Finite Group Databasebeta

← #13172882

Subgroups — #13172882

Order 1728.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×Dic3×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#63952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595131—31nomaximal
17#10595017—31nomaximal
18#10594058—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×#6295C2211yescharacteristic
25C2×#6294C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6293C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic
29C2×#6292C2211yescharacteristic
30C2×#6291C2211yescharacteristic
31C2×#6290C2211yescharacteristic
32C2×#6289C2211yescharacteristic
33#89031—24no—
34C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
35C2×C3×#626C2211yescharacteristic
36C2×C3×#624C2211yescharacteristic
37C2×C3×#624C2211yescharacteristic
38C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
39#88960—24no—
40C3×#3757C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42#88815C2211yescharacteristic
43#88814C2211yescharacteristic
44#88804C2211yescharacteristic
45#88804C2211yescharacteristic
46Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×#3724C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
54C3×Dic32C2211yescharacteristic
55C3×Dic32C2211yescharacteristic
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59C2×#3804—31no—
60C2×#3804—61no—
61C2×#3798—31no—
62C2×#3795—31no—
63#64149—31no—
64#64094—31no—
65C3×#938—31no—
66C3×D4×Dic3—31no—
67C3×C4×#67—31no—
68C3×C4×#67—31no—
69C3×#884—31no—
70C3×#67⋊C4—31no—
71#63979—31no—
72#63979—31no—
73#63979—61no—
74Dic3×#67D311yescharacteristic, complemented
75#63971—31no—
76#63971—31no—
77#63970—31no—
78#63958—31no—
79#63958D311yescharacteristic, complemented
80#63953—31no—
81#63953—31no—
82#63953—31no—
83#63953—61no—
84#63952—31no—
85#63952D311yescharacteristic, complemented
86#63919—31no—
87#63915—31no—
88#63913—31no—
89#63910—31no—
90#63910—31no—
91#63909—31no—
92#63906—31no—
93#63904—31no—
94C4×#626—31no—
95C4×#626—31no—
96#63894—31no—
97#63886—31no—
98C4×#624—31no—
99#63880—31no—
100C4×D3×Dic3—31no—
101C4×D3×Dic3—31no—
102#63840—31no—
103#63840—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C22×C32×D3C2311yescharacteristic
109#6312—22no—
110C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
111C3×#638—22no—
112C3×#638—22no—
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C32×#67—22no—
118C2×C32×Dic3—22no—
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
124#6295—22no—
125#6294—22no—
126#6293—22no—
127#6293—22no—
128#6292—22no—
129#6292—22no—
130#6291—22no—
131#6290—22no—
132#6289—22no—
133Dic3×C3⋊D3D414yescomplemented
134C3×#626—22no—
135C3×#624—22no—
136C3×#624—22no—
137C3×D3×Dic3—22no—
138#5596—91no—
139#5548—91no—
140#5548—91no—
141C2×C32×D4—31no—
142C22×C32×C4—31no—
143C2×#638—31no—
144C2×#638—31no—
145C2×#638—31no—
146C2×#638—31no—
147C2×#638—31no—
148C2×#638—61no—
149C2×#638—61no—
150C2×#638—61no—
151C2×#638—121no—
152C2×#638C2×D311yescharacteristic
153C2×#638C2×D311yescharacteristic
154#3828—64no—
155C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—31no—
159C2×#634—31no—
160C2×#634—31no—
161C2×C3×#67—21no—
162C2×C3×#67—31no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—31no—
166C2×C3×#67—31no—
167C2×C3×#67—61no—
168C2×C3×#67—61no—
169C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
171C22×C3×Dic3—21no—
172C22×C3×Dic3—31no—
173C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
174C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
175C2×C3×D12—31no—
176C2×C3×C4×D3—31no—
177C2×C3×C4×D3—31no—
178C2×C3×C4×D3—31no—
179C2×C3×C4×D3—31no—
180C2×C3×C4×D3—31no—
181C2×#627—31no—
182C2×#627—31no—
183C2×#627—31no—
184C2×#627—31no—
185C2×#627—61no—
186C2×#627—61no—
187C2×#626—31no—
188C2×#626—31no—
189C2×#626—31no—
190C2×#626—31no—
191C2×#626—31no—
192C2×#626—31no—
193C2×#626—31no—
194C2×#626—31no—
195C2×#626—61no—
196C2×#626—61no—
197C2×#626—61no—
198C2×#626C2×D311yescharacteristic
199C2×#625—31no—
200C2×#625—31no—
201C2×#625—31no—
202C2×#625—61no—
203C2×#624—31no—
204C2×#624—31no—
205C2×#624—31no—
206C2×#624—61no—
207C2×#624C2×D311yescharacteristic
208C2×#624C2×D311yescharacteristic
209#3804—64no—
210#3804—64no—
211#3804—64no—
212#3804—68no—
213C2×D3×Dic3—31no—
214C2×D3×Dic3—31no—
215C2×D3×Dic3—31no—
216C2×D3×Dic3—31no—
217C2×D3×Dic3—61no—
218C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
219#3798—64no—
220#3795—64no—
221C32×C22⋊C4—31no—
222#3757C2×D311yescharacteristic
223#3752—31no—
224#3752—31no—
225C4×C3⋊Dic3—31no—
226C4×C3⋊Dic3—31no—
227C3×#217—21no—
228C3×#217—31no—
229C3×#217—31no—
230C3×#217—31no—
231C3×#217—31no—
232C3×#217—61no—
233C3×#217C2×D311yescharacteristic
234C3×#217C2×D311yescharacteristic
235C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
236C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
237C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
238C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
239C3×C4⋊Dic3—31no—
240C3×C4⋊Dic3—31no—
241C3×Dic3⋊C4—31no—
242C3×Dic3⋊C4—31no—
243C3×Dic3⋊C4—31no—
244C3×Dic3⋊C4—31no—
245C3×C4×Dic3—31no—
246C3×C4×Dic3—31no—
247C3×C4×Dic3—31no—
248C3×C4×Dic3—31no—
249#3724—31no—
250#3724C2×D311yescharacteristic
251Dic3⋊Dic3—31no—
252Dic3⋊Dic3—31no—
253Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
254Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
255#3722—31no—
256#3722—31no—
257#3722—31no—
258#3722—31no—
259#3722—31no—
260#3722—61no—
261#3722—61no—
262#3722C2×D311yescharacteristic
263(C2×D3)⋊Dic3—31no—
264(C2×D3)⋊Dic3—31no—
265(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
266(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
267Dic32—31no—
268Dic32—31no—
269Dic32—31no—
270Dic32—31no—
271Dic32—61no—
272Dic32—61no—
273Dic32C2×D311yescharacteristic
274Dic32C2×D311yescharacteristic
275C22×C33—21no—
276C22×C33—21no—
277C22×C33—21no—
278C22×C33C2411yescharacteristic
279C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
280C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
281C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
282C2×C3×C3⋊D3—21no—
283C2×C3×C3⋊D3—21no—
284C2×C3×C3⋊D3—21no—
285C2×C3×C3⋊D3—21no—
286C2×C3×C3⋊D3—21no—
287C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
288C2×C32×D3—21no—
289C2×C32×D3—21no—
290C2×C32×D3—21no—
291C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
292C3×C3⋊Dic3—21no—
293C3×C3⋊Dic3—21no—
294C3×C3⋊Dic3—21no—
295C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
296C32×Dic3—21no—
297C32×Dic3—21no—
298C32×Dic3—21no—
299C32×Dic3C2×D412yes—
300C32×Dic3#4112yescomplemented
301C2×#237—91no—
302C2×#237—91no—
303C2×#235—91no—
304C2×#235—91no—
305C2×#235—91no—
306C2×#235—91no—
307C2×#235—181no—
308C3×#121—91no—
309C3×C4×D4—91no—
310C3×C4×D4—91no—
311#940—91no—
312#940—91no—
313#940—91no—
314#940—181no—
315#939—91no—
316#939—91no—
317#938—31no—
318#938—91no—
319D4×Dic3—31no—
320#930—91no—
321C4×#67—31no—
322C4×#67—31no—
323C4×#67—91no—
324C4×#67—91no—
325C2×C4×Dic3—91no—
326#895—91no—
327#895—91no—
328#893—91no—
329#888—91no—
330#888—91no—
331#888—91no—
332#885—91no—
333#885—91no—
334#885—91no—
335#885—91no—
336#885—91no—
337#885—91no—
338#885—181no—
339#884—31no—
340#884—91no—
341#884—91no—
342#884—91no—
343#67⋊C4—31no—
344#67⋊C4—91no—
345C4×D12—91no—
346C4×D12—91no—
347C42×D3—91no—
348C42×D3—91no—
349C23×C32—21no—
350C23×C32—21no—
351C23×C32—21no—
352C23×C32—31no—
353C23×C32—41no—
354C23×C32C22×D311yescharacteristic
355C23×C32C22×D311yescharacteristic
356C23×C32C22×D311yescharacteristic
357C22×C3⋊D3—31no—
358C22×C3⋊D3—31no—
359C22×C3⋊D3—31no—
360C22×C3⋊D3—61no—
361C22×C3⋊D3—61no—
362C22×C3⋊D3—61no—
363C22×C3⋊D3—121no—
364C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
365C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
366C22×C3×D3—21no—
367C22×C3×D3—31no—
368C22×C3×D3—31no—
369C22×C3×D3—31no—
370C22×C3×D3—31no—
371C22×C3×D3—61no—
372C22×C3×D3—61no—
373C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
374C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
375C32×D4—62no—
376C2×C32×C4—31no—
377C2×C32×C4—31no—
378C2×C32×C4—31no—
379C2×C32×C4—31no—
380C2×C32×C4—31no—
381C2×C32×C4—62no—
382#638—22no—
383#638—22no—
384#638—62no—
385#638—62no—
386#638—62no—
387#638—62no—
388#638—64no—
389#638—62no—
390#638—122no—
391#638—122no—
392#638—124no—
393C2×C3⋊Dic3—31no—
394C2×C3⋊Dic3—31no—
395C2×C3⋊Dic3—31no—
396C2×C3⋊Dic3—61no—
397C2×C3⋊Dic3—61no—
398C2×C3⋊Dic3—61no—
399C2×C3⋊Dic3—121no—
400C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404C4⋊(C3⋊D3)—62no—
405C4⋊(C3⋊D3)—62no—
406C4×C3⋊D3—34no—
407C4×C3⋊D3—62no—
408#634—62no—
409#634—62no—
410C3×#67—22no—
411C3×#67—22no—
412C3×#67—42no—
413C3×#67—62no—
414C3×#67—62no—
415C3×#67—62no—
416C3×#67—62no—
417C3×#67—62no—
418C3×#67—64no—
419C3×#67—122no—
420C2×C3×Dic3—24no—
421C2×C3×Dic3—22no—
422C2×C3×Dic3—22no—
423C2×C3×Dic3—21no—
424C2×C3×Dic3—21no—
425C2×C3×Dic3—21no—
426C2×C3×Dic3—21no—
427C2×C3×Dic3—21no—
428C2×C3×Dic3—31no—
429C2×C3×Dic3—31no—
430C2×C3×Dic3—31no—
431C2×C3×Dic3—31no—
432C2×C3×Dic3—31no—
433C2×C3×Dic3—31no—
434C2×C3×Dic3—31no—
435C2×C3×Dic3—31no—
436C2×C3×Dic3—61no—
437C2×C3×Dic3—61no—
438C2×C3×Dic3—61no—
439C2×C3×Dic3—61no—
440C2×C3×Dic3—62no—
441C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
443C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
444C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
446C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
447C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C3×D12—62no—
452C3×C4×D3—62no—
453C3×C4×D3—62no—
454C3×C4×D3—62no—
455C3×C4×D3—62no—
456C3×C4×D3—62no—
457#627—62no—
458#627—62no—
459#627—62no—
460#627—62no—
461#627—64no—
462#627—122no—
463#626—22no—
464#626—62no—
465#626—62no—
466#626—64no—
467#626—62no—
468#626—62no—
469#626—62no—
470#626—62no—
471#626—62no—
472#626—62no—
473#626—122no—
474#626—122no—
475#625—62no—
476#625—62no—
477#625—62no—
478#625—122no—
479#624—22no—
480#624—22no—
481#624—64no—
482#624—62no—
483#624—62no—
484#624—62no—
485D3×Dic3—22no—
486D3×Dic3—34no—
487D3×Dic3—34no—
488D3×Dic3—64no—
489D3×Dic3—62no—
490D3×Dic3—62no—
491#532—271noSylow
492C2×C33—41no—
493C2×C33C22×D411yescharacteristic
494C2×C33C2×#4111yescharacteristic
495C2×C33C2×#4111yescharacteristic
496C3⋊(C3⋊D3)—41no—
497C3×C3⋊D3—22no—
498C3×C3⋊D3—41no—
499C32×D3—41no—
500C2×C3×D4—31no—
501C2×C3×D4—31no—
502C2×C3×D4—61no—
503C2×C3×D4—91no—
504C2×C3×D4—91no—
505C2×C3×D4—91no—
506C22×C3×C4—31no—
507C22×C3×C4—31no—
508C22×C3×C4—61no—
509C22×C3×C4—91no—
510C22×C3×C4—91no—
511C22×C3×C4—91no—
512C2×#67—31no—
513C2×#67—31no—
514C2×#67—31no—
515C2×#67—31no—
516C2×#67—31no—
517C2×#67—61no—
518C2×#67—61no—
519C2×#67—91no—
520C2×#67—91no—
521C2×#67—91no—
522C2×#67—91no—
523C2×#67—91no—
524C2×#67—91no—
525C2×#67—91no—
526C2×#67—91no—
527C2×#67—91no—
528C2×#67—91no—
529C2×#67—91no—
530C2×#67—91no—
531C2×#67—181no—
532C2×#67—181no—
533C2×#67—181no—
534C2×#67—181no—
535C2×#67—181no—
536C2×#67—361no—
537C2×#67D3211yescharacteristic
538C22×Dic3—31no—
539C22×Dic3—91no—
540C22×Dic3—91no—
541C22×Dic3D3211yescharacteristic
542#237—184no—
543#237—184no—
544#235—184no—
545#235—184no—
546#235—184no—
547#235—184no—
548#235—188no—
549C2×D12—31no—
550C2×D12—91no—
551C2×D12—91no—
552C2×D12—91no—
553C2×D12—91no—
554C2×D12—91no—
555C2×D12—91no—
556C2×D12—181no—
557C2×D12—181no—
558C2×C4×D3—31no—
559C2×C4×D3—31no—
560C2×C4×D3—31no—
561C2×C4×D3—31no—
562C2×C4×D3—31no—
563C2×C4×D3—91no—
564C2×C4×D3—91no—
565C2×C4×D3—91no—
566C2×C4×D3—91no—
567C2×C4×D3—91no—
568C2×C4×D3—91no—
569C2×C4×D3—91no—
570C2×C4×D3—181no—
571C2×C4×D3—181no—
572C2×Dic6—91no—
573C2×Dic6—91no—
574C2×Dic6—91no—
575C2×Dic6—91no—
576C2×Dic6—91no—
577C2×Dic6—91no—
578C2×Dic6—181no—
579C2×Dic6—181no—
580C3×C4⋊C4—91no—
581C3×C4⋊C4—91no—
582C3×C4⋊C4—91no—
583C3×C22⋊C4—31no—
584C3×C22⋊C4—31no—
585C3×C22⋊C4—61no—
586C3×C22⋊C4—91no—
587C3×C22⋊C4—91no—
588C3×C22⋊C4—91no—
589C3×C22⋊C4—91no—
590C3×C42—91no—
591C3×C42—91no—
592#217—31no—
593#217—31no—
594#217—31no—
595#217—31no—
596#217—61no—
597#217—91no—
598#217D3211yescharacteristic
599(C2×D3)⋊C4—31no—
600(C2×D3)⋊C4—31no—
601(C2×D3)⋊C4—31no—
602(C2×D3)⋊C4—31no—
603(C2×D3)⋊C4—91no—
604(C2×D3)⋊C4—91no—
605(C2×D3)⋊C4—91no—
606(C2×D3)⋊C4—91no—
607(C2×D3)⋊C4—91no—
608(C2×D3)⋊C4—91no—
609(C2×D3)⋊C4—91no—
610(C2×D3)⋊C4—91no—
611(C2×D3)⋊C4—181no—
612(C2×D3)⋊C4—181no—
613C4⋊Dic3—31no—
614C4⋊Dic3—31no—
615C4⋊Dic3—91no—
616Dic3⋊C4—31no—
617Dic3⋊C4—31no—
618Dic3⋊C4—31no—
619Dic3⋊C4—31no—
620Dic3⋊C4—91no—
621Dic3⋊C4—91no—
622C4×Dic3—31no—
623C4×Dic3—31no—
624C4×Dic3—31no—
625C4×Dic3—31no—
626C4×Dic3—91no—
627C4×Dic3—91no—
628C4×Dic3—91no—
629C4×Dic3—91no—
630C4×Dic3—91no—
631C4×Dic3—91no—
632C4×Dic3—181no—
633C4×Dic3—181no—
634C22×C32—21no—
635C22×C32—22no—
636C22×C32—21no—
637C22×C32—21no—
638C22×C32—21no—
639C22×C32—21no—
640C22×C32—21no—
641C22×C32—21no—
642C22×C32—21no—
643C22×C32—21no—
644C22×C32—21no—
645C22×C32—21no—
646C22×C32—21no—
647C22×C32—41no—
648C22×C32—41no—
649C22×C32—41no—
650C22×C32—42no—
651C22×C32—41no—
652C22×C32—41no—
653C22×C32—41no—
654C22×C32—41no—
655C22×C32—41no—
656C22×C32—41no—
657C22×C32—61no—
658C22×C32—61no—
659C22×C32—61no—
660C22×C32—81no—
661C22×C32—81no—
662C22×C32C23×D311yescharacteristic
663C22×C32C23×D311yescharacteristic
664C22×C32C23×D311yescharacteristic
665C2×C3⋊D3—21no—
666C2×C3⋊D3—21no—
667C2×C3⋊D3—21no—
668C2×C3⋊D3—21no—
669C2×C3⋊D3—21no—
670C2×C3⋊D3—61no—
671C2×C3⋊D3—62no—
672C2×C3⋊D3—61no—
673C2×C3⋊D3—61no—
674C2×C3⋊D3—61no—
675C2×C3⋊D3—61no—
676C2×C3⋊D3—61no—
677C2×C3⋊D3—61no—
678C2×C3⋊D3—61no—
679C2×C3⋊D3—61no—
680C2×C3⋊D3—121no—
681C2×C3⋊D3—121no—
682C2×C3⋊D3—122no—
683C2×C3⋊D3—121no—
684C2×C3⋊D3—121no—
685C2×C3⋊D3—121no—
686C2×C3⋊D3—121no—
687C2×C3⋊D3—121no—
688C2×C3⋊D3—121no—
689C2×C3⋊D3—241no—
690C2×C3⋊D3—241no—
691C2×C3⋊D3D3×D412yes—
692C2×C3×D3—21no—
693C2×C3×D3—21no—
694C2×C3×D3—21no—
695C2×C3×D3—21no—
696C2×C3×D3—21no—
697C2×C3×D3—21no—
698C2×C3×D3—32no—
699C2×C3×D3—32no—
700C2×C3×D3—41no—
701C2×C3×D3—41no—
702C2×C3×D3—41no—
703C2×C3×D3—62no—
704C2×C3×D3—61no—
705C2×C3×D3—61no—
706C2×C3×D3—61no—
707C2×C3×D3—61no—
708C2×C3×D3—61no—
709C2×C3×D3—61no—
710C2×C3×D3—61no—
711C2×C3×D3—61no—
712C2×C3×D3—61no—
713C2×C3×D3—61no—
714C2×C3×D3—121no—
715C2×C3×D3—121no—
716C2×C3×D3—121no—
717C2×C3×D3—121no—
718C2×C3×D3—121no—
719C32×C4—32no—
720C32×C4—32no—
721C32×C4—61no—
722C32×C4—61no—
723C32×C4—61no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3—21no—
727C3⋊Dic3—32no—
728C3⋊Dic3—32no—
729C3⋊Dic3—32no—
730C3⋊Dic3—62no—
731C3⋊Dic3—62no—
732C3⋊Dic3—62no—
733C3⋊Dic3—122no—
734C3⋊Dic3#23512yescomplemented
735C3×Dic3—22no—
736C3×Dic3—21no—
737C3×Dic3—21no—
738C3×Dic3—21no—
739C3×Dic3—21no—
740C3×Dic3—21no—
741C3×Dic3—21no—
742C3×Dic3—22no—
743C3×Dic3—22no—
744C3×Dic3—32no—
745C3×Dic3—32no—
746C3×Dic3—41no—
747C3×Dic3—41no—
748C3×Dic3—62no—
749C3×Dic3—62no—
750C3×Dic3—61no—
751C3×Dic3—61no—
752C3×Dic3—61no—
753C3×Dic3—61no—
754C3×Dic3—61no—
755C3×Dic3—61no—
756C3×Dic3—121no—
757C3×Dic3—121no—
758C3×Dic3#23512yescomplemented
759C3×Dic3D3×D412yes—
760C3×Dic3D3×D412yes—
761C3×Dic3#23712yescomplemented
762C2×#41—271no—
763C2×#41—271no—
764C4⋊Q8—271no—
765#127—271no—
766#124—271no—
767#124—271no—
768#121—91no—
769#121—271no—
770#121—271no—
771#121—271no—
772C4×D4—91no—
773C4×D4—91no—
774C4×D4—271no—
775C4×D4—271no—
776C2×C42—271no—
777C33#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23×C3—21no—
779C23×C3—21no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—31no—
782C23×C3—31no—
783C23×C3—41no—
784C23×C3—61no—
785C23×C3—91no—
786C23×C3—91no—
787C23×C3C2×D3211yescharacteristic
788C23×C3C2×D3211yescharacteristic
789C23×C3C2×D3211yescharacteristic
790C22×D3—31no—
791C22×D3—31no—
792C22×D3—31no—
793C22×D3—31no—
794C22×D3—61no—
795C22×D3—61no—
796C22×D3—91no—
797C22×D3—91no—
798C22×D3—91no—
799C22×D3—181no—
800C22×D3—181no—
801C22×D3—181no—
802C22×D3—361no—
803C22×D3C2×D3211yescharacteristic
804C3×D4—62no—
805C3×D4—62no—
806C3×D4—122no—
807C3×D4—182no—
808C3×D4—182no—
809C3×D4—182no—
810C2×C3×C4—31no—
811C2×C3×C4—31no—
812C2×C3×C4—31no—
813C2×C3×C4—31no—
814C2×C3×C4—31no—
815C2×C3×C4—31no—
816C2×C3×C4—31no—
817C2×C3×C4—31no—
818C2×C3×C4—31no—
819C2×C3×C4—31no—
820C2×C3×C4—61no—
821C2×C3×C4—61no—
822C2×C3×C4—61no—
823C2×C3×C4—61no—
824C2×C3×C4—61no—
825C2×C3×C4—62no—
826C2×C3×C4—62no—
827C2×C3×C4—64no—
828C2×C3×C4—91no—
829C2×C3×C4—91no—
830C2×C3×C4—91no—
831C2×C3×C4—91no—
832C2×C3×C4—182no—
833C2×C3×C4—182no—
834C2×C3×C4—182no—
835#67—22no—
836#67—62no—
837#67—62no—
838#67—62no—
839#67—62no—
840#67—62no—
841#67—64no—
842#67—122no—
843#67—182no—
844#67—182no—
845#67—182no—
846#67—182no—
847#67—182no—
848#67—182no—
849#67—182no—
850#67—182no—
851#67—182no—
852#67—182no—
853#67—182no—
854#67—184no—
855#67—182no—
856#67—362no—
857#67—362no—
858#67—362no—
859#67—362no—
860#67—364no—
861C2×Dic3—22no—
862C2×Dic3—31no—
863C2×Dic3—31no—
864C2×Dic3—31no—
865C2×Dic3—31no—
866C2×Dic3—31no—
867C2×Dic3—31no—
868C2×Dic3—31no—
869C2×Dic3—31no—
870C2×Dic3—61no—
871C2×Dic3—61no—
872C2×Dic3—61no—
873C2×Dic3—61no—
874C2×Dic3—62no—
875C2×Dic3—91no—
876C2×Dic3—91no—
877C2×Dic3—91no—
878C2×Dic3—94no—
879C2×Dic3—181no—
880C2×Dic3—181no—
881C2×Dic3—181no—
882C2×Dic3—182no—
883C2×Dic3—361no—
884C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
885C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
886C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
887C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
888C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
889D12—62no—
890D12—182no—
891D12—182no—
892D12—182no—
893D12—182no—
894D12—184no—
895D12—182no—
896D12—182no—
897D12—362no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—62no—
900C4×D3—62no—
901C4×D3—62no—
902C4×D3—62no—
903C4×D3—94no—
904C4×D3—94no—
905C4×D3—184no—
906C4×D3—182no—
907C4×D3—182no—
908C4×D3—182no—
909C4×D3—184no—
910C4×D3—182no—
911C4×D3—182no—
912Dic6—182no—
913Dic6—182no—
914Dic6—182no—
915Dic6—182no—
916Dic6—182no—
917Dic6—182no—
918Dic6—184no—
919Dic6—362no—
920C2×C32—21no—
921C2×C32—21no—
922C2×C32—21no—
923C2×C32—21no—
924C2×C32—21no—
925C2×C32—21no—
926C2×C32—21no—
927C2×C32—21no—
928C2×C32—21no—
929C2×C32—41no—
930C2×C32—41no—
931C2×C32—41no—
932C2×C32—41no—
933C2×C32—42no—
934C2×C32—41no—
935C2×C32—41no—
936C2×C32—81no—
937C2×C32—81no—
938C2×C32—82no—
939C2×C32—121no—
940C2×C32C2×#23511yescharacteristic
941C2×C32C2×#23511yescharacteristic
942C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
943C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
944C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
945C2×C32C2×#23711yescharacteristic
946C2×C32D3×#4111yescharacteristic
947C2×C32D3×#4111yescharacteristic
948C2×C32D3×#4111yescharacteristic
949C3⋊D3—22no—
950C3⋊D3—41no—
951C3⋊D3—121no—
952C3⋊D3—122no—
953C3⋊D3—121no—
954C3⋊D3—121no—
955C3⋊D3—241no—
956C3⋊D3—241no—
957C3⋊D3—242no—
958C3×D3—41no—
959C3×D3—41no—
960C3×D3—62no—
961C3×D3—62no—
962C3×D3—81no—
963C3×D3—122no—
964C3×D3—121no—
965C3×D3—121no—
966C3×D3—241no—
967#41—544no—
968#41—544no—
969C2×Q8—271no—
970C2×Q8—271no—
971C2×D4—31no—
972C2×D4—91no—
973C2×D4—91no—
974C2×D4—91no—
975C2×D4—271no—
976C2×D4—271no—
977C2×D4—271no—
978C2×D4—271no—
979C2×D4—271no—
980C2×D4—271no—
981C22×C4—31no—
982C22×C4—91no—
983C22×C4—91no—
984C22×C4—91no—
985C22×C4—271no—
986C22×C4—271no—
987C22×C4—271no—
988C4⋊C4—91no—
989C4⋊C4—91no—
990C4⋊C4—91no—
991C4⋊C4—271no—
992C22⋊C4—31no—
993C22⋊C4—91no—
994C22⋊C4—91no—
995C22⋊C4—91no—
996C22⋊C4—91no—
997C22⋊C4—271no—
998C22⋊C4—271no—
999C22⋊C4—271no—
1000C42—91no—
1001C42—91no—
1002C42—271no—
1003C42—271no—
1004C22×C3—22no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—21no—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—21no—
1009C22×C3—21no—
1010C22×C3—21no—
1011C22×C3—21no—
1012C22×C3—21no—
1013C22×C3—21no—
1014C22×C3—21no—
1015C22×C3—21no—
1016C22×C3—21no—
1017C22×C3—41no—
1018C22×C3—41no—
1019C22×C3—41no—
1020C22×C3—41no—
1021C22×C3—41no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—41no—
1024C22×C3—41no—
1025C22×C3—42no—
1026C22×C3—41no—
1027C22×C3—61no—
1028C22×C3—61no—
1029C22×C3—61no—
1030C22×C3—61no—
1031C22×C3—61no—
1032C22×C3—61no—
1033C22×C3—81no—
1034C22×C3—81no—
1035C22×C3—92no—
1036C22×C3—121no—
1037C22×C3—121no—
1038C22×C3—121no—
1039C22×C3—181no—
1040C22×C3—181no—
1041C22×C3—181no—
1042C22×C3—181no—
1043C22×C3—181no—
1044C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1045C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1046C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1047C2×D3—21no—
1048C2×D3—21no—
1049C2×D3—21no—
1050C2×D3—32no—
1051C2×D3—32no—
1052C2×D3—62no—
1053C2×D3—61no—
1054C2×D3—61no—
1055C2×D3—61no—
1056C2×D3—61no—
1057C2×D3—61no—
1058C2×D3—61no—
1059C2×D3—61no—
1060C2×D3—61no—
1061C2×D3—61no—
1062C2×D3—61no—
1063C2×D3—121no—
1064C2×D3—121no—
1065C2×D3—121no—
1066C2×D3—121no—
1067C2×D3—121no—
1068C2×D3—182no—
1069C2×D3—181no—
1070C2×D3—181no—
1071C2×D3—181no—
1072C2×D3—181no—
1073C2×D3—181no—
1074C2×D3—181no—
1075C2×D3—181no—
1076C2×D3—181no—
1077C2×D3—181no—
1078C2×D3—361no—
1079C2×D3—361no—
1080C2×D3—361no—
1081C2×D3—361no—
1082C2×D3—361no—
1083C2×D3—361no—
1084C2×D3—361no—
1085C2×D3—361no—
1086C2×D3—362no—
1087C2×D3—721no—
1088C2×D3—721no—
1089C3×C4—32no—
1090C3×C4—32no—
1091C3×C4—32no—
1092C3×C4—32no—
1093C3×C4—62no—
1094C3×C4—62no—
1095C3×C4—62no—
1096C3×C4—61no—
1097C3×C4—61no—
1098C3×C4—61no—
1099C3×C4—61no—
1100C3×C4—61no—
1101C3×C4—61no—
1102C3×C4—92no—
1103C3×C4—121no—
1104C3×C4—121no—
1105C3×C4—181no—
1106C3×C4—181no—
1107C3×C4—181no—
1108Dic3—21no—
1109Dic3—21no—
1110Dic3—21no—
1111Dic3—32no—
1112Dic3—32no—
1113Dic3—62no—
1114Dic3—62no—
1115Dic3—61no—
1116Dic3—61no—
1117Dic3—61no—
1118Dic3—61no—
1119Dic3—61no—
1120Dic3—61no—
1121Dic3—92no—
1122Dic3—92no—
1123Dic3—92no—
1124Dic3—121no—
1125Dic3—121no—
1126Dic3—182no—
1127Dic3—182no—
1128Dic3—182no—
1129Dic3—362no—
1130Dic3#380412yescomplemented
1131Dic3#381112yes—
1132C32—21no—
1133C32—21no—
1134C32—21no—
1135C32—41no—
1136C32#554811yescharacteristic, complemented
1137C32#554811yescharacteristic, complemented
1138C32#559611yescharacteristic, complemented
1139C23—31no—
1140C23—91no—
1141C23—91no—
1142C23—271no—
1143C23D3311yescharacteristic
1144Q8—542no—
1145Q8—542no—
1146D4—62no—
1147D4—182no—
1148D4—182no—
1149D4—182no—
1150D4—542no—
1151D4—542no—
1152D4—542no—
1153D4—542no—
1154D4—542no—
1155D4—542no—
1156C2×C4—31no—
1157C2×C4—31no—
1158C2×C4—31no—
1159C2×C4—31no—
1160C2×C4—31no—
1161C2×C4—62no—
1162C2×C4—91no—
1163C2×C4—91no—
1164C2×C4—91no—
1165C2×C4—91no—
1166C2×C4—182no—
1167C2×C4—182no—
1168C2×C4—182no—
1169C2×C4—274no—
1170C2×C4—271no—
1171C2×C4—542no—
1172C2×C4—542no—
1173C2×C3—21no—
1174C2×C3—21no—
1175C2×C3—21no—
1176C2×C3—21no—
1177C2×C3—21no—
1178C2×C3—21no—
1179C2×C3—21no—
1180C2×C3—21no—
1181C2×C3—21no—
1182C2×C3—42no—
1183C2×C3—41no—
1184C2×C3—41no—
1185C2×C3—41no—
1186C2×C3—41no—
1187C2×C3—41no—
1188C2×C3—41no—
1189C2×C3—81no—
1190C2×C3—81no—
1191C2×C3—82no—
1192C2×C3—121no—
1193C2×C3—121no—
1194C2×C3—182no—
1195C2×C3—241no—
1196C2×C3—361no—
1197C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1198C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1199C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1200C2×C3D32×D411yescharacteristic
1201C2×C3D32×D411yescharacteristic
1202C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1203C2×C3#6431211yescharacteristic
1204C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1205C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1206D3—41no—
1207D3—62no—
1208D3—62no—
1209D3—122no—
1210D3—121no—
1211D3—121no—
1212D3—241no—
1213D3—362no—
1214D3—361no—
1215D3—361no—
1216D3—361no—
1217D3—721no—
1218D3—721no—
1219D3—722no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—61no—
1224C22—61no—
1225C22—61no—
1226C22—92no—
1227C22—181no—
1228C22—181no—
1229C22—181no—
1230C22—181no—
1231C22—181no—
1232C22—541no—
1233C22—541no—
1234C22—541no—
1235C22C2×D3311yescharacteristic
1236C4—32no—
1237C4—32no—
1238C4—61no—
1239C4—61no—
1240C4—61no—
1241C4—92no—
1242C4—181no—
1243C4—181no—
1244C4—181no—
1245C4—272no—
1246C3—21no—
1247C3—21no—
1248C3—21no—
1249C3—41no—
1250C3#1059405811yescharacteristic, complemented
1251C3#1059501711yescharacteristic, complemented
1252C3#1059513111yescharacteristic, complemented
1253C2—41no—
1254C2—121no—
1255C2—182no—
1256C2—361no—
1257C2—1081no—
1258C2D3×#380411yescharacteristic
1259C2#1172441011yescharacteristic
1260C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#532
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C2×#88960C2semidirect
3. #11723725C2semidirect
4. #11723633C2semidirect
5. #11723592C2semidirect
6. C3×Dic3×#67C2semidirect
7. C3×#63958C2semidirect
8. C3×#63952C2semidirect
9. #11723037C2semidirect
10. #11723009C2semidirect
11. #11722966C2semidirect
12. #11722961C2semidirect
13. #11722933C2semidirect
14. #11722932C2semidirect
15. Dic3×#624C2semidirect
74. Dic3×#67D3semidirect
79. #63958D3semidirect
85. #63952D3semidirect
133. Dic3×C3⋊D3D4semidirect
295. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
300. C32×Dic3#41semidirect
734. C3⋊Dic3#235semidirect
758. C3×Dic3#235semidirect
761. C3×Dic3#237semidirect
777. C33#532semidirect
1130. Dic3#3804semidirect
1136. C32#5548semidirect
1137. C32#5548semidirect
1138. C32#5596semidirect
1250. C3#10594058semidirect
1251. C3#10595017semidirect
1252. C3#10595131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#889602
#117237252
#117236332
#117235922
C3×Dic3×#672
C3×#639582
C3×#639522
#117230372
#117230092
#117229662
#117229612
#117229332
#117229322
Dic3×#6242
#105951313
#105950173
#105940583