Subgroups — #13175188

Order 1728.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#64078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11723484	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11723449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	maximal
10	#10593903	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#634	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6293	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6289	C₂²	1	4	yes	—
17	#89019	—	2	8	no	—
18	C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#88859	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	Dic₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	—
27	#88804	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
29	C₂×#3797	—	3	8	no	—
30	C₃²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
31	#64106	—	3	2	no	—
32	#64106	—	3	4	no	—
33	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
34	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
35	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
36	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
37	#64078	—	3	2	no	—
38	#64078	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#869	—	3	4	no	—
40	C₃×C₄×Dic₆	D₃	1	4	yes	complemented
41	#63918	—	3	8	no	—
42	#63895	—	3	16	no	—
43	#63894	—	3	8	no	—
44	#63871	—	3	8	no	—
45	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₃×#634	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃²×Dic₆	D₄	1	4	yes	complemented
57	#6293	—	2	8	no	—
58	#6289	—	2	8	no	—
59	#5727	—	9	1	no	—
60	Q₈×D₁₂	—	9	4	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
62	Q₈×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
70	C₂×#634	—	3	4	no	—
71	C₂×#634	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₆	—	3	8	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
74	C₂×#627	—	3	16	no	—
75	C₂×#624	—	3	16	no	—
76	#3797	—	6	32	no	—
77	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
78	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
81	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
82	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	#3752	—	3	2	no	—
84	#3752	—	3	8	no	—
85	#3752	—	3	4	no	—
86	#3752	—	6	8	no	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	4	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	4	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	6	4	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
94	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
95	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
97	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
98	Dic₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
99	#3722	—	3	16	no	—
100	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
104	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₃³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
107	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
108	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
109	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₃×Q₈	—	9	8	no	—
112	C₂×D₃×Q₈	—	9	2	no	—
113	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
114	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
115	#946	—	9	2	no	—
116	#897	—	9	16	no	—
117	#897	—	9	8	no	—
118	#896	—	9	4	no	—
119	#893	—	9	2	no	—
120	#888	—	9	2	no	—
121	C₄×D₁₂	—	9	8	no	—
122	C₄×D₁₂	—	9	4	no	—
123	C₄×D₁₂	—	9	1	no	—
124	C₄×D₁₂	—	18	4	no	—
125	#869	—	3	4	no	—
126	#869	—	9	8	no	—
127	C₄×Dic₆	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
131	C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	16	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
154	#634	—	2	4	no	—
155	#634	—	6	8	no	—
156	C₂×C₃×Dic₃	—	3	16	no	—
157	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
158	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
159	C₃×Dic₆	—	6	16	no	—
160	C₃×Dic₆	D₁₂	1	16	yes	complemented
161	#627	—	6	32	no	—
162	#624	—	6	32	no	—
163	D₄×Q₈	—	27	1	no	Sylow
164	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃³	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃³	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
170	D₃×Q₈	—	18	32	no	—
171	D₃×Q₈	—	18	8	no	—
172	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
174	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	9	8	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
180	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
181	C₂×Dic₆	—	9	16	no	—
182	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
183	C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
190	C₃×C₄²	D₃²	1	4	yes	—
191	C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	8	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	9	16	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	18	4	no	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
209	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	3	16	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
219	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₃²×C₄	—	3	4	no	—
224	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
226	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
227	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
228	C₃²×C₄	D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
229	C₃²×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
230	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
234	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
235	C₃×Dic₃	—	6	16	no	—
236	C₃×Dic₃	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	27	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	27	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	27	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	27	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
243	C₄×D₄	—	27	2	no	—
244	C₄×D₄	—	27	1	no	—
245	C₃³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
247	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
249	C₃×Q₈	—	3	16	no	—
250	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
264	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
267	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
269	D₁₂	—	9	16	no	—
270	D₁₂	—	9	4	no	—
271	D₁₂	—	18	16	no	—
272	C₄×D₃	—	18	32	no	—
273	C₄×D₃	—	18	16	no	—
274	C₄×D₃	—	18	4	no	—
275	C₄×D₃	—	18	8	no	—
276	C₄×D₃	—	36	16	no	—
277	Dic₆	—	6	16	no	—
278	Dic₆	—	18	32	no	—
279	Dic₆	—	18	8	no	—
280	Dic₆	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	#1007	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	#1010	1	4	yes	—
290	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
291	C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
292	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	54	8	no	—
297	C₂×D₄	—	27	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
308	C₄²	—	3	2	no	—
309	C₄²	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃	—	9	16	no	—
314	C₂×D₃	—	9	4	no	—
315	C₂×D₃	—	18	16	no	—
316	C₂×D₃	—	18	8	no	—
317	C₂×D₃	—	18	8	no	—
318	C₂×D₃	—	18	2	no	—
319	C₂×D₃	—	18	2	no	—
320	C₂×D₃	—	36	8	no	—
321	C₂×D₃	—	36	8	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄	—	2	8	no	—
325	C₃×C₄	—	2	8	no	—
326	C₃×C₄	—	3	16	no	—
327	C₃×C₄	—	4	4	no	—
328	C₃×C₄	—	6	8	no	—
329	C₃×C₄	—	18	4	no	—
330	C₃×C₄	#3797	1	8	yes	complemented
331	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	8	yes	—
332	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
333	C₃×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
334	Dic₃	—	2	2	no	—
335	Dic₃	—	6	16	no	—
336	Dic₃	—	18	8	no	—
337	Dic₃	—	18	2	no	—
338	Dic₃	—	36	8	no	—
339	Dic₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
340	C₃²	—	2	4	no	—
341	C₃²	Q₈×D₁₂	1	4	yes	complemented
342	C₃²	#5727	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³	—	27	2	no	—
344	Q₈	—	3	4	no	—
345	Q₈	—	18	4	no	—
346	Q₈	—	54	8	no	—
347	D₄	—	27	4	no	—
348	C₂×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄	—	3	2	no	—
350	C₂×C₄	—	9	4	no	—
351	C₂×C₄	—	27	2	no	—
352	C₂×C₄	—	54	8	no	—
353	C₂×C₄	—	54	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃	#64297	1	4	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×#3797	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	4	yes	—
363	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	#64367	1	1	yes	characteristic
366	D₃	—	18	16	no	—
367	D₃	—	18	4	no	—
368	D₃	—	36	16	no	—
369	C₂²	—	27	4	no	—
370	C₂²	—	54	2	no	—
371	C₂²	—	54	2	no	—
372	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	3	4	no	—
375	C₄	—	6	2	no	—
376	C₄	—	18	4	no	—
377	C₄	—	54	2	no	—
378	C₄	#89019	1	2	yes	complemented
379	C₄	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
380	C₃	—	2	4	no	—
381	C₃	#10593903	1	4	yes	complemented
382	C₃	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂	—	54	4	no	—
384	C₂	#11724562	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#89019	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×C₄²	C₂²
prime radical	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²
hypercenter	C₄²	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89019	C₂	semidirect
3. C₃×#64078	C₂	semidirect
4. C₃²×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
5. #11723534	C₂	semidirect
6. #11723485	C₂	semidirect
8. #11723449	C₂	semidirect
38. #64078	D₃	semidirect
40. C₃×C₄×Dic₆	D₃	semidirect
50. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	Q₈	semidirect
56. C₃²×Dic₆	D₄	semidirect
103. C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
106. C₃³×C₄	C₂×Q₈	semidirect
127. C₄×Dic₆	C₃⋊D₃	semidirect
160. C₃×Dic₆	D₁₂	semidirect
228. C₃²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
229. C₃²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
245. C₃³	D₄×Q₈	semidirect
280. Dic₆	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
330. C₃×C₄	#3797	semidirect
333. C₃×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
341. C₃²	Q₈×D₁₂	semidirect
342. C₃²	#5727	semidirect
378. C₄	#89019	semidirect
381. C₃	#10593903	semidirect
382. C₃	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89019	2
C₄×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	2
C₃×#64078	2
C₃²×C₄×Dic₆	2
#11723534	2
#11723485	2
#11723484	2
#11723449	2
Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	3
#10593903	3