Finite Group Databasebeta

← #13172907

Subgroups — #13172907

Order 1728.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#67⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595167—31nomaximal
17#10595139—31nomaximal
18#10594068—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×#6294C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32#89028—24no—
33C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
34C2×C3×#627C2211yescharacteristic
35C2×C3×#626C2211yescharacteristic
36C2×C3×#626C2211yescharacteristic
37C2×C3×#625C2211yescharacteristic
38C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
39#88962—24no—
40C3×#3757C2211yescharacteristic
41C32×#217C2211yescharacteristic
42#88815C2211yescharacteristic
43#88814C2211yescharacteristic
44#88813C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88803C2211yescharacteristic
48(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54C3×Dic32C2211yescharacteristic
55C3×Dic32C2211yescharacteristic
56C2×#3830—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59C2×#3804—31no—
60C2×#3804—61no—
61C2×#3799—31no—
62C2×#3796—31no—
63#64147—31no—
64#64093—31no—
65C3×#940—31no—
66C3×#940—31no—
67C3×#936—31no—
68C3×D4×Dic3—31no—
69C3×#885—31no—
70C3×#67⋊C4—31no—
71#63979D311yescharacteristic, complemented
72#67⋊Dic3—31no—
73#67⋊Dic3—31no—
74#67⋊Dic3—31no—
75#67⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
76Dic3×#67—31no—
77Dic3×#67—31no—
78#63959—31no—
79#63959D311yescharacteristic, complemented
80#63958—31no—
81#63958—31no—
82#63958—31no—
83#63958—31no—
84#63958—31no—
85#63958—31no—
86#63958—31no—
87#63958—61no—
88#63958—61no—
89#63952—31no—
90#63918—31no—
91#63916—31no—
92#63912—31no—
93#63910—31no—
94Dic3×D12—31no—
95C4×#624—31no—
96C4×#624—31no—
97C4×#624—31no—
98#63880—31no—
99#63879—31no—
100#63866—31no—
101#63860—31no—
102#63852—31no—
103#63839—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C32×D3C2311yescharacteristic
108C22×C32×D3C2311yescharacteristic
109#6312—22no—
110C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
111C3×#638—22no—
112C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C32×#67—22no—
119C32×#67—22no—
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
124#6294—22no—
125#6293—22no—
126#6292—22no—
127#6291—22no—
128#6291—22no—
129#6289—22no—
130#6289—22no—
131#6289D414yescomplemented
132D3×C3⋊Dic3—22no—
133C3×#627—22no—
134C3×#626—22no—
135C3×#626—22no—
136C3×#625—22no—
137C3×D3×Dic3—22no—
138#5716—91no—
139#5668—91no—
140#5548—91no—
141C2×C32×D4—31no—
142C2×C32×D4—31no—
143C2×#638—31no—
144C2×#638—31no—
145C2×#638—31no—
146C2×#638—31no—
147C2×#638—31no—
148C2×#638—61no—
149C2×#638—61no—
150C2×#638—61no—
151C2×#638—121no—
152C2×#638C2×D311yescharacteristic
153C22×C3⋊Dic3—31no—
154C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
155#3830—64no—
156C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—31no—
159C2×C4×C3⋊D3—31no—
160C2×#634—31no—
161C2×C3×#67—21no—
162C2×C3×#67—21no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—31no—
166C2×C3×#67—31no—
167C2×C3×#67—31no—
168C2×C3×#67—31no—
169C2×C3×#67—61no—
170C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
171C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
173C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
174C22×C3×Dic3—31no—
175C22×C3×Dic3—31no—
176C22×C3×Dic3—31no—
177C22×C3×Dic3—61no—
178C2×C3×D12—31no—
179C2×C3×D12—31no—
180C2×C3×C4×D3—31no—
181C2×C3×Dic6—31no—
182C2×C3×Dic6—31no—
183C2×#627—31no—
184C2×#627—31no—
185C2×#627—61no—
186C2×#627C2×D311yescharacteristic
187C2×#626—31no—
188C2×#626—31no—
189C2×#626—31no—
190C2×#626—31no—
191C2×#626—31no—
192C2×#626—31no—
193C2×#626—61no—
194C2×#626—61no—
195C2×#626—61no—
196C2×#626C2×D311yescharacteristic
197C2×#626C2×D311yescharacteristic
198C2×#625C2×D311yescharacteristic
199C2×#624—31no—
200C2×#624—31no—
201C2×#624—31no—
202C2×#624—31no—
203C2×#624—31no—
204C2×#624—31no—
205C2×#624—31no—
206C2×#624—61no—
207C2×#624—61no—
208C2×#624—61no—
209#3804—64no—
210#3804—64no—
211#3804—64no—
212#3804—68no—
213C2×D3×Dic3—31no—
214C2×D3×Dic3—31no—
215C2×D3×Dic3—31no—
216C2×D3×Dic3—31no—
217C2×D3×Dic3—61no—
218C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
219#3799—64no—
220#3796—64no—
221C32×C22⋊C4—31no—
222#3757—31no—
223#3757C2×D311yescharacteristic
224#3752—31no—
225C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
226#3750—31no—
227C3×#217—21no—
228C3×#217—31no—
229C3×#217—31no—
230C3×#217—31no—
231C3×#217—31no—
232C3×#217—31no—
233C3×#217—61no—
234C3×#217C2×D311yescharacteristic
235C3×#217C2×D311yescharacteristic
236C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
237C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
238C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
239C3×C4⋊Dic3—31no—
240C3×Dic3⋊C4—31no—
241C3×C4×Dic3—31no—
242C3×C4×Dic3—31no—
243C3×C4×Dic3—31no—
244C3×C4×Dic3—31no—
245C3×C4×Dic3—31no—
246C3×C4×Dic3—31no—
247#3724—31no—
248Dic3⋊Dic3—31no—
249Dic3⋊Dic3—31no—
250Dic3⋊Dic3—31no—
251Dic3⋊Dic3—31no—
252Dic3⋊Dic3—31no—
253Dic3⋊Dic3—31no—
254Dic3⋊Dic3—61no—
255Dic3⋊Dic3—61no—
256Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
257#3722—31no—
258(C2×D3)⋊Dic3—31no—
259(C2×D3)⋊Dic3—31no—
260(C2×D3)⋊Dic3—31no—
261(C2×D3)⋊Dic3—31no—
262(C2×D3)⋊Dic3—31no—
263(C2×D3)⋊Dic3—31no—
264(C2×D3)⋊Dic3—61no—
265(C2×D3)⋊Dic3—61no—
266(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
267(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
268(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
269Dic32—31no—
270Dic32—31no—
271Dic32—31no—
272Dic32C2×D311yescharacteristic
273Dic32C2×D311yescharacteristic
274Dic32C2×D311yescharacteristic
275C22×C33—21no—
276C22×C33—21no—
277C22×C33—21no—
278C22×C33C2411yescharacteristic
279C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
280C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
281C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
282C2×C3×C3⋊D3—21no—
283C2×C3×C3⋊D3—21no—
284C2×C3×C3⋊D3—21no—
285C2×C32×D3—21no—
286C2×C32×D3—21no—
287C2×C32×D3—21no—
288C2×C32×D3—21no—
289C2×C32×D3—21no—
290C2×C32×D3—21no—
291C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
292C3×C3⋊Dic3—21no—
293C3×C3⋊Dic3—21no—
294C3×C3⋊Dic3—21no—
295C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
296C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
297C32×Dic3—21no—
298C32×Dic3—21no—
299C32×Dic3C2×D412yes—
300C32×Dic3#4112yescomplemented
301C2×#239—91no—
302C2×#237—91no—
303C2×#237—91no—
304C2×#237—91no—
305C2×#237—181no—
306C2×#235—91no—
307C2×#235—91no—
308C3×#127—91no—
309C3×#124—91no—
310C3×C4×D4—91no—
311#944—91no—
312#940—31no—
313#940—31no—
314#938—91no—
315#938—91no—
316#938—91no—
317#938—91no—
318#938—91no—
319#938—181no—
320#936—31no—
321#936—91no—
322D4×Dic3—31no—
323D4×Dic3—91no—
324D4×Dic3—91no—
325D4×Dic3—91no—
326C4×#67—91no—
327C4×#67—91no—
328#895—91no—
329#888—91no—
330#885—31no—
331#885—91no—
332#884—91no—
333#884—91no—
334#884—91no—
335#884—91no—
336#884—91no—
337#884—91no—
338#884—181no—
339#67⋊C4—31no—
340#67⋊C4—91no—
341#67⋊C4—91no—
342#67⋊C4—91no—
343#875—91no—
344C4×D12—91no—
345C42×D3—91no—
346C42×D3—91no—
347C42×D3—91no—
348#869—91no—
349C23×C32—21no—
350C23×C32—21no—
351C23×C32—21no—
352C23×C32—31no—
353C23×C32—31no—
354C23×C32—41no—
355C23×C32C22×D311yescharacteristic
356C23×C32C22×D311yescharacteristic
357C23×C32C22×D311yescharacteristic
358C22×C3⋊D3—31no—
359C22×C3⋊D3—31no—
360C22×C3⋊D3—31no—
361C22×C3⋊D3—61no—
362C22×C3⋊D3—61no—
363C22×C3⋊D3—61no—
364C22×C3⋊D3—121no—
365C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
366C22×C3×D3—21no—
367C22×C3×D3—21no—
368C22×C3×D3—31no—
369C22×C3×D3—31no—
370C22×C3×D3—61no—
371C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
372C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
373C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
374C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
375C32×D4—62no—
376C32×D4—62no—
377C2×C32×C4—31no—
378C2×C32×C4—31no—
379C2×C32×C4—31no—
380C2×C32×C4—31no—
381#638—22no—
382#638—62no—
383#638—62no—
384#638—62no—
385#638—62no—
386#638—62no—
387#638—64no—
388#638—122no—
389#638—122no—
390#638—124no—
391C2×C3⋊Dic3—22no—
392C2×C3⋊Dic3—31no—
393C2×C3⋊Dic3—31no—
394C2×C3⋊Dic3—31no—
395C2×C3⋊Dic3—61no—
396C2×C3⋊Dic3—61no—
397C2×C3⋊Dic3—61no—
398C2×C3⋊Dic3—62no—
399C2×C3⋊Dic3—121no—
400C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405C4⋊(C3⋊D3)—62no—
406C4×C3⋊D3—34no—
407C4×C3⋊D3—62no—
408C4×C3⋊D3—62no—
409#634—62no—
410C3×#67—24no—
411C3×#67—22no—
412C3×#67—22no—
413C3×#67—22no—
414C3×#67—22no—
415C3×#67—42no—
416C3×#67—62no—
417C3×#67—62no—
418C3×#67—62no—
419C3×#67—62no—
420C3×#67—62no—
421C3×#67—62no—
422C3×#67—122no—
423C2×C3×Dic3—21no—
424C2×C3×Dic3—21no—
425C2×C3×Dic3—21no—
426C2×C3×Dic3—21no—
427C2×C3×Dic3—31no—
428C2×C3×Dic3—31no—
429C2×C3×Dic3—31no—
430C2×C3×Dic3—31no—
431C2×C3×Dic3—31no—
432C2×C3×Dic3—31no—
433C2×C3×Dic3—31no—
434C2×C3×Dic3—31no—
435C2×C3×Dic3—31no—
436C2×C3×Dic3—31no—
437C2×C3×Dic3—61no—
438C2×C3×Dic3—61no—
439C2×C3×Dic3—61no—
440C2×C3×Dic3—61no—
441C2×C3×Dic3—61no—
442C2×C3×Dic3—62no—
443C2×C3×Dic3—62no—
444C2×C3×Dic3—62no—
445C2×C3×Dic3—64no—
446C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
447C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
452C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
454C3×D12—62no—
455C3×D12—62no—
456C3×C4×D3—62no—
457C3×Dic6—62no—
458C3×Dic6—62no—
459#627—22no—
460#627—64no—
461#627—62no—
462#627—62no—
463#626—22no—
464#626—22no—
465#626—62no—
466#626—62no—
467#626—62no—
468#626—62no—
469#626—62no—
470#626—62no—
471#626—64no—
472#626—122no—
473#626—122no—
474#625—22no—
475#624—34no—
476#624—34no—
477#624—64no—
478#624—62no—
479#624—62no—
480#624—62no—
481#624—62no—
482#624—62no—
483#624—122no—
484#624—122no—
485D3×Dic3—22no—
486D3×Dic3—62no—
487D3×Dic3—62no—
488D3×Dic3—62no—
489D3×Dic3—64no—
490D3×Dic3—62no—
491#532—271noSylow
492C2×C33—41no—
493C2×C33C22×D411yescharacteristic
494C2×C33C2×#4111yescharacteristic
495C2×C33C2×#4111yescharacteristic
496C3⋊(C3⋊D3)—22no—
497C3×C3⋊D3—41no—
498C32×D3—41no—
499C32×D3—41no—
500C2×C3×Q8—91no—
501C2×C3×D4—31no—
502C2×C3×D4—31no—
503C2×C3×D4—31no—
504C2×C3×D4—31no—
505C2×C3×D4—61no—
506C2×C3×D4—61no—
507C2×C3×D4—91no—
508C2×C3×D4—91no—
509C2×C3×D4—91no—
510C2×C3×D4—91no—
511C22×C3×C4—91no—
512C22×C3×C4—91no—
513C2×#67—31no—
514C2×#67—31no—
515C2×#67—31no—
516C2×#67—31no—
517C2×#67—31no—
518C2×#67—31no—
519C2×#67—61no—
520C2×#67—91no—
521C2×#67—91no—
522C2×#67—91no—
523C2×#67—91no—
524C2×#67—91no—
525C2×#67—91no—
526C2×#67—91no—
527C2×#67—91no—
528C2×#67—181no—
529C2×#67—181no—
530C2×#67—181no—
531C2×#67—181no—
532C2×#67—181no—
533C2×#67—361no—
534C2×#67D3211yescharacteristic
535C2×#67D3211yescharacteristic
536C22×Dic3—31no—
537C22×Dic3—31no—
538C22×Dic3—31no—
539C22×Dic3—61no—
540C22×Dic3—91no—
541C22×Dic3—91no—
542C22×Dic3—91no—
543C22×Dic3—181no—
544#239—184no—
545#237—184no—
546#237—184no—
547#237—184no—
548#237—188no—
549#235—184no—
550#235—184no—
551C2×D12—31no—
552C2×D12—31no—
553C2×D12—91no—
554C2×D12—91no—
555C2×D12—91no—
556C2×D12—91no—
557C2×D12—181no—
558C2×C4×D3—31no—
559C2×C4×D3—91no—
560C2×C4×D3—91no—
561C2×C4×D3—91no—
562C2×C4×D3—91no—
563C2×C4×D3—91no—
564C2×C4×D3—91no—
565C2×C4×D3—91no—
566C2×C4×D3—91no—
567C2×C4×D3—91no—
568C2×C4×D3—91no—
569C2×C4×D3—91no—
570C2×C4×D3—91no—
571C2×C4×D3—181no—
572C2×C4×D3—181no—
573C2×C4×D3—181no—
574C2×Dic6—31no—
575C2×Dic6—31no—
576C2×Dic6—91no—
577C2×Dic6—91no—
578C2×Dic6—91no—
579C2×Dic6—181no—
580C3×C4⋊C4—91no—
581C3×C22⋊C4—31no—
582C3×C22⋊C4—31no—
583C3×C22⋊C4—61no—
584C3×C22⋊C4—91no—
585C3×C22⋊C4—91no—
586C3×C22⋊C4—91no—
587C3×C22⋊C4—91no—
588C3×C42—91no—
589C3×C42—91no—
590C3×C42—91no—
591#217—31no—
592#217—31no—
593#217—31no—
594#217—31no—
595#217—31no—
596#217—61no—
597#217—91no—
598#217—91no—
599#217—91no—
600#217—91no—
601#217—181no—
602#217D3211yescharacteristic
603(C2×D3)⋊C4—31no—
604(C2×D3)⋊C4—31no—
605(C2×D3)⋊C4—31no—
606(C2×D3)⋊C4—91no—
607(C2×D3)⋊C4—91no—
608(C2×D3)⋊C4—91no—
609(C2×D3)⋊C4—91no—
610(C2×D3)⋊C4—91no—
611(C2×D3)⋊C4—181no—
612C4⋊Dic3—31no—
613C4⋊Dic3—91no—
614C4⋊Dic3—91no—
615C4⋊Dic3—91no—
616C4⋊Dic3—91no—
617C4⋊Dic3—181no—
618Dic3⋊C4—31no—
619Dic3⋊C4—91no—
620Dic3⋊C4—91no—
621Dic3⋊C4—91no—
622Dic3⋊C4—91no—
623Dic3⋊C4—91no—
624Dic3⋊C4—181no—
625C4×Dic3—31no—
626C4×Dic3—31no—
627C4×Dic3—31no—
628C4×Dic3—31no—
629C4×Dic3—31no—
630C4×Dic3—31no—
631C4×Dic3—91no—
632C4×Dic3—91no—
633C4×Dic3—91no—
634C22×C32—21no—
635C22×C32—22no—
636C22×C32—21no—
637C22×C32—21no—
638C22×C32—21no—
639C22×C32—21no—
640C22×C32—21no—
641C22×C32—21no—
642C22×C32—21no—
643C22×C32—21no—
644C22×C32—21no—
645C22×C32—21no—
646C22×C32—21no—
647C22×C32—41no—
648C22×C32—41no—
649C22×C32—41no—
650C22×C32—42no—
651C22×C32—41no—
652C22×C32—41no—
653C22×C32—41no—
654C22×C32—41no—
655C22×C32—41no—
656C22×C32—41no—
657C22×C32—61no—
658C22×C32—61no—
659C22×C32—61no—
660C22×C32—61no—
661C22×C32—61no—
662C22×C32—61no—
663C22×C32—81no—
664C22×C32—81no—
665C22×C32C23×D311yescharacteristic
666C22×C32C23×D311yescharacteristic
667C22×C32C23×D311yescharacteristic
668C2×C3⋊D3—21no—
669C2×C3⋊D3—21no—
670C2×C3⋊D3—21no—
671C2×C3⋊D3—32no—
672C2×C3⋊D3—32no—
673C2×C3⋊D3—32no—
674C2×C3⋊D3—62no—
675C2×C3⋊D3—62no—
676C2×C3⋊D3—62no—
677C2×C3⋊D3—61no—
678C2×C3⋊D3—61no—
679C2×C3⋊D3—61no—
680C2×C3⋊D3—61no—
681C2×C3⋊D3—61no—
682C2×C3⋊D3—61no—
683C2×C3⋊D3—122no—
684C2×C3⋊D3—121no—
685C2×C3⋊D3—121no—
686C2×C3⋊D3—121no—
687C2×C3⋊D3—121no—
688C2×C3⋊D3—121no—
689C2×C3⋊D3—121no—
690C2×C3⋊D3—241no—
691C2×C3⋊D3—241no—
692C2×C3×D3—22no—
693C2×C3×D3—21no—
694C2×C3×D3—21no—
695C2×C3×D3—21no—
696C2×C3×D3—21no—
697C2×C3×D3—21no—
698C2×C3×D3—21no—
699C2×C3×D3—21no—
700C2×C3×D3—21no—
701C2×C3×D3—21no—
702C2×C3×D3—21no—
703C2×C3×D3—21no—
704C2×C3×D3—21no—
705C2×C3×D3—41no—
706C2×C3×D3—41no—
707C2×C3×D3—41no—
708C2×C3×D3—41no—
709C2×C3×D3—41no—
710C2×C3×D3—61no—
711C2×C3×D3—61no—
712C2×C3×D3—61no—
713C2×C3×D3—61no—
714C2×C3×D3—61no—
715C2×C3×D3—61no—
716C2×C3×D3—121no—
717C2×C3×D3—121no—
718C2×C3×D3—121no—
719C32×C4—32no—
720C32×C4—32no—
721C32×C4—61no—
722C32×C4—61no—
723C3⋊Dic3—21no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3—61no—
727C3⋊Dic3—62no—
728C3⋊Dic3—61no—
729C3⋊Dic3—61no—
730C3⋊Dic3—121no—
731C3⋊Dic3—121no—
732C3⋊Dic3—122no—
733C3⋊Dic3D3×D412yes—
734C3⋊Dic3#23712yescomplemented
735C3×Dic3—21no—
736C3×Dic3—21no—
737C3×Dic3—21no—
738C3×Dic3—21no—
739C3×Dic3—22no—
740C3×Dic3—22no—
741C3×Dic3—32no—
742C3×Dic3—32no—
743C3×Dic3—32no—
744C3×Dic3—32no—
745C3×Dic3—41no—
746C3×Dic3—41no—
747C3×Dic3—62no—
748C3×Dic3—62no—
749C3×Dic3—62no—
750C3×Dic3—61no—
751C3×Dic3—61no—
752C3×Dic3—61no—
753C3×Dic3—61no—
754C3×Dic3—61no—
755C3×Dic3—61no—
756C3×Dic3—121no—
757C3×Dic3—121no—
758C3×Dic3#23512yescomplemented
759C3×Dic3D3×D412yes—
760C3×Dic3D3×D412yes—
761C3×Dic3#23712yescomplemented
762C2×#41—271no—
763C2×#41—271no—
764C4⋊Q8—271no—
765#127—91no—
766#124—91no—
767#124—271no—
768#121—271no—
769#121—271no—
770#121—271no—
771#121—271no—
772C4×D4—91no—
773C4×D4—271no—
774C4×D4—271no—
775C4×D4—271no—
776C2×C42—271no—
777C33#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23×C3—21no—
779C23×C3—21no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—31no—
782C23×C3—31no—
783C23×C3—31no—
784C23×C3—31no—
785C23×C3—41no—
786C23×C3—61no—
787C23×C3—61no—
788C23×C3—91no—
789C23×C3C2×D3211yescharacteristic
790C23×C3C2×D3211yescharacteristic
791C23×C3C2×D3211yescharacteristic
792C22×D3—31no—
793C22×D3—31no—
794C22×D3—61no—
795C22×D3—91no—
796C22×D3—91no—
797C22×D3—91no—
798C22×D3—181no—
799C22×D3—181no—
800C22×D3—181no—
801C22×D3—361no—
802C22×D3C2×D3211yescharacteristic
803C22×D3C2×D3211yescharacteristic
804C3×Q8—182no—
805C3×D4—62no—
806C3×D4—62no—
807C3×D4—62no—
808C3×D4—62no—
809C3×D4—64no—
810C3×D4—122no—
811C3×D4—182no—
812C3×D4—182no—
813C3×D4—182no—
814C3×D4—182no—
815C2×C3×C4—31no—
816C2×C3×C4—31no—
817C2×C3×C4—31no—
818C2×C3×C4—31no—
819C2×C3×C4—31no—
820C2×C3×C4—31no—
821C2×C3×C4—31no—
822C2×C3×C4—31no—
823C2×C3×C4—61no—
824C2×C3×C4—61no—
825C2×C3×C4—61no—
826C2×C3×C4—61no—
827C2×C3×C4—91no—
828C2×C3×C4—91no—
829C2×C3×C4—91no—
830C2×C3×C4—91no—
831C2×C3×C4—91no—
832C2×C3×C4—182no—
833C2×C3×C4—182no—
834#67—22no—
835#67—22no—
836#67—62no—
837#67—62no—
838#67—62no—
839#67—62no—
840#67—62no—
841#67—62no—
842#67—122no—
843#67—182no—
844#67—182no—
845#67—182no—
846#67—182no—
847#67—182no—
848#67—184no—
849#67—182no—
850#67—182no—
851#67—182no—
852#67—184no—
853#67—362no—
854#67—362no—
855#67—362no—
856#67—364no—
857C2×Dic3—31no—
858C2×Dic3—31no—
859C2×Dic3—31no—
860C2×Dic3—31no—
861C2×Dic3—31no—
862C2×Dic3—31no—
863C2×Dic3—31no—
864C2×Dic3—31no—
865C2×Dic3—31no—
866C2×Dic3—31no—
867C2×Dic3—61no—
868C2×Dic3—61no—
869C2×Dic3—61no—
870C2×Dic3—61no—
871C2×Dic3—61no—
872C2×Dic3—62no—
873C2×Dic3—62no—
874C2×Dic3—62no—
875C2×Dic3—64no—
876C2×Dic3—91no—
877C2×Dic3—91no—
878C2×Dic3—91no—
879C2×Dic3—181no—
880C2×Dic3—181no—
881C2×Dic3—181no—
882C2×Dic3—182no—
883C2×Dic3—182no—
884C2×Dic3—182no—
885C2×Dic3—184no—
886C2×Dic3—361no—
887C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
888C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
889C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
890C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
891D12—62no—
892D12—62no—
893D12—182no—
894D12—182no—
895D12—182no—
896D12—182no—
897D12—362no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—94no—
900C4×D3—94no—
901C4×D3—94no—
902C4×D3—184no—
903C4×D3—182no—
904C4×D3—182no—
905C4×D3—182no—
906C4×D3—182no—
907C4×D3—182no—
908C4×D3—182no—
909C4×D3—182no—
910C4×D3—182no—
911C4×D3—182no—
912C4×D3—362no—
913C4×D3—362no—
914Dic6—62no—
915Dic6—62no—
916Dic6—182no—
917Dic6—182no—
918Dic6—184no—
919Dic6—182no—
920C2×C32—21no—
921C2×C32—21no—
922C2×C32—21no—
923C2×C32—21no—
924C2×C32—21no—
925C2×C32—21no—
926C2×C32—21no—
927C2×C32—21no—
928C2×C32—21no—
929C2×C32—41no—
930C2×C32—41no—
931C2×C32—41no—
932C2×C32—41no—
933C2×C32—42no—
934C2×C32—41no—
935C2×C32—41no—
936C2×C32—81no—
937C2×C32—81no—
938C2×C32—82no—
939C2×C32—121no—
940C2×C32—121no—
941C2×C32C2×#23511yescharacteristic
942C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
943C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
944C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
945C2×C32C2×#23711yescharacteristic
946C2×C32C2×#23711yescharacteristic
947C2×C32D3×#4111yescharacteristic
948C2×C32D3×#4111yescharacteristic
949C2×C32D3×#4111yescharacteristic
950C3⋊D3—41no—
951C3⋊D3—62no—
952C3⋊D3—62no—
953C3⋊D3—62no—
954C3⋊D3—122no—
955C3⋊D3—122no—
956C3⋊D3—122no—
957C3⋊D3—242no—
958C3×D3—42no—
959C3×D3—41no—
960C3×D3—41no—
961C3×D3—41no—
962C3×D3—41no—
963C3×D3—81no—
964C3×D3—121no—
965C3×D3—121no—
966C3×D3—241no—
967#41—544no—
968#41—544no—
969C2×Q8—91no—
970C2×Q8—271no—
971C2×D4—31no—
972C2×D4—31no—
973C2×D4—91no—
974C2×D4—91no—
975C2×D4—91no—
976C2×D4—91no—
977C2×D4—271no—
978C2×D4—271no—
979C2×D4—271no—
980C2×D4—271no—
981C22×C4—91no—
982C22×C4—91no—
983C22×C4—271no—
984C22×C4—271no—
985C22×C4—271no—
986C22×C4—271no—
987C22×C4—271no—
988C4⋊C4—91no—
989C4⋊C4—271no—
990C4⋊C4—271no—
991C4⋊C4—271no—
992C22⋊C4—31no—
993C22⋊C4—91no—
994C22⋊C4—91no—
995C22⋊C4—91no—
996C22⋊C4—91no—
997C22⋊C4—271no—
998C22⋊C4—271no—
999C22⋊C4—271no—
1000C42—91no—
1001C42—91no—
1002C42—91no—
1003C42—271no—
1004C22×C3—22no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—21no—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—21no—
1009C22×C3—21no—
1010C22×C3—21no—
1011C22×C3—21no—
1012C22×C3—21no—
1013C22×C3—21no—
1014C22×C3—21no—
1015C22×C3—21no—
1016C22×C3—21no—
1017C22×C3—41no—
1018C22×C3—41no—
1019C22×C3—41no—
1020C22×C3—41no—
1021C22×C3—41no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—41no—
1024C22×C3—41no—
1025C22×C3—42no—
1026C22×C3—41no—
1027C22×C3—62no—
1028C22×C3—61no—
1029C22×C3—61no—
1030C22×C3—61no—
1031C22×C3—61no—
1032C22×C3—61no—
1033C22×C3—61no—
1034C22×C3—61no—
1035C22×C3—61no—
1036C22×C3—61no—
1037C22×C3—61no—
1038C22×C3—61no—
1039C22×C3—61no—
1040C22×C3—81no—
1041C22×C3—81no—
1042C22×C3—121no—
1043C22×C3—121no—
1044C22×C3—121no—
1045C22×C3—121no—
1046C22×C3—121no—
1047C22×C3—181no—
1048C22×C3—181no—
1049C22×C3—181no—
1050C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1051C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1052C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1053C2×D3—21no—
1054C2×D3—21no—
1055C2×D3—21no—
1056C2×D3—21no—
1057C2×D3—21no—
1058C2×D3—21no—
1059C2×D3—61no—
1060C2×D3—61no—
1061C2×D3—61no—
1062C2×D3—61no—
1063C2×D3—61no—
1064C2×D3—61no—
1065C2×D3—92no—
1066C2×D3—92no—
1067C2×D3—92no—
1068C2×D3—121no—
1069C2×D3—121no—
1070C2×D3—121no—
1071C2×D3—182no—
1072C2×D3—182no—
1073C2×D3—182no—
1074C2×D3—181no—
1075C2×D3—181no—
1076C2×D3—181no—
1077C2×D3—181no—
1078C2×D3—181no—
1079C2×D3—181no—
1080C2×D3—362no—
1081C2×D3—361no—
1082C2×D3—361no—
1083C2×D3—361no—
1084C2×D3—361no—
1085C2×D3—361no—
1086C2×D3—361no—
1087C2×D3—721no—
1088C2×D3—721no—
1089C3×C4—32no—
1090C3×C4—32no—
1091C3×C4—32no—
1092C3×C4—32no—
1093C3×C4—62no—
1094C3×C4—62no—
1095C3×C4—61no—
1096C3×C4—61no—
1097C3×C4—61no—
1098C3×C4—61no—
1099C3×C4—92no—
1100C3×C4—92no—
1101C3×C4—121no—
1102C3×C4—121no—
1103C3×C4—181no—
1104C3×C4—181no—
1105C3×C4—181no—
1106Dic3—21no—
1107Dic3—21no—
1108Dic3—32no—
1109Dic3—32no—
1110Dic3—32no—
1111Dic3—32no—
1112Dic3—62no—
1113Dic3—62no—
1114Dic3—62no—
1115Dic3—61no—
1116Dic3—61no—
1117Dic3—61no—
1118Dic3—61no—
1119Dic3—61no—
1120Dic3—61no—
1121Dic3—121no—
1122Dic3—121no—
1123Dic3—182no—
1124Dic3—181no—
1125Dic3—181no—
1126Dic3—181no—
1127Dic3—361no—
1128Dic3—361no—
1129Dic3—362no—
1130Dic3#380412yescomplemented
1131Dic3#381112yes—
1132C32—21no—
1133C32—21no—
1134C32—21no—
1135C32—41no—
1136C32#554811yescharacteristic, complemented
1137C32#566811yescharacteristic, complemented
1138C32#571611yescharacteristic, complemented
1139C23—31no—
1140C23—31no—
1141C23—91no—
1142C23—271no—
1143C23D3311yescharacteristic
1144Q8—182no—
1145Q8—542no—
1146D4—62no—
1147D4—62no—
1148D4—182no—
1149D4—182no—
1150D4—182no—
1151D4—182no—
1152D4—542no—
1153D4—542no—
1154D4—542no—
1155D4—542no—
1156C2×C4—31no—
1157C2×C4—31no—
1158C2×C4—31no—
1159C2×C4—31no—
1160C2×C4—91no—
1161C2×C4—91no—
1162C2×C4—91no—
1163C2×C4—91no—
1164C2×C4—91no—
1165C2×C4—182no—
1166C2×C4—182no—
1167C2×C4—274no—
1168C2×C4—271no—
1169C2×C4—542no—
1170C2×C4—542no—
1171C2×C4—542no—
1172C2×C4—542no—
1173C2×C3—21no—
1174C2×C3—21no—
1175C2×C3—21no—
1176C2×C3—21no—
1177C2×C3—21no—
1178C2×C3—21no—
1179C2×C3—21no—
1180C2×C3—21no—
1181C2×C3—21no—
1182C2×C3—42no—
1183C2×C3—41no—
1184C2×C3—41no—
1185C2×C3—41no—
1186C2×C3—41no—
1187C2×C3—41no—
1188C2×C3—41no—
1189C2×C3—81no—
1190C2×C3—81no—
1191C2×C3—82no—
1192C2×C3—122no—
1193C2×C3—121no—
1194C2×C3—121no—
1195C2×C3—121no—
1196C2×C3—121no—
1197C2×C3—241no—
1198C2×C3—361no—
1199C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1200C2×C3D32×D411yescharacteristic
1201C2×C3D32×D411yescharacteristic
1202C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1203C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1204C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1205C2×C3#6431211yescharacteristic
1206C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1207C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1208D3—41no—
1209D3—41no—
1210D3—121no—
1211D3—121no—
1212D3—182no—
1213D3—182no—
1214D3—182no—
1215D3—241no—
1216D3—362no—
1217D3—362no—
1218D3—362no—
1219D3—722no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—61no—
1224C22—61no—
1225C22—61no—
1226C22—61no—
1227C22—61no—
1228C22—61no—
1229C22—181no—
1230C22—181no—
1231C22—181no—
1232C22—272no—
1233C22—541no—
1234C22—541no—
1235C22C2×D3311yescharacteristic
1236C4—32no—
1237C4—32no—
1238C4—61no—
1239C4—61no—
1240C4—92no—
1241C4—92no—
1242C4—181no—
1243C4—181no—
1244C4—181no—
1245C4—541no—
1246C3—21no—
1247C3—21no—
1248C3—21no—
1249C3—41no—
1250C3#1059406811yescharacteristic, complemented
1251C3#1059513911yescharacteristic, complemented
1252C3#1059516711yescharacteristic, complemented
1253C2—41no—
1254C2—121no—
1255C2—121no—
1256C2—361no—
1257C2—542no—
1258C2D3×#380411yescharacteristic
1259C2#1172440811yescharacteristic
1260C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#532
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89028C2semidirect
2. C2×#88962C2semidirect
3. #11723726C2semidirect
4. #11723623C2semidirect
5. #11723599C2semidirect
6. C3×#63979C2semidirect
7. C3×#67⋊Dic3C2semidirect
8. C3×#63959C2semidirect
9. #11723033C2semidirect
10. #11723002C2semidirect
11. #11722964C2semidirect
12. #11722963C2semidirect
13. #11722928C2semidirect
14. #11722924C2semidirect
15. #11722900C2semidirect
71. #63979D3semidirect
75. #67⋊Dic3D3semidirect
79. #63959D3semidirect
131. #6289D4semidirect
296. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
300. C32×Dic3#41semidirect
734. C3⋊Dic3#237semidirect
758. C3×Dic3#235semidirect
761. C3×Dic3#237semidirect
777. C33#532semidirect
1130. Dic3#3804semidirect
1136. C32#5548semidirect
1137. C32#5668semidirect
1138. C32#5716semidirect
1250. C3#10594068semidirect
1251. C3#10595139semidirect
1252. C3#10595167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890282
C2×#889622
#117237262
#117236232
#117235992
C3×#639792
C3×#67⋊Dic32
C3×#639592
#117230332
#117230022
#117229642
#117229632
#117229282
#117229242
#117229002
#105951673
#105951393
#105940683