Finite Group Databasebeta

← #13172184

Subgroups — #13172184

Order 1728.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723638C211yesmaximal, characteristic
3#11723627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722918C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595208—31nomaximal
17#10594228—31nomaximal
18#10594153—31nomaximal
19C23×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C32×#67C2211yescharacteristic
21C2×#6291C2211yescharacteristic
22C2×#6291C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25C2×#6289C2211yescharacteristic
26C2×#6289C2211yescharacteristic
27C2×C3×#627C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#3757C2211yescharacteristic
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C3×#3757C2211yescharacteristic
32C32×#217C2211yescharacteristic
33C32×#217C2211yescharacteristic
34#88815C2211yescharacteristic, complemented
35#88815C2211yescharacteristic, complemented
36#88815C2211yescharacteristic, complemented
37#88813C2211yescharacteristic, complemented
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43#88804C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3724C2211yescharacteristic, complemented
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
52C3×Dic32C2211yescharacteristic, complemented
53C3×Dic32C2211yescharacteristic, complemented
54#64146—31no—
55C22⋊C4×C3⋊D3—31no—
56C22⋊C4×C3⋊D3—31no—
57C3×#936—31no—
58C3×#935—31no—
59C3×#885—31no—
60C3×#883—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63981—31no—
64#63981—31no—
65#63981—61no—
66#63975—31no—
67#63975—31no—
68#63974—31no—
69#63974—31no—
70#63974—31no—
71#63974—31no—
72#63974—61no—
73#63974—61no—
74#63969D311yescharacteristic, complemented
75#63959D311yescharacteristic, complemented
76#63956—31no—
77#63956—31no—
78#63956—31no—
79#63956D311yescharacteristic, complemented
80#63952—31no—
81#63952—31no—
82#63904—31no—
83C4×#626—31no—
84#63895—31no—
85#63888—31no—
86#63888—31no—
87#63888—31no—
88#63881—31no—
89#63880—31no—
90#63874—31no—
91#63871—31no—
92#63865—31no—
93#63854—31no—
94#63854—31no—
95#63853—31no—
96#63853—31no—
97#63849—31no—
98#63836—31no—
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
104C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
105C22×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
106C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C22×C32×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C32×#67—41no—
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121#6291—22no—
122#6291—22no—
123#6289—22no—
124#6289—22no—
125#6289—41no—
126#6289—41no—
127C3×#627—41no—
128C3×D3×Dic3—41no—
129#5705—91no—
130#5679—91no—
131#5659—91no—
132C23×C3⋊D3—31no—
133C23×C3⋊D3—31no—
134C23×C3⋊D3—31no—
135C23×C3⋊D3—61no—
136C23×C3⋊D3—61no—
137C23×C3⋊D3—61no—
138C23×C3⋊D3—121no—
139C2×C32×D4—31no—
140C2×#638—31no—
141C2×#638—31no—
142C2×C4×C3⋊D3—31no—
143C2×C4×C3⋊D3—31no—
144C2×C4×C3⋊D3—31no—
145C2×C4×C3⋊D3—31no—
146C2×C3×#67—21no—
147C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
148C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
149C22×C3×Dic3—31no—
150C2×C3×C4×D3—31no—
151C2×C3×Dic6—31no—
152C2×C3×Dic6—31no—
153C2×#627C2×D311yescharacteristic, complemented
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—61no—
159C2×#626—61no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163C2×#624—31no—
164C2×#624—31no—
165C2×#624—31no—
166C2×#624—31no—
167C2×#624—31no—
168C2×#624—61no—
169C2×#624—61no—
170C2×#624—61no—
171C2×#624—61no—
172C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
173C32×C22⋊C4—31no—
174C32×C22⋊C4—31no—
175#3757C2×D311yescharacteristic
176#3757C2×D311yescharacteristic
177#3757C2×D311yescharacteristic
178#3752—31no—
179#3752—31no—
180#3752—31no—
181#3752—31no—
182#3752—31no—
183#3752—31no—
184C3×#217—21no—
185C3×#217—21no—
186C3×#217—31no—
187C3×#217—31no—
188C3×#217—31no—
189C3×#217—31no—
190C3×#217—31no—
191C3×#217—31no—
192C3×#217—31no—
193C3×#217—31no—
194C3×#217—31no—
195C3×#217—61no—
196C3×#217—61no—
197C3×#217—61no—
198C3×#217C2×D311yescharacteristic
199C3×#217C2×D311yescharacteristic
200C3×#217C2×D311yescharacteristic
201C3×#217C2×D311yescharacteristic
202C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
203C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
204C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
205C3×C4⋊Dic3—31no—
206C3×C4⋊Dic3—31no—
207C3×C4⋊Dic3—31no—
208C3×Dic3⋊C4—31no—
209C3×Dic3⋊C4—31no—
210C3×Dic3⋊C4—31no—
211C3×Dic3⋊C4—31no—
212C3×Dic3⋊C4—31no—
213C3×Dic3⋊C4—31no—
214C3×Dic3⋊C4—31no—
215C3×C4×Dic3—31no—
216C3×C4×Dic3—31no—
217C3×C4×Dic3—31no—
218C3×C4×Dic3—31no—
219#3724—31no—
220#3724—31no—
221#3724—31no—
222#3724C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3724C2×D311yescharacteristic, complemented
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—31no—
228Dic3⋊Dic3—31no—
229Dic3⋊Dic3—31no—
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—31no—
239#3722—31no—
240#3722—31no—
241#3722—31no—
242#3722—31no—
243#3722—31no—
244#3722—31no—
245#3722—61no—
246#3722—61no—
247#3722—61no—
248#3722—61no—
249#3722—61no—
250#3722—61no—
251(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
252(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
253(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
254Dic32—31no—
255Dic32—31no—
256Dic32—31no—
257Dic32C2×D311yescharacteristic, complemented
258Dic32C2×D311yescharacteristic, complemented
259C22×C33—21no—
260C22×C33—21no—
261C22×C33—21no—
262C22×C33C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
264C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
265C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
266C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
267C2×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
268C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
269C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
270C2×C32×D3—21no—
271C2×C32×D3—21no—
272C2×C32×D3—21no—
273C3×C3⋊Dic3—21no—
274C3×C3⋊Dic3—21no—
275C3×C3⋊Dic3—21no—
276C3×C3⋊Dic3—21no—
277C3×C3⋊Dic3—21no—
278C3×C3⋊Dic3—21no—
279C32×Dic3—21no—
280C32×Dic3—21no—
281C32×Dic3—21no—
282C32×Dic3—21no—
283C32×Dic3—21no—
284C3×#126—91no—
285C3×#124—91no—
286C3×#123—91no—
287#946—91no—
288#946—91no—
289#937—91no—
290#937—91no—
291#937—181no—
292#936—31no—
293#935—31no—
294C4×#67—91no—
295C4×#67—91no—
296#897—91no—
297#896—91no—
298#896—91no—
299#896—91no—
300#894—91no—
301#894—91no—
302#893—91no—
303#892—91no—
304#892—91no—
305#892—91no—
306#885—31no—
307#883—31no—
308#883—91no—
309#883—91no—
310#883—91no—
311#883—91no—
312#882—91no—
313#67⋊C4—91no—
314#67⋊C4—91no—
315D3×C22⋊C4—91no—
316D3×C22⋊C4—91no—
317D3×C22⋊C4—91no—
318D3×C22⋊C4—91no—
319D3×C22⋊C4—91no—
320D3×C22⋊C4—91no—
321D3×C22⋊C4—181no—
322D3×C22⋊C4—181no—
323#879—31no—
324#879—31no—
325#879—91no—
326#879—91no—
327#879—91no—
328C4×D12—91no—
329#872—91no—
330#872—91no—
331#872—91no—
332C23×C32—21no—
333C23×C32—21no—
334C23×C32—21no—
335C23×C32—31no—
336C23×C32—41no—
337C23×C32C22×D311yescharacteristic
338C23×C32C22×D311yescharacteristic
339C23×C32C22×D311yescharacteristic
340C22×C3⋊D3—31no—
341C22×C3⋊D3—31no—
342C22×C3⋊D3—31no—
343C22×C3⋊D3—31no—
344C22×C3⋊D3—31no—
345C22×C3⋊D3—31no—
346C22×C3⋊D3—61no—
347C22×C3⋊D3—61no—
348C22×C3⋊D3—61no—
349C22×C3⋊D3—61no—
350C22×C3⋊D3—61no—
351C22×C3⋊D3—61no—
352C22×C3⋊D3—62no—
353C22×C3⋊D3—62no—
354C22×C3⋊D3—62no—
355C22×C3⋊D3—62no—
356C22×C3⋊D3—62no—
357C22×C3⋊D3—62no—
358C22×C3⋊D3—64no—
359C22×C3⋊D3—64no—
360C22×C3⋊D3—121no—
361C22×C3⋊D3—121no—
362C22×C3⋊D3—122no—
363C22×C3⋊D3—122no—
364C22×C3⋊D3—122no—
365C22×C3⋊D3—122no—
366C22×C3⋊D3—124no—
367C22×C3⋊D3—124no—
368C22×C3⋊D3—121no—
369C22×C3⋊D3—121no—
370C22×C3⋊D3—121no—
371C22×C3⋊D3—122no—
372C22×C3⋊D3—122no—
373C22×C3⋊D3—122no—
374C22×C3⋊D3—124no—
375C22×C3×D3—21no—
376C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
377C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
378C32×D4—121no—
379C2×C32×C4—31no—
380C2×C32×C4—31no—
381C2×C32×C4—31no—
382C2×C32×C4—31no—
383C2×C32×C4—31no—
384#638—62no—
385#638—62no—
386C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392C4×C3⋊D3—62no—
393C4×C3⋊D3—62no—
394C4×C3⋊D3—121no—
395C4×C3⋊D3—121no—
396C3×#67—41no—
397C3×#67—41no—
398C3×#67—42no—
399C2×C3×Dic3—21no—
400C2×C3×Dic3—21no—
401C2×C3×Dic3—21no—
402C2×C3×Dic3—21no—
403C2×C3×Dic3—21no—
404C2×C3×Dic3—31no—
405C2×C3×Dic3—31no—
406C2×C3×Dic3—31no—
407C2×C3×Dic3—31no—
408C2×C3×Dic3—31no—
409C2×C3×Dic3—31no—
410C2×C3×Dic3—31no—
411C2×C3×Dic3—31no—
412C2×C3×Dic3—31no—
413C2×C3×Dic3—31no—
414C2×C3×Dic3—31no—
415C2×C3×Dic3—31no—
416C2×C3×Dic3—61no—
417C2×C3×Dic3—61no—
418C2×C3×Dic3—61no—
419C2×C3×Dic3—61no—
420C2×C3×Dic3—61no—
421C2×C3×Dic3—61no—
422C2×C3×Dic3—121no—
423C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
424C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
425C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
426C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
432C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
433C3×C4×D3—121no—
434C3×Dic6—121no—
435C3×Dic6—121no—
436#627—41no—
437#626—62no—
438#626—62no—
439#626—62no—
440#626—62no—
441#626—122no—
442#626—122no—
443#624—62no—
444#624—62no—
445#624—62no—
446#624—62no—
447#624—122no—
448#624—122no—
449#624—121no—
450#624—121no—
451#624—121no—
452#624—121no—
453#624—122no—
454#624—122no—
455D3×Dic3—41no—
456#551—271noSylow
457C2×C33—41no—
458C2×C33C2×#4111yescharacteristic
459C2×C33C2×#4111yescharacteristic
460C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C3⋊(C3⋊D3)—22no—
462C3⋊(C3⋊D3)—22no—
463C32×D3—41no—
464C23×D3—91no—
465C23×D3—91no—
466C23×D3—91no—
467C23×D3—181no—
468C23×D3—181no—
469C23×D3—181no—
470C23×D3—361no—
471C2×C3×Q8—91no—
472C2×C3×D4—31no—
473C2×C3×D4—31no—
474C2×C3×D4—61no—
475C22×C3×C4—91no—
476C2×#67—91no—
477C2×#67—91no—
478C2×#67—91no—
479C2×#67—91no—
480C2×#67—181no—
481C2×#67—181no—
482C2×#67D3211yescharacteristic
483C22×Dic3—31no—
484C2×D12—91no—
485C2×D12—91no—
486C2×C4×D3—31no—
487C2×C4×D3—91no—
488C2×C4×D3—91no—
489C2×C4×D3—91no—
490C2×C4×D3—91no—
491C2×C4×D3—91no—
492C2×C4×D3—91no—
493C2×C4×D3—91no—
494C2×C4×D3—91no—
495C2×C4×D3—91no—
496C2×C4×D3—91no—
497C2×C4×D3—91no—
498C2×C4×D3—91no—
499C2×C4×D3—181no—
500C2×C4×D3—181no—
501C2×C4×D3—181no—
502C2×C4×D3—181no—
503C2×Dic6—31no—
504C2×Dic6—31no—
505C3×C4⋊C4—91no—
506C3×C4⋊C4—91no—
507C3×C4⋊C4—91no—
508C3×C4⋊C4—91no—
509C3×C4⋊C4—91no—
510C3×C22⋊C4—31no—
511C3×C22⋊C4—31no—
512C3×C22⋊C4—31no—
513C3×C22⋊C4—31no—
514C3×C22⋊C4—61no—
515C3×C22⋊C4—61no—
516C3×C22⋊C4—91no—
517C3×C22⋊C4—91no—
518C3×C22⋊C4—91no—
519C3×C22⋊C4—91no—
520C3×C22⋊C4—91no—
521C3×C22⋊C4—91no—
522C3×C42—91no—
523C3×C42—91no—
524#217—31no—
525#217—31no—
526#217—31no—
527#217—31no—
528#217—31no—
529#217—31no—
530#217—31no—
531#217—31no—
532#217—31no—
533#217—61no—
534#217—61no—
535#217—61no—
536#217D3211yescharacteristic
537#217D3211yescharacteristic
538(C2×D3)⋊C4—31no—
539(C2×D3)⋊C4—31no—
540(C2×D3)⋊C4—31no—
541(C2×D3)⋊C4—91no—
542(C2×D3)⋊C4—91no—
543(C2×D3)⋊C4—91no—
544(C2×D3)⋊C4—91no—
545(C2×D3)⋊C4—91no—
546(C2×D3)⋊C4—91no—
547(C2×D3)⋊C4—91no—
548(C2×D3)⋊C4—91no—
549(C2×D3)⋊C4—91no—
550(C2×D3)⋊C4—91no—
551(C2×D3)⋊C4—91no—
552(C2×D3)⋊C4—91no—
553(C2×D3)⋊C4—91no—
554(C2×D3)⋊C4—91no—
555(C2×D3)⋊C4—91no—
556(C2×D3)⋊C4—91no—
557(C2×D3)⋊C4—91no—
558(C2×D3)⋊C4—91no—
559(C2×D3)⋊C4—181no—
560(C2×D3)⋊C4—181no—
561(C2×D3)⋊C4—181no—
562(C2×D3)⋊C4—181no—
563(C2×D3)⋊C4—181no—
564(C2×D3)⋊C4—181no—
565C4⋊Dic3—31no—
566C4⋊Dic3—31no—
567C4⋊Dic3—31no—
568C4⋊Dic3—91no—
569C4⋊Dic3—91no—
570C4⋊Dic3—91no—
571Dic3⋊C4—31no—
572Dic3⋊C4—31no—
573Dic3⋊C4—31no—
574Dic3⋊C4—31no—
575Dic3⋊C4—31no—
576Dic3⋊C4—31no—
577Dic3⋊C4—31no—
578Dic3⋊C4—91no—
579Dic3⋊C4—91no—
580Dic3⋊C4—91no—
581Dic3⋊C4—91no—
582Dic3⋊C4—91no—
583Dic3⋊C4—91no—
584C4×Dic3—31no—
585C4×Dic3—31no—
586C4×Dic3—31no—
587C4×Dic3—31no—
588C4×Dic3—91no—
589C4×Dic3—91no—
590C4×Dic3—91no—
591C22×C32—21no—
592C22×C32—21no—
593C22×C32—21no—
594C22×C32—22no—
595C22×C32—22no—
596C22×C32—22no—
597C22×C32—21no—
598C22×C32—21no—
599C22×C32—21no—
600C22×C32—21no—
601C22×C32—21no—
602C22×C32—21no—
603C22×C32—21no—
604C22×C32—21no—
605C22×C32—21no—
606C22×C32—41no—
607C22×C32—41no—
608C22×C32—41no—
609C22×C32—41no—
610C22×C32—41no—
611C22×C32—41no—
612C22×C32—41no—
613C22×C32—42no—
614C22×C32—42no—
615C22×C32—42no—
616C22×C32—61no—
617C22×C32—61no—
618C22×C32—61no—
619C22×C32C23×D311yescharacteristic
620C22×C32C23×D311yescharacteristic
621C22×C32C23×D311yescharacteristic
622C2×C3⋊D3—32no—
623C2×C3⋊D3—32no—
624C2×C3⋊D3—32no—
625C2×C3⋊D3—32no—
626C2×C3⋊D3—32no—
627C2×C3⋊D3—32no—
628C2×C3⋊D3—62no—
629C2×C3⋊D3—62no—
630C2×C3⋊D3—62no—
631C2×C3⋊D3—62no—
632C2×C3⋊D3—62no—
633C2×C3⋊D3—62no—
634C2×C3⋊D3—61no—
635C2×C3⋊D3—61no—
636C2×C3⋊D3—61no—
637C2×C3⋊D3—61no—
638C2×C3⋊D3—62no—
639C2×C3⋊D3—62no—
640C2×C3⋊D3—62no—
641C2×C3⋊D3—62no—
642C2×C3⋊D3—61no—
643C2×C3⋊D3—61no—
644C2×C3⋊D3—61no—
645C2×C3⋊D3—61no—
646C2×C3⋊D3—61no—
647C2×C3⋊D3—61no—
648C2×C3⋊D3—61no—
649C2×C3⋊D3—61no—
650C2×C3⋊D3—122no—
651C2×C3⋊D3—122no—
652C2×C3⋊D3—121no—
653C2×C3⋊D3—121no—
654C2×C3⋊D3—121no—
655C2×C3⋊D3—121no—
656C2×C3⋊D3—121no—
657C2×C3⋊D3—121no—
658C2×C3⋊D3—121no—
659C2×C3⋊D3—121no—
660C2×C3⋊D3—122no—
661C2×C3⋊D3—122no—
662C2×C3⋊D3—122no—
663C2×C3⋊D3—122no—
664C2×C3⋊D3—124no—
665C2×C3⋊D3—124no—
666C2×C3⋊D3—124no—
667C2×C3⋊D3—128no—
668C2×C3⋊D3—128no—
669C2×C3⋊D3—128no—
670C2×C3⋊D3—1216no—
671C2×C3×D3—21no—
672C2×C3×D3—21no—
673C2×C3×D3—21no—
674C2×C3×D3—21no—
675C2×C3×D3—21no—
676C2×C3×D3—21no—
677C2×C3×D3—41no—
678C2×C3×D3—41no—
679C2×C3×D3—41no—
680C32×C4—61no—
681C32×C4—61no—
682C32×C4—61no—
683C32×C4—61no—
684C32×C4—61no—
685C3⋊Dic3—21no—
686C3⋊Dic3—21no—
687C3⋊Dic3—21no—
688C3⋊Dic3—21no—
689C3⋊Dic3—21no—
690C3⋊Dic3—21no—
691C3×Dic3—21no—
692C3×Dic3—21no—
693C3×Dic3—21no—
694C3×Dic3—21no—
695C3×Dic3—21no—
696C3×Dic3—21no—
697C3×Dic3—21no—
698C3×Dic3—21no—
699C3×Dic3—21no—
700C3×Dic3—21no—
701C3×Dic3—41no—
702C3×Dic3—41no—
703C3×Dic3—41no—
704C3×Dic3—41no—
705C3×Dic3—41no—
706C3×Dic3—61no—
707C3×Dic3—61no—
708C3×Dic3—61no—
709C3×Dic3—61no—
710C3×Dic3—61no—
711C3×Dic3—61no—
712C3×Dic3—61no—
713C3×Dic3—61no—
714C3×Dic3—61no—
715C3×Dic3—61no—
716C3×Dic3—61no—
717C3×Dic3—61no—
718C3×Dic3—121no—
719C3×Dic3—121no—
720C3×Dic3—121no—
721C3×Dic3—121no—
722C3×Dic3—121no—
723C3×Dic3—121no—
724#126—91no—
725#126—271no—
726#124—91no—
727#123—91no—
728#123—271no—
729#123—271no—
730C22⋊Q8—271no—
731C22⋊Q8—271no—
732#120—271no—
733C4×D4—271no—
734C4×D4—271no—
735#117—271no—
736#117—271no—
737C2×C22⋊C4—271no—
738C2×C22⋊C4—271no—
739C33#55111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23×C3—21no—
741C23×C3—21no—
742C23×C3—21no—
743C23×C3—31no—
744C23×C3—31no—
745C23×C3—41no—
746C23×C3—61no—
747C23×C3C2×D3211yescharacteristic
748C23×C3C2×D3211yescharacteristic
749C23×C3C2×D3211yescharacteristic
750C22×D3—91no—
751C22×D3—91no—
752C22×D3—91no—
753C22×D3—91no—
754C22×D3—91no—
755C22×D3—91no—
756C22×D3—181no—
757C22×D3—181no—
758C22×D3—181no—
759C22×D3—181no—
760C22×D3—181no—
761C22×D3—181no—
762C22×D3—182no—
763C22×D3—182no—
764C22×D3—182no—
765C22×D3—182no—
766C22×D3—182no—
767C22×D3—182no—
768C22×D3—184no—
769C22×D3—184no—
770C22×D3—361no—
771C22×D3—361no—
772C22×D3—362no—
773C22×D3—362no—
774C22×D3—362no—
775C22×D3—362no—
776C22×D3—364no—
777C22×D3—364no—
778C22×D3—361no—
779C22×D3—361no—
780C22×D3—361no—
781C22×D3—362no—
782C22×D3—362no—
783C22×D3—362no—
784C22×D3—364no—
785C22×D3C2×D3211yescharacteristic
786C3×Q8—361no—
787C3×D4—121no—
788C3×D4—121no—
789C3×D4—122no—
790C2×C3×C4—31no—
791C2×C3×C4—31no—
792C2×C3×C4—31no—
793C2×C3×C4—31no—
794C2×C3×C4—31no—
795C2×C3×C4—31no—
796C2×C3×C4—31no—
797C2×C3×C4—31no—
798C2×C3×C4—31no—
799C2×C3×C4—31no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—61no—
802C2×C3×C4—61no—
803C2×C3×C4—61no—
804C2×C3×C4—61no—
805C2×C3×C4—91no—
806C2×C3×C4—91no—
807C2×C3×C4—91no—
808C2×C3×C4—91no—
809C2×C3×C4—91no—
810C2×C3×C4—91no—
811C2×C3×C4—361no—
812#67—41no—
813#67—182no—
814#67—182no—
815#67—182no—
816#67—182no—
817#67—362no—
818#67—362no—
819C2×Dic3—31no—
820C2×Dic3—31no—
821C2×Dic3—31no—
822C2×Dic3—31no—
823C2×Dic3—31no—
824C2×Dic3—31no—
825C2×Dic3—31no—
826C2×Dic3—31no—
827C2×Dic3—31no—
828C2×Dic3—31no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—61no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—61no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—61no—
837C2×Dic3—121no—
838C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
839C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
840C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
841C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
842C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
843D12—182no—
844D12—182no—
845C4×D3—121no—
846C4×D3—182no—
847C4×D3—182no—
848C4×D3—182no—
849C4×D3—182no—
850C4×D3—182no—
851C4×D3—182no—
852C4×D3—362no—
853C4×D3—362no—
854C4×D3—361no—
855C4×D3—361no—
856C4×D3—361no—
857C4×D3—361no—
858C4×D3—361no—
859C4×D3—361no—
860C4×D3—362no—
861C4×D3—362no—
862Dic6—121no—
863Dic6—121no—
864C2×C32—21no—
865C2×C32—21no—
866C2×C32—21no—
867C2×C32—21no—
868C2×C32—21no—
869C2×C32—21no—
870C2×C32—21no—
871C2×C32—21no—
872C2×C32—21no—
873C2×C32—41no—
874C2×C32—41no—
875C2×C32—41no—
876C2×C32—42no—
877C2×C32—42no—
878C2×C32—42no—
879C2×C32—44no—
880C2×C32—41no—
881C2×C32—41no—
882C2×C32—41no—
883C2×C32—121no—
884C2×C32#100411yescharacteristic
885C2×C32#100411yescharacteristic
886C2×C32D3×#4111yescharacteristic
887C2×C32D3×#4111yescharacteristic
888C2×C32D3×#4111yescharacteristic
889C2×C32D3×#4111yescharacteristic
890C2×C32D3×#4111yescharacteristic
891C2×C32D3×#4111yescharacteristic
892C2×C32#100911yescharacteristic
893C3⋊D3—62no—
894C3⋊D3—62no—
895C3⋊D3—64no—
896C3⋊D3—64no—
897C3⋊D3—62no—
898C3⋊D3—62no—
899C3⋊D3—62no—
900C3⋊D3—62no—
901C3⋊D3—122no—
902C3⋊D3—122no—
903C3⋊D3—122no—
904C3⋊D3—122no—
905C3⋊D3—124no—
906C3⋊D3—124no—
907C3×D3—41no—
908C3×D3—41no—
909C3×D3—81no—
910C24—271no—
911C2×Q8—91no—
912C2×D4—31no—
913C2×D4—271no—
914C2×D4—271no—
915C22×C4—91no—
916C22×C4—271no—
917C22×C4—271no—
918C22×C4—271no—
919C22×C4—271no—
920C4⋊C4—91no—
921C4⋊C4—91no—
922C4⋊C4—91no—
923C4⋊C4—91no—
924C4⋊C4—91no—
925C4⋊C4—271no—
926C4⋊C4—271no—
927C4⋊C4—271no—
928C22⋊C4—31no—
929C22⋊C4—31no—
930C22⋊C4—91no—
931C22⋊C4—91no—
932C22⋊C4—91no—
933C22⋊C4—91no—
934C22⋊C4—91no—
935C22⋊C4—91no—
936C22⋊C4—271no—
937C22⋊C4—271no—
938C22⋊C4—271no—
939C22⋊C4—271no—
940C22⋊C4—271no—
941C22⋊C4—271no—
942C42—91no—
943C42—91no—
944C42—271no—
945C22×C3—22no—
946C22×C3—22no—
947C22×C3—22no—
948C22×C3—21no—
949C22×C3—21no—
950C22×C3—21no—
951C22×C3—21no—
952C22×C3—21no—
953C22×C3—21no—
954C22×C3—21no—
955C22×C3—21no—
956C22×C3—21no—
957C22×C3—21no—
958C22×C3—21no—
959C22×C3—21no—
960C22×C3—41no—
961C22×C3—41no—
962C22×C3—41no—
963C22×C3—41no—
964C22×C3—41no—
965C22×C3—41no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3—42no—
968C22×C3—42no—
969C22×C3—41no—
970C22×C3—61no—
971C22×C3—61no—
972C22×C3—61no—
973C22×C3—61no—
974C22×C3—61no—
975C22×C3—61no—
976C22×C3—121no—
977C22×C3—121no—
978C22×C3—121no—
979C22×C3C22×D3211yescharacteristic
980C22×C3C22×D3211yescharacteristic
981C22×C3C22×D3211yescharacteristic
982C2×D3—21no—
983C2×D3—21no—
984C2×D3—21no—
985C2×D3—92no—
986C2×D3—92no—
987C2×D3—92no—
988C2×D3—92no—
989C2×D3—92no—
990C2×D3—92no—
991C2×D3—182no—
992C2×D3—182no—
993C2×D3—182no—
994C2×D3—182no—
995C2×D3—182no—
996C2×D3—182no—
997C2×D3—182no—
998C2×D3—182no—
999C2×D3—182no—
1000C2×D3—182no—
1001C2×D3—181no—
1002C2×D3—181no—
1003C2×D3—181no—
1004C2×D3—181no—
1005C2×D3—181no—
1006C2×D3—181no—
1007C2×D3—181no—
1008C2×D3—181no—
1009C2×D3—181no—
1010C2×D3—181no—
1011C2×D3—181no—
1012C2×D3—181no—
1013C2×D3—362no—
1014C2×D3—362no—
1015C2×D3—361no—
1016C2×D3—361no—
1017C2×D3—361no—
1018C2×D3—361no—
1019C2×D3—361no—
1020C2×D3—361no—
1021C2×D3—361no—
1022C2×D3—361no—
1023C2×D3—362no—
1024C2×D3—362no—
1025C2×D3—362no—
1026C2×D3—362no—
1027C2×D3—364no—
1028C2×D3—364no—
1029C2×D3—364no—
1030C2×D3—368no—
1031C2×D3—368no—
1032C2×D3—368no—
1033C2×D3—3616no—
1034C3×C4—61no—
1035C3×C4—61no—
1036C3×C4—61no—
1037C3×C4—61no—
1038C3×C4—61no—
1039C3×C4—61no—
1040C3×C4—61no—
1041C3×C4—61no—
1042C3×C4—61no—
1043C3×C4—61no—
1044C3×C4—121no—
1045C3×C4—121no—
1046C3×C4—121no—
1047C3×C4—121no—
1048C3×C4—121no—
1049C3×C4—181no—
1050C3×C4—181no—
1051C3×C4—181no—
1052C3×C4—181no—
1053C3×C4—181no—
1054C3×C4—181no—
1055Dic3—21no—
1056Dic3—21no—
1057Dic3—21no—
1058Dic3—21no—
1059Dic3—21no—
1060Dic3—61no—
1061Dic3—61no—
1062Dic3—61no—
1063Dic3—61no—
1064Dic3—61no—
1065Dic3—61no—
1066Dic3—61no—
1067Dic3—61no—
1068Dic3—61no—
1069Dic3—61no—
1070Dic3—61no—
1071Dic3—61no—
1072Dic3—121no—
1073Dic3—121no—
1074Dic3—121no—
1075Dic3—121no—
1076Dic3—121no—
1077Dic3—121no—
1078C32—21no—
1079C32—21no—
1080C32—21no—
1081C32—41no—
1082C32#565911yescharacteristic, complemented
1083C32#567911yescharacteristic, complemented
1084C32#570511yescharacteristic, complemented
1085C23—31no—
1086C23—271no—
1087C23—271no—
1088C23—542no—
1089C23—542no—
1090C23—1081no—
1091C23D3311yescharacteristic
1092Q8—361no—
1093D4—121no—
1094D4—542no—
1095D4—542no—
1096C2×C4—31no—
1097C2×C4—31no—
1098C2×C4—31no—
1099C2×C4—31no—
1100C2×C4—31no—
1101C2×C4—91no—
1102C2×C4—91no—
1103C2×C4—91no—
1104C2×C4—91no—
1105C2×C4—91no—
1106C2×C4—91no—
1107C2×C4—361no—
1108C2×C4—542no—
1109C2×C4—542no—
1110C2×C4—1081no—
1111C2×C4—1081no—
1112C2×C3—21no—
1113C2×C3—21no—
1114C2×C3—21no—
1115C2×C3—21no—
1116C2×C3—21no—
1117C2×C3—21no—
1118C2×C3—21no—
1119C2×C3—21no—
1120C2×C3—21no—
1121C2×C3—42no—
1122C2×C3—42no—
1123C2×C3—42no—
1124C2×C3—44no—
1125C2×C3—41no—
1126C2×C3—41no—
1127C2×C3—41no—
1128C2×C3—41no—
1129C2×C3—41no—
1130C2×C3—41no—
1131C2×C3—121no—
1132C2×C3—121no—
1133C2×C3—241no—
1134C2×C3#6430611yescharacteristic
1135C2×C3#6430611yescharacteristic
1136C2×C3#6431211yescharacteristic
1137C2×C3#6431211yescharacteristic
1138C2×C3#6431211yescharacteristic
1139C2×C3#6431211yescharacteristic
1140C2×C3#6431411yescharacteristic
1141C2×C3#6431411yescharacteristic
1142C2×C3#6433011yescharacteristic
1143D3—41no—
1144D3—184no—
1145D3—184no—
1146D3—182no—
1147D3—182no—
1148D3—182no—
1149D3—182no—
1150D3—182no—
1151D3—182no—
1152D3—362no—
1153D3—362no—
1154D3—362no—
1155D3—362no—
1156D3—364no—
1157D3—364no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—61no—
1162C22—61no—
1163C22—61no—
1164C22—272no—
1165C22—272no—
1166C22—541no—
1167C22—541no—
1168C22—541no—
1169C22—541no—
1170C22—1084no—
1171C22C2×D3311yescharacteristic
1172C4—61no—
1173C4—61no—
1174C4—61no—
1175C4—61no—
1176C4—61no—
1177C4—181no—
1178C4—181no—
1179C4—181no—
1180C4—181no—
1181C4—181no—
1182C4—181no—
1183C3—21no—
1184C3—21no—
1185C3—21no—
1186C3—41no—
1187C3#1059415311yescharacteristic, complemented
1188C3#1059422811yescharacteristic, complemented
1189C3#1059520811yescharacteristic, complemented
1190C2—41no—
1191C2—121no—
1192C2—542no—
1193C2—542no—
1194C2#1172441111yescharacteristic
1195C2#1172441111yescharacteristic
1196C2#1172441911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
prime radical#11723638C2
hypercenterC23D33
hypocenterC33#551
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723716C2semidirect
3. #11723627C2semidirect
4. #11723627C2semidirect
5. C3×#63969C2semidirect
6. C3×#63959C2semidirect
7. C3×#63956C2semidirect
8. #11722996C2semidirect
9. #11722996C2semidirect
10. #11722977C2semidirect
11. #11722973C2semidirect
12. #11722935C2semidirect
13. #11722932C2semidirect
14. #11722920C2semidirect
15. #11722918C2semidirect
27. C2×C3×#627C22semidirect
28. C2×C3×D3×Dic3C22semidirect
34. #88815C22semidirect
35. #88815C22semidirect
36. #88815C22semidirect
37. #88813C22semidirect
44. C3×#3724C22semidirect
45. C3×#3724C22semidirect
46. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
47. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
48. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
49. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
50. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
51. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
52. C3×Dic32C22semidirect
53. C3×Dic32C22semidirect
74. #63969D3semidirect
75. #63959D3semidirect
79. #63956D3semidirect
153. C2×#627C2×D3semidirect
172. C2×D3×Dic3C2×D3semidirect
222. #3724C2×D3semidirect
223. #3724C2×D3semidirect
230. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
231. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
232. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
251. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
252. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
253. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
257. Dic32C2×D3semidirect
258. Dic32C2×D3semidirect
739. C33#551semidirect
1082. C32#5659semidirect
1083. C32#5679semidirect
1084. C32#5705semidirect
1187. C3#10594153semidirect
1188. C3#10594228semidirect
1189. C3#10595208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237162
#117236382
#117236272
C3×#639692
C3×#639592
C3×#639562
#117229962
#117229772
#117229732
#117229352
#117229322
#117229202
#117229182
#105952083
#105942283
#105941533