Finite Group Databasebeta

← #13172142

Subgroups — #13172142

Order 1728.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722984C212yesmaximal, complemented
9#11722966C212yesmaximal, complemented
10#11722937C212yesmaximal, complemented
11#11722928C212yesmaximal, complemented
12#10595160—31nomaximal
13#10594079—31nomaximal
14#10594078—31nomaximal
15C23×C3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C2×#6312C2211yescharacteristic
17C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
19C2×C32×#67C2211yescharacteristic
20C2×#6294—24no—
21C2×#6294C2212yes—
22C2×#6294C2212yes—
23C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6292C2212yes—
25C2×#6291C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
27#89028—24no—
28C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#626C2212yes—
30C32×#217C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yescomplemented
33#88804C2212yescomplemented
34#88803C2212yes—
35C3×#3724C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×#3722C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
39C3×Dic32C2212yescomplemented
40C2×#3830—31no—
41C22×#624—31no—
42C2×#3804—31no—
43C2×#3804—31no—
44C2×#3804—61no—
45C22×D3×Dic3—31no—
46C22×D3×Dic3—31no—
47#64095—31no—
48#64091—31no—
49C3×#937—31no—
50C3×#935—31no—
51C3×#886—31no—
52C3×#882—31no—
53C3×#877—31no—
54C3×#877—31no—
55#63981D311yescharacteristic, complemented
56#63977—31no—
57#63977—31no—
58#63977—61no—
59#67⋊Dic3—32no—
60#63971—32no—
61#63966—31no—
62#63966—31no—
63#63966—61no—
64#63962D311yescharacteristic, complemented
65#63957D311yescharacteristic, complemented
66#63910—32no—
67#63896—32no—
68#63895—32no—
69#63894—32no—
70#63893—32no—
71Dic3×D12—32no—
72#63886—32no—
73#63881—32no—
74#63880—32no—
75#63880—32no—
76C23×C33C2311yescharacteristic
77C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
78C22×C3×C3⋊D3—22no—
79C22×C3×C3⋊D3—24no—
80C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
81C22×C32×D3C2311yescharacteristic
82#6312—22no—
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
84C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
85C2×C3×C3⋊Dic3D414yescomplemented
86C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
87C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
89C32×#67—22no—
90C2×C32×Dic3C2312yes—
91C2×C32×Dic3C2312yes—
92C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
93#6294—24no—
94#6294—24no—
95#6293—22no—
96#6292—24no—
97#6291—22no—
98#6289—22no—
99D3×C3⋊Dic3—22no—
100C3×#626—24no—
101#5656—91no—
102#5586—91no—
103#5524—91no—
104C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
105C23×C3×D3—31no—
106C23×C3×D3—31no—
107C23×C3×D3—61no—
108C2×C32×D4—31no—
109C2×#638—31no—
110C2×#638—31no—
111C2×#638—31no—
112C2×#638—31no—
113C2×#638—61no—
114C2×#638—61no—
115C2×#638—61no—
116C2×#638—121no—
117C22×C3⋊Dic3—31no—
118C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
119C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
120#3830—64no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
122C2×C4×C3⋊D3—31no—
123C2×#634—31no—
124C2×C3×#67—21no—
125C2×C3×#67—32no—
126C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
127C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
128C22×C3×Dic3—31no—
129C22×C3×Dic3—31no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C22×C3×Dic3—61no—
133C22×C3×Dic3—61no—
134C2×C3×D12—32no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—61no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—32no—
141C2×#626—32no—
142C2×#626—61no—
143C2×#626—62no—
144C2×#626C2×D312yes—
145C2×#624—32no—
146C2×#624—32no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149C2×#624—61no—
150C2×#624—64no—
151#3804—64no—
152#3804—64no—
153#3804—68no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—32no—
157C2×D3×Dic3—32no—
158C2×D3×Dic3—32no—
159C2×D3×Dic3—32no—
160C2×D3×Dic3—64no—
161C2×D3×Dic3—61no—
162C2×D3×Dic3—64no—
163C32×C22⋊C4—31no—
164C32×C22⋊C4—31no—
165#3752—32no—
166#3752—32no—
167C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
168C3×#217—21no—
169C3×#217—21no—
170C3×#217—32no—
171C3×#217C2×D311yescharacteristic
172C3×#217C2×D311yescharacteristic
173C3×#217C2×D311yescharacteristic
174C3×#217C2×D311yescharacteristic
175C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
178C3×C4⋊Dic3—32no—
179C3×Dic3⋊C4—32no—
180C3×Dic3⋊C4—32no—
181C3×Dic3⋊C4—32no—
182C3×C4×Dic3—32no—
183C3×C4×Dic3—32no—
184#3724C2×D312yescomplemented
185Dic3⋊Dic3—32no—
186Dic3⋊Dic3—32no—
187Dic3⋊Dic3—62no—
188Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
189#3722—32no—
190#3722—32no—
191#3722—62no—
192#3722C2×D312yes—
193(C2×D3)⋊Dic3—32no—
194(C2×D3)⋊Dic3—32no—
195(C2×D3)⋊Dic3—62no—
196(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
197Dic32C2×D312yescomplemented
198C22×C33—22no—
199C22×C33C2×D412yes—
200C22×C33C2411yescharacteristic
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
203C2×C3×C3⋊D3—28no—
204C2×C3×C3⋊D3—22no—
205C2×C3×C3⋊D3—22no—
206C2×C3×C3⋊D3#4114yescomplemented
207C2×C32×D3—21no—
208C2×C32×D3—22no—
209C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
210C3×C3⋊Dic3—22no—
211C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
212C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
213C32×Dic3—21no—
214C32×Dic3—22no—
215C32×Dic3—22no—
216C23×Dic3—91no—
217C2×#237—91no—
218C2×#237—91no—
219C2×#237—181no—
220C2×#235—91no—
221C22×C4×D3—91no—
222C22×C4×D3—91no—
223C3×#123—91no—
224C3×#120—91no—
225C3×#117—91no—
226#953—91no—
227#939—92no—
228#937—31no—
229#935—31no—
230D4×Dic3—92no—
231#929—91no—
232#897—92no—
233#896—92no—
234#895—92no—
235#893—92no—
236#886—31no—
237#886—91no—
238#886—91no—
239#886—181no—
240#884—92no—
241#882—31no—
242#882—91no—
243#882—91no—
244#882—181no—
245#67⋊C4—92no—
246#67⋊C4—92no—
247#878—92no—
248#877—31no—
249#877—31no—
250C4×D12—92no—
251C4×D12—92no—
252C23×C32—21no—
253C23×C32—21no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—31no—
256C23×C32—41no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C23×C32C22×D311yescharacteristic
260C22×C3⋊D3—22no—
261C22×C3⋊D3—24no—
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3⋊D3—31no—
264C22×C3⋊D3—31no—
265C22×C3⋊D3—61no—
266C22×C3⋊D3—61no—
267C22×C3⋊D3—61no—
268C22×C3⋊D3—121no—
269C22×C3⋊D3C22×D312yes—
270C22×C3×D3—21no—
271C22×C3×D3—32no—
272C22×C3×D3—32no—
273C22×C3×D3—62no—
274C22×C3×D3—64no—
275C22×C3×D3—64no—
276C22×C3×D3—62no—
277C22×C3×D3—62no—
278C22×C3×D3—124no—
279C22×C3×D3—122no—
280C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
282C32×D4—62no—
283C2×C32×C4—32no—
284C2×C32×C4—32no—
285C2×C32×C4—31no—
286#638—62no—
287#638—62no—
288#638—64no—
289#638—62no—
290#638—62no—
291#638—122no—
292#638—122no—
293#638—124no—
294C2×C3⋊Dic3—22no—
295C2×C3⋊Dic3—31no—
296C2×C3⋊Dic3—31no—
297C2×C3⋊Dic3—31no—
298C2×C3⋊Dic3—61no—
299C2×C3⋊Dic3—61no—
300C2×C3⋊Dic3—61no—
301C2×C3⋊Dic3—62no—
302C2×C3⋊Dic3—121no—
303C2×C3⋊Dic3D1214yescomplemented
304C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C4⋊(C3⋊D3)—64no—
308C4×C3⋊D3—62no—
309#634—62no—
310C3×#67—24no—
311C3×#67—22no—
312C3×#67—22no—
313C3×#67—64no—
314C2×C3×Dic3—21no—
315C2×C3×Dic3—22no—
316C2×C3×Dic3—22no—
317C2×C3×Dic3—34no—
318C2×C3×Dic3—34no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—32no—
324C2×C3×Dic3—32no—
325C2×C3×Dic3—64no—
326C2×C3×Dic3—61no—
327C2×C3×Dic3—61no—
328C2×C3×Dic3—62no—
329C2×C3×Dic3—62no—
330C2×C3×Dic3—62no—
331C2×C3×Dic3—122no—
332C2×C3×Dic3C22×D312yes—
333C2×C3×Dic3C22×D312yes—
334C2×C3×Dic3C22×D312yes—
335C2×C3×Dic3C22×D312yes—
336C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
337C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
338C3×D12—64no—
339#627—62no—
340#627—62no—
341#627—64no—
342#626—24no—
343#626—64no—
344#626—64no—
345#626—62no—
346#626—62no—
347#626—64no—
348#626—124no—
349#624—62no—
350#624—62no—
351#624—64no—
352#624—64no—
353#624—64no—
354D3×Dic3—64no—
355D3×Dic3—64no—
356D3×Dic3—62no—
357D3×Dic3—62no—
358D3×Dic3—64no—
359D3×Dic3—64no—
360D3×Dic3—64no—
361#525—271noSylow
362C2×C33—22no—
363C2×C33C22×D411yescharacteristic
364C2×C33C2×#4112yes—
365C3⋊(C3⋊D3)—41no—
366C3×C3⋊D3—24no—
367C32×D3—41no—
368C24×C3—91no—
369C23×D3—31no—
370C23×D3—31no—
371C23×D3—61no—
372C2×C3×D4—31no—
373C2×C3×D4—31no—
374C2×C3×D4—61no—
375C2×C3×D4—92no—
376C22×C3×C4—91no—
377C22×C3×C4—91no—
378C2×#67—32no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—92no—
385C2×#67—181no—
386C2×#67—181no—
387C2×#67—181no—
388C2×#67—181no—
389C2×#67—361no—
390C2×#67D3211yescharacteristic
391C22×Dic3—31no—
392C22×Dic3—31no—
393C22×Dic3—31no—
394C22×Dic3—31no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—92no—
398C22×Dic3—92no—
399C22×Dic3—91no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—181no—
402C22×Dic3—184no—
403#237—184no—
404#237—184no—
405#237—188no—
406#235—184no—
407C2×D12—32no—
408C2×D12—92no—
409C2×D12—92no—
410C2×D12—91no—
411C2×D12—182no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—92no—
415C2×C4×D3—92no—
416C2×C4×D3—92no—
417C2×C4×D3—92no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—181no—
421C2×C4×D3—184no—
422C2×C4×D3—184no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—181no—
427C3×C4⋊C4—92no—
428C3×C4⋊C4—92no—
429C3×C22⋊C4—31no—
430C3×C22⋊C4—31no—
431C3×C22⋊C4—31no—
432C3×C22⋊C4—31no—
433C3×C22⋊C4—61no—
434C3×C22⋊C4—61no—
435C3×C22⋊C4—92no—
436C3×C22⋊C4—92no—
437C3×C42—92no—
438#217—32no—
439#217—92no—
440#217D3211yescharacteristic
441#217D3211yescharacteristic
442(C2×D3)⋊C4—32no—
443(C2×D3)⋊C4—32no—
444(C2×D3)⋊C4—32no—
445(C2×D3)⋊C4—92no—
446(C2×D3)⋊C4—92no—
447(C2×D3)⋊C4—92no—
448(C2×D3)⋊C4—92no—
449(C2×D3)⋊C4—92no—
450(C2×D3)⋊C4—182no—
451(C2×D3)⋊C4—182no—
452C4⋊Dic3—32no—
453C4⋊Dic3—92no—
454C4⋊Dic3—92no—
455C4⋊Dic3—182no—
456Dic3⋊C4—32no—
457Dic3⋊C4—32no—
458Dic3⋊C4—32no—
459Dic3⋊C4—92no—
460C4×Dic3—32no—
461C4×Dic3—32no—
462C22×C32—22no—
463C22×C32—22no—
464C22×C32—22no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—22no—
470C22×C32—22no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—42no—
473C22×C32—42no—
474C22×C32—42no—
475C22×C32—42no—
476C22×C32—61no—
477C22×C32—62no—
478C22×C32—82no—
479C22×C32C2×D1212yes—
480C22×C32D3×D412yes—
481C22×C32D3×D412yes—
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C22×C32C23×D311yescharacteristic
484C22×C32C23×D311yescharacteristic
485C2×C3⋊D3—28no—
486C2×C3⋊D3—22no—
487C2×C3⋊D3—22no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—62no—
490C2×C3⋊D3—61no—
491C2×C3⋊D3—61no—
492C2×C3⋊D3—62no—
493C2×C3⋊D3—62no—
494C2×C3⋊D3—62no—
495C2×C3⋊D3—121no—
496C2×C3⋊D3—121no—
497C2×C3⋊D3—122no—
498C2×C3⋊D3—122no—
499C2×C3⋊D3—122no—
500C2×C3⋊D3—122no—
501C2×C3⋊D3—242no—
502C2×C3⋊D3#23714yescomplemented
503C2×C3×D3—22no—
504C2×C3×D3—21no—
505C2×C3×D3—21no—
506C2×C3×D3—22no—
507C2×C3×D3—22no—
508C2×C3×D3—34no—
509C2×C3×D3—34no—
510C2×C3×D3—42no—
511C2×C3×D3—64no—
512C2×C3×D3—68no—
513C2×C3×D3—68no—
514C2×C3×D3—62no—
515C2×C3×D3—62no—
516C2×C3×D3—62no—
517C2×C3×D3—62no—
518C2×C3×D3—122no—
519C2×C3×D3—122no—
520C2×C3×D3—128no—
521C32×C4—61no—
522C32×C4—62no—
523C32×C4—62no—
524C3⋊Dic3—22no—
525C3⋊Dic3—61no—
526C3⋊Dic3—62no—
527C3⋊Dic3—61no—
528C3⋊Dic3—61no—
529C3⋊Dic3—121no—
530C3⋊Dic3—121no—
531C3⋊Dic3—122no—
532C3⋊Dic3C2×D1212yes—
533C3⋊Dic3C2×D1212yes—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—22no—
538C3×Dic3—22no—
539C3×Dic3—22no—
540C3×Dic3—22no—
541C3×Dic3—32no—
542C3×Dic3—32no—
543C3×Dic3—32no—
544C3×Dic3—32no—
545C3×Dic3—42no—
546C3×Dic3—42no—
547C3×Dic3—62no—
548C3×Dic3—62no—
549C3×Dic3—62no—
550C3×Dic3—62no—
551C3×Dic3—122no—
552C2×#41—271no—
553C23×C4—271no—
554#123—91no—
555#123—271no—
556C22⋊Q8—272no—
557#121—272no—
558#120—91no—
559#120—271no—
560C4×D4—272no—
561C4×D4—272no—
562#117—91no—
563C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—21no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—31no—
569C23×C3—41no—
570C23×C3—61no—
571C23×C3—92no—
572C23×C3—184no—
573C23×C3—182no—
574C23×C3C2×D3211yescharacteristic
575C23×C3C2×D3211yescharacteristic
576C23×C3C2×D3211yescharacteristic
577C22×D3—32no—
578C22×D3—32no—
579C22×D3—62no—
580C22×D3—64no—
581C22×D3—64no—
582C22×D3—62no—
583C22×D3—62no—
584C22×D3—91no—
585C22×D3—91no—
586C22×D3—91no—
587C22×D3—124no—
588C22×D3—122no—
589C22×D3—181no—
590C22×D3—181no—
591C22×D3—181no—
592C22×D3—361no—
593C22×D3C2×D3211yescharacteristic
594C3×D4—64no—
595C3×D4—62no—
596C3×D4—62no—
597C3×D4—184no—
598C2×C3×C4—32no—
599C2×C3×C4—32no—
600C2×C3×C4—31no—
601C2×C3×C4—32no—
602C2×C3×C4—32no—
603C2×C3×C4—31no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—62no—
606C2×C3×C4—62no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—91no—
609C2×C3×C4—94no—
610C2×C3×C4—92no—
611C2×C3×C4—182no—
612#67—22no—
613#67—64no—
614#67—184no—
615#67—182no—
616#67—182no—
617#67—184no—
618#67—184no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622#67—362no—
623#67—362no—
624#67—364no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—34no—
630C2×Dic3—34no—
631C2×Dic3—32no—
632C2×Dic3—32no—
633C2×Dic3—64no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—62no—
637C2×Dic3—62no—
638C2×Dic3—62no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—91no—
642C2×Dic3—122no—
643C2×Dic3—181no—
644C2×Dic3—181no—
645C2×Dic3—181no—
646C2×Dic3—184no—
647C2×Dic3—184no—
648C2×Dic3—182no—
649C2×Dic3—182no—
650C2×Dic3—184no—
651C2×Dic3—361no—
652C2×Dic3C2×D3212yes—
653C2×Dic3C2×D3212yes—
654C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
655D12—64no—
656D12—184no—
657D12—184no—
658D12—182no—
659D12—364no—
660C4×D3—182no—
661C4×D3—182no—
662C4×D3—182no—
663C4×D3—184no—
664C4×D3—184no—
665C4×D3—184no—
666C4×D3—184no—
667C4×D3—184no—
668C4×D3—182no—
669Dic6—182no—
670Dic6—182no—
671Dic6—182no—
672Dic6—184no—
673C2×C32—22no—
674C2×C32—22no—
675C2×C32—22no—
676C2×C32—21no—
677C2×C32—21no—
678C2×C32—22no—
679C2×C32—22no—
680C2×C32—22no—
681C2×C32—21no—
682C2×C32—41no—
683C2×C32—42no—
684C2×C32—42no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—82no—
688C2×C32—121no—
689C2×C32C22×D1211yescharacteristic
690C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
691C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×C32C2×#23712yes—
693C2×C32D3×#4112yes—
694C2×C32D3×#4112yes—
695C3⋊D3—24no—
696C3⋊D3—121no—
697C3⋊D3—122no—
698C3⋊D3—121no—
699C3⋊D3—121no—
700C3⋊D3—241no—
701C3⋊D3—241no—
702C3⋊D3—242no—
703C3×D3—42no—
704C3×D3—41no—
705C3×D3—41no—
706C3×D3—64no—
707C3×D3—64no—
708C3×D3—124no—
709C24—91no—
710#41—544no—
711C2×Q8—271no—
712C2×D4—31no—
713C2×D4—92no—
714C2×D4—272no—
715C2×D4—271no—
716C2×D4—271no—
717C22×C4—91no—
718C22×C4—91no—
719C22×C4—271no—
720C22×C4—272no—
721C22×C4—272no—
722C22×C4—271no—
723C22×C4—544no—
724C4⋊C4—92no—
725C4⋊C4—92no—
726C4⋊C4—272no—
727C22⋊C4—31no—
728C22⋊C4—31no—
729C22⋊C4—92no—
730C22⋊C4—92no—
731C22⋊C4—272no—
732C22⋊C4—272no—
733C42—92no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—22no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—22no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—42no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—42no—
748C22×C3—62no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—62no—
752C22×C3—62no—
753C22×C3—82no—
754C22×C3—94no—
755C22×C3—122no—
756C22×C3—188no—
757C22×C3—182no—
758C22×C3—182no—
759C22×C3D3×D1212yes—
760C22×C3D3×D1212yes—
761C22×C3#381112yes—
762C22×C3C22×D3211yescharacteristic
763C22×C3C22×D3211yescharacteristic
764C22×C3C22×D3211yescharacteristic
765C2×D3—22no—
766C2×D3—21no—
767C2×D3—34no—
768C2×D3—34no—
769C2×D3—64no—
770C2×D3—68no—
771C2×D3—68no—
772C2×D3—62no—
773C2×D3—62no—
774C2×D3—62no—
775C2×D3—62no—
776C2×D3—122no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—128no—
779C2×D3—182no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—182no—
783C2×D3—182no—
784C2×D3—182no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—362no—
787C2×D3—362no—
788C2×D3—361no—
789C2×D3—361no—
790C2×D3—362no—
791C2×D3—362no—
792C2×D3—722no—
793C3×C4—62no—
794C3×C4—61no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—62no—
797C3×C4—62no—
798C3×C4—62no—
799C3×C4—62no—
800C3×C4—92no—
801C3×C4—92no—
802C3×C4—122no—
803C3×C4—122no—
804C3×C4—182no—
805Dic3—22no—
806Dic3—22no—
807Dic3—21no—
808Dic3—32no—
809Dic3—32no—
810Dic3—32no—
811Dic3—32no—
812Dic3—62no—
813Dic3—62no—
814Dic3—62no—
815Dic3—62no—
816Dic3—122no—
817Dic3—182no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820Dic3—181no—
821Dic3—361no—
822Dic3—361no—
823Dic3—362no—
824C32—21no—
825C32—21no—
826C32—21no—
827C32—41no—
828C32#552411yescharacteristic, complemented
829C32#558611yescharacteristic, complemented
830C32#565611yescharacteristic, complemented
831C23—31no—
832C23—92no—
833C23—184no—
834C23—182no—
835C23—271no—
836C23D3311yescharacteristic
837Q8—542no—
838D4—62no—
839D4—184no—
840D4—544no—
841D4—542no—
842D4—542no—
843C2×C4—32no—
844C2×C4—32no—
845C2×C4—31no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—94no—
849C2×C4—92no—
850C2×C4—182no—
851C2×C4—271no—
852C2×C4—542no—
853C2×C4—544no—
854C2×C4—544no—
855C2×C4—542no—
856C2×C3—22no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—22no—
859C2×C3—22no—
860C2×C3—22no—
861C2×C3—22no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—21no—
865C2×C3—42no—
866C2×C3—42no—
867C2×C3—42no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—41no—
870C2×C3—82no—
871C2×C3—122no—
872C2×C3—121no—
873C2×C3—121no—
874C2×C3—184no—
875C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
876C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
877C2×C3D3×#23712yes—
878C2×C3D3×#23712yes—
879C2×C3#6431212yes—
880C2×C3C2×#381111yescharacteristic
881D3—41no—
882D3—64no—
883D3—64no—
884D3—124no—
885D3—362no—
886D3—361no—
887D3—361no—
888D3—361no—
889D3—721no—
890D3—721no—
891D3—722no—
892C22—22no—
893C22—62no—
894C22—61no—
895C22—94no—
896C22—188no—
897C22—182no—
898C22—182no—
899C22—542no—
900C22—541no—
901C22#8895512yes—
902C22C2×D3311yescharacteristic
903C4—62no—
904C4—62no—
905C4—61no—
906C4—92no—
907C4—92no—
908C4—182no—
909C4—541no—
910C3—21no—
911C3—21no—
912C3—21no—
913C3—41no—
914C3#1059407811yescharacteristic, complemented
915C3#1059407911yescharacteristic, complemented
916C3#1059516011yescharacteristic, complemented
917C2—22no—
918C2—121no—
919C2—184no—
920C2—1081no—
921C2#1172440812yes—
922C2C2×#8895511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6294C2semidirect
2. C2×#89028C2semidirect
3. #11723636C2semidirect
4. #11723608C2semidirect
5. C3×#63981C2semidirect
6. C3×#63962C2semidirect
7. C3×#63957C2semidirect
8. #11722984C2semidirect
9. #11722966C2semidirect
10. #11722937C2semidirect
11. #11722928C2semidirect
23. C2×#6293C22semidirect
25. C2×#6291C22semidirect
26. C2×#6289C22semidirect
28. C2×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
32. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
33. #88804C22semidirect
35. C3×#3724C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
38. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
39. C3×Dic32C22semidirect
55. #63981D3semidirect
64. #63962D3semidirect
65. #63957D3semidirect
85. C2×C3×C3⋊Dic3D4semidirect
184. #3724C2×D3semidirect
188. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
196. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
197. Dic32C2×D3semidirect
206. C2×C3×C3⋊D3#41semidirect
303. C2×C3⋊Dic3D12semidirect
502. C2×C3⋊D3#237semidirect
563. C33#525semidirect
828. C32#5524semidirect
829. C32#5586semidirect
830. C32#5656semidirect
914. C3#10594078semidirect
915. C3#10594079semidirect
916. C3#10595160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#62942
C2×#890282
#117236362
#117236082
C3×#639812
C3×#639622
C3×#639572
#117229842
#117229662
#117229372
#117229282
#105951603
#105940793
#105940783