Finite Group Databasebeta

← #13172274

Subgroups — #13172274

Order 1728.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723716C211yesmaximal, characteristic
2#11723642C211yesmaximal, characteristic
3#11723642C211yesmaximal, characteristic
4#11723598C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63956C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63956C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63956C211yesmaximal, characteristic
8#11723037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594249—31nomaximal
17#10594031—31nomaximal
18#10594031—31nomaximal
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C3×#3757C2211yescharacteristic
23C3×#3757C2211yescharacteristic
24C3×#3757C2211yescharacteristic
25C32×#217C2211yescharacteristic
26C32×#217C2211yescharacteristic
27C32×#217C2211yescharacteristic
28#88815C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88815C2211yescharacteristic
31#88813C2211yescharacteristic
32#88807C2211yescharacteristic
33#88807C2211yescharacteristic
34#88806C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64087—31no—
55#64087—31no—
56#64086—31no—
57C3×#879—31no—
58C3×#879—31no—
59C3×#879—31no—
60C3×#879—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63982—31no—
64#63982—31no—
65#63982—31no—
66#63982—31no—
67#63982—61no—
68#63982—61no—
69#63957—31no—
70#63957—31no—
71#63957—61no—
72#63956—31no—
73#63956—31no—
74#63956—31no—
75#63956D311yescharacteristic
76#63956D311yescharacteristic
77#63956D311yescharacteristic
78#63919—31no—
79C4×#627—31no—
80#63870—31no—
81#63869—31no—
82#63869—31no—
83#63867—31no—
84#63867—31no—
85#63867—31no—
86#63867—31no—
87#63847—31no—
88#63847—31no—
89#63847—31no—
90#63847—31no—
91#63846—31no—
92#63846—31no—
93#63845—31no—
94#63845—31no—
95#63844—31no—
96#63844—31no—
97#63840—31no—
98#63840—31no—
99#63838—31no—
100#63837—31no—
101#63837—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119#6293—22no—
120#5701—91no—
121#5701—91no—
122#5701—91no—
123C22×C3⋊Dic3—31no—
124C22×C3⋊Dic3—31no—
125C22×C3⋊Dic3—31no—
126C22×C3⋊Dic3—61no—
127C22×C3⋊Dic3—61no—
128C22×C3⋊Dic3—61no—
129C22×C3⋊Dic3—121no—
130C2×#634—31no—
131C2×#634—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—61no—
137C2×#627—61no—
138C32×C22⋊C4—31no—
139C32×C22⋊C4—31no—
140C32×C22⋊C4—31no—
141#3757C2×D311yescharacteristic
142#3757C2×D311yescharacteristic
143#3757C2×D311yescharacteristic
144C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
145C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
146#3750—31no—
147#3750—31no—
148#3750—31no—
149#3750—31no—
150#3750—31no—
151#3750—31no—
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C4×C3⋊Dic3—31no—
154C3×#217—21no—
155C3×#217—21no—
156C3×#217—21no—
157C3×#217—31no—
158C3×#217—31no—
159C3×#217—31no—
160C3×#217—31no—
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—61no—
164C3×#217—61no—
165C3×#217—61no—
166C3×#217C2×D311yescharacteristic
167C3×#217C2×D311yescharacteristic
168C3×#217C2×D311yescharacteristic
169C3×#217C2×D311yescharacteristic
170C3×#217C2×D311yescharacteristic
171C3×#217C2×D311yescharacteristic
172C3×C4⋊Dic3—31no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196#3724—31no—
197#3724—31no—
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—31no—
203#3724—31no—
204#3724—31no—
205#3724—31no—
206#3724—31no—
207#3724—61no—
208#3724—61no—
209#3724—61no—
210#3724—61no—
211#3724C2×D311yescharacteristic
212#3724C2×D311yescharacteristic
213#3724C2×D311yescharacteristic
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—31no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3—61no—
230Dic3⋊Dic3—61no—
231Dic3⋊Dic3—61no—
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
233Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
234Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
235Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
237Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
238Dic32—31no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32C2×D311yescharacteristic
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250C22×C33—21no—
251C22×C33—21no—
252C22×C33—21no—
253C22×C33C2411yescharacteristic
254C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
255C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
256C3×C3⋊Dic3—21no—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C3×#126—91no—
269C3×#126—91no—
270C3×#126—91no—
271#890—91no—
272#890—91no—
273#890—91no—
274#889—91no—
275#889—91no—
276#889—91no—
277#889—91no—
278#889—91no—
279#889—91no—
280#889—91no—
281#889—91no—
282#889—91no—
283#888—91no—
284#888—91no—
285#888—91no—
286#887—91no—
287#887—91no—
288#887—91no—
289#879—31no—
290#879—31no—
291#879—31no—
292#879—31no—
293#879—31no—
294#879—31no—
295#879—91no—
296#879—91no—
297#879—91no—
298#878—91no—
299#878—91no—
300#878—91no—
301#878—91no—
302#878—91no—
303#878—91no—
304#878—181no—
305#878—181no—
306#877—91no—
307#877—91no—
308#877—91no—
309#877—181no—
310#870—91no—
311#870—91no—
312#870—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C23×C32—21no—
317C23×C32—21no—
318C23×C32—21no—
319C23×C32—41no—
320C23×C32C22×D311yescharacteristic
321C23×C32C22×D311yescharacteristic
322C23×C32C22×D311yescharacteristic
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—31no—
325C2×C32×C4—31no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—31no—
329C2×C3⋊Dic3—31no—
330C2×C3⋊Dic3—31no—
331C2×C3⋊Dic3—31no—
332C2×C3⋊Dic3—31no—
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—31no—
335C2×C3⋊Dic3—61no—
336C2×C3⋊Dic3—61no—
337C2×C3⋊Dic3—61no—
338C2×C3⋊Dic3—61no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—62no—
342C2×C3⋊Dic3—62no—
343C2×C3⋊Dic3—62no—
344C2×C3⋊Dic3—64no—
345C2×C3⋊Dic3—121no—
346C2×C3⋊Dic3—121no—
347C2×C3⋊Dic3—122no—
348C2×C3⋊Dic3—122no—
349C2×C3⋊Dic3—124no—
350C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
351C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356#634—62no—
357#634—62no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3—21no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—61no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394#627—62no—
395#627—62no—
396#627—62no—
397#627—62no—
398#627—122no—
399#627—122no—
400#541—271noSylow
401C2×C33—41no—
402C2×C33C2×#4111yescharacteristic
403C2×C332−1+411yescharacteristic
404C2×C332−1+411yescharacteristic
405C22×Dic3—91no—
406C22×Dic3—91no—
407C22×Dic3—91no—
408C22×Dic3—181no—
409C22×Dic3—181no—
410C22×Dic3—181no—
411C22×Dic3—361no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—91no—
417C2×Dic6—91no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—181no—
420C3×C4⋊C4—91no—
421C3×C4⋊C4—91no—
422C3×C4⋊C4—91no—
423C3×C4⋊C4—91no—
424C3×C4⋊C4—91no—
425C3×C4⋊C4—91no—
426C3×C4⋊C4—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C4⋊C4—91no—
429C3×C22⋊C4—31no—
430C3×C22⋊C4—31no—
431C3×C22⋊C4—31no—
432C3×C22⋊C4—31no—
433C3×C22⋊C4—31no—
434C3×C22⋊C4—31no—
435C3×C22⋊C4—61no—
436C3×C22⋊C4—61no—
437C3×C22⋊C4—61no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440C3×C22⋊C4—91no—
441C3×C42—91no—
442C3×C42—91no—
443C3×C42—91no—
444#217—31no—
445#217—31no—
446#217—31no—
447#217—31no—
448#217—31no—
449#217—31no—
450#217—61no—
451#217—61no—
452#217—61no—
453#217D3211yescharacteristic
454#217D3211yescharacteristic
455#217D3211yescharacteristic
456C4⋊Dic3—31no—
457C4⋊Dic3—31no—
458C4⋊Dic3—31no—
459C4⋊Dic3—31no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—31no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466C4⋊Dic3—91no—
467C4⋊Dic3—91no—
468C4⋊Dic3—91no—
469C4⋊Dic3—91no—
470C4⋊Dic3—91no—
471C4⋊Dic3—181no—
472C4⋊Dic3—181no—
473Dic3⋊C4—31no—
474Dic3⋊C4—31no—
475Dic3⋊C4—31no—
476Dic3⋊C4—31no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—91no—
486Dic3⋊C4—91no—
487Dic3⋊C4—91no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496Dic3⋊C4—91no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—91no—
509Dic3⋊C4—181no—
510Dic3⋊C4—181no—
511Dic3⋊C4—181no—
512Dic3⋊C4—181no—
513Dic3⋊C4—181no—
514Dic3⋊C4—181no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—31no—
519C4×Dic3—31no—
520C4×Dic3—31no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—91no—
527C4×Dic3—91no—
528C4×Dic3—91no—
529C4×Dic3—91no—
530C4×Dic3—181no—
531C4×Dic3—181no—
532C22×C32—21no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—22no—
536C22×C32—22no—
537C22×C32—22no—
538C22×C32—21no—
539C22×C32—21no—
540C22×C32—21no—
541C22×C32—21no—
542C22×C32—21no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32—21no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—41no—
548C22×C32—41no—
549C22×C32—41no—
550C22×C32—41no—
551C22×C32—41no—
552C22×C32—41no—
553C22×C32—41no—
554C22×C32—42no—
555C22×C32—42no—
556C22×C32—42no—
557C22×C32C23×D311yescharacteristic
558C22×C32C23×D311yescharacteristic
559C22×C32C23×D311yescharacteristic
560C32×C4—61no—
561C32×C4—61no—
562C32×C4—61no—
563C32×C4—61no—
564C32×C4—61no—
565C32×C4—61no—
566C3⋊Dic3—21no—
567C3⋊Dic3—21no—
568C3⋊Dic3—21no—
569C3⋊Dic3—21no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3—21no—
572C3⋊Dic3—32no—
573C3⋊Dic3—32no—
574C3⋊Dic3—32no—
575C3⋊Dic3—62no—
576C3⋊Dic3—62no—
577C3⋊Dic3—62no—
578C3⋊Dic3—61no—
579C3⋊Dic3—62no—
580C3⋊Dic3—61no—
581C3⋊Dic3—61no—
582C3⋊Dic3—122no—
583C3⋊Dic3—121no—
584C3⋊Dic3—121no—
585C3⋊Dic3—122no—
586C3×Dic3—21no—
587C3×Dic3—21no—
588C3×Dic3—21no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—21no—
595C3×Dic3—21no—
596C3×Dic3—21no—
597C3×Dic3—21no—
598C3×Dic3—41no—
599C3×Dic3—41no—
600C3×Dic3—41no—
601C3×Dic3—41no—
602C3×Dic3—41no—
603C3×Dic3—41no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—61no—
614C3×Dic3—61no—
615C3×Dic3—61no—
616C3×Dic3—121no—
617C3×Dic3—121no—
618C3×Dic3—121no—
619C3×Dic3—121no—
620C3×Dic3—121no—
621C3×Dic3—121no—
622C4⋊Q8—271no—
623#126—91no—
624#126—91no—
625#126—91no—
626#126—271no—
627#125—271no—
628#125—271no—
629#125—271no—
630#125—271no—
631#125—271no—
632C22⋊Q8—271no—
633C22⋊Q8—271no—
634C4×Q8—271no—
635C4×Q8—271no—
636#117—271no—
637C33#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23×C3—21no—
639C23×C3—21no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3C2×D3211yescharacteristic
643C23×C3C2×D3211yescharacteristic
644C23×C3C2×D3211yescharacteristic
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—31no—
652C2×C3×C4—31no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—31no—
655C2×C3×C4—31no—
656C2×C3×C4—31no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—61no—
659C2×C3×C4—61no—
660C2×C3×C4—61no—
661C2×C3×C4—61no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—91no—
664C2×C3×C4—91no—
665C2×C3×C4—91no—
666C2×C3×C4—91no—
667C2×C3×C4—91no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—61no—
686C2×Dic3—61no—
687C2×Dic3—91no—
688C2×Dic3—91no—
689C2×Dic3—91no—
690C2×Dic3—91no—
691C2×Dic3—91no—
692C2×Dic3—91no—
693C2×Dic3—181no—
694C2×Dic3—181no—
695C2×Dic3—181no—
696C2×Dic3—181no—
697C2×Dic3—181no—
698C2×Dic3—181no—
699C2×Dic3—182no—
700C2×Dic3—182no—
701C2×Dic3—182no—
702C2×Dic3—184no—
703C2×Dic3—361no—
704C2×Dic3—361no—
705C2×Dic3—362no—
706C2×Dic3—362no—
707C2×Dic3—364no—
708C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
709C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
710C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
711C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
712C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
713C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
714Dic6—182no—
715Dic6—182no—
716Dic6—182no—
717Dic6—182no—
718Dic6—182no—
719Dic6—182no—
720Dic6—362no—
721Dic6—362no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—21no—
724C2×C32—21no—
725C2×C32—21no—
726C2×C32—21no—
727C2×C32—21no—
728C2×C32—21no—
729C2×C32—21no—
730C2×C32—21no—
731C2×C32—41no—
732C2×C32—41no—
733C2×C32—41no—
734C2×C32—42no—
735C2×C32—42no—
736C2×C32—42no—
737C2×C32—44no—
738C2×C32—41no—
739C2×C32—41no—
740C2×C32—41no—
741C2×C32D3×#4111yescharacteristic
742C2×C32D3×#4111yescharacteristic
743C2×C32D3×#4111yescharacteristic
744C2×C32#101011yescharacteristic
745C2×C32#101011yescharacteristic
746C2×C32#101011yescharacteristic
747C2×C32#101011yescharacteristic
748C2×C32#101011yescharacteristic
749C2×C32#101011yescharacteristic
750C2×Q8—271no—
751C2×Q8—271no—
752C22×C4—271no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—91no—
755C4⋊C4—91no—
756C4⋊C4—91no—
757C4⋊C4—91no—
758C4⋊C4—91no—
759C4⋊C4—91no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—91no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C4⋊C4—271no—
765C4⋊C4—271no—
766C4⋊C4—271no—
767C4⋊C4—271no—
768C4⋊C4—271no—
769C4⋊C4—271no—
770C4⋊C4—271no—
771C4⋊C4—271no—
772C4⋊C4—271no—
773C22⋊C4—31no—
774C22⋊C4—31no—
775C22⋊C4—31no—
776C22⋊C4—91no—
777C22⋊C4—91no—
778C22⋊C4—91no—
779C42—91no—
780C42—91no—
781C42—91no—
782C42—271no—
783C42—271no—
784C42—271no—
785C22×C3—22no—
786C22×C3—22no—
787C22×C3—22no—
788C22×C3—21no—
789C22×C3—21no—
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—21no—
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—41no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—42no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—41no—
810C22×C3C22×D3211yescharacteristic
811C22×C3C22×D3211yescharacteristic
812C22×C3C22×D3211yescharacteristic
813C3×C4—61no—
814C3×C4—61no—
815C3×C4—61no—
816C3×C4—61no—
817C3×C4—61no—
818C3×C4—61no—
819C3×C4—61no—
820C3×C4—61no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—61no—
823C3×C4—61no—
824C3×C4—61no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4—121no—
828C3×C4—121no—
829C3×C4—121no—
830C3×C4—121no—
831C3×C4—181no—
832C3×C4—181no—
833C3×C4—181no—
834C3×C4—181no—
835C3×C4—181no—
836C3×C4—181no—
837Dic3—21no—
838Dic3—21no—
839Dic3—21no—
840Dic3—21no—
841Dic3—21no—
842Dic3—21no—
843Dic3—61no—
844Dic3—61no—
845Dic3—61no—
846Dic3—61no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—92no—
856Dic3—92no—
857Dic3—92no—
858Dic3—121no—
859Dic3—121no—
860Dic3—121no—
861Dic3—121no—
862Dic3—121no—
863Dic3—121no—
864Dic3—182no—
865Dic3—182no—
866Dic3—182no—
867Dic3—182no—
868Dic3—181no—
869Dic3—181no—
870Dic3—181no—
871Dic3—362no—
872Dic3—361no—
873Dic3—361no—
874Dic3—362no—
875C32—21no—
876C32—21no—
877C32—21no—
878C32—41no—
879C32#570111yescharacteristic, complemented
880C32#570111yescharacteristic, complemented
881C32#570111yescharacteristic, complemented
882C23D3311yescharacteristic
883Q8—542no—
884Q8—542no—
885C2×C4—31no—
886C2×C4—31no—
887C2×C4—31no—
888C2×C4—31no—
889C2×C4—31no—
890C2×C4—31no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—271no—
898C2×C4—271no—
899C2×C4—542no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—21no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—21no—
909C2×C3—42no—
910C2×C3—42no—
911C2×C3—42no—
912C2×C3—44no—
913C2×C3—41no—
914C2×C3—41no—
915C2×C3—41no—
916C2×C3—41no—
917C2×C3—41no—
918C2×C3—41no—
919C2×C3#6429811yescharacteristic
920C2×C3#6429811yescharacteristic
921C2×C3#6430611yescharacteristic
922C2×C3#6430911yescharacteristic
923C2×C3#6430911yescharacteristic
924C2×C3#6430911yescharacteristic
925C2×C3#6430911yescharacteristic
926C2×C3#6431211yescharacteristic
927C2×C3#6431211yescharacteristic
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22C2×D3311yescharacteristic
932C4—61no—
933C4—61no—
934C4—61no—
935C4—61no—
936C4—61no—
937C4—61no—
938C4—181no—
939C4—181no—
940C4—181no—
941C4—181no—
942C4—181no—
943C4—181no—
944C4—272no—
945C4—541no—
946C3—21no—
947C3—21no—
948C3—21no—
949C3—41no—
950C3#1059403111yescharacteristic, complemented
951C3#1059403111yescharacteristic, complemented
952C3#1059424911yescharacteristic, complemented
953C2—41no—
954C2#1172441111yescharacteristic
955C2#1172442711yescharacteristic
956C2#1172442711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
Fitting, prime radicalC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#541
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #11723037C2semidirect
9. #11723017C2semidirect
10. #11723016C2semidirect
11. #11723014C2semidirect
12. #11723012C2semidirect
13. #11723011C2semidirect
14. #11722943C2semidirect
15. #11722942C2semidirect
637. C33#541semidirect
879. C32#5701semidirect
880. C32#5701semidirect
881. C32#5701semidirect
950. C3#10594031semidirect
951. C3#10594031semidirect
952. C3#10594249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237162
#117236422
#117235982
C3×#639562
#117230372
#117230172
#117230162
#117230142
#117230122
#117230112
#117229432
#117229422
#105942493
#105940313