Finite Group Databasebeta

← #13172873

Subgroups — #13172873

Order 1728.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×C3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723626C212yesmaximal, complemented
5C3×#63982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63977C212yesmaximal, complemented
7#11722990C212yesmaximal, complemented
8#11722976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722929C212yesmaximal, complemented
11#11722917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595501—31nomaximal
13#10594055—32nomaximal
14C23×C32×D3C2211yescharacteristic
15C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#638C2212yes—
17C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
18C2×#6295C2211yescharacteristic, complemented
19C2×Dic3×C3⋊D3C2212yescomplemented
20C2×D3×C3⋊Dic3—24no—
21C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C3×#627C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#626C2212yes—
27C2×C3×#626C2212yes—
28#88964—24no—
29C32×#217C2212yes—
30#88815C2211yescharacteristic, complemented
31#88814C2212yescomplemented
32#88807C2212yescomplemented
33#88803C2212yescomplemented
34Dic3×C3⋊Dic3C2212yescomplemented
35C3×#3724C2211yescharacteristic, complemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C23×C3⋊Dic3—31no—
40C2×#3805—31no—
41C22×D3×Dic3—32no—
42C22×D3×Dic3—61no—
43C2×#3796—32no—
44#64090—32no—
45C3×#953—32no—
46C3×#882—32no—
47C3×#878—32no—
48#63982—31no—
49#63982D311yescharacteristic, complemented
50#63980—31no—
51#63980—31no—
52#63978—32no—
53#63977D312yescomplemented
54#67⋊Dic3—32no—
55#67⋊Dic3—32no—
56#67⋊Dic3—32no—
57#67⋊Dic3—62no—
58#63962—32no—
59#63957—31no—
60#63898—32no—
61#63890—32no—
62#63887—32no—
63#63886—32no—
64#63884—32no—
65#63881—32no—
66#63878—32no—
67C23×C33C2311yescharacteristic
68C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
69C22×C32×D3—22no—
70C22×C32×D3—22no—
71C22×C32×D3—22no—
72C22×C32×D3C2311yescharacteristic
73C22×C32×D3C2311yescharacteristic
74C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
75C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
76C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77C3×#638—24no—
78C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C32×Dic3C2312yes—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84#6295—22no—
85Dic3×C3⋊D3—24no—
86D3×C3⋊Dic3—22no—
87D3×C3⋊Dic3—22no—
88D3×C3⋊Dic3—22no—
89D3×C3⋊Dic3D414yescomplemented
90C3×#627—22no—
91C3×#626—24no—
92C3×#626—24no—
93#5627—91no—
94#5586—92no—
95C24×C32—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3C2×D312yes—
98C2×#638C2×D312yes—
99C22×C3⋊Dic3—31no—
100C22×C3⋊Dic3—32no—
101C22×C3⋊Dic3—31no—
102C22×C3⋊Dic3—31no—
103C22×C3⋊Dic3—31no—
104C22×C3⋊Dic3—31no—
105C22×C3⋊Dic3—64no—
106C22×C3⋊Dic3—61no—
107C22×C3⋊Dic3—62no—
108C22×C3⋊Dic3—121no—
109C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
110C2×C4×C3⋊D3—32no—
111C2×C3×#67—32no—
112C2×C3×#67—32no—
113C2×C3×#67—32no—
114C2×C3×#67—32no—
115C2×C3×#67—62no—
116C22×C3×Dic3—32no—
117C22×C3×Dic3—61no—
118C2×C3×D12—32no—
119C2×C3×D12—32no—
120C2×C3×Dic6—32no—
121C2×#627C2×D311yescharacteristic, complemented
122C2×#626—32no—
123C2×#626C2×D312yes—
124C2×#626C2×D312yes—
125C2×#625—31no—
126#3805—64no—
127C2×D3×Dic3—32no—
128C2×D3×Dic3—32no—
129C2×D3×Dic3—32no—
130C2×D3×Dic3—32no—
131C2×D3×Dic3—32no—
132C2×D3×Dic3—32no—
133C2×D3×Dic3—68no—
134C2×D3×Dic3—61no—
135C2×D3×Dic3—61no—
136C2×D3×Dic3—61no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138C2×D3×Dic3—68no—
139C2×D3×Dic3—62no—
140#3796—68no—
141C32×C22⋊C4—32no—
142#3752—32no—
143#3750—32no—
144C4×C3⋊Dic3—32no—
145C3×#217—22no—
146C3×#217—32no—
147C3×#217—32no—
148C3×#217C2×D312yes—
149C3×#217C2×D312yes—
150C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
152C3×C4⋊Dic3—32no—
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155#3724—31no—
156#3724C2×D311yescharacteristic, complemented
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—32no—
160Dic3⋊Dic3—62no—
161Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
162#3722—32no—
163(C2×D3)⋊Dic3—32no—
164(C2×D3)⋊Dic3—32no—
165(C2×D3)⋊Dic3—32no—
166(C2×D3)⋊Dic3—32no—
167(C2×D3)⋊Dic3—62no—
168(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
169(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
170Dic32—32no—
171Dic32—32no—
172Dic32—62no—
173C22×C33—21no—
174C22×C33—21no—
175C22×C33#4112yescomplemented
176C22×C33C2411yescharacteristic
177C2×C3×C3⋊D3—22no—
178C2×C3×C3⋊D3—22no—
179C2×C3×C3⋊D3—22no—
180C2×C32×D3—28no—
181C2×C32×D3—21no—
182C2×C32×D3—21no—
183C2×C32×D3—21no—
184C2×C32×D3—21no—
185C2×C32×D3C2×D412yes—
186C2×C32×D3#4112yescomplemented
187C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
188C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
189C3×C3⋊Dic3—21no—
190C3×C3⋊Dic3—22no—
191C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
192C32×Dic3—22no—
193C32×Dic3—22no—
194C23×Dic3—92no—
195C23×Dic3—181no—
196C2×#239—91no—
197C2×#237—92no—
198C22×C4×D3—91no—
199C3×C22⋊Q8—91no—
200C3×#120—92no—
201#953—32no—
202#946—91no—
203#939—92no—
204#939—92no—
205#935—92no—
206D4×Dic3—92no—
207D4×Dic3—92no—
208#930—91no—
209#895—91no—
210#894—92no—
211#893—92no—
212#892—91no—
213#886—92no—
214#882—32no—
215#67⋊C4—92no—
216#67⋊C4—92no—
217#67⋊C4—92no—
218#67⋊C4—182no—
219#878—32no—
220#878—92no—
221#877—92no—
222C23×C32—21no—
223C23×C32—22no—
224C23×C32—31no—
225C23×C32—31no—
226C23×C32—41no—
227C23×C32—62no—
228C23×C32—62no—
229C23×C32—62no—
230C23×C32C22×D312yes—
231C23×C32C22×D311yescharacteristic
232C22×C3⋊D3C22×D312yes—
233C22×C3×D3—24no—
234C22×C3×D3—24no—
235C22×C3×D3—24no—
236C22×C3×D3—24no—
237C22×C3×D3—24no—
238C22×C3×D3—24no—
239C22×C3×D3—21no—
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3—32no—
242C22×C3×D3—32no—
243C22×C3×D3—62no—
244C22×C3×D3C22×D312yes—
245C22×C3×D3C22×D312yes—
246C2×C32×C4—32no—
247C2×C32×C4—32no—
248#638—24no—
249C2×C3⋊Dic3—22no—
250C2×C3⋊Dic3—31no—
251C2×C3⋊Dic3—32no—
252C2×C3⋊Dic3—34no—
253C2×C3⋊Dic3—31no—
254C2×C3⋊Dic3—32no—
255C2×C3⋊Dic3—62no—
256C2×C3⋊Dic3—61no—
257C2×C3⋊Dic3—61no—
258C2×C3⋊Dic3—62no—
259C2×C3⋊Dic3—62no—
260C2×C3⋊Dic3—62no—
261C2×C3⋊Dic3—62no—
262C2×C3⋊Dic3—62no—
263C2×C3⋊Dic3—64no—
264C2×C3⋊Dic3—64no—
265C2×C3⋊Dic3—121no—
266C2×C3⋊Dic3—121no—
267C2×C3⋊Dic3—124no—
268C2×C3⋊Dic3—124no—
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C4×C3⋊D3—64no—
273C3×#67—64no—
274C3×#67—64no—
275C3×#67—68no—
276C3×#67—64no—
277C3×#67—64no—
278C2×C3×Dic3—22no—
279C2×C3×Dic3—22no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—32no—
282C2×C3×Dic3—32no—
283C2×C3×Dic3—32no—
284C2×C3×Dic3—62no—
285C2×C3×Dic3—61no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—64no—
288C2×C3×Dic3—64no—
289C2×C3×Dic3C22×D312yes—
290C2×C3×Dic3C22×D312yes—
291C2×C3×Dic3C22×D312yes—
292C2×C3×Dic3C22×D312yes—
293C3×D12—64no—
294C3×D12—64no—
295C3×Dic6—64no—
296#627—22no—
297#626—24no—
298#626—24no—
299#626—64no—
300#625—62no—
301D3×Dic3—38no—
302D3×Dic3—64no—
303D3×Dic3—64no—
304D3×Dic3—64no—
305D3×Dic3—64no—
306D3×Dic3—64no—
307D3×Dic3—64no—
308D3×Dic3—64no—
309D3×Dic3—64no—
310D3×Dic3—64no—
311D3×Dic3—124no—
312#525—271noSylow
313C2×C33—22no—
314C2×C33C22×D411yescharacteristic
315C2×C33C2×#4111yescharacteristic
316C2×C33C2×#4111yescharacteristic
317C3×C3⋊D3—42no—
318C32×D3—22no—
319C32×D3—22no—
320C24×C3—32no—
321C24×C3—61no—
322C23×D3D3211yescharacteristic
323C2×C3×Q8—91no—
324C2×C3×D4—92no—
325C2×C3×D4—92no—
326C2×C3×D4—92no—
327C22×C3×C4—91no—
328C2×#67—32no—
329C2×#67—32no—
330C2×#67—32no—
331C2×#67—32no—
332C2×#67—62no—
333C2×#67—92no—
334C22×Dic3—32no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—92no—
337C22×Dic3—92no—
338C22×Dic3—92no—
339C22×Dic3—92no—
340C22×Dic3—91no—
341C22×Dic3—92no—
342C22×Dic3—92no—
343C22×Dic3—181no—
344C22×Dic3—181no—
345C22×Dic3—181no—
346C22×Dic3—181no—
347C22×Dic3—181no—
348C22×Dic3—182no—
349C22×Dic3—188no—
350C22×Dic3—188no—
351C22×Dic3—361no—
352#239—184no—
353#237—188no—
354C2×D12—32no—
355C2×D12—32no—
356C2×D12—91no—
357C2×C4×D3—91no—
358C2×C4×D3—92no—
359C2×C4×D3—92no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—182no—
364C2×C4×D3—184no—
365C2×Dic6—32no—
366C3×C4⋊C4—91no—
367C3×C4⋊C4—92no—
368C3×C22⋊C4—32no—
369C3×C22⋊C4—32no—
370C3×C22⋊C4—62no—
371C3×C22⋊C4—92no—
372C3×C22⋊C4—92no—
373#217—32no—
374#217—32no—
375#217—92no—
376#217—92no—
377#217D3212yes—
378(C2×D3)⋊C4—32no—
379(C2×D3)⋊C4—32no—
380(C2×D3)⋊C4—92no—
381(C2×D3)⋊C4—92no—
382(C2×D3)⋊C4—92no—
383(C2×D3)⋊C4—92no—
384(C2×D3)⋊C4—182no—
385C4⋊Dic3—32no—
386C4⋊Dic3—91no—
387C4⋊Dic3—92no—
388Dic3⋊C4—32no—
389Dic3⋊C4—32no—
390Dic3⋊C4—92no—
391Dic3⋊C4—92no—
392Dic3⋊C4—92no—
393Dic3⋊C4—182no—
394C4×Dic3—92no—
395C4×Dic3—92no—
396C4×Dic3—92no—
397C4×Dic3—182no—
398C22×C32—21no—
399C22×C32—21no—
400C22×C32—22no—
401C22×C32—22no—
402C22×C32—22no—
403C22×C32—22no—
404C22×C32—22no—
405C22×C32—21no—
406C22×C32—24no—
407C22×C32—22no—
408C22×C32—32no—
409C22×C32—32no—
410C22×C32—42no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32—42no—
413C22×C32—42no—
414C22×C32—42no—
415C22×C32—42no—
416C22×C32—68no—
417C22×C32—61no—
418C22×C32—61no—
419C22×C32—61no—
420C22×C32—61no—
421C22×C32#23714yescomplemented
422C22×C32#23912yescomplemented
423C22×C32C23×D312yes—
424C22×C32C23×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊D3—22no—
426C2×C3⋊D3—22no—
427C2×C3⋊D3—22no—
428C2×C3×D3—22no—
429C2×C3×D3—216no—
430C2×C3×D3—216no—
431C2×C3×D3—22no—
432C2×C3×D3—22no—
433C2×C3×D3—22no—
434C2×C3×D3—22no—
435C2×C3×D3—22no—
436C2×C3×D3—22no—
437C2×C3×D3—22no—
438C2×C3×D3—22no—
439C2×C3×D3—22no—
440C2×C3×D3—64no—
441C2×C3×D3—62no—
442C2×C3×D3—62no—
443C2×C3×D3—62no—
444C2×C3×D3—62no—
445C2×C3×D3—62no—
446C2×C3×D3—62no—
447C2×C3×D3—122no—
448C2×C3×D3—122no—
449C2×C3×D3D3×D414yes—
450C2×C3×D3#23714yescomplemented
451C32×C4—62no—
452C32×C4—62no—
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—22no—
455C3⋊Dic3—34no—
456C3⋊Dic3—32no—
457C3⋊Dic3—62no—
458C3⋊Dic3—64no—
459C3⋊Dic3—61no—
460C3⋊Dic3—62no—
461C3⋊Dic3—62no—
462C3⋊Dic3—122no—
463C3⋊Dic3—122no—
464C3⋊Dic3—122no—
465C3⋊Dic3D3×D412yes—
466C3×Dic3—22no—
467C3×Dic3—22no—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—34no—
471C3×Dic3—42no—
472C3×Dic3—42no—
473C3×Dic3—62no—
474C3×Dic3—62no—
475C3×Dic3—64no—
476C3×Dic3—62no—
477C3×Dic3—62no—
478C3×Dic3—62no—
479C2×#41—271no—
480C23×C4—271no—
481#123—272no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—271no—
484#121—271no—
485#121—271no—
486#120—92no—
487C4×D4—272no—
488C4×D4—272no—
489#117—271no—
490C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×C3—21no—
492C23×C3—22no—
493C23×C3—32no—
494C23×C3—32no—
495C23×C3—41no—
496C23×C3—61no—
497C23×C3—61no—
498C23×C3—64no—
499C23×C3—64no—
500C23×C3—64no—
501C23×C3—64no—
502C23×C3—64no—
503C23×C3—64no—
504C23×C3—92no—
505C23×C3C2×D3212yes—
506C23×C3C2×D3211yescharacteristic
507C22×D3—22no—
508C22×D3—22no—
509C22×D3—22no—
510C22×D3—32no—
511C22×D3—32no—
512C22×D3—62no—
513C22×D3C2×D3211yescharacteristic
514C22×D3C2×D3211yescharacteristic
515C3×Q8—182no—
516C3×D4—184no—
517C3×D4—184no—
518C3×D4—184no—
519C2×C3×C4—32no—
520C2×C3×C4—32no—
521C2×C3×C4—32no—
522C2×C3×C4—32no—
523C2×C3×C4—62no—
524C2×C3×C4—62no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—92no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—182no—
529#67—64no—
530#67—64no—
531#67—68no—
532#67—64no—
533#67—64no—
534#67—184no—
535C2×Dic3—32no—
536C2×Dic3—32no—
537C2×Dic3—32no—
538C2×Dic3—32no—
539C2×Dic3—62no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—64no—
543C2×Dic3—64no—
544C2×Dic3—98no—
545C2×Dic3—91no—
546C2×Dic3—92no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—92no—
549C2×Dic3—184no—
550C2×Dic3—182no—
551C2×Dic3—181no—
552C2×Dic3—181no—
553C2×Dic3—182no—
554C2×Dic3—184no—
555C2×Dic3—184no—
556C2×Dic3—184no—
557C2×Dic3—184no—
558C2×Dic3—184no—
559C2×Dic3—184no—
560C2×Dic3—184no—
561C2×Dic3—182no—
562C2×Dic3—184no—
563C2×Dic3—184no—
564C2×Dic3—361no—
565C2×Dic3—361no—
566C2×Dic3—364no—
567C2×Dic3—364no—
568C2×Dic3C2×D3212yes—
569C2×Dic3C2×D3212yes—
570D12—64no—
571D12—64no—
572D12—182no—
573C4×D3—94no—
574C4×D3—184no—
575C4×D3—184no—
576C4×D3—182no—
577C4×D3—182no—
578C4×D3—182no—
579C4×D3—364no—
580Dic6—64no—
581C2×C32—22no—
582C2×C32—24no—
583C2×C32—24no—
584C2×C32—22no—
585C2×C32—22no—
586C2×C32—22no—
587C2×C32—21no—
588C2×C32—21no—
589C2×C32—21no—
590C2×C32—41no—
591C2×C32—41no—
592C2×C32—41no—
593C2×C32—44no—
594C2×C32—44no—
595C2×C32—62no—
596C2×C32—62no—
597C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×C32C2×D3×D412yes—
599C2×C32C2×#23712yes—
600C2×C32C2×#23712yes—
601C2×C32C2×#23911yescharacteristic
602C2×C32D3×#4111yescharacteristic
603C3⋊D3—42no—
604C3×D3—24no—
605C3×D3—24no—
606C3×D3—24no—
607C3×D3—24no—
608C3×D3—124no—
609C3×D3—122no—
610C3×D3—122no—
611C24—31no—
612#41—544no—
613C2×Q8—91no—
614C2×D4—92no—
615C2×D4—92no—
616C2×D4—92no—
617C2×D4—271no—
618C22×C4—91no—
619C22×C4—272no—
620C22×C4—271no—
621C22×C4—271no—
622C22×C4—271no—
623C22×C4—271no—
624C22×C4—271no—
625C22×C4—544no—
626C4⋊C4—91no—
627C4⋊C4—92no—
628C4⋊C4—272no—
629C4⋊C4—271no—
630C22⋊C4—32no—
631C22⋊C4—92no—
632C22⋊C4—92no—
633C22⋊C4—272no—
634C22⋊C4—272no—
635C42—272no—
636C22×C3—22no—
637C22×C3—22no—
638C22×C3—22no—
639C22×C3—22no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—22no—
645C22×C3—24no—
646C22×C3—34no—
647C22×C3—34no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—62no—
655C22×C3—62no—
656C22×C3—62no—
657C22×C3—616no—
658C22×C3—616no—
659C22×C3—62no—
660C22×C3—62no—
661C22×C3—62no—
662C22×C3—62no—
663C22×C3—62no—
664C22×C3—62no—
665C22×C3—62no—
666C22×C3—182no—
667C22×C3—182no—
668C22×C3—182no—
669C22×C3#379614yescomplemented
670C22×C3#380512yescomplemented
671C22×C3C22×D3212yes—
672C22×C3C22×D3211yescharacteristic
673C2×D3—28no—
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—21no—
678C2×D3—64no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—62no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—122no—
686C2×D3—122no—
687C2×D3#380512yescomplemented
688C2×D3#381112yes—
689C3×C4—62no—
690C3×C4—62no—
691C3×C4—62no—
692C3×C4—62no—
693C3×C4—92no—
694C3×C4—122no—
695C3×C4—122no—
696C3×C4—182no—
697C3×C4—181no—
698Dic3—22no—
699Dic3—22no—
700Dic3—34no—
701Dic3—62no—
702Dic3—62no—
703Dic3—64no—
704Dic3—62no—
705Dic3—62no—
706Dic3—62no—
707Dic3—94no—
708Dic3—92no—
709Dic3—184no—
710Dic3—182no—
711Dic3—182no—
712Dic3—182no—
713Dic3—181no—
714Dic3—362no—
715Dic3—362no—
716Dic3—362no—
717C32—22no—
718C32—21no—
719C32—41no—
720C32#558612yescomplemented
721C32#562711yescharacteristic, complemented
722C23—31no—
723C23—31no—
724C23—62no—
725C23—62no—
726C23—62no—
727C23—92no—
728C23D3311yescharacteristic
729Q8—182no—
730D4—184no—
731D4—184no—
732D4—184no—
733D4—542no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—32no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—92no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—182no—
740C2×C4—274no—
741C2×C4—271no—
742C2×C4—271no—
743C2×C4—544no—
744C2×C4—542no—
745C2×C4—542no—
746C2×C4—542no—
747C2×C4—542no—
748C2×C3—24no—
749C2×C3—24no—
750C2×C3—22no—
751C2×C3—22no—
752C2×C3—21no—
753C2×C3—22no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—22no—
757C2×C3—44no—
758C2×C3—44no—
759C2×C3—41no—
760C2×C3—41no—
761C2×C3—41no—
762C2×C3—64no—
763C2×C3—64no—
764C2×C3—64no—
765C2×C3—64no—
766C2×C3—362no—
767C2×C3C2×#379612yes—
768C2×C3D32×D412yes—
769C2×C3D3×#23712yes—
770C2×C3C2×#380511yescharacteristic
771C2×C3C2×#380511yescharacteristic
772C2×C3C2×#381111yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—22no—
775D3—124no—
776D3—122no—
777D3—122no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—32no—
781C22—32no—
782C22—68no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—182no—
788C22—182no—
789C22—182no—
790C22#8896412yescomplemented
791C22C2×D3311yescharacteristic
792C4—62no—
793C4—62no—
794C4—92no—
795C4—182no—
796C4—181no—
797C4—272no—
798C4—541no—
799C3—22no—
800C3—21no—
801C3—41no—
802C3#1059405512yescomplemented
803C3#1059550111yescharacteristic, complemented
804C2—22no—
805C2—62no—
806C2—62no—
807C2—362no—
808C2D3×#380511yescharacteristic
809C2C2×#8896411yescharacteristic
810C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×C3⋊Dic3C2semidirect
2. C2×#88964C2semidirect
3. #11723717C2semidirect
4. #11723626C2semidirect
5. C3×#63982C2semidirect
6. C3×#63977C2semidirect
7. #11722990C2semidirect
8. #11722976C2semidirect
9. #11722955C2semidirect
10. #11722929C2semidirect
11. #11722917C2semidirect
18. C2×#6295C22semidirect
19. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
25. C2×C3×#627C22semidirect
30. #88815C22semidirect
31. #88814C22semidirect
32. #88807C22semidirect
33. #88803C22semidirect
34. Dic3×C3⋊Dic3C22semidirect
35. C3×#3724C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
49. #63982D3semidirect
53. #63977D3semidirect
89. D3×C3⋊Dic3D4semidirect
121. C2×#627C2×D3semidirect
156. #3724C2×D3semidirect
161. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
175. C22×C33#41semidirect
186. C2×C32×D3#41semidirect
421. C22×C32#237semidirect
422. C22×C32#239semidirect
450. C2×C3×D3#237semidirect
490. C33#525semidirect
669. C22×C3#3796semidirect
670. C22×C3#3805semidirect
687. C2×D3#3805semidirect
720. C32#5586semidirect
721. C32#5627semidirect
790. C22#88964semidirect
802. C3#10594055semidirect
803. C3#10595501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×C3⋊Dic32
C2×#889642
#117237172
#117236262
C3×#639822
C3×#639772
#117229902
#117229762
#117229552
#117229292
#117229172
#105955013
#105940553