Finite Group Databasebeta

← #13176010

Subgroups — #13176010

Order 1728.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89015C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596119—31nomaximal
17#10594366—34nomaximal
18C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
19C2×#6308C2211yescharacteristic
20C2×C3×#634C2211yescharacteristic
21C2×C3×#634C2211yescharacteristic
22C2×C32×D12C2211yescharacteristic
23C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6291C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
31#89015—24no—
32D3×#634—24no—
33C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#88859C2211yescharacteristic
35#88859C2211yescharacteristic
36#88857C2211yescharacteristic
37#88857C2211yescharacteristic
38C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39C3×#3750C2211yescharacteristic
40C3×#3750C2211yescharacteristic
41C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47#88806C2211yescharacteristic
48Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C22×#634—31no—
57C2×#3796—34no—
58C2×D3×Dic6—34no—
59C32×#123—31no—
60#64144—31no—
61#64138—31no—
62#64105—31no—
63#64105—31no—
64#64105—34no—
65#64105—64no—
66#64097—31no—
67#64097D311yescharacteristic, complemented
68#64095—31no—
69#64094—31no—
70#64094—31no—
71#64087—31no—
72#64087—31no—
73#64086—31no—
74C3×#894D314yescomplemented
75C3×#888—34no—
76#63907—34no—
77#63899—34no—
78#63896—34no—
79#63890—34no—
80#63884—34no—
81#63877—34no—
82#63865—34no—
83#63852—34no—
84#63850—34no—
85#63839—34no—
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C22×C32×D3C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
96#6308—22no—
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C3×#634—22no—
102C3×#634—22no—
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C32×D12—22no—
106C32×C4×D3—22no—
107#6293—22no—
108#6293—22no—
109#6291—22no—
110#6291—22no—
111D3×C3⋊Dic3—22no—
112D3×C3⋊Dic3—22no—
113D3×C3⋊Dic3D414yes—
114#5724—91no—
115#5648—94no—
116C2×C32×D4—31no—
117C22×C32×C4—31no—
118C2×#638—31no—
119C2×#638—31no—
120C22×C3⋊Dic3—31no—
121C22×C3⋊Dic3—31no—
122C22×C3⋊Dic3—31no—
123#3830—64no—
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—34no—
126C2×C4×C3⋊D3—64no—
127C2×#634—31no—
128C2×#634—34no—
129C2×#634—31no—
130C2×#634—31no—
131C2×#634—64no—
132C2×#634—64no—
133C2×#634C2×D311yescharacteristic
134C2×#634C2×D311yescharacteristic
135C2×C3×D12C2×D314yes—
136C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
137C2×C3×Dic6—34no—
138C2×C3×Dic6—34no—
139C2×#627—34no—
140C2×#627—34no—
141C2×#626—34no—
142C2×#626—34no—
143C2×D3×Dic3—34no—
144C2×D3×Dic3—34no—
145C2×D3×Dic3—34no—
146#3796—616no—
147D3×Dic6—616no—
148C32×C4⋊C4—24no—
149C32×C4⋊C4—31no—
150C32×C4⋊C4C2×D314yes—
151C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
152C32×C22⋊C4—31no—
153C32×C22⋊C4—31no—
154C32×C22⋊C4—31no—
155#3757—31no—
156#3757—31no—
157#3757—31no—
158#3752—31no—
159#3752—31no—
160#3752—34no—
161#3752—34no—
162#3752—31no—
163#3752—31no—
164#3752—64no—
165#3752—64no—
166C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
167C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750—34no—
171#3750—34no—
172#3750—31no—
173#3750—31no—
174#3750—64no—
175#3750—64no—
176#3750C2×D311yescharacteristic
177#3750C2×D311yescharacteristic
178C4×C3⋊Dic3—31no—
179C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
180C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
181C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
182C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
183C3×C4⋊Dic3—34no—
184C3×Dic3⋊C4—34no—
185C3×Dic3⋊C4—34no—
186C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
187C3×C4×Dic3—34no—
188#3724—34no—
189#3724—34no—
190Dic3⋊Dic3—34no—
191#3722—34no—
192#3722—34no—
193(C2×D3)⋊Dic3—34no—
194(C2×D3)⋊Dic3—34no—
195(C2×D3)⋊Dic3—34no—
196Dic32—34no—
197C22×C33C2411yescharacteristic
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
201C2×C32×D3—21no—
202C2×C32×D3—21no—
203C2×C32×D3—21no—
204C2×C32×D3—21no—
205C2×C32×D3—21no—
206C2×C32×D3C2×D412yes—
207C33×C4—21no—
208C33×C4—21no—
209C33×C4—21no—
210C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
211C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
212C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3—21no—
215C3×C3⋊Dic3—21no—
216C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
217C32×Dic3—21no—
218C32×Dic3—21no—
219C2×#239—91no—
220C2×D3×Q8—91no—
221C2×#237—94no—
222C22×Dic6—94no—
223C3×C4⋊Q8—91no—
224C3×#123—34no—
225#947—91no—
226#944—91no—
227#935—94no—
228#929—94no—
229#896—94no—
230#896—94no—
231#896—91no—
232#896—91no—
233#896—91no—
234#896—91no—
235#896—184no—
236#894—91no—
237#894—91no—
238#894—91no—
239#894C3⋊D311yescharacteristic, complemented
240#888—34no—
241#888—94no—
242#886—94no—
243#885—94no—
244#885—94no—
245#878—94no—
246#878—94no—
247#877—94no—
248#875—91no—
249#872—91no—
250C23×C32—31no—
251C23×C32—31no—
252C22×C3⋊D3—31no—
253C22×C3⋊D3—34no—
254C22×C3⋊D3—64no—
255C22×C3×D3C22×D314yes—
256C22×C3×D3C22×D314yes—
257C32×D4—62no—
258C2×C32×C4—24no—
259C2×C32×C4—24no—
260C2×C32×C4—24no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—31no—
263C2×C32×C4—62no—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D314yes—
266C2×C32×C4C22×D314yes—
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270#638—62no—
271#638—62no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—34no—
274C2×C3⋊Dic3—31no—
275C2×C3⋊Dic3—31no—
276C2×C3⋊Dic3—34no—
277C2×C3⋊Dic3—34no—
278C2×C3⋊Dic3—34no—
279C2×C3⋊Dic3—64no—
280C2×C3⋊Dic3—64no—
281C2×C3⋊Dic3—64no—
282C2×C3⋊Dic3—62no—
283C2×C3⋊Dic3—62no—
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C4×C3⋊D3—62no—
289C4×C3⋊D3—68no—
290C4×C3⋊D3—128no—
291#634—22no—
292#634—22no—
293#634—62no—
294#634—62no—
295#634—62no—
296#634—68no—
297#634—128no—
298C2×C3×Dic3—34no—
299C2×C3×Dic3—34no—
300C2×C3×Dic3—34no—
301C2×C3×Dic3—34no—
302C2×C3×Dic3C22×D314yes—
303C2×C3×Dic3C22×D314yes—
304C3×D12—28no—
305C3×C4×D3—28no—
306C3×Dic6—68no—
307C3×Dic6—68no—
308#627—68no—
309#627—68no—
310#626—68no—
311#626—68no—
312D3×Dic3—316no—
313D3×Dic3—68no—
314D3×Dic3—68no—
315#536—271noSylow
316C2×C33C22×D411yescharacteristic
317C2×C332−1+411yescharacteristic
318C2×C332−1+411yescharacteristic
319C3⋊(C3⋊D3)—41no—
320C32×D3—22no—
321C32×D3—41no—
322C2×C3×Q8—91no—
323C2×C3×Q8—91no—
324C2×C3×D4—34no—
325C22×C3×C4—34no—
326C2×#67—94no—
327C2×#67—94no—
328C22×Dic3—94no—
329C22×Dic3—94no—
330C22×Dic3—94no—
331#239—184no—
332D3×Q8—184no—
333#237—1816no—
334C2×D12—91no—
335C2×D12—91no—
336C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—94no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—184no—
343C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
344C2×Dic6—34no—
345C2×Dic6—34no—
346C2×Dic6—94no—
347C2×Dic6—94no—
348C2×Dic6—94no—
349C2×Dic6—91no—
350C2×Dic6—91no—
351C2×Dic6—91no—
352C2×Dic6—184no—
353C2×Dic6—1816no—
354C3×C4⋊C4—24no—
355C3×C4⋊C4—34no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C4⋊C4—91no—
358C3×C4⋊C4—91no—
359C3×C4⋊C4D3214yes—
360C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
361C3×C22⋊C4—34no—
362C3×C22⋊C4—34no—
363C3×C22⋊C4—34no—
364C3×C42—91no—
365#217—94no—
366#217—94no—
367#217—94no—
368(C2×D3)⋊C4—94no—
369(C2×D3)⋊C4—94no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—91no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—94no—
374(C2×D3)⋊C4—94no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—91no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—184no—
380(C2×D3)⋊C4—184no—
381(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
382(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
383(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
384C4⋊Dic3—34no—
385C4⋊Dic3—94no—
386Dic3⋊C4—34no—
387Dic3⋊C4—34no—
388Dic3⋊C4—94no—
389Dic3⋊C4—94no—
390Dic3⋊C4—94no—
391Dic3⋊C4—94no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—184no—
398Dic3⋊C4—184no—
399Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
400C4×Dic3—34no—
401C4×Dic3—94no—
402C4×Dic3—91no—
403C22×C32—24no—
404C22×C32—32no—
405C22×C32—61no—
406C22×C32—61no—
407C22×C32—61no—
408C22×C32—61no—
409C22×C32—61no—
410C22×C32C23×D314yes—
411C22×C32C23×D311yescharacteristic
412C2×C3⋊D3—68no—
413C2×C3⋊D3—61no—
414C2×C3⋊D3—61no—
415C2×C3⋊D3—61no—
416C2×C3⋊D3—64no—
417C2×C3⋊D3—64no—
418C2×C3⋊D3—64no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3⋊D3—124no—
421C2×C3×D3—24no—
422C2×C3×D3—24no—
423C2×C3×D3—24no—
424C2×C3×D3—24no—
425C2×C3×D3—24no—
426C2×C3×D3D3×D418yes—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—21no—
430C32×C4—24no—
431C32×C4—24no—
432C32×C4—24no—
433C32×C4—44no—
434C32×C4—44no—
435C32×C4—44no—
436C32×C4—61no—
437C32×C4—61no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—32no—
442C3⋊Dic3—38no—
443C3⋊Dic3—68no—
444C3⋊Dic3—61no—
445C3⋊Dic3—61no—
446C3⋊Dic3—64no—
447C3⋊Dic3—64no—
448C3⋊Dic3—124no—
449C3⋊Dic3—124no—
450C3⋊Dic3D3×D412yes—
451C3×Dic3—24no—
452C3×Dic3—24no—
453C3×Dic3—38no—
454C3×Dic3—64no—
455C3×Dic3—64no—
456C3×Dic3—64no—
457C2×#41—271no—
458C22×Q8—271no—
459C4⋊Q8—91no—
460C4⋊Q8—271no—
461#124—271no—
462#124—271no—
463#123—31no—
464#123—271no—
465#123—271no—
466#123—271no—
467C22⋊Q8—271no—
468C22⋊Q8—271no—
469C22⋊Q8—271no—
470C22⋊Q8—271no—
471#117—271no—
472C33#53611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×C3—34no—
474C23×C3—34no—
475C22×D3—94no—
476C22×D3—91no—
477C22×D3—184no—
478C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
479C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
480C3×Q8—182no—
481C3×Q8—182no—
482C3×D4—68no—
483C2×C3×C4—24no—
484C2×C3×C4—24no—
485C2×C3×C4—24no—
486C2×C3×C4—34no—
487C2×C3×C4—34no—
488C2×C3×C4—68no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—91no—
491C2×C3×C4—91no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4C2×D3214yes—
494C2×C3×C4C2×D3214yes—
495C2×C3×C4C2×D3214yes—
496C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
498C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
499#67—188no—
500#67—188no—
501C2×Dic3—34no—
502C2×Dic3—34no—
503C2×Dic3—34no—
504C2×Dic3—34no—
505C2×Dic3—916no—
506C2×Dic3—94no—
507C2×Dic3—91no—
508C2×Dic3—94no—
509C2×Dic3—94no—
510C2×Dic3—91no—
511C2×Dic3—91no—
512C2×Dic3—184no—
513C2×Dic3—184no—
514C2×Dic3—184no—
515C2×Dic3—188no—
516C2×Dic3—188no—
517C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
518C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
519D12—22no—
520D12—182no—
521D12—182no—
522C4×D3—22no—
523C4×D3—94no—
524C4×D3—182no—
525C4×D3—188no—
526C4×D3—182no—
527C4×D3—182no—
528C4×D3—368no—
529Dic6—68no—
530Dic6—68no—
531Dic6—182no—
532Dic6—182no—
533Dic6—188no—
534Dic6—188no—
535Dic6—182no—
536Dic6—188no—
537Dic6—368no—
538C2×C32—24no—
539C2×C32—24no—
540C2×C32—24no—
541C2×C32—62no—
542C2×C32—121no—
543C2×C32C2×D3×D414yes—
544C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
545C2×C32#100711yescharacteristic
546C2×C32#100711yescharacteristic
547C2×C32#101014yes—
548C2×C32#101014yes—
549C3⋊D3—128no—
550C3⋊D3—124no—
551C3⋊D3—121no—
552C3×D3—28no—
553C3×D3—44no—
554#41—544no—
555C2×Q8—91no—
556C2×Q8—91no—
557C2×Q8—271no—
558C2×Q8—271no—
559C2×Q8—271no—
560C2×Q8—544no—
561C2×D4—31no—
562C2×D4—271no—
563C2×D4—271no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—271no—
566C22×C4—271no—
567C22×C4—271no—
568C22×C4—271no—
569C4⋊C4—31no—
570C4⋊C4—91no—
571C4⋊C4—91no—
572C4⋊C4—91no—
573C4⋊C4—271no—
574C4⋊C4—271no—
575C4⋊C4—271no—
576C4⋊C4—271no—
577C4⋊C4—271no—
578C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
579C22⋊C4—31no—
580C22⋊C4—31no—
581C22⋊C4—31no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—271no—
585C22⋊C4—271no—
586C22⋊C4—271no—
587C22⋊C4—271no—
588C22⋊C4—271no—
589C42—91no—
590C42—271no—
591C22×C3—24no—
592C22×C3—38no—
593C22×C3—64no—
594C22×C3—64no—
595C22×C3—64no—
596C22×C3—64no—
597C22×C3—64no—
598C22×C3C22×D3214yes—
599C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
600C2×D3—21no—
601C2×D3—21no—
602C2×D3—21no—
603C2×D3—21no—
604C2×D3—21no—
605C2×D3—188no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—184no—
609C2×D3—181no—
610C2×D3—181no—
611C2×D3—181no—
612C2×D3—364no—
613C2×D3—364no—
614C2×D3D4×C3⋊D312yes—
615C3×C4—24no—
616C3×C4—24no—
617C3×C4—24no—
618C3×C4—21no—
619C3×C4—21no—
620C3×C4—21no—
621C3×C4—44no—
622C3×C4—44no—
623C3×C4—44no—
624C3×C4—64no—
625C3×C4—64no—
626C3×C4—92no—
627C3×C4—181no—
628C3×C4—181no—
629C3×C4—181no—
630Dic3—21no—
631Dic3—21no—
632Dic3—38no—
633Dic3—64no—
634Dic3—64no—
635Dic3—64no—
636Dic3—98no—
637Dic3—92no—
638Dic3—188no—
639Dic3—184no—
640Dic3—184no—
641Dic3—181no—
642Dic3—181no—
643Dic3—364no—
644Dic3—364no—
645C32—24no—
646C32#564814yescomplemented
647C32#572411yescharacteristic, complemented
648C23—31no—
649C23—31no—
650C23—271no—
651Q8—182no—
652Q8—182no—
653Q8—542no—
654Q8—542no—
655Q8—542no—
656D4—62no—
657D4—542no—
658D4—542no—
659C2×C4—31no—
660C2×C4—31no—
661C2×C4—62no—
662C2×C4—91no—
663C2×C4—91no—
664C2×C4—91no—
665C2×C4—91no—
666C2×C4—274no—
667C2×C4—271no—
668C2×C4—271no—
669C2×C4—271no—
670C2×C4—542no—
671C2×C4—542no—
672C2×C4—542no—
673C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
674C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
675C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
676C2×C3—24no—
677C2×C3—24no—
678C2×C3—24no—
679C2×C3—68no—
680C2×C3—124no—
681C2×C3#6429714yes—
682C2×C3D32×D414yes—
683C2×C3#6431514yes—
684C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
685C2×C3#6436711yescharacteristic
686C2×C3#6436711yescharacteristic
687D3—22no—
688D3—41no—
689D3—368no—
690D3—361no—
691D3—364no—
692C22—32no—
693C22—61no—
694C22—61no—
695C22—61no—
696C22—61no—
697C22—61no—
698C22—541no—
699C22—541no—
700C22—541no—
701C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
702C4—21no—
703C4—21no—
704C4—21no—
705C4—61no—
706C4—61no—
707C4—92no—
708C4—181no—
709C4—181no—
710C4—181no—
711C4—272no—
712C4—541no—
713C4—541no—
714C3—24no—
715C3#1059436614yescomplemented
716C3#1059611911yescharacteristic, complemented
717C2—62no—
718C2—121no—
719C2—1081no—
720C2#1172456211yescharacteristic
721C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
722C2#1172459011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
prime radicalC2×#89015C2
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#536
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#634C2semidirect
3. #11723937C2semidirect
4. C3×#64097C2semidirect
5. C32×#894C2semidirect
6. #11723521C2semidirect
7. #11723500C2semidirect
8. #11723496C2semidirect
9. #11723479C2semidirect
10. #11723473C2semidirect
11. #11723459C2semidirect
12. #11723442C2semidirect
13. #11723419C2semidirect
14. #11723414C2semidirect
15. #11723394C2semidirect
67. #64097D3semidirect
74. C3×#894D3semidirect
239. #894C3⋊D3semidirect
472. C33#536semidirect
646. C32#5648semidirect
647. C32#5724semidirect
715. C3#10594366semidirect
716. C3#10596119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890152
C2×D3×#6342
#117239372
C3×#640972
C32×#8942
#117235212
#117235002
#117234962
#117234792
#117234732
#117234592
#117234422
#117234192
#117234142
#117233942
#105961193
#105943663