Finite Group Databasebeta

← #13172172

Subgroups — #13172172

Order 1728.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722972C212yesmaximal, complemented
9#11722961C212yesmaximal, complemented
10#11722934C212yesmaximal, complemented
11#11722933C212yesmaximal, complemented
12#10595023—31nomaximal
13#10594896—31nomaximal
14#10594079—31nomaximal
15C23×C3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C2×#6312C2211yescharacteristic
17C2×C3×#638C2211yescharacteristic
18C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
19C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2212yes—
21C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6292C2212yes—
23C2×#6292C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
25#89031—24no—
26C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#624—24no—
28C2×C3×#624C2212yes—
29C2×C3×#624C2212yes—
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32#88814C2212yes—
33#88807C2212yescomplemented
34#88804C2212yescomplemented
35#88803C2212yes—
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
38C3×#3722C2212yescomplemented
39C3×Dic32C2212yescomplemented
40C2×#3828—31no—
41C22×C3×C4×D3—31no—
42C22×C3×C4×D3—31no—
43C22×#624D311yescharacteristic, complemented
44C2×#3804—31no—
45C2×#3804—31no—
46C2×#3804—61no—
47#64138—31no—
48#64091—31no—
49C3×#929—31no—
50C3×#926—31no—
51C3×#886—31no—
52C3×#877—31no—
53#63981—31no—
54#63977—31no—
55#63977—31no—
56#63977—31no—
57#63977—61no—
58#63976—31no—
59#63966—31no—
60#63966—31no—
61#63966—61no—
62#63966D311yescharacteristic, complemented
63#63955D311yescharacteristic, complemented
64#63910—32no—
65#63909—32no—
66#63906—32no—
67#63904—32no—
68C4×#626—32no—
69C4×#626—32no—
70#63895—32no—
71#63894—32no—
72#63880—32no—
73#63879—32no—
74#63857—32no—
75#63851—32no—
76C23×C33C2311yescharacteristic
77C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
78C22×C3×C3⋊D3—22no—
79C22×C3×C3⋊D3—24no—
80C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
82#6312—22no—
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
84C3×#638—22no—
85C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
86C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
87C2×C32×Dic3—22no—
88C2×C32×Dic3D414yescomplemented
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C2×C32×Dic3C2312yes—
91C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
92C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
93#6295—24no—
94#6293—22no—
95#6292—24no—
96#6292—22no—
97#6289—22no—
98Dic3×C3⋊D3—22no—
99C3×#624—24no—
100C3×#624—24no—
101#5791—91no—
102#5656—91no—
103#5524—91no—
104C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
105C23×C3×D3—31no—
106C23×C3×D3—31no—
107C23×C3×D3—61no—
108C22×C32×C4—31no—
109C22×C32×C4—31no—
110C2×#638—31no—
111C2×#638—31no—
112C2×#638—31no—
113C2×#638—61no—
114C2×#638—61no—
115C2×#638—61no—
116C2×#638—121no—
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118#3828—64no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
121C2×C4×C3⋊D3—31no—
122C2×C4×C3⋊D3—31no—
123C2×#634—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—61no—
127C22×C3×Dic3—21no—
128C22×C3×Dic3—21no—
129C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
130C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
131C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
132C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×C4×D3—32no—
134C2×C3×C4×D3—32no—
135C2×C3×C4×D3—32no—
136C2×C3×C4×D3—32no—
137C2×C3×C4×D3—64no—
138C2×C3×C4×D3—64no—
139C2×#627—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—61no—
142C2×#626—32no—
143C2×#626—32no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—32no—
147C2×#626—32no—
148C2×#626—61no—
149C2×#626—62no—
150C2×#625—32no—
151C2×#624—24no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154C2×#624—61no—
155C2×#624C2×D312yes—
156C2×#624C2×D312yes—
157#3804—68no—
158#3804—64no—
159#3804—64no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—61no—
163C32×C22⋊C4—31no—
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3752—32no—
166#3752—32no—
167#3750—32no—
168C3×#217—21no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—31no—
171C3×#217—61no—
172C3×#217C2×D311yescharacteristic
173C3×#217C2×D311yescharacteristic
174C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
176C3×C4⋊Dic3—32no—
177C3×C4⋊Dic3—32no—
178C3×Dic3⋊C4—32no—
179C3×Dic3⋊C4—32no—
180C3×C4×Dic3—32no—
181C3×C4×Dic3—32no—
182Dic3⋊Dic3—32no—
183Dic3⋊Dic3—32no—
184Dic3⋊Dic3—62no—
185Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
186Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
187#3722—32no—
188#3722—32no—
189#3722—32no—
190#3722—62no—
191#3722C2×D312yescomplemented
192(C2×D3)⋊Dic3—32no—
193(C2×D3)⋊Dic3—32no—
194(C2×D3)⋊Dic3—32no—
195(C2×D3)⋊Dic3—32no—
196(C2×D3)⋊Dic3—62no—
197Dic32C2×D312yescomplemented
198C22×C33—22no—
199C22×C33C2×D412yes—
200C22×C33C2411yescharacteristic
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
203C2×C3×C3⋊D3—28no—
204C2×C3×C3⋊D3—22no—
205C2×C3×C3⋊D3—22no—
206C2×C3×C3⋊D3—21no—
207C2×C3×C3⋊D3—22no—
208C2×C3×C3⋊D3#4114yescomplemented
209C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
210C3×C3⋊Dic3—21no—
211C3×C3⋊Dic3—22no—
212C32×Dic3—22no—
213C32×Dic3—22no—
214C32×Dic3C2×D412yes—
215C32×Dic3C2×D412yes—
216C23×C3×C4—91no—
217C2×#237—91no—
218C2×#235—91no—
219C2×#235—91no—
220C2×#235—181no—
221C22×C4×D3—31no—
222C22×C4×D3—31no—
223C3×#123—91no—
224C3×#117—91no—
225#953—91no—
226#953—91no—
227#937—91no—
228#930—92no—
229#929—31no—
230#929—91no—
231#929—91no—
232#929—181no—
233C4×#67—92no—
234C4×#67—92no—
235#926—31no—
236#924—92no—
237#897—92no—
238#896—92no—
239#895—92no—
240#893—92no—
241#886—31no—
242#886—91no—
243#884—92no—
244#882—91no—
245#882—91no—
246#882—91no—
247#882—181no—
248#67⋊C4—92no—
249#877—31no—
250C4×D12—92no—
251C4×D12—92no—
252C23×C32—21no—
253C23×C32—21no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—41no—
256C23×C32C22×D311yescharacteristic
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—22no—
260C22×C3⋊D3—24no—
261C22×C3⋊D3—31no—
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3⋊D3—31no—
264C22×C3⋊D3—61no—
265C22×C3⋊D3—61no—
266C22×C3⋊D3—61no—
267C22×C3⋊D3—121no—
268C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D312yes—
270C22×C3×D3—32no—
271C22×C3×D3—32no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—62no—
275C22×C3×D3—61no—
276C22×C3×D3—64no—
277C22×C3×D3—64no—
278C22×C3×D3—62no—
279C22×C3×D3—62no—
280C22×C3×D3—124no—
281C22×C3×D3—122no—
282C2×C32×C4—34no—
283C2×C32×C4—31no—
284C2×C32×C4—31no—
285C2×C32×C4—32no—
286C2×C32×C4—32no—
287C2×C32×C4—62no—
288#638—22no—
289#638—62no—
290#638—64no—
291#638—62no—
292#638—62no—
293#638—122no—
294#638—122no—
295#638—124no—
296C2×C3⋊Dic3—31no—
297C2×C3⋊Dic3—31no—
298C2×C3⋊Dic3—31no—
299C2×C3⋊Dic3—61no—
300C2×C3⋊Dic3—61no—
301C2×C3⋊Dic3—61no—
302C2×C3⋊Dic3—121no—
303C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C4⋊(C3⋊D3)—62no—
306C4⋊(C3⋊D3)—64no—
307C4×C3⋊D3—62no—
308C4×C3⋊D3—62no—
309#634—62no—
310C3×#67—64no—
311C3×#67—62no—
312C3×#67—62no—
313C2×C3×Dic3—22no—
314C2×C3×Dic3—22no—
315C2×C3×Dic3—24no—
316C2×C3×Dic3—21no—
317C2×C3×Dic3—21no—
318C2×C3×Dic3—22no—
319C2×C3×Dic3—22no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—32no—
322C2×C3×Dic3—32no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—42no—
325C2×C3×Dic3—61no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3D1214yescomplemented
328C2×C3×Dic3#6714yescomplemented
329C2×C3×Dic3C22×D312yes—
330C2×C3×Dic3C22×D312yes—
331C2×C3×Dic3C22×D312yes—
332C2×C3×Dic3C22×D312yes—
333C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
334C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
335C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
336C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
337C3×C4×D3—64no—
338C3×C4×D3—64no—
339C3×C4×D3—64no—
340C3×C4×D3—64no—
341#627—64no—
342#627—62no—
343#627—62no—
344#626—64no—
345#626—64no—
346#626—64no—
347#626—64no—
348#626—64no—
349#626—62no—
350#626—62no—
351#626—124no—
352#625—64no—
353#624—24no—
354#624—24no—
355#624—64no—
356#624—62no—
357#624—62no—
358D3×Dic3—64no—
359D3×Dic3—62no—
360D3×Dic3—62no—
361#525—271noSylow
362C2×C33—22no—
363C2×C33C22×D411yescharacteristic
364C2×C33C2×#4112yes—
365C3⋊(C3⋊D3)—41no—
366C3×C3⋊D3—24no—
367C3×C3⋊D3—41no—
368C24×C3—91no—
369C23×D3—31no—
370C23×D3—31no—
371C23×D3—61no—
372C2×C3×D4—91no—
373C22×C3×C4—31no—
374C22×C3×C4—31no—
375C22×C3×C4—31no—
376C22×C3×C4—31no—
377C22×C3×C4—61no—
378C22×C3×C4—61no—
379C22×C3×C4—92no—
380C22×C3×C4—92no—
381C22×C3×C4—184no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—92no—
386C2×#67—92no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—92no—
392C2×#67—181no—
393C2×#67—181no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—361no—
396C22×Dic3—91no—
397C22×Dic3D3211yescharacteristic
398C22×Dic3D3211yescharacteristic
399#237—184no—
400#235—184no—
401#235—184no—
402#235—188no—
403C2×D12—92no—
404C2×D12—92no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—92no—
408C2×D12—181no—
409C2×D12—182no—
410C2×C4×D3—32no—
411C2×C4×D3—32no—
412C2×C4×D3—32no—
413C2×C4×D3—32no—
414C2×C4×D3—64no—
415C2×C4×D3—64no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—181no—
422C2×C4×D3—181no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—181no—
427C3×C4⋊C4—92no—
428C3×C4⋊C4—92no—
429C3×C22⋊C4—31no—
430C3×C22⋊C4—31no—
431C3×C22⋊C4—61no—
432C3×C22⋊C4—92no—
433C3×C22⋊C4—91no—
434C3×C42—92no—
435#217—31no—
436#217—31no—
437#217—61no—
438#217—92no—
439#217—92no—
440#217D3211yescharacteristic
441(C2×D3)⋊C4—32no—
442(C2×D3)⋊C4—32no—
443(C2×D3)⋊C4—92no—
444(C2×D3)⋊C4—92no—
445(C2×D3)⋊C4—92no—
446(C2×D3)⋊C4—92no—
447(C2×D3)⋊C4—92no—
448(C2×D3)⋊C4—92no—
449(C2×D3)⋊C4—92no—
450(C2×D3)⋊C4—182no—
451(C2×D3)⋊C4—182no—
452C4⋊Dic3—32no—
453C4⋊Dic3—32no—
454C4⋊Dic3—92no—
455Dic3⋊C4—32no—
456Dic3⋊C4—32no—
457Dic3⋊C4—92no—
458Dic3⋊C4—92no—
459Dic3⋊C4—182no—
460C4×Dic3—32no—
461C4×Dic3—32no—
462C22×C32—22no—
463C22×C32—22no—
464C22×C32—22no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—22no—
470C22×C32—22no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—42no—
473C22×C32—42no—
474C22×C32—42no—
475C22×C32—42no—
476C22×C32—82no—
477C22×C32C2×D1212yes—
478C22×C32D3×D412yes—
479C22×C32C2×#6712yes—
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—28no—
485C2×C3⋊D3—22no—
486C2×C3⋊D3—22no—
487C2×C3⋊D3—22no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—62no—
490C2×C3⋊D3—61no—
491C2×C3⋊D3—62no—
492C2×C3⋊D3—62no—
493C2×C3⋊D3—62no—
494C2×C3⋊D3—61no—
495C2×C3⋊D3—121no—
496C2×C3⋊D3—121no—
497C2×C3⋊D3—122no—
498C2×C3⋊D3—122no—
499C2×C3⋊D3—122no—
500C2×C3⋊D3—122no—
501C2×C3⋊D3—242no—
502C2×C3⋊D3#23514yescomplemented
503C2×C3×D3—34no—
504C2×C3×D3—34no—
505C2×C3×D3—64no—
506C2×C3×D3—68no—
507C2×C3×D3—68no—
508C2×C3×D3—62no—
509C2×C3×D3—62no—
510C2×C3×D3—62no—
511C2×C3×D3—62no—
512C2×C3×D3—62no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—62no—
515C2×C3×D3—62no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—122no—
518C2×C3×D3—122no—
519C2×C3×D3—122no—
520C2×C3×D3—128no—
521C32×C4—32no—
522C32×C4—32no—
523C32×C4—62no—
524C32×C4—62no—
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—22no—
527C3⋊Dic3—61no—
528C3⋊Dic3—62no—
529C3⋊Dic3—61no—
530C3⋊Dic3—61no—
531C3⋊Dic3—121no—
532C3⋊Dic3—121no—
533C3⋊Dic3—122no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—22no—
537C3×Dic3—22no—
538C3×Dic3—22no—
539C3×Dic3—22no—
540C3×Dic3—42no—
541C3×Dic3—42no—
542C3×Dic3—62no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—62no—
545C3×Dic3—62no—
546C3×Dic3—61no—
547C3×Dic3—122no—
548C3×Dic3C2×D1212yes—
549C3×Dic3C2×D1212yes—
550C3×Dic3C2×#6712yes—
551C3×Dic3C2×#6712yes—
552C2×#41—271no—
553C23×C4—91no—
554#123—91no—
555#123—271no—
556C22⋊Q8—272no—
557#121—272no—
558#120—271no—
559#120—271no—
560C4×D4—272no—
561C4×D4—272no—
562#117—91no—
563C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—21no—
567C23×C3—41no—
568C23×C3—92no—
569C23×C3—91no—
570C23×C3—184no—
571C23×C3—182no—
572C23×C3C2×D3211yescharacteristic
573C23×C3C2×D3211yescharacteristic
574C23×C3C2×D3211yescharacteristic
575C22×D3—32no—
576C22×D3—32no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—31no—
579C22×D3—62no—
580C22×D3—61no—
581C22×D3—64no—
582C22×D3—64no—
583C22×D3—62no—
584C22×D3—62no—
585C22×D3—91no—
586C22×D3—91no—
587C22×D3—91no—
588C22×D3—124no—
589C22×D3—122no—
590C22×D3—181no—
591C22×D3—181no—
592C22×D3—181no—
593C22×D3—361no—
594C3×D4—182no—
595C2×C3×C4—31no—
596C2×C3×C4—31no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—34no—
600C2×C3×C4—34no—
601C2×C3×C4—32no—
602C2×C3×C4—32no—
603C2×C3×C4—32no—
604C2×C3×C4—32no—
605C2×C3×C4—61no—
606C2×C3×C4—61no—
607C2×C3×C4—64no—
608C2×C3×C4—62no—
609C2×C3×C4—62no—
610C2×C3×C4—62no—
611C2×C3×C4—62no—
612C2×C3×C4—92no—
613C2×C3×C4—91no—
614C2×C3×C4—122no—
615C2×C3×C4—184no—
616C2×C3×C4—184no—
617#67—64no—
618#67—62no—
619#67—62no—
620#67—184no—
621#67—184no—
622#67—184no—
623#67—184no—
624#67—182no—
625#67—182no—
626#67—182no—
627#67—182no—
628#67—362no—
629#67—362no—
630#67—364no—
631C2×Dic3—22no—
632C2×Dic3—32no—
633C2×Dic3—32no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—62no—
638C2×Dic3—91no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—181no—
642C2×Dic3—181no—
643C2×Dic3—181no—
644C2×Dic3—182no—
645C2×Dic3—361no—
646C2×Dic3#62614yescomplemented
647C2×Dic3C2×D3212yes—
648C2×Dic3C2×D3212yes—
649C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
650C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
651D12—182no—
652D12—182no—
653D12—184no—
654D12—184no—
655D12—184no—
656D12—184no—
657D12—364no—
658C4×D3—64no—
659C4×D3—64no—
660C4×D3—64no—
661C4×D3—64no—
662C4×D3—182no—
663C4×D3—182no—
664C4×D3—184no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—184no—
668C4×D3—182no—
669Dic6—182no—
670Dic6—182no—
671Dic6—184no—
672Dic6—182no—
673C2×C32—22no—
674C2×C32—22no—
675C2×C32—22no—
676C2×C32—21no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—22no—
679C2×C32—22no—
680C2×C32—21no—
681C2×C32—21no—
682C2×C32—41no—
683C2×C32—42no—
684C2×C32—42no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—82no—
688C2×C32C22×D1211yescharacteristic
689C2×C32C2×#23512yes—
690C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
691C2×C32D3×#4112yes—
692C2×C32D3×#4112yes—
693C2×C32C22×#6711yescharacteristic
694C3⋊D3—24no—
695C3⋊D3—41no—
696C3⋊D3—121no—
697C3⋊D3—122no—
698C3⋊D3—121no—
699C3⋊D3—121no—
700C3⋊D3—241no—
701C3⋊D3—241no—
702C3⋊D3—242no—
703C3×D3—64no—
704C3×D3—64no—
705C3×D3—124no—
706C3×D3—122no—
707C3×D3—121no—
708C3×D3—121no—
709C24—91no—
710#41—544no—
711C2×Q8—271no—
712C2×D4—91no—
713C2×D4—272no—
714C2×D4—271no—
715C2×D4—272no—
716C2×D4—271no—
717C22×C4—31no—
718C22×C4—31no—
719C22×C4—92no—
720C22×C4—92no—
721C22×C4—184no—
722C22×C4—271no—
723C22×C4—271no—
724C4⋊C4—92no—
725C4⋊C4—92no—
726C4⋊C4—272no—
727C22⋊C4—31no—
728C22⋊C4—92no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—272no—
731C22⋊C4—272no—
732C22⋊C4—272no—
733C42—92no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—22no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—22no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—42no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—42no—
748C22×C3—82no—
749C22×C3—94no—
750C22×C3—188no—
751C22×C3—182no—
752C22×C3—182no—
753C22×C3—182no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3D3×D1212yes—
756C22×C3C2×#62612yes—
757C22×C3D3×#6712yes—
758C22×C3C22×D3211yescharacteristic
759C22×C3C22×D3211yescharacteristic
760C22×C3C22×D3211yescharacteristic
761C2×D3—34no—
762C2×D3—34no—
763C2×D3—64no—
764C2×D3—68no—
765C2×D3—68no—
766C2×D3—62no—
767C2×D3—62no—
768C2×D3—62no—
769C2×D3—62no—
770C2×D3—62no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—62no—
773C2×D3—62no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—122no—
776C2×D3—122no—
777C2×D3—122no—
778C2×D3—128no—
779C2×D3—182no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—182no—
782C2×D3—182no—
783C2×D3—182no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—362no—
787C2×D3—362no—
788C2×D3—361no—
789C2×D3—361no—
790C2×D3—362no—
791C2×D3—362no—
792C2×D3—722no—
793C3×C4—32no—
794C3×C4—32no—
795C3×C4—32no—
796C3×C4—32no—
797C3×C4—62no—
798C3×C4—62no—
799C3×C4—62no—
800C3×C4—62no—
801C3×C4—62no—
802C3×C4—62no—
803C3×C4—122no—
804C3×C4—122no—
805C3×C4—182no—
806C3×C4—181no—
807Dic3—22no—
808Dic3—22no—
809Dic3—62no—
810Dic3—61no—
811Dic3—62no—
812Dic3—62no—
813Dic3—61no—
814Dic3—122no—
815Dic3—182no—
816Dic3—181no—
817Dic3—181no—
818Dic3—181no—
819Dic3—361no—
820Dic3—361no—
821Dic3—362no—
822Dic3C2×#62612yes—
823Dic3C2×#62612yes—
824C32—21no—
825C32—21no—
826C32—21no—
827C32—41no—
828C32#552411yescharacteristic, complemented
829C32#565611yescharacteristic, complemented
830C32#579111yescharacteristic, complemented
831C23—92no—
832C23—91no—
833C23—184no—
834C23—182no—
835C23—271no—
836C23D3311yescharacteristic
837Q8—542no—
838D4—182no—
839D4—542no—
840D4—544no—
841D4—544no—
842D4—542no—
843C2×C4—31no—
844C2×C4—31no—
845C2×C4—34no—
846C2×C4—32no—
847C2×C4—32no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—92no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—184no—
852C2×C4—184no—
853C2×C4—271no—
854C2×C4—542no—
855C2×C4—542no—
856C2×C3—22no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—22no—
859C2×C3—22no—
860C2×C3—22no—
861C2×C3—22no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—21no—
865C2×C3—42no—
866C2×C3—42no—
867C2×C3—42no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—41no—
870C2×C3—82no—
871C2×C3—184no—
872C2×C3—361no—
873C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
874C2×C3D3×#23512yes—
875C2×C3D3×#23512yes—
876C2×C3#6431212yes—
877C2×C3C22×#62611yescharacteristic
878C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
879D3—64no—
880D3—64no—
881D3—124no—
882D3—122no—
883D3—121no—
884D3—121no—
885D3—362no—
886D3—361no—
887D3—361no—
888D3—361no—
889D3—721no—
890D3—721no—
891D3—722no—
892C22—22no—
893C22—94no—
894C22—188no—
895C22—182no—
896C22—182no—
897C22—182no—
898C22—181no—
899C22—542no—
900C22—541no—
901C22D3×#62612yes—
902C22C2×D3311yescharacteristic
903C4—32no—
904C4—32no—
905C4—62no—
906C4—62no—
907C4—182no—
908C4—181no—
909C4—541no—
910C3—21no—
911C3—21no—
912C3—21no—
913C3—41no—
914C3#1059407911yescharacteristic, complemented
915C3#1059489611yescharacteristic, complemented
916C3#1059502311yescharacteristic, complemented
917C2—22no—
918C2—184no—
919C2—361no—
920C2—1081no—
921C2#1172441012yes—
922C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C22×C3×#624C2semidirect
3. #11723727C2semidirect
4. #11723636C2semidirect
5. #11723612C2semidirect
6. C3×#63966C2semidirect
7. C3×#63955C2semidirect
8. #11722972C2semidirect
9. #11722961C2semidirect
10. #11722934C2semidirect
11. #11722933C2semidirect
21. C2×#6293C22semidirect
23. C2×#6292C22semidirect
24. C2×#6289C22semidirect
26. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
33. #88807C22semidirect
34. #88804C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
37. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
38. C3×#3722C22semidirect
39. C3×Dic32C22semidirect
43. C22×#624D3semidirect
62. #63966D3semidirect
63. #63955D3semidirect
88. C2×C32×Dic3D4semidirect
185. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
186. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
191. #3722C2×D3semidirect
197. Dic32C2×D3semidirect
208. C2×C3×C3⋊D3#41semidirect
327. C2×C3×Dic3D12semidirect
328. C2×C3×Dic3#67semidirect
502. C2×C3⋊D3#235semidirect
563. C33#525semidirect
646. C2×Dic3#626semidirect
828. C32#5524semidirect
829. C32#5656semidirect
830. C32#5791semidirect
914. C3#10594079semidirect
915. C3#10594896semidirect
916. C3#10595023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C22×C3×#6242
#117237272
#117236362
#117236122
C3×#639662
C3×#639552
#117229722
#117229612
#117229342
#117229332
#105950233
#105948963
#105940793