Finite Group Databasebeta

← #13172892

Subgroups — #13172892

Order 1728.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595296—31nomaximal
17#10595243—31nomaximal
18#10594285—31nomaximal
19C23×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6294C2211yescharacteristic, complemented
25#89039—24no—
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6291C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#627C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#626C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#625C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#624C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
38#88962—24no—
39C3×#3757C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#3757C2211yescharacteristic, complemented
41C32×#217C2211yescharacteristic, complemented
42#88815C2211yescharacteristic, complemented
43#88815C2211yescharacteristic, complemented
44#88814C2211yescharacteristic, complemented
45#88804C2211yescharacteristic
46#88804C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic, complemented
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
52C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
53C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
54C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
55C3×Dic32C2211yescharacteristic, complemented
56C2×D4×C3⋊D3—31no—
57C2×#3811—31no—
58C2×#3811—31no—
59C2×#3811—61no—
60C2×#3804—31no—
61C2×#3799—31no—
62C2×#3796—31no—
63#64146—31no—
64C22⋊C4×C3⋊D3—31no—
65C3×#939—31no—
66C3×#938—31no—
67C3×#938—31no—
68C3×#936—31no—
69C3×#885—31no—
70C3×#884—31no—
71#63983—31no—
72#63981—31no—
73#63981—31no—
74#63981—31no—
75#63981—61no—
76#63975—31no—
77#63975—31no—
78#63974—31no—
79#63974—31no—
80#63974—31no—
81#63974—61no—
82#63970D311yescharacteristic, complemented
83#63969—31no—
84#63969—31no—
85#63959D311yescharacteristic, complemented
86#63958—31no—
87#63958—31no—
88#63958D311yescharacteristic, complemented
89#63952—31no—
90#63922—31no—
91D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
92D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
93#63912—31no—
94#63904—31no—
95C4×#626—31no—
96C4×#626—31no—
97#63895—31no—
98#63894—31no—
99#63888—31no—
100#63880—31no—
101#63871—31no—
102#63854—31no—
103#63853—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
106C22×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
107C22×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
108C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C22×C32×D3C2311yescharacteristic
112C22×C32×D3C2311yescharacteristic
113C2×D3×C3⋊D3—22no—
114C2×D3×C3⋊D3—22no—
115C2×D3×C3⋊D3—41no—
116C3×#638—22no—
117C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C32×#67—22no—
123C32×#67—41no—
124C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
128#6294—22no—
129#6292D414yescomplemented
130#6291—22no—
131#6291—22no—
132#6291—22no—
133#6289—22no—
134#6289—22no—
135#6289—41no—
136C3×#627—22no—
137C3×#626—22no—
138C3×#625—41no—
139C3×#624—41no—
140C3×D3×Dic3—22no—
141#5676—91no—
142#5612—91no—
143#5610—91no—
144C23×C3⋊D3—31no—
145C23×C3⋊D3—31no—
146C23×C3⋊D3—31no—
147C23×C3⋊D3—31no—
148C23×C3⋊D3—61no—
149C23×C3⋊D3—61no—
150C23×C3⋊D3—61no—
151C23×C3⋊D3—121no—
152C22×D32—31no—
153C22×D32—31no—
154C22×D32—61no—
155C2×C32×D4—31no—
156C2×C32×D4—31no—
157C2×#638—31no—
158C2×#638—31no—
159C2×#638—31no—
160C2×#638C2×D311yescharacteristic
161D4×C3⋊D3—64no—
162C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
163C2×C4×C3⋊D3—31no—
164C2×C4×C3⋊D3—31no—
165C2×C4×C3⋊D3—31no—
166C2×C3×#67—21no—
167C2×C3×#67—21no—
168C2×C3×#67—31no—
169C2×C3×#67—31no—
170C2×C3×#67—31no—
171C2×C3×#67—31no—
172C2×C3×#67—31no—
173C2×C3×#67—61no—
174C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
175C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
176C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic, complemented
178C22×C3×Dic3—31no—
179C2×C3×D12—31no—
180C2×C3×C4×D3—31no—
181C2×C3×C4×D3—31no—
182C2×C3×C4×D3—31no—
183C2×C3×Dic6—31no—
184C2×C3×Dic6—31no—
185#3811—64no—
186#3811—64no—
187#3811—68no—
188C2×#627C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#626—31no—
190C2×#626—31no—
191C2×#626—31no—
192C2×#626—31no—
193C2×#626—31no—
194C2×#626—31no—
195C2×#626—31no—
196C2×#626—31no—
197C2×#626—61no—
198C2×#626—61no—
199C2×#626—61no—
200C2×#626—61no—
201C2×#626C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#625C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×#624—31no—
204C2×#624—31no—
205C2×#624—31no—
206C2×#624—31no—
207C2×#624—31no—
208C2×#624—31no—
209C2×#624—31no—
210C2×#624—61no—
211C2×#624—61no—
212C2×#624—61no—
213C2×#624C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3804—64no—
215C2×D3×Dic3—31no—
216C2×D3×Dic3—31no—
217C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3799—64no—
219#3796—64no—
220C32×C22⋊C4—31no—
221#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3752—31no—
224#3752—31no—
225#3752—31no—
226#3752—31no—
227C3×#217—21no—
228C3×#217—31no—
229C3×#217—31no—
230C3×#217—31no—
231C3×#217—31no—
232C3×#217—31no—
233C3×#217—31no—
234C3×#217—31no—
235C3×#217—31no—
236C3×#217—61no—
237C3×#217—61no—
238C3×#217C2×D311yescharacteristic, complemented
239C3×#217C2×D311yescharacteristic, complemented
240C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
241C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
242C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
243C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
244C3×C4⋊Dic3—31no—
245C3×C4⋊Dic3—31no—
246C3×Dic3⋊C4—31no—
247C3×Dic3⋊C4—31no—
248C3×C4×Dic3—31no—
249C3×C4×Dic3—31no—
250#3724—31no—
251#3724—31no—
252Dic3⋊Dic3—31no—
253Dic3⋊Dic3—31no—
254Dic3⋊Dic3—31no—
255Dic3⋊Dic3—31no—
256Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
257Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
258#3722—31no—
259#3722—31no—
260#3722—31no—
261#3722—31no—
262#3722—31no—
263#3722—31no—
264#3722—31no—
265#3722—31no—
266#3722—31no—
267#3722—61no—
268#3722—61no—
269#3722—61no—
270#3722—61no—
271(C2×D3)⋊Dic3—31no—
272(C2×D3)⋊Dic3—31no—
273(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
274(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
275(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
277Dic32C2×D311yescharacteristic, complemented
278C22×C33—21no—
279C22×C33—21no—
280C22×C33—21no—
281C22×C33C2411yescharacteristic
282C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
283C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
284C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
285C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
286C2×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
287C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
288C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
289C2×C3×C3⋊D3—21no—
290C2×C3×C3⋊D3—21no—
291C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
292C2×C32×D3—21no—
293C2×C32×D3—21no—
294C2×C32×D3—21no—
295C2×C32×D3—21no—
296C2×C32×D3—21no—
297C2×C32×D3—21no—
298D3×C3⋊D3—44no—
299C3×C3⋊Dic3—21no—
300C3×C3⋊Dic3—21no—
301C3×C3⋊Dic3—21no—
302C3×C3⋊Dic3—21no—
303C3×C3⋊Dic3—21no—
304C32×Dic3—21no—
305C32×Dic3—21no—
306C32×Dic3—21no—
307C32×Dic3C2×D412yes—
308C2×#239—91no—
309C2×#237—91no—
310C2×D3×D4—91no—
311C2×D3×D4—91no—
312C2×D3×D4—91no—
313C2×D3×D4—181no—
314C2×#235—91no—
315C3×#124—91no—
316C3×#121—91no—
317C3×#121—91no—
318#946—91no—
319#939—31no—
320#938—31no—
321#938—31no—
322#938—91no—
323#937—91no—
324#937—91no—
325#937—91no—
326#937—91no—
327#937—181no—
328#936—31no—
329#935—91no—
330C4×#67—91no—
331C4×#67—91no—
332C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
333#897—91no—
334#896—91no—
335#894—91no—
336#893—91no—
337#885—31no—
338#884—31no—
339#884—91no—
340#884—91no—
341#883—91no—
342#883—91no—
343#883—91no—
344#883—91no—
345#882—91no—
346#882—91no—
347#67⋊C4—91no—
348D3×C22⋊C4—91no—
349D3×C22⋊C4—91no—
350D3×C22⋊C4—91no—
351D3×C22⋊C4—91no—
352D3×C22⋊C4—91no—
353D3×C22⋊C4—181no—
354C4×D12—91no—
355C4×D12—91no—
356C23×C32—21no—
357C23×C32—21no—
358C23×C32—21no—
359C23×C32—31no—
360C23×C32—31no—
361C23×C32—41no—
362C23×C32C22×D311yescharacteristic
363C23×C32C22×D311yescharacteristic
364C23×C32C22×D311yescharacteristic
365C22×C3⋊D3—31no—
366C22×C3⋊D3—31no—
367C22×C3⋊D3—31no—
368C22×C3⋊D3—31no—
369C22×C3⋊D3—31no—
370C22×C3⋊D3—31no—
371C22×C3⋊D3—61no—
372C22×C3⋊D3—61no—
373C22×C3⋊D3—61no—
374C22×C3⋊D3—61no—
375C22×C3⋊D3—61no—
376C22×C3⋊D3—61no—
377C22×C3⋊D3—62no—
378C22×C3⋊D3—62no—
379C22×C3⋊D3—62no—
380C22×C3⋊D3—62no—
381C22×C3⋊D3—62no—
382C22×C3⋊D3—62no—
383C22×C3⋊D3—62no—
384C22×C3⋊D3—62no—
385C22×C3⋊D3—64no—
386C22×C3⋊D3—64no—
387C22×C3⋊D3—121no—
388C22×C3⋊D3—121no—
389C22×C3⋊D3—122no—
390C22×C3⋊D3—122no—
391C22×C3⋊D3—122no—
392C22×C3⋊D3—122no—
393C22×C3⋊D3—124no—
394C22×C3⋊D3—124no—
395C22×C3⋊D3—121no—
396C22×C3⋊D3—121no—
397C22×C3⋊D3—121no—
398C22×C3⋊D3—121no—
399C22×C3⋊D3—122no—
400C22×C3⋊D3—122no—
401C22×C3⋊D3—122no—
402C22×C3⋊D3—124no—
403C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
404C22×C3×D3—21no—
405C22×C3×D3—21no—
406C22×C3×D3—31no—
407C22×C3×D3—31no—
408C22×C3×D3—61no—
409C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
410C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
411C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
412C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
413C2×D32—62no—
414C2×D32—62no—
415C2×D32—62no—
416C2×D32—62no—
417C2×D32—64no—
418C2×D32—122no—
419C2×D32—121no—
420C2×D32—121no—
421C2×D32—122no—
422C32×D4—62no—
423C32×D4—121no—
424C2×C32×C4—31no—
425C2×C32×C4—31no—
426C2×C32×C4—31no—
427C2×C32×C4—31no—
428#638—22no—
429#638—62no—
430#638—62no—
431#638—62no—
432C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
437C4⋊(C3⋊D3)—34no—
438C4×C3⋊D3—62no—
439C4×C3⋊D3—62no—
440C4×C3⋊D3—121no—
441C3×#67—24no—
442C3×#67—22no—
443C3×#67—22no—
444C3×#67—41no—
445C3×#67—41no—
446C3×#67—42no—
447C3×#67—62no—
448C3×#67—62no—
449C3×#67—62no—
450C3×#67—64no—
451C3×#67—121no—
452C3×#67—121no—
453C2×C3×Dic3—21no—
454C2×C3×Dic3—21no—
455C2×C3×Dic3—21no—
456C2×C3×Dic3—21no—
457C2×C3×Dic3—31no—
458C2×C3×Dic3—31no—
459C2×C3×Dic3—31no—
460C2×C3×Dic3—31no—
461C2×C3×Dic3—31no—
462C2×C3×Dic3—31no—
463C2×C3×Dic3—31no—
464C2×C3×Dic3—31no—
465C2×C3×Dic3—31no—
466C2×C3×Dic3—31no—
467C2×C3×Dic3—61no—
468C2×C3×Dic3—61no—
469C2×C3×Dic3—61no—
470C2×C3×Dic3—61no—
471C2×C3×Dic3—61no—
472C2×C3×Dic3—62no—
473C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
474C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
475C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
476C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
477C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
478C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
479C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
480C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
481C3×D12—62no—
482C3×C4×D3—62no—
483C3×C4×D3—121no—
484C3×C4×D3—121no—
485C3×Dic6—62no—
486C3×Dic6—62no—
487#627—22no—
488#626—22no—
489#626—34no—
490#626—34no—
491#626—64no—
492#626—62no—
493#626—62no—
494#626—62no—
495#626—62no—
496#626—62no—
497#626—62no—
498#626—64no—
499#626—122no—
500#626—122no—
501#625—41no—
502#624—41no—
503#624—62no—
504#624—62no—
505#624—64no—
506#624—62no—
507#624—62no—
508#624—62no—
509#624—122no—
510#624—121no—
511#624—121no—
512#624—122no—
513D3×Dic3—22no—
514D3×Dic3—62no—
515D3×Dic3—62no—
516#546—271noSylow
517C2×C33—41no—
518C2×C33C22×D411yescharacteristic
519C2×C33C2×#4111yescharacteristic
520C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C3⋊(C3⋊D3)—22no—
522C3⋊(C3⋊D3)—22no—
523C3×C3⋊D3—22no—
524C32×D3—41no—
525C32×D3—41no—
526C23×D3—91no—
527C23×D3—91no—
528C23×D3—91no—
529C23×D3—91no—
530C23×D3—91no—
531C23×D3—91no—
532C23×D3—181no—
533C23×D3—181no—
534C23×D3—181no—
535C23×D3—181no—
536C23×D3—361no—
537C2×C3×Q8—91no—
538C2×C3×D4—31no—
539C2×C3×D4—31no—
540C2×C3×D4—31no—
541C2×C3×D4—31no—
542C2×C3×D4—61no—
543C2×C3×D4—61no—
544C2×C3×D4—91no—
545C2×C3×D4—91no—
546C2×C3×D4—91no—
547C22×C3×C4—91no—
548C22×C3×C4—91no—
549C2×#67—31no—
550C2×#67—31no—
551C2×#67—31no—
552C2×#67—31no—
553C2×#67—31no—
554C2×#67—61no—
555C2×#67—91no—
556C2×#67—91no—
557C2×#67—91no—
558C2×#67—91no—
559C2×#67—91no—
560C2×#67—91no—
561C2×#67—91no—
562C2×#67—181no—
563C2×#67—181no—
564C2×#67—181no—
565C2×#67D3211yescharacteristic
566C2×#67D3211yescharacteristic, complemented
567C22×Dic3—31no—
568C22×Dic3—91no—
569#239—184no—
570#237—184no—
571D3×D4—184no—
572D3×D4—184no—
573D3×D4—184no—
574D3×D4—188no—
575#235—184no—
576C2×D12—31no—
577C2×D12—91no—
578C2×D12—91no—
579C2×D12—91no—
580C2×D12—91no—
581C2×D12—91no—
582C2×D12—181no—
583C2×C4×D3—31no—
584C2×C4×D3—31no—
585C2×C4×D3—31no—
586C2×C4×D3—91no—
587C2×C4×D3—91no—
588C2×C4×D3—91no—
589C2×C4×D3—91no—
590C2×C4×D3—91no—
591C2×C4×D3—91no—
592C2×C4×D3—91no—
593C2×C4×D3—91no—
594C2×C4×D3—91no—
595C2×C4×D3—91no—
596C2×C4×D3—91no—
597C2×C4×D3—181no—
598C2×C4×D3—181no—
599C2×C4×D3—181no—
600C2×Dic6—31no—
601C2×Dic6—31no—
602C3×C4⋊C4—91no—
603C3×C4⋊C4—91no—
604C3×C22⋊C4—31no—
605C3×C22⋊C4—31no—
606C3×C22⋊C4—61no—
607C3×C22⋊C4—91no—
608C3×C22⋊C4—91no—
609C3×C22⋊C4—91no—
610C3×C22⋊C4—91no—
611C3×C22⋊C4—91no—
612C3×C22⋊C4—91no—
613C3×C42—91no—
614#217—31no—
615#217—31no—
616#217—31no—
617#217—31no—
618#217—31no—
619#217—31no—
620#217—31no—
621#217—31no—
622#217—61no—
623#217—61no—
624#217—91no—
625#217D3211yescharacteristic, complemented
626(C2×D3)⋊C4—31no—
627(C2×D3)⋊C4—31no—
628(C2×D3)⋊C4—31no—
629(C2×D3)⋊C4—31no—
630(C2×D3)⋊C4—91no—
631(C2×D3)⋊C4—91no—
632(C2×D3)⋊C4—91no—
633(C2×D3)⋊C4—91no—
634(C2×D3)⋊C4—91no—
635(C2×D3)⋊C4—91no—
636(C2×D3)⋊C4—91no—
637(C2×D3)⋊C4—91no—
638(C2×D3)⋊C4—91no—
639(C2×D3)⋊C4—91no—
640(C2×D3)⋊C4—91no—
641(C2×D3)⋊C4—91no—
642(C2×D3)⋊C4—91no—
643(C2×D3)⋊C4—91no—
644(C2×D3)⋊C4—181no—
645(C2×D3)⋊C4—181no—
646(C2×D3)⋊C4—181no—
647(C2×D3)⋊C4—181no—
648C4⋊Dic3—31no—
649C4⋊Dic3—31no—
650C4⋊Dic3—91no—
651C4⋊Dic3—91no—
652Dic3⋊C4—31no—
653Dic3⋊C4—31no—
654Dic3⋊C4—91no—
655Dic3⋊C4—91no—
656Dic3⋊C4—91no—
657Dic3⋊C4—91no—
658C4×Dic3—31no—
659C4×Dic3—31no—
660C22×C32—21no—
661C22×C32—21no—
662C22×C32—21no—
663C22×C32—22no—
664C22×C32—22no—
665C22×C32—22no—
666C22×C32—21no—
667C22×C32—21no—
668C22×C32—21no—
669C22×C32—21no—
670C22×C32—21no—
671C22×C32—21no—
672C22×C32—21no—
673C22×C32—21no—
674C22×C32—21no—
675C22×C32—41no—
676C22×C32—41no—
677C22×C32—41no—
678C22×C32—41no—
679C22×C32—41no—
680C22×C32—41no—
681C22×C32—41no—
682C22×C32—42no—
683C22×C32—42no—
684C22×C32—42no—
685C22×C32—61no—
686C22×C32—61no—
687C22×C32—61no—
688C22×C32—61no—
689C22×C32—61no—
690C22×C32—61no—
691C22×C32C23×D311yescharacteristic
692C22×C32C23×D311yescharacteristic
693C22×C32C23×D311yescharacteristic
694C2×C3⋊D3—21no—
695C2×C3⋊D3—21no—
696C2×C3⋊D3—32no—
697C2×C3⋊D3—32no—
698C2×C3⋊D3—32no—
699C2×C3⋊D3—32no—
700C2×C3⋊D3—32no—
701C2×C3⋊D3—32no—
702C2×C3⋊D3—62no—
703C2×C3⋊D3—62no—
704C2×C3⋊D3—62no—
705C2×C3⋊D3—62no—
706C2×C3⋊D3—62no—
707C2×C3⋊D3—62no—
708C2×C3⋊D3—61no—
709C2×C3⋊D3—61no—
710C2×C3⋊D3—61no—
711C2×C3⋊D3—61no—
712C2×C3⋊D3—62no—
713C2×C3⋊D3—62no—
714C2×C3⋊D3—62no—
715C2×C3⋊D3—62no—
716C2×C3⋊D3—61no—
717C2×C3⋊D3—61no—
718C2×C3⋊D3—61no—
719C2×C3⋊D3—61no—
720C2×C3⋊D3—61no—
721C2×C3⋊D3—61no—
722C2×C3⋊D3—61no—
723C2×C3⋊D3—61no—
724C2×C3⋊D3—122no—
725C2×C3⋊D3—122no—
726C2×C3⋊D3—121no—
727C2×C3⋊D3—121no—
728C2×C3⋊D3—121no—
729C2×C3⋊D3—121no—
730C2×C3⋊D3—121no—
731C2×C3⋊D3—121no—
732C2×C3⋊D3—121no—
733C2×C3⋊D3—121no—
734C2×C3⋊D3—122no—
735C2×C3⋊D3—122no—
736C2×C3⋊D3—122no—
737C2×C3⋊D3—122no—
738C2×C3⋊D3—124no—
739C2×C3⋊D3—124no—
740C2×C3⋊D3—124no—
741C2×C3⋊D3—124no—
742C2×C3⋊D3—128no—
743C2×C3⋊D3—128no—
744C2×C3⋊D3—128no—
745C2×C3⋊D3—1216no—
746C2×C3⋊D3D3×D412yes—
747C2×C3×D3—22no—
748C2×C3×D3—21no—
749C2×C3×D3—21no—
750C2×C3×D3—21no—
751C2×C3×D3—21no—
752C2×C3×D3—21no—
753C2×C3×D3—21no—
754C2×C3×D3—21no—
755C2×C3×D3—21no—
756C2×C3×D3—21no—
757C2×C3×D3—21no—
758C2×C3×D3—21no—
759C2×C3×D3—21no—
760C2×C3×D3—32no—
761C2×C3×D3—32no—
762C2×C3×D3—41no—
763C2×C3×D3—41no—
764C2×C3×D3—41no—
765C2×C3×D3—41no—
766C2×C3×D3—41no—
767C2×C3×D3—62no—
768C2×C3×D3—61no—
769C2×C3×D3—61no—
770C2×C3×D3—61no—
771C2×C3×D3—61no—
772C2×C3×D3—121no—
773C2×C3×D3—121no—
774D32—124no—
775D32—124no—
776D32—128no—
777C32×C4—32no—
778C32×C4—61no—
779C32×C4—61no—
780C32×C4—61no—
781C3⋊Dic3—21no—
782C3⋊Dic3—21no—
783C3⋊Dic3—21no—
784C3⋊Dic3—21no—
785C3⋊Dic3—21no—
786C3×Dic3—21no—
787C3×Dic3—21no—
788C3×Dic3—21no—
789C3×Dic3—21no—
790C3×Dic3—21no—
791C3×Dic3—21no—
792C3×Dic3—22no—
793C3×Dic3—41no—
794C3×Dic3—41no—
795C3×Dic3—41no—
796C3×Dic3—62no—
797C3×Dic3—61no—
798C3×Dic3—61no—
799C3×Dic3—61no—
800C3×Dic3—61no—
801C3×Dic3—61no—
802C3×Dic3—61no—
803C3×Dic3—61no—
804C3×Dic3—61no—
805C3×Dic3—61no—
806C3×Dic3—61no—
807C3×Dic3—121no—
808C3×Dic3—121no—
809C3×Dic3—121no—
810C3×Dic3—121no—
811C3×Dic3D3×D412yes—
812C3×Dic3D3×D412yes—
813C2×#41—271no—
814C22×D4—271no—
815#124—91no—
816#123—271no—
817#123—271no—
818C22⋊Q8—271no—
819#121—91no—
820#121—91no—
821#121—271no—
822#120—271no—
823#120—271no—
824C4×D4—271no—
825C4×D4—271no—
826C2×C22⋊C4—271no—
827C2×C22⋊C4—271no—
828C33#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23×C3—21no—
830C23×C3—21no—
831C23×C3—21no—
832C23×C3—31no—
833C23×C3—31no—
834C23×C3—31no—
835C23×C3—31no—
836C23×C3—41no—
837C23×C3—61no—
838C23×C3—61no—
839C23×C3—91no—
840C23×C3C2×D3211yescharacteristic
841C23×C3C2×D3211yescharacteristic
842C23×C3C2×D3211yescharacteristic
843C22×D3—31no—
844C22×D3—31no—
845C22×D3—61no—
846C22×D3—91no—
847C22×D3—91no—
848C22×D3—91no—
849C22×D3—91no—
850C22×D3—91no—
851C22×D3—91no—
852C22×D3—181no—
853C22×D3—181no—
854C22×D3—181no—
855C22×D3—181no—
856C22×D3—181no—
857C22×D3—181no—
858C22×D3—182no—
859C22×D3—182no—
860C22×D3—182no—
861C22×D3—182no—
862C22×D3—182no—
863C22×D3—182no—
864C22×D3—184no—
865C22×D3—182no—
866C22×D3—182no—
867C22×D3—182no—
868C22×D3—182no—
869C22×D3—182no—
870C22×D3—182no—
871C22×D3—184no—
872C22×D3—184no—
873C22×D3—361no—
874C22×D3—361no—
875C22×D3—362no—
876C22×D3—362no—
877C22×D3—362no—
878C22×D3—362no—
879C22×D3—362no—
880C22×D3—364no—
881C22×D3—364no—
882C22×D3—361no—
883C22×D3—361no—
884C22×D3—361no—
885C22×D3—362no—
886C22×D3—361no—
887C22×D3—361no—
888C22×D3—361no—
889C22×D3—362no—
890C22×D3—362no—
891C22×D3—362no—
892C22×D3—364no—
893C22×D3C2×D3211yescharacteristic
894C22×D3C2×D3211yescharacteristic
895C3×Q8—182no—
896C3×D4—62no—
897C3×D4—62no—
898C3×D4—64no—
899C3×D4—121no—
900C3×D4—121no—
901C3×D4—122no—
902C3×D4—182no—
903C3×D4—182no—
904C3×D4—361no—
905C2×C3×C4—31no—
906C2×C3×C4—31no—
907C2×C3×C4—31no—
908C2×C3×C4—31no—
909C2×C3×C4—31no—
910C2×C3×C4—31no—
911C2×C3×C4—31no—
912C2×C3×C4—31no—
913C2×C3×C4—61no—
914C2×C3×C4—61no—
915C2×C3×C4—61no—
916C2×C3×C4—61no—
917C2×C3×C4—91no—
918C2×C3×C4—91no—
919C2×C3×C4—91no—
920C2×C3×C4—91no—
921C2×C3×C4—91no—
922C2×C3×C4—182no—
923C2×C3×C4—361no—
924#67—22no—
925#67—41no—
926#67—62no—
927#67—62no—
928#67—62no—
929#67—64no—
930#67—94no—
931#67—121no—
932#67—121no—
933#67—182no—
934#67—182no—
935#67—182no—
936#67—182no—
937#67—182no—
938#67—182no—
939#67—184no—
940#67—362no—
941#67—362no—
942C2×Dic3—31no—
943C2×Dic3—31no—
944C2×Dic3—31no—
945C2×Dic3—31no—
946C2×Dic3—31no—
947C2×Dic3—31no—
948C2×Dic3—31no—
949C2×Dic3—31no—
950C2×Dic3—31no—
951C2×Dic3—31no—
952C2×Dic3—61no—
953C2×Dic3—61no—
954C2×Dic3—61no—
955C2×Dic3—61no—
956C2×Dic3—61no—
957C2×Dic3—62no—
958C2×Dic3—182no—
959C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
960C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
961C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
962C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
963D12—62no—
964D12—94no—
965D12—94no—
966D12—184no—
967D12—182no—
968D12—182no—
969D12—182no—
970C4×D3—62no—
971C4×D3—121no—
972C4×D3—121no—
973C4×D3—182no—
974C4×D3—182no—
975C4×D3—182no—
976C4×D3—182no—
977C4×D3—182no—
978C4×D3—184no—
979C4×D3—182no—
980C4×D3—182no—
981C4×D3—182no—
982C4×D3—362no—
983C4×D3—361no—
984C4×D3—361no—
985C4×D3—361no—
986C4×D3—362no—
987Dic6—62no—
988Dic6—62no—
989C2×C32—21no—
990C2×C32—21no—
991C2×C32—21no—
992C2×C32—21no—
993C2×C32—21no—
994C2×C32—21no—
995C2×C32—21no—
996C2×C32—21no—
997C2×C32—21no—
998C2×C32—41no—
999C2×C32—41no—
1000C2×C32—41no—
1001C2×C32—42no—
1002C2×C32—42no—
1003C2×C32—42no—
1004C2×C32—44no—
1005C2×C32—41no—
1006C2×C32—41no—
1007C2×C32—41no—
1008C2×C32—121no—
1009C2×C32—121no—
1010C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
1011C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
1012C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
1013C2×C32#100411yescharacteristic
1014C2×C32#100411yescharacteristic
1015C2×C32D3×#4111yescharacteristic
1016C2×C32D3×#4111yescharacteristic
1017C2×C32D3×#4111yescharacteristic
1018C2×C32#100911yescharacteristic
1019C3⋊D3—22no—
1020C3⋊D3—62no—
1021C3⋊D3—62no—
1022C3⋊D3—64no—
1023C3⋊D3—64no—
1024C3⋊D3—62no—
1025C3⋊D3—62no—
1026C3⋊D3—62no—
1027C3⋊D3—62no—
1028C3⋊D3—122no—
1029C3⋊D3—122no—
1030C3⋊D3—122no—
1031C3⋊D3—122no—
1032C3⋊D3—124no—
1033C3⋊D3—124no—
1034C3×D3—42no—
1035C3×D3—41no—
1036C3×D3—41no—
1037C3×D3—41no—
1038C3×D3—41no—
1039C3×D3—62no—
1040C3×D3—62no—
1041C3×D3—81no—
1042C3×D3—122no—
1043C24—271no—
1044C24—271no—
1045#41—544no—
1046C2×Q8—91no—
1047C2×D4—31no—
1048C2×D4—31no—
1049C2×D4—91no—
1050C2×D4—91no—
1051C2×D4—91no—
1052C2×D4—271no—
1053C2×D4—271no—
1054C2×D4—271no—
1055C2×D4—271no—
1056C2×D4—544no—
1057C22×C4—91no—
1058C22×C4—91no—
1059C22×C4—271no—
1060C22×C4—271no—
1061C22×C4—271no—
1062C22×C4—271no—
1063C4⋊C4—91no—
1064C4⋊C4—91no—
1065C4⋊C4—271no—
1066C4⋊C4—271no—
1067C22⋊C4—31no—
1068C22⋊C4—91no—
1069C22⋊C4—91no—
1070C22⋊C4—91no—
1071C22⋊C4—91no—
1072C22⋊C4—91no—
1073C22⋊C4—91no—
1074C22⋊C4—271no—
1075C22⋊C4—271no—
1076C22⋊C4—271no—
1077C22⋊C4—271no—
1078C22⋊C4—271no—
1079C42—91no—
1080C22×C3—22no—
1081C22×C3—22no—
1082C22×C3—22no—
1083C22×C3—21no—
1084C22×C3—21no—
1085C22×C3—21no—
1086C22×C3—21no—
1087C22×C3—21no—
1088C22×C3—21no—
1089C22×C3—21no—
1090C22×C3—21no—
1091C22×C3—21no—
1092C22×C3—21no—
1093C22×C3—21no—
1094C22×C3—21no—
1095C22×C3—41no—
1096C22×C3—41no—
1097C22×C3—41no—
1098C22×C3—41no—
1099C22×C3—41no—
1100C22×C3—41no—
1101C22×C3—42no—
1102C22×C3—42no—
1103C22×C3—42no—
1104C22×C3—41no—
1105C22×C3—62no—
1106C22×C3—61no—
1107C22×C3—61no—
1108C22×C3—61no—
1109C22×C3—61no—
1110C22×C3—61no—
1111C22×C3—61no—
1112C22×C3—61no—
1113C22×C3—61no—
1114C22×C3—61no—
1115C22×C3—61no—
1116C22×C3—61no—
1117C22×C3—61no—
1118C22×C3—92no—
1119C22×C3—121no—
1120C22×C3—121no—
1121C22×C3—121no—
1122C22×C3—121no—
1123C22×C3—121no—
1124C22×C3—181no—
1125C22×C3—181no—
1126C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1127C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1128C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1129C2×D3—21no—
1130C2×D3—21no—
1131C2×D3—21no—
1132C2×D3—21no—
1133C2×D3—21no—
1134C2×D3—21no—
1135C2×D3—32no—
1136C2×D3—32no—
1137C2×D3—62no—
1138C2×D3—61no—
1139C2×D3—61no—
1140C2×D3—61no—
1141C2×D3—61no—
1142C2×D3—92no—
1143C2×D3—92no—
1144C2×D3—92no—
1145C2×D3—92no—
1146C2×D3—92no—
1147C2×D3—92no—
1148C2×D3—121no—
1149C2×D3—121no—
1150C2×D3—182no—
1151C2×D3—182no—
1152C2×D3—182no—
1153C2×D3—182no—
1154C2×D3—182no—
1155C2×D3—182no—
1156C2×D3—182no—
1157C2×D3—182no—
1158C2×D3—182no—
1159C2×D3—182no—
1160C2×D3—181no—
1161C2×D3—181no—
1162C2×D3—181no—
1163C2×D3—181no—
1164C2×D3—181no—
1165C2×D3—181no—
1166C2×D3—181no—
1167C2×D3—181no—
1168C2×D3—181no—
1169C2×D3—181no—
1170C2×D3—181no—
1171C2×D3—181no—
1172C2×D3—362no—
1173C2×D3—362no—
1174C2×D3—361no—
1175C2×D3—361no—
1176C2×D3—361no—
1177C2×D3—361no—
1178C2×D3—361no—
1179C2×D3—361no—
1180C2×D3—361no—
1181C2×D3—361no—
1182C2×D3—362no—
1183C2×D3—362no—
1184C2×D3—362no—
1185C2×D3—362no—
1186C2×D3—364no—
1187C2×D3—364no—
1188C2×D3—364no—
1189C2×D3—368no—
1190C2×D3—364no—
1191C2×D3—364no—
1192C2×D3—364no—
1193C2×D3—368no—
1194C2×D3—368no—
1195C2×D3—368no—
1196C2×D3—3616no—
1197C3×C4—32no—
1198C3×C4—32no—
1199C3×C4—62no—
1200C3×C4—61no—
1201C3×C4—61no—
1202C3×C4—61no—
1203C3×C4—61no—
1204C3×C4—61no—
1205C3×C4—61no—
1206C3×C4—121no—
1207C3×C4—121no—
1208C3×C4—121no—
1209C3×C4—181no—
1210C3×C4—181no—
1211C3×C4—181no—
1212C3×C4—181no—
1213C3×C4—181no—
1214Dic3—21no—
1215Dic3—21no—
1216Dic3—21no—
1217Dic3—62no—
1218Dic3—61no—
1219Dic3—61no—
1220Dic3—61no—
1221Dic3—61no—
1222Dic3—61no—
1223Dic3—61no—
1224Dic3—61no—
1225Dic3—61no—
1226Dic3—61no—
1227Dic3—61no—
1228Dic3—121no—
1229Dic3—121no—
1230Dic3—121no—
1231Dic3—121no—
1232Dic3#381112yes—
1233C32—21no—
1234C32—21no—
1235C32—21no—
1236C32—41no—
1237C32#561011yescharacteristic, complemented
1238C32#561211yescharacteristic, complemented
1239C32#567611yescharacteristic, complemented
1240C23—31no—
1241C23—31no—
1242C23—91no—
1243C23—271no—
1244C23—271no—
1245C23—542no—
1246C23—542no—
1247C23—542no—
1248C23—542no—
1249C23—1081no—
1250C23—1081no—
1251C23D3311yescharacteristic
1252Q8—182no—
1253D4—62no—
1254D4—121no—
1255D4—182no—
1256D4—182no—
1257D4—274no—
1258D4—361no—
1259D4—542no—
1260D4—542no—
1261D4—542no—
1262C2×C4—31no—
1263C2×C4—31no—
1264C2×C4—31no—
1265C2×C4—31no—
1266C2×C4—91no—
1267C2×C4—91no—
1268C2×C4—91no—
1269C2×C4—91no—
1270C2×C4—91no—
1271C2×C4—182no—
1272C2×C4—361no—
1273C2×C4—542no—
1274C2×C4—542no—
1275C2×C4—542no—
1276C2×C4—1081no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—21no—
1279C2×C3—21no—
1280C2×C3—21no—
1281C2×C3—21no—
1282C2×C3—21no—
1283C2×C3—21no—
1284C2×C3—21no—
1285C2×C3—21no—
1286C2×C3—42no—
1287C2×C3—42no—
1288C2×C3—42no—
1289C2×C3—44no—
1290C2×C3—41no—
1291C2×C3—41no—
1292C2×C3—41no—
1293C2×C3—41no—
1294C2×C3—41no—
1295C2×C3—41no—
1296C2×C3—122no—
1297C2×C3—121no—
1298C2×C3—121no—
1299C2×C3—121no—
1300C2×C3—121no—
1301C2×C3—182no—
1302C2×C3—241no—
1303C2×C3#6430611yescharacteristic
1304C2×C3D32×D411yescharacteristic
1305C2×C3D32×D411yescharacteristic
1306C2×C3#6431211yescharacteristic
1307C2×C3#6431211yescharacteristic
1308C2×C3#6431411yescharacteristic
1309C2×C3#6431411yescharacteristic
1310C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1311C2×C3#6433011yescharacteristic
1312D3—41no—
1313D3—41no—
1314D3—62no—
1315D3—62no—
1316D3—122no—
1317D3—184no—
1318D3—184no—
1319D3—182no—
1320D3—182no—
1321D3—182no—
1322D3—182no—
1323D3—182no—
1324D3—182no—
1325D3—362no—
1326D3—362no—
1327D3—362no—
1328D3—362no—
1329D3—364no—
1330D3—364no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—61no—
1335C22—61no—
1336C22—61no—
1337C22—61no—
1338C22—61no—
1339C22—61no—
1340C22—92no—
1341C22—181no—
1342C22—181no—
1343C22—272no—
1344C22—272no—
1345C22—541no—
1346C22—541no—
1347C22—541no—
1348C22—541no—
1349C22—1084no—
1350C22—1084no—
1351C22C2×D3311yescharacteristic
1352C4—32no—
1353C4—61no—
1354C4—61no—
1355C4—61no—
1356C4—181no—
1357C4—181no—
1358C4—181no—
1359C4—181no—
1360C4—181no—
1361C3—21no—
1362C3—21no—
1363C3—21no—
1364C3—41no—
1365C3#1059428511yescharacteristic, complemented
1366C3#1059524311yescharacteristic, complemented
1367C3#1059529611yescharacteristic, complemented
1368C2—41no—
1369C2—121no—
1370C2—121no—
1371C2—182no—
1372C2—542no—
1373C2—542no—
1374C2#1172441111yescharacteristic
1375C2#1172441911yescharacteristic
1376C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#546
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89039C2semidirect
2. C2×#88962C2semidirect
3. #11723724C2semidirect
4. #11723638C2semidirect
5. #11723627C2semidirect
6. C3×#63970C2semidirect
7. C3×#63959C2semidirect
8. C3×#63958C2semidirect
9. #11722996C2semidirect
10. #11722973C2semidirect
11. #11722964C2semidirect
12. #11722949C2semidirect
13. #11722933C2semidirect
14. #11722932C2semidirect
15. #11722904C2semidirect
23. C2×C32×#67C22semidirect
24. C2×#6294C22semidirect
29. C2×#6291C22semidirect
31. C2×#6289C22semidirect
32. C2×#6289C22semidirect
33. C2×C3×#627C22semidirect
34. C2×C3×#626C22semidirect
35. C2×C3×#625C22semidirect
36. C2×C3×#624C22semidirect
37. C2×C3×D3×Dic3C22semidirect
39. C3×#3757C22semidirect
40. C3×#3757C22semidirect
41. C32×#217C22semidirect
42. #88815C22semidirect
43. #88815C22semidirect
44. #88814C22semidirect
48. #88804C22semidirect
49. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
50. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
51. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
52. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
53. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
54. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
55. C3×Dic32C22semidirect
82. #63970D3semidirect
85. #63959D3semidirect
88. #63958D3semidirect
129. #6292D4semidirect
176. C2×C3×#67C2×D3semidirect
177. C2×C3×#67C2×D3semidirect
188. C2×#627C2×D3semidirect
201. C2×#626C2×D3semidirect
202. C2×#625C2×D3semidirect
213. C2×#624C2×D3semidirect
217. C2×D3×Dic3C2×D3semidirect
221. #3757C2×D3semidirect
222. #3757C2×D3semidirect
238. C3×#217C2×D3semidirect
239. C3×#217C2×D3semidirect
256. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
257. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
273. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
274. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
275. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
276. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
277. Dic32C2×D3semidirect
288. C2×C3⋊(C3⋊D3)#41semidirect
566. C2×#67D32semidirect
625. #217D32semidirect
828. C33#546semidirect
1237. C32#5610semidirect
1238. C32#5612semidirect
1239. C32#5676semidirect
1365. C3#10594285semidirect
1366. C3#10595243semidirect
1367. C3#10595296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890392
C2×#889622
#117237242
#117236382
#117236272
C3×#639702
C3×#639592
C3×#639582
#117229962
#117229732
#117229642
#117229492
#117229332
#117229322
#117229042
#105952963
#105952433
#105942853