Subgroups — #13175400

Order 1728.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11723916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11723540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11723524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11723429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596186	—	3	1	no	maximal
11	#10594000	—	3	4	no	maximal
12	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6291	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6291	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#6290	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃⋊D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
24	#89014	—	2	4	no	—
25	C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#88859	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
33	C₂×D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
34	C₂×#3795	—	3	4	no	—
35	C₃²×#127	—	3	1	no	—
36	#64149	—	3	1	no	—
37	#64148	—	3	4	no	—
38	#64146	—	3	4	no	—
39	#64145	—	3	1	no	—
40	#64084	—	3	1	no	—
41	#64084	—	3	4	no	—
42	#64084	—	6	4	no	—
43	#64081	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#874	D₃	1	4	yes	complemented
45	C₃×#872	—	3	4	no	—
46	#63922	—	3	16	no	—
47	#63911	—	3	4	no	—
48	#63886	—	3	16	no	—
49	#63860	—	3	4	no	—
50	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
60	#6308	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
66	C₃²×D₁₂	—	4	4	no	—
67	#6291	—	2	4	no	—
68	#6291	—	4	4	no	—
69	#6290	—	2	4	no	—
70	D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
71	#5715	—	9	4	no	—
72	#5525	—	9	1	no	—
73	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
74	C₂²×D₃²	—	3	8	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃²×D₄	—	3	4	no	—
78	C₂×#638	—	3	2	no	—
79	C₂×#638	—	3	2	no	—
80	C₂×#638	—	3	4	no	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
82	#3830	—	6	4	no	—
83	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
84	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
86	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#634	—	3	1	no	—
89	C₂×#634	—	3	4	no	—
90	C₂×#634	—	6	4	no	—
91	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
95	C₂×#626	—	3	8	no	—
96	C₂×#626	—	3	16	no	—
97	C₂×#625	—	3	8	no	—
98	C₂×D₃×Dic₃	—	3	8	no	—
99	D₃×D₁₂	—	6	16	no	—
100	#3795	—	6	16	no	—
101	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
102	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#3757	—	3	4	no	—
105	#3752	—	3	4	no	—
106	#3752	—	3	16	no	—
107	#3752	—	6	16	no	—
108	#3752	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	#3750	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
112	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
113	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
114	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	16	no	—
115	C₂²×C₃³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
124	D₃×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
125	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
128	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#237	—	9	4	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
132	C₂×#235	—	9	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
134	C₃×#127	—	3	4	no	—
135	C₃×#117	—	9	1	no	—
136	#940	—	9	4	no	—
137	#939	—	9	16	no	—
138	#937	—	9	16	no	—
139	#936	—	9	4	no	—
140	#895	—	9	4	no	—
141	#882	—	9	4	no	—
142	#875	—	9	1	no	—
143	#875	—	9	4	no	—
144	#875	—	9	1	no	—
145	#875	—	18	4	no	—
146	#874	—	9	1	no	—
147	#874	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#872	—	3	4	no	—
149	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
150	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
155	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
156	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
159	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
160	C₂×D₃²	—	6	16	no	—
161	C₂×D₃²	—	12	16	no	—
162	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
163	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
164	C₃²×D₄	—	12	4	no	—
165	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
168	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	#638	—	6	4	no	—
172	#638	—	6	4	no	—
173	#638	—	12	4	no	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
176	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
177	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
181	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
182	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	8	no	—
183	C₄×C₃⋊D₃	D₁₂	1	4	yes	complemented
184	#634	—	6	2	no	—
185	#634	—	6	8	no	—
186	#634	—	12	8	no	—
187	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
188	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
189	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
190	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
191	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
192	C₃×C₄×D₃	—	3	16	no	—
193	#626	—	6	16	no	—
194	#626	—	12	16	no	—
195	#625	—	6	16	no	—
196	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
197	#535	—	27	1	no	Sylow
198	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
201	C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
202	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
203	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₃	—	9	8	no	—
205	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
210	C₂×#67	—	9	8	no	—
211	C₂×#67	—	9	16	no	—
212	C₂×#67	—	9	8	no	—
213	C₂×#67	—	9	2	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	9	8	no	—
215	#237	—	18	16	no	—
216	D₃×D₄	—	18	16	no	—
217	#235	—	18	4	no	—
218	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
219	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
220	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
221	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
222	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
223	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
224	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
230	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
233	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
234	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
236	C₃×C₄²	D₃²	1	4	yes	complemented
237	C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#217	—	9	16	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	16	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	16	no	—
244	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
245	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
246	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
248	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
249	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
250	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
251	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
255	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
256	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
257	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
258	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
259	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
260	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
261	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	3	8	no	—
267	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
268	D₃²	—	12	32	no	—
269	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
275	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
278	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
279	C₃⋊Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
280	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
281	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
282	C₂×#41	—	27	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
284	#127	—	3	1	no	—
285	#127	—	27	1	no	—
286	#124	—	27	1	no	—
287	#124	—	27	1	no	—
288	#121	—	27	4	no	—
289	#120	—	27	4	no	—
290	#117	—	9	1	no	—
291	C₃³	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
293	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
294	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
295	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
296	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
300	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
301	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	36	16	no	—
303	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
305	C₃×D₄	—	6	8	no	—
306	C₃×D₄	—	6	8	no	—
307	C₃×D₄	—	12	16	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	8	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
317	#67	—	18	16	no	—
318	#67	—	18	4	no	—
319	#67	—	18	16	no	—
320	#67	—	36	16	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
326	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
327	D₁₂	—	2	2	no	—
328	D₁₂	—	2	2	no	—
329	D₁₂	—	4	4	no	—
330	D₁₂	—	18	4	no	—
331	D₁₂	—	18	8	no	—
332	D₁₂	—	18	2	no	—
333	D₁₂	—	36	8	no	—
334	D₁₂	—	36	4	no	—
335	C₄×D₃	—	3	16	no	—
336	C₄×D₃	—	18	4	no	—
337	Dic₆	—	18	8	no	—
338	Dic₆	—	18	2	no	—
339	Dic₆	—	36	8	no	—
340	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
343	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
344	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₃²	#1004	1	8	yes	—
347	C₂×C₃²	#1009	1	2	yes	—
348	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
349	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
350	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
351	C₃⋊D₃	—	24	8	no	—
352	C₃×D₃	—	4	8	no	—
353	C₃×D₃	—	4	8	no	—
354	C₃×D₃	—	6	8	no	—
355	C₂⁴	—	27	2	no	—
356	#41	—	54	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
358	C₂×D₄	—	3	1	no	—
359	C₂×D₄	—	3	1	no	—
360	C₂×D₄	—	3	4	no	—
361	C₂×D₄	—	27	2	no	—
362	C₂×D₄	—	27	4	no	—
363	C₂×D₄	—	27	2	no	—
364	C₂×D₄	—	27	1	no	—
365	C₂×D₄	—	54	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
372	C₄²	—	9	1	no	—
373	C₄²	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
378	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
379	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
381	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₃	—	3	8	no	—
388	C₂×D₃	—	6	8	no	—
389	C₂×D₃	—	18	8	no	—
390	C₂×D₃	—	18	16	no	—
391	C₂×D₃	—	18	2	no	—
392	C₂×D₃	—	18	4	no	—
393	C₂×D₃	—	36	8	no	—
394	C₂×D₃	—	36	16	no	—
395	C₂×D₃	—	36	8	no	—
396	C₂×D₃	—	36	32	no	—
397	C₃×C₄	—	2	8	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	8	no	—
400	C₃×C₄	—	4	8	no	—
401	C₃×C₄	—	9	2	no	—
402	C₃×C₄	—	18	2	no	—
403	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	8	yes	—
404	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
405	Dic₃	—	3	8	no	—
406	Dic₃	—	6	8	no	—
407	Dic₃	—	18	8	no	—
408	Dic₃	—	18	2	no	—
409	Dic₃	—	36	8	no	—
410	C₃²	—	2	4	no	—
411	C₃²	#5525	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₃²	#5715	1	4	yes	complemented
413	C₂³	—	3	2	no	—
414	C₂³	—	3	2	no	—
415	C₂³	—	9	1	no	—
416	C₂³	—	27	2	no	—
417	C₂³	—	54	4	no	—
418	C₂³	—	108	4	no	—
419	Q₈	—	54	2	no	—
420	D₄	—	6	2	no	—
421	D₄	—	6	2	no	—
422	D₄	—	12	4	no	—
423	D₄	—	54	4	no	—
424	D₄	—	54	4	no	—
425	D₄	—	54	2	no	—
426	D₄	—	108	4	no	—
427	C₂×C₄	—	9	1	no	—
428	C₂×C₄	—	9	4	no	—
429	C₂×C₄	—	9	2	no	—
430	C₂×C₄	—	27	2	no	—
431	C₂×C₄	—	54	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₃	—	12	8	no	—
437	C₂×C₃	—	12	8	no	—
438	C₂×C₃	—	18	2	no	—
439	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	4	yes	—
440	C₂×C₃	#64307	1	8	yes	—
441	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	#64361	1	2	yes	—
443	D₃	—	4	2	no	—
444	D₃	—	4	2	no	—
445	D₃	—	6	8	no	—
446	D₃	—	36	2	no	—
447	D₃	—	36	8	no	—
448	D₃	—	72	8	no	—
449	C₂²	—	6	2	no	—
450	C₂²	—	6	2	no	—
451	C₂²	—	6	4	no	—
452	C₂²	—	6	4	no	—
453	C₂²	—	9	2	no	—
454	C₂²	—	18	2	no	—
455	C₂²	—	54	2	no	—
456	C₂²	—	54	4	no	—
457	C₂²	—	108	8	no	—
458	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	9	2	no	—
461	C₄	—	18	2	no	—
462	C₄	—	54	2	no	—
463	C₄	C₃⋊D₃×D₁₂	1	2	yes	—
464	C₃	—	2	4	no	—
465	C₃	#10594000	1	4	yes	complemented
466	C₃	#10596186	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂	—	12	2	no	—
468	C₂	—	12	2	no	—
469	C₂	—	18	2	no	—
470	C₂	—	108	2	no	—
471	C₂	C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11724579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃³	C₂⁴
Fitting	C₃³×C₄²	C₂²
hypercenter	C₄²	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×#89014	C₂	semidirect
3. #11723916	C₂	semidirect
4. C₃×#64081	C₂	semidirect
5. C₃²×#874	C₂	semidirect
6. #11723540	C₂	semidirect
7. #11723524	C₂	semidirect
8. #11723475	C₂	semidirect
9. #11723429	C₂	semidirect
14. C₂×#6308	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#6291	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₃³×C₄²	C₂²	semidirect
26. #88859	C₂²	semidirect
28. C₃×#3750	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
43. #64081	D₃	semidirect
44. C₃×#874	D₃	semidirect
63. C₃×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
92. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
93. C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
102. C₃²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
103. C₃²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
109. #3750	C₂×D₃	semidirect
110. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
147. #874	C₃⋊D₃	semidirect
183. C₄×C₃⋊D₃	D₁₂	semidirect
225. C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
226. C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
236. C₃×C₄²	D₃²	semidirect
237. C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
291. C₃³	#535	semidirect
373. C₄²	D₃×C₃⋊D₃	semidirect
411. C₃²	#5525	semidirect
412. C₃²	#5715	semidirect
465. C₃	#10594000	semidirect
466. C₃	#10596186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	2
C₂×#89014	2
#11723916	2
C₃×#64081	2
C₃²×#874	2
#11723540	2
#11723524	2
#11723475	2
#11723429	2
#10596186	3
#10594000	3