Finite Group Databasebeta

← #13175858

Subgroups — #13175858

Order 1728.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596148—31nomaximal
17#10594075—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
22C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C3×#634C2211yescharacteristic
24C2×C32×#67C2211yescharacteristic
25C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6293C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6291C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32C2×#6289C2211yescharacteristic
33#89028—24no—
34C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
35#89019—24no—
36C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#88859C2211yescharacteristic
38#88857C2211yescharacteristic
39C3×#3757C2211yescharacteristic
40C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
41C3×#3750C2211yescharacteristic
42C3×#3750C2211yescharacteristic
43C32×#217C2211yescharacteristic
44C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
47#88806C2211yescharacteristic
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×Q8×C3⋊D3—31no—
56C2×#3830—31no—
57C2×#3804—34no—
58C2×#3797—34no—
59C32×#124—31no—
60#64155—31no—
61#64147—31no—
62#64094—31no—
63#64094—31no—
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64093—34no—
67#64093—64no—
68#64090—31no—
69#64090—31no—
70#64087—31no—
71#64087D311yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
73C4×#634—31no—
74C3×#885D314yescomplemented
75C3×#878—34no—
76#63958—34no—
77#63953—34no—
78#63952—34no—
79#63910—34no—
80#63907—34no—
81#63899—34no—
82#63894—34no—
83#63888—34no—
84#63881—34no—
85#63837—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C22×C32×D3C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93#6312—22no—
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
97C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
98C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
103C3×#634—22no—
104C32×#67—22no—
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
108C32×Dic6—22no—
109#6293—22no—
110#6293D414yescomplemented
111#6291—22no—
112#6291—22no—
113#6289—22no—
114#6289—22no—
115#6289—22no—
116D3×C3⋊Dic3—22no—
117#5677—94no—
118#5633—91no—
119C2×C32×Q8—31no—
120C2×C32×D4—31no—
121C2×#638—31no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—34no—
124C2×#638—34no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×#638—64no—
128C2×#638—64no—
129C22×C3⋊Dic3—31no—
130C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
131Q8×C3⋊D3—64no—
132#3830—64no—
133C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
134C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
135C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—34no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C4×C3⋊D3—31no—
140C2×C4×C3⋊D3—31no—
141C2×C4×C3⋊D3—64no—
142C2×#634—31no—
143C2×#634—31no—
144C2×#634C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×#67C2×D314yes—
146C22×C3×Dic3—34no—
147C2×C3×Dic6—34no—
148C2×C3×Dic6C2×D314yes—
149C2×#627—34no—
150C2×#627—34no—
151C2×#626—34no—
152C2×#626—34no—
153C2×#624—34no—
154C2×#624—34no—
155C2×#624—34no—
156#3804—616no—
157C2×D3×Dic3—34no—
158#3797—616no—
159C32×C22⋊C4—24no—
160C32×C22⋊C4—31no—
161C32×C22⋊C4—31no—
162C32×C22⋊C4—31no—
163C32×C22⋊C4C2×D314yes—
164C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
165C32×C42—31no—
166#3757—31no—
167#3757C2×D311yescharacteristic
168#3752—31no—
169#3752—34no—
170#3752—31no—
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173#3752—64no—
174C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
175C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
176#3750—31no—
177#3750—34no—
178#3750—31no—
179#3750—64no—
180#3750C2×D311yescharacteristic
181#3750C2×D311yescharacteristic
182C4×C3⋊Dic3—31no—
183C4×C3⋊Dic3—31no—
184C3×#217—34no—
185C3×#217C2×D314yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
188C3×C4⋊Dic3—34no—
189C3×Dic3⋊C4—34no—
190C3×Dic3⋊C4—34no—
191C3×C4×Dic3C2×D314yes—
192#3724—34no—
193Dic3⋊Dic3—34no—
194#3722—34no—
195#3722—34no—
196#3722—34no—
197(C2×D3)⋊Dic3—34no—
198Dic32—34no—
199Dic32—34no—
200C22×C33—21no—
201C22×C33—21no—
202C22×C33—21no—
203C22×C33C2411yescharacteristic
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
205C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
206C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
207C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
208C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
210C2×C32×D3—21no—
211C2×C32×D3—21no—
212C2×C32×D3—21no—
213C33×C4—21no—
214C33×C4—21no—
215C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
217C3×C3⋊Dic3—21no—
218C3×C3⋊Dic3—21no—
219C3×C3⋊Dic3—21no—
220C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
221C32×Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3C2×D412yes—
224C2×D3×Q8—94no—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×#237—94no—
227C2×#235—91no—
228C3×#124—34no—
229C3×C22⋊Q8—91no—
230#947—91no—
231#946—94no—
232#938—94no—
233C4×#67—91no—
234#896—91no—
235#896—91no—
236#895—91no—
237#893—91no—
238#893—91no—
239#887—91no—
240#885—94no—
241#885—94no—
242#885—91no—
243#885C3⋊D311yescharacteristic, complemented
244#884—94no—
245#884—91no—
246#884—94no—
247#884—91no—
248#884—184no—
249#67⋊C4—94no—
250#67⋊C4—94no—
251#878—34no—
252#878—94no—
253C4×D12—94no—
254C4×Dic6—94no—
255C23×C32—24no—
256C23×C32—31no—
257C23×C32C22×D314yes—
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—31no—
260C22×C3⋊D3—31no—
261C22×C3⋊D3—34no—
262C22×C3⋊D3—34no—
263C22×C3⋊D3—64no—
264C22×C3⋊D3—64no—
265C22×C3×D3C22×D314yes—
266C32×Q8—62no—
267C32×D4—62no—
268C2×C32×C4—24no—
269C2×C32×C4—24no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—31no—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D314yes—
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—62no—
278#638—62no—
279#638—62no—
280#638—62no—
281#638—68no—
282#638—68no—
283#638—128no—
284#638—128no—
285C2×C3⋊Dic3—22no—
286C2×C3⋊Dic3—31no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—34no—
289C2×C3⋊Dic3—34no—
290C2×C3⋊Dic3—64no—
291C2×C3⋊Dic3—64no—
292C2×C3⋊Dic3—62no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C4⋊(C3⋊D3)—62no—
298C4⋊(C3⋊D3)—68no—
299C4⋊(C3⋊D3)—128no—
300C4×C3⋊D3—62no—
301C4×C3⋊D3—62no—
302C4×C3⋊D3—62no—
303C4×C3⋊D3—62no—
304C4×C3⋊D3—68no—
305C4×C3⋊D3—128no—
306#634—22no—
307#634—34no—
308#634—62no—
309C3×#67—28no—
310C2×C3×Dic3—34no—
311C2×C3×Dic3—34no—
312C2×C3×Dic3—34no—
313C2×C3×Dic3—34no—
314C2×C3×Dic3—68no—
315C2×C3×Dic3C22×D314yes—
316C2×C3×Dic3C22×D314yes—
317C2×C3×Dic3C22×D314yes—
318C3×Dic6—28no—
319C3×Dic6—68no—
320#627—316no—
321#627—68no—
322#626—68no—
323#626—68no—
324#624—68no—
325#624—68no—
326#624—68no—
327D3×Dic3—68no—
328#548—271noSylow
329C2×C33—41no—
330C2×C33C22×D411yescharacteristic
331C2×C33C2×#4111yescharacteristic
332C2×C332−1+411yescharacteristic
333C3⋊(C3⋊D3)—22no—
334C3⋊(C3⋊D3)—41no—
335C32×D3—41no—
336C2×C3×Q8—34no—
337C2×C3×Q8—91no—
338C2×C3×D4—34no—
339C22×C3×C4—91no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—94no—
343C2×#67—94no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—184no—
347C2×#67—184no—
348C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
349C22×Dic3—34no—
350C22×Dic3—94no—
351D3×Q8—184no—
352D3×Q8—1816no—
353#237—1816no—
354#235—184no—
355C2×D12—91no—
356C2×D12—91no—
357C2×D12—94no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—184no—
360C2×C4×D3—94no—
361C2×C4×D3—94no—
362C2×C4×D3—94no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—94no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—184no—
370C2×Dic6—34no—
371C2×Dic6—94no—
372C2×Dic6—91no—
373C2×Dic6—94no—
374C2×Dic6—91no—
375C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C4⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—24no—
380C3×C22⋊C4—34no—
381C3×C22⋊C4—34no—
382C3×C22⋊C4—34no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4D3214yes—
385C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
386C3×C42—34no—
387#217—34no—
388#217—94no—
389#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
390(C2×D3)⋊C4—94no—
391(C2×D3)⋊C4—94no—
392(C2×D3)⋊C4—94no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—94no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—184no—
400(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
401(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
402C4⋊Dic3—34no—
403C4⋊Dic3—94no—
404Dic3⋊C4—34no—
405Dic3⋊C4—34no—
406Dic3⋊C4—94no—
407Dic3⋊C4—94no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—184no—
412C4×Dic3—94no—
413C4×Dic3—94no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
417C22×C32—21no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—24no—
421C22×C32—24no—
422C22×C32—24no—
423C22×C32—24no—
424C22×C32—44no—
425C22×C32—44no—
426C22×C32—44no—
427C22×C32—61no—
428C22×C32—61no—
429C22×C32—61no—
430C22×C32C23×D314yes—
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—32no—
433C2×C3⋊D3—38no—
434C2×C3⋊D3—68no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3⋊D3—61no—
440C2×C3⋊D3—64no—
441C2×C3⋊D3—64no—
442C2×C3⋊D3—64no—
443C2×C3⋊D3—64no—
444C2×C3⋊D3—64no—
445C2×C3⋊D3—124no—
446C2×C3⋊D3—124no—
447C2×C3⋊D3—124no—
448C2×C3⋊D3—124no—
449C2×C3⋊D3—124no—
450C2×C3×D3—24no—
451C2×C3×D3—24no—
452C2×C3×D3—24no—
453C32×C4—21no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—24no—
456C32×C4—24no—
457C32×C4—32no—
458C32×C4—44no—
459C32×C4—44no—
460C32×C4—61no—
461C32×C4—61no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—32no—
466C3⋊Dic3—38no—
467C3⋊Dic3—68no—
468C3⋊Dic3—61no—
469C3⋊Dic3—64no—
470C3⋊Dic3—124no—
471C3⋊Dic3D3×D412yes—
472C3×Dic3—24no—
473C3×Dic3—24no—
474C3×Dic3—38no—
475C3×Dic3—64no—
476C3×Dic3—64no—
477C3×Dic3—64no—
478C3×Dic3D3×D418yes—
479C2×#41—271no—
480C22×Q8—271no—
481#124—31no—
482#124—271no—
483#124—271no—
484C22⋊Q8—91no—
485C22⋊Q8—271no—
486C22⋊Q8—271no—
487#121—271no—
488#121—271no—
489#121—271no—
490C4×Q8—271no—
491C4×D4—271no—
492C4×D4—271no—
493C4×D4—271no—
494C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×C3—24no—
496C23×C3—34no—
497C23×C3C2×D3214yes—
498C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
499C22×D3—94no—
500C22×D3—91no—
501C22×D3—94no—
502C22×D3—91no—
503C22×D3—184no—
504C22×D3—184no—
505C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
506C3×Q8—68no—
507C3×Q8—182no—
508C3×D4—68no—
509C2×C3×C4—24no—
510C2×C3×C4—24no—
511C2×C3×C4—34no—
512C2×C3×C4—34no—
513C2×C3×C4—34no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—91no—
516C2×C3×C4—91no—
517C2×C3×C4—91no—
518C2×C3×C4—182no—
519C2×C3×C4C2×D3214yes—
520C2×C3×C4C2×D3214yes—
521C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
522C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
523#67—22no—
524#67—188no—
525#67—188no—
526#67—182no—
527#67—188no—
528#67—182no—
529#67—188no—
530#67—368no—
531#67—368no—
532C2×Dic3—34no—
533C2×Dic3—34no—
534C2×Dic3—34no—
535C2×Dic3—34no—
536C2×Dic3—68no—
537C2×Dic3—94no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—94no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—184no—
542C2×Dic3—184no—
543C2×Dic3—188no—
544C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
545C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
546C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
547D12—182no—
548D12—188no—
549D12—182no—
550D12—182no—
551D12—368no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—188no—
554C4×D3—188no—
555C4×D3—188no—
556C4×D3—182no—
557C4×D3—188no—
558C4×D3—182no—
559C4×D3—182no—
560C4×D3—182no—
561C4×D3—368no—
562Dic6—22no—
563Dic6—68no—
564Dic6—916no—
565Dic6—94no—
566Dic6—182no—
567Dic6—188no—
568C2×C32—24no—
569C2×C32—24no—
570C2×C32—24no—
571C2×C32—41no—
572C2×C32—44no—
573C2×C32—84no—
574C2×C32—121no—
575C2×C32C2×D3×D414yes—
576C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
577C2×C32#100711yescharacteristic
578C2×C32D3×#4114yes—
579C2×C32D3×#4111yescharacteristic
580C2×C32#101014yes—
581C3⋊D3—62no—
582C3⋊D3—68no—
583C3⋊D3—128no—
584C3⋊D3—121no—
585C3⋊D3—124no—
586C3⋊D3—244no—
587C3×D3—44no—
588#41—544no—
589C2×Q8—31no—
590C2×Q8—91no—
591C2×Q8—271no—
592C2×Q8—271no—
593C2×Q8—544no—
594C2×D4—31no—
595C2×D4—271no—
596C2×D4—271no—
597C2×D4—271no—
598C2×D4—271no—
599C2×D4—271no—
600C22×C4—91no—
601C22×C4—271no—
602C22×C4—271no—
603C22×C4—271no—
604C22×C4—271no—
605C22×C4—271no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C22⋊C4—31no—
613C22⋊C4—31no—
614C22⋊C4—31no—
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—271no—
617C22⋊C4—271no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
622C42—31no—
623C42—271no—
624C42—271no—
625C22×C3—24no—
626C22×C3—24no—
627C22×C3—24no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—21no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—24no—
632C22×C3—44no—
633C22×C3—44no—
634C22×C3—44no—
635C22×C3—64no—
636C22×C3—64no—
637C22×C3—64no—
638C22×C3C22×D3214yes—
639C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
640C2×D3—21no—
641C2×D3—21no—
642C2×D3—21no—
643C2×D3—98no—
644C2×D3—92no—
645C2×D3—188no—
646C2×D3—184no—
647C2×D3—184no—
648C2×D3—181no—
649C2×D3—181no—
650C2×D3—184no—
651C2×D3—184no—
652C2×D3—184no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—364no—
657C2×D3—364no—
658C2×D3—364no—
659C2×D3—364no—
660C2×D3—364no—
661C3×C4—24no—
662C3×C4—24no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—38no—
666C3×C4—44no—
667C3×C4—44no—
668C3×C4—64no—
669C3×C4—64no—
670C3×C4—92no—
671C3×C4—181no—
672C3×C4—181no—
673C3×C4—181no—
674Dic3—21no—
675Dic3—21no—
676Dic3—38no—
677Dic3—64no—
678Dic3—64no—
679Dic3—64no—
680Dic3—98no—
681Dic3—92no—
682Dic3—188no—
683Dic3—184no—
684Dic3—181no—
685Dic3—364no—
686Dic3D4×C3⋊D312yes—
687C32—24no—
688C32#563311yescharacteristic, complemented
689C32#567714yescomplemented
690C23—31no—
691C23—271no—
692C23—271no—
693C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
694Q8—62no—
695Q8—182no—
696Q8—274no—
697Q8—542no—
698D4—62no—
699D4—542no—
700D4—542no—
701D4—542no—
702D4—542no—
703D4—542no—
704C2×C4—31no—
705C2×C4—31no—
706C2×C4—31no—
707C2×C4—91no—
708C2×C4—91no—
709C2×C4—91no—
710C2×C4—91no—
711C2×C4—182no—
712C2×C4—271no—
713C2×C4—271no—
714C2×C4—542no—
715C2×C4—542no—
716C2×C4—542no—
717C2×C4—542no—
718C2×C4—542no—
719C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
720C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
721C2×C3—24no—
722C2×C3—24no—
723C2×C3—24no—
724C2×C3—44no—
725C2×C3—41no—
726C2×C3—84no—
727C2×C3—124no—
728C2×C3#6429714yes—
729C2×C3D32×D414yes—
730C2×C3#6431214yes—
731C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
732C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
733C2×C3#6436711yescharacteristic
734D3—41no—
735D3—188no—
736D3—182no—
737D3—368no—
738D3—364no—
739D3—361no—
740D3—724no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—61no—
745C22—61no—
746C22—61no—
747C22—272no—
748C22—541no—
749C22—541no—
750C22—541no—
751C22—541no—
752C22—541no—
753C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—32no—
757C4—61no—
758C4—61no—
759C4—92no—
760C4—181no—
761C4—181no—
762C4—181no—
763C4—272no—
764C4—541no—
765C3—24no—
766C3#1059407514yescomplemented
767C3#1059614811yescharacteristic, complemented
768C2—41no—
769C2—121no—
770C2—542no—
771C2—1081no—
772C2#1172456211yescharacteristic
773C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
774C2#1172458611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89028C2semidirect
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723925C2semidirect
4. C3×#64087C2semidirect
5. C32×#885C2semidirect
6. #11723622C2semidirect
7. #11723599C2semidirect
8. #11723592C2semidirect
9. #11723525C2semidirect
10. #11723521C2semidirect
11. #11723500C2semidirect
12. #11723484C2semidirect
13. #11723477C2semidirect
14. #11723462C2semidirect
15. #11723389C2semidirect
71. #64087D3semidirect
74. C3×#885D3semidirect
110. #6293D4semidirect
209. C2×C3⋊(C3⋊D3)#41semidirect
243. #885C3⋊D3semidirect
494. C33#548semidirect
688. C32#5633semidirect
689. C32#5677semidirect
766. C3#10594075semidirect
767. C3#10596148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890282
C2×#890192
#117239252
C3×#640872
C32×#8852
#117236222
#117235992
#117235922
#117235252
#117235212
#117235002
#117234842
#117234772
#117234622
#117233892
#105961483
#105940753