Subgroups — C₃×D₃×D₄×Dic₃ #13174689

Order 1728.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×D₃×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#67⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×Dic₃×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×#217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#63898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×Dic₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×D₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×C₄×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	maximal
13	C₃×C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	maximal
14	D₃×D₄×Dic₃	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₂³×C₃²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃²×D₃×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×Dic₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×Dic₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
42	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
46	C₂²×D₃×Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	C₃²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
48	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×#217	—	3	2	no	—
50	C₃×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
51	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
52	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
53	C₃×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
54	C₃×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
55	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
56	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₃×D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
58	C₃×D₄×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₃×D₄×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×C₄×#67	—	3	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
63	C₃×#893	—	3	1	no	—
64	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
65	C₃×#67⋊C₄	—	3	2	no	—
66	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
67	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
68	C₃×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
69	#67⋊Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
70	Dic₃×#67	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
71	D₃×#217	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#63898	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Dic₃×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×D₃×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃²×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₃²×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₃²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₃×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
97	C₃×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₃×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
99	C₃×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₃×D₃×Dic₃	D₄	1	4	yes	direct product factor
101	C₂×C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
102	C₂×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×C₃²	—	3	2	no	—
105	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
112	C₂×C₃²×D₄	—	3	8	no	—
113	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
128	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
131	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
132	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
133	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
136	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₃×D₃×D₄	Dic₃	1	8	yes	direct product factor
138	C₃×D₃×D₄	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
147	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
149	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
156	C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
157	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
158	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
159	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
160	#3757	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
161	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₃×#217	—	2	2	no	—
164	C₃×#217	—	3	2	no	—
165	C₃×#217	—	3	2	no	—
166	C₃×#217	—	3	2	no	—
167	C₃×#217	—	3	2	no	—
168	C₃×#217	—	6	2	no	—
169	C₃×#217	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
170	C₃×#217	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
172	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
173	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
175	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
176	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
177	C₃×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
178	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
181	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
183	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
184	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
185	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
186	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
187	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
188	C₃×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
189	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	Dic₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	Dic₃²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	Dic₃²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃³	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃²×D₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₃²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₃²×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₃²×D₃	#41	1	2	yes	—
207	C₃³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
209	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
210	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
211	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
213	C₃²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
218	C₂³×C₃×C₄	—	9	2	no	—
219	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
220	C₂×D₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
222	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
223	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
225	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
226	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
229	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
231	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
233	C₂×#217	—	3	2	no	—
234	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
235	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
236	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
237	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
238	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
239	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
240	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
241	D₄×Dic₃	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₄×#67	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
245	#893	—	3	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
247	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
249	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
250	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
251	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
255	C₂³×C₃²	—	3	8	no	—
256	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃²	—	6	4	no	—
260	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
273	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
278	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₃²×D₄	—	3	8	no	—
282	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
283	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
285	C₃²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
286	C₃²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₃²×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
297	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#67	—	2	8	no	—
305	C₃×#67	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
306	C₃×#67	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
314	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
315	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
316	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
317	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
318	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
319	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
320	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
322	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
323	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
324	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
325	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
326	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
327	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
328	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
329	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
330	C₂×C₃×Dic₃	—	12	4	no	—
331	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
339	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
340	C₃×D₁₂	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
341	C₃×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
342	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
344	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
345	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
346	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
347	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
348	C₃×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
349	C₃×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
350	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
351	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
352	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
353	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
354	D₃×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	direct product factor
355	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	Sylow
356	C₂×C₃³	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₃²×D₃	—	2	4	no	—
361	C₃²×D₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
362	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
364	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
365	C₂³×D₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	18	8	no	—
395	C₂×#67	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
405	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
406	D₃×D₄	C₃×Dic₃	1	8	yes	direct product factor
407	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
414	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
427	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
428	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
429	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
430	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
431	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
432	#217	—	3	2	no	—
433	#217	—	3	2	no	—
434	#217	—	3	2	no	—
435	#217	—	3	2	no	—
436	#217	—	6	2	no	—
437	#217	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
444	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
447	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
448	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
449	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
450	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
451	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
452	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
453	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
467	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
468	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
469	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
470	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₃²	—	6	16	no	—
479	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
480	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
481	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
483	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
485	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
486	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
494	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
495	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
500	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×D₃	#237	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×D₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×D₃	C₃×#41	1	2	yes	—
510	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
514	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
515	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
517	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
518	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
519	C₃²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
520	C₃²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
521	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
524	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
531	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
532	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
534	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
535	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
536	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
537	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
538	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
539	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
540	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
541	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	direct product factor
542	C₃×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
543	C₃×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
544	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
547	C₄×D₄	—	3	1	no	—
548	C₄×D₄	—	9	1	no	—
549	C₄×D₄	—	9	2	no	—
550	C₄×D₄	—	9	1	no	—
551	C₄×D₄	—	9	2	no	—
552	C₄×D₄	—	9	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
556	C₃³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
565	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
568	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
570	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
572	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
573	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
576	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
577	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
578	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
579	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
581	C₂²×D₃	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
582	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₃×D₄	—	2	4	no	—
585	C₃×D₄	—	2	4	no	—
586	C₃×D₄	—	2	4	no	—
587	C₃×D₄	—	3	8	no	—
588	C₃×D₄	—	3	8	no	—
589	C₃×D₄	—	3	4	no	—
590	C₃×D₄	—	3	4	no	—
591	C₃×D₄	—	4	4	no	—
592	C₃×D₄	—	6	4	no	—
593	C₃×D₄	—	6	8	no	—
594	C₃×D₄	D₃×Dic₃	1	4	yes	direct product factor
595	C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
596	C₃×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#67	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
632	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
633	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
646	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
649	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
650	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
654	D₁₂	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
655	C₄×D₃	—	3	4	no	—
656	C₄×D₃	—	6	4	no	—
657	C₄×D₃	—	6	4	no	—
658	C₄×D₃	—	6	4	no	—
659	C₄×D₃	—	6	2	no	—
660	C₄×D₃	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
664	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃²	—	3	4	no	—
674	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
675	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
676	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
677	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
680	C₂×C₃²	—	6	4	no	—
681	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
682	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₃²	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃²	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃²	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
691	C₃×D₃	—	2	4	no	—
692	C₃×D₃	—	2	4	no	—
693	C₃×D₃	—	2	4	no	—
694	C₃×D₃	—	4	4	no	—
695	C₃×D₃	D₄×Dic₃	1	4	yes	direct product factor
696	C₃×D₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
697	C₂⁴	—	3	2	no	—
698	C₂×D₄	—	3	2	no	—
699	C₂×D₄	—	3	8	no	—
700	C₂×D₄	—	3	1	no	—
701	C₂×D₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
718	C₄²	—	3	1	no	—
719	C₄²	—	9	1	no	—
720	C₄²	—	9	1	no	—
721	C₄²	—	9	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
741	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
755	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
756	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
765	C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
766	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
767	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
768	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₃	—	2	2	no	—
772	C₂×D₃	—	2	2	no	—
773	C₂×D₃	—	2	16	no	—
774	C₂×D₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₃	C₃×#237	1	2	yes	—
776	C₂×D₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
777	C₂×D₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
778	C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₃×C₄	—	3	2	no	—
782	C₃×C₄	—	3	2	no	—
783	C₃×C₄	—	3	2	no	—
784	C₃×C₄	—	3	2	no	—
785	C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₃×C₄	—	6	2	no	—
787	C₃×C₄	—	6	2	no	—
788	C₃×C₄	—	6	2	no	—
789	C₃×C₄	—	6	1	no	—
790	C₃×C₄	—	6	2	no	—
791	C₃×C₄	—	6	1	no	—
792	C₃×C₄	—	9	2	no	—
793	C₃×C₄	—	12	2	no	—
794	C₃×C₄	—	12	1	no	—
795	C₃×C₄	—	18	2	no	—
796	C₃×C₄	—	18	1	no	—
797	C₃×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
798	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
799	C₃×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
800	Dic₃	—	2	2	no	—
801	Dic₃	—	2	1	no	—
802	Dic₃	—	3	2	no	—
803	Dic₃	—	3	2	no	—
804	Dic₃	—	6	2	no	—
805	Dic₃	—	6	2	no	—
806	Dic₃	—	6	2	no	—
807	Dic₃	—	6	1	no	—
808	Dic₃	—	6	1	no	—
809	Dic₃	—	12	2	no	—
810	Dic₃	—	12	1	no	—
811	Dic₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	direct product factor
812	Dic₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
813	C₃²	—	2	1	no	—
814	C₃²	—	2	1	no	—
815	C₃²	—	2	1	no	—
816	C₃²	—	4	1	no	—
817	C₃²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₃²	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
819	C₃²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
820	C₂³	—	3	1	no	—
821	C₂³	—	3	2	no	—
822	C₂³	—	3	8	no	—
823	C₂³	—	6	4	no	—
824	C₂³	—	6	4	no	—
825	C₂³	C₂×C₃×D₃²	1	2	yes	—
826	D₄	—	3	8	no	—
827	D₄	—	3	4	no	—
828	D₄	C₃×D₃×Dic₃	1	4	yes	direct product factor
829	C₂×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂×C₄	—	9	4	no	—
836	C₂×C₄	—	9	1	no	—
837	C₂×C₄	—	9	1	no	—
838	C₂×C₄	—	9	2	no	—
839	C₂×C₄	—	18	4	no	—
840	C₂×C₄	—	18	4	no	—
841	C₂×C₄	—	18	4	no	—
842	C₂×C₄	—	18	2	no	—
843	C₂×C₄	—	18	4	no	—
844	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	—	2	4	no	—
846	C₂×C₃	—	2	4	no	—
847	C₂×C₃	—	2	4	no	—
848	C₂×C₃	—	2	1	no	—
849	C₂×C₃	—	2	1	no	—
850	C₂×C₃	—	2	1	no	—
851	C₂×C₃	—	2	1	no	—
852	C₂×C₃	—	2	1	no	—
853	C₂×C₃	—	2	1	no	—
854	C₂×C₃	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃	—	2	1	no	—
856	C₂×C₃	—	2	1	no	—
857	C₂×C₃	—	3	4	no	—
858	C₂×C₃	—	3	4	no	—
859	C₂×C₃	—	4	4	no	—
860	C₂×C₃	—	4	4	no	—
861	C₂×C₃	—	4	4	no	—
862	C₂×C₃	—	4	1	no	—
863	C₂×C₃	—	4	1	no	—
864	C₂×C₃	—	4	1	no	—
865	C₂×C₃	—	6	4	no	—
866	C₂×C₃	—	6	4	no	—
867	C₂×C₃	—	6	4	no	—
868	C₂×C₃	—	8	4	no	—
869	C₂×C₃	—	12	4	no	—
870	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	D₃×#237	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₃	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
879	D₃	—	2	4	no	—
880	D₃	C₃×D₄×Dic₃	1	4	yes	direct product factor
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	3	2	no	—
884	C₂²	—	3	2	no	—
885	C₂²	—	3	2	no	—
886	C₂²	—	3	4	no	—
887	C₂²	—	6	16	no	—
888	C₂²	—	6	2	no	—
889	C₂²	—	6	2	no	—
890	C₂²	C₂×C₃×D₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
891	C₂²	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	3	2	no	—
893	C₄	—	3	2	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	6	1	no	—
896	C₄	—	9	2	no	—
897	C₄	—	18	2	no	—
898	C₄	—	18	1	no	—
899	C₄	C₂×C₃×D₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
900	C₃	—	2	1	no	—
901	C₃	—	2	1	no	—
902	C₃	—	2	1	no	—
903	C₃	—	4	1	no	—
904	C₃	D₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
905	C₃	C₃×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
906	C₃	C₂×C₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	3	4	no	—
909	C₂	—	6	4	no	—
910	C₂	C₃×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₃×D₃×#237	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂²×C₃×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
prime radical	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂
cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×C₃×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×D₃×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃²×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
5. C₃×#67⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₃×Dic₃×#67	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#217	C₂	semidirect
8. C₃×#63898	C₂	semidirect
9. C₃×Dic₃×D₁₂	C₂	semidirect
10. C₃×D₃×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
11. C₃×C₄×D₃×Dic₃	C₂	semidirect
14. D₃×D₄×Dic₃	C₃	direct (N × H)
17. C₂²×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃²×Dic₃	C₂²	semidirect
20. C₃²×D₃×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₃×#3757	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₃²×#217	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₃×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₃×Dic₃²	C₂²	semidirect
39. C₃×Dic₃²	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₃×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
48. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
58. C₃×D₄×Dic₃	D₃	direct (N × H)
59. C₃×D₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
69. #67⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
70. Dic₃×#67	C₂×C₃	semidirect
71. D₃×#217	C₂×C₃	semidirect
72. #63898	C₂×C₃	semidirect
73. Dic₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
74. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
75. C₄×D₃×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
79. C₂²×C₃²×D₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₃³×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₃²×#67	C₂×C₄	semidirect
94. C₃²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₃²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₃×D₃×Dic₃	D₄	direct (N × H)
120. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
134. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
135. C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
137. C₃×D₃×D₄	Dic₃	direct (N × H)
138. C₃×D₃×D₄	C₃×C₄	semidirect
155. C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
156. C₂×D₃×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
160. #3757	C₂²×C₃	semidirect
161. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²×C₃	semidirect
162. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
169. C₃×#217	C₂×D₃	semidirect
170. C₃×#217	C₂²×C₃	semidirect
178. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
179. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
189. C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
190. C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
191. Dic₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
192. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
193. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
194. Dic₃²	C₂²×C₃	semidirect
195. Dic₃²	C₂²×C₃	semidirect
198. C₂²×C₃³	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₃²×D₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₃³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
210. C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₃²×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₃²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
241. D₄×Dic₃	C₃×D₃	direct (N × H)
272. C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	semidirect
273. C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×C₄	semidirect
284. C₃²×D₄	C₄×D₃	semidirect
285. C₃²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
286. C₃²×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
305. C₃×#67	C₂×Dic₃	semidirect
306. C₃×#67	C₂×C₃×C₄	semidirect
340. C₃×D₁₂	C₂×Dic₃	semidirect
341. C₃×D₁₂	C₂×C₃×C₄	semidirect
348. C₃×C₄×D₃	C₂×Dic₃	semidirect
349. C₃×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	semidirect
354. D₃×Dic₃	C₃×D₄	direct (N × H)
361. C₃²×D₃	C₄×D₄	semidirect
405. C₂²×Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
406. D₃×D₄	C₃×Dic₃	direct (N × H)
437. #217	C₂×C₃×D₃	semidirect
444. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
453. C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
483. C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	semidirect
484. C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	semidirect
485. C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	semidirect
505. C₂×C₃×D₃	C₂²×Dic₃	semidirect
507. C₂×C₃×D₃	C₂²×C₃×C₄	semidirect
518. C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
519. C₃²×C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
520. C₃²×C₄	C₂²×C₃×C₄	semidirect
523. C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
541. C₃×Dic₃	D₃×D₄	direct (N × H)
542. C₃×Dic₃	C₂²×Dic₃	semidirect
543. C₃×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	semidirect
544. C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
556. C₃³	C₂×C₄×D₄	semidirect
581. C₂²×D₃	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
594. C₃×D₄	D₃×Dic₃	direct (N × H)
595. C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	semidirect
596. C₃×D₄	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
631. #67	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
654. D₁₂	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
660. C₄×D₃	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
695. C₃×D₃	D₄×Dic₃	direct (N × H)
696. C₃×D₃	C₃×C₄×D₄	semidirect
765. C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	semidirect
766. C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	semidirect
767. C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	semidirect
777. C₂×D₃	C₂²×C₃×Dic₃	semidirect
797. C₃×C₄	C₂×D₃×Dic₃	semidirect
798. C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	semidirect
799. C₃×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	semidirect
811. Dic₃	C₃×D₃×D₄	direct (N × H)
812. Dic₃	C₂²×C₃×Dic₃	semidirect
817. C₃²	C₄×D₃×D₄	semidirect
818. C₃²	C₂×D₄×Dic₃	semidirect
819. C₃²	C₂×C₃×C₄×D₄	semidirect
828. D₄	C₃×D₃×Dic₃	direct (N × H)
880. D₃	C₃×D₄×Dic₃	direct (N × H)
890. C₂²	C₂×C₃×D₃×Dic₃	semidirect
899. C₄	C₂×C₃×D₃×Dic₃	semidirect
904. C₃	D₃×D₄×Dic₃	direct (N × H)
905. C₃	C₃×C₄×D₃×D₄	semidirect
906. C₃	C₂×C₃×D₄×Dic₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₄	2
C₂²×C₃×D₃×Dic₃	2
C₃×D₄×C₃⋊Dic₃	2
C₃²×D₄×Dic₃	2
C₃×#67⋊Dic₃	2
C₃×Dic₃×#67	2
C₃×D₃×#217	2
C₃×#63898	2
C₃×Dic₃×D₁₂	2
C₃×D₃×C₄⋊Dic₃	2
C₃×C₄×D₃×Dic₃	2
C₂×C₃×D₄×Dic₃	3
C₃×C₄×D₃×D₄	3
D₃×D₄×Dic₃	3

Subgroups — C3×D3×D4×Dic3 #13174689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×D₄×Dic₃ #13174689