Finite Group Databasebeta

← #13175491

Subgroups — #13175491

Order 1728.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596099—31nomaximal
17#10594070—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#634C2211yescharacteristic
22C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30#89031—24no—
31C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#89019—24no—
33C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#88864C2211yescharacteristic
35#88859C2211yescharacteristic
36C4⋊(C3⋊(C3⋊Dic3))C2211yescharacteristic
37#88857C2211yescharacteristic
38C3×#3757C2211yescharacteristic
39C3×#3752C2211yescharacteristic
40C3×#3752C2211yescharacteristic
41C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C32×#217C2211yescharacteristic
43C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46#88807C2211yescharacteristic
47#88807C2211yescharacteristic
48#88806C2211yescharacteristic
49Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
50Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52#88803C2211yescharacteristic
53#88803C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×Q8×C3⋊D3—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—34no—
58C2×#3797—34no—
59C32×C22⋊Q8—31no—
60#64155—31no—
61#64133—31no—
62#64106—31no—
63#64103—31no—
64#64103—31no—
65#64101—31no—
66#64097—31no—
67#64097—31no—
68#64094—31no—
69#64094D311yescharacteristic, complemented
70#64092—31no—
71#64092—31no—
72#64092—34no—
73#64092—64no—
74C3×#885—34no—
75C3×#878D314yescomplemented
76#63975—34no—
77#63964—34no—
78#63959—34no—
79#63918—34no—
80#63893—34no—
81#63887—34no—
82#63854—34no—
83#63853—34no—
84#63839—34no—
85#63836—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91#6312—22no—
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
96C3×#638—22no—
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C3×#634—22no—
101C2×C32×Dic3—22no—
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C32×Dic6—22no—
107#6293—22no—
108#6293—22no—
109#6293—22no—
110#6292—22no—
111#6289—22no—
112#6289D414yes—
113Dic3×C3⋊D3—22no—
114#5675—91no—
115#5628—94no—
116C2×C32×Q8—31no—
117C22×C32×C4—31no—
118C2×#638—31no—
119C2×#638—34no—
120C2×#638—64no—
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122Q8×C3⋊D3—64no—
123#3828—64no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C4×C3⋊D3—31no—
127C2×C4×C3⋊D3—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—34no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×C4×C3⋊D3—64no—
131C2×#634—31no—
132C2×#634—31no—
133C2×#634—31no—
134C2×#634C2×D311yescharacteristic
135C2×C3×#67—34no—
136C22×C3×Dic3C2×D314yes—
137C2×C3×Dic6—34no—
138C2×C3×Dic6C2×D314yes—
139C2×#627—34no—
140C2×#627—34no—
141C2×#627—34no—
142C2×#626—34no—
143C2×#624—34no—
144C2×#624—34no—
145#3804—616no—
146C2×D3×Dic3—34no—
147#3797—616no—
148C32×C4⋊C4—31no—
149C32×C4⋊C4—31no—
150C32×C4⋊C4—31no—
151C32×C22⋊C4—24no—
152C32×C22⋊C4—31no—
153C32×C22⋊C4C2×D314yes—
154C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
155#3757—31no—
156#3757—34no—
157#3757—64no—
158#3757C2×D311yescharacteristic
159#3752—31no—
160#3752—31no—
161#3752—31no—
162#3752—34no—
163#3752—31no—
164#3752—64no—
165#3752C2×D311yescharacteristic
166#3752C2×D311yescharacteristic
167C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
168C4⋊(C3⋊Dic3)—34no—
169C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
170C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
171C4⋊(C3⋊Dic3)—64no—
172#3750—31no—
173#3750—34no—
174#3750—31no—
175#3750—31no—
176#3750—31no—
177#3750—64no—
178C4×C3⋊Dic3—31no—
179C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
180C3×#217—34no—
181C3×#217C2×D314yes—
182C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
184C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
185C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
186C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
187C3×C4×Dic3—34no—
188#3724—34no—
189Dic3⋊Dic3—34no—
190Dic3⋊Dic3—34no—
191Dic3⋊Dic3—34no—
192Dic3⋊Dic3—34no—
193#3722—34no—
194(C2×D3)⋊Dic3—34no—
195(C2×D3)⋊Dic3—34no—
196Dic32—34no—
197C22×C33—21no—
198C22×C33—21no—
199C22×C33—21no—
200C22×C33C2411yescharacteristic
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
203C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
204C2×C3×C3⋊D3—21no—
205C2×C3×C3⋊D3—21no—
206C2×C3×C3⋊D3—21no—
207C33×C4—21no—
208C33×C4—21no—
209C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3×C3⋊Dic3—21no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
215C32×Dic3—21no—
216C32×Dic3—21no—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3C2×D412yes—
219C2×D3×Q8—94no—
220C2×D3×Q8—91no—
221C2×#237—91no—
222C2×#235—94no—
223C3×#124—91no—
224C3×C22⋊Q8—34no—
225#946—94no—
226#944—91no—
227#936—91no—
228#924—94no—
229#897—94no—
230#894—94no—
231#894—94no—
232#892—94no—
233#888—94no—
234#888—94no—
235#885—34no—
236#885—94no—
237#883—94no—
238#883—94no—
239#883—91no—
240#883—91no—
241#883—91no—
242#883—91no—
243#883—184no—
244#878—91no—
245#878—91no—
246#878—91no—
247#878C3⋊D311yescharacteristic, complemented
248#872—91no—
249#869—91no—
250C23×C32—24no—
251C23×C32C22×D314yes—
252C23×C32C22×D311yescharacteristic
253C22×C3⋊D3—31no—
254C22×C3⋊D3—34no—
255C22×C3⋊D3—64no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3×D3—34no—
258C32×Q8—62no—
259C2×C32×C4—24no—
260C2×C32×C4—24no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—31no—
263C2×C32×C4—31no—
264C2×C32×C4—31no—
265C2×C32×C4—62no—
266C2×C32×C4C22×D314yes—
267C2×C32×C4C22×D314yes—
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270#638—22no—
271#638—62no—
272#638—68no—
273#638—128no—
274C2×C3⋊Dic3—31no—
275C2×C3⋊Dic3—31no—
276C2×C3⋊Dic3—31no—
277C2×C3⋊Dic3—34no—
278C2×C3⋊Dic3—34no—
279C2×C3⋊Dic3—34no—
280C2×C3⋊Dic3—64no—
281C2×C3⋊Dic3—64no—
282C2×C3⋊Dic3—64no—
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊D3)—62no—
287C4×C3⋊D3—34no—
288C4×C3⋊D3—62no—
289C4×C3⋊D3—62no—
290C4×C3⋊D3—62no—
291C4×C3⋊D3—68no—
292C4×C3⋊D3—128no—
293#634—22no—
294#634—62no—
295#634—62no—
296#634—62no—
297C3×#67—68no—
298C2×C3×Dic3—28no—
299C2×C3×Dic3—34no—
300C2×C3×Dic3—34no—
301C2×C3×Dic3—34no—
302C2×C3×Dic3C22×D314yes—
303C2×C3×Dic3C22×D314yes—
304C2×C3×Dic3C22×D314yes—
305C2×C3×Dic3C22×D314yes—
306C3×Dic6—28no—
307C3×Dic6—68no—
308#627—68no—
309#627—68no—
310#627—68no—
311#626—68no—
312#624—316no—
313#624—68no—
314D3×Dic3—68no—
315#536—271noSylow
316C2×C33—41no—
317C2×C33C22×D411yescharacteristic
318C2×C332−1+411yescharacteristic
319C2×C332−1+411yescharacteristic
320C3⋊(C3⋊D3)—22no—
321C3×C3⋊D3—41no—
322C2×C3×Q8—34no—
323C2×C3×Q8—91no—
324C2×C3×D4—91no—
325C22×C3×C4—34no—
326C2×#67—34no—
327C2×#67—94no—
328C2×#67—91no—
329C2×#67—91no—
330C2×#67—184no—
331C22×Dic3—91no—
332C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
333D3×Q8—184no—
334D3×Q8—1816no—
335#237—184no—
336#235—1816no—
337C2×D12—94no—
338C2×C4×D3—94no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—94no—
341C2×C4×D3—94no—
342C2×C4×D3—94no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—91no—
345C2×C4×D3—184no—
346C2×Dic6—34no—
347C2×Dic6—94no—
348C2×Dic6—94no—
349C2×Dic6—94no—
350C2×Dic6—91no—
351C2×Dic6—91no—
352C2×Dic6—91no—
353C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
354C3×C4⋊C4—34no—
355C3×C4⋊C4—34no—
356C3×C4⋊C4—34no—
357C3×C22⋊C4—24no—
358C3×C22⋊C4—34no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4D3214yes—
363C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
364C3×C42—91no—
365#217—34no—
366#217—94no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370#217—184no—
371#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
372(C2×D3)⋊C4—34no—
373(C2×D3)⋊C4—34no—
374(C2×D3)⋊C4—94no—
375(C2×D3)⋊C4—94no—
376(C2×D3)⋊C4—94no—
377(C2×D3)⋊C4—94no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—184no—
381C4⋊Dic3—94no—
382C4⋊Dic3—94no—
383C4⋊Dic3—94no—
384C4⋊Dic3—91no—
385C4⋊Dic3—91no—
386C4⋊Dic3—91no—
387C4⋊Dic3—184no—
388C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
389Dic3⋊C4—94no—
390Dic3⋊C4—94no—
391Dic3⋊C4—94no—
392Dic3⋊C4—94no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—184no—
398Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
399Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
400C4×Dic3—34no—
401C4×Dic3—94no—
402C4×Dic3—91no—
403C22×C32—21no—
404C22×C32—21no—
405C22×C32—21no—
406C22×C32—24no—
407C22×C32—24no—
408C22×C32—24no—
409C22×C32—24no—
410C22×C32—44no—
411C22×C32—44no—
412C22×C32—44no—
413C22×C32C23×D314yes—
414C22×C32C23×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3⋊D3—32no—
419C2×C3⋊D3—38no—
420C2×C3⋊D3—68no—
421C2×C3⋊D3—61no—
422C2×C3⋊D3—61no—
423C2×C3⋊D3—64no—
424C2×C3⋊D3—64no—
425C2×C3⋊D3—124no—
426C2×C3⋊D3—124no—
427C2×C3×D3—64no—
428C2×C3×D3—64no—
429C2×C3×D3—64no—
430C32×C4—21no—
431C32×C4—21no—
432C32×C4—24no—
433C32×C4—24no—
434C32×C4—32no—
435C32×C4—44no—
436C32×C4—44no—
437C32×C4—61no—
438C32×C4—61no—
439C32×C4—61no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—61no—
443C3⋊Dic3—61no—
444C3⋊Dic3—61no—
445C3⋊Dic3—64no—
446C3⋊Dic3—64no—
447C3⋊Dic3—64no—
448C3⋊Dic3—124no—
449C3⋊Dic3—124no—
450C3⋊Dic3—124no—
451C3⋊Dic3D3×D412yes—
452C3×Dic3—24no—
453C3×Dic3—24no—
454C3×Dic3—24no—
455C3×Dic3—38no—
456C3×Dic3—64no—
457C3×Dic3—64no—
458C3×Dic3D3×D418yes—
459C2×#41—271no—
460C22×Q8—271no—
461C4⋊Q8—271no—
462C4⋊Q8—271no—
463#124—91no—
464#124—271no—
465#123—271no—
466#123—271no—
467#123—271no—
468#123—271no—
469C22⋊Q8—31no—
470C22⋊Q8—271no—
471C22⋊Q8—271no—
472C22⋊Q8—271no—
473#117—271no—
474C33#53611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×C3—24no—
476C23×C3—91no—
477C23×C3C2×D3214yes—
478C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
479C22×D3—34no—
480C22×D3—94no—
481C22×D3—91no—
482C22×D3—184no—
483C3×Q8—68no—
484C3×Q8—182no—
485C3×D4—182no—
486C2×C3×C4—24no—
487C2×C3×C4—24no—
488C2×C3×C4—34no—
489C2×C3×C4—34no—
490C2×C3×C4—34no—
491C2×C3×C4—34no—
492C2×C3×C4—68no—
493C2×C3×C4—91no—
494C2×C3×C4—91no—
495C2×C3×C4—91no—
496C2×C3×C4C2×D3214yes—
497C2×C3×C4C2×D3214yes—
498C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
499C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
500#67—68no—
501#67—182no—
502#67—182no—
503#67—188no—
504#67—368no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—34no—
507C2×Dic3—34no—
508C2×Dic3—34no—
509C2×Dic3—94no—
510C2×Dic3—94no—
511C2×Dic3—94no—
512C2×Dic3—91no—
513C2×Dic3—91no—
514C2×Dic3—91no—
515C2×Dic3—184no—
516C2×Dic3—184no—
517C2×Dic3—184no—
518C2×Dic3—182no—
519C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
520C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
521C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
522C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
523D12—188no—
524C4×D3—916no—
525C4×D3—94no—
526C4×D3—182no—
527C4×D3—188no—
528C4×D3—182no—
529C4×D3—188no—
530C4×D3—188no—
531C4×D3—368no—
532Dic6—22no—
533Dic6—68no—
534Dic6—182no—
535Dic6—182no—
536Dic6—188no—
537Dic6—188no—
538Dic6—188no—
539Dic6—182no—
540C2×C32—24no—
541C2×C32—24no—
542C2×C32—24no—
543C2×C32—41no—
544C2×C32—44no—
545C2×C32—84no—
546C2×C32C2×D3×D414yes—
547C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
548C2×C32#100714yes—
549C2×C32#101014yes—
550C2×C32#101011yescharacteristic
551C2×C32#101011yescharacteristic
552C3⋊D3—41no—
553C3⋊D3—62no—
554C3⋊D3—68no—
555C3⋊D3—128no—
556C3×D3—124no—
557#41—544no—
558C2×Q8—31no—
559C2×Q8—91no—
560C2×Q8—271no—
561C2×Q8—271no—
562C2×Q8—271no—
563C2×Q8—544no—
564C2×D4—91no—
565C2×D4—271no—
566C2×D4—271no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—271no—
569C22×C4—271no—
570C22×C4—271no—
571C22×C4—271no—
572C4⋊C4—31no—
573C4⋊C4—31no—
574C4⋊C4—31no—
575C4⋊C4—271no—
576C4⋊C4—271no—
577C4⋊C4—271no—
578C4⋊C4—271no—
579C4⋊C4—271no—
580C4⋊C4—271no—
581C4⋊C4—271no—
582C22⋊C4—31no—
583C22⋊C4—91no—
584C22⋊C4—91no—
585C22⋊C4—91no—
586C22⋊C4—271no—
587C22⋊C4—271no—
588C22⋊C4—271no—
589C22⋊C4—271no—
590C22⋊C4—271no—
591C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
592C42—91no—
593C42—271no—
594C22×C3—24no—
595C22×C3—24no—
596C22×C3—24no—
597C22×C3—21no—
598C22×C3—21no—
599C22×C3—21no—
600C22×C3—24no—
601C22×C3—44no—
602C22×C3—44no—
603C22×C3—44no—
604C22×C3—181no—
605C22×C3—181no—
606C22×C3—181no—
607C22×C3C22×D3214yes—
608C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
609C2×D3—64no—
610C2×D3—64no—
611C2×D3—64no—
612C2×D3—98no—
613C2×D3—92no—
614C2×D3—188no—
615C2×D3—184no—
616C2×D3—184no—
617C2×D3—181no—
618C2×D3—181no—
619C2×D3—364no—
620C2×D3—364no—
621C3×C4—24no—
622C3×C4—24no—
623C3×C4—21no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—38no—
626C3×C4—44no—
627C3×C4—44no—
628C3×C4—64no—
629C3×C4—64no—
630C3×C4—64no—
631C3×C4—92no—
632C3×C4—181no—
633C3×C4—181no—
634Dic3—21no—
635Dic3—21no—
636Dic3—21no—
637Dic3—38no—
638Dic3—64no—
639Dic3—64no—
640Dic3—184no—
641Dic3—184no—
642Dic3—184no—
643Dic3—181no—
644Dic3—181no—
645Dic3—181no—
646Dic3—364no—
647Dic3—364no—
648Dic3—364no—
649Dic3D4×C3⋊D312yes—
650C32—24no—
651C32#562814yescomplemented
652C32#567511yescharacteristic, complemented
653C23—91no—
654C23—271no—
655C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
656Q8—62no—
657Q8—182no—
658Q8—542no—
659Q8—542no—
660Q8—542no—
661D4—182no—
662D4—542no—
663D4—542no—
664C2×C4—31no—
665C2×C4—31no—
666C2×C4—31no—
667C2×C4—31no—
668C2×C4—62no—
669C2×C4—91no—
670C2×C4—91no—
671C2×C4—91no—
672C2×C4—274no—
673C2×C4—271no—
674C2×C4—271no—
675C2×C4—271no—
676C2×C4—542no—
677C2×C4—542no—
678C2×C4—542no—
679C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
680C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
681C2×C3—24no—
682C2×C3—24no—
683C2×C3—24no—
684C2×C3—41no—
685C2×C3—44no—
686C2×C3—84no—
687C2×C3—361no—
688C2×C3#6429714yes—
689C2×C3#6430914yes—
690C2×C3D32×D414yes—
691C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
692C2×C3#6436411yescharacteristic
693C2×C3#6436711yescharacteristic
694D3—124no—
695D3—182no—
696D3—188no—
697D3—368no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—181no—
702C22—181no—
703C22—181no—
704C22—272no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—32no—
711C4—61no—
712C4—61no—
713C4—61no—
714C4—92no—
715C4—181no—
716C4—181no—
717C4—541no—
718C4—541no—
719C4—541no—
720C3—24no—
721C3#1059407014yescomplemented
722C3#1059609911yescharacteristic, complemented
723C2—41no—
724C2—361no—
725C2—542no—
726C2#1172456611yescharacteristic
727C2#1172458211yescharacteristic
728C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
prime radicalC2×#89031C2
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#536
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723924C2semidirect
4. C3×#64094C2semidirect
5. C32×#878C2semidirect
6. #11723640C2semidirect
7. #11723628C2semidirect
8. #11723591C2semidirect
9. #11723535C2semidirect
10. #11723504C2semidirect
11. #11723483C2semidirect
12. #11723476C2semidirect
13. #11723469C2semidirect
14. #11723421C2semidirect
15. #11723394C2semidirect
69. #64094D3semidirect
75. C3×#878D3semidirect
247. #878C3⋊D3semidirect
474. C33#536semidirect
651. C32#5628semidirect
652. C32#5675semidirect
721. C3#10594070semidirect
722. C3#10596099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#890192
#117239242
C3×#640942
C32×#8782
#117236402
#117236282
#117235912
#117235352
#117235042
#117234832
#117234762
#117234692
#117234212
#117233942
#105960993
#105940703