Finite Group Databasebeta

← #13172902

Subgroups — #13172902

Order 1728.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#63952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594834—31nomaximal
17#10594188—31nomaximal
18#10594064—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#6295C2211yescharacteristic
24C2×#6294C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31#89031—24no—
32C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
33C2×C3×#627C2211yescharacteristic
34C2×C3×#624C2211yescharacteristic
35C2×C3×#624C2211yescharacteristic
36#88965—24no—
37C3×#3757C2211yescharacteristic
38C32×#217C2211yescharacteristic
39C32×#217C2211yescharacteristic
40#88815C2211yescharacteristic
41#88814C2211yescharacteristic
42#88807C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic
44Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
45#88804C2211yescharacteristic
46#88803C2211yescharacteristic
47C3×#3724C2211yescharacteristic
48C3×#3724C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×#3722C2211yescharacteristic
54C3×#3722C2211yescharacteristic
55C3×Dic32C2211yescharacteristic
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59C2×#3804—61no—
60C2×#3799—31no—
61C2×#3799—31no—
62C2×#3798—31no—
63#64093—31no—
64#64092—31no—
65C3×C4×#67—31no—
66C3×#924—31no—
67C3×#883—31no—
68C3×#883—31no—
69C3×#67⋊C4—31no—
70C3×#878—31no—
71#63975—31no—
72#63975—31no—
73#63975—61no—
74#63975D311yescharacteristic, complemented
75#63971—31no—
76#63970—31no—
77#63964D311yescharacteristic, complemented
78#63958—31no—
79#63958—31no—
80#63958—31no—
81#63958—61no—
82#63952D311yescharacteristic, complemented
83#63918—31no—
84#63900—31no—
85#63897—31no—
86#63895—31no—
87#63894—31no—
88#63891—31no—
89#63890—31no—
90#63883—31no—
91#63883—31no—
92#63883—31no—
93#63881—31no—
94#63880—31no—
95D3×Dic3⋊C4—31no—
96D3×Dic3⋊C4—31no—
97#63866—31no—
98#63857—31no—
99#63854—31no—
100#63853—31no—
101#63853—31no—
102#63851—31no—
103#63839—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108#6312—22no—
109C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
110C3×#638—22no—
111C3×#638—22no—
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3—22no—
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
123#6295—22no—
124#6294—22no—
125#6293—22no—
126#6292—22no—
127#6292D414yescomplemented
128#6289—22no—
129#6289—22no—
130#6289—22no—
131Dic3×C3⋊D3—22no—
132C3×#627—22no—
133C3×#624—22no—
134C3×#624—22no—
135#5655—91no—
136#5631—91no—
137#5551—91no—
138C22×C32×C4—31no—
139C2×#638—31no—
140C2×#638—31no—
141C2×#638—31no—
142C2×#638—61no—
143C2×#638—61no—
144C2×#638—61no—
145C2×#638—121no—
146C2×#638C2×D311yescharacteristic
147C2×#638C2×D311yescharacteristic
148#3828—64no—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
150C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
151C2×C4×C3⋊D3—31no—
152C2×C4×C3⋊D3—31no—
153C2×C4×C3⋊D3—31no—
154C2×C4×C3⋊D3—31no—
155C2×#634—31no—
156C2×C3×#67—31no—
157C2×C3×#67—31no—
158C2×C3×#67—31no—
159C2×C3×#67—31no—
160C2×C3×#67—61no—
161C2×C3×#67—61no—
162C22×C3×Dic3—21no—
163C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
164C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×C4×D3—31no—
166C2×C3×C4×D3—31no—
167C2×C3×C4×D3—31no—
168C2×C3×C4×D3—31no—
169C2×C3×Dic6—31no—
170C2×C3×Dic6—31no—
171C2×#627—31no—
172C2×#627—31no—
173C2×#627—61no—
174C2×#627C2×D311yescharacteristic
175C2×#626—31no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—31no—
179C2×#626—31no—
180C2×#626—31no—
181C2×#626—61no—
182C2×#626—61no—
183C2×#625—31no—
184C2×#624—31no—
185C2×#624—31no—
186C2×#624—31no—
187C2×#624—31no—
188C2×#624—31no—
189C2×#624—31no—
190C2×#624—31no—
191C2×#624—61no—
192C2×#624—61no—
193C2×#624—61no—
194C2×#624C2×D311yescharacteristic
195C2×#624C2×D311yescharacteristic
196#3804—64no—
197#3804—64no—
198#3804—68no—
199C2×D3×Dic3—31no—
200C2×D3×Dic3—31no—
201C2×D3×Dic3—31no—
202C2×D3×Dic3—31no—
203C2×D3×Dic3—61no—
204#3799—64no—
205#3799—64no—
206#3798—64no—
207C32×C22⋊C4—31no—
208C32×C22⋊C4—31no—
209#3757C2×D311yescharacteristic
210#3752—31no—
211#3752—31no—
212C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
213#3750—31no—
214#3750—31no—
215C3×#217—21no—
216C3×#217—21no—
217C3×#217—31no—
218C3×#217—31no—
219C3×#217—61no—
220C3×#217C2×D311yescharacteristic
221C3×#217C2×D311yescharacteristic
222C3×#217C2×D311yescharacteristic
223C3×#217C2×D311yescharacteristic
224C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
225C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
226C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
227C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
228C3×C4⋊Dic3—31no—
229C3×C4⋊Dic3—31no—
230C3×C4⋊Dic3—31no—
231C3×C4⋊Dic3—31no—
232C3×Dic3⋊C4—31no—
233C3×Dic3⋊C4—31no—
234C3×Dic3⋊C4—31no—
235C3×Dic3⋊C4—31no—
236C3×Dic3⋊C4—31no—
237C3×Dic3⋊C4—31no—
238C3×Dic3⋊C4—31no—
239C3×Dic3⋊C4—31no—
240C3×C4×Dic3—31no—
241C3×C4×Dic3—31no—
242#3724—31no—
243#3724C2×D311yescharacteristic
244#3724C2×D311yescharacteristic
245Dic3⋊Dic3—31no—
246Dic3⋊Dic3—31no—
247Dic3⋊Dic3—31no—
248Dic3⋊Dic3—31no—
249Dic3⋊Dic3—31no—
250Dic3⋊Dic3—31no—
251Dic3⋊Dic3—31no—
252Dic3⋊Dic3—31no—
253Dic3⋊Dic3—61no—
254Dic3⋊Dic3—61no—
255Dic3⋊Dic3—61no—
256Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
257Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
258Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
259Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
260#3722—31no—
261#3722—31no—
262#3722—31no—
263#3722—61no—
264#3722C2×D311yescharacteristic
265#3722C2×D311yescharacteristic
266(C2×D3)⋊Dic3—31no—
267(C2×D3)⋊Dic3—31no—
268(C2×D3)⋊Dic3—31no—
269(C2×D3)⋊Dic3—31no—
270(C2×D3)⋊Dic3—61no—
271Dic32C2×D311yescharacteristic
272C22×C33—21no—
273C22×C33—21no—
274C22×C33—21no—
275C22×C33C2411yescharacteristic
276C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
277C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
278C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
279C2×C3×C3⋊D3—21no—
280C2×C3×C3⋊D3—21no—
281C2×C3×C3⋊D3—21no—
282C2×C3×C3⋊D3—21no—
283C2×C3×C3⋊D3—21no—
284C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
285C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
286C3×C3⋊Dic3—21no—
287C3×C3⋊Dic3—21no—
288C3×C3⋊Dic3—21no—
289C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
290C32×Dic3—21no—
291C32×Dic3—21no—
292C32×Dic3—21no—
293C32×Dic3—21no—
294C32×Dic3—21no—
295C32×Dic3C2×D412yes—
296C2×#239—91no—
297C2×#237—91no—
298C2×#235—91no—
299C2×#235—91no—
300C2×#235—91no—
301C2×#235—91no—
302C2×#235—181no—
303C3×#123—91no—
304C3×C22⋊Q8—91no—
305C3×C4×D4—91no—
306#944—91no—
307#939—91no—
308#938—91no—
309#938—91no—
310C4×#67—31no—
311#924—31no—
312#924—91no—
313C2×Dic3⋊C4—91no—
314#897—91no—
315#896—91no—
316#894—91no—
317#894—91no—
318#894—91no—
319#893—91no—
320D3×C4⋊C4—91no—
321D3×C4⋊C4—91no—
322D3×C4⋊C4—91no—
323D3×C4⋊C4—91no—
324D3×C4⋊C4—91no—
325#888—91no—
326#886—91no—
327#884—91no—
328#884—91no—
329#884—91no—
330#884—181no—
331#883—31no—
332#883—31no—
333#883—91no—
334#883—91no—
335#883—91no—
336#883—91no—
337#883—91no—
338#883—181no—
339#67⋊C4—31no—
340#67⋊C4—91no—
341#878—31no—
342C4×D12—91no—
343#869—91no—
344C23×C32—21no—
345C23×C32—21no—
346C23×C32—21no—
347C23×C32—41no—
348C23×C32C22×D311yescharacteristic
349C23×C32C22×D311yescharacteristic
350C23×C32C22×D311yescharacteristic
351C22×C3⋊D3—31no—
352C22×C3⋊D3—31no—
353C22×C3⋊D3—31no—
354C22×C3⋊D3—61no—
355C22×C3⋊D3—61no—
356C22×C3⋊D3—61no—
357C22×C3⋊D3—121no—
358C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
359C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
360C22×C3×D3—31no—
361C22×C3×D3—31no—
362C22×C3×D3—31no—
363C22×C3×D3—31no—
364C22×C3×D3—61no—
365C22×C3×D3—61no—
366C2×C32×C4—31no—
367C2×C32×C4—31no—
368C2×C32×C4—31no—
369C2×C32×C4—31no—
370C2×C32×C4—31no—
371C2×C32×C4—31no—
372C2×C32×C4—62no—
373#638—22no—
374#638—22no—
375#638—62no—
376#638—62no—
377#638—62no—
378#638—64no—
379#638—122no—
380#638—122no—
381#638—124no—
382C2×C3⋊Dic3—31no—
383C2×C3⋊Dic3—31no—
384C2×C3⋊Dic3—31no—
385C2×C3⋊Dic3—61no—
386C2×C3⋊Dic3—61no—
387C2×C3⋊Dic3—61no—
388C2×C3⋊Dic3—121no—
389C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393C4⋊(C3⋊D3)—34no—
394C4⋊(C3⋊D3)—62no—
395C4×C3⋊D3—62no—
396C4×C3⋊D3—62no—
397C4×C3⋊D3—62no—
398C4×C3⋊D3—62no—
399#634—62no—
400C3×#67—62no—
401C3×#67—62no—
402C3×#67—62no—
403C3×#67—62no—
404C3×#67—64no—
405C3×#67—122no—
406C2×C3×Dic3—24no—
407C2×C3×Dic3—22no—
408C2×C3×Dic3—22no—
409C2×C3×Dic3—21no—
410C2×C3×Dic3—21no—
411C2×C3×Dic3—21no—
412C2×C3×Dic3—21no—
413C2×C3×Dic3—21no—
414C2×C3×Dic3—21no—
415C2×C3×Dic3—31no—
416C2×C3×Dic3—31no—
417C2×C3×Dic3—31no—
418C2×C3×Dic3—31no—
419C2×C3×Dic3—31no—
420C2×C3×Dic3—31no—
421C2×C3×Dic3—31no—
422C2×C3×Dic3—31no—
423C2×C3×Dic3—61no—
424C2×C3×Dic3—61no—
425C2×C3×Dic3—61no—
426C2×C3×Dic3—61no—
427C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
432C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
433C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
436C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
437C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
438C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
439C3×C4×D3—62no—
440C3×C4×D3—62no—
441C3×C4×D3—62no—
442C3×C4×D3—62no—
443C3×Dic6—62no—
444C3×Dic6—62no—
445#627—22no—
446#627—64no—
447#627—62no—
448#627—62no—
449#626—34no—
450#626—34no—
451#626—64no—
452#626—62no—
453#626—62no—
454#626—62no—
455#626—62no—
456#626—122no—
457#625—62no—
458#624—22no—
459#624—22no—
460#624—62no—
461#624—62no—
462#624—62no—
463#624—62no—
464#624—62no—
465#624—62no—
466#624—64no—
467#624—62no—
468#624—122no—
469#624—122no—
470D3×Dic3—62no—
471D3×Dic3—62no—
472D3×Dic3—64no—
473D3×Dic3—62no—
474D3×Dic3—62no—
475#547—271noSylow
476C2×C33—41no—
477C2×C33C22×D411yescharacteristic
478C2×C33C2×#4111yescharacteristic
479C2×C332−1+411yescharacteristic
480C3⋊(C3⋊D3)—22no—
481C3×C3⋊D3—22no—
482C3×C3⋊D3—41no—
483C2×C3×Q8—91no—
484C2×C3×D4—91no—
485C2×C3×D4—91no—
486C22×C3×C4—31no—
487C22×C3×C4—31no—
488C22×C3×C4—61no—
489C22×C3×C4—91no—
490C22×C3×C4—91no—
491C2×#67—31no—
492C2×#67—31no—
493C2×#67—31no—
494C2×#67—31no—
495C2×#67—61no—
496C2×#67—61no—
497C2×#67—91no—
498C2×#67—91no—
499C2×#67—91no—
500C2×#67—91no—
501C2×#67—91no—
502C2×#67—91no—
503C2×#67—91no—
504C2×#67—181no—
505C2×#67—181no—
506C2×#67—181no—
507C2×#67—361no—
508C22×Dic3—91no—
509C22×Dic3—91no—
510C22×Dic3D3211yescharacteristic
511#239—184no—
512#237—184no—
513#235—184no—
514#235—184no—
515#235—184no—
516#235—184no—
517#235—188no—
518C2×D12—91no—
519C2×D12—91no—
520C2×D12—91no—
521C2×D12—91no—
522C2×D12—91no—
523C2×D12—181no—
524C2×D12—181no—
525C2×C4×D3—31no—
526C2×C4×D3—31no—
527C2×C4×D3—31no—
528C2×C4×D3—31no—
529C2×C4×D3—91no—
530C2×C4×D3—91no—
531C2×C4×D3—91no—
532C2×C4×D3—91no—
533C2×C4×D3—91no—
534C2×C4×D3—91no—
535C2×C4×D3—91no—
536C2×C4×D3—91no—
537C2×C4×D3—91no—
538C2×C4×D3—91no—
539C2×C4×D3—91no—
540C2×C4×D3—91no—
541C2×C4×D3—91no—
542C2×C4×D3—181no—
543C2×C4×D3—181no—
544C2×C4×D3—181no—
545C2×C4×D3—181no—
546C2×Dic6—31no—
547C2×Dic6—31no—
548C2×Dic6—91no—
549C2×Dic6—91no—
550C2×Dic6—91no—
551C2×Dic6—181no—
552C3×C4⋊C4—91no—
553C3×C4⋊C4—91no—
554C3×C4⋊C4—91no—
555C3×C4⋊C4—91no—
556C3×C4⋊C4—91no—
557C3×C4⋊C4—91no—
558C3×C22⋊C4—31no—
559C3×C22⋊C4—31no—
560C3×C22⋊C4—31no—
561C3×C22⋊C4—31no—
562C3×C22⋊C4—61no—
563C3×C22⋊C4—61no—
564C3×C22⋊C4—91no—
565C3×C22⋊C4—91no—
566C3×C22⋊C4—91no—
567C3×C42—91no—
568#217—31no—
569#217—31no—
570#217—61no—
571#217—91no—
572#217—91no—
573#217D3211yescharacteristic
574#217D3211yescharacteristic
575(C2×D3)⋊C4—31no—
576(C2×D3)⋊C4—31no—
577(C2×D3)⋊C4—31no—
578(C2×D3)⋊C4—31no—
579(C2×D3)⋊C4—91no—
580(C2×D3)⋊C4—91no—
581(C2×D3)⋊C4—91no—
582(C2×D3)⋊C4—91no—
583(C2×D3)⋊C4—91no—
584(C2×D3)⋊C4—91no—
585(C2×D3)⋊C4—91no—
586(C2×D3)⋊C4—181no—
587(C2×D3)⋊C4—181no—
588C4⋊Dic3—31no—
589C4⋊Dic3—31no—
590C4⋊Dic3—31no—
591C4⋊Dic3—31no—
592C4⋊Dic3—91no—
593C4⋊Dic3—91no—
594C4⋊Dic3—91no—
595C4⋊Dic3—91no—
596C4⋊Dic3—91no—
597C4⋊Dic3—181no—
598Dic3⋊C4—31no—
599Dic3⋊C4—31no—
600Dic3⋊C4—31no—
601Dic3⋊C4—31no—
602Dic3⋊C4—31no—
603Dic3⋊C4—31no—
604Dic3⋊C4—31no—
605Dic3⋊C4—31no—
606Dic3⋊C4—91no—
607Dic3⋊C4—91no—
608Dic3⋊C4—91no—
609Dic3⋊C4—91no—
610Dic3⋊C4—91no—
611Dic3⋊C4—91no—
612Dic3⋊C4—91no—
613Dic3⋊C4—181no—
614Dic3⋊C4—181no—
615C4×Dic3—31no—
616C4×Dic3—31no—
617C22×C32—21no—
618C22×C32—22no—
619C22×C32—21no—
620C22×C32—21no—
621C22×C32—21no—
622C22×C32—21no—
623C22×C32—21no—
624C22×C32—21no—
625C22×C32—21no—
626C22×C32—21no—
627C22×C32—21no—
628C22×C32—21no—
629C22×C32—21no—
630C22×C32—41no—
631C22×C32—41no—
632C22×C32—41no—
633C22×C32—42no—
634C22×C32—41no—
635C22×C32—41no—
636C22×C32—41no—
637C22×C32—41no—
638C22×C32—41no—
639C22×C32—41no—
640C22×C32—81no—
641C22×C32—81no—
642C22×C32C23×D311yescharacteristic
643C22×C32C23×D311yescharacteristic
644C22×C32C23×D311yescharacteristic
645C2×C3⋊D3—21no—
646C2×C3⋊D3—21no—
647C2×C3⋊D3—21no—
648C2×C3⋊D3—21no—
649C2×C3⋊D3—21no—
650C2×C3⋊D3—32no—
651C2×C3⋊D3—32no—
652C2×C3⋊D3—32no—
653C2×C3⋊D3—62no—
654C2×C3⋊D3—62no—
655C2×C3⋊D3—62no—
656C2×C3⋊D3—61no—
657C2×C3⋊D3—61no—
658C2×C3⋊D3—61no—
659C2×C3⋊D3—61no—
660C2×C3⋊D3—61no—
661C2×C3⋊D3—61no—
662C2×C3⋊D3—122no—
663C2×C3⋊D3—121no—
664C2×C3⋊D3—121no—
665C2×C3⋊D3—121no—
666C2×C3⋊D3—121no—
667C2×C3⋊D3—121no—
668C2×C3⋊D3—121no—
669C2×C3⋊D3—241no—
670C2×C3⋊D3—241no—
671C2×C3⋊D3D3×D412yes—
672C2×C3×D3—32no—
673C2×C3×D3—32no—
674C2×C3×D3—62no—
675C2×C3×D3—61no—
676C2×C3×D3—61no—
677C2×C3×D3—61no—
678C2×C3×D3—61no—
679C2×C3×D3—61no—
680C2×C3×D3—61no—
681C2×C3×D3—61no—
682C2×C3×D3—61no—
683C2×C3×D3—61no—
684C2×C3×D3—61no—
685C2×C3×D3—121no—
686C2×C3×D3—121no—
687C2×C3×D3—121no—
688C2×C3×D3—121no—
689C2×C3×D3—121no—
690C32×C4—32no—
691C32×C4—61no—
692C32×C4—61no—
693C32×C4—61no—
694C32×C4—61no—
695C32×C4—61no—
696C3⋊Dic3—21no—
697C3⋊Dic3—21no—
698C3⋊Dic3—21no—
699C3⋊Dic3—61no—
700C3⋊Dic3—62no—
701C3⋊Dic3—61no—
702C3⋊Dic3—61no—
703C3⋊Dic3—121no—
704C3⋊Dic3—121no—
705C3⋊Dic3—122no—
706C3⋊Dic3#23512yescomplemented
707C3×Dic3—22no—
708C3×Dic3—21no—
709C3×Dic3—21no—
710C3×Dic3—21no—
711C3×Dic3—21no—
712C3×Dic3—21no—
713C3×Dic3—21no—
714C3×Dic3—21no—
715C3×Dic3—21no—
716C3×Dic3—21no—
717C3×Dic3—21no—
718C3×Dic3—22no—
719C3×Dic3—32no—
720C3×Dic3—32no—
721C3×Dic3—41no—
722C3×Dic3—41no—
723C3×Dic3—41no—
724C3×Dic3—41no—
725C3×Dic3—62no—
726C3×Dic3—62no—
727C3×Dic3—61no—
728C3×Dic3—61no—
729C3×Dic3—61no—
730C3×Dic3—61no—
731C3×Dic3—61no—
732C3×Dic3—61no—
733C3×Dic3—121no—
734C3×Dic3—121no—
735C3×Dic3D3×D412yes—
736C3×Dic3D3×D412yes—
737C2×#41—271no—
738C2×#41—271no—
739C4⋊Q8—271no—
740#123—91no—
741#123—271no—
742#123—271no—
743#123—271no—
744C22⋊Q8—91no—
745C22⋊Q8—271no—
746#121—271no—
747#121—271no—
748C4×D4—91no—
749C4×D4—271no—
750C2×C4⋊C4—271no—
751C2×C4⋊C4—271no—
752C33#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23×C3—21no—
754C23×C3—21no—
755C23×C3—21no—
756C23×C3—41no—
757C23×C3—91no—
758C23×C3—91no—
759C23×C3C2×D3211yescharacteristic
760C23×C3C2×D3211yescharacteristic
761C23×C3C2×D3211yescharacteristic
762C22×D3—31no—
763C22×D3—31no—
764C22×D3—31no—
765C22×D3—31no—
766C22×D3—61no—
767C22×D3—61no—
768C22×D3—91no—
769C22×D3—91no—
770C22×D3—91no—
771C22×D3—181no—
772C22×D3—181no—
773C22×D3—181no—
774C22×D3—361no—
775C3×Q8—182no—
776C3×D4—182no—
777C3×D4—182no—
778C2×C3×C4—31no—
779C2×C3×C4—31no—
780C2×C3×C4—31no—
781C2×C3×C4—31no—
782C2×C3×C4—31no—
783C2×C3×C4—31no—
784C2×C3×C4—31no—
785C2×C3×C4—31no—
786C2×C3×C4—31no—
787C2×C3×C4—31no—
788C2×C3×C4—31no—
789C2×C3×C4—31no—
790C2×C3×C4—61no—
791C2×C3×C4—61no—
792C2×C3×C4—61no—
793C2×C3×C4—61no—
794C2×C3×C4—61no—
795C2×C3×C4—61no—
796C2×C3×C4—62no—
797C2×C3×C4—62no—
798C2×C3×C4—64no—
799C2×C3×C4—91no—
800C2×C3×C4—91no—
801C2×C3×C4—91no—
802C2×C3×C4—91no—
803C2×C3×C4—182no—
804C2×C3×C4—182no—
805#67—62no—
806#67—62no—
807#67—62no—
808#67—62no—
809#67—64no—
810#67—94no—
811#67—122no—
812#67—182no—
813#67—182no—
814#67—182no—
815#67—182no—
816#67—182no—
817#67—182no—
818#67—184no—
819#67—362no—
820#67—362no—
821#67—364no—
822C2×Dic3—22no—
823C2×Dic3—31no—
824C2×Dic3—31no—
825C2×Dic3—31no—
826C2×Dic3—31no—
827C2×Dic3—31no—
828C2×Dic3—31no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—61no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—61no—
835C2×Dic3—91no—
836C2×Dic3—91no—
837C2×Dic3—91no—
838C2×Dic3—181no—
839C2×Dic3—181no—
840C2×Dic3—181no—
841C2×Dic3—182no—
842C2×Dic3—182no—
843C2×Dic3—361no—
844C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
845C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
846C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
847C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
848C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
849C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
850D12—94no—
851D12—94no—
852D12—184no—
853D12—182no—
854D12—182no—
855D12—182no—
856D12—362no—
857C4×D3—62no—
858C4×D3—62no—
859C4×D3—62no—
860C4×D3—62no—
861C4×D3—182no—
862C4×D3—182no—
863C4×D3—182no—
864C4×D3—182no—
865C4×D3—182no—
866C4×D3—182no—
867C4×D3—182no—
868C4×D3—182no—
869C4×D3—182no—
870C4×D3—182no—
871C4×D3—184no—
872C4×D3—182no—
873C4×D3—182no—
874C4×D3—182no—
875C4×D3—184no—
876C4×D3—362no—
877C4×D3—362no—
878Dic6—62no—
879Dic6—62no—
880Dic6—182no—
881Dic6—182no—
882Dic6—184no—
883Dic6—182no—
884C2×C32—21no—
885C2×C32—21no—
886C2×C32—21no—
887C2×C32—21no—
888C2×C32—21no—
889C2×C32—21no—
890C2×C32—21no—
891C2×C32—21no—
892C2×C32—21no—
893C2×C32—41no—
894C2×C32—41no—
895C2×C32—41no—
896C2×C32—41no—
897C2×C32—42no—
898C2×C32—41no—
899C2×C32—41no—
900C2×C32—81no—
901C2×C32—81no—
902C2×C32—82no—
903C2×C32C2×#23511yescharacteristic
904C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
905C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
907C2×C32#100711yescharacteristic
908C2×C32D3×#4111yescharacteristic
909C2×C32D3×#4111yescharacteristic
910C2×C32#101011yescharacteristic
911C2×C32#101011yescharacteristic
912C3⋊D3—22no—
913C3⋊D3—41no—
914C3⋊D3—62no—
915C3⋊D3—62no—
916C3⋊D3—62no—
917C3⋊D3—122no—
918C3⋊D3—122no—
919C3⋊D3—122no—
920C3⋊D3—242no—
921C3×D3—62no—
922C3×D3—62no—
923C3×D3—122no—
924C3×D3—121no—
925C3×D3—121no—
926C3×D3—241no—
927#41—544no—
928#41—544no—
929C2×Q8—91no—
930C2×Q8—271no—
931C2×D4—91no—
932C2×D4—91no—
933C2×D4—271no—
934C2×D4—271no—
935C2×D4—271no—
936C2×D4—271no—
937C22×C4—31no—
938C22×C4—91no—
939C22×C4—91no—
940C22×C4—271no—
941C22×C4—271no—
942C22×C4—271no—
943C22×C4—271no—
944C22×C4—271no—
945C4⋊C4—91no—
946C4⋊C4—91no—
947C4⋊C4—91no—
948C4⋊C4—91no—
949C4⋊C4—91no—
950C4⋊C4—91no—
951C4⋊C4—271no—
952C4⋊C4—271no—
953C4⋊C4—271no—
954C4⋊C4—271no—
955C22⋊C4—31no—
956C22⋊C4—31no—
957C22⋊C4—91no—
958C22⋊C4—91no—
959C22⋊C4—91no—
960C22⋊C4—271no—
961C22⋊C4—271no—
962C22⋊C4—271no—
963C42—91no—
964C22×C3—22no—
965C22×C3—21no—
966C22×C3—21no—
967C22×C3—21no—
968C22×C3—21no—
969C22×C3—21no—
970C22×C3—21no—
971C22×C3—21no—
972C22×C3—21no—
973C22×C3—21no—
974C22×C3—21no—
975C22×C3—21no—
976C22×C3—21no—
977C22×C3—41no—
978C22×C3—41no—
979C22×C3—41no—
980C22×C3—41no—
981C22×C3—41no—
982C22×C3—41no—
983C22×C3—41no—
984C22×C3—41no—
985C22×C3—42no—
986C22×C3—41no—
987C22×C3—81no—
988C22×C3—81no—
989C22×C3—92no—
990C22×C3—181no—
991C22×C3—181no—
992C22×C3—181no—
993C22×C3—181no—
994C22×C3—181no—
995C22×C3C22×D3211yescharacteristic
996C22×C3C22×D3211yescharacteristic
997C22×C3C22×D3211yescharacteristic
998C2×D3—32no—
999C2×D3—32no—
1000C2×D3—62no—
1001C2×D3—61no—
1002C2×D3—61no—
1003C2×D3—61no—
1004C2×D3—61no—
1005C2×D3—61no—
1006C2×D3—61no—
1007C2×D3—61no—
1008C2×D3—61no—
1009C2×D3—61no—
1010C2×D3—61no—
1011C2×D3—92no—
1012C2×D3—92no—
1013C2×D3—92no—
1014C2×D3—121no—
1015C2×D3—121no—
1016C2×D3—121no—
1017C2×D3—121no—
1018C2×D3—121no—
1019C2×D3—182no—
1020C2×D3—182no—
1021C2×D3—182no—
1022C2×D3—181no—
1023C2×D3—181no—
1024C2×D3—181no—
1025C2×D3—181no—
1026C2×D3—181no—
1027C2×D3—181no—
1028C2×D3—362no—
1029C2×D3—361no—
1030C2×D3—361no—
1031C2×D3—361no—
1032C2×D3—361no—
1033C2×D3—361no—
1034C2×D3—361no—
1035C2×D3—721no—
1036C2×D3—721no—
1037C3×C4—32no—
1038C3×C4—32no—
1039C3×C4—62no—
1040C3×C4—62no—
1041C3×C4—61no—
1042C3×C4—61no—
1043C3×C4—61no—
1044C3×C4—61no—
1045C3×C4—61no—
1046C3×C4—61no—
1047C3×C4—61no—
1048C3×C4—61no—
1049C3×C4—61no—
1050C3×C4—61no—
1051C3×C4—92no—
1052C3×C4—121no—
1053C3×C4—121no—
1054C3×C4—121no—
1055C3×C4—121no—
1056C3×C4—181no—
1057C3×C4—181no—
1058C3×C4—181no—
1059Dic3—21no—
1060Dic3—21no—
1061Dic3—21no—
1062Dic3—21no—
1063Dic3—21no—
1064Dic3—32no—
1065Dic3—32no—
1066Dic3—62no—
1067Dic3—62no—
1068Dic3—61no—
1069Dic3—61no—
1070Dic3—61no—
1071Dic3—61no—
1072Dic3—61no—
1073Dic3—61no—
1074Dic3—121no—
1075Dic3—121no—
1076Dic3—182no—
1077Dic3—181no—
1078Dic3—181no—
1079Dic3—181no—
1080Dic3—361no—
1081Dic3—361no—
1082Dic3—362no—
1083Dic3#381112yes—
1084C32—21no—
1085C32—21no—
1086C32—21no—
1087C32—41no—
1088C32#555111yescharacteristic, complemented
1089C32#563111yescharacteristic, complemented
1090C32#565511yescharacteristic, complemented
1091C23—91no—
1092C23—91no—
1093C23—271no—
1094C23D3311yescharacteristic
1095Q8—182no—
1096Q8—542no—
1097D4—182no—
1098D4—182no—
1099D4—274no—
1100D4—542no—
1101D4—542no—
1102D4—542no—
1103C2×C4—31no—
1104C2×C4—31no—
1105C2×C4—31no—
1106C2×C4—31no—
1107C2×C4—31no—
1108C2×C4—31no—
1109C2×C4—62no—
1110C2×C4—91no—
1111C2×C4—91no—
1112C2×C4—91no—
1113C2×C4—91no—
1114C2×C4—182no—
1115C2×C4—182no—
1116C2×C4—271no—
1117C2×C4—542no—
1118C2×C4—542no—
1119C2×C4—542no—
1120C2×C4—542no—
1121C2×C4—542no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—21no—
1124C2×C3—21no—
1125C2×C3—21no—
1126C2×C3—21no—
1127C2×C3—21no—
1128C2×C3—21no—
1129C2×C3—21no—
1130C2×C3—21no—
1131C2×C3—42no—
1132C2×C3—41no—
1133C2×C3—41no—
1134C2×C3—41no—
1135C2×C3—41no—
1136C2×C3—41no—
1137C2×C3—41no—
1138C2×C3—81no—
1139C2×C3—81no—
1140C2×C3—82no—
1141C2×C3—182no—
1142C2×C3—361no—
1143C2×C3#6429711yescharacteristic
1144C2×C3#6429711yescharacteristic
1145C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1146C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1147C2×C3#6430911yescharacteristic
1148C2×C3D32×D411yescharacteristic
1149C2×C3D32×D411yescharacteristic
1150C2×C3#6431211yescharacteristic
1151C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1152D3—62no—
1153D3—62no—
1154D3—122no—
1155D3—121no—
1156D3—121no—
1157D3—182no—
1158D3—182no—
1159D3—182no—
1160D3—241no—
1161D3—362no—
1162D3—362no—
1163D3—362no—
1164D3—722no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—92no—
1169C22—181no—
1170C22—181no—
1171C22—181no—
1172C22—181no—
1173C22—181no—
1174C22—272no—
1175C22—541no—
1176C22—541no—
1177C22C2×D3311yescharacteristic
1178C4—32no—
1179C4—61no—
1180C4—61no—
1181C4—61no—
1182C4—61no—
1183C4—61no—
1184C4—92no—
1185C4—181no—
1186C4—181no—
1187C4—181no—
1188C4—541no—
1189C3—21no—
1190C3—21no—
1191C3—21no—
1192C3—41no—
1193C3#1059406411yescharacteristic, complemented
1194C3#1059418811yescharacteristic, complemented
1195C3#1059483411yescharacteristic, complemented
1196C2—41no—
1197C2—182no—
1198C2—361no—
1199C2—542no—
1200C2#1172441011yescharacteristic
1201C2#1172442611yescharacteristic
1202C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#547
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C2×#88965C2semidirect
3. #11723725C2semidirect
4. #11723628C2semidirect
5. #11723623C2semidirect
6. C3×#63975C2semidirect
7. C3×#63964C2semidirect
8. C3×#63952C2semidirect
9. #11723033C2semidirect
10. #11723000C2semidirect
11. #11722997C2semidirect
12. #11722972C2semidirect
13. #11722937C2semidirect
14. #11722912C2semidirect
15. #11722910C2semidirect
74. #63975D3semidirect
77. #63964D3semidirect
82. #63952D3semidirect
127. #6292D4semidirect
289. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
706. C3⋊Dic3#235semidirect
752. C33#547semidirect
1088. C32#5551semidirect
1089. C32#5631semidirect
1090. C32#5655semidirect
1193. C3#10594064semidirect
1194. C3#10594188semidirect
1195. C3#10594834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#889652
#117237252
#117236282
#117236232
C3×#639752
C3×#639642
C3×#639522
#117230332
#117230002
#117229972
#117229722
#117229372
#117229122
#117229102
#105948343
#105941883
#105940643