Subgroups — C₃×D₃×#919 #13174358

Order 1728.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#64128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#63949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×#215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#63810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#63808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×D₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×D₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×D₃×#135	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₃×#919	—	3	1	no	maximal
14	D₃×#919	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₃×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₃²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×D₃×D₁₂	—	2	2	no	—
19	C₃×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄×D₃²	—	2	2	no	—
21	C₃×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#3799	—	2	2	no	—
23	C₃×#3799	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#3796	—	2	2	no	—
25	C₃×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃²×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#3717	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3715	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#3714	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×D₃×#41	—	3	2	no	—
43	C₂×C₃×#239	—	3	2	no	—
44	D₃×#239	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₃²×#135	—	3	1	no	—
46	C₂×C₃²×Q₁₆	—	3	1	no	—
47	#64128	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#950	—	3	2	no	—
49	C₂×C₃×#215	—	3	2	no	—
50	C₃×#919	—	2	1	no	—
51	C₃×#919	—	3	2	no	—
52	C₃×#919	—	3	1	no	—
53	C₃×#919	—	3	1	no	—
54	C₃×#919	—	3	2	no	—
55	C₃×#919	—	3	1	no	—
56	C₃×#919	—	3	1	no	—
57	C₃×#919	—	6	1	no	—
58	C₃×#919	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₃×#919	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×D₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
61	C₃×D₃×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#916	—	3	2	no	—
64	C₃×D₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
65	C₃×#912	—	3	1	no	—
66	C₃×D₃×D₈	—	3	1	no	—
67	C₃×#904	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×D₂₄	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
70	C₂×C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
71	#63950	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#63949	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	D₃×#215	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
74	#63810	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#63808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₃×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₃²×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₃×D₃²	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×D₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₃³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
82	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
84	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
86	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
88	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
89	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
92	C₃²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃×#626	—	2	2	no	—
94	C₃×#626	—	2	2	no	—
95	C₃×#626	—	2	2	no	—
96	C₃×#624	—	2	2	no	—
97	C₃×#624	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₃×D₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×D₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×#135	—	9	1	no	—
106	D₃×#135	—	3	1	no	—
107	C₂×#919	—	3	1	no	—
108	C₃²×#41	—	3	2	no	—
109	C₂×C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
110	#3832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
111	C₃×#239	—	2	2	no	—
112	C₃×#239	—	3	2	no	—
113	C₃×#239	—	3	2	no	—
114	C₃×#239	—	3	2	no	—
115	C₃×#239	—	3	2	no	—
116	C₃×#239	—	6	2	no	—
117	C₃×#239	—	6	2	no	—
118	C₃×#239	—	6	2	no	—
119	C₃×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
120	C₃×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₃×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	C₃×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₃×#237	—	3	2	no	—
125	C₃×#237	—	6	2	no	—
126	C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
127	C₃×D₃×D₄	—	6	2	no	—
128	C₃×#235	—	3	2	no	—
129	C₃×#235	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
131	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
136	D₃×D₁₂	—	2	2	no	—
137	D₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	C₄×D₃²	—	2	2	no	—
139	C₄×D₃²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
140	#3799	—	2	2	no	—
141	#3799	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
142	#3796	—	2	2	no	—
143	#3796	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
144	C₃²×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₃²×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₃²×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₃²×Q₁₆	—	3	2	no	—
148	C₃²×Q₁₆	—	3	1	no	—
149	C₃²×Q₁₆	—	4	1	no	—
150	C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₃²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₃²×SD₁₆	—	3	2	no	—
154	C₃²×D₈	—	3	1	no	—
155	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
156	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
157	#3755	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
158	#3745	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₃×#216	—	2	2	no	—
161	C₃×#216	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
162	C₃×#216	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
163	C₃×#215	—	2	2	no	—
164	C₃×#215	—	3	2	no	—
165	C₃×#215	—	3	2	no	—
166	C₃×#215	—	3	2	no	—
167	C₃×#215	—	3	2	no	—
168	C₃×#215	—	6	2	no	—
169	C₃×#215	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
170	C₃×#215	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	C₃×#214	—	3	2	no	—
172	C₃×#213	—	3	2	no	—
173	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
175	C₃×Dic₁₂	—	2	1	no	—
176	C₃×Dic₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₃×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
179	C₃×D₂₄	—	3	2	no	—
180	C₃×D₂₄	—	3	1	no	—
181	C₃×D₂₄	—	3	1	no	—
182	C₃×D₂₄	—	6	1	no	—
183	C₃×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₃×D₂₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₃×#204	—	3	2	no	—
186	C₃×D₃×C₈	—	2	1	no	—
187	C₃×D₃×C₈	—	2	1	no	—
188	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
189	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
190	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
191	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
192	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
193	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
194	C₃×D₃×C₈	—	6	1	no	—
195	C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₃×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₃×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#3717	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	#3715	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
201	#3714	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	#3710	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	D₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
204	D₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×D₃²	—	2	2	no	—
211	C₃×D₃²	—	4	4	no	—
212	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
219	D₃×#41	—	3	2	no	—
220	C₂×#239	—	3	2	no	—
221	C₃×#135	—	3	1	no	—
222	C₃×#135	—	3	1	no	—
223	C₃×#135	—	6	1	no	—
224	C₃×#135	—	9	1	no	—
225	C₃×#135	—	9	1	no	—
226	C₃×#135	—	9	2	no	—
227	C₃×#135	—	9	2	no	—
228	C₃×#135	—	9	1	no	—
229	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
230	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
231	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
232	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
233	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
235	#950	—	3	2	no	—
236	C₂×#215	—	3	2	no	—
237	#919	—	3	2	no	—
238	#919	—	3	1	no	—
239	#919	—	3	1	no	—
240	#919	—	3	2	no	—
241	#919	—	3	1	no	—
242	#919	—	3	1	no	—
243	#919	—	6	1	no	—
244	#919	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
245	D₃×Q₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#916	—	3	2	no	—
247	D₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
248	#912	—	3	1	no	—
249	D₃×D₈	—	3	1	no	—
250	#904	—	3	1	no	—
251	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
252	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
253	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
257	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
258	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
264	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
266	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₃²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
269	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
270	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
271	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
275	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
276	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
277	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₃×#67	—	6	2	no	—
280	C₃×#67	—	6	2	no	—
281	C₃×#67	—	6	2	no	—
282	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
283	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
285	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
286	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
287	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
288	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
289	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
290	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
291	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
292	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
293	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
294	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
295	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
296	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
297	C₃×D₁₂	—	12	2	no	—
298	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	C₃×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
301	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
302	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
303	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
304	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
305	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
306	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
307	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
308	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
309	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
310	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
311	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
312	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
313	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
314	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
315	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
316	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
317	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
318	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
319	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
320	C₃×C₄×D₃	—	12	2	no	—
321	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
326	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
327	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
328	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
329	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₃×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
331	#626	—	2	2	no	—
332	#626	—	2	2	no	—
333	#626	—	2	2	no	—
334	#624	—	2	2	no	—
335	#624	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
337	D₃×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	D₃×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₃²×C₈	—	3	1	no	—
343	C₃²×C₈	—	3	1	no	—
344	C₃²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₃²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
352	C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
353	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
354	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#135	—	9	1	no	Sylow
359	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
361	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
362	C₃²×D₃	—	2	1	no	—
363	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
364	C₃²×D₃	#135	1	2	yes	complemented
365	C₃×#41	—	3	2	no	—
366	C₃×#41	—	3	2	no	—
367	C₃×#41	—	6	2	no	—
368	C₃×#41	—	9	2	no	—
369	C₃×#41	—	9	2	no	—
370	C₃×#41	—	9	2	no	—
371	C₃×#41	—	18	2	no	—
372	C₃×#41	—	18	2	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
380	#239	—	3	2	no	—
381	#239	—	3	2	no	—
382	#239	—	3	2	no	—
383	#239	—	3	2	no	—
384	#239	—	6	2	no	—
385	#239	—	6	2	no	—
386	#239	—	6	2	no	—
387	#239	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
388	D₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
389	#237	—	3	2	no	—
390	#237	—	6	2	no	—
391	D₃×D₄	—	3	2	no	—
392	D₃×D₄	—	6	2	no	—
393	#235	—	3	2	no	—
394	#235	—	6	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
401	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
402	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
405	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
406	C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
407	C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
408	C₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
409	C₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
410	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
411	C₃×Q₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
415	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
416	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
417	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
418	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
419	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
420	C₃×D₈	—	3	1	no	—
421	C₃×D₈	—	3	1	no	—
422	C₃×D₈	—	6	1	no	—
423	C₃×D₈	—	9	2	no	—
424	C₃×D₈	—	9	1	no	—
425	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
426	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
427	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
428	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
429	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
430	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
431	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
432	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
433	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
434	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
435	#216	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
436	#215	—	3	2	no	—
437	#215	—	3	2	no	—
438	#215	—	3	2	no	—
439	#215	—	3	2	no	—
440	#215	—	6	2	no	—
441	#215	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
442	#214	—	3	2	no	—
443	#213	—	3	2	no	—
444	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
445	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
446	Dic₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	D₂₄	—	3	2	no	—
448	D₂₄	—	3	1	no	—
449	D₂₄	—	3	1	no	—
450	D₂₄	—	6	1	no	—
451	D₂₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#204	—	3	2	no	—
453	D₃×C₈	—	3	1	no	—
454	D₃×C₈	—	3	1	no	—
455	D₃×C₈	—	3	1	no	—
456	D₃×C₈	—	3	1	no	—
457	D₃×C₈	—	3	1	no	—
458	D₃×C₈	—	3	1	no	—
459	D₃×C₈	—	6	1	no	—
460	D₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
461	D₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
464	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
465	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
472	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
473	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
475	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
476	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
477	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
478	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
479	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
480	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
481	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
482	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₃²	—	2	2	no	—
487	D₃²	—	4	4	no	—
488	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₃²×C₄	—	3	1	no	—
495	C₃²×C₄	—	3	1	no	—
496	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
497	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
501	C₃²×C₄	—	8	2	no	—
502	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
505	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
509	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
511	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
512	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
514	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	—	9	2	no	—
519	#135	—	3	1	no	—
520	#135	—	9	1	no	—
521	#135	—	9	1	no	—
522	#135	—	9	2	no	—
523	#135	—	9	2	no	—
524	#135	—	9	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
527	C₂×D₈	—	9	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
529	C₃³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
536	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
540	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
541	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
543	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
544	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
545	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
546	C₃×Q₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
547	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
548	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
549	C₃×D₄	—	3	2	no	—
550	C₃×D₄	—	3	2	no	—
551	C₃×D₄	—	6	2	no	—
552	C₃×D₄	—	6	2	no	—
553	C₃×D₄	—	6	2	no	—
554	C₃×D₄	—	9	2	no	—
555	C₃×D₄	—	12	2	no	—
556	C₃×D₄	—	18	2	no	—
557	C₃×D₄	—	18	2	no	—
558	C₃×D₄	—	18	2	no	—
559	C₃×D₄	—	18	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
579	#67	—	6	2	no	—
580	#67	—	6	2	no	—
581	#67	—	6	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
585	D₁₂	—	2	2	no	—
586	D₁₂	—	3	2	no	—
587	D₁₂	—	3	2	no	—
588	D₁₂	—	6	2	no	—
589	D₁₂	—	6	2	no	—
590	D₁₂	—	6	2	no	—
591	D₁₂	—	6	2	no	—
592	D₁₂	—	6	2	no	—
593	D₁₂	—	6	2	no	—
594	D₁₂	—	12	2	no	—
595	D₁₂	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₃	—	3	1	no	—
599	C₄×D₃	—	3	1	no	—
600	C₄×D₃	—	3	1	no	—
601	C₄×D₃	—	3	1	no	—
602	C₄×D₃	—	3	1	no	—
603	C₄×D₃	—	3	1	no	—
604	C₄×D₃	—	6	1	no	—
605	C₄×D₃	—	6	2	no	—
606	C₄×D₃	—	6	2	no	—
607	C₄×D₃	—	6	2	no	—
608	C₄×D₃	—	6	2	no	—
609	C₄×D₃	—	6	2	no	—
610	C₄×D₃	—	12	2	no	—
611	C₄×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
613	Dic₆	—	2	2	no	—
614	Dic₆	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
615	C₃×C₈	—	2	1	no	—
616	C₃×C₈	—	2	1	no	—
617	C₃×C₈	—	2	1	no	—
618	C₃×C₈	—	3	1	no	—
619	C₃×C₈	—	3	1	no	—
620	C₃×C₈	—	3	1	no	—
621	C₃×C₈	—	3	1	no	—
622	C₃×C₈	—	4	1	no	—
623	C₃×C₈	—	6	1	no	—
624	C₃×C₈	—	6	1	no	—
625	C₃×C₈	—	9	1	no	—
626	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
627	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
630	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
631	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
632	C₃⋊C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₃⋊C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
639	C₂×C₃²	—	6	1	no	—
640	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
641	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
645	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
646	C₃×D₃	—	2	1	no	—
647	C₃×D₃	—	2	1	no	—
648	C₃×D₃	—	2	2	no	—
649	C₃×D₃	—	4	1	no	—
650	C₃×D₃	—	4	2	no	—
651	C₃×D₃	—	4	2	no	—
652	C₃×D₃	—	6	1	no	—
653	C₃×D₃	—	6	1	no	—
654	C₃×D₃	—	8	2	no	—
655	C₃×D₃	—	12	1	no	—
656	C₃×D₃	—	12	2	no	—
657	C₃×D₃	—	12	2	no	—
658	C₃×D₃	—	24	2	no	—
659	C₃×D₃	#919	1	2	yes	direct product factor
660	C₃×D₃	C₃×#135	1	2	yes	complemented
661	#41	—	3	2	no	—
662	#41	—	9	2	no	—
663	#41	—	9	2	no	—
664	#41	—	9	2	no	—
665	#41	—	18	2	no	—
666	#41	—	18	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₂×D₄	—	9	2	no	—
669	C₂×D₄	—	18	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
672	Q₁₆	—	3	2	no	—
673	Q₁₆	—	3	1	no	—
674	Q₁₆	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
675	SD₁₆	—	3	2	no	—
676	SD₁₆	—	9	2	no	—
677	SD₁₆	—	9	2	no	—
678	SD₁₆	—	9	2	no	—
679	D₈	—	3	1	no	—
680	D₈	—	9	2	no	—
681	D₈	—	9	1	no	—
682	C₂×C₈	—	3	1	no	—
683	C₂×C₈	—	3	1	no	—
684	C₂×C₈	—	9	1	no	—
685	C₂×C₈	—	9	1	no	—
686	C₂×C₈	—	9	1	no	—
687	C₂×C₈	—	9	1	no	—
688	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
693	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
701	C₂×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂×D₃	—	3	1	no	—
703	C₂×D₃	—	3	1	no	—
704	C₂×D₃	—	6	1	no	—
705	C₂×D₃	—	6	2	no	—
706	C₂×D₃	—	6	2	no	—
707	C₂×D₃	—	6	2	no	—
708	C₂×D₃	—	6	2	no	—
709	C₂×D₃	—	12	2	no	—
710	C₂×D₃	—	12	4	no	—
711	C₂×D₃	—	12	4	no	—
712	C₂×D₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₃×C₄	—	3	1	no	—
721	C₃×C₄	—	3	1	no	—
722	C₃×C₄	—	3	1	no	—
723	C₃×C₄	—	3	1	no	—
724	C₃×C₄	—	4	2	no	—
725	C₃×C₄	—	4	2	no	—
726	C₃×C₄	—	4	2	no	—
727	C₃×C₄	—	4	1	no	—
728	C₃×C₄	—	6	1	no	—
729	C₃×C₄	—	6	1	no	—
730	C₃×C₄	—	6	2	no	—
731	C₃×C₄	—	6	2	no	—
732	C₃×C₄	—	8	2	no	—
733	C₃×C₄	—	9	1	no	—
734	C₃×C₄	—	12	2	no	—
735	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
736	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
738	Dic₃	—	2	2	no	—
739	Dic₃	—	3	1	no	—
740	Dic₃	—	3	1	no	—
741	Dic₃	—	6	1	no	—
742	Dic₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
743	Dic₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₃²	—	2	1	no	—
745	C₃²	—	2	1	no	—
746	C₃²	—	2	1	no	—
747	C₃²	—	4	1	no	—
748	C₃²	C₂×#919	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₃²	D₃×#135	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₃²	C₂×C₃×#135	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂³	—	9	1	no	—
752	C₂³	—	18	2	no	—
753	Q₈	—	3	2	no	—
754	Q₈	—	6	2	no	—
755	Q₈	C₂×C₃×D₃²	1	2	yes	—
756	D₄	—	3	2	no	—
757	D₄	—	6	2	no	—
758	D₄	—	9	2	no	—
759	D₄	—	18	2	no	—
760	D₄	—	18	2	no	—
761	D₄	—	18	2	no	—
762	D₄	—	18	2	no	—
763	C₂×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂×C₄	—	9	1	no	—
768	C₂×C₄	—	9	1	no	—
769	C₂×C₄	—	9	1	no	—
770	C₂×C₄	—	9	1	no	—
771	C₂×C₄	—	18	2	no	—
772	C₂×C₄	—	18	2	no	—
773	C₂×C₄	—	18	2	no	—
774	C₈	—	3	1	no	—
775	C₈	—	3	1	no	—
776	C₈	—	9	1	no	—
777	C₈	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃	—	3	2	no	—
782	C₂×C₃	—	3	2	no	—
783	C₂×C₃	—	4	1	no	—
784	C₂×C₃	—	6	2	no	—
785	C₂×C₃	—	6	1	no	—
786	C₂×C₃	—	6	1	no	—
787	C₂×C₃	—	12	1	no	—
788	C₂×C₃	—	12	2	no	—
789	C₂×C₃	—	12	2	no	—
790	C₂×C₃	—	18	1	no	—
791	C₂×C₃	—	24	2	no	—
792	C₂×C₃	—	36	2	no	—
793	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
796	D₃	—	2	1	no	—
797	D₃	—	4	2	no	—
798	D₃	—	6	1	no	—
799	D₃	—	6	1	no	—
800	D₃	—	12	1	no	—
801	D₃	—	12	2	no	—
802	D₃	—	12	2	no	—
803	D₃	—	24	2	no	—
804	D₃	C₃×#919	1	2	yes	direct product factor
805	C₂²	—	3	1	no	—
806	C₂²	—	3	1	no	—
807	C₂²	—	6	2	no	—
808	C₂²	—	9	1	no	—
809	C₂²	—	18	2	no	—
810	C₂²	—	18	2	no	—
811	C₂²	—	36	4	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	3	1	no	—
814	C₄	—	3	1	no	—
815	C₄	—	6	2	no	—
816	C₄	—	9	1	no	—
817	C₄	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
818	C₃	—	2	1	no	—
819	C₃	—	2	1	no	—
820	C₃	—	2	1	no	—
821	C₃	—	4	1	no	—
822	C₃	D₃×#919	1	1	yes	characteristic, direct product factor
823	C₃	C₂×C₃×#919	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₃	C₃×D₃×#135	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂	—	3	2	no	—
826	C₂	—	6	1	no	—
827	C₂	—	12	2	no	—
828	C₂	—	18	1	no	—
829	C₂	—	36	2	no	—
830	C₂	C₃×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	D₃²×D₄
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₃³×Q₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃³	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×Q₁₆	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×C₃×#135
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₃×C₄ ◁ C₃×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₃×#239	C₂	semidirect
2. C₃×#64128	C₂	semidirect
3. C₃²×#919	C₂	semidirect
4. C₃²×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
5. C₃×#63950	C₂	semidirect
6. C₃×#63949	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#215	C₂	semidirect
8. C₃×#63810	C₂	semidirect
9. C₃×#63808	C₂	semidirect
10. C₃×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
11. C₃×D₃²×C₈	C₂	semidirect
14. D₃×#919	C₃	direct (N × H)
15. C₃×#3832	C₂²	semidirect
16. C₃²×#239	C₂²	semidirect
23. C₃×#3799	C₂²	semidirect
25. C₃×#3796	C₂²	semidirect
26. C₃³×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₃×#3755	C₂²	semidirect
28. C₃×#3745	C₂²	semidirect
29. C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₃²×#216	C₂²	semidirect
31. C₃²×#215	C₂²	semidirect
32. C₃²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
33. C₃²×D₂₄	C₂²	semidirect
35. C₃²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
36. C₃×#3717	C₂²	semidirect
37. C₃×#3715	C₂²	semidirect
38. C₃×#3714	C₂²	semidirect
39. C₃×#3710	C₂²	semidirect
41. C₃×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
44. D₃×#239	C₂×C₃	semidirect
47. #64128	C₂×C₃	semidirect
58. C₃×#919	D₃	direct (N × H)
59. C₃×#919	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×D₃×Q₁₆	D₃	semidirect
62. C₃×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
71. #63950	C₂×C₃	semidirect
72. #63949	C₂×C₃	semidirect
73. D₃×#215	C₂×C₃	semidirect
74. #63810	C₂×C₃	semidirect
75. #63808	C₂×C₃	semidirect
76. D₃×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
77. D₃²×C₈	C₂×C₃	semidirect
110. #3832	C₂²×C₃	semidirect
119. C₃×#239	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×#239	C₂²×C₃	semidirect
141. #3799	C₂²×C₃	semidirect
143. #3796	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
151. C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
152. C₃²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
157. #3755	C₂²×C₃	semidirect
158. #3745	C₂²×C₃	semidirect
159. C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
161. C₃×#216	C₂×D₃	semidirect
162. C₃×#216	C₂²×C₃	semidirect
169. C₃×#215	C₂×D₃	semidirect
170. C₃×#215	C₂²×C₃	semidirect
176. C₃×Dic₁₂	C₂×D₃	semidirect
177. C₃×Dic₁₂	C₂²×C₃	semidirect
183. C₃×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
184. C₃×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
196. C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
198. C₃×D₃×C₈	C₂²×C₃	semidirect
199. #3717	C₂²×C₃	semidirect
200. #3715	C₂²×C₃	semidirect
201. #3714	C₂²×C₃	semidirect
202. #3710	C₂²×C₃	semidirect
204. D₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
244. #919	C₃×D₃	direct (N × H)
245. D₃×Q₁₆	C₃×D₃	semidirect
364. C₃²×D₃	#135	semidirect
387. #239	C₂×C₃×D₃	semidirect
411. C₃×Q₁₆	D₃²	semidirect
412. C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
413. C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
435. #216	C₂×C₃×D₃	semidirect
441. #215	C₂×C₃×D₃	semidirect
446. Dic₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
451. D₂₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
461. D₃×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
529. C₃³	C₂×#135	semidirect
659. C₃×D₃	#919	direct (N × H)
660. C₃×D₃	C₃×#135	semidirect
674. Q₁₆	C₃×D₃²	semidirect
748. C₃²	C₂×#919	semidirect
749. C₃²	D₃×#135	semidirect
750. C₃²	C₂×C₃×#135	semidirect
804. D₃	C₃×#919	direct (N × H)
822. C₃	D₃×#919	direct (N × H)
823. C₃	C₂×C₃×#919	semidirect
824. C₃	C₃×D₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#239	2
C₃×#64128	2
C₃²×#919	2
C₃²×D₃×Q₁₆	2
C₃×#63950	2
C₃×#63949	2
C₃×D₃×#215	2
C₃×#63810	2
C₃×#63808	2
C₃×D₃×D₂₄	2
C₃×D₃²×C₈	2
C₃×D₃×#135	3
C₂×C₃×#919	3
D₃×#919	3

Subgroups — C3×D3×#919 #13174358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#919 #13174358