Finite Group Databasebeta

← #13172088

Subgroups — #13172088

Order 1728.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723637C212yesmaximal, complemented
4C2×Dic3×C3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63978C212yesmaximal, complemented
6#11723035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722936C212yesmaximal, complemented
11#11722927C212yesmaximal, complemented
12#10595155—32nomaximal
13#10594929—31nomaximal
14C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
15C2×C3×#638C2212yes—
16C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
17C2×C32×#67C2212yes—
18C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
19C2×#6296C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2211yescharacteristic
21#89046—24no—
22C2×#6294C2212yes—
23C2×#6290C2212yes—
24C2×C3×#627C2211yescharacteristic
25C2×C3×#626C2212yes—
26C2×C3×#625C2211yescharacteristic
27C3×#3805—24no—
28C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
29#88806C2212yes—
30#88803C2212yes—
31(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
32Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
34Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
35Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
37C3×#3722C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C2×C3×#237—32no—
40C2×#3805—31no—
41C2×#3805D311yescharacteristic, complemented
42C2×#3804—32no—
43#64148—32no—
44C2×C4×C3⋊Dic3—31no—
45C3×#939—32no—
46C3×#930—32no—
47#63980—32no—
48#63980—32no—
49#63980—62no—
50#63979—32no—
51#63978D312yescomplemented
52Dic3×#67—32no—
53#63959—32no—
54C2×Dic32—32no—
55C2×Dic32—61no—
56#63952—32no—
57#63919—31no—
58#63915—31no—
59#63915—31no—
60#63914—31no—
61#63907—32no—
62#63904—32no—
63#63902—32no—
64#63898—32no—
65#63879—32no—
66#63839—32no—
67C23×C33C2311yescharacteristic
68C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
69C22×C32×D3C2312yes—
70C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
71C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
72C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
73C3×#638—24no—
74C2×C3×C3⋊Dic3D414yescomplemented
75C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
76C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
77C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
78C32×#67—24no—
79C2×C32×Dic3—22no—
80C2×C32×Dic3C2312yes—
81C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
83#6296—22no—
84#6295—22no—
85#6294—24no—
86#6290—24no—
87C3×#627—22no—
88C3×#626—24no—
89C3×#625—22no—
90C3×D3×Dic3—24no—
91#5832—91no—
92#5596—92no—
93C2×C32×D4—32no—
94C22×C32×C4—31no—
95C2×#638—32no—
96C2×#638C2×D312yes—
97C22×C3⋊Dic3—31no—
98C22×C3⋊Dic3—32no—
99C22×C3⋊Dic3—61no—
100C22×C3⋊Dic3—62no—
101C22×C3⋊Dic3—121no—
102C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
103C2×C3×#67—22no—
104C2×C3×#67—32no—
105C2×C3×#67—32no—
106C2×C3×#67—32no—
107C2×C3×#67—32no—
108C2×C3×#67—62no—
109C2×C3×#67C2×D312yes—
110C2×C3×#67C2×D312yes—
111C22×C3×Dic3—21no—
112C22×C3×Dic3—32no—
113C22×C3×Dic3—32no—
114C22×C3×Dic3—61no—
115C22×C3×Dic3C2×D312yes—
116C3×#237—68no—
117C2×C3×D12—32no—
118C2×C3×C4×D3—32no—
119C2×C3×Dic6—32no—
120C2×#627—32no—
121C2×#627—31no—
122C2×#627C2×D311yescharacteristic
123C2×#626—32no—
124C2×#626C2×D312yes—
125C2×#625—32no—
126C2×#625—32no—
127C2×#625—31no—
128C2×#625—62no—
129C2×#625C2×D311yescharacteristic
130C2×#624—32no—
131#3805—24no—
132#3805—64no—
133#3804—68no—
134C2×D3×Dic3—32no—
135C2×D3×Dic3—32no—
136C2×D3×Dic3C2×D312yes—
137#3757—32no—
138#3752—32no—
139#3750—32no—
140C4×C3⋊Dic3—31no—
141C4×C3⋊Dic3—31no—
142C4×C3⋊Dic3—31no—
143C4×C3⋊Dic3—31no—
144C3×#217—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
148C3×C4⋊Dic3—32no—
149C3×Dic3⋊C4—32no—
150#3724—32no—
151#3724—32no—
152#3724—62no—
153Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
154#3722C2×D312yes—
155(C2×D3)⋊Dic3—32no—
156(C2×D3)⋊Dic3—32no—
157(C2×D3)⋊Dic3—32no—
158(C2×D3)⋊Dic3—32no—
159(C2×D3)⋊Dic3—62no—
160(C2×D3)⋊Dic3—62no—
161(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
162Dic32—32no—
163Dic32—32no—
164Dic32—32no—
165Dic32—32no—
166Dic32—61no—
167Dic32—61no—
168Dic32—61no—
169Dic32—61no—
170C22×C33—21no—
171C22×C33—21no—
172C22×C33C2×D412yes—
173C22×C33C2411yescharacteristic
174C2×C3×C3⋊D3—22no—
175C2×C3×C3⋊D3—22no—
176C2×C3×C3⋊D3—22no—
177C2×C32×D3—22no—
178C2×C32×D3—22no—
179C2×C32×D3—22no—
180C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
181C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yescomplemented
182C3×C3⋊Dic3—22no—
183C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
184C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
185C32×Dic3—22no—
186C32×Dic3—21no—
187C32×Dic3#4112yescomplemented
188C2×C3×#41—91no—
189C2×#237—32no—
190C2×#237—92no—
191C2×#235—91no—
192C3×#121—92no—
193#947—91no—
194#944—91no—
195#940—92no—
196#940—91no—
197#939—32no—
198#939—92no—
199#939—92no—
200#939—92no—
201#939—182no—
202#936—91no—
203D4×Dic3—92no—
204#930—32no—
205C4×#67—92no—
206C4×#67—92no—
207C2×C4×Dic3—92no—
208C2×C4×Dic3—91no—
209C2×C4×Dic3—181no—
210#893—92no—
211#888—92no—
212#885—92no—
213#885—92no—
214#67⋊C4—92no—
215#67⋊C4—92no—
216C23×C32—21no—
217C23×C32—22no—
218C23×C32—32no—
219C23×C32—41no—
220C23×C32C22×D312yes—
221C23×C32C22×D311yescharacteristic
222C22×C3⋊D3C22×D312yes—
223C22×C3×D3—22no—
224C22×C3×D3—32no—
225C22×C3×D3—32no—
226C22×C3×D3—62no—
227C22×C3×D3C22×D312yes—
228C22×C3×D3C22×D312yes—
229C32×D4—64no—
230C2×C32×C4—31no—
231C2×C32×C4—32no—
232C2×C32×C4—31no—
233C2×C32×C4—62no—
234#638—24no—
235#638—64no—
236C2×C3⋊Dic3—32no—
237C2×C3⋊Dic3—31no—
238C2×C3⋊Dic3—32no—
239C2×C3⋊Dic3—31no—
240C2×C3⋊Dic3—61no—
241C2×C3⋊Dic3—61no—
242C2×C3⋊Dic3—62no—
243C2×C3⋊Dic3—62no—
244C2×C3⋊Dic3—62no—
245C2×C3⋊Dic3—64no—
246C2×C3⋊Dic3—64no—
247C2×C3⋊Dic3—121no—
248C2×C3⋊Dic3—121no—
249C2×C3⋊Dic3—124no—
250C2×C3⋊Dic3—124no—
251C2×C3⋊Dic3#6714yescomplemented
252C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
253C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
254C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
255C3×#67—24no—
256C3×#67—24no—
257C3×#67—44no—
258C3×#67—64no—
259C3×#67—64no—
260C3×#67—64no—
261C3×#67—64no—
262C3×#67—124no—
263C2×C3×Dic3—24no—
264C2×C3×Dic3—24no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—22no—
268C2×C3×Dic3—38no—
269C2×C3×Dic3—32no—
270C2×C3×Dic3—32no—
271C2×C3×Dic3—32no—
272C2×C3×Dic3—32no—
273C2×C3×Dic3—61no—
274C2×C3×Dic3—61no—
275C2×C3×Dic3—64no—
276C2×C3×Dic3—62no—
277C2×C3×Dic3—64no—
278C2×C3×Dic3C22×D312yes—
279C2×C3×Dic3C22×D312yes—
280C2×C3×Dic3C22×D312yes—
281C2×C3×Dic3C22×D312yes—
282C3×D12—64no—
283C3×C4×D3—64no—
284C3×Dic6—64no—
285#627—22no—
286#627—64no—
287#627—62no—
288#626—24no—
289#626—64no—
290#625—22no—
291#625—64no—
292#625—64no—
293#625—62no—
294#625—124no—
295#624—64no—
296D3×Dic3—24no—
297D3×Dic3—64no—
298D3×Dic3—64no—
299#532—271noSylow
300C2×C33—22no—
301C2×C33C22×D411yescharacteristic
302C2×C33C2×#4111yescharacteristic
303C2×C33C2×#4111yescharacteristic
304C3×C3⋊D3—42no—
305C32×D3—42no—
306C3×#41—184no—
307C2×C3×Q8—91no—
308C2×C3×D4—32no—
309C2×C3×D4—32no—
310C2×C3×D4—62no—
311C2×C3×D4—92no—
312C2×C3×D4—91no—
313C2×C3×D4—92no—
314C22×C3×C4—32no—
315C22×C3×C4—61no—
316C22×C3×C4—92no—
317C22×C3×C4—91no—
318C2×#67—32no—
319C2×#67—32no—
320C2×#67—32no—
321C2×#67—32no—
322C2×#67—62no—
323C2×#67—92no—
324C2×#67—92no—
325C2×#67—92no—
326C2×#67—92no—
327C2×#67—182no—
328C2×#67D3212yes—
329C22×Dic3—32no—
330C22×Dic3—32no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—92no—
333C22×Dic3—91no—
334C22×Dic3—92no—
335C22×Dic3—181no—
336C22×Dic3—182no—
337C22×Dic3—361no—
338C22×Dic3D3211yescharacteristic
339#237—68no—
340#237—188no—
341#235—184no—
342C2×D12—32no—
343C2×D12—91no—
344C2×C4×D3—32no—
345C2×C4×D3—92no—
346C2×C4×D3—92no—
347C2×Dic6—32no—
348C2×Dic6—92no—
349C2×Dic6—91no—
350C3×C4⋊C4—92no—
351C3×C22⋊C4—92no—
352C3×C22⋊C4—92no—
353#217—32no—
354#217—92no—
355#217—92no—
356#217—92no—
357#217—182no—
358(C2×D3)⋊C4—32no—
359(C2×D3)⋊C4—32no—
360(C2×D3)⋊C4—32no—
361(C2×D3)⋊C4—92no—
362(C2×D3)⋊C4—92no—
363(C2×D3)⋊C4—92no—
364(C2×D3)⋊C4—182no—
365C4⋊Dic3—32no—
366Dic3⋊C4—32no—
367Dic3⋊C4—92no—
368Dic3⋊C4—92no—
369Dic3⋊C4—92no—
370Dic3⋊C4—182no—
371C4×Dic3—92no—
372C4×Dic3—92no—
373C4×Dic3—92no—
374C4×Dic3—92no—
375C4×Dic3—91no—
376C4×Dic3—91no—
377C4×Dic3—91no—
378C4×Dic3—91no—
379C4×Dic3—181no—
380C4×Dic3—181no—
381C4×Dic3—181no—
382C4×Dic3—181no—
383C22×C32—21no—
384C22×C32—21no—
385C22×C32—22no—
386C22×C32—22no—
387C22×C32—22no—
388C22×C32—22no—
389C22×C32—21no—
390C22×C32—22no—
391C22×C32—22no—
392C22×C32—24no—
393C22×C32—42no—
394C22×C32—41no—
395C22×C32—42no—
396C22×C32—42no—
397C22×C32—42no—
398C22×C32—42no—
399C22×C32—62no—
400C22×C32—62no—
401C22×C32—62no—
402C22×C32D3×D414yes—
403C22×C32C2×#6712yes—
404C22×C32C23×D312yes—
405C22×C32C23×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊D3—22no—
407C2×C3⋊D3—22no—
408C2×C3⋊D3—22no—
409C2×C3×D3—22no—
410C2×C3×D3—22no—
411C2×C3×D3—22no—
412C2×C3×D3—22no—
413C2×C3×D3—22no—
414C2×C3×D3—22no—
415C2×C3×D3—42no—
416C2×C3×D3—42no—
417C2×C3×D3—42no—
418C2×C3×D3—62no—
419C2×C3×D3—62no—
420C2×C3×D3—62no—
421C2×C3×D3—62no—
422C2×C3×D3—62no—
423C2×C3×D3—62no—
424C2×C3×D3—122no—
425C2×C3×D3—122no—
426C2×C3×D3—122no—
427C32×C4—32no—
428C32×C4—61no—
429C32×C4—62no—
430C3⋊Dic3—22no—
431C3⋊Dic3—32no—
432C3⋊Dic3—34no—
433C3⋊Dic3—64no—
434C3⋊Dic3—62no—
435C3⋊Dic3—61no—
436C3⋊Dic3—62no—
437C3⋊Dic3—62no—
438C3⋊Dic3—122no—
439C3⋊Dic3—122no—
440C3⋊Dic3—122no—
441C3⋊Dic3C2×#6712yes—
442C3⋊Dic3C2×#6712yes—
443C3×Dic3—22no—
444C3×Dic3—22no—
445C3×Dic3—22no—
446C3×Dic3—22no—
447C3×Dic3—22no—
448C3×Dic3—34no—
449C3×Dic3—34no—
450C3×Dic3—42no—
451C3×Dic3—62no—
452C3×Dic3—62no—
453C3×Dic3—62no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—122no—
456C3×Dic3#23714yescomplemented
457C2×#41—91no—
458C2×#41—271no—
459C4⋊Q8—271no—
460#127—271no—
461#124—271no—
462#124—271no—
463#121—92no—
464#121—272no—
465C4×D4—272no—
466C4×D4—272no—
467C2×C42—271no—
468C33#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×C3—21no—
470C23×C3—22no—
471C23×C3—32no—
472C23×C3—32no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—62no—
475C23×C3—92no—
476C23×C3C2×D3211yescharacteristic
477C23×C3C2×D3212yes—
478C22×D3—32no—
479C22×D3—32no—
480C22×D3—62no—
481C22×D3C2×D3212yes—
482C3×Q8—182no—
483C3×D4—64no—
484C3×D4—64no—
485C3×D4—124no—
486C3×D4—184no—
487C3×D4—182no—
488C3×D4—184no—
489C2×C3×C4—32no—
490C2×C3×C4—32no—
491C2×C3×C4—32no—
492C2×C3×C4—32no—
493C2×C3×C4—61no—
494C2×C3×C4—61no—
495C2×C3×C4—62no—
496C2×C3×C4—64no—
497C2×C3×C4—64no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—91no—
500C2×C3×C4—94no—
501C2×C3×C4—92no—
502C2×C3×C4—184no—
503#67—24no—
504#67—64no—
505#67—64no—
506#67—64no—
507#67—64no—
508#67—124no—
509#67—184no—
510#67—184no—
511#67—184no—
512#67—184no—
513#67—364no—
514C2×Dic3—22no—
515C2×Dic3—32no—
516C2×Dic3—32no—
517C2×Dic3—38no—
518C2×Dic3—32no—
519C2×Dic3—32no—
520C2×Dic3—64no—
521C2×Dic3—61no—
522C2×Dic3—61no—
523C2×Dic3—62no—
524C2×Dic3—64no—
525C2×Dic3—91no—
526C2×Dic3—92no—
527C2×Dic3—91no—
528C2×Dic3—92no—
529C2×Dic3—181no—
530C2×Dic3—181no—
531C2×Dic3—182no—
532C2×Dic3—182no—
533C2×Dic3—184no—
534C2×Dic3—182no—
535C2×Dic3—184no—
536C2×Dic3—184no—
537C2×Dic3—361no—
538C2×Dic3—361no—
539C2×Dic3—364no—
540C2×Dic3—364no—
541C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
542C2×Dic3C2×D3212yes—
543C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
544D12—64no—
545D12—182no—
546C4×D3—64no—
547C4×D3—184no—
548C4×D3—184no—
549Dic6—64no—
550Dic6—184no—
551Dic6—182no—
552C2×C32—22no—
553C2×C32—24no—
554C2×C32—24no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—22no—
558C2×C32—22no—
559C2×C32—21no—
560C2×C32—22no—
561C2×C32—41no—
562C2×C32—41no—
563C2×C32—41no—
564C2×C32—44no—
565C2×C32—44no—
566C2×C32—122no—
567C2×C32C2×D3×D412yes—
568C2×C32C2×#23712yes—
569C2×C32D3×#4112yes—
570C2×C32D3×#4111yescharacteristic
571C2×C32D3×#4111yescharacteristic
572C2×C32C22×#6711yescharacteristic
573C3⋊D3—42no—
574C3×D3—42no—
575C3×D3—42no—
576C3×D3—82no—
577C3×D3—122no—
578C3×D3—122no—
579C3×D3—242no—
580#41—184no—
581#41—544no—
582C2×Q8—91no—
583C2×Q8—271no—
584C2×D4—32no—
585C2×D4—92no—
586C2×D4—91no—
587C2×D4—92no—
588C2×D4—271no—
589C2×D4—272no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—92no—
592C22×C4—91no—
593C22×C4—272no—
594C22×C4—271no—
595C4⋊C4—92no—
596C4⋊C4—272no—
597C22⋊C4—92no—
598C22⋊C4—92no—
599C22⋊C4—272no—
600C22⋊C4—272no—
601C42—271no—
602C42—271no—
603C42—271no—
604C42—271no—
605C22×C3—22no—
606C22×C3—22no—
607C22×C3—21no—
608C22×C3—22no—
609C22×C3—22no—
610C22×C3—21no—
611C22×C3—21no—
612C22×C3—22no—
613C22×C3—22no—
614C22×C3—24no—
615C22×C3—42no—
616C22×C3—42no—
617C22×C3—42no—
618C22×C3—42no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—42no—
621C22×C3—62no—
622C22×C3—62no—
623C22×C3—62no—
624C22×C3—62no—
625C22×C3—62no—
626C22×C3—62no—
627C22×C3—122no—
628C22×C3—122no—
629C22×C3—122no—
630C22×C3—182no—
631C22×C3—182no—
632C22×C3—182no—
633C22×C3#380212yes—
634C22×C3D3×#6714yes—
635C22×C3C22×D3211yescharacteristic
636C22×C3C22×D3212yes—
637C2×D3—22no—
638C2×D3—22no—
639C2×D3—22no—
640C2×D3—62no—
641C2×D3—62no—
642C2×D3—62no—
643C2×D3—62no—
644C2×D3—62no—
645C2×D3—62no—
646C2×D3—122no—
647C2×D3—122no—
648C2×D3—122no—
649C3×C4—34no—
650C3×C4—62no—
651C3×C4—62no—
652C3×C4—62no—
653C3×C4—62no—
654C3×C4—62no—
655C3×C4—92no—
656C3×C4—92no—
657C3×C4—122no—
658C3×C4—182no—
659Dic3—21no—
660Dic3—22no—
661Dic3—34no—
662Dic3—34no—
663Dic3—62no—
664Dic3—62no—
665Dic3—62no—
666Dic3—62no—
667Dic3—92no—
668Dic3—94no—
669Dic3—122no—
670Dic3—182no—
671Dic3—184no—
672Dic3—182no—
673Dic3—181no—
674Dic3—182no—
675Dic3—362no—
676Dic3—362no—
677Dic3—362no—
678Dic3#380512yescomplemented
679C32—22no—
680C32—21no—
681C32—41no—
682C32#559612yescomplemented
683C32#583211yescharacteristic, complemented
684C23—32no—
685C23—92no—
686C23D3311yescharacteristic
687Q8—182no—
688Q8—542no—
689D4—64no—
690D4—184no—
691D4—182no—
692D4—184no—
693D4—542no—
694D4—544no—
695C2×C4—31no—
696C2×C4—31no—
697C2×C4—32no—
698C2×C4—62no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—94no—
702C2×C4—92no—
703C2×C4—184no—
704C2×C4—271no—
705C2×C4—271no—
706C2×C4—544no—
707C2×C4—542no—
708C2×C3—24no—
709C2×C3—24no—
710C2×C3—22no—
711C2×C3—21no—
712C2×C3—22no—
713C2×C3—21no—
714C2×C3—22no—
715C2×C3—21no—
716C2×C3—22no—
717C2×C3—44no—
718C2×C3—44no—
719C2×C3—41no—
720C2×C3—41no—
721C2×C3—41no—
722C2×C3—122no—
723C2×C3—122no—
724C2×C3—242no—
725C2×C3—362no—
726C2×C3C2×#380211yescharacteristic
727C2×C3#6430611yescharacteristic
728C2×C3D3×#23712yes—
729C2×C3#6431212yes—
730C2×C3C2×#380511yescharacteristic
731C2×C3C2×D3×#6712yes—
732D3—42no—
733D3—122no—
734D3—122no—
735D3—242no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—62no—
739C22—62no—
740C22—62no—
741C22—182no—
742C22—182no—
743C22—182no—
744C22#8895312yes—
745C22C2×D3311yescharacteristic
746C4—32no—
747C4—61no—
748C4—62no—
749C4—92no—
750C4—92no—
751C4—182no—
752C4—272no—
753C4—541no—
754C3—22no—
755C3—21no—
756C3—41no—
757C3#1059492911yescharacteristic, complemented
758C3#1059515512yescomplemented
759C2—22no—
760C2—122no—
761C2—362no—
762C2D3×#380511yescharacteristic
763C2#1172441111yescharacteristic
764C2C2×#8895311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#532
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89046C2semidirect
2. C2×C3×#3805C2semidirect
3. #11723637C2semidirect
4. C2×Dic3×C3⋊Dic3C2semidirect
5. C3×#63978C2semidirect
6. #11723035C2semidirect
7. #11723029C2semidirect
8. #11723007C2semidirect
9. #11723006C2semidirect
10. #11722936C2semidirect
11. #11722927C2semidirect
41. C2×#3805D3semidirect
51. #63978D3semidirect
74. C2×C3×C3⋊Dic3D4semidirect
181. C3⋊(C3⋊Dic3)#41semidirect
187. C32×Dic3#41semidirect
251. C2×C3⋊Dic3#67semidirect
456. C3×Dic3#237semidirect
468. C33#532semidirect
678. Dic3#3805semidirect
682. C32#5596semidirect
683. C32#5832semidirect
757. C3#10594929semidirect
758. C3#10595155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890462
C2×C3×#38052
#117236372
C2×Dic3×C3⋊Dic32
C3×#639782
#117230352
#117230292
#117230072
#117230062
#117229362
#117229272
#105951553
#105949293