Subgroups — #13175191

Order 1728.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#6308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11723515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11723501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596024	—	3	1	no	maximal
10	#10593906	—	3	4	no	maximal
11	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6290	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6290	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Dic₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#89021	—	2	8	no	—
21	C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊Dic₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#88857	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#88803	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3828	—	3	2	no	—
29	C₂×#3795	—	3	8	no	—
30	C₃²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
31	#64149	—	3	2	no	—
32	#64139	—	3	2	no	—
33	#64102	—	3	2	no	—
34	#64093	—	3	4	no	—
35	#64083	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#634	—	3	1	no	—
37	C₄×#634	—	3	4	no	—
38	C₄×#634	—	6	4	no	—
39	C₃×#874	—	3	4	no	—
40	C₃×C₄×D₁₂	D₃	1	4	yes	complemented
41	#63914	—	3	8	no	—
42	#63908	—	3	8	no	—
43	#63898	—	3	8	no	—
44	#63885	—	3	16	no	—
45	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
52	#6308	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
55	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
56	C₂×C₃²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
59	#6290	—	2	8	no	—
60	#6290	—	4	4	no	—
61	Dic₃×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
62	#5718	—	9	1	no	—
63	#5553	—	9	4	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
66	C₂×#638	—	3	4	no	—
67	C₂×#638	—	3	4	no	—
68	#3828	—	6	8	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
73	C₂×#634	—	3	1	no	—
74	C₂×#634	—	3	4	no	—
75	C₂×#634	—	6	4	no	—
76	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
78	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
79	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
81	C₂×#625	—	3	16	no	—
82	C₂×#625	—	3	16	no	—
83	C₂×D₃×Dic₃	—	3	16	no	—
84	#3795	—	6	32	no	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
86	C₃²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	#3752	—	3	4	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	4	no	—
93	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	6	4	no	—
94	#3750	—	3	2	no	—
95	#3750	—	3	8	no	—
96	#3750	—	6	8	no	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
100	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
101	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
102	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
103	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
110	C₃³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₃³×C₄	#41	1	2	yes	complemented
113	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
114	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#237	—	9	2	no	—
117	C₂×#235	—	9	8	no	—
118	C₃×#127	—	9	1	no	—
119	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
120	#940	—	9	8	no	—
121	#940	—	9	2	no	—
122	#939	—	9	4	no	—
123	#938	—	9	2	no	—
124	D₄×Dic₃	—	9	2	no	—
125	#930	—	9	8	no	—
126	#893	—	9	8	no	—
127	#884	—	9	16	no	—
128	#874	—	3	4	no	—
129	C₄×D₁₂	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×Dic₆	—	9	4	no	—
131	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
132	C₄×Dic₆	—	18	4	no	—
133	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	3	16	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
137	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	6	8	no	—
150	#638	—	12	4	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
161	#634	—	3	4	no	—
162	#634	—	3	16	no	—
163	#634	—	6	16	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
165	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
166	C₃×D₁₂	—	6	16	no	—
167	C₃×D₁₂	—	6	16	no	—
168	C₃×D₁₂	—	12	8	no	—
169	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
170	#625	—	6	32	no	—
171	#625	—	12	16	no	—
172	D₃×Dic₃	—	6	32	no	—
173	#550	—	27	1	no	Sylow
174	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃³	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
178	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
184	C₂×#67	—	9	16	no	—
185	C₂×#67	—	9	4	no	—
186	C₂×#67	—	9	16	no	—
187	C₂×#67	—	9	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
189	#237	—	18	8	no	—
190	#235	—	18	32	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
194	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₃	—	9	16	no	—
196	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
198	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
199	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄²	D₃²	1	4	yes	—
204	C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
205	#217	—	9	4	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	18	4	no	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
212	Dic₃⋊C₄	—	9	8	no	—
213	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	18	8	no	—
215	C₄×Dic₃	—	9	8	no	—
216	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
217	C₄×Dic₃	—	18	8	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
233	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
239	C₃²×C₄	#235	1	8	yes	complemented
240	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
241	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₃²×C₄	#237	1	2	yes	complemented
243	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
244	C₃⋊Dic₃	—	3	16	no	—
245	C₃⋊Dic₃	—	6	16	no	—
246	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
247	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
248	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
249	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
250	C₂×#41	—	27	2	no	—
251	#127	—	9	1	no	—
252	#127	—	27	2	no	—
253	#121	—	27	4	no	—
254	#121	—	27	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
256	C₄×D₄	—	3	1	no	—
257	C₄×D₄	—	27	2	no	—
258	C₃³	#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
260	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
262	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
263	C₃×D₄	—	6	8	no	—
264	C₃×D₄	—	18	4	no	—
265	C₃×D₄	—	18	4	no	—
266	C₃×D₄	—	36	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
278	#67	—	18	8	no	—
279	#67	—	18	32	no	—
280	#67	—	36	4	no	—
281	#67	—	36	16	no	—
282	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
287	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
288	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
289	C₂×Dic₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
290	D₁₂	—	2	2	no	—
291	D₁₂	—	6	16	no	—
292	D₁₂	—	6	16	no	—
293	D₁₂	—	12	8	no	—
294	C₄×D₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₃	—	18	32	no	—
296	Dic₆	—	9	16	no	—
297	Dic₆	—	9	4	no	—
298	Dic₆	—	18	16	no	—
299	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
303	C₂×C₃²	C₂×#235	1	4	yes	—
304	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	#1009	1	4	yes	—
309	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
310	C₃×D₃	—	4	8	no	—
311	C₃×D₃	—	12	16	no	—
312	#41	—	54	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
314	C₂×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×D₄	—	9	2	no	—
316	C₂×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	27	4	no	—
319	C₂×D₄	—	27	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
327	C₄²	—	27	2	no	—
328	C₄²	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
336	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃	—	6	16	no	—
342	C₂×D₃	—	6	16	no	—
343	C₂×D₃	—	6	16	no	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	8	no	—
347	C₃×C₄	—	2	8	no	—
348	C₃×C₄	—	4	4	no	—
349	C₃×C₄	—	6	8	no	—
350	C₃×C₄	#3795	1	8	yes	complemented
351	C₃×C₄	#3802	1	8	yes	—
352	C₃×C₄	#3828	1	2	yes	complemented
353	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	Dic₃	—	2	2	no	—
355	Dic₃	—	9	16	no	—
356	Dic₃	—	9	4	no	—
357	Dic₃	—	18	16	no	—
358	Dic₃	—	18	8	no	—
359	Dic₃	—	18	2	no	—
360	Dic₃	—	36	8	no	—
361	C₃²	—	2	4	no	—
362	C₃²	#5553	1	4	yes	complemented
363	C₃²	#5718	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³	—	3	2	no	—
365	C₂³	—	9	4	no	—
366	Q₈	—	27	4	no	—
367	D₄	—	6	2	no	—
368	D₄	—	18	4	no	—
369	D₄	—	18	4	no	—
370	D₄	—	36	2	no	—
371	D₄	—	54	8	no	—
372	D₄	—	108	4	no	—
373	C₂×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄	—	6	4	no	—
375	C₂×C₄	—	27	2	no	—
376	C₂×C₄	—	27	2	no	—
377	C₂×C₄	—	54	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃	—	12	8	no	—
385	C₂×C₃	—	36	4	no	—
386	C₂×C₃	C₂×#3795	1	4	yes	—
387	C₂×C₃	C₂×#3802	1	4	yes	—
388	C₂×C₃	#64307	1	4	yes	—
389	C₂×C₃	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	#64366	1	1	yes	characteristic
392	D₃	—	4	2	no	—
393	D₃	—	12	16	no	—
394	C₂²	—	6	2	no	—
395	C₂²	—	6	2	no	—
396	C₂²	—	6	2	no	—
397	C₂²	—	18	4	no	—
398	C₂²	—	18	4	no	—
399	C₂²	—	18	4	no	—
400	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	6	2	no	—
403	C₄	—	27	4	no	—
404	C₄	—	54	2	no	—
405	C₄	#89021	1	2	yes	complemented
406	C₄	#89026	1	2	yes	—
407	C₃	—	2	4	no	—
408	C₃	#10593906	1	4	yes	complemented
409	C₃	#10596024	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂	—	12	2	no	—
411	C₂	—	36	4	no	—
412	C₂	C₂×#89021	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#89026	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#11724580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×C₄²	C₂²
hypercenter	C₄²	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#550
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89021	C₂	semidirect
2. C₄×#6308	C₂	semidirect
3. C₃×#64083	C₂	semidirect
4. C₃²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. #11723529	C₂	semidirect
6. #11723519	C₂	semidirect
7. #11723515	C₂	semidirect
8. #11723501	C₂	semidirect
35. #64083	D₃	semidirect
40. C₃×C₄×D₁₂	D₃	semidirect
52. #6308	D₄	semidirect
112. C₃³×C₄	#41	semidirect
129. C₄×D₁₂	C₃⋊D₃	semidirect
239. C₃²×C₄	#235	semidirect
242. C₃²×C₄	#237	semidirect
258. C₃³	#550	semidirect
350. C₃×C₄	#3795	semidirect
352. C₃×C₄	#3828	semidirect
362. C₃²	#5553	semidirect
363. C₃²	#5718	semidirect
405. C₄	#89021	semidirect
408. C₃	#10593906	semidirect
409. C₃	#10596024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89021	2
C₄×#6308	2
C₃×#64083	2
C₃²×C₄×D₁₂	2
#11723529	2
#11723519	2
#11723515	2
#11723501	2
#10596024	3
#10593906	3