Finite Group Databasebeta

← #13175490

Subgroups — #13175490

Order 1728.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#6289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596019—31nomaximal
17#10594068—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×#634C2211yescharacteristic
24C2×C32×#67C2211yescharacteristic
25C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
27C2×#6293C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic
29C2×#6292C2211yescharacteristic
30C2×#6291C2211yescharacteristic
31C2×#6291C2211yescharacteristic
32C2×#6290C2211yescharacteristic
33C2×#6289C2211yescharacteristic
34C2×#6289C2211yescharacteristic
35C2×#6289C2211yescharacteristic
36#89031—24no—
37C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
38#89022—24no—
39C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#88859C2211yescharacteristic
41#88857C2211yescharacteristic
42C3×#3757C2211yescharacteristic
43C3×#3752C2211yescharacteristic
44C3×#3752C2211yescharacteristic
45C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
47C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
49#88806C2211yescharacteristic
50Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3828—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—34no—
58C2×#3799—34no—
59C32×C4×D4—31no—
60#64149—31no—
61#64147—31no—
62C4×#638—31no—
63C4×#638—31no—
64#64104—31no—
65#64097—31no—
66#64094—31no—
67#64094D311yescharacteristic, complemented
68#64093—31no—
69#64093—31no—
70#64093—34no—
71#64093—64no—
72C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
73C42×C3⋊D3—31no—
74C3×#885—34no—
75C3×#67⋊C4D314yescomplemented
76#63979—34no—
77#63958—34no—
78#63952—34no—
79#63912—34no—
80#63910—34no—
81C4×#624—34no—
82#63880—34no—
83#63879—34no—
84#63852—34no—
85#63839—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C22×C32×D3C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92C2×C33×C4C2311yescharacteristic
93#6312—22no—
94#6312—22no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
98C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
99C3×#638—22no—
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C3×#634—22no—
104C32×#67—22no—
105C2×C32×Dic3—22no—
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C32×C4×D3—22no—
110#6293—22no—
111#6292—22no—
112#6292—22no—
113#6291—22no—
114#6291—22no—
115#6290—22no—
116#6289—22no—
117#6289—22no—
118#6289D414yescomplemented
119Dic3×C3⋊D3—22no—
120#5668—91no—
121#5548—94no—
122C2×C32×D4—31no—
123C22×C32×C4—31no—
124C22×C32×C4—31no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—34no—
128C2×#638—34no—
129C2×#638—31no—
130C2×#638—31no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—64no—
133C2×#638—64no—
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135#3828—64no—
136#3828—64no—
137C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
138C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
139C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
140C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
141C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
142C2×C4×C3⋊D3—31no—
143C2×C4×C3⋊D3—31no—
144C2×C4×C3⋊D3—31no—
145C2×C4×C3⋊D3—34no—
146C2×C4×C3⋊D3—31no—
147C2×C4×C3⋊D3—31no—
148C2×C4×C3⋊D3—64no—
149C2×#634—31no—
150C2×#634C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×#67—34no—
152C2×C3×#67C2×D314yes—
153C22×C3×Dic3C2×D314yes—
154C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
155C2×C3×Dic6—34no—
156C2×#627—34no—
157C2×#626—34no—
158C2×#626—34no—
159C2×#626—34no—
160C2×#626—34no—
161C2×#625—34no—
162C2×#624—34no—
163C2×#624—34no—
164C2×#624—34no—
165#3804—616no—
166C2×D3×Dic3—34no—
167#3799—616no—
168C32×C4⋊C4—31no—
169C32×C22⋊C4—24no—
170C32×C22⋊C4—31no—
171C32×C22⋊C4C2×D314yes—
172C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
173C32×C42—31no—
174#3757—31no—
175#3757C2×D311yescharacteristic
176#3752—31no—
177#3752—34no—
178#3752—31no—
179#3752—64no—
180#3752C2×D311yescharacteristic
181#3752C2×D311yescharacteristic
182C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
183#3750—31no—
184#3750—34no—
185#3750—31no—
186#3750—64no—
187C4×C3⋊Dic3—31no—
188C4×C3⋊Dic3—31no—
189C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
190C3×#217—34no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
192C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
193C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
194C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
195C3×C4×Dic3—34no—
196C3×C4×Dic3C2×D314yes—
197#3724—34no—
198Dic3⋊Dic3—34no—
199#3722—34no—
200(C2×D3)⋊Dic3—34no—
201Dic32—34no—
202Dic32—34no—
203C22×C33—21no—
204C22×C33—21no—
205C22×C33—21no—
206C22×C33C2411yescharacteristic
207C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
208C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
210C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
211C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
212C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
213C2×C3×C3⋊D3—21no—
214C2×C3×C3⋊D3—21no—
215C2×C3×C3⋊D3—21no—
216C2×C32×D3—21no—
217C2×C32×D3—21no—
218C2×C32×D3—21no—
219C33×C4—21no—
220C33×C4—21no—
221C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
222C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yescomplemented
223C3×C3⋊Dic3—21no—
224C3×C3⋊Dic3—21no—
225C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
226C32×Dic3—21no—
227C32×Dic3C2×D412yes—
228C32×Dic3#4112yescomplemented
229C2×#239—91no—
230C2×#237—91no—
231C2×#235—94no—
232C2×#235—94no—
233C3×#124—91no—
234C3×C4×D4—34no—
235#944—91no—
236#940—94no—
237#940—91no—
238#938—94no—
239C4×#67—94no—
240C4×#67—94no—
241#895—94no—
242#888—94no—
243#885—34no—
244#885—94no—
245#884—94no—
246#884—91no—
247#884—94no—
248#884—91no—
249#884—91no—
250#884—91no—
251#884—184no—
252#67⋊C4—91no—
253#67⋊C4—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#67⋊C4C3⋊D311yescharacteristic, complemented
256#875—91no—
257C4×D12—94no—
258C42×D3—94no—
259C42×D3—91no—
260C23×C32—24no—
261C23×C32—31no—
262C23×C32C22×D314yes—
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3—31no—
265C22×C3⋊D3—31no—
266C22×C3⋊D3—34no—
267C22×C3⋊D3—34no—
268C22×C3⋊D3—64no—
269C22×C3⋊D3—64no—
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3×D3—34no—
272C22×C3×D3C22×D314yes—
273C32×D4—62no—
274C2×C32×C4—24no—
275C2×C32×C4—24no—
276C2×C32×C4—31no—
277C2×C32×C4—31no—
278C2×C32×C4—31no—
279C2×C32×C4—62no—
280C2×C32×C4—62no—
281C2×C32×C4C22×D314yes—
282C2×C32×C4C22×D314yes—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285#638—22no—
286#638—62no—
287#638—62no—
288#638—62no—
289#638—62no—
290#638—62no—
291#638—68no—
292#638—68no—
293#638—128no—
294#638—128no—
295C2×C3⋊Dic3—31no—
296C2×C3⋊Dic3—31no—
297C2×C3⋊Dic3—34no—
298C2×C3⋊Dic3—34no—
299C2×C3⋊Dic3—64no—
300C2×C3⋊Dic3—64no—
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C4⋊(C3⋊D3)—62no—
305C4⋊(C3⋊D3)—62no—
306C4⋊(C3⋊D3)—62no—
307C4⋊(C3⋊D3)—68no—
308C4⋊(C3⋊D3)—128no—
309C4×C3⋊D3—34no—
310C4×C3⋊D3—62no—
311C4×C3⋊D3—62no—
312C4×C3⋊D3—62no—
313C4×C3⋊D3—62no—
314C4×C3⋊D3—68no—
315C4×C3⋊D3—128no—
316#634—22no—
317#634—62no—
318C3×#67—28no—
319C3×#67—68no—
320C2×C3×Dic3—28no—
321C2×C3×Dic3—34no—
322C2×C3×Dic3—34no—
323C2×C3×Dic3—34no—
324C2×C3×Dic3C22×D314yes—
325C2×C3×Dic3C22×D314yes—
326C2×C3×Dic3C22×D314yes—
327C3×C4×D3—28no—
328C3×Dic6—68no—
329#627—68no—
330#626—68no—
331#626—68no—
332#626—68no—
333#626—68no—
334#625—68no—
335#624—316no—
336#624—68no—
337#624—68no—
338D3×Dic3—68no—
339#532—271noSylow
340C2×C33—41no—
341C2×C33C22×D411yescharacteristic
342C2×C33C2×#4111yescharacteristic
343C2×C33C2×#4111yescharacteristic
344C3⋊(C3⋊D3)—22no—
345C3⋊(C3⋊D3)—41no—
346C3×C3⋊D3—41no—
347C32×D3—41no—
348C2×C3×Q8—91no—
349C2×C3×D4—34no—
350C2×C3×D4—91no—
351C22×C3×C4—34no—
352C22×C3×C4—34no—
353C2×#67—34no—
354C2×#67—94no—
355C2×#67—94no—
356C2×#67—94no—
357C2×#67—94no—
358C2×#67—94no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—184no—
365C2×#67—184no—
366C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
367C22×Dic3—91no—
368C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
369#239—184no—
370#237—184no—
371#235—1816no—
372#235—1816no—
373C2×D12—94no—
374C2×D12—94no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—94no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—184no—
380C2×C4×D3—94no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—94no—
383C2×C4×D3—94no—
384C2×C4×D3—94no—
385C2×C4×D3—94no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—184no—
390C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
391C2×Dic6—34no—
392C2×Dic6—94no—
393C2×Dic6—91no—
394C3×C4⋊C4—34no—
395C3×C22⋊C4—24no—
396C3×C22⋊C4—34no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4D3214yes—
401C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
402C3×C42—34no—
403C3×C42—91no—
404#217—34no—
405#217—94no—
406(C2×D3)⋊C4—34no—
407(C2×D3)⋊C4—34no—
408(C2×D3)⋊C4—94no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—94no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—184no—
414(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
415C4⋊Dic3—94no—
416Dic3⋊C4—94no—
417Dic3⋊C4—94no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—184no—
422Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
423C4×Dic3—34no—
424C4×Dic3—94no—
425C4×Dic3—94no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
429C22×C32—21no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32—24no—
433C22×C32—24no—
434C22×C32—24no—
435C22×C32—24no—
436C22×C32—44no—
437C22×C32—44no—
438C22×C32—44no—
439C22×C32—61no—
440C22×C32—61no—
441C22×C32—61no—
442C22×C32C23×D314yes—
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—32no—
448C2×C3⋊D3—38no—
449C2×C3⋊D3—68no—
450C2×C3⋊D3—61no—
451C2×C3⋊D3—61no—
452C2×C3⋊D3—61no—
453C2×C3⋊D3—61no—
454C2×C3⋊D3—61no—
455C2×C3⋊D3—64no—
456C2×C3⋊D3—64no—
457C2×C3⋊D3—64no—
458C2×C3⋊D3—64no—
459C2×C3⋊D3—64no—
460C2×C3⋊D3—124no—
461C2×C3⋊D3—124no—
462C2×C3⋊D3—124no—
463C2×C3⋊D3—124no—
464C2×C3⋊D3—124no—
465C2×C3×D3—24no—
466C2×C3×D3—24no—
467C2×C3×D3—24no—
468C2×C3×D3—64no—
469C2×C3×D3—64no—
470C2×C3×D3—64no—
471C32×C4—21no—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—24no—
474C32×C4—24no—
475C32×C4—32no—
476C32×C4—32no—
477C32×C4—44no—
478C32×C4—44no—
479C32×C4—61no—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3—32no—
483C3⋊Dic3—38no—
484C3⋊Dic3—68no—
485C3⋊Dic3—61no—
486C3⋊Dic3—64no—
487C3⋊Dic3—124no—
488C3⋊Dic3D3×D412yes—
489C3×Dic3—24no—
490C3×Dic3—38no—
491C3×Dic3—64no—
492C3×Dic3—64no—
493C3×Dic3#23518yescomplemented
494C3×Dic3D3×D418yes—
495C2×#41—271no—
496C2×#41—271no—
497C4⋊Q8—271no—
498#127—271no—
499#124—91no—
500#124—271no—
501#121—271no—
502#121—271no—
503#121—271no—
504#121—271no—
505C4×D4—31no—
506C4×D4—271no—
507C4×D4—271no—
508C4×D4—271no—
509C2×C42—271no—
510C33#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×C3—24no—
512C23×C3—34no—
513C23×C3—91no—
514C23×C3C2×D3214yes—
515C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
516C22×D3—34no—
517C22×D3—94no—
518C22×D3—91no—
519C22×D3—94no—
520C22×D3—91no—
521C22×D3—184no—
522C22×D3—184no—
523C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
524C3×Q8—182no—
525C3×D4—68no—
526C3×D4—182no—
527C2×C3×C4—24no—
528C2×C3×C4—24no—
529C2×C3×C4—34no—
530C2×C3×C4—34no—
531C2×C3×C4—34no—
532C2×C3×C4—68no—
533C2×C3×C4—68no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—91no—
536C2×C3×C4—91no—
537C2×C3×C4C2×D3214yes—
538C2×C3×C4C2×D3214yes—
539C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
540C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
541#67—22no—
542#67—68no—
543#67—182no—
544#67—188no—
545#67—188no—
546#67—182no—
547#67—188no—
548#67—182no—
549#67—188no—
550#67—182no—
551#67—188no—
552#67—182no—
553#67—368no—
554#67—368no—
555C2×Dic3—22no—
556C2×Dic3—34no—
557C2×Dic3—34no—
558C2×Dic3—34no—
559C2×Dic3—94no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—94no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—184no—
564C2×Dic3—184no—
565C2×Dic3—182no—
566C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
567C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
568C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
569D12—182no—
570D12—188no—
571D12—188no—
572D12—188no—
573D12—182no—
574D12—182no—
575D12—368no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—916no—
578C4×D3—94no—
579C4×D3—188no—
580C4×D3—188no—
581C4×D3—182no—
582C4×D3—188no—
583C4×D3—188no—
584C4×D3—182no—
585C4×D3—182no—
586C4×D3—368no—
587Dic6—68no—
588Dic6—182no—
589Dic6—188no—
590C2×C32—24no—
591C2×C32—24no—
592C2×C32—24no—
593C2×C32—41no—
594C2×C32—44no—
595C2×C32—84no—
596C2×C32—121no—
597C2×C32C2×#23514yes—
598C2×C32C2×D3×D414yes—
599C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
600C2×C32D3×#4114yes—
601C2×C32D3×#4111yescharacteristic
602C2×C32D3×#4111yescharacteristic
603C3⋊D3—41no—
604C3⋊D3—62no—
605C3⋊D3—68no—
606C3⋊D3—128no—
607C3⋊D3—121no—
608C3⋊D3—124no—
609C3⋊D3—244no—
610C3×D3—44no—
611C3×D3—124no—
612#41—544no—
613#41—544no—
614C2×Q8—91no—
615C2×Q8—271no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—91no—
618C2×D4—271no—
619C2×D4—271no—
620C2×D4—271no—
621C2×D4—271no—
622C2×D4—271no—
623C2×D4—271no—
624C2×D4—271no—
625C2×D4—271no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—31no—
628C22×C4—271no—
629C22×C4—271no—
630C22×C4—271no—
631C22×C4—271no—
632C22×C4—271no—
633C4⋊C4—31no—
634C4⋊C4—271no—
635C4⋊C4—271no—
636C4⋊C4—271no—
637C22⋊C4—31no—
638C22⋊C4—91no—
639C22⋊C4—91no—
640C22⋊C4—91no—
641C22⋊C4—271no—
642C22⋊C4—271no—
643C22⋊C4—271no—
644C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
645C42—31no—
646C42—91no—
647C42—271no—
648C42—271no—
649C22×C3—24no—
650C22×C3—24no—
651C22×C3—24no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—24no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—64no—
660C22×C3—64no—
661C22×C3—64no—
662C22×C3—181no—
663C22×C3—181no—
664C22×C3—181no—
665C22×C3C22×D3214yes—
666C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—64no—
671C2×D3—64no—
672C2×D3—64no—
673C2×D3—98no—
674C2×D3—92no—
675C2×D3—188no—
676C2×D3—184no—
677C2×D3—184no—
678C2×D3—181no—
679C2×D3—181no—
680C2×D3—184no—
681C2×D3—184no—
682C2×D3—184no—
683C2×D3—181no—
684C2×D3—181no—
685C2×D3—181no—
686C2×D3—364no—
687C2×D3—364no—
688C2×D3—364no—
689C2×D3—364no—
690C2×D3—364no—
691C3×C4—24no—
692C3×C4—24no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—38no—
696C3×C4—38no—
697C3×C4—44no—
698C3×C4—44no—
699C3×C4—64no—
700C3×C4—92no—
701C3×C4—181no—
702C3×C4—181no—
703Dic3—21no—
704Dic3—38no—
705Dic3—64no—
706Dic3—64no—
707Dic3—98no—
708Dic3—92no—
709Dic3—188no—
710Dic3—184no—
711Dic3—181no—
712Dic3—364no—
713Dic3#382812yescomplemented
714Dic3D4×C3⋊D312yes—
715C32—24no—
716C32#554814yescomplemented
717C32#566811yescharacteristic, complemented
718C23—31no—
719C23—91no—
720C23—271no—
721C23—271no—
722C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
723Q8—182no—
724Q8—542no—
725D4—62no—
726D4—182no—
727D4—542no—
728D4—542no—
729D4—542no—
730D4—542no—
731D4—542no—
732D4—542no—
733D4—542no—
734D4—542no—
735C2×C4—31no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—274no—
744C2×C4—271no—
745C2×C4—271no—
746C2×C4—542no—
747C2×C4—542no—
748C2×C4—542no—
749C2×C4—542no—
750C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
751C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
752C2×C3—24no—
753C2×C3—24no—
754C2×C3—24no—
755C2×C3—44no—
756C2×C3—41no—
757C2×C3—84no—
758C2×C3—124no—
759C2×C3—361no—
760C2×C3D3×#23514yes—
761C2×C3D32×D414yes—
762C2×C3#6431214yes—
763C2×C3C2×#382811yescharacteristic
764C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
765C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
766D3—41no—
767D3—124no—
768D3—188no—
769D3—182no—
770D3—368no—
771D3—364no—
772D3—361no—
773D3—724no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—181no—
781C22—181no—
782C22—181no—
783C22—272no—
784C22—541no—
785C22—541no—
786C22—541no—
787C22—541no—
788C22—541no—
789C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—32no—
793C4—32no—
794C4—61no—
795C4—92no—
796C4—181no—
797C4—181no—
798C4—272no—
799C4—541no—
800C3—24no—
801C3#1059406814yescomplemented
802C3#1059601911yescharacteristic, complemented
803C2—41no—
804C2—121no—
805C2—361no—
806C2—542no—
807C2—1081no—
808C2D3×#382811yescharacteristic
809C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
810C2#1172458611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#532
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C2×#89022C2semidirect
3. #11723925C2semidirect
4. C3×#64094C2semidirect
5. C32×#67⋊C4C2semidirect
6. #11723633C2semidirect
7. #11723618C2semidirect
8. #11723599C2semidirect
9. #11723527C2semidirect
10. #11723506C2semidirect
11. #11723486C2semidirect
12. #11723471C2semidirect
13. C4×#6289C2semidirect
14. #11723419C2semidirect
15. #11723394C2semidirect
67. #64094D3semidirect
75. C3×#67⋊C4D3semidirect
118. #6289D4semidirect
222. C3⋊(C3⋊Dic3)#41semidirect
228. C32×Dic3#41semidirect
255. #67⋊C4C3⋊D3semidirect
493. C3×Dic3#235semidirect
510. C33#532semidirect
713. Dic3#3828semidirect
716. C32#5548semidirect
717. C32#5668semidirect
801. C3#10594068semidirect
802. C3#10596019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#890222
#117239252
C3×#640942
C32×#67⋊C42
#117236332
#117236182
#117235992
#117235272
#117235062
#117234862
#117234712
C4×#62892
#117234192
#117233942
#105960193
#105940683