Finite Group Databasebeta

← #13172217

Subgroups — #13172217

Order 1728.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723599C211yesmaximal, characteristic
5C3×#67⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595191—31nomaximal
17#10594137—31nomaximal
18#10594107—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C2×C32×#67C2211yescharacteristic
22C2×#6291C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25C2×#6289C2211yescharacteristic
26C2×C3×#627C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
28C3×#3757C2211yescharacteristic
29C3×#3757C2211yescharacteristic
30C32×#217C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88813C2211yescharacteristic
35#88813C2211yescharacteristic
36#88807C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64147—31no—
55#64092—31no—
56#64090—31no—
57C3×#936—31no—
58C3×D4×Dic3—31no—
59C3×#885—31no—
60C3×#67⋊C4—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63975—31no—
64#63975—31no—
65#63975—31no—
66#63975—61no—
67#67⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
68#63959D311yescharacteristic, complemented
69#63958—31no—
70#63958—31no—
71#63958—61no—
72#63957—31no—
73#63956—31no—
74#63956D311yescharacteristic, complemented
75#63955—31no—
76#63955—31no—
77#63955—31no—
78#63952—31no—
79#63952—31no—
80#63952—31no—
81#63952—61no—
82#63904—31no—
83#63895—31no—
84#63888—31no—
85C4×#624—31no—
86C4×#624—31no—
87C4×#624—31no—
88#63881—31no—
89#63878—31no—
90#63871—31no—
91#63869—31no—
92#63867—31no—
93#63859—31no—
94#63859—31no—
95#63854—31no—
96#63853—31no—
97#63845—31no—
98#63843—31no—
99Dic3×Dic6—31no—
100#63841—31no—
101#63837—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C22×C32×D3C2311yescharacteristic
105#6312—22no—
106C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C32×#67—22no—
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120#6291—22no—
121#6289—22no—
122#6289—22no—
123#6289—22no—
124C3×#627—22no—
125C3×D3×Dic3—22no—
126#5706—91no—
127#5680—91no—
128#5557—91no—
129C2×C32×D4—31no—
130C2×#638—31no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—31no—
134C2×#638—61no—
135C2×#638—61no—
136C2×#638—61no—
137C2×#638—121no—
138C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
139C2×C4×C3⋊D3—31no—
140C2×C4×C3⋊D3—31no—
141C2×C4×C3⋊D3—31no—
142C2×C3×#67—21no—
143C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
144C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
145C22×C3×Dic3—31no—
146C22×C3×Dic3—31no—
147C22×C3×Dic3—31no—
148C22×C3×Dic3—61no—
149C2×C3×C4×D3—31no—
150C2×C3×Dic6—31no—
151C2×C3×Dic6—31no—
152C2×#627C2×D311yescharacteristic
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—61no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—61no—
163C2×#624—61no—
164C2×#624—61no—
165C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
166C32×C22⋊C4—31no—
167C32×C22⋊C4—31no—
168#3757—31no—
169#3757C2×D311yescharacteristic
170#3757C2×D311yescharacteristic
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
174C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
175#3750—31no—
176#3750—31no—
177C4×C3⋊Dic3—31no—
178C3×#217—21no—
179C3×#217—21no—
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×#217—31no—
183C3×#217—31no—
184C3×#217—31no—
185C3×#217—31no—
186C3×#217—31no—
187C3×#217—61no—
188C3×#217—61no—
189C3×#217C2×D311yescharacteristic
190C3×#217C2×D311yescharacteristic
191C3×#217C2×D311yescharacteristic
192C3×#217C2×D311yescharacteristic
193C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
194C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
195C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
196C3×C4⋊Dic3—31no—
197C3×C4⋊Dic3—31no—
198C3×C4⋊Dic3—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×Dic3⋊C4—31no—
203C3×Dic3⋊C4—31no—
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206C3×C4×Dic3—31no—
207C3×C4×Dic3—31no—
208C3×C4×Dic3—31no—
209C3×C4×Dic3—31no—
210#3724—31no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—31no—
214#3724—61no—
215#3724C2×D311yescharacteristic
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—61no—
227Dic3⋊Dic3—61no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—61no—
237#3722—61no—
238(C2×D3)⋊Dic3—31no—
239(C2×D3)⋊Dic3—31no—
240(C2×D3)⋊Dic3—61no—
241(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—31no—
249Dic32—31no—
250Dic32—31no—
251Dic32—31no—
252Dic32—61no—
253Dic32C2×D311yescharacteristic
254Dic32C2×D311yescharacteristic
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256C22×C33—21no—
257C22×C33—21no—
258C22×C33—21no—
259C22×C33C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
261C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
262C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
263C2×C32×D3—21no—
264C2×C32×D3—21no—
265C2×C32×D3—21no—
266C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
267C3×C3⋊Dic3—21no—
268C3×C3⋊Dic3—21no—
269C3×C3⋊Dic3—21no—
270C3×C3⋊Dic3—21no—
271C3×C3⋊Dic3—21no—
272C3×C3⋊Dic3#4112yes—
273C32×Dic3—21no—
274C32×Dic3—21no—
275C32×Dic3—21no—
276C32×Dic3—21no—
277C32×Dic3#4112yes—
278C3×#126—91no—
279C3×#124—91no—
280C3×C4×D4—91no—
281#946—91no—
282Q8×Dic3—91no—
283#938—91no—
284#938—91no—
285#938—181no—
286#936—31no—
287D4×Dic3—31no—
288C4×#67—91no—
289C4×#67—91no—
290#926—91no—
291#926—91no—
292#897—91no—
293#896—91no—
294#894—91no—
295#893—91no—
296#892—91no—
297#890—91no—
298#889—91no—
299#887—91no—
300#885—31no—
301#884—91no—
302#883—91no—
303#883—91no—
304#883—91no—
305#883—91no—
306#883—91no—
307#883—181no—
308#67⋊C4—31no—
309#67⋊C4—91no—
310#67⋊C4—91no—
311#67⋊C4—91no—
312#67⋊C4—181no—
313#879—31no—
314#879—31no—
315#879—91no—
316#879—91no—
317#877—91no—
318#877—91no—
319#877—91no—
320#876—91no—
321C42×D3—91no—
322C42×D3—91no—
323C42×D3—91no—
324#870—91no—
325C4×Dic6—91no—
326C23×C32—21no—
327C23×C32—21no—
328C23×C32—21no—
329C23×C32—31no—
330C23×C32—41no—
331C23×C32C22×D311yescharacteristic
332C23×C32C22×D311yescharacteristic
333C23×C32C22×D311yescharacteristic
334C22×C3⋊D3—31no—
335C22×C3⋊D3—31no—
336C22×C3⋊D3—31no—
337C22×C3⋊D3—61no—
338C22×C3⋊D3—61no—
339C22×C3⋊D3—61no—
340C22×C3⋊D3—121no—
341C22×C3×D3—21no—
342C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
343C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
344C32×D4—62no—
345C2×C32×C4—31no—
346C2×C32×C4—31no—
347C2×C32×C4—31no—
348C2×C32×C4—31no—
349C2×C32×C4—31no—
350#638—62no—
351#638—62no—
352#638—62no—
353#638—62no—
354#638—64no—
355#638—122no—
356#638—122no—
357#638—124no—
358C2×C3⋊Dic3—22no—
359C2×C3⋊Dic3—31no—
360C2×C3⋊Dic3—31no—
361C2×C3⋊Dic3—31no—
362C2×C3⋊Dic3—61no—
363C2×C3⋊Dic3—61no—
364C2×C3⋊Dic3—61no—
365C2×C3⋊Dic3—121no—
366C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
367C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
368C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
369C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
370C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
371C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
372C4×C3⋊D3—62no—
373C4×C3⋊D3—62no—
374C4×C3⋊D3—62no—
375C3×#67—22no—
376C3×#67—22no—
377C3×#67—42no—
378C2×C3×Dic3—21no—
379C2×C3×Dic3—21no—
380C2×C3×Dic3—21no—
381C2×C3×Dic3—21no—
382C2×C3×Dic3—21no—
383C2×C3×Dic3—31no—
384C2×C3×Dic3—31no—
385C2×C3×Dic3—31no—
386C2×C3×Dic3—31no—
387C2×C3×Dic3—31no—
388C2×C3×Dic3—31no—
389C2×C3×Dic3—31no—
390C2×C3×Dic3—31no—
391C2×C3×Dic3—31no—
392C2×C3×Dic3—31no—
393C2×C3×Dic3—31no—
394C2×C3×Dic3—31no—
395C2×C3×Dic3—61no—
396C2×C3×Dic3—61no—
397C2×C3×Dic3—61no—
398C2×C3×Dic3—61no—
399C2×C3×Dic3—61no—
400C2×C3×Dic3—61no—
401C2×C3×Dic3—62no—
402C2×C3×Dic3—62no—
403C2×C3×Dic3—62no—
404C2×C3×Dic3—122no—
405C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
407C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
408C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
409C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
410C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
411C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
412C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
413C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
414C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
415C3×C4×D3—62no—
416C3×Dic6—62no—
417C3×Dic6—62no—
418#627—22no—
419#626—62no—
420#626—62no—
421#626—122no—
422#624—62no—
423#624—62no—
424#624—62no—
425#624—62no—
426#624—62no—
427#624—62no—
428#624—122no—
429#624—122no—
430#624—122no—
431D3×Dic3—22no—
432#529—271noSylow
433C2×C33—41no—
434C2×C33C2×#4111yescharacteristic
435C2×C33C2×#4111yescharacteristic
436C2×C33C2×#4111yescharacteristic
437C3⋊(C3⋊D3)—22no—
438C32×D3—41no—
439C2×C3×Q8—91no—
440C2×C3×D4—31no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—61no—
443C22×C3×C4—91no—
444C22×C3×C4—91no—
445C2×#67—91no—
446C2×#67—91no—
447C2×#67—91no—
448C2×#67—91no—
449C2×#67—91no—
450C2×#67—181no—
451C2×#67—181no—
452C2×#67—181no—
453C2×#67—181no—
454C2×#67—361no—
455C2×#67D3211yescharacteristic
456C22×Dic3—31no—
457C22×Dic3—31no—
458C22×Dic3—31no—
459C22×Dic3—61no—
460C2×D12—91no—
461C2×C4×D3—31no—
462C2×C4×D3—91no—
463C2×C4×D3—91no—
464C2×C4×D3—91no—
465C2×C4×D3—91no—
466C2×C4×D3—91no—
467C2×C4×D3—91no—
468C2×C4×D3—91no—
469C2×C4×D3—91no—
470C2×C4×D3—91no—
471C2×C4×D3—181no—
472C2×C4×D3—181no—
473C2×C4×D3—181no—
474C2×Dic6—31no—
475C2×Dic6—31no—
476C3×C4⋊C4—91no—
477C3×C4⋊C4—91no—
478C3×C4⋊C4—91no—
479C3×C4⋊C4—91no—
480C3×C22⋊C4—31no—
481C3×C22⋊C4—31no—
482C3×C22⋊C4—31no—
483C3×C22⋊C4—31no—
484C3×C22⋊C4—61no—
485C3×C22⋊C4—61no—
486C3×C22⋊C4—91no—
487C3×C22⋊C4—91no—
488C3×C22⋊C4—91no—
489C3×C22⋊C4—91no—
490C3×C22⋊C4—91no—
491C3×C42—91no—
492C3×C42—91no—
493C3×C42—91no—
494#217—31no—
495#217—31no—
496#217—31no—
497#217—31no—
498#217—31no—
499#217—31no—
500#217—31no—
501#217—61no—
502#217—61no—
503#217—91no—
504#217—91no—
505#217—181no—
506#217D3211yescharacteristic
507#217D3211yescharacteristic
508(C2×D3)⋊C4—31no—
509(C2×D3)⋊C4—31no—
510(C2×D3)⋊C4—31no—
511(C2×D3)⋊C4—91no—
512(C2×D3)⋊C4—91no—
513(C2×D3)⋊C4—91no—
514(C2×D3)⋊C4—91no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518(C2×D3)⋊C4—181no—
519(C2×D3)⋊C4—181no—
520C4⋊Dic3—31no—
521C4⋊Dic3—31no—
522C4⋊Dic3—31no—
523C4⋊Dic3—91no—
524C4⋊Dic3—91no—
525C4⋊Dic3—91no—
526C4⋊Dic3—91no—
527C4⋊Dic3—91no—
528C4⋊Dic3—91no—
529C4⋊Dic3—91no—
530C4⋊Dic3—181no—
531C4⋊Dic3—181no—
532Dic3⋊C4—31no—
533Dic3⋊C4—31no—
534Dic3⋊C4—31no—
535Dic3⋊C4—31no—
536Dic3⋊C4—31no—
537Dic3⋊C4—91no—
538Dic3⋊C4—91no—
539Dic3⋊C4—91no—
540Dic3⋊C4—91no—
541Dic3⋊C4—91no—
542Dic3⋊C4—91no—
543Dic3⋊C4—91no—
544Dic3⋊C4—91no—
545Dic3⋊C4—91no—
546Dic3⋊C4—91no—
547Dic3⋊C4—91no—
548Dic3⋊C4—181no—
549Dic3⋊C4—181no—
550C4×Dic3—31no—
551C4×Dic3—31no—
552C4×Dic3—31no—
553C4×Dic3—31no—
554C4×Dic3—31no—
555C4×Dic3—31no—
556C4×Dic3—91no—
557C4×Dic3—91no—
558C4×Dic3—91no—
559C4×Dic3—91no—
560C4×Dic3—91no—
561C4×Dic3—91no—
562C4×Dic3—91no—
563C4×Dic3—91no—
564C4×Dic3—91no—
565C4×Dic3—181no—
566C22×C32—21no—
567C22×C32—22no—
568C22×C32—21no—
569C22×C32—21no—
570C22×C32—21no—
571C22×C32—21no—
572C22×C32—21no—
573C22×C32—21no—
574C22×C32—21no—
575C22×C32—21no—
576C22×C32—21no—
577C22×C32—21no—
578C22×C32—21no—
579C22×C32—41no—
580C22×C32—41no—
581C22×C32—41no—
582C22×C32—42no—
583C22×C32—41no—
584C22×C32—41no—
585C22×C32—41no—
586C22×C32—41no—
587C22×C32—41no—
588C22×C32—41no—
589C22×C32—61no—
590C22×C32—61no—
591C22×C32—61no—
592C22×C32—81no—
593C22×C32—81no—
594C22×C32C23×D311yescharacteristic
595C22×C32C23×D311yescharacteristic
596C22×C32C23×D311yescharacteristic
597C2×C3⋊D3—32no—
598C2×C3⋊D3—32no—
599C2×C3⋊D3—32no—
600C2×C3⋊D3—62no—
601C2×C3⋊D3—62no—
602C2×C3⋊D3—62no—
603C2×C3⋊D3—61no—
604C2×C3⋊D3—61no—
605C2×C3⋊D3—61no—
606C2×C3⋊D3—61no—
607C2×C3⋊D3—61no—
608C2×C3⋊D3—61no—
609C2×C3⋊D3—122no—
610C2×C3⋊D3—121no—
611C2×C3⋊D3—121no—
612C2×C3⋊D3—121no—
613C2×C3⋊D3—121no—
614C2×C3⋊D3—121no—
615C2×C3⋊D3—121no—
616C2×C3⋊D3—241no—
617C2×C3⋊D3—241no—
618C2×C3×D3—21no—
619C2×C3×D3—21no—
620C2×C3×D3—21no—
621C2×C3×D3—21no—
622C2×C3×D3—21no—
623C2×C3×D3—21no—
624C2×C3×D3—41no—
625C2×C3×D3—41no—
626C2×C3×D3—41no—
627C32×C4—32no—
628C32×C4—61no—
629C32×C4—61no—
630C32×C4—61no—
631C32×C4—61no—
632C3⋊Dic3—21no—
633C3⋊Dic3—21no—
634C3⋊Dic3—21no—
635C3⋊Dic3—21no—
636C3⋊Dic3—21no—
637C3⋊Dic3—61no—
638C3⋊Dic3—62no—
639C3⋊Dic3—61no—
640C3⋊Dic3—61no—
641C3⋊Dic3—121no—
642C3⋊Dic3—121no—
643C3⋊Dic3—122no—
644C3⋊Dic3#23712yes—
645C3×Dic3—21no—
646C3×Dic3—21no—
647C3×Dic3—21no—
648C3×Dic3—21no—
649C3×Dic3—21no—
650C3×Dic3—21no—
651C3×Dic3—21no—
652C3×Dic3—21no—
653C3×Dic3—22no—
654C3×Dic3—32no—
655C3×Dic3—32no—
656C3×Dic3—41no—
657C3×Dic3—41no—
658C3×Dic3—41no—
659C3×Dic3—41no—
660C3×Dic3—62no—
661C3×Dic3—61no—
662C3×Dic3—61no—
663C3×Dic3—61no—
664C3×Dic3—61no—
665C3×Dic3—61no—
666C3×Dic3—61no—
667C3×Dic3—61no—
668C3×Dic3—61no—
669C3×Dic3—61no—
670C3×Dic3—61no—
671C3×Dic3—121no—
672C3×Dic3—121no—
673C3×Dic3—121no—
674C3×Dic3—121no—
675C3×Dic3—121no—
676C3×Dic3#23512yes—
677C3×Dic3#23712yes—
678#126—91no—
679#126—271no—
680#125—271no—
681#124—91no—
682#123—271no—
683#123—271no—
684C22⋊Q8—271no—
685#121—271no—
686C4×Q8—271no—
687C4×D4—91no—
688C4×D4—271no—
689C4×D4—271no—
690#117—271no—
691#117—271no—
692C2×C42—271no—
693C33#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23×C3—21no—
695C23×C3—21no—
696C23×C3—21no—
697C23×C3—31no—
698C23×C3—31no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—61no—
701C23×C3C2×D3211yescharacteristic
702C23×C3C2×D3211yescharacteristic
703C23×C3C2×D3211yescharacteristic
704C22×D3—91no—
705C22×D3—91no—
706C22×D3—91no—
707C22×D3—181no—
708C22×D3—181no—
709C22×D3—181no—
710C22×D3—361no—
711C22×D3C2×D3211yescharacteristic
712C3×Q8—182no—
713C3×D4—62no—
714C3×D4—62no—
715C3×D4—122no—
716C2×C3×C4—31no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—31no—
719C2×C3×C4—31no—
720C2×C3×C4—31no—
721C2×C3×C4—31no—
722C2×C3×C4—31no—
723C2×C3×C4—31no—
724C2×C3×C4—31no—
725C2×C3×C4—31no—
726C2×C3×C4—61no—
727C2×C3×C4—61no—
728C2×C3×C4—61no—
729C2×C3×C4—61no—
730C2×C3×C4—61no—
731C2×C3×C4—91no—
732C2×C3×C4—91no—
733C2×C3×C4—91no—
734C2×C3×C4—91no—
735C2×C3×C4—91no—
736C2×C3×C4—91no—
737C2×C3×C4—182no—
738C2×C3×C4—182no—
739#67—22no—
740#67—182no—
741#67—182no—
742#67—182no—
743#67—182no—
744#67—182no—
745#67—184no—
746#67—362no—
747#67—362no—
748#67—362no—
749#67—364no—
750C2×Dic3—31no—
751C2×Dic3—31no—
752C2×Dic3—31no—
753C2×Dic3—31no—
754C2×Dic3—31no—
755C2×Dic3—31no—
756C2×Dic3—31no—
757C2×Dic3—31no—
758C2×Dic3—31no—
759C2×Dic3—31no—
760C2×Dic3—31no—
761C2×Dic3—31no—
762C2×Dic3—61no—
763C2×Dic3—61no—
764C2×Dic3—61no—
765C2×Dic3—61no—
766C2×Dic3—61no—
767C2×Dic3—61no—
768C2×Dic3—62no—
769C2×Dic3—62no—
770C2×Dic3—62no—
771C2×Dic3—91no—
772C2×Dic3—91no—
773C2×Dic3—91no—
774C2×Dic3—122no—
775C2×Dic3—181no—
776C2×Dic3—181no—
777C2×Dic3—181no—
778C2×Dic3—361no—
779C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
780C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
781C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
782C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
783C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
784D12—182no—
785C4×D3—62no—
786C4×D3—182no—
787C4×D3—182no—
788C4×D3—182no—
789C4×D3—182no—
790C4×D3—182no—
791C4×D3—182no—
792C4×D3—182no—
793C4×D3—182no—
794C4×D3—182no—
795C4×D3—362no—
796C4×D3—362no—
797C4×D3—362no—
798Dic6—62no—
799Dic6—62no—
800C2×C32—21no—
801C2×C32—21no—
802C2×C32—21no—
803C2×C32—21no—
804C2×C32—21no—
805C2×C32—21no—
806C2×C32—21no—
807C2×C32—21no—
808C2×C32—21no—
809C2×C32—41no—
810C2×C32—41no—
811C2×C32—41no—
812C2×C32—41no—
813C2×C32—42no—
814C2×C32—41no—
815C2×C32—41no—
816C2×C32—81no—
817C2×C32—81no—
818C2×C32—82no—
819C2×C32—121no—
820C2×C32C2×#23511yescharacteristic
821C2×C32C2×#23711yescharacteristic
822C2×C32C2×#23711yescharacteristic
823C2×C32D3×#4111yescharacteristic
824C2×C32D3×#4111yescharacteristic
825C2×C32D3×#4111yescharacteristic
826C2×C32D3×#4111yescharacteristic
827C2×C32D3×#4111yescharacteristic
828C2×C32D3×#4111yescharacteristic
829C3⋊D3—62no—
830C3⋊D3—62no—
831C3⋊D3—62no—
832C3⋊D3—122no—
833C3⋊D3—122no—
834C3⋊D3—122no—
835C3⋊D3—242no—
836C3×D3—41no—
837C3×D3—41no—
838C3×D3—81no—
839C2×Q8—91no—
840C2×D4—31no—
841C2×D4—271no—
842C2×D4—271no—
843C22×C4—91no—
844C22×C4—91no—
845C22×C4—271no—
846C22×C4—271no—
847C22×C4—271no—
848C4⋊C4—91no—
849C4⋊C4—91no—
850C4⋊C4—91no—
851C4⋊C4—91no—
852C4⋊C4—271no—
853C4⋊C4—271no—
854C4⋊C4—271no—
855C4⋊C4—271no—
856C4⋊C4—271no—
857C4⋊C4—271no—
858C22⋊C4—31no—
859C22⋊C4—31no—
860C22⋊C4—91no—
861C22⋊C4—91no—
862C22⋊C4—91no—
863C22⋊C4—91no—
864C22⋊C4—91no—
865C22⋊C4—271no—
866C22⋊C4—271no—
867C22⋊C4—271no—
868C42—91no—
869C42—91no—
870C42—91no—
871C42—271no—
872C42—271no—
873C42—271no—
874C22×C3—22no—
875C22×C3—21no—
876C22×C3—21no—
877C22×C3—21no—
878C22×C3—21no—
879C22×C3—21no—
880C22×C3—21no—
881C22×C3—21no—
882C22×C3—21no—
883C22×C3—21no—
884C22×C3—21no—
885C22×C3—21no—
886C22×C3—21no—
887C22×C3—41no—
888C22×C3—41no—
889C22×C3—41no—
890C22×C3—41no—
891C22×C3—41no—
892C22×C3—41no—
893C22×C3—41no—
894C22×C3—41no—
895C22×C3—42no—
896C22×C3—41no—
897C22×C3—61no—
898C22×C3—61no—
899C22×C3—61no—
900C22×C3—61no—
901C22×C3—61no—
902C22×C3—61no—
903C22×C3—81no—
904C22×C3—81no—
905C22×C3—121no—
906C22×C3—121no—
907C22×C3—121no—
908C22×C3C22×D3211yescharacteristic
909C22×C3C22×D3211yescharacteristic
910C22×C3C22×D3211yescharacteristic
911C2×D3—21no—
912C2×D3—21no—
913C2×D3—21no—
914C2×D3—92no—
915C2×D3—92no—
916C2×D3—92no—
917C2×D3—182no—
918C2×D3—182no—
919C2×D3—182no—
920C2×D3—181no—
921C2×D3—181no—
922C2×D3—181no—
923C2×D3—181no—
924C2×D3—181no—
925C2×D3—181no—
926C2×D3—362no—
927C2×D3—361no—
928C2×D3—361no—
929C2×D3—361no—
930C2×D3—361no—
931C2×D3—361no—
932C2×D3—361no—
933C2×D3—721no—
934C2×D3—721no—
935C3×C4—32no—
936C3×C4—32no—
937C3×C4—62no—
938C3×C4—61no—
939C3×C4—61no—
940C3×C4—61no—
941C3×C4—61no—
942C3×C4—61no—
943C3×C4—61no—
944C3×C4—61no—
945C3×C4—61no—
946C3×C4—92no—
947C3×C4—121no—
948C3×C4—121no—
949C3×C4—121no—
950C3×C4—121no—
951C3×C4—181no—
952C3×C4—181no—
953C3×C4—181no—
954C3×C4—181no—
955C3×C4—181no—
956Dic3—21no—
957Dic3—21no—
958Dic3—21no—
959Dic3—21no—
960Dic3—32no—
961Dic3—32no—
962Dic3—62no—
963Dic3—61no—
964Dic3—61no—
965Dic3—61no—
966Dic3—61no—
967Dic3—61no—
968Dic3—61no—
969Dic3—61no—
970Dic3—61no—
971Dic3—61no—
972Dic3—61no—
973Dic3—121no—
974Dic3—121no—
975Dic3—121no—
976Dic3—121no—
977Dic3—121no—
978Dic3—182no—
979Dic3—181no—
980Dic3—181no—
981Dic3—181no—
982Dic3—361no—
983Dic3—361no—
984Dic3—362no—
985Dic3#380412yes—
986C32—21no—
987C32—21no—
988C32—21no—
989C32—41no—
990C32#555711yescharacteristic, complemented
991C32#568011yescharacteristic, complemented
992C32#570611yescharacteristic, complemented
993C23—31no—
994C23—271no—
995C23D3311yescharacteristic
996Q8—182no—
997D4—62no—
998D4—542no—
999D4—542no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—31no—
1002C2×C4—31no—
1003C2×C4—31no—
1004C2×C4—31no—
1005C2×C4—91no—
1006C2×C4—91no—
1007C2×C4—91no—
1008C2×C4—91no—
1009C2×C4—91no—
1010C2×C4—91no—
1011C2×C4—182no—
1012C2×C4—182no—
1013C2×C4—271no—
1014C2×C4—542no—
1015C2×C4—542no—
1016C2×C4—542no—
1017C2×C3—21no—
1018C2×C3—21no—
1019C2×C3—21no—
1020C2×C3—21no—
1021C2×C3—21no—
1022C2×C3—21no—
1023C2×C3—21no—
1024C2×C3—21no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—42no—
1027C2×C3—41no—
1028C2×C3—41no—
1029C2×C3—41no—
1030C2×C3—41no—
1031C2×C3—41no—
1032C2×C3—41no—
1033C2×C3—81no—
1034C2×C3—81no—
1035C2×C3—82no—
1036C2×C3—121no—
1037C2×C3—121no—
1038C2×C3—241no—
1039C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1040C2×C3#6430611yescharacteristic
1041C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1042C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1043C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1044C2×C3#6431211yescharacteristic
1045C2×C3#6431211yescharacteristic
1046C2×C3#6431211yescharacteristic
1047C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1048D3—41no—
1049D3—182no—
1050D3—182no—
1051D3—182no—
1052D3—362no—
1053D3—362no—
1054D3—362no—
1055D3—722no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—61no—
1060C22—61no—
1061C22—61no—
1062C22—272no—
1063C22—541no—
1064C22—541no—
1065C22C2×D3311yescharacteristic
1066C4—32no—
1067C4—61no—
1068C4—61no—
1069C4—61no—
1070C4—61no—
1071C4—92no—
1072C4—181no—
1073C4—181no—
1074C4—181no—
1075C4—181no—
1076C4—181no—
1077C4—541no—
1078C3—21no—
1079C3—21no—
1080C3—21no—
1081C3—41no—
1082C3#1059410711yescharacteristic, complemented
1083C3#1059413711yescharacteristic, complemented
1084C3#1059519111yescharacteristic, complemented
1085C2—41no—
1086C2—121no—
1087C2—542no—
1088C2D3×#380411yescharacteristic
1089C2#1172440811yescharacteristic
1090C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
prime radical#11723599C2
hypercenterC23D33
hypocenterC33#529
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723715C2semidirect
2. #11723628C2semidirect
3. #11723622C2semidirect
5. C3×#67⋊Dic3C2semidirect
6. C3×#63959C2semidirect
7. C3×#63956C2semidirect
8. #11723020C2semidirect
9. #11723011C2semidirect
10. #11722996C2semidirect
11. #11722973C2semidirect
12. #11722940C2semidirect
13. #11722935C2semidirect
14. #11722914C2semidirect
15. #11722900C2semidirect
67. #67⋊Dic3D3semidirect
68. #63959D3semidirect
74. #63956D3semidirect
693. C33#529semidirect
990. C32#5557semidirect
991. C32#5680semidirect
992. C32#5706semidirect
1082. C3#10594107semidirect
1083. C3#10594137semidirect
1084. C3#10595191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237152
#117236282
#117236222
#117235992
C3×#67⋊Dic32
C3×#639592
C3×#639562
#117230202
#117230112
#117229962
#117229732
#117229402
#117229352
#117229142
#117229002
#105951913
#105941373
#105941073