Finite Group Databasebeta

← #13172191

Subgroups — #13172191

Order 1728.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594232—31nomaximal
17#10594225—31nomaximal
18#10594162—31nomaximal
19C23×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×#6295C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6294C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6292C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×C3×#627C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#624C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#3757C2211yescharacteristic
33C32×#217C2211yescharacteristic
34C32×#217C2211yescharacteristic
35C32×#217C2211yescharacteristic
36#88815C2211yescharacteristic, complemented
37#88814C2211yescharacteristic, complemented
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43#88804C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic, complemented
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3722C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3722C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3722C2211yescharacteristic, complemented
52C3×Dic32C2211yescharacteristic, complemented
53C3×Dic32C2211yescharacteristic, complemented
54#64091—31no—
55#64091—31no—
56C22⋊C4×C3⋊D3—31no—
57C3×#885—31no—
58C3×#885—31no—
59C3×#883—31no—
60C3×#883—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63981—31no—
64#63981—31no—
65#63981—31no—
66#63981—31no—
67#63981—61no—
68#63981—61no—
69#63975D311yescharacteristic, complemented
70#63974—31no—
71#63974—31no—
72#63974—61no—
73#63971—31no—
74#63970—31no—
75#63958—31no—
76#63956D311yescharacteristic, complemented
77#63953D311yescharacteristic, complemented
78#63912—31no—
79#63910—31no—
80#63910—31no—
81#63910—31no—
82#63909—31no—
83#63907—31no—
84#63906—31no—
85#63904—31no—
86C4×#626—31no—
87#63897—31no—
88#63895—31no—
89#63894—31no—
90#63894—31no—
91#63890—31no—
92#63890—31no—
93#63888—31no—
94#63881—31no—
95#63880—31no—
96#63871—31no—
97#63868—31no—
98#63868—31no—
99#63864—31no—
100#63852—31no—
101#63848—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
104C22×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
105C22×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
106C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C3×#638—41no—
111C3×#638—41no—
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122#6295—41no—
123#6294—41no—
124#6292—22no—
125#6292—22no—
126#6292—41no—
127#6292—41no—
128#6289—41no—
129#6289—41no—
130C3×#627—41no—
131C3×#624—41no—
132#5704—91no—
133#5678—91no—
134#5657—91no—
135C23×C3⋊D3—31no—
136C23×C3⋊D3—31no—
137C23×C3⋊D3—31no—
138C23×C3⋊D3—61no—
139C23×C3⋊D3—61no—
140C23×C3⋊D3—61no—
141C23×C3⋊D3—121no—
142C2×#638C2×D311yescharacteristic
143C2×#638C2×D311yescharacteristic
144C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
145C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
146C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
147C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
148C2×C4×C3⋊D3—31no—
149C2×C4×C3⋊D3—31no—
150C2×C3×#67—31no—
151C2×C3×#67—31no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—61no—
155C2×C3×#67—61no—
156C2×C3×C4×D3—31no—
157C2×C3×C4×D3—31no—
158C2×C3×Dic6—31no—
159C2×C3×Dic6—31no—
160C2×#627C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#626—31no—
169C2×#626—31no—
170C2×#626—31no—
171C2×#626—61no—
172C2×#626—61no—
173C2×#626—61no—
174C2×#626—61no—
175C2×#625—31no—
176C2×#624—31no—
177C2×#624—31no—
178C2×#624—31no—
179C2×#624—31no—
180C2×#624—31no—
181C2×#624—61no—
182C2×#624—61no—
183C2×#624C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×D3×Dic3—31no—
185C2×D3×Dic3—31no—
186C32×C22⋊C4—31no—
187C32×C22⋊C4—31no—
188C32×C22⋊C4—31no—
189#3757C2×D311yescharacteristic
190#3752—31no—
191#3752—31no—
192#3752—31no—
193#3752—31no—
194#3752—31no—
195#3752—31no—
196C3×#217—21no—
197C3×#217—21no—
198C3×#217—21no—
199C3×#217—31no—
200C3×#217—31no—
201C3×#217—61no—
202C3×#217C2×D311yescharacteristic
203C3×#217C2×D311yescharacteristic
204C3×#217C2×D311yescharacteristic
205C3×#217C2×D311yescharacteristic
206C3×#217C2×D311yescharacteristic
207C3×#217C2×D311yescharacteristic
208C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
209C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
210C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
211C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
212C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
213C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
214C3×C4⋊Dic3—31no—
215C3×C4⋊Dic3—31no—
216C3×C4⋊Dic3—31no—
217C3×C4⋊Dic3—31no—
218C3×Dic3⋊C4—31no—
219C3×Dic3⋊C4—31no—
220C3×Dic3⋊C4—31no—
221C3×Dic3⋊C4—31no—
222C3×Dic3⋊C4—31no—
223C3×Dic3⋊C4—31no—
224C3×C4×Dic3—31no—
225C3×C4×Dic3—31no—
226C3×C4×Dic3—31no—
227C3×C4×Dic3—31no—
228#3724—31no—
229#3724C2×D311yescharacteristic, complemented
230Dic3⋊Dic3—31no—
231Dic3⋊Dic3—31no—
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
233Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
234Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
235Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—31no—
239#3722—31no—
240#3722—31no—
241#3722—31no—
242#3722—31no—
243#3722—31no—
244#3722—31no—
245#3722—31no—
246#3722—31no—
247#3722—31no—
248#3722—31no—
249#3722—61no—
250#3722—61no—
251#3722—61no—
252#3722—61no—
253#3722—61no—
254#3722—61no—
255#3722C2×D311yescharacteristic, complemented
256#3722C2×D311yescharacteristic, complemented
257#3722C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊Dic3—31no—
259(C2×D3)⋊Dic3—31no—
260Dic32C2×D311yescharacteristic, complemented
261Dic32C2×D311yescharacteristic, complemented
262C22×C33—21no—
263C22×C33—21no—
264C22×C33—21no—
265C22×C33C2411yescharacteristic
266C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
267C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
268C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
269C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
270C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
271C2×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
272C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
273C2×C3×C3⋊D3—21no—
274C2×C3×C3⋊D3—21no—
275C2×C3×C3⋊D3—21no—
276C2×C3×C3⋊D3—21no—
277C2×C3×C3⋊D3—21no—
278C2×C3×C3⋊D3—21no—
279C3×C3⋊Dic3—21no—
280C3×C3⋊Dic3—21no—
281C3×C3⋊Dic3—21no—
282C3×C3⋊Dic3—21no—
283C32×Dic3—21no—
284C32×Dic3—21no—
285C32×Dic3—21no—
286C32×Dic3—21no—
287C32×Dic3—21no—
288C32×Dic3—21no—
289C3×#126—91no—
290C3×#124—91no—
291C3×#123—91no—
292#947—91no—
293#946—91no—
294#939—91no—
295#938—91no—
296#937—91no—
297#937—91no—
298#930—91no—
299C4×#67—91no—
300#898—91no—
301#898—91no—
302#897—91no—
303#896—91no—
304#895—91no—
305#895—91no—
306#894—91no—
307#894—91no—
308#893—91no—
309#893—91no—
310#886—91no—
311#885—31no—
312#885—31no—
313#885—91no—
314#884—91no—
315#884—91no—
316#884—91no—
317#884—91no—
318#883—31no—
319#883—31no—
320#882—91no—
321#882—91no—
322#882—91no—
323#882—91no—
324#882—181no—
325#882—181no—
326#67⋊C4—91no—
327D3×C22⋊C4—91no—
328D3×C22⋊C4—91no—
329D3×C22⋊C4—91no—
330D3×C22⋊C4—181no—
331#879—31no—
332#879—31no—
333#876—91no—
334#875—91no—
335C4×D12—91no—
336C4×D12—91no—
337C23×C32—21no—
338C23×C32—21no—
339C23×C32—21no—
340C23×C32—41no—
341C23×C32C22×D311yescharacteristic
342C23×C32C22×D311yescharacteristic
343C23×C32C22×D311yescharacteristic
344C22×C3⋊D3—31no—
345C22×C3⋊D3—31no—
346C22×C3⋊D3—31no—
347C22×C3⋊D3—31no—
348C22×C3⋊D3—31no—
349C22×C3⋊D3—31no—
350C22×C3⋊D3—61no—
351C22×C3⋊D3—61no—
352C22×C3⋊D3—61no—
353C22×C3⋊D3—61no—
354C22×C3⋊D3—61no—
355C22×C3⋊D3—61no—
356C22×C3⋊D3—62no—
357C22×C3⋊D3—62no—
358C22×C3⋊D3—62no—
359C22×C3⋊D3—64no—
360C22×C3⋊D3—121no—
361C22×C3⋊D3—121no—
362C22×C3⋊D3—122no—
363C22×C3⋊D3—122no—
364C22×C3⋊D3—124no—
365C22×C3⋊D3—121no—
366C22×C3⋊D3—121no—
367C22×C3⋊D3—121no—
368C22×C3⋊D3—121no—
369C22×C3⋊D3—121no—
370C22×C3⋊D3—121no—
371C22×C3⋊D3—122no—
372C22×C3⋊D3—122no—
373C22×C3⋊D3—122no—
374C22×C3⋊D3—122no—
375C22×C3⋊D3—122no—
376C22×C3⋊D3—122no—
377C22×C3⋊D3—124no—
378C22×C3⋊D3—124no—
379C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
380C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
381C22×C3×D3—31no—
382C22×C3×D3—31no—
383C22×C3×D3—31no—
384C22×C3×D3—31no—
385C22×C3×D3—61no—
386C22×C3×D3—61no—
387C2×C32×C4—31no—
388C2×C32×C4—31no—
389C2×C32×C4—31no—
390C2×C32×C4—31no—
391C2×C32×C4—31no—
392C2×C32×C4—31no—
393#638—41no—
394#638—41no—
395C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399C4⋊(C3⋊D3)—62no—
400C4⋊(C3⋊D3)—62no—
401C4⋊(C3⋊D3)—121no—
402C4⋊(C3⋊D3)—121no—
403C4×C3⋊D3—121no—
404C4×C3⋊D3—121no—
405C3×#67—121no—
406C3×#67—121no—
407C3×#67—121no—
408C3×#67—121no—
409C3×#67—122no—
410C3×#67—122no—
411C2×C3×Dic3—21no—
412C2×C3×Dic3—21no—
413C2×C3×Dic3—21no—
414C2×C3×Dic3—21no—
415C2×C3×Dic3—21no—
416C2×C3×Dic3—21no—
417C2×C3×Dic3—31no—
418C2×C3×Dic3—31no—
419C2×C3×Dic3—31no—
420C2×C3×Dic3—31no—
421C2×C3×Dic3—31no—
422C2×C3×Dic3—31no—
423C2×C3×Dic3—31no—
424C2×C3×Dic3—31no—
425C2×C3×Dic3—61no—
426C2×C3×Dic3—61no—
427C2×C3×Dic3—61no—
428C2×C3×Dic3—61no—
429C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
432C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
433C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
436C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
437C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
439C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
440C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
441C3×C4×D3—121no—
442C3×C4×D3—121no—
443C3×Dic6—121no—
444C3×Dic6—121no—
445#627—41no—
446#626—62no—
447#626—62no—
448#626—62no—
449#626—62no—
450#626—122no—
451#626—122no—
452#626—121no—
453#626—121no—
454#626—121no—
455#626—121no—
456#626—122no—
457#626—122no—
458#626—121no—
459#626—121no—
460#625—121no—
461#624—41no—
462#624—121no—
463#624—121no—
464#624—121no—
465#624—121no—
466#624—122no—
467#624—122no—
468#624—121no—
469D3×Dic3—121no—
470D3×Dic3—121no—
471#538—271noSylow
472C2×C33—41no—
473C2×C33C2×#4111yescharacteristic
474C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C3⋊(C3⋊D3)—22no—
477C3⋊(C3⋊D3)—41no—
478C3×C3⋊D3—41no—
479C3×C3⋊D3—41no—
480C23×D3—91no—
481C23×D3—91no—
482C23×D3—91no—
483C23×D3—181no—
484C23×D3—181no—
485C23×D3—181no—
486C23×D3—361no—
487C2×C3×Q8—91no—
488C2×C3×D4—91no—
489C2×C3×D4—91no—
490C22×C3×C4—91no—
491C2×#67—31no—
492C2×#67—31no—
493C2×#67—31no—
494C2×#67—31no—
495C2×#67—61no—
496C2×#67—61no—
497C2×#67—91no—
498C2×#67—91no—
499C2×#67—91no—
500C2×#67—91no—
501C2×#67—91no—
502C2×#67—91no—
503C22×Dic3—91no—
504C2×D12—91no—
505C2×D12—91no—
506C2×D12—91no—
507C2×D12—91no—
508C2×D12—91no—
509C2×D12—91no—
510C2×D12—91no—
511C2×D12—91no—
512C2×D12—91no—
513C2×D12—181no—
514C2×D12—181no—
515C2×D12—181no—
516C2×D12—181no—
517C2×C4×D3—31no—
518C2×C4×D3—31no—
519C2×C4×D3—91no—
520C2×C4×D3—91no—
521C2×C4×D3—91no—
522C2×C4×D3—91no—
523C2×C4×D3—91no—
524C2×C4×D3—91no—
525C2×C4×D3—91no—
526C2×C4×D3—91no—
527C2×C4×D3—181no—
528C2×C4×D3—181no—
529C2×Dic6—31no—
530C2×Dic6—31no—
531C3×C4⋊C4—91no—
532C3×C4⋊C4—91no—
533C3×C4⋊C4—91no—
534C3×C4⋊C4—91no—
535C3×C4⋊C4—91no—
536C3×C22⋊C4—31no—
537C3×C22⋊C4—31no—
538C3×C22⋊C4—31no—
539C3×C22⋊C4—31no—
540C3×C22⋊C4—31no—
541C3×C22⋊C4—31no—
542C3×C22⋊C4—61no—
543C3×C22⋊C4—61no—
544C3×C22⋊C4—61no—
545C3×C22⋊C4—91no—
546C3×C22⋊C4—91no—
547C3×C22⋊C4—91no—
548C3×C22⋊C4—91no—
549C3×C42—91no—
550C3×C42—91no—
551#217—31no—
552#217—31no—
553#217—61no—
554#217—91no—
555#217D3211yescharacteristic
556#217D3211yescharacteristic
557#217D3211yescharacteristic
558(C2×D3)⋊C4—31no—
559(C2×D3)⋊C4—31no—
560(C2×D3)⋊C4—31no—
561(C2×D3)⋊C4—31no—
562(C2×D3)⋊C4—31no—
563(C2×D3)⋊C4—31no—
564(C2×D3)⋊C4—91no—
565(C2×D3)⋊C4—91no—
566(C2×D3)⋊C4—91no—
567(C2×D3)⋊C4—91no—
568(C2×D3)⋊C4—91no—
569(C2×D3)⋊C4—91no—
570(C2×D3)⋊C4—91no—
571(C2×D3)⋊C4—91no—
572(C2×D3)⋊C4—91no—
573(C2×D3)⋊C4—91no—
574(C2×D3)⋊C4—91no—
575(C2×D3)⋊C4—91no—
576(C2×D3)⋊C4—91no—
577(C2×D3)⋊C4—91no—
578(C2×D3)⋊C4—91no—
579(C2×D3)⋊C4—91no—
580(C2×D3)⋊C4—91no—
581(C2×D3)⋊C4—91no—
582(C2×D3)⋊C4—91no—
583(C2×D3)⋊C4—91no—
584(C2×D3)⋊C4—181no—
585(C2×D3)⋊C4—181no—
586(C2×D3)⋊C4—181no—
587(C2×D3)⋊C4—181no—
588(C2×D3)⋊C4—181no—
589(C2×D3)⋊C4—181no—
590C4⋊Dic3—31no—
591C4⋊Dic3—31no—
592C4⋊Dic3—31no—
593C4⋊Dic3—31no—
594C4⋊Dic3—91no—
595Dic3⋊C4—31no—
596Dic3⋊C4—31no—
597Dic3⋊C4—31no—
598Dic3⋊C4—31no—
599Dic3⋊C4—31no—
600Dic3⋊C4—31no—
601Dic3⋊C4—91no—
602Dic3⋊C4—91no—
603C4×Dic3—31no—
604C4×Dic3—31no—
605C4×Dic3—31no—
606C4×Dic3—31no—
607C22×C32—21no—
608C22×C32—21no—
609C22×C32—21no—
610C22×C32—22no—
611C22×C32—22no—
612C22×C32—22no—
613C22×C32—21no—
614C22×C32—21no—
615C22×C32—21no—
616C22×C32—21no—
617C22×C32—21no—
618C22×C32—21no—
619C22×C32—21no—
620C22×C32—21no—
621C22×C32—21no—
622C22×C32—41no—
623C22×C32—41no—
624C22×C32—41no—
625C22×C32—41no—
626C22×C32—41no—
627C22×C32—41no—
628C22×C32—41no—
629C22×C32—42no—
630C22×C32—42no—
631C22×C32—42no—
632C22×C32C23×D311yescharacteristic
633C22×C32C23×D311yescharacteristic
634C22×C32C23×D311yescharacteristic
635C2×C3⋊D3—21no—
636C2×C3⋊D3—21no—
637C2×C3⋊D3—21no—
638C2×C3⋊D3—21no—
639C2×C3⋊D3—21no—
640C2×C3⋊D3—21no—
641C2×C3⋊D3—32no—
642C2×C3⋊D3—32no—
643C2×C3⋊D3—32no—
644C2×C3⋊D3—62no—
645C2×C3⋊D3—62no—
646C2×C3⋊D3—62no—
647C2×C3⋊D3—61no—
648C2×C3⋊D3—61no—
649C2×C3⋊D3—61no—
650C2×C3⋊D3—61no—
651C2×C3⋊D3—61no—
652C2×C3⋊D3—62no—
653C2×C3⋊D3—62no—
654C2×C3⋊D3—61no—
655C2×C3⋊D3—61no—
656C2×C3⋊D3—61no—
657C2×C3⋊D3—61no—
658C2×C3⋊D3—62no—
659C2×C3⋊D3—62no—
660C2×C3⋊D3—62no—
661C2×C3⋊D3—61no—
662C2×C3⋊D3—61no—
663C2×C3⋊D3—61no—
664C2×C3⋊D3—61no—
665C2×C3⋊D3—61no—
666C2×C3⋊D3—61no—
667C2×C3⋊D3—122no—
668C2×C3⋊D3—121no—
669C2×C3⋊D3—121no—
670C2×C3⋊D3—121no—
671C2×C3⋊D3—121no—
672C2×C3⋊D3—121no—
673C2×C3⋊D3—121no—
674C2×C3⋊D3—121no—
675C2×C3⋊D3—121no—
676C2×C3⋊D3—121no—
677C2×C3⋊D3—121no—
678C2×C3⋊D3—122no—
679C2×C3⋊D3—122no—
680C2×C3⋊D3—122no—
681C2×C3⋊D3—122no—
682C2×C3⋊D3—122no—
683C2×C3⋊D3—124no—
684C2×C3⋊D3—128no—
685C2×C3⋊D3—124no—
686C2×C3⋊D3—124no—
687C2×C3⋊D3—128no—
688C2×C3⋊D3—128no—
689C2×C3⋊D3—1216no—
690C2×C3×D3—61no—
691C2×C3×D3—61no—
692C2×C3×D3—61no—
693C2×C3×D3—61no—
694C2×C3×D3—61no—
695C2×C3×D3—61no—
696C2×C3×D3—61no—
697C2×C3×D3—61no—
698C2×C3×D3—61no—
699C2×C3×D3—61no—
700C2×C3×D3—61no—
701C2×C3×D3—61no—
702C2×C3×D3—121no—
703C2×C3×D3—121no—
704C2×C3×D3—121no—
705C2×C3×D3—121no—
706C2×C3×D3—121no—
707C2×C3×D3—121no—
708C32×C4—61no—
709C32×C4—61no—
710C32×C4—61no—
711C32×C4—61no—
712C32×C4—61no—
713C32×C4—61no—
714C3⋊Dic3—21no—
715C3⋊Dic3—21no—
716C3⋊Dic3—21no—
717C3⋊Dic3—21no—
718C3×Dic3—21no—
719C3×Dic3—21no—
720C3×Dic3—21no—
721C3×Dic3—21no—
722C3×Dic3—21no—
723C3×Dic3—21no—
724C3×Dic3—21no—
725C3×Dic3—21no—
726C3×Dic3—21no—
727C3×Dic3—21no—
728C3×Dic3—21no—
729C3×Dic3—21no—
730C3×Dic3—41no—
731C3×Dic3—41no—
732C3×Dic3—41no—
733C3×Dic3—41no—
734C3×Dic3—41no—
735C3×Dic3—41no—
736C3×Dic3—61no—
737C3×Dic3—61no—
738C3×Dic3—61no—
739C3×Dic3—61no—
740C3×Dic3—61no—
741C3×Dic3—61no—
742C3×Dic3—61no—
743C3×Dic3—61no—
744C3×Dic3—121no—
745C3×Dic3—121no—
746C3×Dic3—121no—
747C3×Dic3—121no—
748#126—91no—
749#126—271no—
750#124—91no—
751#124—271no—
752#123—91no—
753#123—271no—
754C22⋊Q8—271no—
755#121—271no—
756#121—271no—
757#121—271no—
758#120—271no—
759#120—271no—
760C4×D4—271no—
761C4×D4—271no—
762C2×C22⋊C4—271no—
763C33#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23×C3—21no—
765C23×C3—21no—
766C23×C3—21no—
767C23×C3—41no—
768C23×C3—91no—
769C23×C3—91no—
770C23×C3C2×D3211yescharacteristic
771C23×C3C2×D3211yescharacteristic
772C23×C3C2×D3211yescharacteristic
773C22×D3—31no—
774C22×D3—31no—
775C22×D3—31no—
776C22×D3—31no—
777C22×D3—61no—
778C22×D3—61no—
779C22×D3—91no—
780C22×D3—91no—
781C22×D3—91no—
782C22×D3—91no—
783C22×D3—91no—
784C22×D3—91no—
785C22×D3—181no—
786C22×D3—181no—
787C22×D3—181no—
788C22×D3—181no—
789C22×D3—181no—
790C22×D3—181no—
791C22×D3—182no—
792C22×D3—182no—
793C22×D3—182no—
794C22×D3—184no—
795C22×D3—361no—
796C22×D3—361no—
797C22×D3—362no—
798C22×D3—362no—
799C22×D3—364no—
800C22×D3—361no—
801C22×D3—361no—
802C22×D3—361no—
803C22×D3—361no—
804C22×D3—361no—
805C22×D3—361no—
806C22×D3—362no—
807C22×D3—362no—
808C22×D3—362no—
809C22×D3—362no—
810C22×D3—362no—
811C22×D3—362no—
812C22×D3—364no—
813C22×D3—364no—
814C3×Q8—361no—
815C3×D4—361no—
816C3×D4—361no—
817C2×C3×C4—31no—
818C2×C3×C4—31no—
819C2×C3×C4—31no—
820C2×C3×C4—31no—
821C2×C3×C4—31no—
822C2×C3×C4—31no—
823C2×C3×C4—31no—
824C2×C3×C4—31no—
825C2×C3×C4—31no—
826C2×C3×C4—31no—
827C2×C3×C4—31no—
828C2×C3×C4—31no—
829C2×C3×C4—61no—
830C2×C3×C4—61no—
831C2×C3×C4—61no—
832C2×C3×C4—61no—
833C2×C3×C4—61no—
834C2×C3×C4—61no—
835C2×C3×C4—91no—
836C2×C3×C4—91no—
837C2×C3×C4—91no—
838C2×C3×C4—91no—
839C2×C3×C4—361no—
840#67—121no—
841#67—121no—
842#67—121no—
843#67—121no—
844#67—122no—
845#67—122no—
846#67—182no—
847#67—182no—
848#67—361no—
849#67—361no—
850#67—361no—
851#67—361no—
852C2×Dic3—31no—
853C2×Dic3—31no—
854C2×Dic3—31no—
855C2×Dic3—31no—
856C2×Dic3—31no—
857C2×Dic3—31no—
858C2×Dic3—31no—
859C2×Dic3—31no—
860C2×Dic3—61no—
861C2×Dic3—61no—
862C2×Dic3—61no—
863C2×Dic3—61no—
864C2×Dic3—361no—
865C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
866C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
867C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
868C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
869C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
870C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
871D12—182no—
872D12—182no—
873D12—182no—
874D12—182no—
875D12—362no—
876D12—362no—
877D12—361no—
878D12—361no—
879D12—361no—
880D12—361no—
881D12—362no—
882D12—362no—
883D12—361no—
884C4×D3—121no—
885C4×D3—121no—
886C4×D3—361no—
887C4×D3—361no—
888C4×D3—361no—
889C4×D3—361no—
890C4×D3—361no—
891C4×D3—361no—
892C4×D3—361no—
893C4×D3—361no—
894C4×D3—362no—
895C4×D3—362no—
896Dic6—121no—
897Dic6—121no—
898C2×C32—21no—
899C2×C32—21no—
900C2×C32—21no—
901C2×C32—21no—
902C2×C32—21no—
903C2×C32—21no—
904C2×C32—21no—
905C2×C32—21no—
906C2×C32—21no—
907C2×C32—41no—
908C2×C32—41no—
909C2×C32—41no—
910C2×C32—42no—
911C2×C32—42no—
912C2×C32—42no—
913C2×C32—44no—
914C2×C32—41no—
915C2×C32—41no—
916C2×C32—41no—
917C2×C32#100411yescharacteristic
918C2×C32#100411yescharacteristic
919C2×C32D3×#4111yescharacteristic
920C2×C32D3×#4111yescharacteristic
921C2×C32D3×#4111yescharacteristic
922C2×C32#100911yescharacteristic
923C2×C32#100911yescharacteristic
924C2×C32#100911yescharacteristic
925C2×C32#100911yescharacteristic
926C3⋊D3—41no—
927C3⋊D3—41no—
928C3⋊D3—62no—
929C3⋊D3—64no—
930C3⋊D3—62no—
931C3⋊D3—62no—
932C3⋊D3—122no—
933C3⋊D3—122no—
934C3⋊D3—124no—
935C3⋊D3—122no—
936C3⋊D3—122no—
937C3⋊D3—122no—
938C3⋊D3—124no—
939C3⋊D3—121no—
940C3⋊D3—121no—
941C3⋊D3—121no—
942C3×D3—121no—
943C3×D3—121no—
944C3×D3—121no—
945C3×D3—121no—
946C3×D3—241no—
947C3×D3—241no—
948C24—271no—
949C2×Q8—91no—
950C2×D4—91no—
951C2×D4—91no—
952C2×D4—271no—
953C2×D4—271no—
954C2×D4—271no—
955C2×D4—271no—
956C2×D4—271no—
957C22×C4—91no—
958C22×C4—271no—
959C22×C4—271no—
960C22×C4—271no—
961C4⋊C4—91no—
962C4⋊C4—91no—
963C4⋊C4—91no—
964C4⋊C4—91no—
965C4⋊C4—91no—
966C4⋊C4—271no—
967C22⋊C4—31no—
968C22⋊C4—31no—
969C22⋊C4—31no—
970C22⋊C4—91no—
971C22⋊C4—91no—
972C22⋊C4—91no—
973C22⋊C4—91no—
974C22⋊C4—271no—
975C22⋊C4—271no—
976C22⋊C4—271no—
977C22⋊C4—271no—
978C22⋊C4—271no—
979C22⋊C4—271no—
980C22⋊C4—271no—
981C42—91no—
982C42—91no—
983C22×C3—22no—
984C22×C3—22no—
985C22×C3—22no—
986C22×C3—21no—
987C22×C3—21no—
988C22×C3—21no—
989C22×C3—21no—
990C22×C3—21no—
991C22×C3—21no—
992C22×C3—21no—
993C22×C3—21no—
994C22×C3—21no—
995C22×C3—21no—
996C22×C3—21no—
997C22×C3—21no—
998C22×C3—41no—
999C22×C3—41no—
1000C22×C3—41no—
1001C22×C3—41no—
1002C22×C3—41no—
1003C22×C3—41no—
1004C22×C3—42no—
1005C22×C3—42no—
1006C22×C3—42no—
1007C22×C3—41no—
1008C22×C3—181no—
1009C22×C3—181no—
1010C22×C3—181no—
1011C22×C3—181no—
1012C22×C3—181no—
1013C22×C3—181no—
1014C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1015C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1016C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1017C2×D3—61no—
1018C2×D3—61no—
1019C2×D3—61no—
1020C2×D3—61no—
1021C2×D3—61no—
1022C2×D3—61no—
1023C2×D3—61no—
1024C2×D3—61no—
1025C2×D3—61no—
1026C2×D3—61no—
1027C2×D3—61no—
1028C2×D3—61no—
1029C2×D3—92no—
1030C2×D3—92no—
1031C2×D3—92no—
1032C2×D3—121no—
1033C2×D3—121no—
1034C2×D3—121no—
1035C2×D3—121no—
1036C2×D3—121no—
1037C2×D3—121no—
1038C2×D3—182no—
1039C2×D3—182no—
1040C2×D3—182no—
1041C2×D3—182no—
1042C2×D3—182no—
1043C2×D3—181no—
1044C2×D3—181no—
1045C2×D3—181no—
1046C2×D3—181no—
1047C2×D3—181no—
1048C2×D3—181no—
1049C2×D3—182no—
1050C2×D3—182no—
1051C2×D3—182no—
1052C2×D3—181no—
1053C2×D3—181no—
1054C2×D3—181no—
1055C2×D3—181no—
1056C2×D3—181no—
1057C2×D3—181no—
1058C2×D3—181no—
1059C2×D3—181no—
1060C2×D3—181no—
1061C2×D3—362no—
1062C2×D3—361no—
1063C2×D3—361no—
1064C2×D3—361no—
1065C2×D3—361no—
1066C2×D3—361no—
1067C2×D3—361no—
1068C2×D3—361no—
1069C2×D3—361no—
1070C2×D3—361no—
1071C2×D3—361no—
1072C2×D3—362no—
1073C2×D3—362no—
1074C2×D3—362no—
1075C2×D3—362no—
1076C2×D3—362no—
1077C2×D3—368no—
1078C2×D3—364no—
1079C2×D3—364no—
1080C2×D3—364no—
1081C2×D3—368no—
1082C2×D3—368no—
1083C2×D3—3616no—
1084C3×C4—61no—
1085C3×C4—61no—
1086C3×C4—61no—
1087C3×C4—61no—
1088C3×C4—61no—
1089C3×C4—61no—
1090C3×C4—61no—
1091C3×C4—61no—
1092C3×C4—61no—
1093C3×C4—61no—
1094C3×C4—61no—
1095C3×C4—61no—
1096C3×C4—121no—
1097C3×C4—121no—
1098C3×C4—121no—
1099C3×C4—121no—
1100C3×C4—121no—
1101C3×C4—121no—
1102C3×C4—181no—
1103C3×C4—181no—
1104C3×C4—181no—
1105C3×C4—181no—
1106Dic3—21no—
1107Dic3—21no—
1108Dic3—21no—
1109Dic3—21no—
1110Dic3—21no—
1111Dic3—21no—
1112Dic3—61no—
1113Dic3—61no—
1114Dic3—61no—
1115Dic3—61no—
1116Dic3—61no—
1117Dic3—61no—
1118Dic3—61no—
1119Dic3—61no—
1120Dic3—121no—
1121Dic3—121no—
1122Dic3—121no—
1123Dic3—121no—
1124C32—21no—
1125C32—21no—
1126C32—21no—
1127C32—41no—
1128C32#565711yescharacteristic, complemented
1129C32#567811yescharacteristic, complemented
1130C32#570411yescharacteristic, complemented
1131C23—91no—
1132C23—91no—
1133C23—271no—
1134C23—271no—
1135C23—542no—
1136C23—1081no—
1137C23—1081no—
1138C23D3311yescharacteristic
1139Q8—361no—
1140D4—361no—
1141D4—361no—
1142D4—542no—
1143D4—542no—
1144D4—1081no—
1145D4—1081no—
1146D4—1081no—
1147C2×C4—31no—
1148C2×C4—31no—
1149C2×C4—31no—
1150C2×C4—31no—
1151C2×C4—31no—
1152C2×C4—31no—
1153C2×C4—91no—
1154C2×C4—91no—
1155C2×C4—91no—
1156C2×C4—91no—
1157C2×C4—361no—
1158C2×C4—1081no—
1159C2×C4—1081no—
1160C2×C4—1081no—
1161C2×C3—21no—
1162C2×C3—21no—
1163C2×C3—21no—
1164C2×C3—21no—
1165C2×C3—21no—
1166C2×C3—21no—
1167C2×C3—21no—
1168C2×C3—21no—
1169C2×C3—21no—
1170C2×C3—42no—
1171C2×C3—42no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—44no—
1174C2×C3—41no—
1175C2×C3—41no—
1176C2×C3—41no—
1177C2×C3—41no—
1178C2×C3—41no—
1179C2×C3—41no—
1180C2×C3—361no—
1181C2×C3—361no—
1182C2×C3#6430611yescharacteristic
1183C2×C3#6430811yescharacteristic
1184C2×C3#6430811yescharacteristic
1185C2×C3#6431211yescharacteristic
1186C2×C3#6431211yescharacteristic
1187C2×C3#6431411yescharacteristic
1188C2×C3#6431411yescharacteristic
1189C2×C3#6431411yescharacteristic
1190C2×C3#6431411yescharacteristic
1191D3—121no—
1192D3—121no—
1193D3—121no—
1194D3—121no—
1195D3—184no—
1196D3—182no—
1197D3—182no—
1198D3—182no—
1199D3—241no—
1200D3—241no—
1201D3—362no—
1202D3—362no—
1203D3—364no—
1204D3—362no—
1205D3—362no—
1206D3—362no—
1207D3—364no—
1208D3—361no—
1209D3—361no—
1210D3—361no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—181no—
1215C22—181no—
1216C22—181no—
1217C22—181no—
1218C22—181no—
1219C22—181no—
1220C22—272no—
1221C22—541no—
1222C22—541no—
1223C22—541no—
1224C22—541no—
1225C22—541no—
1226C22—1084no—
1227C22C2×D3311yescharacteristic
1228C4—61no—
1229C4—61no—
1230C4—61no—
1231C4—61no—
1232C4—61no—
1233C4—61no—
1234C4—181no—
1235C4—181no—
1236C4—181no—
1237C4—181no—
1238C3—21no—
1239C3—21no—
1240C3—21no—
1241C3—41no—
1242C3#1059416211yescharacteristic, complemented
1243C3#1059422511yescharacteristic, complemented
1244C3#1059423211yescharacteristic, complemented
1245C2—41no—
1246C2—361no—
1247C2—361no—
1248C2—542no—
1249C2—1081no—
1250C2#1172441111yescharacteristic
1251C2#1172442011yescharacteristic
1252C2#1172442011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#538
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723725C2semidirect
2. #11723639C2semidirect
3. #11723639C2semidirect
4. #11723627C2semidirect
5. C3×#63975C2semidirect
6. C3×#63956C2semidirect
7. C3×#63953C2semidirect
8. #11723021C2semidirect
9. #11723003C2semidirect
10. #11722999C2semidirect
11. #11722973C2semidirect
12. #11722968C2semidirect
13. #11722961C2semidirect
14. #11722937C2semidirect
15. #11722933C2semidirect
22. C2×#6295C22semidirect
23. C2×#6294C22semidirect
30. C2×C3×#627C22semidirect
31. C2×C3×#624C22semidirect
36. #88815C22semidirect
37. #88814C22semidirect
44. C3×#3724C22semidirect
45. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
46. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
47. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
48. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
49. C3×#3722C22semidirect
50. C3×#3722C22semidirect
51. C3×#3722C22semidirect
52. C3×Dic32C22semidirect
53. C3×Dic32C22semidirect
69. #63975D3semidirect
76. #63956D3semidirect
77. #63953D3semidirect
160. C2×#627C2×D3semidirect
183. C2×#624C2×D3semidirect
229. #3724C2×D3semidirect
232. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
233. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
234. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
235. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
255. #3722C2×D3semidirect
256. #3722C2×D3semidirect
257. #3722C2×D3semidirect
260. Dic32C2×D3semidirect
261. Dic32C2×D3semidirect
763. C33#538semidirect
1128. C32#5657semidirect
1129. C32#5678semidirect
1130. C32#5704semidirect
1242. C3#10594162semidirect
1243. C3#10594225semidirect
1244. C3#10594232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237252
#117236392
#117236272
C3×#639752
C3×#639562
C3×#639532
#117230212
#117230032
#117229992
#117229732
#117229682
#117229612
#117229372
#117229332
#105942323
#105942253
#105941623