Finite Group Databasebeta

← #13172884

Subgroups — #13172884

Order 1728.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595240—31nomaximal
17#10595132—31nomaximal
18#10594060—31nomaximal
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×#6295C2211yescharacteristic
25C2×#6294C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6293C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6290C2211yescharacteristic
30C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31#89029—24no—
32C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C2×C3×#626C2211yescharacteristic
34C2×C3×#626C2211yescharacteristic
35C2×C3×#625C2211yescharacteristic
36C2×C3×#624C2211yescharacteristic
37C2×C3×#624C2211yescharacteristic
38C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
39#88960—24no—
40C3×#3757C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42#88815C2211yescharacteristic
43#88814C2211yescharacteristic
44#88807C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
48#88803C2211yescharacteristic
49(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
54C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
56C2×#3830—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3805—31no—
59C2×#3805—61no—
60C2×#3804—31no—
61C2×#3798—31no—
62C2×#3795—31no—
63#64148—31no—
64#64087—31no—
65C3×#939—31no—
66C3×#938—31no—
67C3×#938—31no—
68C3×#938—31no—
69C3×#884—31no—
70C3×#884—31no—
71#63982—31no—
72#63982—31no—
73#63982—31no—
74#63982—61no—
75#63980—31no—
76#63980—31no—
77#63980—31no—
78#63980—61no—
79#63971—31no—
80#63971—31no—
81#63970—31no—
82#63970—31no—
83#63970D311yescharacteristic, complemented
84#63964—31no—
85#63958—31no—
86#63958—31no—
87#63958—31no—
88#63958D311yescharacteristic, complemented
89#63958D311yescharacteristic, complemented
90#63908—31no—
91#63906—31no—
92#63900—31no—
93#63899—31no—
94#63896—31no—
95#63895—31no—
96#63893—31no—
97#63885—31no—
98#63885—31no—
99D3×Dic3⋊C4—31no—
100D3×Dic3⋊C4—31no—
101#63857—31no—
102#63857—31no—
103#63851—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C32×D3C2311yescharacteristic
108C22×C32×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
110C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
112C3×#638—22no—
113C3×#638—41no—
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C32×#67—22no—
119C32×#67—41no—
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
124#6295—22no—
125#6294—41no—
126#6293—22no—
127#6293—22no—
128#6290—22no—
129#6290—22no—
130Dic3×C3⋊D3D414yescomplemented
131D3×C3⋊Dic3—22no—
132C3×#626—22no—
133C3×#626—41no—
134C3×#625—41no—
135C3×#624—22no—
136C3×#624—41no—
137C3×D3×Dic3—22no—
138#5608—91no—
139#5608—91no—
140#5597—91no—
141C2×C32×D4—31no—
142C2×C32×D4—31no—
143C2×#638—31no—
144C2×#638—31no—
145C2×#638C2×D311yescharacteristic
146C2×#638C2×D311yescharacteristic
147C22×C3⋊Dic3—31no—
148C22×C3⋊Dic3—31no—
149C22×C3⋊Dic3—31no—
150C22×C3⋊Dic3—31no—
151C22×C3⋊Dic3—61no—
152C22×C3⋊Dic3—61no—
153C22×C3⋊Dic3—61no—
154C22×C3⋊Dic3—121no—
155#3830—64no—
156C2×C4×C3⋊D3—31no—
157C2×#634—31no—
158C2×#634—31no—
159C2×C3×#67—21no—
160C2×C3×#67—21no—
161C2×C3×#67—31no—
162C2×C3×#67—31no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—31no—
166C2×C3×#67—31no—
167C2×C3×#67—31no—
168C2×C3×#67—31no—
169C2×C3×#67—61no—
170C2×C3×#67—61no—
171C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
174C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
175C22×C3×Dic3—31no—
176C2×C3×D12—31no—
177C2×C3×D12—31no—
178C2×C3×C4×D3—31no—
179C2×C3×C4×D3—31no—
180C2×C3×C4×D3—31no—
181C2×C3×C4×D3—31no—
182C2×C3×C4×D3—31no—
183C2×#627—31no—
184C2×#627—31no—
185C2×#627—31no—
186C2×#627—31no—
187C2×#627—61no—
188C2×#627—61no—
189C2×#626—31no—
190C2×#626—31no—
191C2×#626C2×D311yescharacteristic
192C2×#626C2×D311yescharacteristic
193C2×#625—31no—
194C2×#625—31no—
195C2×#625—31no—
196C2×#625—31no—
197C2×#625—31no—
198C2×#625—61no—
199C2×#625—61no—
200C2×#625C2×D311yescharacteristic
201C2×#624—31no—
202C2×#624C2×D311yescharacteristic
203C2×#624C2×D311yescharacteristic
204#3805—64no—
205#3805—64no—
206#3805—68no—
207#3804—64no—
208C2×D3×Dic3—31no—
209C2×D3×Dic3—31no—
210C2×D3×Dic3—31no—
211C2×D3×Dic3—31no—
212C2×D3×Dic3—31no—
213C2×D3×Dic3—31no—
214C2×D3×Dic3—61no—
215C2×D3×Dic3—61no—
216C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
217#3798—64no—
218#3795—64no—
219C32×C22⋊C4—31no—
220#3757—31no—
221#3757C2×D311yescharacteristic
222#3752—31no—
223C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
224#3750—31no—
225#3750—31no—
226#3750—31no—
227C3×#217—21no—
228C3×#217—31no—
229C3×#217—31no—
230C3×#217—31no—
231C3×#217—31no—
232C3×#217—31no—
233C3×#217—61no—
234C3×#217C2×D311yescharacteristic
235C3×#217C2×D311yescharacteristic
236C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
237C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
238C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
239C3×C4⋊Dic3—31no—
240C3×C4⋊Dic3—31no—
241C3×C4⋊Dic3—31no—
242C3×Dic3⋊C4—31no—
243C3×Dic3⋊C4—31no—
244C3×Dic3⋊C4—31no—
245#3724—31no—
246#3724—31no—
247#3724—31no—
248#3724—31no—
249#3724—31no—
250#3724—61no—
251#3724—61no—
252Dic3⋊Dic3—31no—
253Dic3⋊Dic3—31no—
254Dic3⋊Dic3—31no—
255Dic3⋊Dic3—31no—
256Dic3⋊Dic3—31no—
257Dic3⋊Dic3—31no—
258Dic3⋊Dic3—61no—
259Dic3⋊Dic3—61no—
260Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
261Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
262Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
263#3722—31no—
264(C2×D3)⋊Dic3—31no—
265(C2×D3)⋊Dic3—31no—
266(C2×D3)⋊Dic3—31no—
267(C2×D3)⋊Dic3—31no—
268(C2×D3)⋊Dic3—31no—
269(C2×D3)⋊Dic3—31no—
270(C2×D3)⋊Dic3—61no—
271(C2×D3)⋊Dic3—61no—
272(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
273(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
274(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
275C22×C33—21no—
276C22×C33—21no—
277C22×C33—21no—
278C22×C33C2411yescharacteristic
279C2×C3×C3⋊D3—21no—
280C2×C3×C3⋊D3—21no—
281C2×C3×C3⋊D3—21no—
282C2×C3×C3⋊D3—21no—
283C2×C3×C3⋊D3—21no—
284C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
285C2×C32×D3—21no—
286C2×C32×D3—21no—
287C2×C32×D3—21no—
288C2×C32×D3—21no—
289C2×C32×D3—21no—
290C2×C32×D3—21no—
291C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
292C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
293C3×C3⋊Dic3—21no—
294C3×C3⋊Dic3—21no—
295C3×C3⋊Dic3—21no—
296C3×C3⋊Dic3—21no—
297C32×Dic3—21no—
298C32×Dic3—21no—
299C32×Dic3—21no—
300C32×Dic3C2×D412yes—
301C2×#237—91no—
302C2×#237—91no—
303C2×#237—91no—
304C2×#237—91no—
305C2×#237—181no—
306C2×#235—91no—
307C2×#235—91no—
308C3×#121—91no—
309C3×#121—91no—
310C3×#121—91no—
311#939—31no—
312#939—91no—
313#939—91no—
314#939—91no—
315#939—91no—
316#939—91no—
317#939—91no—
318#939—91no—
319#939—181no—
320#938—31no—
321#938—31no—
322#938—31no—
323#938—91no—
324#938—91no—
325#938—91no—
326#930—91no—
327#924—91no—
328#924—91no—
329C2×Dic3⋊C4—91no—
330#897—91no—
331#897—91no—
332#896—91no—
333#896—91no—
334D3×C4⋊C4—91no—
335D3×C4⋊C4—91no—
336#884—31no—
337#884—31no—
338#884—91no—
339#884—91no—
340#884—91no—
341#884—91no—
342#878—91no—
343#878—91no—
344#878—91no—
345#878—91no—
346#878—91no—
347#878—91no—
348#878—181no—
349C23×C32—21no—
350C23×C32—21no—
351C23×C32—21no—
352C23×C32—31no—
353C23×C32—31no—
354C23×C32—41no—
355C23×C32C22×D311yescharacteristic
356C23×C32C22×D311yescharacteristic
357C23×C32C22×D311yescharacteristic
358C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
359C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
360C22×C3×D3—21no—
361C22×C3×D3—21no—
362C22×C3×D3—31no—
363C22×C3×D3—31no—
364C22×C3×D3—31no—
365C22×C3×D3—31no—
366C22×C3×D3—61no—
367C22×C3×D3—61no—
368C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
369C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
370C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
371C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
372C32×D4—62no—
373C32×D4—121no—
374C2×C32×C4—31no—
375C2×C32×C4—31no—
376C2×C32×C4—31no—
377C2×C32×C4—31no—
378#638—22no—
379#638—41no—
380#638—62no—
381#638—62no—
382C2×C3⋊Dic3—31no—
383C2×C3⋊Dic3—31no—
384C2×C3⋊Dic3—31no—
385C2×C3⋊Dic3—31no—
386C2×C3⋊Dic3—31no—
387C2×C3⋊Dic3—31no—
388C2×C3⋊Dic3—61no—
389C2×C3⋊Dic3—61no—
390C2×C3⋊Dic3—61no—
391C2×C3⋊Dic3—61no—
392C2×C3⋊Dic3—61no—
393C2×C3⋊Dic3—61no—
394C2×C3⋊Dic3—62no—
395C2×C3⋊Dic3—62no—
396C2×C3⋊Dic3—62no—
397C2×C3⋊Dic3—62no—
398C2×C3⋊Dic3—64no—
399C2×C3⋊Dic3—121no—
400C2×C3⋊Dic3—121no—
401C2×C3⋊Dic3—122no—
402C2×C3⋊Dic3—122no—
403C2×C3⋊Dic3—124no—
404C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
407C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C4×C3⋊D3—34no—
409#634—62no—
410#634—62no—
411C3×#67—24no—
412C3×#67—22no—
413C3×#67—22no—
414C3×#67—41no—
415C3×#67—41no—
416C3×#67—42no—
417C3×#67—62no—
418C3×#67—62no—
419C3×#67—62no—
420C3×#67—64no—
421C3×#67—121no—
422C3×#67—121no—
423C3×#67—121no—
424C3×#67—121no—
425C3×#67—121no—
426C3×#67—122no—
427C2×C3×Dic3—21no—
428C2×C3×Dic3—21no—
429C2×C3×Dic3—21no—
430C2×C3×Dic3—21no—
431C2×C3×Dic3—31no—
432C2×C3×Dic3—31no—
433C2×C3×Dic3—31no—
434C2×C3×Dic3—31no—
435C2×C3×Dic3—31no—
436C2×C3×Dic3—31no—
437C2×C3×Dic3—31no—
438C2×C3×Dic3—31no—
439C2×C3×Dic3—61no—
440C2×C3×Dic3—61no—
441C2×C3×Dic3—61no—
442C2×C3×Dic3—61no—
443C2×C3×Dic3—62no—
444C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
446C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
447C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
452C3×D12—62no—
453C3×D12—121no—
454C3×C4×D3—62no—
455C3×C4×D3—62no—
456C3×C4×D3—62no—
457C3×C4×D3—121no—
458C3×C4×D3—121no—
459#627—62no—
460#627—62no—
461#627—64no—
462#627—62no—
463#627—62no—
464#627—122no—
465#626—22no—
466#626—41no—
467#626—62no—
468#626—62no—
469#625—41no—
470#625—62no—
471#625—62no—
472#625—62no—
473#625—62no—
474#625—62no—
475#625—64no—
476#625—122no—
477#624—22no—
478#624—41no—
479#624—121no—
480D3×Dic3—22no—
481D3×Dic3—34no—
482D3×Dic3—34no—
483D3×Dic3—64no—
484D3×Dic3—62no—
485D3×Dic3—62no—
486D3×Dic3—64no—
487D3×Dic3—121no—
488D3×Dic3—121no—
489#537—271noSylow
490C2×C33—41no—
491C2×C33C22×D411yescharacteristic
492C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C332−1+411yescharacteristic
494C3×C3⋊D3—22no—
495C3×C3⋊D3—41no—
496C32×D3—41no—
497C32×D3—41no—
498C2×C3×D4—31no—
499C2×C3×D4—31no—
500C2×C3×D4—31no—
501C2×C3×D4—31no—
502C2×C3×D4—61no—
503C2×C3×D4—61no—
504C2×C3×D4—91no—
505C2×C3×D4—91no—
506C2×C3×D4—91no—
507C2×C3×D4—91no—
508C2×C3×D4—91no—
509C22×C3×C4—91no—
510C22×C3×C4—91no—
511C22×C3×C4—91no—
512C2×#67—31no—
513C2×#67—31no—
514C2×#67—31no—
515C2×#67—31no—
516C2×#67—31no—
517C2×#67—31no—
518C2×#67—31no—
519C2×#67—31no—
520C2×#67—61no—
521C2×#67—61no—
522C2×#67—91no—
523C2×#67—91no—
524C2×#67—91no—
525C2×#67—91no—
526C2×#67—91no—
527C2×#67—91no—
528C2×#67—91no—
529C2×#67—91no—
530C2×#67—181no—
531C2×#67—181no—
532C2×#67D3211yescharacteristic
533C2×#67D3211yescharacteristic
534C22×Dic3—31no—
535C22×Dic3—91no—
536C22×Dic3—91no—
537C22×Dic3—91no—
538C22×Dic3—91no—
539C22×Dic3—91no—
540C22×Dic3—91no—
541C22×Dic3—91no—
542C22×Dic3—181no—
543C22×Dic3—181no—
544C22×Dic3—181no—
545C22×Dic3—181no—
546C22×Dic3—361no—
547#237—184no—
548#237—184no—
549#237—184no—
550#237—184no—
551#237—188no—
552#235—184no—
553#235—184no—
554C2×D12—31no—
555C2×D12—31no—
556C2×D12—91no—
557C2×C4×D3—31no—
558C2×C4×D3—31no—
559C2×C4×D3—31no—
560C2×C4×D3—31no—
561C2×C4×D3—31no—
562C2×C4×D3—91no—
563C2×C4×D3—91no—
564C2×C4×D3—91no—
565C2×C4×D3—91no—
566C2×C4×D3—91no—
567C2×C4×D3—181no—
568C2×Dic6—91no—
569C2×Dic6—91no—
570C2×Dic6—91no—
571C2×Dic6—91no—
572C2×Dic6—91no—
573C2×Dic6—91no—
574C2×Dic6—181no—
575C2×Dic6—181no—
576C3×C4⋊C4—91no—
577C3×C4⋊C4—91no—
578C3×C4⋊C4—91no—
579C3×C22⋊C4—31no—
580C3×C22⋊C4—31no—
581C3×C22⋊C4—61no—
582C3×C22⋊C4—91no—
583C3×C22⋊C4—91no—
584C3×C22⋊C4—91no—
585C3×C22⋊C4—91no—
586#217—31no—
587#217—31no—
588#217—31no—
589#217—31no—
590#217—31no—
591#217—61no—
592#217—91no—
593#217—91no—
594#217—91no—
595#217—91no—
596#217—181no—
597#217D3211yescharacteristic
598(C2×D3)⋊C4—31no—
599(C2×D3)⋊C4—31no—
600(C2×D3)⋊C4—31no—
601(C2×D3)⋊C4—91no—
602(C2×D3)⋊C4—91no—
603(C2×D3)⋊C4—91no—
604(C2×D3)⋊C4—91no—
605(C2×D3)⋊C4—91no—
606(C2×D3)⋊C4—181no—
607C4⋊Dic3—31no—
608C4⋊Dic3—31no—
609C4⋊Dic3—31no—
610C4⋊Dic3—91no—
611C4⋊Dic3—91no—
612C4⋊Dic3—91no—
613C4⋊Dic3—91no—
614C4⋊Dic3—181no—
615Dic3⋊C4—31no—
616Dic3⋊C4—31no—
617Dic3⋊C4—31no—
618Dic3⋊C4—91no—
619Dic3⋊C4—91no—
620Dic3⋊C4—91no—
621Dic3⋊C4—91no—
622Dic3⋊C4—91no—
623Dic3⋊C4—91no—
624Dic3⋊C4—91no—
625Dic3⋊C4—91no—
626Dic3⋊C4—91no—
627Dic3⋊C4—91no—
628Dic3⋊C4—91no—
629Dic3⋊C4—181no—
630Dic3⋊C4—181no—
631Dic3⋊C4—181no—
632C22×C32—21no—
633C22×C32—21no—
634C22×C32—21no—
635C22×C32—22no—
636C22×C32—22no—
637C22×C32—22no—
638C22×C32—21no—
639C22×C32—21no—
640C22×C32—21no—
641C22×C32—21no—
642C22×C32—21no—
643C22×C32—21no—
644C22×C32—21no—
645C22×C32—21no—
646C22×C32—21no—
647C22×C32—41no—
648C22×C32—41no—
649C22×C32—41no—
650C22×C32—41no—
651C22×C32—41no—
652C22×C32—41no—
653C22×C32—41no—
654C22×C32—42no—
655C22×C32—42no—
656C22×C32—42no—
657C22×C32—61no—
658C22×C32—61no—
659C22×C32—61no—
660C22×C32—61no—
661C22×C32—61no—
662C22×C32—61no—
663C22×C32C23×D311yescharacteristic
664C22×C32C23×D311yescharacteristic
665C22×C32C23×D311yescharacteristic
666C2×C3⋊D3—21no—
667C2×C3⋊D3—21no—
668C2×C3⋊D3—21no—
669C2×C3⋊D3—21no—
670C2×C3⋊D3—21no—
671C2×C3⋊D3D3×D412yes—
672C2×C3×D3—22no—
673C2×C3×D3—21no—
674C2×C3×D3—21no—
675C2×C3×D3—21no—
676C2×C3×D3—21no—
677C2×C3×D3—21no—
678C2×C3×D3—21no—
679C2×C3×D3—21no—
680C2×C3×D3—21no—
681C2×C3×D3—21no—
682C2×C3×D3—21no—
683C2×C3×D3—21no—
684C2×C3×D3—21no—
685C2×C3×D3—32no—
686C2×C3×D3—32no—
687C2×C3×D3—41no—
688C2×C3×D3—41no—
689C2×C3×D3—41no—
690C2×C3×D3—41no—
691C2×C3×D3—41no—
692C2×C3×D3—62no—
693C2×C3×D3—61no—
694C2×C3×D3—61no—
695C2×C3×D3—61no—
696C2×C3×D3—61no—
697C2×C3×D3—61no—
698C2×C3×D3—61no—
699C2×C3×D3—61no—
700C2×C3×D3—61no—
701C2×C3×D3—61no—
702C2×C3×D3—61no—
703C2×C3×D3—121no—
704C2×C3×D3—121no—
705C2×C3×D3—121no—
706C2×C3×D3—121no—
707C2×C3×D3—121no—
708C32×C4—32no—
709C32×C4—61no—
710C32×C4—61no—
711C32×C4—61no—
712C3⋊Dic3—21no—
713C3⋊Dic3—21no—
714C3⋊Dic3—21no—
715C3⋊Dic3—21no—
716C3⋊Dic3—32no—
717C3⋊Dic3—32no—
718C3⋊Dic3—32no—
719C3⋊Dic3—62no—
720C3⋊Dic3—62no—
721C3⋊Dic3—62no—
722C3⋊Dic3—61no—
723C3⋊Dic3—62no—
724C3⋊Dic3—61no—
725C3⋊Dic3—61no—
726C3⋊Dic3—122no—
727C3⋊Dic3—121no—
728C3⋊Dic3—121no—
729C3⋊Dic3—122no—
730C3×Dic3—21no—
731C3×Dic3—21no—
732C3×Dic3—21no—
733C3×Dic3—21no—
734C3×Dic3—21no—
735C3×Dic3—21no—
736C3×Dic3—22no—
737C3×Dic3—41no—
738C3×Dic3—41no—
739C3×Dic3—41no—
740C3×Dic3—62no—
741C3×Dic3—61no—
742C3×Dic3—61no—
743C3×Dic3—61no—
744C3×Dic3—61no—
745C3×Dic3—61no—
746C3×Dic3—61no—
747C3×Dic3—61no—
748C3×Dic3—61no—
749C3×Dic3—121no—
750C3×Dic3—121no—
751C3×Dic3—121no—
752C3×Dic3D3×D412yes—
753C3×Dic3D3×D412yes—
754C2×#41—271no—
755C2×#41—271no—
756C22⋊Q8—271no—
757C22⋊Q8—271no—
758C22⋊Q8—271no—
759C22⋊Q8—271no—
760#121—91no—
761#121—91no—
762#121—91no—
763#121—271no—
764#121—271no—
765#121—271no—
766#121—271no—
767#121—271no—
768C2×C4⋊C4—271no—
769C33#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23×C3—21no—
771C23×C3—21no—
772C23×C3—21no—
773C23×C3—31no—
774C23×C3—31no—
775C23×C3—31no—
776C23×C3—31no—
777C23×C3—41no—
778C23×C3—61no—
779C23×C3—61no—
780C23×C3—91no—
781C23×C3—91no—
782C23×C3C2×D3211yescharacteristic
783C23×C3C2×D3211yescharacteristic
784C23×C3C2×D3211yescharacteristic
785C22×D3—31no—
786C22×D3—31no—
787C22×D3—31no—
788C22×D3—31no—
789C22×D3—61no—
790C22×D3—61no—
791C22×D3C2×D3211yescharacteristic
792C22×D3C2×D3211yescharacteristic
793C3×D4—62no—
794C3×D4—62no—
795C3×D4—64no—
796C3×D4—121no—
797C3×D4—121no—
798C3×D4—122no—
799C3×D4—182no—
800C3×D4—182no—
801C3×D4—361no—
802C3×D4—361no—
803C3×D4—361no—
804C2×C3×C4—31no—
805C2×C3×C4—31no—
806C2×C3×C4—31no—
807C2×C3×C4—31no—
808C2×C3×C4—31no—
809C2×C3×C4—31no—
810C2×C3×C4—31no—
811C2×C3×C4—31no—
812C2×C3×C4—61no—
813C2×C3×C4—61no—
814C2×C3×C4—61no—
815C2×C3×C4—61no—
816C2×C3×C4—91no—
817C2×C3×C4—91no—
818C2×C3×C4—91no—
819C2×C3×C4—91no—
820C2×C3×C4—182no—
821C2×C3×C4—182no—
822C2×C3×C4—361no—
823#67—22no—
824#67—41no—
825#67—62no—
826#67—62no—
827#67—62no—
828#67—64no—
829#67—121no—
830#67—121no—
831#67—121no—
832#67—121no—
833#67—121no—
834#67—122no—
835#67—182no—
836#67—182no—
837#67—182no—
838#67—182no—
839#67—182no—
840#67—182no—
841#67—182no—
842#67—182no—
843#67—184no—
844#67—362no—
845C2×Dic3—31no—
846C2×Dic3—31no—
847C2×Dic3—31no—
848C2×Dic3—31no—
849C2×Dic3—31no—
850C2×Dic3—31no—
851C2×Dic3—31no—
852C2×Dic3—31no—
853C2×Dic3—61no—
854C2×Dic3—61no—
855C2×Dic3—61no—
856C2×Dic3—61no—
857C2×Dic3—62no—
858C2×Dic3—91no—
859C2×Dic3—91no—
860C2×Dic3—91no—
861C2×Dic3—94no—
862C2×Dic3—91no—
863C2×Dic3—91no—
864C2×Dic3—91no—
865C2×Dic3—181no—
866C2×Dic3—181no—
867C2×Dic3—181no—
868C2×Dic3—181no—
869C2×Dic3—181no—
870C2×Dic3—181no—
871C2×Dic3—182no—
872C2×Dic3—182no—
873C2×Dic3—184no—
874C2×Dic3—182no—
875C2×Dic3—182no—
876C2×Dic3—182no—
877C2×Dic3—184no—
878C2×Dic3—361no—
879C2×Dic3—361no—
880C2×Dic3—362no—
881C2×Dic3—362no—
882C2×Dic3—364no—
883C2×Dic3—361no—
884C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
885C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
886C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
887C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
888D12—62no—
889D12—121no—
890D12—182no—
891C4×D3—62no—
892C4×D3—62no—
893C4×D3—62no—
894C4×D3—94no—
895C4×D3—94no—
896C4×D3—121no—
897C4×D3—121no—
898C4×D3—184no—
899C4×D3—182no—
900C4×D3—361no—
901C4×D3—361no—
902Dic6—182no—
903Dic6—182no—
904Dic6—182no—
905Dic6—182no—
906Dic6—182no—
907Dic6—184no—
908Dic6—182no—
909Dic6—362no—
910C2×C32—21no—
911C2×C32—21no—
912C2×C32—21no—
913C2×C32—21no—
914C2×C32—21no—
915C2×C32—21no—
916C2×C32—21no—
917C2×C32—21no—
918C2×C32—21no—
919C2×C32—41no—
920C2×C32—41no—
921C2×C32—41no—
922C2×C32—42no—
923C2×C32—42no—
924C2×C32—42no—
925C2×C32—44no—
926C2×C32—41no—
927C2×C32—41no—
928C2×C32—41no—
929C2×C32—121no—
930C2×C32—121no—
931C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
932C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
933C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
934C2×C32#100411yescharacteristic
935C2×C32#100411yescharacteristic
936C2×C32#100411yescharacteristic
937C2×C32#101011yescharacteristic
938C2×C32#101011yescharacteristic
939C2×C32#101011yescharacteristic
940C3⋊D3—22no—
941C3⋊D3—41no—
942C3×D3—42no—
943C3×D3—41no—
944C3×D3—41no—
945C3×D3—41no—
946C3×D3—41no—
947C3×D3—62no—
948C3×D3—62no—
949C3×D3—81no—
950C3×D3—122no—
951C3×D3—121no—
952C3×D3—121no—
953C3×D3—241no—
954#41—544no—
955#41—544no—
956C2×Q8—271no—
957C2×Q8—271no—
958C2×D4—31no—
959C2×D4—31no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—91no—
962C2×D4—91no—
963C2×D4—91no—
964C2×D4—91no—
965C2×D4—271no—
966C2×D4—271no—
967C2×D4—271no—
968C22×C4—91no—
969C22×C4—91no—
970C22×C4—91no—
971C22×C4—271no—
972C22×C4—271no—
973C22×C4—271no—
974C22×C4—271no—
975C4⋊C4—91no—
976C4⋊C4—91no—
977C4⋊C4—91no—
978C4⋊C4—271no—
979C4⋊C4—271no—
980C4⋊C4—271no—
981C4⋊C4—271no—
982C4⋊C4—271no—
983C22⋊C4—31no—
984C22⋊C4—91no—
985C22⋊C4—91no—
986C22⋊C4—91no—
987C22⋊C4—91no—
988C22⋊C4—271no—
989C22⋊C4—271no—
990C22⋊C4—271no—
991C22×C3—22no—
992C22×C3—22no—
993C22×C3—22no—
994C22×C3—21no—
995C22×C3—21no—
996C22×C3—21no—
997C22×C3—21no—
998C22×C3—21no—
999C22×C3—21no—
1000C22×C3—21no—
1001C22×C3—21no—
1002C22×C3—21no—
1003C22×C3—21no—
1004C22×C3—21no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—41no—
1007C22×C3—41no—
1008C22×C3—41no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—41no—
1011C22×C3—41no—
1012C22×C3—42no—
1013C22×C3—42no—
1014C22×C3—42no—
1015C22×C3—41no—
1016C22×C3—62no—
1017C22×C3—61no—
1018C22×C3—61no—
1019C22×C3—61no—
1020C22×C3—61no—
1021C22×C3—61no—
1022C22×C3—61no—
1023C22×C3—61no—
1024C22×C3—61no—
1025C22×C3—61no—
1026C22×C3—61no—
1027C22×C3—61no—
1028C22×C3—61no—
1029C22×C3—92no—
1030C22×C3—121no—
1031C22×C3—121no—
1032C22×C3—121no—
1033C22×C3—121no—
1034C22×C3—121no—
1035C22×C3—181no—
1036C22×C3—181no—
1037C22×C3—181no—
1038C22×C3—181no—
1039C22×C3—181no—
1040C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1041C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1042C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1043C2×D3—21no—
1044C2×D3—21no—
1045C2×D3—21no—
1046C2×D3—21no—
1047C2×D3—21no—
1048C2×D3—21no—
1049C2×D3—32no—
1050C2×D3—32no—
1051C2×D3—62no—
1052C2×D3—61no—
1053C2×D3—61no—
1054C2×D3—61no—
1055C2×D3—61no—
1056C2×D3—61no—
1057C2×D3—61no—
1058C2×D3—61no—
1059C2×D3—61no—
1060C2×D3—61no—
1061C2×D3—61no—
1062C2×D3—121no—
1063C2×D3—121no—
1064C2×D3—121no—
1065C2×D3—121no—
1066C2×D3—121no—
1067C3×C4—32no—
1068C3×C4—32no—
1069C3×C4—62no—
1070C3×C4—61no—
1071C3×C4—61no—
1072C3×C4—61no—
1073C3×C4—61no—
1074C3×C4—61no—
1075C3×C4—61no—
1076C3×C4—121no—
1077C3×C4—121no—
1078C3×C4—121no—
1079C3×C4—181no—
1080C3×C4—181no—
1081C3×C4—181no—
1082C3×C4—181no—
1083Dic3—21no—
1084Dic3—21no—
1085Dic3—21no—
1086Dic3—62no—
1087Dic3—61no—
1088Dic3—61no—
1089Dic3—61no—
1090Dic3—61no—
1091Dic3—61no—
1092Dic3—61no—
1093Dic3—61no—
1094Dic3—61no—
1095Dic3—92no—
1096Dic3—92no—
1097Dic3—92no—
1098Dic3—121no—
1099Dic3—121no—
1100Dic3—121no—
1101Dic3—182no—
1102Dic3—182no—
1103Dic3—182no—
1104Dic3—182no—
1105Dic3—181no—
1106Dic3—181no—
1107Dic3—181no—
1108Dic3—362no—
1109Dic3—361no—
1110Dic3—361no—
1111Dic3—362no—
1112Dic3#381112yes—
1113C32—21no—
1114C32—21no—
1115C32—21no—
1116C32—41no—
1117C32#559711yescharacteristic, complemented
1118C32#560811yescharacteristic, complemented
1119C32#560811yescharacteristic, complemented
1120C23—31no—
1121C23—31no—
1122C23—91no—
1123C23—91no—
1124C23D3311yescharacteristic
1125Q8—542no—
1126Q8—542no—
1127D4—62no—
1128D4—121no—
1129D4—182no—
1130D4—182no—
1131D4—361no—
1132D4—361no—
1133D4—361no—
1134D4—542no—
1135D4—542no—
1136D4—542no—
1137C2×C4—31no—
1138C2×C4—31no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—91no—
1142C2×C4—91no—
1143C2×C4—91no—
1144C2×C4—91no—
1145C2×C4—182no—
1146C2×C4—182no—
1147C2×C4—274no—
1148C2×C4—271no—
1149C2×C4—271no—
1150C2×C4—361no—
1151C2×C4—542no—
1152C2×C4—542no—
1153C2×C4—1081no—
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—21no—
1156C2×C3—21no—
1157C2×C3—21no—
1158C2×C3—21no—
1159C2×C3—21no—
1160C2×C3—21no—
1161C2×C3—21no—
1162C2×C3—21no—
1163C2×C3—42no—
1164C2×C3—42no—
1165C2×C3—42no—
1166C2×C3—44no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—41no—
1169C2×C3—41no—
1170C2×C3—41no—
1171C2×C3—41no—
1172C2×C3—41no—
1173C2×C3—122no—
1174C2×C3—121no—
1175C2×C3—121no—
1176C2×C3—121no—
1177C2×C3—121no—
1178C2×C3—182no—
1179C2×C3—241no—
1180C2×C3—361no—
1181C2×C3#6429811yescharacteristic
1182C2×C3#6430911yescharacteristic
1183C2×C3#6430911yescharacteristic
1184C2×C3D32×D411yescharacteristic
1185C2×C3D32×D411yescharacteristic
1186C2×C3#6431311yescharacteristic
1187C2×C3#6431311yescharacteristic
1188C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1189C2×C3#6433011yescharacteristic
1190D3—41no—
1191D3—41no—
1192D3—62no—
1193D3—62no—
1194D3—122no—
1195D3—121no—
1196D3—121no—
1197D3—241no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—61no—
1202C22—61no—
1203C22—61no—
1204C22—61no—
1205C22—61no—
1206C22—61no—
1207C22—92no—
1208C22—181no—
1209C22—181no—
1210C22—181no—
1211C22—181no—
1212C22—181no—
1213C22C2×D3311yescharacteristic
1214C4—32no—
1215C4—61no—
1216C4—61no—
1217C4—61no—
1218C4—181no—
1219C4—181no—
1220C4—181no—
1221C4—181no—
1222C4—272no—
1223C4—541no—
1224C3—21no—
1225C3—21no—
1226C3—21no—
1227C3—41no—
1228C3#1059406011yescharacteristic, complemented
1229C3#1059513211yescharacteristic, complemented
1230C3#1059524011yescharacteristic, complemented
1231C2—41no—
1232C2—121no—
1233C2—121no—
1234C2—182no—
1235C2—361no—
1236C2#1172441511yescharacteristic
1237C2#1172442711yescharacteristic
1238C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#537
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89029C2semidirect
2. C2×#88960C2semidirect
3. #11723725C2semidirect
4. #11723642C2semidirect
5. #11723637C2semidirect
6. C3×#63970C2semidirect
7. C3×#63958C2semidirect
8. C3×#63958C2semidirect
9. #11722980C2semidirect
10. #11722972C2semidirect
11. #11722971C2semidirect
12. #11722965C2semidirect
13. #11722957C2semidirect
14. #11722954C2semidirect
15. #11722911C2semidirect
83. #63970D3semidirect
88. #63958D3semidirect
89. #63958D3semidirect
130. Dic3×C3⋊D3D4semidirect
769. C33#537semidirect
1117. C32#5597semidirect
1118. C32#5608semidirect
1119. C32#5608semidirect
1228. C3#10594060semidirect
1229. C3#10595132semidirect
1230. C3#10595240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890292
C2×#889602
#117237252
#117236422
#117236372
C3×#639702
C3×#639582
#117229802
#117229722
#117229712
#117229652
#117229572
#117229542
#117229112
#105952403
#105951323
#105940603