Finite Group Databasebeta

← #13175864

Subgroups — #13175864

Order 1728.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596148—31nomaximal
17#10594191—34nomaximal
18C2×#6312C2211yescharacteristic
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C2×C3×#634C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6290C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
33#89029—24no—
34C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
35#89019—24no—
36C33×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#88859C2211yescharacteristic
38#88857C2211yescharacteristic
39C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40C3×#3757C2211yescharacteristic
41C3×#3752C2211yescharacteristic
42C3×#3752C2211yescharacteristic
43C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C32×#217C2211yescharacteristic
45C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
47C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
48#88807C2211yescharacteristic
49#88807C2211yescharacteristic
50#88806C2211yescharacteristic
51Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53#88803C2211yescharacteristic
54(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
55C2×Q8×C3⋊D3—31no—
56C2×#3830—31no—
57C2×#3805—34no—
58C2×#3797—34no—
59C32×#124—31no—
60#64155—31no—
61#64147—31no—
62#64094—31no—
63#64094D311yescharacteristic, complemented
64#64093—31no—
65#64093—31no—
66#64090—31no—
67#64090—31no—
68#64090—34no—
69#64090—64no—
70#64087—31no—
71#64087—31no—
72C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
73C4×#634—31no—
74C3×#885—34no—
75C3×#885D314yescomplemented
76#63982—34no—
77#63958—34no—
78#63958—34no—
79C4×#627—34no—
80#63915—34no—
81#63912—34no—
82#63887—34no—
83#63887—34no—
84#63880—34no—
85#63880—34no—
86C23×C33C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89C22×C32×D3C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92#6312—22no—
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
97C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
98C3×#638—22no—
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
102C3×#634—22no—
103C32×#67—22no—
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
107C32×Dic6—22no—
108#6293—22no—
109#6293D414yescomplemented
110#6292—22no—
111#6291—22no—
112#6290—22no—
113#6289—22no—
114#6289—22no—
115Dic3×C3⋊D3—22no—
116D3×C3⋊Dic3—22no—
117#5677—94no—
118#5677—91no—
119C2×C32×Q8—31no—
120C2×C32×D4—31no—
121C2×#638—31no—
122C2×#638—34no—
123C2×#638—31no—
124C2×#638—31no—
125C2×#638—64no—
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3—31no—
128C22×C3⋊Dic3—34no—
129C22×C3⋊Dic3—31no—
130C22×C3⋊Dic3—64no—
131Q8×C3⋊D3—64no—
132#3830—64no—
133C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C4×C3⋊D3—31no—
136C2×C4×C3⋊D3—34no—
137C2×C4×C3⋊D3—31no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C4×C3⋊D3—64no—
140C2×#634—31no—
141C2×#634—31no—
142C2×#634C2×D311yescharacteristic
143C2×C3×#67—34no—
144C2×C3×#67C2×D314yes—
145C2×C3×Dic6—34no—
146C2×C3×Dic6C2×D314yes—
147C2×#627—34no—
148C2×#627—34no—
149C2×#626—34no—
150C2×#626—34no—
151C2×#625—34no—
152C2×#624—34no—
153C2×#624—34no—
154#3805—616no—
155C2×D3×Dic3—34no—
156C2×D3×Dic3—34no—
157#3797—616no—
158C32×C22⋊C4—24no—
159C32×C22⋊C4—31no—
160C32×C22⋊C4—31no—
161C32×C22⋊C4—31no—
162C32×C22⋊C4C2×D314yes—
163C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
164C32×C42—31no—
165#3757—31no—
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3752—31no—
168#3752—31no—
169#3752—34no—
170#3752—64no—
171#3752C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic
173C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
174C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
175#3750—31no—
176#3750—34no—
177#3750—31no—
178#3750—31no—
179#3750—31no—
180#3750—64no—
181C4×C3⋊Dic3—31no—
182C4×C3⋊Dic3—34no—
183C4×C3⋊Dic3—64no—
184C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
185C3×#217—34no—
186C3×#217C2×D314yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
189C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
190C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
191C3×C4×Dic3—34no—
192C3×C4×Dic3C2×D314yes—
193#3724—34no—
194Dic3⋊Dic3—34no—
195Dic3⋊Dic3—34no—
196Dic3⋊Dic3—34no—
197Dic3⋊Dic3—34no—
198(C2×D3)⋊Dic3—34no—
199(C2×D3)⋊Dic3—34no—
200C22×C33—21no—
201C22×C33—21no—
202C22×C33—21no—
203C22×C33C2411yescharacteristic
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
205C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
206C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
207C2×C3×C3⋊D3—21no—
208C2×C3×C3⋊D3—21no—
209C2×C3×C3⋊D3—21no—
210C2×C32×D3—21no—
211C2×C32×D3—21no—
212C2×C32×D3—21no—
213C33×C4—21no—
214C33×C4—21no—
215C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
217C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
218C3×C3⋊Dic3—21no—
219C3×C3⋊Dic3—21no—
220C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
221C32×Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3C2×D412yes—
224C2×D3×Q8—94no—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×#237—94no—
227C2×#237—91no—
228C3×#124—34no—
229C3×#124—91no—
230#946—94no—
231#946—91no—
232#938—94no—
233#938—91no—
234#885—34no—
235#885—94no—
236#885—91no—
237#885C3⋊D311yescharacteristic, complemented
238#884—94no—
239#884—94no—
240#884—91no—
241#884—91no—
242#67⋊C4—94no—
243#67⋊C4—94no—
244#67⋊C4—91no—
245#67⋊C4—91no—
246#67⋊C4—184no—
247#878—94no—
248#878—94no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251C4×D12—94no—
252C4×D12—91no—
253C4×Dic6—94no—
254C4×Dic6—91no—
255C23×C32—24no—
256C23×C32—31no—
257C23×C32C22×D314yes—
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—31no—
260C22×C3⋊D3—34no—
261C22×C3⋊D3—64no—
262C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
263C22×C3×D3—34no—
264C22×C3×D3C22×D314yes—
265C32×Q8—62no—
266C32×D4—62no—
267C2×C32×C4—24no—
268C2×C32×C4—24no—
269C2×C32×C4—31no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4C22×D314yes—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—22no—
277#638—62no—
278#638—62no—
279#638—62no—
280#638—68no—
281#638—616no—
282C2×C3⋊Dic3—31no—
283C2×C3⋊Dic3—31no—
284C2×C3⋊Dic3—31no—
285C2×C3⋊Dic3—34no—
286C2×C3⋊Dic3—34no—
287C2×C3⋊Dic3—34no—
288C2×C3⋊Dic3—64no—
289C2×C3⋊Dic3—64no—
290C2×C3⋊Dic3—64no—
291C2×C3⋊Dic3—62no—
292C2×C3⋊Dic3—62no—
293C2×C3⋊Dic3—68no—
294C2×C3⋊Dic3—128no—
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C4⋊(C3⋊D3)—62no—
299C4×C3⋊D3—62no—
300C4×C3⋊D3—62no—
301C4×C3⋊D3—62no—
302C4×C3⋊D3—62no—
303C4×C3⋊D3—68no—
304C4×C3⋊D3—128no—
305#634—22no—
306#634—34no—
307#634—62no—
308C3×#67—28no—
309C3×#67—68no—
310C2×C3×Dic3—34no—
311C2×C3×Dic3—34no—
312C2×C3×Dic3—34no—
313C2×C3×Dic3C22×D314yes—
314C2×C3×Dic3C22×D314yes—
315C2×C3×Dic3C22×D314yes—
316C3×Dic6—28no—
317C3×Dic6—68no—
318#627—316no—
319#627—68no—
320#626—68no—
321#626—68no—
322#625—68no—
323#624—68no—
324#624—68no—
325D3×Dic3—68no—
326D3×Dic3—68no—
327#548—271noSylow
328C2×C33—41no—
329C2×C33C22×D411yescharacteristic
330C2×C33C2×#4111yescharacteristic
331C2×C332−1+411yescharacteristic
332C3⋊(C3⋊D3)—22no—
333C3×C3⋊D3—41no—
334C32×D3—41no—
335C2×C3×Q8—34no—
336C2×C3×Q8—91no—
337C2×C3×D4—34no—
338C2×C3×D4—91no—
339C2×#67—34no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—94no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—184no—
347C2×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic
348C22×Dic3—94no—
349C22×Dic3—94no—
350C22×Dic3—91no—
351C22×Dic3—91no—
352C22×Dic3—184no—
353D3×Q8—184no—
354D3×Q8—1816no—
355#237—184no—
356#237—1816no—
357C2×D12—94no—
358C2×D12—91no—
359C2×C4×D3—94no—
360C2×C4×D3—94no—
361C2×C4×D3—94no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—94no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—184no—
368C2×Dic6—34no—
369C2×Dic6—94no—
370C2×Dic6—91no—
371C2×Dic6—94no—
372C2×Dic6—91no—
373C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
374C3×C22⋊C4—24no—
375C3×C22⋊C4—34no—
376C3×C22⋊C4—34no—
377C3×C22⋊C4—34no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4D3214yes—
382C3×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
383C3×C42—34no—
384C3×C42—91no—
385#217—34no—
386#217—94no—
387#217—91no—
388#217C2×C3⋊D311yescharacteristic
389(C2×D3)⋊C4—34no—
390(C2×D3)⋊C4—34no—
391(C2×D3)⋊C4—94no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—94no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—184no—
396(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
397(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
398C4⋊Dic3—94no—
399C4⋊Dic3—94no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402Dic3⋊C4—94no—
403Dic3⋊C4—94no—
404Dic3⋊C4—94no—
405Dic3⋊C4—94no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—184no—
411C4×Dic3—34no—
412C4×Dic3—94no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—184no—
415C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
416C22×C32—28no—
417C22×C32—21no—
418C22×C32—24no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—24no—
422C22×C32—24no—
423C22×C32—24no—
424C22×C32—44no—
425C22×C32—44no—
426C22×C32—61no—
427C22×C32—61no—
428C22×C32—61no—
429C22×C32C23×D314yes—
430C22×C32C23×D311yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—32no—
435C2×C3⋊D3—38no—
436C2×C3⋊D3—68no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3⋊D3—64no—
440C2×C3⋊D3—64no—
441C2×C3⋊D3—124no—
442C2×C3⋊D3—124no—
443C2×C3×D3—24no—
444C2×C3×D3—24no—
445C2×C3×D3—24no—
446C2×C3×D3—64no—
447C2×C3×D3—64no—
448C2×C3×D3—64no—
449C32×C4—21no—
450C32×C4—21no—
451C32×C4—24no—
452C32×C4—24no—
453C32×C4—32no—
454C32×C4—44no—
455C32×C4—44no—
456C32×C4—61no—
457C32×C4—61no—
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—32no—
461C3⋊Dic3—38no—
462C3⋊Dic3—68no—
463C3⋊Dic3—68no—
464C3⋊Dic3—61no—
465C3⋊Dic3—64no—
466C3⋊Dic3—61no—
467C3⋊Dic3—64no—
468C3⋊Dic3—124no—
469C3⋊Dic3D3×D412yes—
470C3×Dic3—24no—
471C3×Dic3—24no—
472C3×Dic3—38no—
473C3×Dic3—64no—
474C3×Dic3—64no—
475C3×Dic3D3×D418yes—
476C2×#41—271no—
477C22×Q8—271no—
478#124—31no—
479#124—91no—
480#124—271no—
481C22⋊Q8—271no—
482C22⋊Q8—271no—
483C22⋊Q8—271no—
484#121—271no—
485#121—271no—
486#121—271no—
487C4×Q8—271no—
488C4×D4—271no—
489C4×D4—271no—
490C4×D4—271no—
491C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
492C23×C3—24no—
493C23×C3—34no—
494C23×C3—91no—
495C23×C3C2×D3214yes—
496C23×C3C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C22×D3—34no—
498C22×D3—94no—
499C22×D3—91no—
500C22×D3—184no—
501C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
502C3×Q8—68no—
503C3×Q8—182no—
504C3×D4—68no—
505C3×D4—182no—
506C2×C3×C4—24no—
507C2×C3×C4—24no—
508C2×C3×C4—34no—
509C2×C3×C4—34no—
510C2×C3×C4—34no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4C2×D3214yes—
515C2×C3×C4C2×D3214yes—
516C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
517C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
518#67—22no—
519#67—68no—
520#67—182no—
521#67—188no—
522#67—182no—
523#67—188no—
524#67—188no—
525#67—182no—
526#67—1816no—
527C2×Dic3—34no—
528C2×Dic3—34no—
529C2×Dic3—34no—
530C2×Dic3—94no—
531C2×Dic3—91no—
532C2×Dic3—94no—
533C2×Dic3—94no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—184no—
537C2×Dic3—184no—
538C2×Dic3—184no—
539C2×Dic3—188no—
540C2×Dic3—182no—
541C2×Dic3—188no—
542C2×Dic3—182no—
543C2×Dic3—368no—
544C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
545C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
546C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
547D12—188no—
548D12—182no—
549C4×D3—182no—
550C4×D3—188no—
551C4×D3—188no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—188no—
554C4×D3—188no—
555C4×D3—182no—
556C4×D3—182no—
557C4×D3—368no—
558Dic6—22no—
559Dic6—68no—
560Dic6—916no—
561Dic6—94no—
562Dic6—182no—
563Dic6—188no—
564C2×C32—24no—
565C2×C32—24no—
566C2×C32—24no—
567C2×C32—48no—
568C2×C32—44no—
569C2×C32—41no—
570C2×C32—121no—
571C2×C32C2×D3×D414yes—
572C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
573C2×C32D3×#4114yes—
574C2×C32D3×#4111yescharacteristic
575C2×C32#101014yes—
576C2×C32#101011yescharacteristic
577C3⋊D3—41no—
578C3⋊D3—62no—
579C3⋊D3—68no—
580C3⋊D3—128no—
581C3×D3—44no—
582C3×D3—124no—
583#41—544no—
584C2×Q8—31no—
585C2×Q8—91no—
586C2×Q8—271no—
587C2×Q8—271no—
588C2×Q8—544no—
589C2×D4—31no—
590C2×D4—91no—
591C2×D4—271no—
592C2×D4—271no—
593C2×D4—271no—
594C2×D4—271no—
595C22×C4—271no—
596C22×C4—271no—
597C22×C4—271no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—271no—
602C4⋊C4—271no—
603C4⋊C4—271no—
604C4⋊C4—271no—
605C4⋊C4—271no—
606C4⋊C4—271no—
607C22⋊C4—31no—
608C22⋊C4—31no—
609C22⋊C4—31no—
610C22⋊C4—91no—
611C22⋊C4—91no—
612C22⋊C4—91no—
613C22⋊C4—271no—
614C22⋊C4—271no—
615C22⋊C4—271no—
616C22⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
617C42—31no—
618C42—91no—
619C42—271no—
620C22×C3—28no—
621C22×C3—24no—
622C22×C3—24no—
623C22×C3—24no—
624C22×C3—21no—
625C22×C3—21no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—24no—
628C22×C3—44no—
629C22×C3—44no—
630C22×C3—64no—
631C22×C3—64no—
632C22×C3—64no—
633C22×C3—181no—
634C22×C3—181no—
635C22×C3—181no—
636C22×C3C22×D3214yes—
637C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
638C2×D3—21no—
639C2×D3—21no—
640C2×D3—21no—
641C2×D3—64no—
642C2×D3—64no—
643C2×D3—64no—
644C2×D3—98no—
645C2×D3—92no—
646C2×D3—188no—
647C2×D3—184no—
648C2×D3—184no—
649C2×D3—181no—
650C2×D3—181no—
651C2×D3—364no—
652C2×D3—364no—
653C3×C4—24no—
654C3×C4—24no—
655C3×C4—21no—
656C3×C4—21no—
657C3×C4—38no—
658C3×C4—44no—
659C3×C4—44no—
660C3×C4—64no—
661C3×C4—64no—
662C3×C4—92no—
663C3×C4—181no—
664C3×C4—181no—
665Dic3—21no—
666Dic3—21no—
667Dic3—38no—
668Dic3—64no—
669Dic3—64no—
670Dic3—98no—
671Dic3—92no—
672Dic3—188no—
673Dic3—188no—
674Dic3—184no—
675Dic3—184no—
676Dic3—181no—
677Dic3—181no—
678Dic3—364no—
679Dic3D4×C3⋊D312yes—
680C32—24no—
681C32#567714yescomplemented
682C32#567711yescharacteristic, complemented
683C23—31no—
684C23—91no—
685C23—271no—
686C23C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
687Q8—62no—
688Q8—182no—
689Q8—274no—
690Q8—542no—
691D4—62no—
692D4—182no—
693D4—542no—
694D4—542no—
695D4—542no—
696D4—542no—
697C2×C4—31no—
698C2×C4—31no—
699C2×C4—31no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—91no—
703C2×C4—271no—
704C2×C4—271no—
705C2×C4—271no—
706C2×C4—542no—
707C2×C4—542no—
708C2×C4—542no—
709C2×C4—542no—
710C2×C4—542no—
711C2×C4—542no—
712C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
713C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
714C2×C3—24no—
715C2×C3—24no—
716C2×C3—24no—
717C2×C3—48no—
718C2×C3—41no—
719C2×C3—44no—
720C2×C3—124no—
721C2×C3—361no—
722C2×C3#6430614yes—
723C2×C3#6430914yes—
724C2×C3D32×D414yes—
725C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
726C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
727C2×C3#6436711yescharacteristic
728D3—41no—
729D3—124no—
730D3—182no—
731D3—188no—
732D3—368no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—61no—
737C22—61no—
738C22—61no—
739C22—181no—
740C22—181no—
741C22—181no—
742C22—272no—
743C22—541no—
744C22—541no—
745C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—32no—
749C4—61no—
750C4—61no—
751C4—92no—
752C4—181no—
753C4—181no—
754C4—272no—
755C4—541no—
756C4—541no—
757C3—24no—
758C3#1059419114yescomplemented
759C3#1059614811yescharacteristic, complemented
760C2—41no—
761C2—121no—
762C2—361no—
763C2—542no—
764C2#1172457811yescharacteristic
765C2#1172458211yescharacteristic
766C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C22⋊C4C22
hypercenterC22⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89029C2semidirect
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723922C2semidirect
4. C3×#64094C2semidirect
5. C32×#885C2semidirect
6. #11723642C2semidirect
7. #11723623C2semidirect
8. #11723599C2semidirect
9. C4×#6293C2semidirect
10. #11723530C2semidirect
11. #11723527C2semidirect
12. #11723487C2semidirect
13. #11723476C2semidirect
14. #11723471C2semidirect
15. #11723461C2semidirect
63. #64094D3semidirect
75. C3×#885D3semidirect
109. #6293D4semidirect
206. C2×C3⋊(C3⋊D3)#41semidirect
237. #885C3⋊D3semidirect
491. C33#548semidirect
681. C32#5677semidirect
682. C32#5677semidirect
758. C3#10594191semidirect
759. C3#10596148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890292
C2×#890192
#117239222
C3×#640942
C32×#8852
#117236422
#117236232
#117235992
C4×#62932
#117235302
#117235272
#117234872
#117234762
#117234712
#117234612
#105961483
#105941913