Finite Group Databasebeta

← #13175855

Subgroups — #13175855

Order 1728.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596070—31nomaximal
17#10594190—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C3×#638C2211yescharacteristic
23C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C2×C32×#67C2211yescharacteristic
26C2×C32×#67C2211yescharacteristic
27C2×C32×D12C2211yescharacteristic
28C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
29C2×#6293C2211yescharacteristic
30C2×#6292C2211yescharacteristic
31C2×#6292C2211yescharacteristic
32C2×#6291C2211yescharacteristic
33C2×#6291C2211yescharacteristic
34C2×#6290C2211yescharacteristic
35C2×#6290C2211yescharacteristic
36C2×#6290C2211yescharacteristic
37C2×#6290C2211yescharacteristic
38C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
39#89029—24no—
40C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41#89020—24no—
42C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#88859C2211yescharacteristic
44#88857C2211yescharacteristic
45C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
46C3×#3752C2211yescharacteristic
47C3×#3750C2211yescharacteristic
48C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
49C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
50#88806C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3805—34no—
58C2×#3798—34no—
59C32×#121—31no—
60#64149—31no—
61#64149—31no—
62#64149—31no—
63#64148—31no—
64#64148—31no—
65C4×#638—31no—
66#64104—31no—
67#64096—31no—
68#64093—31no—
69#64093D311yescharacteristic, complemented
70#64090—31no—
71#64090—31no—
72#64090—34no—
73#64090—64no—
74C3×#884—34no—
75C3×#884D314yescomplemented
76#63980—34no—
77#63979—34no—
78#63979—34no—
79#63914—34no—
80#63912—34no—
81#63886—34no—
82#63886—34no—
83#63879—34no—
84#63879—34no—
85#63838—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C22×C32×D3C2311yescharacteristic
91C22×C32×D3C2311yescharacteristic
92C2×C33×C4C2311yescharacteristic
93C2×C33×C4C2311yescharacteristic
94#6312—22no—
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
100C3×#638—22no—
101C3×#638—41no—
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
104C3×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
105C3×C4×C3⋊D3—22no—
106C32×#67—22no—
107C32×#67—41no—
108C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
110C32×D12—41no—
111C32×C4×D3—22no—
112#6293D414yescomplemented
113#6292—22no—
114#6292—41no—
115#6291—22no—
116#6291—41no—
117#6290—22no—
118#6290—22no—
119#6290—22no—
120#6290—22no—
121Dic3×C3⋊D3—22no—
122D3×C3⋊Dic3—22no—
123#5599—94no—
124#5599—91no—
125C2×C32×D4—31no—
126C2×C32×D4—31no—
127C2×C32×D4—31no—
128C22×C32×C4—31no—
129C2×#638—31no—
130C2×#638—34no—
131C2×#638—31no—
132C2×#638—31no—
133C2×#638—31no—
134C2×#638—31no—
135C2×#638—31no—
136C2×#638—31no—
137C2×#638—64no—
138C2×#638C2×D311yescharacteristic
139C2×#638C2×D311yescharacteristic
140C22×C3⋊Dic3—31no—
141C22×C3⋊Dic3—34no—
142C22×C3⋊Dic3—31no—
143C22×C3⋊Dic3—64no—
144#3830—64no—
145#3828—64no—
146C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
147C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
148C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
149C2×C4×C3⋊D3—31no—
150C2×C4×C3⋊D3—31no—
151C2×C4×C3⋊D3—34no—
152C2×C4×C3⋊D3—64no—
153C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
154C2×#634—31no—
155C2×C3×#67—34no—
156C2×C3×#67—34no—
157C2×C3×#67C2×D314yes—
158C2×C3×#67C2×D314yes—
159C2×C3×D12—34no—
160C2×C3×D12C2×D314yes—
161C2×C3×C4×D3—34no—
162C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
163C2×#627—34no—
164C2×#626—34no—
165C2×#626—34no—
166C2×#626—34no—
167C2×#626—34no—
168C2×#625—34no—
169C2×#625—34no—
170C2×#625—34no—
171C2×#625—34no—
172#3805—616no—
173C2×D3×Dic3—34no—
174C2×D3×Dic3—34no—
175#3798—616no—
176C32×C4⋊C4—31no—
177C32×C22⋊C4—24no—
178C32×C22⋊C4—31no—
179C32×C22⋊C4C2×D314yes—
180C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
181#3757—31no—
182#3752—31no—
183#3752—31no—
184#3752—34no—
185#3752—64no—
186#3752C2×D311yescharacteristic
187#3750—31no—
188#3750—34no—
189#3750—31no—
190#3750—64no—
191#3750C2×D311yescharacteristic
192C4×C3⋊Dic3—31no—
193C4×C3⋊Dic3—34no—
194C4×C3⋊Dic3—31no—
195C4×C3⋊Dic3—31no—
196C4×C3⋊Dic3—64no—
197C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
198C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
199C3×Dic3⋊C4—34no—
200C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
201#3724—34no—
202(C2×D3)⋊Dic3—34no—
203(C2×D3)⋊Dic3—34no—
204Dic32—34no—
205Dic32—34no—
206C22×C33—21no—
207C22×C33—21no—
208C22×C33—21no—
209C22×C33C2411yescharacteristic
210C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
211C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
212C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
213C2×C3×C3⋊D3—21no—
214C2×C3×C3⋊D3—21no—
215C2×C3×C3⋊D3—21no—
216C2×C3×C3⋊D3—21no—
217C2×C3×C3⋊D3—21no—
218C2×C3×C3⋊D3—21no—
219C2×C32×D3—21no—
220C2×C32×D3—21no—
221C2×C32×D3—21no—
222C2×C32×D3—21no—
223C2×C32×D3—21no—
224C2×C32×D3—21no—
225C33×C4—21no—
226C33×C4—21no—
227C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
228C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
229C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yescomplemented
230C3×C3⋊Dic3—21no—
231C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
232C32×Dic3—21no—
233C32×Dic3C2×D412yes—
234C2×#237—94no—
235C2×#237—91no—
236C2×#235—94no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—34no—
239C3×#121—91no—
240#940—94no—
241#940—94no—
242#940—94no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#940—91no—
246#939—94no—
247#939—94no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250C4×#67—94no—
251C4×#67—91no—
252#895—94no—
253#895—91no—
254#887—94no—
255#887—91no—
256#884—34no—
257#884—94no—
258#884—91no—
259#884C3⋊D311yescharacteristic, complemented
260#67⋊C4—94no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—94no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—184no—
265C23×C32—24no—
266C23×C32—31no—
267C23×C32—31no—
268C23×C32C22×D314yes—
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3—31no—
271C22×C3⋊D3—34no—
272C22×C3⋊D3—64no—
273C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3×D3—34no—
276C22×C3×D3—34no—
277C22×C3×D3C22×D314yes—
278C22×C3×D3C22×D314yes—
279C32×D4—62no—
280C32×D4—121no—
281C32×D4—121no—
282C2×C32×C4—24no—
283C2×C32×C4—24no—
284C2×C32×C4—31no—
285C2×C32×C4—31no—
286C2×C32×C4—62no—
287C2×C32×C4C22×D314yes—
288C2×C32×C4C22×D314yes—
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291#638—22no—
292#638—41no—
293#638—62no—
294#638—62no—
295#638—62no—
296#638—62no—
297#638—62no—
298#638—68no—
299#638—616no—
300#638—62no—
301#638—121no—
302C2×C3⋊Dic3—31no—
303C2×C3⋊Dic3—31no—
304C2×C3⋊Dic3—31no—
305C2×C3⋊Dic3—34no—
306C2×C3⋊Dic3—34no—
307C2×C3⋊Dic3—34no—
308C2×C3⋊Dic3—64no—
309C2×C3⋊Dic3—64no—
310C2×C3⋊Dic3—64no—
311C2×C3⋊Dic3—62no—
312C2×C3⋊Dic3—62no—
313C2×C3⋊Dic3—68no—
314C2×C3⋊Dic3—128no—
315C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
316C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
317C4⋊(C3⋊D3)—41no—
318C4⋊(C3⋊D3)—62no—
319C4⋊(C3⋊D3)—121no—
320C4×C3⋊D3—22no—
321C4×C3⋊D3—62no—
322C4×C3⋊D3—62no—
323C4×C3⋊D3—68no—
324C4×C3⋊D3—128no—
325#634—34no—
326C3×#67—28no—
327C3×#67—44no—
328C3×#67—68no—
329C3×#67—124no—
330C2×C3×Dic3—34no—
331C2×C3×Dic3—34no—
332C2×C3×Dic3C22×D314yes—
333C2×C3×Dic3C22×D314yes—
334C3×D12—44no—
335C3×D12—124no—
336C3×C4×D3—28no—
337C3×C4×D3—68no—
338#627—316no—
339#626—68no—
340#626—68no—
341#626—124no—
342#626—124no—
343#625—68no—
344#625—68no—
345#625—68no—
346#625—68no—
347D3×Dic3—68no—
348D3×Dic3—68no—
349#550—271noSylow
350C2×C33—41no—
351C2×C33C22×D411yescharacteristic
352C2×C33C2×#4111yescharacteristic
353C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C3⋊(C3⋊D3)—41no—
355C3×C3⋊D3—41no—
356C3×C3⋊D3—41no—
357C32×D3—41no—
358C32×D3—41no—
359C2×C3×D4—34no—
360C2×C3×D4—34no—
361C2×C3×D4—34no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C22×C3×C4—34no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—34no—
368C2×#67—34no—
369C2×#67—94no—
370C2×#67—94no—
371C2×#67—94no—
372C2×#67—94no—
373C2×#67—94no—
374C2×#67—94no—
375C2×#67—94no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—184no—
384C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
385C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
386C22×Dic3—94no—
387C22×Dic3—94no—
388C22×Dic3—91no—
389C22×Dic3—91no—
390C22×Dic3—184no—
391#237—184no—
392#237—1816no—
393#235—184no—
394#235—1816no—
395C2×D12—34no—
396C2×D12—94no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—94no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
401C2×C4×D3—34no—
402C2×C4×D3—94no—
403C2×C4×D3—91no—
404C2×C4×D3—94no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—184no—
407C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
408C2×Dic6—94no—
409C2×Dic6—91no—
410C3×C4⋊C4—34no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C22⋊C4—24no—
413C3×C22⋊C4—34no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4D3214yes—
416C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
417#217—94no—
418#217—91no—
419(C2×D3)⋊C4—34no—
420(C2×D3)⋊C4—94no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—94no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—184no—
425(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—34no—
427Dic3⋊C4—94no—
428Dic3⋊C4—94no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—184no—
432Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
433C4×Dic3—94no—
434C4×Dic3—94no—
435C4×Dic3—94no—
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—184no—
440C22×C32—28no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—24no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—24no—
446C22×C32—24no—
447C22×C32—24no—
448C22×C32—44no—
449C22×C32—44no—
450C22×C32—61no—
451C22×C32—61no—
452C22×C32—61no—
453C22×C32—61no—
454C22×C32—61no—
455C22×C32—61no—
456C22×C32C23×D314yes—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—68no—
465C2×C3⋊D3—61no—
466C2×C3⋊D3—61no—
467C2×C3⋊D3—64no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—64no—
470C2×C3⋊D3—64no—
471C2×C3⋊D3—124no—
472C2×C3⋊D3—124no—
473C2×C3×D3—24no—
474C2×C3×D3—24no—
475C2×C3×D3—24no—
476C2×C3×D3—24no—
477C2×C3×D3—24no—
478C2×C3×D3—24no—
479C2×C3×D3—64no—
480C2×C3×D3—64no—
481C2×C3×D3—64no—
482C2×C3×D3—64no—
483C2×C3×D3—64no—
484C2×C3×D3—64no—
485C32×C4—21no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—24no—
488C32×C4—24no—
489C32×C4—32no—
490C32×C4—44no—
491C32×C4—44no—
492C32×C4—61no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3⋊Dic3—32no—
495C3⋊Dic3—32no—
496C3⋊Dic3—38no—
497C3⋊Dic3—38no—
498C3⋊Dic3—68no—
499C3⋊Dic3—68no—
500C3⋊Dic3—61no—
501C3⋊Dic3—64no—
502C3⋊Dic3—124no—
503C3⋊Dic3D3×D412yes—
504C3×Dic3—24no—
505C3×Dic3—38no—
506C3×Dic3—64no—
507C3×Dic3D3×D418yes—
508C2×#41—271no—
509C2×#41—271no—
510#127—271no—
511#127—271no—
512#127—271no—
513#121—31no—
514#121—91no—
515#121—271no—
516#121—271no—
517#121—271no—
518#121—271no—
519C4×Q8—271no—
520C4×D4—271no—
521C4×D4—271no—
522C4×D4—271no—
523C33#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×C3—24no—
525C23×C3—34no—
526C23×C3—34no—
527C23×C3—91no—
528C23×C3—91no—
529C23×C3C2×D3214yes—
530C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
531C22×D3—34no—
532C22×D3—34no—
533C22×D3—94no—
534C22×D3—91no—
535C22×D3—184no—
536C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
537C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
538C3×D4—68no—
539C3×D4—124no—
540C3×D4—124no—
541C3×D4—182no—
542C3×D4—361no—
543C3×D4—361no—
544C2×C3×C4—24no—
545C2×C3×C4—24no—
546C2×C3×C4—34no—
547C2×C3×C4—34no—
548C2×C3×C4—68no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—182no—
552C2×C3×C4C2×D3214yes—
553C2×C3×C4C2×D3214yes—
554C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
556#67—22no—
557#67—41no—
558#67—68no—
559#67—124no—
560#67—188no—
561#67—182no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—188no—
566#67—188no—
567#67—188no—
568#67—188no—
569#67—188no—
570#67—182no—
571#67—1816no—
572#67—182no—
573#67—361no—
574#67—364no—
575C2×Dic3—34no—
576C2×Dic3—34no—
577C2×Dic3—94no—
578C2×Dic3—94no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—94no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—184no—
584C2×Dic3—184no—
585C2×Dic3—184no—
586C2×Dic3—188no—
587C2×Dic3—182no—
588C2×Dic3—188no—
589C2×Dic3—182no—
590C2×Dic3—368no—
591C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
592C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
593D12—41no—
594D12—124no—
595D12—188no—
596D12—182no—
597D12—364no—
598D12—361no—
599C4×D3—22no—
600C4×D3—68no—
601C4×D3—182no—
602C4×D3—188no—
603C4×D3—188no—
604C4×D3—182no—
605C4×D3—368no—
606Dic6—916no—
607Dic6—94no—
608C2×C32—24no—
609C2×C32—24no—
610C2×C32—24no—
611C2×C32—48no—
612C2×C32—44no—
613C2×C32—41no—
614C2×C32—121no—
615C2×C32—121no—
616C2×C32C2×D3×D414yes—
617C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×C32#100414yes—
619C2×C32#100411yescharacteristic
620C2×C32D3×#4114yes—
621C2×C32D3×#4111yescharacteristic
622C3⋊D3—41no—
623C3⋊D3—41no—
624C3⋊D3—128no—
625C3⋊D3—124no—
626C3⋊D3—121no—
627C3×D3—44no—
628C3×D3—44no—
629C3×D3—124no—
630C3×D3—124no—
631#41—544no—
632#41—544no—
633C2×Q8—271no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—31no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—271no—
641C2×D4—271no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—271no—
644C2×D4—271no—
645C2×D4—271no—
646C2×D4—271no—
647C2×D4—271no—
648C2×D4—271no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—91no—
651C22×C4—271no—
652C22×C4—271no—
653C22×C4—271no—
654C22×C4—271no—
655C4⋊C4—31no—
656C4⋊C4—91no—
657C4⋊C4—271no—
658C4⋊C4—271no—
659C22⋊C4—31no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—271no—
662C22⋊C4—271no—
663C22⋊C4—271no—
664C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
665C42—271no—
666C42—271no—
667C42—271no—
668C22×C3—28no—
669C22×C3—24no—
670C22×C3—24no—
671C22×C3—24no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—24no—
676C22×C3—44no—
677C22×C3—44no—
678C22×C3—64no—
679C22×C3—64no—
680C22×C3—64no—
681C22×C3—64no—
682C22×C3—64no—
683C22×C3—64no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3C22×D3214yes—
691C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—64no—
699C2×D3—64no—
700C2×D3—64no—
701C2×D3—64no—
702C2×D3—64no—
703C2×D3—64no—
704C2×D3—188no—
705C2×D3—184no—
706C2×D3—184no—
707C2×D3—184no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—364no—
712C2×D3—364no—
713C3×C4—24no—
714C3×C4—24no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—38no—
718C3×C4—44no—
719C3×C4—44no—
720C3×C4—64no—
721C3×C4—92no—
722C3×C4—181no—
723Dic3—21no—
724Dic3—38no—
725Dic3—64no—
726Dic3—98no—
727Dic3—98no—
728Dic3—92no—
729Dic3—92no—
730Dic3—188no—
731Dic3—188no—
732Dic3—184no—
733Dic3—181no—
734Dic3—364no—
735Dic3D4×C3⋊D312yes—
736C32—24no—
737C32#559914yescomplemented
738C32#559911yescharacteristic, complemented
739C23—31no—
740C23—31no—
741C23—91no—
742C23—91no—
743C23—271no—
744C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
745Q8—274no—
746D4—62no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—182no—
750D4—361no—
751D4—361no—
752D4—542no—
753D4—542no—
754D4—542no—
755D4—542no—
756D4—542no—
757D4—542no—
758D4—542no—
759D4—1081no—
760D4—1081no—
761C2×C4—31no—
762C2×C4—31no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—271no—
768C2×C4—271no—
769C2×C4—271no—
770C2×C4—542no—
771C2×C4—542no—
772C2×C4—542no—
773C2×C4—542no—
774C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
775C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
776C2×C3—24no—
777C2×C3—24no—
778C2×C3—24no—
779C2×C3—48no—
780C2×C3—44no—
781C2×C3—41no—
782C2×C3—124no—
783C2×C3—124no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3#6430614yes—
787C2×C3D32×D414yes—
788C2×C3#6431314yes—
789C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
790C2×C3#6436111yescharacteristic
791C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
792D3—41no—
793D3—41no—
794D3—124no—
795D3—124no—
796D3—368no—
797D3—364no—
798D3—361no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—541no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—32no—
821C4—61no—
822C4—92no—
823C4—181no—
824C4—272no—
825C4—272no—
826C4—541no—
827C3—24no—
828C3#1059419014yescomplemented
829C3#1059607011yescharacteristic, complemented
830C2—41no—
831C2—121no—
832C2—121no—
833C2—361no—
834C2—361no—
835C2—1081no—
836C2#1172457811yescharacteristic
837C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
838C2#1172458711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#550
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89029C2semidirect
2. C2×#89020C2semidirect
3. #11723922C2semidirect
4. C3×#64093C2semidirect
5. C32×#884C2semidirect
6. #11723637C2semidirect
7. #11723633C2semidirect
8. #11723633C2semidirect
9. #11723529C2semidirect
10. #11723527C2semidirect
11. #11723507C2semidirect
12. #11723506C2semidirect
13. #11723482C2semidirect
14. #11723475C2semidirect
15. #11723391C2semidirect
69. #64093D3semidirect
75. C3×#884D3semidirect
112. #6293D4semidirect
229. C3⋊(C3⋊Dic3)#41semidirect
259. #884C3⋊D3semidirect
523. C33#550semidirect
737. C32#5599semidirect
738. C32#5599semidirect
828. C3#10594190semidirect
829. C3#10596070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890292
C2×#890202
#117239222
C3×#640932
C32×#8842
#117236372
#117236332
#117235292
#117235272
#117235072
#117235062
#117234822
#117234752
#117233912
#105960703
#105941903