Subgroups — C₃×D₃×#932 #13174789

Order 1728.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×D₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#64141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#63932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×D₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#63830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#63823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×D₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#932	—	3	1	no	maximal
13	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal
14	D₃×#932	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
15	C₂³×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃²×#67	—	2	1	no	—
19	C₃²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
20	C₃²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₃²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×D₃×#67	—	2	1	no	—
27	C₃×#3804	—	2	1	no	—
28	C₃×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×D₃²	—	2	1	no	—
30	C₃×#3799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#3798	—	2	1	no	—
32	C₃×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#3754	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#3716	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#3715	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#3714	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#3713	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#3711	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
47	C₃×D₃×#41	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
52	D₃×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
54	#64141	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#949	—	3	1	no	—
56	C₂×C₃×#214	—	3	2	no	—
57	C₃×#932	—	2	1	no	—
58	C₃×#932	—	3	1	no	—
59	C₃×#932	—	3	1	no	—
60	C₃×#932	—	3	1	no	—
61	C₃×#932	—	3	2	no	—
62	C₃×#932	—	3	2	no	—
63	C₃×#932	—	3	1	no	—
64	C₃×#932	—	6	1	no	—
65	C₃×#932	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	C₃×#932	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#213	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×#208	—	3	1	no	—
69	C₃×#914	—	3	2	no	—
70	C₃×D₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
71	C₃×#911	—	3	2	no	—
72	C₃×D₃×D₈	—	3	2	no	—
73	C₃×#908	—	3	1	no	—
74	C₃×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
75	#63934	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
76	#63932	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
77	D₃×#214	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
78	D₃×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
79	#63830	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63823	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₃×#208	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×C₃³	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₃²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×D₃²	—	2	1	no	—
89	C₃³×D₄	—	2	1	no	—
90	C₃³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#638	—	2	1	no	—
93	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
95	C₃×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₃²×#67	—	2	1	no	—
97	C₃²×#67	—	2	2	no	—
98	C₃²×#67	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃²×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃²×D₁₂	—	2	1	no	—
101	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₃²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₃²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
104	C₃²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₃²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×#627	—	2	1	no	—
110	C₃×#626	—	2	1	no	—
111	C₃×#626	—	2	1	no	—
112	C₃×#625	—	2	1	no	—
113	C₃×#624	—	2	1	no	—
114	C₃×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₃×D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
119	C₂×#932	—	3	1	no	—
120	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×C₃²	—	6	1	no	—
122	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
125	C₃²×#41	—	3	1	no	—
126	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
130	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
131	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
132	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₃²×D₄	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃²×D₄	—	6	1	no	—
135	C₂×C₃²×D₄	—	6	1	no	—
136	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
140	#3828	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
145	C₃×#239	—	3	1	no	—
146	C₃×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₃×#237	—	3	1	no	—
148	C₃×#237	—	6	1	no	—
149	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
151	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
152	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
153	C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
154	C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
155	C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
156	C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
157	C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
158	C₃×D₃×D₄	—	6	1	no	—
159	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
160	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
161	C₃×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
162	C₃×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
163	C₃×#235	—	2	1	no	—
164	C₃×#235	—	3	1	no	—
165	C₃×#235	—	3	1	no	—
166	C₃×#235	—	3	1	no	—
167	C₃×#235	—	3	1	no	—
168	C₃×#235	—	6	1	no	—
169	C₃×#235	—	6	1	no	—
170	C₃×#235	—	6	1	no	—
171	C₃×#235	—	6	1	no	—
172	C₃×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₃×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
180	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
181	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
184	D₃×#67	—	2	1	no	—
185	#3804	—	2	1	no	—
186	D₃×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×D₃²	—	2	1	no	—
188	#3799	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#3798	—	2	1	no	—
190	#3795	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	D₃×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃²×SD₁₆	—	3	2	no	—
193	C₃²×D₈	—	3	2	no	—
194	C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
195	#3754	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	#3753	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	#3748	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₃×#215	—	3	2	no	—
199	C₃×#214	—	2	2	no	—
200	C₃×#214	—	3	2	no	—
201	C₃×#214	—	3	2	no	—
202	C₃×#214	—	3	2	no	—
203	C₃×#214	—	3	2	no	—
204	C₃×#214	—	6	2	no	—
205	C₃×#214	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	C₃×#214	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₃×#213	—	2	2	no	—
208	C₃×#213	—	3	2	no	—
209	C₃×#213	—	3	2	no	—
210	C₃×#213	—	3	2	no	—
211	C₃×#213	—	3	2	no	—
212	C₃×#213	—	3	2	no	—
213	C₃×#213	—	6	2	no	—
214	C₃×#213	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	C₃×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
216	C₃×#208	—	2	1	no	—
217	C₃×#208	—	3	1	no	—
218	C₃×#208	—	3	1	no	—
219	C₃×#208	—	3	2	no	—
220	C₃×#208	—	6	1	no	—
221	C₃×#208	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₃×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
224	C₃×D₂₄	—	3	2	no	—
225	C₃×#204	—	3	2	no	—
226	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
227	C₃×D₃×C₈	—	3	2	no	—
228	#3716	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#3715	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	#3714	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	#3713	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#3711	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	D₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×D₃²	—	4	2	no	—
247	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
250	C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
254	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
257	D₃×#41	—	3	1	no	—
258	C₂×D₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#235	—	3	1	no	—
260	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
261	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
262	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
263	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
264	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
265	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
266	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
267	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
268	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
269	C₂×C₃×D₈	—	9	2	no	—
270	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
271	#949	—	3	1	no	—
272	C₂×#214	—	3	2	no	—
273	#932	—	3	1	no	—
274	#932	—	3	1	no	—
275	#932	—	3	1	no	—
276	#932	—	3	2	no	—
277	#932	—	3	2	no	—
278	#932	—	3	1	no	—
279	#932	—	6	1	no	—
280	#932	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
281	C₂×#213	—	3	2	no	—
282	C₂×#208	—	3	1	no	—
283	#914	—	3	2	no	—
284	D₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
285	#911	—	3	2	no	—
286	D₃×D₈	—	3	2	no	—
287	#908	—	3	1	no	—
288	D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
289	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
294	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
299	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
300	C₂³×C₃²	—	12	4	no	—
301	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
315	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
316	C₂²×C₃×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₃²	—	2	1	no	—
319	C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
328	C₃²×D₄	—	3	1	no	—
329	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
331	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
332	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
334	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
335	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
336	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
337	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
338	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₃²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
353	#638	—	2	1	no	—
354	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
356	#634	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₃×#67	—	2	4	no	—
358	C₃×#67	—	2	4	no	—
359	C₃×#67	—	2	1	no	—
360	C₃×#67	—	2	1	no	—
361	C₃×#67	—	2	2	no	—
362	C₃×#67	—	2	2	no	—
363	C₃×#67	—	2	2	no	—
364	C₃×#67	—	2	2	no	—
365	C₃×#67	—	4	1	no	—
366	C₃×#67	—	6	1	no	—
367	C₃×#67	—	6	1	no	—
368	C₃×#67	—	6	1	no	—
369	C₃×#67	—	6	1	no	—
370	C₃×#67	—	6	1	no	—
371	C₃×#67	—	6	1	no	—
372	C₃×#67	—	12	1	no	—
373	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
375	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
376	C₂×C₃×Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
380	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
381	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
382	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
383	C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
384	C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
385	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
386	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
387	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
388	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₃×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
391	C₃×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
397	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
398	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
399	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
400	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
401	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
402	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
403	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
404	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
405	C₃×C₄×D₃	—	12	1	no	—
406	C₃×C₄×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₃×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₃×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
415	C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
416	C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
417	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
418	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
419	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
420	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₃×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#627	—	2	1	no	—
423	#626	—	2	1	no	—
424	#626	—	2	1	no	—
425	#625	—	2	1	no	—
426	#624	—	2	1	no	—
427	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
428	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
429	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
430	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
431	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
433	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
434	C₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
435	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
436	C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
438	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃³	—	4	2	no	—
440	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
442	C₃²×D₃	—	2	1	no	—
443	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
444	C₃²×D₃	—	4	1	no	—
445	C₃²×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
446	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
447	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
448	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₃×#41	—	3	1	no	—
451	C₃×#41	—	3	1	no	—
452	C₃×#41	—	6	1	no	—
453	C₃×#41	—	9	1	no	—
454	C₃×#41	—	9	1	no	—
455	C₃×#41	—	9	1	no	—
456	C₃×#41	—	18	1	no	—
457	C₃×#41	—	18	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
483	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
490	C₂×#67	—	2	1	no	—
491	C₂×#67	—	6	1	no	—
492	#239	—	3	1	no	—
493	D₃×Q₈	—	3	1	no	—
494	#237	—	3	1	no	—
495	#237	—	6	1	no	—
496	D₃×D₄	—	2	1	no	—
497	D₃×D₄	—	2	1	no	—
498	D₃×D₄	—	3	1	no	—
499	D₃×D₄	—	6	1	no	—
500	D₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
501	D₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
502	#235	—	3	1	no	—
503	#235	—	3	1	no	—
504	#235	—	3	1	no	—
505	#235	—	3	1	no	—
506	#235	—	6	1	no	—
507	#235	—	6	1	no	—
508	#235	—	6	1	no	—
509	#235	—	6	1	no	—
510	#235	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
512	C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
517	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
518	C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
519	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
520	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
521	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
522	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
523	C₃×D₈	—	3	2	no	—
524	C₃×D₈	—	3	2	no	—
525	C₃×D₈	—	6	2	no	—
526	C₃×D₈	—	9	2	no	—
527	C₃×D₈	—	9	2	no	—
528	C₃×D₈	—	9	2	no	—
529	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
530	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
531	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
532	C₃×M₁₆	—	9	2	no	—
533	C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
534	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
535	#215	—	3	2	no	—
536	#214	—	3	2	no	—
537	#214	—	3	2	no	—
538	#214	—	3	2	no	—
539	#214	—	3	2	no	—
540	#214	—	6	2	no	—
541	#214	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
542	#213	—	3	2	no	—
543	#213	—	3	2	no	—
544	#213	—	3	2	no	—
545	#213	—	3	2	no	—
546	#213	—	3	2	no	—
547	#213	—	6	2	no	—
548	#213	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
549	#208	—	3	1	no	—
550	#208	—	3	1	no	—
551	#208	—	3	2	no	—
552	#208	—	6	1	no	—
553	#208	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
555	D₂₄	—	3	2	no	—
556	#204	—	3	2	no	—
557	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
558	D₃×C₈	—	3	2	no	—
559	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
567	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
568	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
577	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
578	C₂²×C₃²	—	6	1	no	—
579	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
583	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
584	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
585	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
590	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
593	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
600	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
601	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
602	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
604	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
610	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
611	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
612	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
613	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
614	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
618	D₃²	—	4	2	no	—
619	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₃²×C₄	—	3	1	no	—
626	C₃²×C₄	—	3	1	no	—
627	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₃²×C₄	—	6	1	no	—
630	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
632	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
636	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
642	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
643	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
644	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
645	C₃×Dic₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
646	C₃×Dic₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
647	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	—	9	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
658	C₂×D₈	—	9	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
660	C₃³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
676	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
677	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
681	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
682	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
683	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
690	C₂²×D₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
691	C₃×Q₈	—	3	1	no	—
692	C₃×Q₈	—	3	1	no	—
693	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
694	C₃×Q₈	—	9	1	no	—
695	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
696	C₃×D₄	—	2	2	no	—
697	C₃×D₄	—	2	1	no	—
698	C₃×D₄	—	2	1	no	—
699	C₃×D₄	—	2	1	no	—
700	C₃×D₄	—	2	2	no	—
701	C₃×D₄	—	2	2	no	—
702	C₃×D₄	—	2	2	no	—
703	C₃×D₄	—	3	2	no	—
704	C₃×D₄	—	3	1	no	—
705	C₃×D₄	—	3	2	no	—
706	C₃×D₄	—	3	1	no	—
707	C₃×D₄	—	4	1	no	—
708	C₃×D₄	—	4	1	no	—
709	C₃×D₄	—	4	2	no	—
710	C₃×D₄	—	4	2	no	—
711	C₃×D₄	—	6	2	no	—
712	C₃×D₄	—	6	1	no	—
713	C₃×D₄	—	6	2	no	—
714	C₃×D₄	—	6	2	no	—
715	C₃×D₄	—	6	2	no	—
716	C₃×D₄	—	6	2	no	—
717	C₃×D₄	—	6	2	no	—
718	C₃×D₄	—	6	4	no	—
719	C₃×D₄	—	6	4	no	—
720	C₃×D₄	—	6	1	no	—
721	C₃×D₄	—	6	1	no	—
722	C₃×D₄	—	6	1	no	—
723	C₃×D₄	—	6	1	no	—
724	C₃×D₄	—	9	1	no	—
725	C₃×D₄	—	12	1	no	—
726	C₃×D₄	—	18	1	no	—
727	C₃×D₄	—	18	1	no	—
728	C₃×D₄	—	18	1	no	—
729	C₃×D₄	—	18	1	no	—
730	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
731	C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
732	C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#67	—	2	1	no	—
763	#67	—	2	2	no	—
764	#67	—	2	2	no	—
765	#67	—	6	1	no	—
766	#67	—	6	1	no	—
767	#67	—	6	1	no	—
768	#67	—	6	1	no	—
769	#67	—	6	1	no	—
770	#67	—	6	1	no	—
771	#67	—	12	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
774	C₂×Dic₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
775	D₁₂	—	2	1	no	—
776	D₁₂	—	3	1	no	—
777	D₁₂	—	3	1	no	—
778	D₁₂	—	6	1	no	—
779	D₁₂	—	6	1	no	—
780	D₁₂	—	6	1	no	—
781	D₁₂	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
782	D₁₂	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₄×D₃	—	2	1	no	—
784	C₄×D₃	—	6	1	no	—
785	C₄×D₃	—	6	1	no	—
786	C₄×D₃	—	6	1	no	—
787	C₄×D₃	—	6	1	no	—
788	C₄×D₃	—	6	1	no	—
789	C₄×D₃	—	6	1	no	—
790	C₄×D₃	—	12	1	no	—
791	C₄×D₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
795	Dic₆	—	3	1	no	—
796	Dic₆	—	3	1	no	—
797	Dic₆	—	6	1	no	—
798	Dic₆	—	6	1	no	—
799	Dic₆	—	6	1	no	—
800	Dic₆	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₃×C₈	—	3	2	no	—
802	C₃×C₈	—	3	2	no	—
803	C₃×C₈	—	6	2	no	—
804	C₃×C₈	—	9	2	no	—
805	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
806	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
807	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
808	C₃⋊C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
809	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
817	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
818	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
819	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
820	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
823	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
824	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
825	C₂×C₃²	—	6	1	no	—
826	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
827	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
828	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
829	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
830	C₂×C₃²	—	12	1	no	—
831	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
835	C₃×D₃	—	2	2	no	—
836	C₃×D₃	—	2	1	no	—
837	C₃×D₃	—	2	1	no	—
838	C₃×D₃	—	2	2	no	—
839	C₃×D₃	—	4	4	no	—
840	C₃×D₃	—	4	1	no	—
841	C₃×D₃	—	4	2	no	—
842	C₃×D₃	—	4	1	no	—
843	C₃×D₃	—	4	2	no	—
844	C₃×D₃	—	8	1	no	—
845	C₃×D₃	—	12	1	no	—
846	C₃×D₃	—	12	1	no	—
847	C₃×D₃	—	24	1	no	—
848	C₃×D₃	#932	1	2	yes	direct product factor
849	C₃×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
850	C₂⁴	—	6	1	no	—
851	#41	—	3	1	no	—
852	#41	—	9	1	no	—
853	#41	—	9	1	no	—
854	#41	—	9	1	no	—
855	#41	—	18	1	no	—
856	#41	—	18	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	1	no	—
861	C₂×D₄	—	6	1	no	—
862	C₂×D₄	—	6	1	no	—
863	C₂×D₄	—	6	1	no	—
864	C₂×D₄	—	9	1	no	—
865	C₂×D₄	—	18	1	no	—
866	C₂×D₄	C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
869	SD₁₆	—	3	2	no	—
870	SD₁₆	—	9	2	no	—
871	SD₁₆	—	9	2	no	—
872	SD₁₆	—	9	2	no	—
873	D₈	—	3	2	no	—
874	D₈	—	9	2	no	—
875	D₈	—	9	2	no	—
876	D₈	—	9	2	no	—
877	M₁₆	—	3	1	no	—
878	M₁₆	—	9	2	no	—
879	M₁₆	—	9	1	no	—
880	C₂×C₈	—	9	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
913	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
915	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
918	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
919	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
920	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
921	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
922	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
923	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
925	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₃	—	2	2	no	—
929	C₂×D₃	—	2	1	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	4	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	4	no	—
934	C₂×D₃	—	6	1	no	—
935	C₂×D₃	—	6	1	no	—
936	C₂×D₃	—	12	1	no	—
937	C₂×D₃	—	12	2	no	—
938	C₂×D₃	—	12	2	no	—
939	C₂×D₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
941	C₃×C₄	—	2	1	no	—
942	C₃×C₄	—	2	1	no	—
943	C₃×C₄	—	2	1	no	—
944	C₃×C₄	—	2	1	no	—
945	C₃×C₄	—	2	1	no	—
946	C₃×C₄	—	2	1	no	—
947	C₃×C₄	—	3	1	no	—
948	C₃×C₄	—	3	1	no	—
949	C₃×C₄	—	3	1	no	—
950	C₃×C₄	—	3	1	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	—	6	1	no	—
954	C₃×C₄	—	6	1	no	—
955	C₃×C₄	—	6	1	no	—
956	C₃×C₄	—	6	1	no	—
957	C₃×C₄	—	12	1	no	—
958	C₃×C₄	—	18	1	no	—
959	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
960	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
962	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
963	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
965	Dic₃	—	2	1	no	—
966	Dic₃	—	6	1	no	—
967	Dic₃	—	6	1	no	—
968	Dic₃	—	12	1	no	—
969	Dic₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
970	Dic₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
971	C₃²	—	2	1	no	—
972	C₃²	—	2	1	no	—
973	C₃²	—	2	1	no	—
974	C₃²	—	4	1	no	—
975	C₃²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented
976	C₃²	C₂×#932	1	1	yes	characteristic, complemented
977	C₃²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	3	1	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	12	4	no	—
984	C₂³	—	18	1	no	—
985	Q₈	—	3	1	no	—
986	Q₈	—	9	1	no	—
987	Q₈	—	18	1	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	3	1	no	—
990	D₄	—	3	2	no	—
991	D₄	—	6	2	no	—
992	D₄	—	6	2	no	—
993	D₄	—	6	1	no	—
994	D₄	—	6	1	no	—
995	D₄	—	9	1	no	—
996	D₄	—	18	1	no	—
997	D₄	—	18	1	no	—
998	D₄	—	18	1	no	—
999	D₄	—	18	1	no	—
1000	D₄	C₂×C₃×D₃²	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	18	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	18	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	18	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	18	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	3	2	no	—
1013	C₈	—	9	2	no	—
1014	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₃	—	3	2	no	—
1022	C₂×C₃	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₃	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₃	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1039	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1040	C₂×C₃	—	12	1	no	—
1041	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1042	C₂×C₃	—	12	1	no	—
1043	C₂×C₃	—	24	1	no	—
1044	C₂×C₃	—	36	1	no	—
1045	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
1048	D₃	—	2	1	no	—
1049	D₃	—	4	1	no	—
1050	D₃	—	4	2	no	—
1051	D₃	—	12	1	no	—
1052	D₃	—	12	1	no	—
1053	D₃	—	24	1	no	—
1054	D₃	C₃×#932	1	2	yes	direct product factor
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	3	1	no	—
1057	C₂²	—	3	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	6	2	no	—
1060	C₂²	—	6	1	no	—
1061	C₂²	—	6	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	4	no	—
1064	C₂²	—	12	4	no	—
1065	C₂²	—	18	1	no	—
1066	C₂²	—	36	2	no	—
1067	C₂²	C₃×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	3	1	no	—
1069	C₄	—	3	1	no	—
1070	C₄	—	6	1	no	—
1071	C₄	—	18	1	no	—
1072	C₄	C₃×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂²×C₃×D₃²	1	1	yes	characteristic
1074	C₃	—	2	1	no	—
1075	C₃	—	2	1	no	—
1076	C₃	—	2	1	no	—
1077	C₃	—	4	1	no	—
1078	C₃	D₃×#932	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1079	C₃	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented
1080	C₃	C₂×C₃×#932	1	1	yes	characteristic, complemented
1081	C₂	—	2	1	no	—
1082	C₂	—	3	2	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	6	1	no	—
1085	C₂	—	12	2	no	—
1086	C₂	—	12	1	no	—
1087	C₂	—	36	1	no	—
1088	C₂	C₂×C₃×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	C₂×D₃×#67
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄	C₂²×C₃×D₃²
Fitting	C₂×C₃³×D₄	C₂²
socle	C₂×C₃³	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₃×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₃×D₃×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#64141	C₂	semidirect
4. C₃²×#932	C₂	semidirect
5. C₃×#63934	C₂	semidirect
6. C₃×#63932	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#214	C₂	semidirect
8. C₃×D₃×#213	C₂	semidirect
9. C₃×#63830	C₂	semidirect
10. C₃×#63823	C₂	semidirect
11. C₃×D₃×#208	C₂	semidirect
14. D₃×#932	C₃	direct (N × H)
16. C₂×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
17. C₃×#3828	C₂²	semidirect
22. C₃²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₃²×#235	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₃×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₃×#3799	C₂²	semidirect
32. C₃×#3795	C₂²	semidirect
33. C₃×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
34. C₃×#3754	C₂²	semidirect
35. C₃×#3753	C₂²	semidirect
36. C₃×#3748	C₂²	semidirect
37. C₃²×#214	C₂²	semidirect
38. C₃²×#213	C₂²	semidirect
39. C₃²×#208	C₂²	semidirect
40. C₃×#3716	C₂²	semidirect
41. C₃×#3715	C₂²	semidirect
42. C₃×#3714	C₂²	semidirect
43. C₃×#3713	C₂²	semidirect
44. C₃×#3711	C₂²	semidirect
45. C₃×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	semidirect
50. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
52. D₃×#235	C₂×C₃	semidirect
54. #64141	C₂×C₃	semidirect
65. C₃×#932	D₃	direct (N × H)
66. C₃×#932	C₂×C₃	semidirect
75. #63934	C₂×C₃	semidirect
76. #63932	C₂×C₃	semidirect
77. D₃×#214	C₂×C₃	semidirect
78. D₃×#213	C₂×C₃	semidirect
79. #63830	C₂×C₃	semidirect
80. #63823	C₂×C₃	semidirect
81. D₃×#208	C₂×C₃	semidirect
93. C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
95. C₃×#634	C₂³	semidirect
102. C₃²×D₁₂	C₂³	semidirect
108. C₃²×Dic₆	C₂³	semidirect
116. C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
117. C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
136. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
137. C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
138. C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
140. #3828	C₂²×C₃	semidirect
160. C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
162. C₃×D₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
172. C₃×#235	C₂×D₃	semidirect
173. C₃×#235	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
177. C₂×C₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
186. D₃×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
188. #3799	C₂²×C₃	semidirect
190. #3795	C₂²×C₃	semidirect
191. D₃×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
195. #3754	C₂²×C₃	semidirect
196. #3753	C₂²×C₃	semidirect
197. #3748	C₂²×C₃	semidirect
205. C₃×#214	C₂×D₃	semidirect
206. C₃×#214	C₂²×C₃	semidirect
214. C₃×#213	C₂×D₃	semidirect
215. C₃×#213	C₂²×C₃	semidirect
221. C₃×#208	C₂×D₃	semidirect
222. C₃×#208	C₂²×C₃	semidirect
228. #3716	C₂²×C₃	semidirect
229. #3715	C₂²×C₃	semidirect
230. #3714	C₂²×C₃	semidirect
231. #3713	C₂²×C₃	semidirect
232. #3711	C₂²×C₃	semidirect
233. D₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
258. C₂×D₃×D₄	C₃×D₃	semidirect
280. #932	C₃×D₃	direct (N × H)
354. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₃	semidirect
356. #634	C₂³×C₃	semidirect
389. C₃×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
391. C₃×D₁₂	C₂³×C₃	semidirect
420. C₃×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
421. C₃×Dic₆	C₂³×C₃	semidirect
430. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₃	semidirect
435. C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
436. C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
445. C₃²×D₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
483. C₂×C₃×D₄	D₃²	semidirect
484. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
485. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
501. D₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
510. #235	C₂×C₃×D₃	semidirect
512. C₂×D₁₂	C₂×C₃×D₃	semidirect
541. #214	C₂×C₃×D₃	semidirect
548. #213	C₂×C₃×D₃	semidirect
553. #208	C₂×C₃×D₃	semidirect
660. C₃³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
782. D₁₂	C₂²×C₃×D₃	semidirect
800. Dic₆	C₂²×C₃×D₃	semidirect
808. C₃⋊C₈	C₂²×C₃×D₃	semidirect
848. C₃×D₃	#932	direct (N × H)
849. C₃×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
866. C₂×D₄	C₃×D₃²	semidirect
975. C₃²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
976. C₃²	C₂×#932	semidirect
977. C₃²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1054. D₃	C₃×#932	direct (N × H)
1078. C₃	D₃×#932	direct (N × H)
1079. C₃	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1080. C₃	C₂×C₃×#932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₄	2
C₃×D₃×#235	2
C₃×#64141	2
C₃²×#932	2
C₃×#63934	2
C₃×#63932	2
C₃×D₃×#214	2
C₃×D₃×#213	2
C₃×#63830	2
C₃×#63823	2
C₃×D₃×#208	2
C₂×C₃×#932	3
C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	3
D₃×#932	3

Subgroups — C3×D3×#932 #13174789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#932 #13174789