Subgroups — C₃×#10595069 #13174666

Order 1728.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×D₃×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#63976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#63922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#63916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#63914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#63898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#63885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×D₄×#67	—	3	1	no	maximal
13	C₃×#5609	—	3	1	no	maximal
14	#10595069	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×D₃×#67	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#3802	—	2	4	no	—
33	C₃×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#3752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#3750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
42	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
43	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
44	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
46	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₃×#67	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	C₂×#3802	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃²×#121	—	3	1	no	—
52	C₄×#638	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#953	—	3	2	no	—
54	C₃×#940	—	3	1	no	—
55	C₃×#940	—	3	1	no	—
56	C₃×#939	—	3	2	no	—
57	C₃×#938	—	3	1	no	—
58	C₃×#937	—	3	2	no	—
59	C₃×#937	—	3	2	no	—
60	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
61	C₃×#930	—	2	1	no	—
62	C₃×#930	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#930	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄×#67	—	3	1	no	—
65	C₃×C₄×#67	—	3	1	no	—
66	C₃×C₄×#67	—	6	1	no	—
67	C₃×#895	—	3	1	no	—
68	C₃×#893	—	3	1	no	—
69	C₃×#884	—	3	2	no	—
70	C₃×#882	—	3	2	no	—
71	#63976	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#63922	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	#63916	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#63914	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#63898	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#63885	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
77	C₂³×C₃³	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×D₃²	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×D₃²	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×D₃²	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#638	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
96	C₃²×#67	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₃²×D₁₂	—	2	4	no	—
99	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
100	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
101	C₃²×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₃×#626	—	2	4	no	—
103	C₃×#625	—	2	4	no	—
104	C₃×#625	—	2	4	no	—
105	C₃×#625	—	4	2	no	—
106	C₃×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
107	C₃×D₄²	—	9	1	no	—
108	D₄×#67	—	3	1	no	—
109	#5609	—	3	1	no	—
110	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
111	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
113	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
114	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
115	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
116	C₂²×D₃²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
120	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
122	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
123	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#638	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
134	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
135	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
136	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
138	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
139	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
140	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
141	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
143	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
144	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
147	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
148	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
149	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
150	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
157	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
158	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
168	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	D₃×#67	—	2	8	no	—
171	C₂×#626	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
172	C₂×#625	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	C₂×#625	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
174	C₂×#625	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	#3802	—	2	4	no	—
177	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
178	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
179	#3757	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3752	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3750	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₃×#217	—	3	1	no	—
184	C₃×#217	—	3	1	no	—
185	C₃×#217	—	3	2	no	—
186	C₃×#217	—	3	2	no	—
187	C₃×#217	—	6	1	no	—
188	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
190	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
194	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
195	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
200	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₃×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
202	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
203	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
204	C₃×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
205	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃³	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
210	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃²×D₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₃×D₃²	—	4	8	no	—
225	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
229	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
230	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
232	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
234	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
236	C₂²×#67	—	3	2	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
239	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂²×D₁₂	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₃×#127	—	9	1	no	—
242	C₃×#121	—	3	1	no	—
243	C₃×#121	—	3	1	no	—
244	C₃×#121	—	6	1	no	—
245	C₃×#121	—	9	2	no	—
246	C₃×#121	—	9	1	no	—
247	C₃×#120	—	9	2	no	—
248	C₃×#120	—	9	2	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
251	#953	—	3	2	no	—
252	#940	—	3	1	no	—
253	#940	—	3	1	no	—
254	#939	—	3	2	no	—
255	#938	—	3	1	no	—
256	#937	—	3	2	no	—
257	#937	—	3	2	no	—
258	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
259	#930	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×#67	—	3	1	no	—
261	C₄×#67	—	3	1	no	—
262	C₄×#67	—	6	1	no	—
263	#895	—	3	1	no	—
264	#893	—	3	1	no	—
265	#884	—	3	2	no	—
266	#882	—	3	2	no	—
267	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
271	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
272	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
273	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
275	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
276	C₂³×C₃²	—	12	2	no	—
277	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
296	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
298	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
299	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
300	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
301	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
302	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
308	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
309	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
310	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
311	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
312	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
313	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
314	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
315	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
316	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	#638	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
343	C₃×#67	—	2	4	no	—
344	C₃×#67	—	2	4	no	—
345	C₃×#67	—	3	4	no	—
346	C₃×#67	—	3	4	no	—
347	C₃×#67	—	4	4	no	—
348	C₃×#67	—	6	4	no	—
349	C₃×#67	—	6	4	no	—
350	C₃×#67	—	6	4	no	—
351	C₃×#67	—	6	4	no	—
352	C₃×#67	—	6	4	no	—
353	C₃×#67	—	6	4	no	—
354	C₃×#67	—	12	2	no	—
355	C₃×#67	—	12	2	no	—
356	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
358	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
359	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
360	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
361	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
363	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
364	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
365	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
366	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
367	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
370	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
371	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
374	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
376	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
377	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
378	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
379	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
380	C₃×D₁₂	#67	1	4	yes	complemented
381	C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
382	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
383	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
384	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
385	C₃×C₄×D₃	—	12	2	no	—
386	#626	—	2	4	no	—
387	#625	—	2	4	no	—
388	#625	—	2	4	no	—
389	#625	—	4	2	no	—
390	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
391	D₄²	—	9	1	no	Sylow
392	C₂×C₃³	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
397	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
398	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
399	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
401	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
402	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
403	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
404	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
405	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
406	C₂³×D₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#67	—	3	1	no	—
442	C₂×#67	—	3	1	no	—
443	C₂×#67	—	3	2	no	—
444	C₂×#67	—	3	2	no	—
445	C₂×#67	—	3	2	no	—
446	C₂×#67	—	3	2	no	—
447	C₂×#67	—	3	2	no	—
448	C₂×#67	—	3	2	no	—
449	C₂×#67	—	3	2	no	—
450	C₂×#67	—	6	1	no	—
451	C₂×#67	—	6	8	no	—
452	C₂×#67	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
453	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
454	D₃×D₄	—	6	4	no	—
455	D₃×D₄	—	6	8	no	—
456	D₃×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
459	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
478	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
479	#217	—	3	1	no	—
480	#217	—	3	1	no	—
481	#217	—	3	2	no	—
482	#217	—	3	2	no	—
483	#217	—	6	1	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
490	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
494	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
495	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
496	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
497	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
512	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
521	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
522	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
523	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
524	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
525	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
526	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
527	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
528	C₂²×C₃²	—	12	8	no	—
529	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
530	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
531	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
532	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
557	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
558	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
567	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
568	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
569	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
570	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
571	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
572	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
573	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
574	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
575	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
576	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
577	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	4	yes	complemented
578	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
579	D₃²	—	4	8	no	—
580	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
592	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
593	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	complemented
594	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
595	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
598	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
601	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
602	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
603	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
604	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
605	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
606	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
607	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
608	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
609	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
613	#127	—	9	1	no	—
614	#121	—	3	1	no	—
615	#121	—	9	2	no	—
616	#121	—	9	1	no	—
617	#120	—	9	2	no	—
618	#120	—	9	2	no	—
619	C₄×D₄	—	9	1	no	—
620	C₄×D₄	—	9	1	no	—
621	C₃³	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
636	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
637	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
638	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
639	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
640	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
642	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
645	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
646	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
663	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
666	C₃×D₄	—	3	4	no	—
667	C₃×D₄	—	3	4	no	—
668	C₃×D₄	—	6	4	no	—
669	C₃×D₄	—	6	4	no	—
670	C₃×D₄	—	6	4	no	—
671	C₃×D₄	—	6	8	no	—
672	C₃×D₄	—	6	4	no	—
673	C₃×D₄	—	6	4	no	—
674	C₃×D₄	—	6	4	no	—
675	C₃×D₄	—	6	2	no	—
676	C₃×D₄	—	6	2	no	—
677	C₃×D₄	—	6	2	no	—
678	C₃×D₄	—	6	2	no	—
679	C₃×D₄	—	9	4	no	—
680	C₃×D₄	—	12	2	no	—
681	C₃×D₄	—	12	4	no	—
682	C₃×D₄	—	18	4	no	—
683	C₃×D₄	—	18	4	no	—
684	C₃×D₄	—	18	4	no	—
685	C₃×D₄	—	36	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
715	#67	—	2	4	no	—
716	#67	—	3	4	no	—
717	#67	—	3	4	no	—
718	#67	—	6	4	no	—
719	#67	—	6	4	no	—
720	#67	—	6	4	no	—
721	#67	—	6	4	no	—
722	#67	—	6	4	no	—
723	#67	—	6	4	no	—
724	#67	—	12	2	no	—
725	#67	—	12	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
736	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
737	D₁₂	—	2	4	no	—
738	D₁₂	—	2	2	no	—
739	D₁₂	—	2	2	no	—
740	D₁₂	—	6	4	no	—
741	D₁₂	C₃×#67	1	4	yes	complemented
742	C₄×D₃	—	6	4	no	—
743	C₄×D₃	—	6	2	no	—
744	C₄×D₃	—	6	2	no	—
745	C₄×D₃	—	12	2	no	—
746	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
748	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
760	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
761	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
762	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
763	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
764	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
766	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
767	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
768	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃²	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
778	C₃×D₃	—	2	4	no	—
779	C₃×D₃	—	2	4	no	—
780	C₃×D₃	—	4	4	no	—
781	C₃×D₃	—	4	4	no	—
782	C₃×D₃	—	4	2	no	—
783	C₃×D₃	—	4	2	no	—
784	C₃×D₃	—	4	2	no	—
785	C₃×D₃	—	4	2	no	—
786	C₃×D₃	—	6	2	no	—
787	C₃×D₃	—	6	2	no	—
788	C₃×D₃	—	8	2	no	—
789	C₃×D₃	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	—	3	2	no	—
791	C₂⁴	—	9	2	no	—
792	C₂×D₄	—	3	2	no	—
793	C₂×D₄	—	3	1	no	—
794	C₂×D₄	—	3	2	no	—
795	C₂×D₄	—	3	1	no	—
796	C₂×D₄	—	3	1	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	9	2	no	—
799	C₂×D₄	—	9	1	no	—
800	C₂×D₄	—	9	2	no	—
801	C₂×D₄	—	9	2	no	—
802	C₂×D₄	—	9	2	no	—
803	C₂×D₄	—	18	4	no	—
804	C₂×D₄	—	18	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
807	C₂²×C₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
815	C₄²	—	9	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
867	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
868	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
869	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
872	C₂²×C₃	#3802	1	2	yes	complemented
873	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
874	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
875	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	3	2	no	—
887	C₂×D₃	—	3	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	8	no	—
889	C₂×D₃	—	6	2	no	—
890	C₂×D₃	—	6	1	no	—
891	C₂×D₃	—	6	1	no	—
892	C₂×D₃	—	6	1	no	—
893	C₂×D₃	—	6	1	no	—
894	C₂×D₃	—	12	1	no	—
895	C₂×D₃	—	12	1	no	—
896	C₂×D₃	—	12	8	no	—
897	C₂×D₃	—	12	8	no	—
898	C₂×D₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	complemented
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	2	1	no	—
903	C₃×C₄	—	2	2	no	—
904	C₃×C₄	—	2	2	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	1	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	C₃×C₄	—	4	2	no	—
909	C₃×C₄	—	4	2	no	—
910	C₃×C₄	—	6	2	no	—
911	C₃×C₄	—	6	2	no	—
912	C₃×C₄	—	9	2	no	—
913	C₃×C₄	—	12	2	no	—
914	C₃×C₄	—	18	1	no	—
915	C₃×C₄	—	18	1	no	—
916	C₃×C₄	D₃×#67	1	2	yes	complemented
917	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
918	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	complemented
919	Dic₃	—	2	2	no	—
920	Dic₃	—	3	2	no	—
921	Dic₃	—	3	2	no	—
922	Dic₃	—	6	2	no	—
923	Dic₃	—	6	1	no	—
924	Dic₃	—	6	1	no	—
925	Dic₃	—	6	1	no	—
926	Dic₃	—	6	1	no	—
927	Dic₃	—	12	1	no	—
928	Dic₃	—	12	1	no	—
929	C₃²	—	2	1	no	—
930	C₃²	—	2	1	no	—
931	C₃²	—	2	1	no	—
932	C₃²	—	4	1	no	—
933	C₃²	#5609	1	1	yes	characteristic, complemented
934	C₃²	D₄×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
935	C₃²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
936	C₂³	—	3	2	no	—
937	C₂³	—	3	2	no	—
938	C₂³	—	3	2	no	—
939	C₂³	—	6	4	no	—
940	C₂³	—	6	4	no	—
941	C₂³	—	9	1	no	—
942	C₂³	—	12	2	no	—
943	C₂³	—	18	4	no	—
944	C₂³	—	18	4	no	—
945	C₂³	—	36	2	no	—
946	C₂³	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
947	D₄	—	3	4	no	—
948	D₄	—	6	4	no	—
949	D₄	—	6	4	no	—
950	D₄	—	6	2	no	—
951	D₄	—	6	2	no	—
952	D₄	—	9	4	no	—
953	D₄	—	18	4	no	—
954	D₄	—	18	4	no	—
955	D₄	—	18	4	no	—
956	D₄	—	36	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	9	1	no	—
960	C₂×C₄	—	9	1	no	—
961	C₂×C₄	—	9	1	no	—
962	C₂×C₄	—	18	4	no	—
963	C₂×C₄	—	18	2	no	—
964	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₃	—	2	4	no	—
967	C₂×C₃	—	2	2	no	—
968	C₂×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂×C₃	—	2	2	no	—
970	C₂×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂×C₃	—	2	1	no	—
973	C₂×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂×C₃	—	2	1	no	—
975	C₂×C₃	—	2	1	no	—
976	C₂×C₃	—	2	1	no	—
977	C₂×C₃	—	2	1	no	—
978	C₂×C₃	—	2	1	no	—
979	C₂×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂×C₃	—	4	4	no	—
982	C₂×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂×C₃	—	4	1	no	—
984	C₂×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂×C₃	—	6	4	no	—
986	C₂×C₃	—	6	4	no	—
987	C₂×C₃	—	12	4	no	—
988	C₂×C₃	—	12	4	no	—
989	C₂×C₃	—	12	2	no	—
990	C₂×C₃	—	12	2	no	—
991	C₂×C₃	—	12	2	no	—
992	C₂×C₃	—	12	2	no	—
993	C₂×C₃	—	18	2	no	—
994	C₂×C₃	—	24	2	no	—
995	C₂×C₃	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#64307	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
1004	D₃	—	2	4	no	—
1005	D₃	—	4	2	no	—
1006	D₃	—	4	2	no	—
1007	D₃	—	6	2	no	—
1008	D₃	—	6	2	no	—
1009	D₃	—	12	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	3	4	no	—
1013	C₂²	—	6	2	no	—
1014	C₂²	—	6	2	no	—
1015	C₂²	—	6	2	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	6	2	no	—
1018	C₂²	—	6	2	no	—
1019	C₂²	—	6	2	no	—
1020	C₂²	—	6	2	no	—
1021	C₂²	—	9	2	no	—
1022	C₂²	—	12	8	no	—
1023	C₂²	—	18	1	no	—
1024	C₂²	—	18	1	no	—
1025	C₂²	—	36	8	no	—
1026	C₂²	C₃×#3802	1	2	yes	complemented
1027	C₂²	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄	—	9	2	no	—
1031	C₄	—	18	1	no	—
1032	C₄	—	18	1	no	—
1033	C₄	C₃×D₃×#67	1	2	yes	complemented
1034	C₃	—	2	1	no	—
1035	C₃	—	2	1	no	—
1036	C₃	—	2	1	no	—
1037	C₃	—	4	1	no	—
1038	C₃	#10595069	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1039	C₃	C₃×#5609	1	1	yes	characteristic, complemented
1040	C₃	C₃×D₄×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	6	4	no	—
1043	C₂	—	12	2	no	—
1044	C₂	—	12	2	no	—
1045	C₂	—	18	2	no	—
1046	C₂	C₂×C₃×#3802	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₃×#64307	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂×C₃×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂²×C₃³×C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₃×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₃×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×D₃×#67	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3802	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#638	C₂	semidirect
5. C₃²×#930	C₂	semidirect
6. C₃×#63976	C₂	semidirect
7. C₃×#63922	C₂	semidirect
8. C₃×#63916	C₂	semidirect
9. C₃×#63914	C₂	semidirect
10. C₃×#63898	C₂	semidirect
11. C₃×#63885	C₂	semidirect
14. #10595069	C₃	direct (N × H)
15. C₂³×C₃²×D₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×D₃²	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃³×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#626	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#625	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#625	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#625	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₃×#3757	C₂²	semidirect
34. C₃×#3752	C₂²	semidirect
35. C₃×#3750	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₃×D₁₂	D₃	semidirect
48. C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
49. C₂×D₃×#67	C₂×C₃	semidirect
50. C₂×#3802	C₂×C₃	semidirect
52. C₄×#638	C₂×C₃	semidirect
62. C₃×#930	D₃	semidirect
63. C₃×#930	C₂×C₃	semidirect
71. #63976	C₂×C₃	semidirect
72. #63922	C₂×C₃	semidirect
73. #63916	C₂×C₃	semidirect
74. #63914	C₂×C₃	semidirect
75. #63898	C₂×C₃	semidirect
76. #63885	C₂×C₃	semidirect
91. C₃×#638	D₄	semidirect
101. C₃²×D₁₂	D₄	semidirect
114. C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	semidirect
115. C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂²×D₃²	C₂²×C₃	semidirect
127. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
128. C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	semidirect
129. C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
144. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
145. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
159. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
161. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
163. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
164. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
165. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
171. C₂×#626	C₂²×C₃	semidirect
172. C₂×#625	C₂²×C₃	semidirect
173. C₂×#625	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#625	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
179. #3757	C₂²×C₃	semidirect
180. #3752	C₂²×C₃	semidirect
181. #3750	C₂²×C₃	semidirect
182. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
194. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
195. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
197. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
198. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
205. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
206. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂²×C₃³	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₃³×C₄	C₂×D₄	semidirect
229. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
240. C₂²×D₁₂	C₃×D₃	semidirect
259. #930	C₃×D₃	semidirect
338. #638	C₃×D₄	semidirect
380. C₃×D₁₂	#67	semidirect
381. C₃×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
406. C₂³×D₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
438. C₂²×C₃×C₄	D₃²	semidirect
439. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
440. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
452. C₂×#67	C₂×C₃×D₃	semidirect
460. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
461. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
462. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
489. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
490. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
529. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
530. C₂²×C₃²	D₃×D₄	semidirect
531. C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	semidirect
537. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
577. C₂×C₃×D₃	C₂×#67	semidirect
578. C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
592. C₃²×C₄	D₃×D₄	semidirect
593. C₃²×C₄	C₂×#67	semidirect
594. C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
597. C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
621. C₃³	D₄²	semidirect
741. D₁₂	C₃×#67	semidirect
807. C₂²×C₄	C₃×D₃²	semidirect
872. C₂²×C₃	#3802	semidirect
873. C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
874. C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
898. C₂×D₃	C₂×C₃×#67	semidirect
916. C₃×C₄	D₃×#67	semidirect
917. C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
918. C₃×C₄	C₂×C₃×#67	semidirect
933. C₃²	#5609	semidirect
934. C₃²	D₄×#67	semidirect
935. C₃²	C₃×D₄²	semidirect
1026. C₂²	C₃×#3802	semidirect
1033. C₄	C₃×D₃×#67	semidirect
1038. C₃	#10595069	direct (N × H)
1039. C₃	C₃×#5609	semidirect
1040. C₃	C₃×D₄×#67	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₁₂	2
C₂×C₃×D₃×#67	2
C₂×C₃×#3802	2
C₃×C₄×#638	2
C₃²×#930	2
C₃×#63976	2
C₃×#63922	2
C₃×#63916	2
C₃×#63914	2
C₃×#63898	2
C₃×#63885	2
C₃×D₄×#67	3
C₃×#5609	3
#10595069	3

Subgroups — C3×#10595069 #13174666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10595069 #13174666