Subgroups — C₂²×C₃×#3719 #13174434

Order 1728.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃²×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#3719	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₃×#216	—	3	1	no	maximal
6	C₂²×C₃×Dic₁₂	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×#3719	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃×#634	—	2	3	no	—
11	C₂×C₃×#634	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃²×Dic₆	—	2	3	no	—
14	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
16	C₃×#3719	C₂²	1	16	yes	direct product factor
17	C₂²×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
18	C₂²×#634	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
21	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
22	C₂²×C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
23	C₂²×C₃×Dic₆	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×#216	—	3	12	no	—
27	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×Dic₁₂	—	3	12	no	—
31	C₂×#3719	C₂×C₃	1	12	yes	direct product factor
32	C₂³×C₃³	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	3	yes	—
34	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
36	C₃×#634	—	2	6	no	—
37	C₃×#634	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	6	no	—
39	C₃²×Dic₆	—	2	6	no	—
40	C₃²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃×Q₁₆	—	9	1	no	—
43	C₂²×#216	—	3	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	3	6	no	—
46	C₂×C₃²×Q₈	—	6	3	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#634	—	2	3	no	—
57	C₂×#634	C₂²×C₃	1	6	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
64	C₂×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
67	C₂×C₃×Dic₆	—	2	3	no	—
68	C₂×C₃×Dic₆	—	3	6	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	3	6	no	—
70	C₂×C₃×Dic₆	—	6	6	no	—
71	C₂×C₃×Dic₆	—	6	6	no	—
72	C₂×C₃×Dic₆	—	6	3	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	—	6	3	no	—
74	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	6	yes	—
75	C₂×C₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	6	yes	—
76	C₂×C₃²×C₈	—	3	6	no	—
77	C₃×#216	—	3	16	no	—
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	6	no	—
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	6	yes	—
80	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	6	yes	—
81	C₃×Dic₁₂	—	3	16	no	—
82	#3719	C₂²×C₃	1	16	yes	direct product factor
83	C₂²×C₃³	Q₁₆	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	3	yes	—
85	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
86	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
88	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
93	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
95	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
96	C₂²×Dic₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	12	no	—
98	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
100	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
101	C₂×#216	—	3	12	no	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₂	—	3	12	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
108	C₂³×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
112	C₃²×Q₈	—	6	6	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	4	3	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	4	3	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	6	6	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	3	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	#67	1	3	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
129	#634	—	2	6	no	—
130	#634	C₂³×C₃	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	12	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	6	6	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	6	6	no	—
137	C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
138	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
139	C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
140	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
141	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
142	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
143	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
144	C₃×Dic₆	—	6	12	no	—
145	C₃×Dic₆	—	6	6	no	—
146	C₃×Dic₆	—	6	6	no	—
147	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₃×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₃²×C₈	—	3	4	no	—
150	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
152	C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	Sylow
154	C₂×C₃³	C₂×Q₁₆	1	6	yes	complemented
155	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	3	6	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
159	C₂×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
161	C₂×C₃×Q₈	—	6	3	no	—
162	C₂×C₃×Q₈	—	9	6	no	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	18	3	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
181	C₂×Dic₆	—	3	6	no	—
182	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
183	C₂×Dic₆	—	6	6	no	—
184	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
185	C₂×Dic₆	—	6	3	no	—
186	C₂×Dic₆	C₂×C₃×D₃	1	6	yes	—
187	C₃×Q₁₆	—	9	16	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	3	6	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	3	6	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	6	6	no	—
191	#216	—	3	16	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	6	yes	—
193	Dic₁₂	—	3	16	no	—
194	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	3	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₃²	Dic₁₂	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₃²	#216	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₃²	C₃×Q₁₆	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	3	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
208	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
214	C₃²×C₄	—	4	3	no	—
215	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
216	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
217	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
218	C₃²×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
219	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
220	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
225	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
227	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
228	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
229	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	9	12	no	—
233	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
234	C₃³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₃	#626	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
243	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
244	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
245	C₃×Q₈	—	6	12	no	—
246	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
247	C₃×Q₈	—	6	6	no	—
248	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
249	C₃×Q₈	—	18	6	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	18	6	no	—
262	C₂×C₃×C₄	#626	1	3	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	3	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	3	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	3	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
268	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
272	Dic₆	—	2	6	no	—
273	Dic₆	—	3	4	no	—
274	Dic₆	—	3	4	no	—
275	Dic₆	—	6	4	no	—
276	Dic₆	—	6	12	no	—
277	Dic₆	—	6	6	no	—
278	Dic₆	—	6	6	no	—
279	Dic₆	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
280	C₃×C₈	—	3	4	no	—
281	C₃×C₈	—	3	4	no	—
282	C₃×C₈	—	6	4	no	—
283	C₃⋊C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
285	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
286	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
289	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
291	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
292	C₂×C₃²	C₂×Dic₁₂	1	6	yes	complemented
293	C₂×C₃²	C₂×#216	1	6	yes	complemented
294	C₂×C₃²	C₂×C₃×Q₁₆	1	6	yes	complemented
295	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
299	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
300	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
301	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	9	16	no	—
306	C₂×C₈	—	3	6	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃	#3719	1	4	yes	direct product factor
316	C₂²×C₃	C₃×Dic₁₂	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₃	C₃×#216	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₃	C₂×#626	1	3	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	3	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	3	yes	—
321	C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄	—	2	3	no	—
325	C₃×C₄	—	2	3	no	—
326	C₃×C₄	—	2	3	no	—
327	C₃×C₄	—	4	1	no	—
328	C₃×C₄	—	4	3	no	—
329	C₃×C₄	—	6	8	no	—
330	C₃×C₄	—	6	4	no	—
331	C₃×C₄	—	6	4	no	—
332	C₃×C₄	—	18	4	no	—
333	C₃×C₄	C₂×#626	1	3	yes	—
334	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	3	yes	—
335	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	3	yes	—
336	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
339	Dic₃	—	2	4	no	—
340	Dic₃	—	6	8	no	—
341	Dic₃	—	6	4	no	—
342	Dic₃	—	6	4	no	—
343	C₃²	—	2	1	no	—
344	C₃²	—	2	1	no	—
345	C₃²	—	2	1	no	—
346	C₃²	—	4	1	no	—
347	C₃²	C₂²×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₃²	C₂²×#216	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₃²	C₂²×C₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂³	C₃×#626	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	3	4	no	—
352	Q₈	—	6	6	no	—
353	Q₈	—	9	4	no	—
354	Q₈	—	18	6	no	—
355	C₂×C₄	—	6	6	no	—
356	C₂×C₄	—	18	6	no	—
357	C₂×C₄	C₃×#626	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	3	yes	—
359	C₈	—	3	4	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	6	no	—
364	C₂×C₃	—	2	6	no	—
365	C₂×C₃	—	2	6	no	—
366	C₂×C₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₃	—	4	6	no	—
368	C₂×C₃	C₂×#3719	1	6	yes	direct product factor
369	C₂×C₃	C₂×C₃×Dic₁₂	1	6	yes	complemented
370	C₂×C₃	C₂×C₃×#216	1	6	yes	complemented
371	C₂×C₃	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₃×#3719	1	4	yes	direct product factor
375	C₂²	C₂×C₃×#626	1	3	yes	—
376	C₄	—	6	4	no	—
377	C₄	—	18	4	no	—
378	C₄	C₂×C₃×#626	1	3	yes	—
379	C₄	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
380	C₃	—	2	1	no	—
381	C₃	—	2	1	no	—
382	C₃	—	2	1	no	—
383	C₃	—	4	1	no	—
384	C₃	C₂²×#3719	1	1	yes	characteristic, direct product factor
385	C₃	C₂²×C₃×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₃	C₂²×C₃×#216	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂	C₂×C₃×#3719	1	6	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×C₃×#626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	#626
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle, prime radical	C₂³×C₃³	D₄
hypercenter	C₂²×C₃×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₃×Q₁₆
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃×#3719	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3719	C₃	direct (N × H)
16. C₃×#3719	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#3719	C₂×C₃	direct (N × H)
82. #3719	C₂²×C₃	direct (N × H)
83. C₂²×C₃³	Q₁₆	semidirect
154. C₂×C₃³	C₂×Q₁₆	semidirect
202. C₂²×C₃²	Dic₁₂	semidirect
203. C₂²×C₃²	#216	semidirect
204. C₂²×C₃²	C₃×Q₁₆	semidirect
234. C₃³	C₂²×Q₁₆	semidirect
292. C₂×C₃²	C₂×Dic₁₂	semidirect
293. C₂×C₃²	C₂×#216	semidirect
294. C₂×C₃²	C₂×C₃×Q₁₆	semidirect
315. C₂²×C₃	#3719	direct (N × H)
316. C₂²×C₃	C₃×Dic₁₂	semidirect
317. C₂²×C₃	C₃×#216	semidirect
347. C₃²	C₂²×Dic₁₂	semidirect
348. C₃²	C₂²×#216	semidirect
349. C₃²	C₂²×C₃×Q₁₆	semidirect
368. C₂×C₃	C₂×#3719	direct (N × H)
369. C₂×C₃	C₂×C₃×Dic₁₂	semidirect
370. C₂×C₃	C₂×C₃×#216	semidirect
374. C₂²	C₃×#3719	direct (N × H)
384. C₃	C₂²×#3719	direct (N × H)
385. C₃	C₂²×C₃×Dic₁₂	semidirect
386. C₃	C₂²×C₃×#216	semidirect
387. C₂	C₂×C₃×#3719	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#634	2
C₂²×C₃²×Dic₆	2
C₂²×C₃²×C₃⋊C₈	2
C₂×C₃×#3719	2
C₂²×C₃×#216	3
C₂²×C₃×Dic₁₂	3
C₂²×#3719	3

Subgroups — C22×C3×#3719 #13174434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃×#3719 #13174434