Subgroups — C₃×#10595297 #13174786

Order 1728.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#63983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#63981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#63958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#63916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×C₄×#626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#63894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#5717	—	3	1	no	maximal
13	C₃×#5609	—	3	1	no	maximal
14	#10595297	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#3811	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
33	C₃²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#3722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#3722	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
44	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
45	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
46	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×D₃×D₄	—	6	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
49	C₂×#3811	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃²×#127	—	3	1	no	—
52	C₃²×#121	—	3	1	no	—
53	C₃×#940	—	2	1	no	—
54	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#940	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#938	—	2	1	no	—
57	C₃×#938	—	3	2	no	—
58	C₃×#938	—	3	1	no	—
59	C₃×#938	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#938	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#937	—	3	2	no	—
62	C₃×#937	—	3	2	no	—
63	C₃×#937	—	3	2	no	—
64	C₃×C₄×#67	—	3	1	no	—
65	C₃×#895	—	3	1	no	—
66	C₃×#893	—	3	1	no	—
67	C₃×#884	—	3	2	no	—
68	C₃×#882	—	3	2	no	—
69	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
70	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
71	#63983	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
72	#63981	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
73	#63958	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
74	#63916	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#626	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#63894	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×C₃³	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×D₃²	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×D₃²	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×D₃²	—	4	2	no	—
88	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#638	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
94	C₃²×#67	—	2	4	no	—
95	C₃²×#67	—	2	4	no	—
96	C₃²×#67	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
102	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
103	C₃×#626	—	2	4	no	—
104	C₃×#626	—	2	4	no	—
105	C₃×#626	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₃×#624	—	2	4	no	—
107	C₃×D₄²	—	9	1	no	—
108	#5717	—	3	1	no	—
109	#5609	—	3	1	no	—
110	C₂³×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
111	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
112	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
113	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
114	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
115	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
116	C₂²×D₃²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
123	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
124	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
129	C₂×#638	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
130	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
138	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
139	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
140	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
141	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
142	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
148	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
149	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
150	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
151	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
153	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
154	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
156	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
158	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
160	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
161	C₂×C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
162	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
166	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
167	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
169	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#3811	—	2	8	no	—
173	C₂×#626	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#626	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×#626	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	C₂×#624	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
177	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
178	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
179	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
180	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
181	C₃×#217	—	2	2	no	—
182	C₃×#217	—	3	1	no	—
183	C₃×#217	—	3	2	no	—
184	C₃×#217	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
185	C₃×#217	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
187	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
188	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
189	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
190	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
192	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
194	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
197	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	Dic₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3722	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	#3722	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
205	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	C₃×D₃²	—	4	8	no	—
223	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
226	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
229	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
230	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
231	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
232	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
238	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
239	C₃×#127	—	3	1	no	—
240	C₃×#127	—	3	1	no	—
241	C₃×#127	—	6	1	no	—
242	C₃×#121	—	3	1	no	—
243	C₃×#121	—	3	1	no	—
244	C₃×#121	—	6	1	no	—
245	C₃×#121	—	9	2	no	—
246	C₃×#121	—	9	1	no	—
247	C₃×#120	—	9	2	no	—
248	C₃×#120	—	9	2	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
251	#940	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#938	—	3	2	no	—
253	#938	—	3	1	no	—
254	#938	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#937	—	3	2	no	—
256	#937	—	3	2	no	—
257	#937	—	3	2	no	—
258	C₄×#67	—	3	1	no	—
259	#895	—	3	1	no	—
260	#893	—	3	1	no	—
261	#884	—	3	2	no	—
262	#882	—	3	2	no	—
263	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
264	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
265	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
269	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
270	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
284	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
286	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
288	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
289	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
290	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
291	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
292	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
295	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
297	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
298	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
299	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
300	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
301	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
302	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
307	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
308	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
309	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
316	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
317	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
318	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
319	C₃²×D₄	—	12	2	no	—
320	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
324	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
325	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	#638	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
336	C₃×#67	—	2	4	no	—
337	C₃×#67	—	2	4	no	—
338	C₃×#67	—	2	4	no	—
339	C₃×#67	—	2	4	no	—
340	C₃×#67	—	3	4	no	—
341	C₃×#67	—	4	4	no	—
342	C₃×#67	—	4	4	no	—
343	C₃×#67	—	4	2	no	—
344	C₃×#67	—	4	2	no	—
345	C₃×#67	—	4	4	no	—
346	C₃×#67	—	6	4	no	—
347	C₃×#67	—	6	4	no	—
348	C₃×#67	—	6	4	no	—
349	C₃×#67	—	6	4	no	—
350	C₃×#67	—	6	8	no	—
351	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
358	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
366	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
368	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
369	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
370	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
371	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
372	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
373	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
374	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
375	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
379	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
380	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
381	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
382	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
383	#626	—	2	4	no	—
384	#626	—	2	4	no	—
385	#626	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
386	#624	—	2	4	no	—
387	D₄²	—	9	1	no	Sylow
388	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
393	C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
394	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
395	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
397	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
400	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
401	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
402	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
427	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
435	C₂×#67	—	3	2	no	—
436	C₂×#67	—	3	2	no	—
437	C₂×#67	—	3	1	no	—
438	C₂×#67	—	3	2	no	—
439	C₂×#67	—	3	2	no	—
440	C₂×#67	—	6	2	no	—
441	C₂×#67	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×#67	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
443	C₂×#67	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
444	D₃×D₄	—	6	4	no	—
445	D₃×D₄	—	6	8	no	—
446	D₃×D₄	—	6	4	no	—
447	D₃×D₄	—	6	4	no	—
448	D₃×D₄	—	6	8	no	—
449	D₃×D₄	—	6	8	no	—
450	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
451	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
452	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
453	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
456	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
457	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
476	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
477	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
478	#217	—	3	1	no	—
479	#217	—	3	2	no	—
480	#217	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
488	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
505	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
516	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
517	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
518	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
519	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
520	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
530	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
544	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
545	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
553	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
554	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
555	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
556	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
557	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
558	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
559	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
560	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
561	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
562	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
563	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
564	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
565	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
566	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
567	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
568	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
569	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
570	C₂×C₃×D₃	—	12	16	no	—
571	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
572	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
573	D₃²	—	4	8	no	—
574	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
578	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
580	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
581	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
582	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
583	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
584	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
585	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
595	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
596	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
597	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
598	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
599	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
600	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
601	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
604	#127	—	3	1	no	—
605	#121	—	3	1	no	—
606	#121	—	9	2	no	—
607	#121	—	9	1	no	—
608	#120	—	9	2	no	—
609	#120	—	9	2	no	—
610	C₄×D₄	—	9	1	no	—
611	C₄×D₄	—	9	1	no	—
612	C₃³	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
619	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
626	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
627	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
628	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
629	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
631	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
634	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
644	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
648	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
649	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
655	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₃×D₄	—	2	4	no	—
658	C₃×D₄	—	2	2	no	—
659	C₃×D₄	—	2	2	no	—
660	C₃×D₄	—	2	2	no	—
661	C₃×D₄	—	4	2	no	—
662	C₃×D₄	—	4	2	no	—
663	C₃×D₄	—	4	4	no	—
664	C₃×D₄	—	6	4	no	—
665	C₃×D₄	—	6	4	no	—
666	C₃×D₄	—	6	4	no	—
667	C₃×D₄	—	6	4	no	—
668	C₃×D₄	—	6	2	no	—
669	C₃×D₄	—	6	2	no	—
670	C₃×D₄	—	9	4	no	—
671	C₃×D₄	—	9	4	no	—
672	C₃×D₄	—	12	2	no	—
673	C₃×D₄	—	12	4	no	—
674	C₃×D₄	—	12	4	no	—
675	C₃×D₄	—	12	2	no	—
676	C₃×D₄	—	12	2	no	—
677	C₃×D₄	—	12	4	no	—
678	C₃×D₄	—	18	4	no	—
679	C₃×D₄	—	18	4	no	—
680	C₃×D₄	—	18	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#67	—	2	4	no	—
707	#67	—	2	4	no	—
708	#67	—	3	4	no	—
709	#67	—	4	2	no	—
710	#67	—	6	4	no	—
711	#67	—	6	4	no	—
712	#67	—	6	4	no	—
713	#67	—	6	4	no	—
714	#67	—	6	8	no	—
715	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
718	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
722	D₁₂	—	2	2	no	—
723	D₁₂	—	3	4	no	—
724	D₁₂	—	3	4	no	—
725	D₁₂	—	3	4	no	—
726	D₁₂	—	6	4	no	—
727	D₁₂	—	6	4	no	—
728	D₁₂	—	6	4	no	—
729	C₄×D₃	—	2	2	no	—
730	C₄×D₃	—	6	4	no	—
731	C₄×D₃	—	6	4	no	—
732	C₄×D₃	—	6	2	no	—
733	C₄×D₃	—	6	2	no	—
734	C₄×D₃	—	6	4	no	—
735	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
745	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
746	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
747	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
748	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
749	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
750	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
751	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
752	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
753	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
754	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
755	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
756	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₃²	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
766	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
767	C₃×D₃	—	2	2	no	—
768	C₃×D₃	—	2	2	no	—
769	C₃×D₃	—	4	2	no	—
770	C₃×D₃	—	4	2	no	—
771	C₃×D₃	—	4	2	no	—
772	C₃×D₃	—	6	4	no	—
773	C₃×D₃	—	6	2	no	—
774	C₃×D₃	—	6	4	no	—
775	C₃×D₃	—	6	2	no	—
776	C₃×D₃	—	6	4	no	—
777	C₃×D₃	—	8	2	no	—
778	C₃×D₃	—	12	4	no	—
779	C₂⁴	—	9	2	no	—
780	C₂⁴	—	9	2	no	—
781	C₂×D₄	—	3	2	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	2	no	—
784	C₂×D₄	—	3	1	no	—
785	C₂×D₄	—	9	1	no	—
786	C₂×D₄	—	9	2	no	—
787	C₂×D₄	—	9	2	no	—
788	C₂×D₄	—	9	2	no	—
789	C₂×D₄	—	9	1	no	—
790	C₂×D₄	—	18	4	no	—
791	C₂×D₄	—	18	4	no	—
792	C₂×D₄	—	18	8	no	—
793	C₂×D₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₄²	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
832	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
845	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
847	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
855	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
856	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₃	—	2	1	no	—
860	C₂×D₃	—	2	1	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	2	2	no	—
863	C₂×D₃	—	2	2	no	—
864	C₂×D₃	—	3	4	no	—
865	C₂×D₃	—	3	4	no	—
866	C₂×D₃	—	3	2	no	—
867	C₂×D₃	—	3	2	no	—
868	C₂×D₃	—	6	2	no	—
869	C₂×D₃	—	6	4	no	—
870	C₂×D₃	—	6	2	no	—
871	C₂×D₃	—	6	2	no	—
872	C₂×D₃	—	6	1	no	—
873	C₂×D₃	—	6	1	no	—
874	C₂×D₃	—	6	2	no	—
875	C₂×D₃	—	6	2	no	—
876	C₂×D₃	—	6	1	no	—
877	C₂×D₃	—	6	2	no	—
878	C₂×D₃	—	6	1	no	—
879	C₂×D₃	—	6	2	no	—
880	C₂×D₃	—	12	2	no	—
881	C₂×D₃	—	12	2	no	—
882	C₂×D₃	—	12	8	no	—
883	C₂×D₃	—	12	8	no	—
884	C₂×D₃	—	12	8	no	—
885	C₂×D₃	—	12	8	no	—
886	C₂×D₃	—	12	16	no	—
887	C₂×D₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	3	2	no	—
892	C₃×C₄	—	3	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	6	2	no	—
895	C₃×C₄	—	6	2	no	—
896	C₃×C₄	—	6	2	no	—
897	C₃×C₄	—	6	1	no	—
898	C₃×C₄	—	6	1	no	—
899	C₃×C₄	—	6	2	no	—
900	C₃×C₄	—	6	1	no	—
901	C₃×C₄	—	6	1	no	—
902	C₃×C₄	—	12	1	no	—
903	C₃×C₄	—	12	2	no	—
904	C₃×C₄	—	18	1	no	—
905	C₃×C₄	#3811	1	2	yes	complemented
906	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
907	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
908	Dic₃	—	2	1	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	1	no	—
911	Dic₃	—	6	2	no	—
912	Dic₃	—	6	1	no	—
913	Dic₃	—	6	1	no	—
914	Dic₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
915	C₃²	—	2	1	no	—
916	C₃²	—	2	1	no	—
917	C₃²	—	2	1	no	—
918	C₃²	—	4	1	no	—
919	C₃²	#5609	1	1	yes	characteristic, complemented
920	C₃²	#5717	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₃²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
922	C₂³	—	3	1	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	9	2	no	—
925	C₂³	—	9	1	no	—
926	C₂³	—	18	4	no	—
927	C₂³	—	18	4	no	—
928	C₂³	—	18	4	no	—
929	C₂³	—	18	4	no	—
930	C₂³	—	36	2	no	—
931	C₂³	—	36	2	no	—
932	C₂³	C₂×C₃×D₃²	1	2	yes	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	6	4	no	—
935	D₄	—	6	4	no	—
936	D₄	—	6	2	no	—
937	D₄	—	9	4	no	—
938	D₄	—	9	4	no	—
939	D₄	—	12	2	no	—
940	D₄	—	18	4	no	—
941	D₄	—	18	4	no	—
942	D₄	—	18	4	no	—
943	C₂×C₄	—	3	1	no	—
944	C₂×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	9	1	no	—
949	C₂×C₄	—	18	4	no	—
950	C₂×C₄	—	18	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₃	—	2	1	no	—
953	C₂×C₃	—	2	1	no	—
954	C₂×C₃	—	2	1	no	—
955	C₂×C₃	—	2	1	no	—
956	C₂×C₃	—	2	1	no	—
957	C₂×C₃	—	2	1	no	—
958	C₂×C₃	—	2	1	no	—
959	C₂×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂×C₃	—	2	1	no	—
961	C₂×C₃	—	4	4	no	—
962	C₂×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂×C₃	—	4	1	no	—
968	C₂×C₃	—	6	2	no	—
969	C₂×C₃	—	6	2	no	—
970	C₂×C₃	—	8	2	no	—
971	C₂×C₃	—	8	2	no	—
972	C₂×C₃	—	8	4	no	—
973	C₂×C₃	—	12	2	no	—
974	C₂×C₃	—	12	2	no	—
975	C₂×C₃	—	12	2	no	—
976	C₂×C₃	—	18	2	no	—
977	C₂×C₃	—	18	4	no	—
978	C₂×C₃	—	24	2	no	—
979	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#64314	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
988	D₃	—	2	2	no	—
989	D₃	—	4	2	no	—
990	D₃	—	6	4	no	—
991	D₃	—	6	2	no	—
992	D₃	—	6	4	no	—
993	D₃	—	6	2	no	—
994	D₃	—	6	4	no	—
995	D₃	—	12	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	3	2	no	—
1000	C₂²	—	6	1	no	—
1001	C₂²	—	6	1	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	6	2	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	9	4	no	—
1006	C₂²	—	9	2	no	—
1007	C₂²	—	18	1	no	—
1008	C₂²	—	18	2	no	—
1009	C₂²	—	18	1	no	—
1010	C₂²	—	18	2	no	—
1011	C₂²	—	36	8	no	—
1012	C₂²	—	36	8	no	—
1013	C₂²	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	3	2	no	—
1015	C₄	—	6	1	no	—
1016	C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄	—	18	1	no	—
1019	C₄	C₃×#3811	1	2	yes	complemented
1020	C₃	—	2	1	no	—
1021	C₃	—	2	1	no	—
1022	C₃	—	2	1	no	—
1023	C₃	—	4	1	no	—
1024	C₃	#10595297	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1025	C₃	C₃×#5609	1	1	yes	characteristic, complemented
1026	C₃	C₃×#5717	1	1	yes	characteristic, complemented
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	6	2	no	—
1029	C₂	—	12	2	no	—
1030	C₂	—	18	2	no	—
1031	C₂	—	18	4	no	—
1032	C₂	C₃×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₃×#64314	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×C₃×#3811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₃×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3811	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃²×#940	C₂	semidirect
5. C₃²×#938	C₂	semidirect
6. C₃×#63983	C₂	semidirect
7. C₃×#63981	C₂	semidirect
8. C₃×#63958	C₂	semidirect
9. C₃×#63916	C₂	semidirect
10. C₃×C₄×#626	C₂	semidirect
11. C₃×#63894	C₂	semidirect
14. #10595297	C₃	direct (N × H)
15. C₂³×C₃×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×D₃²	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#626	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#626	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#624	C₂²	semidirect
33. C₃²×#217	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₃×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₃×#3722	C₂²	semidirect
38. C₃×#3722	C₂²	semidirect
39. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₃×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₃	semidirect
49. C₂×#3811	C₂×C₃	semidirect
50. C₂×D₃×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
54. C₃×#940	D₃	semidirect
55. C₃×#940	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#938	D₃	semidirect
60. C₃×#938	C₂×C₃	semidirect
71. #63983	C₂×C₃	semidirect
72. #63981	C₂×C₃	semidirect
73. #63958	C₂×C₃	semidirect
74. #63916	C₂×C₃	semidirect
75. C₄×#626	C₂×C₃	semidirect
76. #63894	C₂×C₃	semidirect
92. C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
105. C₃×#626	D₄	semidirect
110. C₂³×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂²×D₃²	C₂²×C₃	semidirect
125. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
127. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×#638	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	semidirect
142. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
143. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×C₃×#67	C₂×D₃	semidirect
145. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
146. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
147. C₂×C₃×#67	C₂²×C₃	semidirect
162. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
163. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
171. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#626	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂×#626	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂×#624	C₂²×C₃	semidirect
184. C₃×#217	C₂×D₃	semidirect
185. C₃×#217	C₂²×C₃	semidirect
194. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
195. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
198. C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
199. C₃×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
200. Dic₃⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
201. #3722	C₂²×C₃	semidirect
202. #3722	C₂²×C₃	semidirect
203. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
204. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
214. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₃³×C₄	C₂×D₄	semidirect
228. C₃²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
251. #940	C₃×D₃	semidirect
254. #938	C₃×D₃	semidirect
334. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₃×D₄	semidirect
385. #626	C₃×D₄	semidirect
427. C₂×C₃×D₄	D₃²	semidirect
428. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
429. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
441. C₂×#67	C₂×C₃×D₃	semidirect
442. C₂×#67	C₂×C₃×D₃	semidirect
443. C₂×#67	C₂×C₃×D₃	semidirect
457. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
463. C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
480. #217	C₂×C₃×D₃	semidirect
488. C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
490. C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₃	semidirect
530. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
531. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
571. C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	semidirect
572. C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
582. C₃²×C₄	D₃×D₄	semidirect
583. C₃²×C₄	D₃×D₄	semidirect
584. C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
599. C₃×Dic₃	D₃×D₄	semidirect
600. C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
612. C₃³	D₄²	semidirect
793. C₂×D₄	C₃×D₃²	semidirect
887. C₂×D₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
905. C₃×C₄	#3811	semidirect
906. C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
907. C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
914. Dic₃	C₃×D₃×D₄	semidirect
919. C₃²	#5609	semidirect
920. C₃²	#5717	semidirect
921. C₃²	C₃×D₄²	semidirect
1019. C₄	C₃×#3811	semidirect
1024. C₃	#10595297	direct (N × H)
1025. C₃	C₃×#5609	semidirect
1026. C₃	C₃×#5717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃×#3811	2
C₂×C₃×D₃×D₁₂	2
C₃²×#940	2
C₃²×#938	2
C₃×#63983	2
C₃×#63981	2
C₃×#63958	2
C₃×#63916	2
C₃×C₄×#626	2
C₃×#63894	2
C₃×#5717	3
C₃×#5609	3
#10595297	3

Subgroups — C3×#10595297 #13174786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10595297 #13174786