Finite Group Databasebeta

← #13175853

Subgroups — #13175853

Order 1728.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596070—31nomaximal
17#10594246—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C2×C32×D12C2211yescharacteristic
28C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
29C2×#6293C2211yescharacteristic
30C2×#6292C2211yescharacteristic
31C2×#6292C2211yescharacteristic
32C2×#6291C2211yescharacteristic
33C2×#6291C2211yescharacteristic
34C2×#6291C2211yescharacteristic
35C2×#6291C2211yescharacteristic
36C2×#6290C2211yescharacteristic
37C2×#6290C2211yescharacteristic
38C2×#6289C2211yescharacteristic
39#89028—24no—
40C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41#89020—24no—
42C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#88859C2211yescharacteristic
44#88857C2211yescharacteristic
45C3×#3752C2211yescharacteristic
46C3×#3750C2211yescharacteristic
47C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
49C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
50#88807C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3804—34no—
58C2×#3798—34no—
59C32×#121—31no—
60#64149—31no—
61#64149—31no—
62#64149—31no—
63#64148—31no—
64#64148—31no—
65C4×#638—31no—
66#64104—31no—
67#64096—31no—
68#64093—31no—
69#64093—31no—
70#64093—34no—
71#64093—64no—
72#64090—31no—
73#64090D311yescharacteristic, complemented
74C3×#884D314yescomplemented
75C3×#67⋊C4—34no—
76#63979—34no—
77#63979—34no—
78#63978—34no—
79#63911—34no—
80#63910—34no—
81#63906—34no—
82#63904—34no—
83#63885—34no—
84#63881—34no—
85#63837—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C22×C32×D3C2311yescharacteristic
91C22×C32×D3C2311yescharacteristic
92C2×C33×C4C2311yescharacteristic
93C2×C33×C4C2311yescharacteristic
94#6312—22no—
95#6312—41no—
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
100C3×#638—22no—
101C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
105C3×C4×C3⋊D3—22no—
106C32×#67—22no—
107C32×#67—41no—
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110C32×D12—41no—
111C32×C4×D3—22no—
112#6293D414yescomplemented
113#6292—22no—
114#6292—41no—
115#6291—22no—
116#6291—22no—
117#6291—22no—
118#6291—22no—
119#6290—22no—
120#6290—41no—
121#6289—22no—
122D3×C3⋊Dic3—22no—
123#5599—94no—
124#5553—91no—
125C2×C32×D4—31no—
126C2×C32×D4—31no—
127C2×C32×D4—31no—
128C22×C32×C4—31no—
129C2×#638—31no—
130C2×#638—34no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—34no—
134C2×#638—31no—
135C2×#638—31no—
136C2×#638—31no—
137C2×#638—31no—
138C2×#638—31no—
139C2×#638—64no—
140C2×#638—64no—
141C2×#638C2×D311yescharacteristic
142C22×C3⋊Dic3—31no—
143C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
144#3830—64no—
145#3828—64no—
146C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
147C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
148C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
150C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
151C2×C4×C3⋊D3—31no—
152C2×C4×C3⋊D3—34no—
153C2×C4×C3⋊D3—31no—
154C2×C4×C3⋊D3—64no—
155C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
156C2×#634—31no—
157C2×C3×#67—34no—
158C2×C3×#67C2×D314yes—
159C2×C3×#67C2×D314yes—
160C22×C3×Dic3—34no—
161C2×C3×D12C2×D314yes—
162C2×C3×C4×D3—34no—
163C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
164C2×#627—34no—
165C2×#626—34no—
166C2×#626—34no—
167C2×#626—34no—
168C2×#626—34no—
169C2×#626—34no—
170C2×#626—34no—
171C2×#625—34no—
172C2×#625—34no—
173C2×#624—34no—
174#3804—616no—
175C2×D3×Dic3—34no—
176#3798—616no—
177C32×C4⋊C4—31no—
178C32×C22⋊C4—24no—
179C32×C22⋊C4—31no—
180C32×C22⋊C4C2×D314yes—
181C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
182#3757—31no—
183#3752—31no—
184#3752—34no—
185#3752—31no—
186#3752—64no—
187#3752C2×D311yescharacteristic
188#3750—31no—
189#3750—34no—
190#3750—31no—
191#3750—64no—
192#3750C2×D311yescharacteristic
193C4×C3⋊Dic3—31no—
194C4×C3⋊Dic3—31no—
195C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
196C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
197C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
198C3×Dic3⋊C4—34no—
199C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
200C3×C4×Dic3—34no—
201Dic3⋊Dic3—34no—
202#3722—34no—
203(C2×D3)⋊Dic3—34no—
204Dic32—34no—
205Dic32—34no—
206C22×C33—21no—
207C22×C33—21no—
208C22×C33—21no—
209C22×C33C2411yescharacteristic
210C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
211C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
212C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
213C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
214C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
215C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
216C2×C3×C3⋊D3—21no—
217C2×C3×C3⋊D3—21no—
218C2×C3×C3⋊D3—21no—
219C2×C32×D3—21no—
220C2×C32×D3—21no—
221C2×C32×D3—21no—
222C2×C32×D3—21no—
223C2×C32×D3—21no—
224C2×C32×D3—21no—
225C33×C4—21no—
226C33×C4—21no—
227C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
228C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
229C3×C3⋊Dic3—21no—
230C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
231C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
232C32×Dic3—21no—
233C32×Dic3C2×D412yes—
234C2×#237—94no—
235C2×#235—94no—
236C2×#235—91no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—34no—
239C3×C4×D4—91no—
240#940—94no—
241#940—94no—
242#940—94no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#939—94no—
246#939—94no—
247#930—91no—
248#930—91no—
249C4×#67—94no—
250#895—94no—
251#893—91no—
252#893—91no—
253#887—94no—
254#884—94no—
255#884—91no—
256#884—94no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884—184no—
260#884C3⋊D311yescharacteristic, complemented
261#67⋊C4—34no—
262#67⋊C4—94no—
263#874—91no—
264C4×Dic6—91no—
265C23×C32—24no—
266C23×C32—31no—
267C23×C32—31no—
268C23×C32C22×D314yes—
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3—31no—
271C22×C3⋊D3—31no—
272C22×C3⋊D3—34no—
273C22×C3⋊D3—34no—
274C22×C3⋊D3—64no—
275C22×C3⋊D3—64no—
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3×D3—34no—
278C22×C3×D3C22×D314yes—
279C22×C3×D3C22×D314yes—
280C32×D4—62no—
281C32×D4—121no—
282C32×D4—121no—
283C2×C32×C4—24no—
284C2×C32×C4—24no—
285C2×C32×C4—31no—
286C2×C32×C4—31no—
287C2×C32×C4—62no—
288C2×C32×C4C22×D314yes—
289C2×C32×C4C22×D314yes—
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292#638—22no—
293#638—62no—
294#638—62no—
295#638—62no—
296#638—62no—
297#638—62no—
298#638—62no—
299#638—68no—
300#638—128no—
301#638—121no—
302#638—121no—
303#638—124no—
304#638—128no—
305C2×C3⋊Dic3—22no—
306C2×C3⋊Dic3—31no—
307C2×C3⋊Dic3—31no—
308C2×C3⋊Dic3—34no—
309C2×C3⋊Dic3—34no—
310C2×C3⋊Dic3—64no—
311C2×C3⋊Dic3—64no—
312C2×C3⋊Dic3—62no—
313C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
314C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
315C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
316C4⋊(C3⋊D3)—62no—
317C4⋊(C3⋊D3)—121no—
318C4⋊(C3⋊D3)—124no—
319C4⋊(C3⋊D3)—128no—
320C4⋊(C3⋊D3)—121no—
321C4×C3⋊D3—22no—
322C4×C3⋊D3—62no—
323C4×C3⋊D3—62no—
324C4×C3⋊D3—68no—
325C4×C3⋊D3—128no—
326#634—34no—
327C3×#67—28no—
328C3×#67—44no—
329C3×#67—68no—
330C2×C3×Dic3—34no—
331C2×C3×Dic3—34no—
332C2×C3×Dic3—34no—
333C2×C3×Dic3—68no—
334C2×C3×Dic3C22×D314yes—
335C2×C3×Dic3C22×D314yes—
336C3×D12—44no—
337C3×C4×D3—28no—
338C3×C4×D3—68no—
339#627—316no—
340#626—68no—
341#626—68no—
342#626—68no—
343#626—68no—
344#626—68no—
345#626—124no—
346#625—68no—
347#625—124no—
348#624—68no—
349D3×Dic3—68no—
350#550—271noSylow
351C2×C33—41no—
352C2×C33C22×D411yescharacteristic
353C2×C33C2×#4111yescharacteristic
354C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C3⋊(C3⋊D3)—41no—
356C3⋊(C3⋊D3)—41no—
357C3×C3⋊D3—41no—
358C32×D3—41no—
359C32×D3—41no—
360C2×C3×D4—34no—
361C2×C3×D4—34no—
362C2×C3×D4—34no—
363C2×C3×D4—91no—
364C22×C3×C4—34no—
365C22×C3×C4—91no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—34no—
368C2×#67—94no—
369C2×#67—94no—
370C2×#67—94no—
371C2×#67—94no—
372C2×#67—94no—
373C2×#67—94no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—94no—
377C2×#67—94no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—184no—
383C2×#67—184no—
384C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
385C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
386C22×Dic3—34no—
387C22×Dic3—94no—
388#237—1816no—
389#235—184no—
390#235—1816no—
391#235—184no—
392C2×D12—94no—
393C2×D12—91no—
394C2×D12—91no—
395C2×D12—91no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—94no—
398C2×D12—94no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12—184no—
401C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
402C2×C4×D3—34no—
403C2×C4×D3—94no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×C4×D3—94no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—184no—
409C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
410C2×Dic6—94no—
411C2×Dic6—91no—
412C3×C4⋊C4—34no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—24no—
415C3×C22⋊C4—34no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4D3214yes—
418C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
419C3×C42—91no—
420#217—94no—
421(C2×D3)⋊C4—34no—
422(C2×D3)⋊C4—94no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—94no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—184no—
428(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
429C4⋊Dic3—91no—
430Dic3⋊C4—34no—
431Dic3⋊C4—94no—
432Dic3⋊C4—94no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—184no—
435Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
436C4×Dic3—34no—
437C4×Dic3—94no—
438C4×Dic3—94no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—24no—
445C22×C32—24no—
446C22×C32—24no—
447C22×C32—24no—
448C22×C32—44no—
449C22×C32—44no—
450C22×C32—44no—
451C22×C32—61no—
452C22×C32—61no—
453C22×C32—61no—
454C22×C32—61no—
455C22×C32—61no—
456C22×C32—61no—
457C22×C32C23×D314yes—
458C22×C32C23×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—68no—
463C2×C3⋊D3—61no—
464C2×C3⋊D3—61no—
465C2×C3⋊D3—61no—
466C2×C3⋊D3—61no—
467C2×C3⋊D3—64no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—61no—
470C2×C3⋊D3—64no—
471C2×C3⋊D3—64no—
472C2×C3⋊D3—64no—
473C2×C3⋊D3—64no—
474C2×C3⋊D3—64no—
475C2×C3⋊D3—124no—
476C2×C3⋊D3—124no—
477C2×C3⋊D3—124no—
478C2×C3⋊D3—124no—
479C2×C3⋊D3—124no—
480C2×C3×D3—24no—
481C2×C3×D3—24no—
482C2×C3×D3—24no—
483C2×C3×D3—24no—
484C2×C3×D3—24no—
485C2×C3×D3—24no—
486C2×C3×D3—64no—
487C2×C3×D3—64no—
488C2×C3×D3—64no—
489C32×C4—21no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—24no—
492C32×C4—24no—
493C32×C4—32no—
494C32×C4—44no—
495C32×C4—44no—
496C32×C4—61no—
497C3⋊Dic3—21no—
498C3⋊Dic3—32no—
499C3⋊Dic3—38no—
500C3⋊Dic3—68no—
501C3⋊Dic3—61no—
502C3⋊Dic3—64no—
503C3⋊Dic3—124no—
504C3⋊Dic3#23512yescomplemented
505C3⋊Dic3D3×D412yes—
506C3×Dic3—24no—
507C3×Dic3—38no—
508C3×Dic3—38no—
509C3×Dic3—64no—
510C3×Dic3D3×D418yes—
511C2×#41—271no—
512C2×#41—271no—
513#127—271no—
514#127—271no—
515#127—271no—
516#121—31no—
517#121—271no—
518#121—271no—
519#121—271no—
520#121—271no—
521#121—271no—
522C4×Q8—271no—
523C4×D4—91no—
524C4×D4—271no—
525C4×D4—271no—
526C33#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C23×C3—24no—
528C23×C3—34no—
529C23×C3—34no—
530C23×C3—91no—
531C23×C3C2×D3214yes—
532C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
533C22×D3—34no—
534C22×D3—94no—
535C22×D3—94no—
536C22×D3—91no—
537C22×D3—91no—
538C22×D3—184no—
539C22×D3—184no—
540C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
541C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
542C3×D4—68no—
543C3×D4—124no—
544C3×D4—124no—
545C3×D4—182no—
546C2×C3×C4—24no—
547C2×C3×C4—24no—
548C2×C3×C4—34no—
549C2×C3×C4—34no—
550C2×C3×C4—68no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—182no—
555C2×C3×C4—182no—
556C2×C3×C4C2×D3214yes—
557C2×C3×C4C2×D3214yes—
558C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
560#67—22no—
561#67—41no—
562#67—68no—
563#67—188no—
564#67—188no—
565#67—188no—
566#67—188no—
567#67—182no—
568#67—188no—
569#67—182no—
570#67—188no—
571#67—182no—
572#67—368no—
573#67—361no—
574#67—361no—
575#67—364no—
576#67—364no—
577#67—361no—
578#67—368no—
579C2×Dic3—34no—
580C2×Dic3—34no—
581C2×Dic3—34no—
582C2×Dic3—68no—
583C2×Dic3—94no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—94no—
586C2×Dic3—91no—
587C2×Dic3—184no—
588C2×Dic3—184no—
589C2×Dic3—188no—
590C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
591C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
592D12—41no—
593D12—188no—
594D12—182no—
595D12—182no—
596D12—182no—
597D12—182no—
598D12—364no—
599D12—361no—
600D12—368no—
601D12—364no—
602C4×D3—22no—
603C4×D3—68no—
604C4×D3—188no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—188no—
607C4×D3—182no—
608C4×D3—182no—
609C4×D3—368no—
610Dic6—916no—
611Dic6—94no—
612C2×C32—24no—
613C2×C32—24no—
614C2×C32—24no—
615C2×C32—41no—
616C2×C32—44no—
617C2×C32—84no—
618C2×C32—121no—
619C2×C32—121no—
620C2×C32C2×#23511yescharacteristic
621C2×C32C2×D3×D414yes—
622C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×C32#100414yes—
624C2×C32D3×#4114yes—
625C2×C32#100911yescharacteristic
626C3⋊D3—41no—
627C3⋊D3—128no—
628C3⋊D3—121no—
629C3⋊D3—121no—
630C3⋊D3—124no—
631C3⋊D3—124no—
632C3⋊D3—244no—
633C3×D3—44no—
634C3×D3—44no—
635C3×D3—124no—
636#41—544no—
637#41—544no—
638C2×Q8—271no—
639C2×D4—31no—
640C2×D4—31no—
641C2×D4—31no—
642C2×D4—91no—
643C2×D4—271no—
644C2×D4—271no—
645C2×D4—271no—
646C2×D4—271no—
647C2×D4—271no—
648C2×D4—271no—
649C2×D4—271no—
650C2×D4—271no—
651C2×D4—271no—
652C2×D4—271no—
653C2×D4—271no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—91no—
656C22×C4—91no—
657C22×C4—271no—
658C22×C4—271no—
659C22×C4—271no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—91no—
662C4⋊C4—271no—
663C4⋊C4—271no—
664C22⋊C4—31no—
665C22⋊C4—91no—
666C22⋊C4—271no—
667C22⋊C4—271no—
668C22⋊C4—271no—
669C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
670C42—91no—
671C42—271no—
672C42—271no—
673C22×C3—24no—
674C22×C3—24no—
675C22×C3—24no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—24no—
680C22×C3—44no—
681C22×C3—44no—
682C22×C3—44no—
683C22×C3—64no—
684C22×C3—64no—
685C22×C3—64no—
686C22×C3—64no—
687C22×C3—64no—
688C22×C3—64no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3—181no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3C22×D3214yes—
693C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—21no—
700C2×D3—64no—
701C2×D3—64no—
702C2×D3—64no—
703C2×D3—188no—
704C2×D3—184no—
705C2×D3—184no—
706C2×D3—184no—
707C2×D3—184no—
708C2×D3—184no—
709C2×D3—184no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—364no—
717C2×D3—364no—
718C2×D3—364no—
719C2×D3—364no—
720C2×D3—364no—
721C3×C4—24no—
722C3×C4—24no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—38no—
726C3×C4—44no—
727C3×C4—44no—
728C3×C4—64no—
729C3×C4—92no—
730C3×C4—92no—
731C3×C4—181no—
732Dic3—21no—
733Dic3—38no—
734Dic3—38no—
735Dic3—64no—
736Dic3—98no—
737Dic3—92no—
738Dic3—188no—
739Dic3—184no—
740Dic3—181no—
741Dic3—364no—
742Dic3D4×C3⋊D312yes—
743C32—24no—
744C32#555311yescharacteristic, complemented
745C32#559914yescomplemented
746C23—31no—
747C23—31no—
748C23—91no—
749C23—271no—
750C23—271no—
751C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
752Q8—274no—
753D4—62no—
754D4—121no—
755D4—121no—
756D4—182no—
757D4—542no—
758D4—542no—
759D4—542no—
760D4—542no—
761D4—542no—
762D4—542no—
763D4—542no—
764D4—1081no—
765D4—1081no—
766D4—1081no—
767D4—1081no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—182no—
775C2×C4—182no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—542no—
779C2×C4—542no—
780C2×C4—542no—
781C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
782C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
783C2×C3—24no—
784C2×C3—24no—
785C2×C3—24no—
786C2×C3—44no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—84no—
789C2×C3—124no—
790C2×C3—124no—
791C2×C3—361no—
792C2×C3D3×#23514yes—
793C2×C3D32×D414yes—
794C2×C3#6431414yes—
795C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
796C2×C3#6436111yescharacteristic
797C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
798D3—41no—
799D3—41no—
800D3—124no—
801D3—368no—
802D3—364no—
803D3—364no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—724no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—61no—
816C22—181no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—541no—
820C22—541no—
821C22—541no—
822C22—541no—
823C22—541no—
824C22—541no—
825C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—32no—
829C4—61no—
830C4—92no—
831C4—92no—
832C4—181no—
833C4—272no—
834C4—541no—
835C3—24no—
836C3#1059424614yescomplemented
837C3#1059607011yescharacteristic, complemented
838C2—41no—
839C2—121no—
840C2—121no—
841C2—361no—
842C2—1081no—
843C2—1081no—
844C2C3⋊D3×#23511yescharacteristic
845C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
846C2#1172458811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#550
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89028C2semidirect
2. C2×#89020C2semidirect
3. #11723925C2semidirect
4. C3×#64090C2semidirect
5. C32×#884C2semidirect
6. #11723635C2semidirect
7. #11723633C2semidirect
8. #11723633C2semidirect
9. #11723524C2semidirect
10. #11723520C2semidirect
11. #11723510C2semidirect
12. #11723486C2semidirect
13. #11723474C2semidirect
14. #11723462C2semidirect
15. #11723390C2semidirect
73. #64090D3semidirect
74. C3×#884D3semidirect
112. #6293D4semidirect
231. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
260. #884C3⋊D3semidirect
504. C3⋊Dic3#235semidirect
526. C33#550semidirect
744. C32#5553semidirect
745. C32#5599semidirect
836. C3#10594246semidirect
837. C3#10596070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890282
C2×#890202
#117239252
C3×#640902
C32×#8842
#117236352
#117236332
#117235242
#117235202
#117235102
#117234862
#117234742
#117234622
#117233902
#105960703
#105942463