Finite Group Databasebeta

← #13175847

Subgroups — #13175847

Order 1728.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596118—31nomaximal
17#10594240—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#88864C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33C4⋊(C3⋊(C3⋊Dic3))C2211yescharacteristic
34#88857C2211yescharacteristic
35C3×#3752C2211yescharacteristic
36C3×#3750C2211yescharacteristic
37C32×#217C2211yescharacteristic
38C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
40C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
41#88806C2211yescharacteristic
42#88806C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
45#88804C2211yescharacteristic
46#88804C2211yescharacteristic
47#88803C2211yescharacteristic
48#88803C2211yescharacteristic
49#88803C2211yescharacteristic
50#88803C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×C22⋊Q8—31no—
54#64156—31no—
55#64155—31no—
56#64139—31no—
57#64138—31no—
58#64106—31no—
59#64105—31no—
60#64104—31no—
61#64103—31no—
62#64103—31no—
63#64098—31no—
64#64094—31no—
65#64093—31no—
66#64093D311yescharacteristic, complemented
67#64092—31no—
68#64092—34no—
69#64092—64no—
70C3×#884—34no—
71C3×#878D314yescomplemented
72#63978—34no—
73#63971—34no—
74#63961—34no—
75#63959—34no—
76#63916—34no—
77#63907—34no—
78#63893—34no—
79#63884—34no—
80#63865—34no—
81#63856—34no—
82#63850—34no—
83#63847—34no—
84C23×C33C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90#6312—41no—
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
95C3×#638—41no—
96C3×#638—41no—
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C3×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
100C3×C4×C3⋊D3—41no—
101C2×C32×Dic3—41no—
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C32×Dic6—41no—
107#6293—41no—
108#6292—41no—
109#6292—41no—
110Dic3×C3⋊D3—41no—
111#5647—94no—
112#5621—91no—
113C2×C32×Q8—31no—
114C22×C32×C4—31no—
115C2×#638—31no—
116C2×#638—34no—
117C2×#638—64no—
118C2×#638C2×D311yescharacteristic
119C2×#638C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—34no—
126C2×C4×C3⋊D3—64no—
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×#634—31no—
129C2×C3×#67—34no—
130C2×C3×#67—34no—
131C22×C3×Dic3C2×D314yes—
132C2×C3×D12—34no—
133C2×C3×C4×D3—34no—
134C2×C3×Dic6C2×D314yes—
135C2×#627—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#626—34no—
138C2×D3×Dic3—34no—
139C32×C4⋊C4—31no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C22⋊C4—24no—
143C32×C22⋊C4—31no—
144C32×C22⋊C4C2×D314yes—
145C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
146#3757—31no—
147#3757—34no—
148#3757—64no—
149#3752—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—34no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—64no—
159#3752C2×D311yescharacteristic
160C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
161C4⋊(C3⋊Dic3)—34no—
162C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
163C4⋊(C3⋊Dic3)—64no—
164#3750—31no—
165#3750—34no—
166#3750—31no—
167#3750—31no—
168#3750—31no—
169#3750—64no—
170#3750C2×D311yescharacteristic
171C4×C3⋊Dic3—31no—
172C3×#217C2×D314yes—
173C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
174C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
175C3×Dic3⋊C4—34no—
176C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
177C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
178#3724—34no—
179#3724—34no—
180#3724—34no—
181Dic3⋊Dic3—34no—
182#3722—34no—
183#3722—34no—
184(C2×D3)⋊Dic3—34no—
185(C2×D3)⋊Dic3—34no—
186(C2×D3)⋊Dic3—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189Dic32—34no—
190C22×C33—21no—
191C22×C33—21no—
192C22×C33—21no—
193C22×C33C2411yescharacteristic
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3×C3⋊D3—21no—
198C2×C3×C3⋊D3—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×C22⋊Q8—34no—
215C3×#121—91no—
216#947—94no—
217#946—94no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#938—91no—
221#936—91no—
222#935—91no—
223#935—91no—
224#930—94no—
225#929—94no—
226#929—91no—
227#924—91no—
228#897—94no—
229#896—94no—
230#896—91no—
231#895—94no—
232#894—94no—
233#894—94no—
234#889—94no—
235#889—91no—
236#885—94no—
237#885—91no—
238#884—34no—
239#884—94no—
240#883—94no—
241#883—91no—
242#883—184no—
243#878—91no—
244#878C3⋊D311yescharacteristic, complemented
245C23×C32—24no—
246C23×C32C22×D314yes—
247C23×C32C22×D311yescharacteristic
248C22×C3⋊D3—31no—
249C22×C3⋊D3—34no—
250C22×C3⋊D3—64no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×D3—34no—
254C22×C3×D3—34no—
255C32×Q8—121no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—31no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—121no—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267#638—41no—
268#638—41no—
269#638—121no—
270#638—124no—
271#638—128no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—31no—
274C2×C3⋊Dic3—31no—
275C2×C3⋊Dic3—34no—
276C2×C3⋊Dic3—34no—
277C2×C3⋊Dic3—34no—
278C2×C3⋊Dic3—64no—
279C2×C3⋊Dic3—64no—
280C2×C3⋊Dic3—64no—
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C4⋊(C3⋊D3)—41no—
284C4⋊(C3⋊D3)—121no—
285C4⋊(C3⋊D3)—121no—
286C4×C3⋊D3—41no—
287C4×C3⋊D3—121no—
288C4×C3⋊D3—124no—
289C4×C3⋊D3—121no—
290C4×C3⋊D3—128no—
291#634—121no—
292C3×#67—124no—
293C3×#67—124no—
294C2×C3×Dic3—34no—
295C2×C3×Dic3—34no—
296C2×C3×Dic3—44no—
297C2×C3×Dic3C22×D314yes—
298C2×C3×Dic3C22×D314yes—
299C2×C3×Dic3C22×D314yes—
300C2×C3×Dic3C22×D314yes—
301C3×D12—124no—
302C3×C4×D3—124no—
303C3×Dic6—44no—
304#627—124no—
305#626—124no—
306#626—124no—
307D3×Dic3—124no—
308#562—271noSylow
309C2×C33—41no—
310C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C332−1+411yescharacteristic
313C3⋊(C3⋊D3)—41no—
314C3×C3⋊D3—41no—
315C3×C3⋊D3—41no—
316C2×C3×Q8—34no—
317C2×C3×D4—91no—
318C2×C3×D4—91no—
319C2×C3×D4—91no—
320C22×C3×C4—34no—
321C22×C3×C4—91no—
322C2×#67—34no—
323C2×#67—34no—
324C2×#67—94no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C2×#67—184no—
329C22×Dic3—91no—
330C22×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
331C2×D12—34no—
332C2×D12—94no—
333C2×D12—94no—
334C2×C4×D3—34no—
335C2×C4×D3—94no—
336C2×C4×D3—94no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—184no—
339C2×Dic6—94no—
340C2×Dic6—91no—
341C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
342C3×C4⋊C4—34no—
343C3×C4⋊C4—34no—
344C3×C4⋊C4—34no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C22⋊C4—24no—
347C3×C22⋊C4—34no—
348C3×C22⋊C4—91no—
349C3×C22⋊C4D3214yes—
350C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
351#217—94no—
352#217—91no—
353#217—91no—
354#217—91no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357#217—91no—
358#217—184no—
359#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
360(C2×D3)⋊C4—34no—
361(C2×D3)⋊C4—94no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—94no—
368(C2×D3)⋊C4—94no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—91no—
372(C2×D3)⋊C4—184no—
373C4⋊Dic3—94no—
374C4⋊Dic3—94no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—184no—
377C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
378Dic3⋊C4—34no—
379Dic3⋊C4—94no—
380Dic3⋊C4—94no—
381Dic3⋊C4—94no—
382Dic3⋊C4—94no—
383Dic3⋊C4—91no—
384Dic3⋊C4—91no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—184no—
389Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
391C4×Dic3—94no—
392C4×Dic3—91no—
393C22×C32—21no—
394C22×C32—21no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—24no—
397C22×C32—24no—
398C22×C32—24no—
399C22×C32—24no—
400C22×C32—44no—
401C22×C32—44no—
402C22×C32—44no—
403C22×C32C23×D314yes—
404C22×C32C23×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊D3—21no—
406C2×C3⋊D3—21no—
407C2×C3⋊D3—21no—
408C2×C3⋊D3—21no—
409C2×C3⋊D3—21no—
410C2×C3⋊D3—21no—
411C2×C3⋊D3—68no—
412C2×C3⋊D3—61no—
413C2×C3⋊D3—61no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—61no—
416C2×C3⋊D3—64no—
417C2×C3⋊D3—64no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3×D3—64no—
421C2×C3×D3—64no—
422C2×C3×D3—64no—
423C2×C3×D3—64no—
424C2×C3×D3—64no—
425C2×C3×D3—64no—
426C32×C4—21no—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—24no—
429C32×C4—24no—
430C32×C4—44no—
431C32×C4—44no—
432C32×C4—61no—
433C32×C4—61no—
434C32×C4—61no—
435C32×C4—61no—
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—61no—
439C3⋊Dic3—61no—
440C3⋊Dic3—61no—
441C3⋊Dic3—64no—
442C3⋊Dic3—64no—
443C3⋊Dic3—64no—
444C3⋊Dic3—124no—
445C3⋊Dic3—124no—
446C3⋊Dic3—124no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—24no—
449C3×Dic3—24no—
450C3×Dic3—24no—
451C3×Dic3—64no—
452C3×Dic3—64no—
453#125—271no—
454#124—271no—
455#124—271no—
456#123—271no—
457#123—271no—
458#123—271no—
459#123—271no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—271no—
462C22⋊Q8—271no—
463C22⋊Q8—271no—
464#121—91no—
465#121—271no—
466#121—271no—
467#121—271no—
468C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×C3—24no—
470C23×C3—91no—
471C23×C3—91no—
472C23×C3C2×D3214yes—
473C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
474C22×D3—34no—
475C22×D3—34no—
476C22×D3—94no—
477C22×D3—91no—
478C22×D3—184no—
479C3×Q8—124no—
480C3×D4—361no—
481C3×D4—361no—
482C3×D4—361no—
483C2×C3×C4—24no—
484C2×C3×C4—24no—
485C2×C3×C4—34no—
486C2×C3×C4—34no—
487C2×C3×C4—34no—
488C2×C3×C4—34no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—91no—
491C2×C3×C4—124no—
492C2×C3×C4—361no—
493C2×C3×C4C2×D3214yes—
494C2×C3×C4C2×D3214yes—
495C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
496C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
497#67—124no—
498#67—124no—
499#67—361no—
500#67—361no—
501#67—364no—
502#67—361no—
503#67—368no—
504C2×Dic3—34no—
505C2×Dic3—34no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—94no—
508C2×Dic3—94no—
509C2×Dic3—94no—
510C2×Dic3—91no—
511C2×Dic3—91no—
512C2×Dic3—91no—
513C2×Dic3—184no—
514C2×Dic3—184no—
515C2×Dic3—184no—
516C2×Dic3—361no—
517C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
518C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
519C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
520C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
521D12—124no—
522D12—364no—
523D12—364no—
524C4×D3—124no—
525C4×D3—364no—
526C4×D3—361no—
527C4×D3—364no—
528C4×D3—368no—
529Dic6—41no—
530Dic6—361no—
531Dic6—364no—
532C2×C32—24no—
533C2×C32—24no—
534C2×C32—24no—
535C2×C32—41no—
536C2×C32—44no—
537C2×C32—84no—
538C2×C32#100414yes—
539C2×C32#100411yescharacteristic
540C2×C32#100411yescharacteristic
541C2×C32#100714yes—
542C2×C32#100914yes—
543C2×C32#101011yescharacteristic
544C3⋊D3—41no—
545C3⋊D3—41no—
546C3⋊D3—128no—
547C3⋊D3—124no—
548C3⋊D3—121no—
549C3×D3—124no—
550C3×D3—124no—
551C2×Q8—31no—
552C2×Q8—271no—
553C2×D4—91no—
554C2×D4—91no—
555C2×D4—91no—
556C2×D4—271no—
557C2×D4—271no—
558C2×D4—271no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—91no—
561C22×C4—271no—
562C22×C4—271no—
563C4⋊C4—31no—
564C4⋊C4—31no—
565C4⋊C4—31no—
566C4⋊C4—91no—
567C4⋊C4—271no—
568C4⋊C4—271no—
569C4⋊C4—271no—
570C4⋊C4—271no—
571C4⋊C4—271no—
572C4⋊C4—271no—
573C22⋊C4—31no—
574C22⋊C4—91no—
575C22⋊C4—271no—
576C22⋊C4—271no—
577C22⋊C4—271no—
578C22⋊C4—271no—
579C22⋊C4—271no—
580C22⋊C4—271no—
581C22⋊C4—271no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
585C42—271no—
586C22×C3—24no—
587C22×C3—24no—
588C22×C3—24no—
589C22×C3—21no—
590C22×C3—21no—
591C22×C3—21no—
592C22×C3—24no—
593C22×C3—44no—
594C22×C3—44no—
595C22×C3—44no—
596C22×C3—181no—
597C22×C3—181no—
598C22×C3—181no—
599C22×C3—181no—
600C22×C3—181no—
601C22×C3—181no—
602C22×C3C22×D3214yes—
603C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
604C2×D3—64no—
605C2×D3—64no—
606C2×D3—64no—
607C2×D3—64no—
608C2×D3—64no—
609C2×D3—64no—
610C2×D3—188no—
611C2×D3—184no—
612C2×D3—184no—
613C2×D3—184no—
614C2×D3—181no—
615C2×D3—181no—
616C2×D3—181no—
617C2×D3—364no—
618C2×D3—364no—
619C3×C4—24no—
620C3×C4—24no—
621C3×C4—21no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—44no—
624C3×C4—44no—
625C3×C4—64no—
626C3×C4—64no—
627C3×C4—64no—
628C3×C4—64no—
629C3×C4—181no—
630C3×C4—181no—
631Dic3—21no—
632Dic3—21no—
633Dic3—21no—
634Dic3—21no—
635Dic3—64no—
636Dic3—64no—
637Dic3—184no—
638Dic3—184no—
639Dic3—184no—
640Dic3—181no—
641Dic3—181no—
642Dic3—181no—
643Dic3—364no—
644Dic3—364no—
645Dic3—364no—
646C32—24no—
647C32#562111yescharacteristic, complemented
648C32#564714yescomplemented
649C23—91no—
650C23—91no—
651C23—271no—
652C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
653Q8—121no—
654Q8—1081no—
655D4—361no—
656D4—361no—
657D4—361no—
658D4—1081no—
659D4—1081no—
660D4—1081no—
661C2×C4—31no—
662C2×C4—31no—
663C2×C4—31no—
664C2×C4—31no—
665C2×C4—91no—
666C2×C4—91no—
667C2×C4—121no—
668C2×C4—271no—
669C2×C4—271no—
670C2×C4—271no—
671C2×C4—361no—
672C2×C4—1081no—
673C2×C4—1081no—
674C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
675C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
676C2×C3—24no—
677C2×C3—24no—
678C2×C3—24no—
679C2×C3—41no—
680C2×C3—44no—
681C2×C3—84no—
682C2×C3—361no—
683C2×C3—361no—
684C2×C3#6429714yes—
685C2×C3#6431314yes—
686C2×C3#6431414yes—
687C2×C3#6436111yescharacteristic
688C2×C3#6436411yescharacteristic
689C2×C3#6436611yescharacteristic
690D3—124no—
691D3—124no—
692D3—368no—
693D3—361no—
694D3—364no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—181no—
699C22—181no—
700C22—181no—
701C22—181no—
702C22—181no—
703C22—181no—
704C22—541no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—61no—
711C4—61no—
712C4—61no—
713C4—61no—
714C4—181no—
715C4—181no—
716C4—541no—
717C4—541no—
718C4—541no—
719C3—24no—
720C3#1059424014yescomplemented
721C3#1059611811yescharacteristic, complemented
722C2—41no—
723C2—361no—
724C2—361no—
725C2—1081no—
726C2#1172456611yescharacteristic
727C2#1172458711yescharacteristic
728C2#1172458911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723924C2semidirect
2. C3×#64093C2semidirect
3. C32×#878C2semidirect
4. #11723632C2semidirect
5. #11723624C2semidirect
6. #11723605C2semidirect
7. #11723591C2semidirect
8. #11723532C2semidirect
9. #11723488C2semidirect
10. #11723483C2semidirect
11. #11723442C2semidirect
12. #11723435C2semidirect
13. #11723417C2semidirect
14. #11723405C2semidirect
15. #11723392C2semidirect
66. #64093D3semidirect
71. C3×#878D3semidirect
244. #878C3⋊D3semidirect
468. C33#562semidirect
647. C32#5621semidirect
648. C32#5647semidirect
720. C3#10594240semidirect
721. C3#10596118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239242
C3×#640932
C32×#8782
#117236322
#117236242
#117236052
#117235912
#117235322
#117234882
#117234832
#117234422
#117234352
#117234172
#117234052
#117233922
#105961183
#105942403