Subgroups — C₂×C₃×#63914 #13174594

Order 1728.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₃×#625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63914	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#940	—	3	2	no	maximal
6	C₂×#63914	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	8	no	—
11	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₃×#625	—	2	16	no	—
13	C₂×C₃×#625	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
16	C₂²×C₃×#67	—	3	8	no	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₃×D₁₂	D₃	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#625	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#940	—	3	16	no	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
25	#63914	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
26	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₃²×D₃	—	2	16	no	—
29	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₃³×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₃²×D₁₂	—	2	16	no	—
35	C₃×#625	—	2	32	no	—
36	C₂×C₃×#127	—	9	1	no	—
37	C₂×#940	—	3	2	no	—
38	C₂⁴×C₃²	—	3	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	3	8	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×#67	—	3	32	no	—
51	C₂×C₃×#67	—	6	32	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
60	C₂×#625	—	2	16	no	—
61	C₂×#625	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
62	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
63	C₃×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
65	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃²×D₃	—	2	16	no	—
70	C₂×C₃²×D₃	—	4	16	no	—
71	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
72	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	9	4	no	—
77	C₂²×#67	—	3	8	no	—
78	C₂²×D₁₂	C₃×D₃	1	2	yes	complemented
79	C₃×#127	—	9	8	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
81	#940	—	3	16	no	—
82	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
84	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃²	—	3	8	no	—
87	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
88	C₂³×C₃²	—	6	8	no	—
89	C₂³×C₃²	—	6	16	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
100	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
101	C₃²×D₄	—	6	16	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	#67	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
112	C₂×C₃⋊Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
114	C₃×#67	—	6	64	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
119	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
122	#625	—	2	32	no	—
123	C₂×#127	—	9	1	no	Sylow
124	C₂×C₃³	#127	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃²×D₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
131	C₂³×D₃	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	9	16	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	18	16	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
146	C₂×#67	—	3	32	no	—
147	C₂×#67	—	6	32	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
152	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
153	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
154	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
155	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₃²	—	6	8	no	—
165	C₂²×C₃²	—	6	16	no	—
166	C₂²×C₃²	—	12	16	no	—
167	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
180	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
182	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
184	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
185	C₃²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
186	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
188	C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
189	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
192	#127	—	9	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
194	C₃³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
202	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
203	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
207	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
209	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
212	C₃×D₄	—	6	32	no	—
213	C₃×D₄	—	6	16	no	—
214	C₃×D₄	—	6	16	no	—
215	C₃×D₄	—	18	32	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	#625	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
228	#67	—	6	64	no	—
229	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
230	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
231	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
232	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
233	D₁₂	—	2	16	no	—
234	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃²	—	12	8	no	—
244	C₂×C₃²	#940	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₃²	C₃×#127	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	2	yes	—
248	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃×D₃	—	4	16	no	—
251	C₃×D₃	—	4	8	no	—
252	C₃×D₃	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	3	4	no	—
254	C₂×D₄	—	3	8	no	—
255	C₂×D₄	—	6	8	no	—
256	C₂×D₄	—	9	16	no	—
257	C₂×D₄	—	18	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
259	C₂²×C₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₄²	—	9	4	no	—
261	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
271	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
272	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
273	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
274	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
276	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
277	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
278	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
279	C₂²×C₃	#3802	1	4	yes	—
280	C₂²×C₃	C₂×#625	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
285	C₂×D₃	—	2	16	no	—
286	C₂×D₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₃	—	4	16	no	—
288	C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₃×C₄	—	9	8	no	—
292	C₃×C₄	C₂×#625	1	4	yes	complemented
293	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	8	yes	complemented
294	Dic₃	—	3	16	no	—
295	Dic₃	—	6	8	no	—
296	C₃²	—	2	2	no	—
297	C₃²	—	2	1	no	—
298	C₃²	—	4	1	no	—
299	C₃²	C₂×#940	1	2	yes	complemented
300	C₃²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂³	—	3	8	no	—
302	C₂³	—	6	16	no	—
303	C₂³	—	6	8	no	—
304	C₂³	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
305	D₄	—	6	16	no	—
306	D₄	—	18	32	no	—
307	C₂×C₄	—	9	4	no	—
308	C₂×C₄	—	9	8	no	—
309	C₂×C₄	C₃×#625	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	2	yes	—
311	C₂×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃	—	12	16	no	—
321	C₂×C₃	—	12	8	no	—
322	C₂×C₃	—	12	8	no	—
323	C₂×C₃	#63914	1	4	yes	direct product factor
324	C₂×C₃	C₃×#940	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₃	C₂×#3802	1	2	yes	—
326	C₂×C₃	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	2	yes	—
329	D₃	—	4	8	no	—
330	C₂²	—	6	8	no	—
331	C₂²	—	6	16	no	—
332	C₂²	—	12	16	no	—
333	C₂²	C₃×#3802	1	4	yes	—
334	C₂²	C₂×C₃×#625	1	2	yes	—
335	C₂²	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
336	C₄	—	9	8	no	—
337	C₄	C₂×C₃×#625	1	4	yes	complemented
338	C₃	—	2	2	no	—
339	C₃	—	2	1	no	—
340	C₃	—	4	1	no	—
341	C₃	C₂×#63914	1	1	yes	characteristic, direct product factor
342	C₃	C₂×C₃×#940	1	2	yes	complemented
343	C₂	—	12	8	no	—
344	C₂	C₃×#63914	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	C₂×C₃×#3802	1	2	yes	—
346	C₂	C₂²×C₃×#625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃³	C₂³
hypercenter	C₂²×C₃×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×C₃×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#625	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃×#63914	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63914	C₃	direct (N × H)
11. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×#625	C₂²	semidirect
14. C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×D₁₂	D₃	semidirect
19. C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
20. C₂²×#625	C₂×C₃	semidirect
21. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
25. #63914	C₂×C₃	direct (N × H)
30. C₂×C₃³×C₄	D₄	semidirect
32. C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
58. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
59. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
61. C₂×#625	C₂²×C₃	semidirect
62. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
71. C₃³×C₄	C₂×D₄	semidirect
72. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
78. C₂²×D₁₂	C₃×D₃	semidirect
108. C₂×C₃²×C₄	#67	semidirect
109. C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	semidirect
112. C₂×C₃⋊Dic₃	C₃×D₄	semidirect
124. C₂×C₃³	#127	semidirect
151. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
185. C₃²×C₄	C₂×#67	semidirect
186. C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
187. C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
194. C₃³	C₂×#127	semidirect
224. C₂×C₃×C₄	#625	semidirect
225. C₂×C₃×C₄	C₃×#67	semidirect
244. C₂×C₃²	#940	semidirect
245. C₂×C₃²	C₃×#127	semidirect
292. C₃×C₄	C₂×#625	semidirect
293. C₃×C₄	C₂×C₃×#67	semidirect
299. C₃²	C₂×#940	semidirect
300. C₃²	C₂×C₃×#127	semidirect
309. C₂×C₄	C₃×#625	semidirect
323. C₂×C₃	#63914	direct (N × H)
324. C₂×C₃	C₃×#940	semidirect
337. C₄	C₂×C₃×#625	semidirect
341. C₃	C₂×#63914	direct (N × H)
342. C₃	C₂×C₃×#940	semidirect
344. C₂	C₃×#63914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₂²×C₃×#625	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	2
C₃×#63914	2
C₂×C₃×#940	3
C₂×#63914	3

Subgroups — C2×C3×#63914 #13174594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#63914 #13174594