Finite Group Databasebeta

← #13172118

Subgroups — #13172118

Order 1728.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Dic3×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722983C212yesmaximal, complemented
9#11722967C212yesmaximal, complemented
10#11722938C212yesmaximal, complemented
11#11722929C212yesmaximal, complemented
12#10595160—31nomaximal
13#10594920—31nomaximal
14#10594082—31nomaximal
15C23×C3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×#638C2211yescharacteristic
18C2×C32×#67C2211yescharacteristic
19C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2212yes—
21C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6290C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic3×C3⋊D3—24no—
24C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
25C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
26C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
27#89029—24no—
28C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#626C2212yes—
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32#88814C2212yes—
33#88806C2212yescomplemented
34Dic3×C3⋊Dic3C2212yescomplemented
35C3×#3724C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×#3722C2212yes—
38C3×#3722C2212yescomplemented
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
40C2×#3830—31no—
41C22×C4×C3⋊D3—31no—
42C2×#3805—31no—
43C2×#3805—31no—
44C2×#3805—61no—
45C22×D3×Dic3—31no—
46C22×D3×Dic3—31no—
47C22×D3×Dic3—61no—
48#64086—31no—
49C3×#937—31no—
50C3×#935—31no—
51C3×#929—31no—
52C3×#929—31no—
53C3×#886—31no—
54C3×#882—31no—
55#63981—31no—
56#63981D311yescharacteristic, complemented
57#63977—31no—
58#63976—31no—
59#67⋊Dic3—32no—
60#63971—32no—
61#63966D311yescharacteristic, complemented
62#63961D311yescharacteristic, complemented
63#63957—31no—
64#63957—31no—
65#63957—61no—
66#63912—32no—
67#63902—32no—
68#63899—32no—
69#63898—32no—
70#63896—32no—
71#63885—32no—
72#63881—32no—
73#63881—32no—
74#63881—32no—
75#63865—32no—
76C23×C33C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3—22no—
78C22×C3×C3⋊D3—24no—
79C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
80C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
81C22×C32×D3C2311yescharacteristic
82C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D414yescomplemented
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
84C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
85C3×#638—22no—
86C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
87C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
88C32×#67—22no—
89C2×C32×Dic3—22no—
90C2×C32×Dic3C2312yes—
91C2×C32×Dic3C2312yes—
92C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
93#6295—24no—
94#6293—22no—
95#6290—22no—
96Dic3×C3⋊D3—22no—
97Dic3×C3⋊D3—24no—
98Dic3×C3⋊D3—24no—
99D3×C3⋊Dic3—22no—
100C3×#626—24no—
101#5656—91no—
102#5656—91no—
103#5586—91no—
104C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
105C23×C3×D3—31no—
106C23×C3×D3—31no—
107C23×C3×D3—61no—
108C2×C32×D4—31no—
109C22×C32×C4—31no—
110C2×#638—31no—
111C2×#638C2×D311yescharacteristic
112C22×C3⋊Dic3—31no—
113C22×C3⋊Dic3—31no—
114C22×C3⋊Dic3—31no—
115C22×C3⋊Dic3—31no—
116C22×C3⋊Dic3—61no—
117C22×C3⋊Dic3—61no—
118C22×C3⋊Dic3—61no—
119C22×C3⋊Dic3—121no—
120#3830—64no—
121C2×C4×C3⋊D3—32no—
122C2×C4×C3⋊D3—32no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×C4×C3⋊D3—64no—
125C2×#634—31no—
126C2×C3×#67—21no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—32no—
130C2×C3×#67—61no—
131C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
132C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
133C22×C3×Dic3—21no—
134C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
135C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×D12—32no—
137C2×#627—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—61no—
140C2×#626—32no—
141C2×#626—32no—
142C2×#626C2×D312yes—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—32no—
146C2×#625—61no—
147#3805—64no—
148#3805—64no—
149#3805—68no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—32no—
153C2×D3×Dic3—32no—
154C2×D3×Dic3—32no—
155C2×D3×Dic3—32no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—64no—
159C2×D3×Dic3—64no—
160C2×D3×Dic3—62no—
161C2×D3×Dic3—62no—
162C2×D3×Dic3—61no—
163C2×D3×Dic3—68no—
164C2×D3×Dic3—61no—
165C32×C22⋊C4—31no—
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3750—32no—
168C4×C3⋊Dic3—32no—
169C3×#217—21no—
170C3×#217—31no—
171C3×#217—31no—
172C3×#217—32no—
173C3×#217—61no—
174C3×#217C2×D311yescharacteristic
175C3×#217C2×D311yescharacteristic
176C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
181C3×C4⋊Dic3—32no—
182C3×Dic3⋊C4—32no—
183C3×Dic3⋊C4—32no—
184C3×Dic3⋊C4—32no—
185#3724—32no—
186#3724—32no—
187#3724—62no—
188#3724C2×D312yescomplemented
189Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
190#3722—32no—
191#3722C2×D312yes—
192#3722C2×D312yescomplemented
193(C2×D3)⋊Dic3—32no—
194(C2×D3)⋊Dic3—32no—
195(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
196Dic32—32no—
197Dic32—32no—
198Dic32—62no—
199C22×C33—22no—
200C22×C33C2×D412yes—
201C22×C33C2411yescharacteristic
202C2×C3×C3⋊D3—28no—
203C2×C3×C3⋊D3—22no—
204C2×C3×C3⋊D3—22no—
205C2×C3×C3⋊D3—21no—
206C2×C3×C3⋊D3—22no—
207C2×C3×C3⋊D3#4114yescomplemented
208C2×C32×D3—21no—
209C2×C32×D3—22no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
211C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
212C3×C3⋊Dic3—21no—
213C3×C3⋊Dic3—22no—
214C32×Dic3—22no—
215C32×Dic3—21no—
216C32×Dic3—22no—
217C23×Dic3—91no—
218C2×#237—91no—
219C2×#237—91no—
220C2×#237—91no—
221C2×#237—181no—
222C22×C4×D3—91no—
223C22×C4×D3—91no—
224C22×C4×D3—181no—
225C3×#123—91no—
226C3×#123—91no—
227C3×#120—91no—
228#953—91no—
229#939—92no—
230#937—31no—
231#937—91no—
232#935—31no—
233D4×Dic3—92no—
234#929—31no—
235#929—31no—
236#896—92no—
237#896—92no—
238#893—92no—
239#893—92no—
240#886—31no—
241#884—92no—
242#884—92no—
243#882—31no—
244#882—91no—
245#67⋊C4—92no—
246#67⋊C4—92no—
247#67⋊C4—92no—
248#878—92no—
249#877—91no—
250#877—91no—
251#877—91no—
252#877—181no—
253C23×C32—21no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—21no—
256C23×C32—31no—
257C23×C32—41no—
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C23×C32C22×D311yescharacteristic
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C22×C3⋊D3—22no—
262C22×C3⋊D3—24no—
263C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D312yes—
265C22×C3×D3—21no—
266C22×C3×D3—32no—
267C22×C3×D3—32no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—62no—
271C22×C3×D3—61no—
272C22×C3×D3—64no—
273C22×C3×D3—64no—
274C22×C3×D3—68no—
275C22×C3×D3—64no—
276C22×C3×D3—62no—
277C22×C3×D3—62no—
278C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
280C32×D4—62no—
281C2×C32×C4—31no—
282C2×C32×C4—32no—
283C2×C32×C4—32no—
284C2×C32×C4—62no—
285#638—22no—
286#638—62no—
287C2×C3⋊Dic3—34no—
288C2×C3⋊Dic3—34no—
289C2×C3⋊Dic3—34no—
290C2×C3⋊Dic3—31no—
291C2×C3⋊Dic3—31no—
292C2×C3⋊Dic3—31no—
293C2×C3⋊Dic3—31no—
294C2×C3⋊Dic3—31no—
295C2×C3⋊Dic3—31no—
296C2×C3⋊Dic3—61no—
297C2×C3⋊Dic3—61no—
298C2×C3⋊Dic3—64no—
299C2×C3⋊Dic3—64no—
300C2×C3⋊Dic3—64no—
301C2×C3⋊Dic3—61no—
302C2×C3⋊Dic3—61no—
303C2×C3⋊Dic3—61no—
304C2×C3⋊Dic3—61no—
305C2×C3⋊Dic3—62no—
306C2×C3⋊Dic3—124no—
307C2×C3⋊Dic3—121no—
308C2×C3⋊Dic3—121no—
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
311C4×C3⋊D3—64no—
312C4×C3⋊D3—64no—
313C4×C3⋊D3—62no—
314#634—62no—
315C3×#67—24no—
316C3×#67—22no—
317C3×#67—22no—
318C3×#67—64no—
319C3×#67—64no—
320C3×#67—62no—
321C3×#67—62no—
322C2×C3×Dic3—24no—
323C2×C3×Dic3—22no—
324C2×C3×Dic3—22no—
325C2×C3×Dic3—22no—
326C2×C3×Dic3—21no—
327C2×C3×Dic3—22no—
328C2×C3×Dic3—32no—
329C2×C3×Dic3—32no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—61no—
333C2×C3×Dic3—62no—
334C2×C3×Dic3C22×D312yes—
335C2×C3×Dic3C22×D312yes—
336C2×C3×Dic3C22×D312yes—
337C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
338C2×C3×Dic3C22×D312yes—
339C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
340C3×D12—64no—
341#627—62no—
342#627—62no—
343#627—64no—
344#626—24no—
345#626—64no—
346#626—64no—
347#625—64no—
348#625—62no—
349#625—62no—
350#625—64no—
351D3×Dic3—64no—
352D3×Dic3—64no—
353D3×Dic3—64no—
354D3×Dic3—64no—
355D3×Dic3—62no—
356D3×Dic3—62no—
357D3×Dic3—68no—
358D3×Dic3—68no—
359D3×Dic3—64no—
360D3×Dic3—62no—
361D3×Dic3—62no—
362D3×Dic3—64no—
363#525—271noSylow
364C2×C33—22no—
365C2×C33C22×D411yescharacteristic
366C2×C33C2×#4112yes—
367C3×C3⋊D3—24no—
368C3×C3⋊D3—41no—
369C32×D3—41no—
370C24×C3—91no—
371C23×D3—31no—
372C23×D3—31no—
373C23×D3—61no—
374C2×C3×D4—31no—
375C2×C3×D4—31no—
376C2×C3×D4—61no—
377C2×C3×D4—92no—
378C2×C3×D4—91no—
379C22×C3×C4—31no—
380C22×C3×C4—31no—
381C22×C3×C4—61no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—32no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—92no—
387C2×#67—92no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67D3211yescharacteristic
393C22×Dic3—91no—
394C22×Dic3—91no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3—91no—
397C22×Dic3—91no—
398C22×Dic3—92no—
399C22×Dic3—91no—
400C22×Dic3—92no—
401C22×Dic3—181no—
402C22×Dic3—181no—
403C22×Dic3—181no—
404C22×Dic3—181no—
405C22×Dic3—184no—
406C22×Dic3—361no—
407C22×Dic3D3211yescharacteristic
408#237—184no—
409#237—184no—
410#237—184no—
411#237—188no—
412C2×D12—32no—
413C2×D12—92no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—92no—
416C2×C4×D3—92no—
417C2×C4×D3—92no—
418C2×C4×D3—92no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—182no—
422C2×C4×D3—182no—
423C2×C4×D3—181no—
424C2×C4×D3—184no—
425C2×C4×D3—184no—
426C2×C4×D3—188no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—181no—
431C3×C4⋊C4—92no—
432C3×C4⋊C4—92no—
433C3×C22⋊C4—31no—
434C3×C22⋊C4—31no—
435C3×C22⋊C4—61no—
436C3×C22⋊C4—92no—
437C3×C22⋊C4—92no—
438C3×C22⋊C4—92no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440#217—31no—
441#217—31no—
442#217—32no—
443#217—61no—
444#217—92no—
445#217D3211yescharacteristic
446(C2×D3)⋊C4—32no—
447(C2×D3)⋊C4—32no—
448(C2×D3)⋊C4—32no—
449(C2×D3)⋊C4—32no—
450(C2×D3)⋊C4—32no—
451(C2×D3)⋊C4—92no—
452(C2×D3)⋊C4—92no—
453C4⋊Dic3—32no—
454Dic3⋊C4—32no—
455Dic3⋊C4—32no—
456Dic3⋊C4—32no—
457Dic3⋊C4—92no—
458Dic3⋊C4—92no—
459Dic3⋊C4—92no—
460Dic3⋊C4—182no—
461C4×Dic3—92no—
462C4×Dic3—92no—
463C4×Dic3—92no—
464C4×Dic3—182no—
465C22×C32—22no—
466C22×C32—24no—
467C22×C32—22no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—22no—
473C22×C32—22no—
474C22×C32—22no—
475C22×C32—42no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—42no—
478C22×C32—42no—
479C22×C32—44no—
480C22×C32—61no—
481C22×C32—62no—
482C22×C32D3×D412yes—
483C22×C32D3×D412yes—
484C22×C32D3×D412yes—
485C22×C32C23×D311yescharacteristic
486C22×C32C23×D311yescharacteristic
487C22×C32C23×D311yescharacteristic
488C2×C3⋊D3—28no—
489C2×C3⋊D3—22no—
490C2×C3⋊D3—22no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—22no—
493C2×C3⋊D3#23714yescomplemented
494C2×C3×D3—22no—
495C2×C3×D3—21no—
496C2×C3×D3—21no—
497C2×C3×D3—22no—
498C2×C3×D3—22no—
499C2×C3×D3—34no—
500C2×C3×D3—34no—
501C2×C3×D3—42no—
502C2×C3×D3—64no—
503C2×C3×D3—64no—
504C2×C3×D3—616no—
505C2×C3×D3—68no—
506C2×C3×D3—68no—
507C2×C3×D3—64no—
508C2×C3×D3—62no—
509C2×C3×D3—62no—
510C2×C3×D3—62no—
511C2×C3×D3—62no—
512C2×C3×D3—62no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—62no—
516C2×C3×D3—62no—
517C2×C3×D3—122no—
518C32×C4—61no—
519C32×C4—62no—
520C32×C4—62no—
521C3⋊Dic3—21no—
522C3⋊Dic3—22no—
523C3⋊Dic3—32no—
524C3⋊Dic3—32no—
525C3⋊Dic3—32no—
526C3⋊Dic3—32no—
527C3⋊Dic3—32no—
528C3⋊Dic3—32no—
529C3⋊Dic3—62no—
530C3⋊Dic3—62no—
531C3⋊Dic3—62no—
532C3⋊Dic3—62no—
533C3⋊Dic3—62no—
534C3⋊Dic3—62no—
535C3⋊Dic3—122no—
536C3⋊Dic3—122no—
537C3×Dic3—24no—
538C3×Dic3—22no—
539C3×Dic3—22no—
540C3×Dic3—22no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—22no—
544C3×Dic3—22no—
545C3×Dic3—42no—
546C3×Dic3—62no—
547C3×Dic3—61no—
548C3×Dic3—61no—
549C3×Dic3—62no—
550C3×Dic3—62no—
551C3×Dic3—122no—
552C2×#41—271no—
553C23×C4—271no—
554#123—91no—
555#123—91no—
556C22⋊Q8—272no—
557#121—272no—
558#120—91no—
559#120—271no—
560C4×D4—272no—
561C4×D4—272no—
562#117—271no—
563C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—21no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—31no—
569C23×C3—41no—
570C23×C3—61no—
571C23×C3—92no—
572C23×C3—91no—
573C23×C3—184no—
574C23×C3—182no—
575C23×C3C2×D3211yescharacteristic
576C23×C3C2×D3211yescharacteristic
577C23×C3C2×D3211yescharacteristic
578C22×D3—32no—
579C22×D3—32no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—31no—
582C22×D3—62no—
583C22×D3—61no—
584C22×D3—64no—
585C22×D3—64no—
586C22×D3—64no—
587C22×D3—68no—
588C22×D3—62no—
589C22×D3—62no—
590C22×D3C2×D3211yescharacteristic
591C3×D4—64no—
592C3×D4—62no—
593C3×D4—62no—
594C3×D4—184no—
595C3×D4—182no—
596C2×C3×C4—32no—
597C2×C3×C4—32no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—32no—
600C2×C3×C4—32no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—62no—
604C2×C3×C4—62no—
605C2×C3×C4—64no—
606C2×C3×C4—62no—
607C2×C3×C4—62no—
608C2×C3×C4—92no—
609C2×C3×C4—91no—
610#67—22no—
611#67—64no—
612#67—64no—
613#67—62no—
614#67—62no—
615#67—184no—
616#67—184no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—184no—
621C2×Dic3—22no—
622C2×Dic3—32no—
623C2×Dic3—32no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—62no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—91no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—91no—
632C2×Dic3—91no—
633C2×Dic3—91no—
634C2×Dic3—94no—
635C2×Dic3—94no—
636C2×Dic3—94no—
637C2×Dic3—181no—
638C2×Dic3—181no—
639C2×Dic3—181no—
640C2×Dic3—181no—
641C2×Dic3—181no—
642C2×Dic3—184no—
643C2×Dic3—181no—
644C2×Dic3—184no—
645C2×Dic3—184no—
646C2×Dic3—182no—
647C2×Dic3—184no—
648C2×Dic3—184no—
649C2×Dic3—182no—
650C2×Dic3—182no—
651C2×Dic3—184no—
652C2×Dic3—361no—
653C2×Dic3—361no—
654C2×Dic3—364no—
655C2×Dic3C2×D3212yes—
656C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
657C2×Dic3C2×D3212yes—
658D12—64no—
659D12—184no—
660C4×D3—184no—
661C4×D3—184no—
662C4×D3—184no—
663C4×D3—184no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—188no—
668C4×D3—188no—
669C4×D3—184no—
670Dic6—182no—
671Dic6—182no—
672Dic6—182no—
673Dic6—184no—
674C2×C32—22no—
675C2×C32—24no—
676C2×C32—22no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—22no—
680C2×C32—22no—
681C2×C32—22no—
682C2×C32—21no—
683C2×C32—21no—
684C2×C32—41no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—42no—
688C2×C32—44no—
689C2×C32—121no—
690C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
691C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×C32C2×#23712yes—
694C2×C32D3×#4112yes—
695C2×C32D3×#4112yes—
696C3⋊D3—24no—
697C3⋊D3—41no—
698C3×D3—42no—
699C3×D3—41no—
700C3×D3—41no—
701C3×D3—68no—
702C3×D3—64no—
703C3×D3—64no—
704C3×D3—122no—
705C3×D3—121no—
706C3×D3—121no—
707C24—91no—
708#41—544no—
709C2×Q8—271no—
710C2×D4—31no—
711C2×D4—92no—
712C2×D4—91no—
713C2×D4—272no—
714C2×D4—271no—
715C22×C4—31no—
716C22×C4—272no—
717C22×C4—271no—
718C22×C4—272no—
719C22×C4—271no—
720C22×C4—271no—
721C22×C4—544no—
722C4⋊C4—92no—
723C4⋊C4—92no—
724C4⋊C4—272no—
725C22⋊C4—31no—
726C22⋊C4—92no—
727C22⋊C4—92no—
728C22⋊C4—92no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—272no—
731C42—272no—
732C22×C3—24no—
733C22×C3—22no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—22no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—22no—
742C22×C3—42no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—44no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—42no—
747C22×C3—62no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—62no—
750C22×C3—62no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—94no—
753C22×C3—122no—
754C22×C3—188no—
755C22×C3—182no—
756C22×C3—182no—
757C22×C3—182no—
758C22×C3—181no—
759C22×C3#380212yes—
760C22×C3#381112yes—
761C22×C3#381112yes—
762C22×C3C22×D3211yescharacteristic
763C22×C3C22×D3211yescharacteristic
764C22×C3C22×D3211yescharacteristic
765C2×D3—22no—
766C2×D3—21no—
767C2×D3—34no—
768C2×D3—34no—
769C2×D3—64no—
770C2×D3—64no—
771C2×D3—616no—
772C2×D3—68no—
773C2×D3—68no—
774C2×D3—64no—
775C2×D3—62no—
776C2×D3—62no—
777C2×D3—62no—
778C2×D3—62no—
779C2×D3—62no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—62no—
782C2×D3—62no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—122no—
785C3×C4—62no—
786C3×C4—64no—
787C3×C4—61no—
788C3×C4—62no—
789C3×C4—62no—
790C3×C4—62no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—62no—
793C3×C4—122no—
794C3×C4—182no—
795C3×C4—181no—
796Dic3—22no—
797Dic3—21no—
798Dic3—22no—
799Dic3—62no—
800Dic3—61no—
801Dic3—62no—
802Dic3—62no—
803Dic3—61no—
804Dic3—92no—
805Dic3—92no—
806Dic3—92no—
807Dic3—92no—
808Dic3—92no—
809Dic3—92no—
810Dic3—122no—
811Dic3—182no—
812Dic3—182no—
813Dic3—182no—
814Dic3—182no—
815Dic3—182no—
816Dic3—182no—
817Dic3—362no—
818Dic3—362no—
819C32—21no—
820C32—21no—
821C32—21no—
822C32—41no—
823C32#558611yescharacteristic, complemented
824C32#565611yescharacteristic, complemented
825C32#565611yescharacteristic, complemented
826C23—31no—
827C23—92no—
828C23—91no—
829C23—184no—
830C23—182no—
831C23D3311yescharacteristic
832Q8—542no—
833D4—62no—
834D4—184no—
835D4—182no—
836D4—544no—
837D4—542no—
838C2×C4—32no—
839C2×C4—32no—
840C2×C4—31no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—92no—
843C2×C4—91no—
844C2×C4—271no—
845C2×C4—271no—
846C2×C4—274no—
847C2×C4—544no—
848C2×C4—544no—
849C2×C4—542no—
850C2×C4—542no—
851C2×C3—24no—
852C2×C3—22no—
853C2×C3—22no—
854C2×C3—22no—
855C2×C3—22no—
856C2×C3—22no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—21no—
859C2×C3—21no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—42no—
862C2×C3—42no—
863C2×C3—44no—
864C2×C3—42no—
865C2×C3—41no—
866C2×C3—122no—
867C2×C3—121no—
868C2×C3—121no—
869C2×C3—184no—
870C2×C3—361no—
871C2×C3C2×#380211yescharacteristic
872C2×C3#6430612yes—
873C2×C3D3×#23712yes—
874C2×C3D3×#23712yes—
875C2×C3C2×#381111yescharacteristic
876C2×C3C2×#381111yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—68no—
879D3—64no—
880D3—64no—
881D3—122no—
882D3—121no—
883D3—121no—
884C22—22no—
885C22—62no—
886C22—61no—
887C22—94no—
888C22—188no—
889C22—182no—
890C22—182no—
891C22—182no—
892C22—181no—
893C22#8895412yes—
894C22C2×D3311yescharacteristic
895C4—62no—
896C4—62no—
897C4—61no—
898C4—182no—
899C4—181no—
900C4—272no—
901C4—272no—
902C3—21no—
903C3—21no—
904C3—21no—
905C3—41no—
906C3#1059408211yescharacteristic, complemented
907C3#1059492011yescharacteristic, complemented
908C3#1059516011yescharacteristic, complemented
909C2—22no—
910C2—121no—
911C2—184no—
912C2—361no—
913C2#1172440712yes—
914C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Dic3×C3⋊D3C2semidirect
2. C2×#89029C2semidirect
3. #11723727C2semidirect
4. #11723598C2semidirect
5. C3×#63981C2semidirect
6. C3×#63966C2semidirect
7. C3×#63961C2semidirect
8. #11722983C2semidirect
9. #11722967C2semidirect
10. #11722938C2semidirect
11. #11722929C2semidirect
21. C2×#6293C22semidirect
22. C2×#6290C22semidirect
26. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
28. C2×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
33. #88806C22semidirect
34. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
35. C3×#3724C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
38. C3×#3722C22semidirect
39. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
56. #63981D3semidirect
61. #63966D3semidirect
62. #63961D3semidirect
82. C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D4semidirect
188. #3724C2×D3semidirect
189. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
192. #3722C2×D3semidirect
195. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
207. C2×C3×C3⋊D3#41semidirect
493. C2×C3⋊D3#237semidirect
563. C33#525semidirect
823. C32#5586semidirect
824. C32#5656semidirect
825. C32#5656semidirect
906. C3#10594082semidirect
907. C3#10594920semidirect
908. C3#10595160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Dic3×C3⋊D32
C2×#890292
#117237272
#117235982
C3×#639812
C3×#639662
C3×#639612
#117229832
#117229672
#117229382
#117229292
#105951603
#105949203
#105940823