Finite Group Databasebeta

← #13172165

Subgroups — #13172165

Order 1728.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595251—31nomaximal
17#10594161—31nomaximal
18#10594151—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×#6295C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31C2×C3×#626C2211yescharacteristic
32C2×C3×#624C2211yescharacteristic
33C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
34C32×#217C2211yescharacteristic
35C32×#217C2211yescharacteristic
36#88815C2211yescharacteristic
37#88814C2211yescharacteristic
38#88814C2211yescharacteristic
39#88806C2211yescharacteristic
40#88806C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#3724C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
54#64149—31no—
55#64093—31no—
56#64090—31no—
57C3×#939—31no—
58C3×#935—31no—
59C3×#886—31no—
60C3×#884—31no—
61C3×#883—31no—
62C3×#883—31no—
63#63980—31no—
64#63979—31no—
65#63979—31no—
66#63979—61no—
67#63978—31no—
68#63978—31no—
69#63975D311yescharacteristic, complemented
70#63971—31no—
71#63971—31no—
72#63971—31no—
73#63971—61no—
74#63971D311yescharacteristic, complemented
75#63966—31no—
76#63962D311yescharacteristic, complemented
77#63958—31no—
78#63952—31no—
79#63952—31no—
80#63952—31no—
81#63952—61no—
82#63916—31no—
83#63912—31no—
84#63910—31no—
85#63910—31no—
86#63909—31no—
87#63906—31no—
88C4×#625—31no—
89#63897—31no—
90#63890—31no—
91#63885—31no—
92#63879—31no—
93#63878—31no—
94#63878—31no—
95#63870—31no—
96#63854—31no—
97#63853—31no—
98#63850—31no—
99#63849—31no—
100#63847—31no—
101#63847—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C22×C32×D3C2311yescharacteristic
107#6312—22no—
108C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
109C3×#638—41no—
110C3×#638—41no—
111C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C32×#67—41no—
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122#6295—41no—
123#6292—41no—
124#6292—41no—
125#6291—41no—
126#6290—22no—
127#6289—41no—
128Dic3×C3⋊D3—22no—
129C3×#626—41no—
130C3×#624—41no—
131C3×D3×Dic3—41no—
132#5663—91no—
133#5663—91no—
134#5615—91no—
135C2×C32×D4—31no—
136C2×#638—31no—
137C2×#638—31no—
138C2×#638—31no—
139C2×#638—31no—
140C2×#638—31no—
141C2×#638—61no—
142C2×#638—61no—
143C2×#638—61no—
144C2×#638—121no—
145C2×#638C2×D311yescharacteristic
146C2×#638C2×D311yescharacteristic
147C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
148C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
150C2×C4×C3⋊D3—31no—
151C2×C4×C3⋊D3—31no—
152C2×C3×#67—21no—
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—31no—
155C2×C3×#67—31no—
156C2×C3×#67—31no—
157C2×C3×#67—31no—
158C2×C3×#67—61no—
159C2×C3×#67—61no—
160C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
162C22×C3×Dic3—31no—
163C22×C3×Dic3—31no—
164C22×C3×Dic3—31no—
165C22×C3×Dic3—61no—
166C2×C3×D12—31no—
167C2×C3×C4×D3—31no—
168C2×C3×C4×D3—31no—
169C2×C3×C4×D3—31no—
170C2×#626—31no—
171C2×#626—31no—
172C2×#626—31no—
173C2×#626—31no—
174C2×#626—31no—
175C2×#626—31no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—61no—
179C2×#626—61no—
180C2×#626—61no—
181C2×#626C2×D311yescharacteristic
182C2×#625—31no—
183C2×#625—31no—
184C2×#625—31no—
185C2×#625—61no—
186C2×#624—31no—
187C2×#624—31no—
188C2×#624—61no—
189C2×#624C2×D311yescharacteristic
190C2×D3×Dic3—31no—
191C2×D3×Dic3—31no—
192C2×D3×Dic3—61no—
193C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
194C32×C22⋊C4—31no—
195C32×C22⋊C4—31no—
196#3752—31no—
197#3752—31no—
198#3750—31no—
199#3750—31no—
200C4×C3⋊Dic3—31no—
201C4×C3⋊Dic3—31no—
202C3×#217—21no—
203C3×#217—21no—
204C3×#217—31no—
205C3×#217—31no—
206C3×#217C2×D311yescharacteristic
207C3×#217C2×D311yescharacteristic
208C3×#217C2×D311yescharacteristic
209C3×#217C2×D311yescharacteristic
210C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
211C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
212C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
213C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
214C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
215C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
216C3×C4⋊Dic3—31no—
217C3×C4⋊Dic3—31no—
218C3×C4⋊Dic3—31no—
219C3×C4⋊Dic3—31no—
220C3×Dic3⋊C4—31no—
221C3×Dic3⋊C4—31no—
222C3×Dic3⋊C4—31no—
223C3×Dic3⋊C4—31no—
224C3×Dic3⋊C4—31no—
225C3×Dic3⋊C4—31no—
226#3724—31no—
227#3724—31no—
228#3724—31no—
229#3724—31no—
230#3724—31no—
231#3724—61no—
232#3724—61no—
233#3724C2×D311yescharacteristic
234Dic3⋊Dic3—31no—
235Dic3⋊Dic3—31no—
236Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
237Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
238Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
239Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
240#3722—31no—
241#3722—31no—
242#3722—31no—
243#3722—31no—
244#3722—31no—
245#3722—31no—
246#3722—61no—
247#3722—61no—
248#3722C2×D311yescharacteristic
249#3722C2×D311yescharacteristic
250(C2×D3)⋊Dic3—31no—
251(C2×D3)⋊Dic3—31no—
252(C2×D3)⋊Dic3—31no—
253(C2×D3)⋊Dic3—31no—
254(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
255(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
256Dic32—31no—
257Dic32—31no—
258Dic32—31no—
259Dic32—31no—
260Dic32—61no—
261Dic32—61no—
262C22×C33—21no—
263C22×C33—21no—
264C22×C33—21no—
265C22×C33C2411yescharacteristic
266C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
267C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
268C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
269C2×C3×C3⋊D3—21no—
270C2×C3×C3⋊D3—21no—
271C2×C3×C3⋊D3—21no—
272C2×C3×C3⋊D3—21no—
273C2×C3×C3⋊D3—21no—
274C2×C3×C3⋊D3—21no—
275C2×C32×D3—21no—
276C2×C32×D3—21no—
277C2×C32×D3—21no—
278C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
279C3×C3⋊Dic3—21no—
280C3×C3⋊Dic3—21no—
281C3×C3⋊Dic3—21no—
282C3×C3⋊Dic3—21no—
283C32×Dic3—21no—
284C32×Dic3—21no—
285C32×Dic3—21no—
286C32×Dic3—21no—
287C32×Dic3—21no—
288C3×#123—91no—
289C3×#123—91no—
290C3×#121—91no—
291#940—91no—
292#940—91no—
293#940—91no—
294#940—181no—
295#939—31no—
296#939—91no—
297#939—91no—
298#939—91no—
299#939—91no—
300#938—91no—
301#935—31no—
302#930—91no—
303#930—91no—
304#929—91no—
305C4×#67—91no—
306C4×#67—91no—
307C4×#67—91no—
308#895—91no—
309#895—91no—
310#894—91no—
311#894—91no—
312#894—91no—
313#892—91no—
314#892—91no—
315#889—91no—
316#889—91no—
317#889—91no—
318#886—31no—
319#886—91no—
320#884—31no—
321#884—91no—
322#884—91no—
323#884—91no—
324#884—91no—
325#884—91no—
326#884—91no—
327#884—181no—
328#883—31no—
329#883—31no—
330#883—91no—
331#67⋊C4—91no—
332#67⋊C4—91no—
333#67⋊C4—91no—
334#67⋊C4—181no—
335#877—91no—
336C23×C32—21no—
337C23×C32—21no—
338C23×C32—21no—
339C23×C32—31no—
340C23×C32—41no—
341C23×C32C22×D311yescharacteristic
342C23×C32C22×D311yescharacteristic
343C23×C32C22×D311yescharacteristic
344C22×C3⋊D3—31no—
345C22×C3⋊D3—31no—
346C22×C3⋊D3—31no—
347C22×C3⋊D3—61no—
348C22×C3⋊D3—61no—
349C22×C3⋊D3—61no—
350C22×C3⋊D3—121no—
351C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
352C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
353C22×C3×D3—21no—
354C22×C3×D3—31no—
355C22×C3×D3—31no—
356C22×C3×D3—31no—
357C22×C3×D3—31no—
358C22×C3×D3—61no—
359C22×C3×D3—61no—
360C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
361C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
362C32×D4—121no—
363C2×C32×C4—31no—
364C2×C32×C4—31no—
365C2×C32×C4—31no—
366C2×C32×C4—31no—
367C2×C32×C4—31no—
368#638—41no—
369#638—41no—
370#638—62no—
371#638—62no—
372#638—62no—
373#638—62no—
374#638—64no—
375#638—122no—
376#638—122no—
377#638—124no—
378#638—121no—
379C2×C3⋊Dic3—31no—
380C2×C3⋊Dic3—31no—
381C2×C3⋊Dic3—31no—
382C2×C3⋊Dic3—41no—
383C2×C3⋊Dic3—61no—
384C2×C3⋊Dic3—61no—
385C2×C3⋊Dic3—61no—
386C2×C3⋊Dic3—121no—
387C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C4⋊(C3⋊D3)—121no—
392C4⋊(C3⋊D3)—121no—
393C4×C3⋊D3—62no—
394C4×C3⋊D3—121no—
395C3×#67—41no—
396C3×#67—41no—
397C3×#67—42no—
398C3×#67—121no—
399C3×#67—121no—
400C3×#67—121no—
401C3×#67—121no—
402C3×#67—121no—
403C3×#67—122no—
404C3×#67—122no—
405C2×C3×Dic3—21no—
406C2×C3×Dic3—21no—
407C2×C3×Dic3—21no—
408C2×C3×Dic3—21no—
409C2×C3×Dic3—21no—
410C2×C3×Dic3—31no—
411C2×C3×Dic3—31no—
412C2×C3×Dic3—31no—
413C2×C3×Dic3—31no—
414C2×C3×Dic3—31no—
415C2×C3×Dic3—31no—
416C2×C3×Dic3—31no—
417C2×C3×Dic3—31no—
418C2×C3×Dic3—61no—
419C2×C3×Dic3—61no—
420C2×C3×Dic3—61no—
421C2×C3×Dic3—61no—
422C2×C3×Dic3—121no—
423C2×C3×Dic3—121no—
424C2×C3×Dic3—121no—
425C2×C3×Dic3—122no—
426C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
432C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
433C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
436C3×D12—121no—
437C3×C4×D3—121no—
438C3×C4×D3—121no—
439C3×C4×D3—121no—
440#626—41no—
441#626—121no—
442#626—121no—
443#626—121no—
444#626—121no—
445#626—122no—
446#626—122no—
447#626—121no—
448#626—121no—
449#626—122no—
450#626—121no—
451#626—121no—
452#625—62no—
453#625—62no—
454#625—122no—
455#625—121no—
456#624—41no—
457#624—121no—
458#624—121no—
459#624—122no—
460D3×Dic3—41no—
461D3×Dic3—62no—
462D3×Dic3—62no—
463D3×Dic3—122no—
464#540—271noSylow
465C2×C33—41no—
466C2×C33C2×#4111yescharacteristic
467C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C3⋊(C3⋊D3)—41no—
470C3×C3⋊D3—41no—
471C3×C3⋊D3—41no—
472C32×D3—41no—
473C2×C3×D4—31no—
474C2×C3×D4—31no—
475C2×C3×D4—61no—
476C2×C3×D4—91no—
477C2×C3×D4—91no—
478C2×C3×D4—91no—
479C22×C3×C4—91no—
480C22×C3×C4—91no—
481C22×C3×C4—91no—
482C2×#67—31no—
483C2×#67—31no—
484C2×#67—31no—
485C2×#67—31no—
486C2×#67—31no—
487C2×#67—61no—
488C2×#67—61no—
489C2×#67—91no—
490C2×#67—91no—
491C2×#67—91no—
492C2×#67—91no—
493C2×#67—91no—
494C2×#67—91no—
495C2×#67—91no—
496C2×#67—91no—
497C2×#67—91no—
498C2×#67—91no—
499C2×#67—91no—
500C2×#67—91no—
501C2×#67—181no—
502C2×#67—181no—
503C2×#67—181no—
504C2×#67—181no—
505C2×#67—181no—
506C2×#67—361no—
507C2×#67D3211yescharacteristic
508C22×Dic3—31no—
509C22×Dic3—31no—
510C22×Dic3—31no—
511C22×Dic3—61no—
512C22×Dic3—91no—
513C2×D12—31no—
514C2×D12—91no—
515C2×D12—91no—
516C2×D12—91no—
517C2×D12—91no—
518C2×D12—91no—
519C2×D12—91no—
520C2×D12—181no—
521C2×D12—181no—
522C2×C4×D3—31no—
523C2×C4×D3—31no—
524C2×C4×D3—31no—
525C2×C4×D3—91no—
526C2×C4×D3—91no—
527C2×C4×D3—91no—
528C2×C4×D3—91no—
529C2×C4×D3—91no—
530C2×C4×D3—181no—
531C2×C4×D3—181no—
532C3×C4⋊C4—91no—
533C3×C4⋊C4—91no—
534C3×C4⋊C4—91no—
535C3×C4⋊C4—91no—
536C3×C4⋊C4—91no—
537C3×C22⋊C4—31no—
538C3×C22⋊C4—31no—
539C3×C22⋊C4—31no—
540C3×C22⋊C4—31no—
541C3×C22⋊C4—61no—
542C3×C22⋊C4—61no—
543C3×C22⋊C4—91no—
544C3×C22⋊C4—91no—
545C3×C22⋊C4—91no—
546C3×C22⋊C4—91no—
547#217—31no—
548#217—31no—
549#217—91no—
550#217—91no—
551#217D3211yescharacteristic
552#217D3211yescharacteristic
553(C2×D3)⋊C4—31no—
554(C2×D3)⋊C4—31no—
555(C2×D3)⋊C4—31no—
556(C2×D3)⋊C4—31no—
557(C2×D3)⋊C4—31no—
558(C2×D3)⋊C4—31no—
559(C2×D3)⋊C4—91no—
560(C2×D3)⋊C4—91no—
561(C2×D3)⋊C4—91no—
562(C2×D3)⋊C4—91no—
563(C2×D3)⋊C4—91no—
564(C2×D3)⋊C4—91no—
565(C2×D3)⋊C4—91no—
566(C2×D3)⋊C4—91no—
567(C2×D3)⋊C4—91no—
568(C2×D3)⋊C4—91no—
569(C2×D3)⋊C4—181no—
570(C2×D3)⋊C4—181no—
571C4⋊Dic3—31no—
572C4⋊Dic3—31no—
573C4⋊Dic3—31no—
574C4⋊Dic3—31no—
575C4⋊Dic3—91no—
576Dic3⋊C4—31no—
577Dic3⋊C4—31no—
578Dic3⋊C4—31no—
579Dic3⋊C4—31no—
580Dic3⋊C4—31no—
581Dic3⋊C4—31no—
582Dic3⋊C4—91no—
583Dic3⋊C4—91no—
584Dic3⋊C4—91no—
585Dic3⋊C4—91no—
586Dic3⋊C4—91no—
587Dic3⋊C4—91no—
588Dic3⋊C4—91no—
589Dic3⋊C4—91no—
590Dic3⋊C4—181no—
591Dic3⋊C4—181no—
592C4×Dic3—91no—
593C4×Dic3—91no—
594C4×Dic3—91no—
595C4×Dic3—91no—
596C4×Dic3—91no—
597C4×Dic3—91no—
598C4×Dic3—181no—
599C4×Dic3—181no—
600C22×C32—21no—
601C22×C32—22no—
602C22×C32—21no—
603C22×C32—21no—
604C22×C32—21no—
605C22×C32—21no—
606C22×C32—21no—
607C22×C32—21no—
608C22×C32—21no—
609C22×C32—21no—
610C22×C32—21no—
611C22×C32—21no—
612C22×C32—21no—
613C22×C32—41no—
614C22×C32—41no—
615C22×C32—41no—
616C22×C32—42no—
617C22×C32—41no—
618C22×C32—41no—
619C22×C32—41no—
620C22×C32—41no—
621C22×C32—41no—
622C22×C32—41no—
623C22×C32—61no—
624C22×C32—61no—
625C22×C32—61no—
626C22×C32—81no—
627C22×C32—81no—
628C22×C32C23×D311yescharacteristic
629C22×C32C23×D311yescharacteristic
630C22×C32C23×D311yescharacteristic
631C2×C3⋊D3—21no—
632C2×C3⋊D3—21no—
633C2×C3⋊D3—21no—
634C2×C3⋊D3—21no—
635C2×C3⋊D3—21no—
636C2×C3⋊D3—21no—
637C2×C3⋊D3—61no—
638C2×C3⋊D3—62no—
639C2×C3⋊D3—61no—
640C2×C3⋊D3—61no—
641C2×C3⋊D3—61no—
642C2×C3⋊D3—61no—
643C2×C3⋊D3—61no—
644C2×C3⋊D3—61no—
645C2×C3⋊D3—61no—
646C2×C3⋊D3—61no—
647C2×C3⋊D3—121no—
648C2×C3⋊D3—121no—
649C2×C3⋊D3—122no—
650C2×C3⋊D3—121no—
651C2×C3⋊D3—121no—
652C2×C3⋊D3—121no—
653C2×C3⋊D3—121no—
654C2×C3⋊D3—121no—
655C2×C3⋊D3—121no—
656C2×C3⋊D3—241no—
657C2×C3⋊D3—241no—
658C2×C3×D3—21no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—21no—
661C2×C3×D3—21no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—21no—
664C2×C3×D3—41no—
665C2×C3×D3—41no—
666C2×C3×D3—41no—
667C2×C3×D3—62no—
668C2×C3×D3—61no—
669C2×C3×D3—61no—
670C2×C3×D3—61no—
671C2×C3×D3—61no—
672C2×C3×D3—61no—
673C2×C3×D3—61no—
674C2×C3×D3—61no—
675C2×C3×D3—61no—
676C2×C3×D3—61no—
677C2×C3×D3—61no—
678C2×C3×D3—61no—
679C2×C3×D3—61no—
680C2×C3×D3—121no—
681C2×C3×D3—121no—
682C2×C3×D3—121no—
683C2×C3×D3—121no—
684C2×C3×D3—121no—
685C32×C4—61no—
686C32×C4—61no—
687C32×C4—61no—
688C32×C4—61no—
689C32×C4—61no—
690C3⋊Dic3—21no—
691C3⋊Dic3—21no—
692C3⋊Dic3—21no—
693C3⋊Dic3—21no—
694C3⋊Dic3—32no—
695C3⋊Dic3—32no—
696C3⋊Dic3—32no—
697C3⋊Dic3—62no—
698C3⋊Dic3—62no—
699C3⋊Dic3—62no—
700C3⋊Dic3—122no—
701C3×Dic3—22no—
702C3×Dic3—21no—
703C3×Dic3—21no—
704C3×Dic3—21no—
705C3×Dic3—21no—
706C3×Dic3—21no—
707C3×Dic3—21no—
708C3×Dic3—21no—
709C3×Dic3—21no—
710C3×Dic3—21no—
711C3×Dic3—21no—
712C3×Dic3—41no—
713C3×Dic3—41no—
714C3×Dic3—41no—
715C3×Dic3—41no—
716C3×Dic3—62no—
717C3×Dic3—62no—
718C3×Dic3—61no—
719C3×Dic3—61no—
720C3×Dic3—61no—
721C3×Dic3—61no—
722C3×Dic3—61no—
723C3×Dic3—61no—
724C3×Dic3—61no—
725C3×Dic3—61no—
726C3×Dic3—121no—
727C3×Dic3—121no—
728#127—271no—
729#125—271no—
730#123—91no—
731#123—91no—
732#123—271no—
733#123—271no—
734#121—91no—
735#121—271no—
736#121—271no—
737#121—271no—
738#121—271no—
739#121—271no—
740C4×D4—271no—
741C4×D4—271no—
742#117—271no—
743C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23×C3—21no—
745C23×C3—21no—
746C23×C3—21no—
747C23×C3—31no—
748C23×C3—31no—
749C23×C3—41no—
750C23×C3—61no—
751C23×C3—91no—
752C23×C3—91no—
753C23×C3C2×D3211yescharacteristic
754C23×C3C2×D3211yescharacteristic
755C23×C3C2×D3211yescharacteristic
756C22×D3—31no—
757C22×D3—31no—
758C22×D3—31no—
759C22×D3—31no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—61no—
762C22×D3—91no—
763C22×D3—91no—
764C22×D3—91no—
765C22×D3—181no—
766C22×D3—181no—
767C22×D3—181no—
768C22×D3—361no—
769C22×D3C2×D3211yescharacteristic
770C3×D4—121no—
771C3×D4—121no—
772C3×D4—122no—
773C3×D4—361no—
774C3×D4—361no—
775C3×D4—361no—
776C2×C3×C4—31no—
777C2×C3×C4—31no—
778C2×C3×C4—31no—
779C2×C3×C4—31no—
780C2×C3×C4—31no—
781C2×C3×C4—31no—
782C2×C3×C4—31no—
783C2×C3×C4—31no—
784C2×C3×C4—31no—
785C2×C3×C4—31no—
786C2×C3×C4—61no—
787C2×C3×C4—61no—
788C2×C3×C4—61no—
789C2×C3×C4—61no—
790C2×C3×C4—61no—
791C2×C3×C4—91no—
792C2×C3×C4—91no—
793C2×C3×C4—91no—
794C2×C3×C4—91no—
795C2×C3×C4—361no—
796C2×C3×C4—361no—
797C2×C3×C4—361no—
798#67—41no—
799#67—121no—
800#67—121no—
801#67—121no—
802#67—121no—
803#67—121no—
804#67—122no—
805#67—122no—
806#67—182no—
807#67—182no—
808#67—182no—
809#67—182no—
810#67—182no—
811#67—182no—
812#67—184no—
813#67—362no—
814#67—362no—
815#67—362no—
816#67—364no—
817#67—361no—
818#67—361no—
819#67—361no—
820#67—361no—
821#67—361no—
822#67—361no—
823#67—362no—
824C2×Dic3—31no—
825C2×Dic3—31no—
826C2×Dic3—31no—
827C2×Dic3—31no—
828C2×Dic3—31no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—31no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—61no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—91no—
837C2×Dic3—91no—
838C2×Dic3—91no—
839C2×Dic3—121no—
840C2×Dic3—121no—
841C2×Dic3—121no—
842C2×Dic3—122no—
843C2×Dic3—181no—
844C2×Dic3—181no—
845C2×Dic3—181no—
846C2×Dic3—182no—
847C2×Dic3—361no—
848C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
849C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
850C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
851C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
852C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
853D12—121no—
854D12—361no—
855D12—361no—
856D12—361no—
857D12—361no—
858D12—362no—
859D12—362no—
860D12—361no—
861D12—361no—
862C4×D3—121no—
863C4×D3—121no—
864C4×D3—121no—
865C4×D3—182no—
866C4×D3—182no—
867C4×D3—362no—
868C4×D3—361no—
869C4×D3—361no—
870C4×D3—361no—
871C4×D3—362no—
872C2×C32—21no—
873C2×C32—21no—
874C2×C32—21no—
875C2×C32—21no—
876C2×C32—21no—
877C2×C32—21no—
878C2×C32—21no—
879C2×C32—21no—
880C2×C32—21no—
881C2×C32—41no—
882C2×C32—41no—
883C2×C32—41no—
884C2×C32—41no—
885C2×C32—42no—
886C2×C32—41no—
887C2×C32—41no—
888C2×C32—81no—
889C2×C32—81no—
890C2×C32—82no—
891C2×C32—121no—
892C2×C32#100411yescharacteristic
893C2×C32#100411yescharacteristic
894C2×C32#100411yescharacteristic
895C2×C32#100411yescharacteristic
896C2×C32D3×#4111yescharacteristic
897C2×C32D3×#4111yescharacteristic
898C2×C32D3×#4111yescharacteristic
899C2×C32#100911yescharacteristic
900C2×C32#100911yescharacteristic
901C3⋊D3—41no—
902C3⋊D3—41no—
903C3⋊D3—121no—
904C3⋊D3—122no—
905C3⋊D3—121no—
906C3⋊D3—121no—
907C3⋊D3—241no—
908C3⋊D3—241no—
909C3⋊D3—242no—
910C3×D3—41no—
911C3×D3—41no—
912C3×D3—81no—
913C3×D3—122no—
914C3×D3—121no—
915C3×D3—121no—
916C3×D3—121no—
917C3×D3—121no—
918C3×D3—241no—
919C2×D4—31no—
920C2×D4—91no—
921C2×D4—91no—
922C2×D4—91no—
923C2×D4—271no—
924C2×D4—271no—
925C2×D4—271no—
926C2×D4—271no—
927C2×D4—271no—
928C2×D4—271no—
929C22×C4—91no—
930C22×C4—91no—
931C22×C4—91no—
932C22×C4—271no—
933C22×C4—271no—
934C4⋊C4—91no—
935C4⋊C4—91no—
936C4⋊C4—91no—
937C4⋊C4—91no—
938C4⋊C4—91no—
939C4⋊C4—271no—
940C4⋊C4—271no—
941C4⋊C4—271no—
942C22⋊C4—31no—
943C22⋊C4—31no—
944C22⋊C4—91no—
945C22⋊C4—91no—
946C22⋊C4—91no—
947C22⋊C4—91no—
948C22⋊C4—271no—
949C22⋊C4—271no—
950C22⋊C4—271no—
951C22⋊C4—271no—
952C42—271no—
953C42—271no—
954C22×C3—22no—
955C22×C3—21no—
956C22×C3—21no—
957C22×C3—21no—
958C22×C3—21no—
959C22×C3—21no—
960C22×C3—21no—
961C22×C3—21no—
962C22×C3—21no—
963C22×C3—21no—
964C22×C3—21no—
965C22×C3—21no—
966C22×C3—21no—
967C22×C3—41no—
968C22×C3—41no—
969C22×C3—41no—
970C22×C3—41no—
971C22×C3—41no—
972C22×C3—41no—
973C22×C3—41no—
974C22×C3—41no—
975C22×C3—42no—
976C22×C3—41no—
977C22×C3—61no—
978C22×C3—61no—
979C22×C3—61no—
980C22×C3—61no—
981C22×C3—61no—
982C22×C3—61no—
983C22×C3—81no—
984C22×C3—81no—
985C22×C3—121no—
986C22×C3—121no—
987C22×C3—121no—
988C22×C3—181no—
989C22×C3—181no—
990C22×C3—181no—
991C22×C3—181no—
992C22×C3—181no—
993C22×C3—181no—
994C22×C3C22×D3211yescharacteristic
995C22×C3C22×D3211yescharacteristic
996C22×C3C22×D3211yescharacteristic
997C2×D3—21no—
998C2×D3—21no—
999C2×D3—21no—
1000C2×D3—62no—
1001C2×D3—61no—
1002C2×D3—61no—
1003C2×D3—61no—
1004C2×D3—61no—
1005C2×D3—61no—
1006C2×D3—61no—
1007C2×D3—61no—
1008C2×D3—61no—
1009C2×D3—61no—
1010C2×D3—61no—
1011C2×D3—61no—
1012C2×D3—61no—
1013C2×D3—121no—
1014C2×D3—121no—
1015C2×D3—121no—
1016C2×D3—121no—
1017C2×D3—121no—
1018C2×D3—182no—
1019C2×D3—181no—
1020C2×D3—181no—
1021C2×D3—181no—
1022C2×D3—181no—
1023C2×D3—181no—
1024C2×D3—181no—
1025C2×D3—181no—
1026C2×D3—181no—
1027C2×D3—181no—
1028C2×D3—361no—
1029C2×D3—361no—
1030C2×D3—361no—
1031C2×D3—361no—
1032C2×D3—361no—
1033C2×D3—361no—
1034C2×D3—361no—
1035C2×D3—361no—
1036C2×D3—362no—
1037C2×D3—721no—
1038C2×D3—721no—
1039C3×C4—62no—
1040C3×C4—61no—
1041C3×C4—61no—
1042C3×C4—61no—
1043C3×C4—61no—
1044C3×C4—61no—
1045C3×C4—61no—
1046C3×C4—61no—
1047C3×C4—61no—
1048C3×C4—61no—
1049C3×C4—61no—
1050C3×C4—121no—
1051C3×C4—121no—
1052C3×C4—121no—
1053C3×C4—121no—
1054C3×C4—181no—
1055C3×C4—181no—
1056C3×C4—181no—
1057C3×C4—181no—
1058Dic3—21no—
1059Dic3—21no—
1060Dic3—21no—
1061Dic3—21no—
1062Dic3—21no—
1063Dic3—62no—
1064Dic3—62no—
1065Dic3—61no—
1066Dic3—61no—
1067Dic3—61no—
1068Dic3—61no—
1069Dic3—61no—
1070Dic3—61no—
1071Dic3—61no—
1072Dic3—61no—
1073Dic3—92no—
1074Dic3—92no—
1075Dic3—92no—
1076Dic3—121no—
1077Dic3—121no—
1078Dic3—182no—
1079Dic3—182no—
1080Dic3—182no—
1081Dic3—362no—
1082C32—21no—
1083C32—21no—
1084C32—21no—
1085C32—41no—
1086C32#561511yescharacteristic, complemented
1087C32#566311yescharacteristic, complemented
1088C32#566311yescharacteristic, complemented
1089C23—31no—
1090C23—91no—
1091C23—91no—
1092C23—271no—
1093C23D3311yescharacteristic
1094D4—121no—
1095D4—361no—
1096D4—361no—
1097D4—361no—
1098D4—542no—
1099D4—542no—
1100D4—1081no—
1101D4—1081no—
1102D4—1081no—
1103D4—1081no—
1104C2×C4—31no—
1105C2×C4—31no—
1106C2×C4—31no—
1107C2×C4—31no—
1108C2×C4—31no—
1109C2×C4—91no—
1110C2×C4—91no—
1111C2×C4—91no—
1112C2×C4—91no—
1113C2×C4—271no—
1114C2×C4—361no—
1115C2×C4—361no—
1116C2×C4—361no—
1117C2×C4—542no—
1118C2×C4—1081no—
1119C2×C3—21no—
1120C2×C3—21no—
1121C2×C3—21no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—21no—
1124C2×C3—21no—
1125C2×C3—21no—
1126C2×C3—21no—
1127C2×C3—21no—
1128C2×C3—42no—
1129C2×C3—41no—
1130C2×C3—41no—
1131C2×C3—41no—
1132C2×C3—41no—
1133C2×C3—41no—
1134C2×C3—41no—
1135C2×C3—81no—
1136C2×C3—81no—
1137C2×C3—82no—
1138C2×C3—121no—
1139C2×C3—121no—
1140C2×C3—241no—
1141C2×C3—361no—
1142C2×C3—361no—
1143C2×C3#6430611yescharacteristic
1144C2×C3#6430711yescharacteristic
1145C2×C3#6431211yescharacteristic
1146C2×C3#6431211yescharacteristic
1147C2×C3#6431311yescharacteristic
1148C2×C3#6431411yescharacteristic
1149C2×C3#6431411yescharacteristic
1150C2×C3#6431411yescharacteristic
1151C2×C3#6433011yescharacteristic
1152D3—41no—
1153D3—122no—
1154D3—121no—
1155D3—121no—
1156D3—121no—
1157D3—121no—
1158D3—241no—
1159D3—362no—
1160D3—361no—
1161D3—361no—
1162D3—361no—
1163D3—721no—
1164D3—721no—
1165D3—722no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—61no—
1170C22—61no—
1171C22—61no—
1172C22—181no—
1173C22—181no—
1174C22—181no—
1175C22—181no—
1176C22—181no—
1177C22—181no—
1178C22—541no—
1179C22—541no—
1180C22—541no—
1181C22C2×D3311yescharacteristic
1182C4—61no—
1183C4—61no—
1184C4—61no—
1185C4—61no—
1186C4—61no—
1187C4—181no—
1188C4—181no—
1189C4—181no—
1190C4—181no—
1191C4—272no—
1192C3—21no—
1193C3—21no—
1194C3—21no—
1195C3—41no—
1196C3#1059415111yescharacteristic, complemented
1197C3#1059416111yescharacteristic, complemented
1198C3#1059525111yescharacteristic, complemented
1199C2—41no—
1200C2—121no—
1201C2—361no—
1202C2—361no—
1203C2—1081no—
1204C2#1172441111yescharacteristic
1205C2#1172441611yescharacteristic
1206C2#1172441811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723717C2semidirect
2. #11723633C2semidirect
3. #11723624C2semidirect
4. #11723622C2semidirect
5. C3×#63975C2semidirect
6. C3×#63971C2semidirect
7. C3×#63962C2semidirect
8. #11723016C2semidirect
9. #11723000C2semidirect
10. #11722987C2semidirect
11. #11722967C2semidirect
12. #11722963C2semidirect
13. #11722961C2semidirect
14. #11722930C2semidirect
15. #11722921C2semidirect
69. #63975D3semidirect
74. #63971D3semidirect
76. #63962D3semidirect
743. C33#540semidirect
1086. C32#5615semidirect
1087. C32#5663semidirect
1088. C32#5663semidirect
1196. C3#10594151semidirect
1197. C3#10594161semidirect
1198. C3#10595251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237172
#117236332
#117236242
#117236222
C3×#639752
C3×#639712
C3×#639622
#117230162
#117230002
#117229872
#117229672
#117229632
#117229612
#117229302
#117229212
#105952513
#105941613
#105941513