—
531C3⋊Dic3—62no—
532C3⋊Dic3—62no—
533C3⋊Dic3—62no—
534C3⋊Dic3—62no—
535C3⋊Dic3—122no—
536C3⋊Dic3—122no—
537C3×Dic3—22no—
538C3×Dic3—21no—
539C3×Dic3—21no—
540C3×Dic3—22no—
541C3×Dic3—22no—
542C3×Dic3—42no—
543C3×Dic3—64no—
544C3×Dic3—62no—
545C3×Dic3—62no—
546C3×Dic3—62no—
547C3×Dic3—61no—
548C3×Dic3—61no—
549C3×Dic3—62no—
550C3×Dic3—62no—
551C3×Dic3—122no—
552C2×#41—271no—
553C23×C4—271no—
554#123—91no—
555#123—271no—
556C22⋊Q8—272no—
557#121—272no—
558#120—91no—
559#120—91no—
560C4×D4—272no—
561C4×D4—272no—
562#117—271no—
563C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—21no—
567C23×C3—32no—
568C23×C3—32no—
569C23×C3—31no—
570C23×C3—31no—
571C23×C3—41no—
572C23×C3—62no—
573C23×C3—61no—
574C23×C3—64no—
575C23×C3—64no—
576C23×C3—64no—
577C23×C3—68no—
578C23×C3—62no—
579C23×C3—62no—
580C23×C3—91no—
581C23×C3C2×D3211yescharacteristic
582C23×C3C2×D3211yescharacteristic
583C23×C3C2×D3211yescharacteristic
584C22×D3—22no—
585C22×D3—24no—
586C22×D3—31no—
587C22×D3—31no—
588C22×D3—61no—
589C22×D3C2×D3211yescharacteristic
590C22×D3C2×D3212yes—
591C3×D4—64no—
592C3×D4—62no—
593C3×D4—62no—
594C3×D4—184no—
595C3×D4—184no—
596C3×D4—182no—
597C2×C3×C4—32no—
598C2×C3×C4—32no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—31no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—62no—
603C2×C3×C4—92no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—92no—
606C2×C3×C4—182no—
607#67—22no—
608#67—64no—
609#67—64no—
610#67—64no—
611#67—62no—
612#67—62no—
613#67—64no—
614#67—182no—
615#67—182no—
616#67—182no—
617#67—184no—
618C2×Dic3—32no—
619C2×Dic3—32no—
620C2×Dic3—32no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—32no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—61no—
625C2×Dic3—62no—
626C2×Dic3—62no—
627C2×Dic3—64no—
628C2×Dic3—62no—
629C2×Dic3—62no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—91no—
632C2×Dic3—91no—
633C2×Dic3—91no—
634C2×Dic3—91no—
635C2×Dic3—91no—
636C2×Dic3—94no—
637C2×Dic3—94no—
638C2×Dic3—94no—
639C2×Dic3—181no—
640C2×Dic3—181no—
641C2×Dic3—181no—
642C2×Dic3—181no—
643C2×Dic3—184no—
644C2×Dic3—184no—
645C2×Dic3—181no—
646C2×Dic3—181no—
647C2×Dic3—184no—
648C2×Dic3—182no—
649C2×Dic3—182no—
650C2×Dic3—182no—
651C2×Dic3—184no—
652C2×Dic3—184no—
653C2×Dic3—184no—
654C2×Dic3—184no—
655C2×Dic3—184no—
656C2×Dic3—188no—
657C2×Dic3—188no—
658C2×Dic3—361no—
659C2×Dic3—361no—
660C2×Dic3—364no—
661C2×Dic3C2×D3212yes—
662C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
663D12—64no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—184no—
667C4×D3—184no—
668C4×D3—182no—
669C4×D3—184no—
670Dic6—182no—
671Dic6—182no—
672Dic6—182no—
673Dic6—184no—
674C2×C32—22no—
675C2×C32—24no—
676C2×C32—22no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—22no—
680C2×C32—22no—
681C2×C32—22no—
682C2×C32—21no—
683C2×C32—21no—
684C2×C32—41no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—42no—
688C2×C32—44no—
689C2×C32—64no—
690C2×C32—121no—
691C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
694C2×C32C2×#23712yes—
695C2×C32C2×#23712yes—
696C2×C32D3×#4112yes—
697C3⋊D3—41no—
698C3×D3—28no—
699C3×D3—24no—
700C3×D3—24no—
701C3×D3—42no—
702C3×D3—41no—
703C3×D3—41no—
704C3×D3—122no—
705C3×D3—121no—
706C3×D3—121no—
707C24—31no—
708#41—544no—
709C2×Q8—271no—
710C2×D4—31no—
711C2×D4—92no—
712C2×D4—92no—
713C2×D4—91no—
714C2×D4—271no—
715C22×C4—91no—
716C22×C4—271no—
717C22×C4—272no—
718C22×C4—271no—
719C22×C4—272no—
720C22×C4—271no—
721C22×C4—544no—
722C4⋊C4—92no—
723C4⋊C4—272no—
724C4⋊C4—272no—
725C22⋊C4—31no—
726C22⋊C4—92no—
727C22⋊C4—92no—
728C22⋊C4—92no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—272no—
731C42—272no—
732C22×C3—24no—
733C22×C3—22no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—22no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—22no—
742C22×C3—34no—
743C22×C3—34no—
744C22×C3—42no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—44no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—42no—
749C22×C3—64no—
750C22×C3—64no—
751C22×C3—616no—
752C22×C3—68no—
753C22×C3—68no—
754C22×C3—64no—
755C22×C3—62no—
756C22×C3—62no—
757C22×C3—62no—
758C22×C3—62no—
759C22×C3—62no—
760C22×C3—61no—
761C22×C3—62no—
762C22×C3—62no—
763C22×C3—61no—
764C22×C3—122no—
765C22×C3—182no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3#380212yes—
768C22×C3#381112yes—
769C22×C3#381112yes—
770C22×C3C22×D3211yescharacteristic
771C22×C3C22×D3211yescharacteristic
772C22×C3C22×D3211yescharacteristic
773C2×D3—28no—
774C2×D3—22no—
775C2×D3—22no—
776C2×D3—22no—
777C2×D3—21no—
778C2×D3—62no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—62no—
781C2×D3—62no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—122no—
784C2×D3#380514yescomplemented
785C3×C4—62no—
786C3×C4—61no—
787C3×C4—62no—
788C3×C4—62no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—122no—
791C3×C4—182no—
792C3×C4—181no—
793C3×C4—182no—
794Dic3—22no—
795Dic3—21no—
796Dic3—62no—
797Dic3—64no—
798Dic3—61no—
799Dic3—62no—
800Dic3—62no—
801Dic3—62no—
802Dic3—61no—
803Dic3—62no—
804Dic3—92no—
805Dic3—92no—
806Dic3—92no—
807Dic3—92no—
808Dic3—92no—
809Dic3—92no—
810Dic3—122no—
811Dic3—182no—
812Dic3—182no—
813Dic3—182no—
814Dic3—182no—
815Dic3—182no—
816Dic3—182no—
817Dic3—362no—
818Dic3—362no—
819C32—21no—
820C32—21no—
821C32—21no—
822C32—41no—
823C32#558611yescharacteristic, complemented
824C32#558611yescharacteristic, complemented
825C32#565611yescharacteristic, complemented
826C23—32no—
827C23—31no—
828C23—64no—
829C23—62no—
830C23—91no—
831C23D3311yescharacteristic
832Q8—542no—
833D4—62no—
834D4—184no—
835D4—184no—
836D4—182no—
837D4—542no—
838C2×C4—32no—
839C2×C4—31no—
840C2×C4—92no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—92no—
843C2×C4—182no—
844C2×C4—271no—
845C2×C4—271no—
846C2×C4—274no—
847C2×C4—542no—
848C2×C4—544no—
849C2×C4—544no—
850C2×C4—542no—
851C2×C3—24no—
852C2×C3—22no—
853C2×C3—22no—
854C2×C3—22no—
855C2×C3—22no—
856C2×C3—22no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—42no—
862C2×C3—42no—
863C2×C3—44no—
864C2×C3—42no—
865C2×C3—41no—
866C2×C3—68no—
867C2×C3—64no—
868C2×C3—64no—
869C2×C3—122no—
870C2×C3—121no—
871C2×C3—121no—
872C2×C3—361no—
873C2×C3C2×#380211yescharacteristic
874C2×C3D3×#23712yes—
875C2×C3D3×#23712yes—
876C2×C3C2×#380512yes—
877C2×C3C2×#381111yescharacteristic
878C2×C3C2×#381111yescharacteristic
879D3—24no—
880D3—41no—
881D3—122no—
882D3—121no—
883D3—121no—
884C22—22no—
885C22—34no—
886C22—68no—
887C22—62no—
888C22—62no—
889C22—62no—
890C22—61no—
891C22—182no—
892C22—181no—
893C22#8895412yes—
894C22C2×D3311yescharacteristic
895C4—62no—
896C4—61no—
897C4—182no—
898C4—182no—
899C4—181no—
900C4—272no—
901C4—272no—
902C3—21no—
903C3—21no—
904C3—21no—
905C3—41no—
906C3#1059408211yescharacteristic, complemented
907C3#1059516011yescharacteristic, complemented
908C3#1059550111yescharacteristic, complemented
909C2—22no—
910C2—64no—
911C2—121no—
912C2—361no—
913C2D3×#380512yes—
914C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89029C2semidirect
2. C22×D3×C3⋊Dic3C2semidirect
3. #11723720C2semidirect
4. #11723598C2semidirect
5. C3×#63977C2semidirect
6. C3×#63976C2semidirect
7. C3×#63962C2semidirect
8. #11722980C2semidirect
9. #11722954C2semidirect
10. #11722929C2semidirect
11. #11722925C2semidirect
20. C2×#6293C22semidirect
21. C2×#6290C22semidirect
22. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
27. C2×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
32. #88815C22semidirect
33. #88814C22semidirect
34. #88806C22semidirect
35. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
39. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
57. #63977D3semidirect
58. #63976D3semidirect
65. #63962D3semidirect
82. C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D4semidirect
189. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
195. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
209. C2×C32×D3#41semidirect
516. C2×C3×D3#237semidirect
517. C2×C3×D3#237semidirect
563. C33#525semidirect
784. C2×D3#3805semidirect
823. C32#5586semidirect
824. C32#5586semidirect
825. C32#5656semidirect
906. C3#10594082semidirect
907. C3#10595160semidirect
908. C3#10595501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890292
C22×D3×C3⋊Dic32
#117237202
#117235982
C3×#639772
C3×#639762
C3×#639622
#117229802
#117229542
#117229292
#117229252
#105955013
#105951603
#105940823