Finite Group Databasebeta

← #13176455

Subgroups — #13176455

Order 1728.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596118—31nomaximal
17#10594588—34nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×C3×#634C2211yescharacteristic
22C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
23C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
24C2×#6292C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6291C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33#88859C2211yescharacteristic
34#88857C2211yescharacteristic
35C3×#3752C2211yescharacteristic
36C3×#3752C2211yescharacteristic
37C3×#3750C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43#88806C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88803C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×C22⋊Q8—31no—
54#64156—31no—
55#64155—31no—
56#64139—31no—
57#64138—31no—
58#64106—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64104—31no—
61#64103—31no—
62#64103—31no—
63#64103—34no—
64#64103—64no—
65#64098—31no—
66#64094—31no—
67#64093—31no—
68#64093—31no—
69#64092—31no—
70C3×#897D314yescomplemented
71C3×#896—34no—
72#63912—34no—
73#63910—34no—
74#63909—34no—
75#63907—34no—
76#63907—34no—
77#63906—34no—
78#63905—34no—
79#63888—34no—
80#63871—34no—
81#63854—34no—
82#63850—34no—
83#63847—34no—
84C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
95C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C3×C4×C3⋊D3—41no—
99C3×#634—41no—
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C32×C4×D3—41no—
104C32×Dic6—41no—
105#6292—41no—
106#6292—41no—
107#6291—41no—
108#6291—41no—
109#6290—41no—
110#6289—41no—
111#5647—94no—
112#5647—91no—
113C2×C32×Q8—31no—
114C22×C32×C4—31no—
115C2×#638—31no—
116C2×#638—31no—
117C2×#638—31no—
118C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×C4×C3⋊D3—34no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C4×C3⋊D3—64no—
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×#634C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×C4×D3—34no—
130C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
131C2×C3×Dic6—34no—
132C2×C3×Dic6C2×D314yes—
133C2×#626—34no—
134C2×#626—34no—
135C2×#626—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#625—34no—
138C2×#624—34no—
139C32×C4⋊C4—24no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4C2×D314yes—
143C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
144C32×C22⋊C4—31no—
145C32×C22⋊C4—31no—
146#3757—31no—
147#3752—31no—
148#3752—31no—
149#3752—31no—
150#3752—31no—
151#3752—34no—
152#3752—34no—
153#3752—34no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—64no—
158#3752—64no—
159#3752—64no—
160#3752C2×D311yescharacteristic
161#3752C2×D311yescharacteristic
162C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
163C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
164#3750—31no—
165#3750—34no—
166#3750—31no—
167#3750—31no—
168#3750—64no—
169#3750C2×D311yescharacteristic
170#3750C2×D311yescharacteristic
171C4×C3⋊Dic3—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
174C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
175C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
176C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
177C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
178C3×Dic3⋊C4—34no—
179C3×Dic3⋊C4—34no—
180#3724—34no—
181#3724—34no—
182Dic3⋊Dic3—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186#3722—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189Dic32—34no—
190C22×C33C2411yescharacteristic
191C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
192C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
193C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3×C3⋊D3—21no—
198C2×C3×C3⋊D3—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C32×D3—21no—
201C2×C32×D3—21no—
202C2×C32×D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C33×C4—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×C22⋊Q8—34no—
215C3×C22⋊Q8—91no—
216#947—94no—
217#947—91no—
218#946—94no—
219#946—91no—
220#930—94no—
221#930—91no—
222#929—94no—
223#929—91no—
224#897—94no—
225#897C3⋊D311yescharacteristic, complemented
226#896—34no—
227#896—91no—
228#895—94no—
229#895—91no—
230#894—94no—
231#894—91no—
232#894—94no—
233#894—91no—
234#894—184no—
235#889—94no—
236#889—91no—
237#885—94no—
238#885—91no—
239#884—94no—
240#884—94no—
241#884—91no—
242#884—91no—
243#883—94no—
244#883—91no—
245C23×C32—31no—
246C22×C3⋊D3—31no—
247C22×C3⋊D3—31no—
248C22×C3⋊D3—34no—
249C22×C3⋊D3—34no—
250C22×C3⋊D3—64no—
251C22×C3⋊D3—64no—
252C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×D3—34no—
254C22×C3×D3C22×D314yes—
255C32×Q8—121no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—24no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—121no—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D314yes—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269#638—121no—
270#638—121no—
271#638—121no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—31no—
274C2×C3⋊Dic3—34no—
275C2×C3⋊Dic3—34no—
276C2×C3⋊Dic3—64no—
277C2×C3⋊Dic3—64no—
278C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C4⋊(C3⋊D3)—121no—
282C4⋊(C3⋊D3)—124no—
283C4⋊(C3⋊D3)—128no—
284C4⋊(C3⋊D3)—121no—
285C4⋊(C3⋊D3)—121no—
286C4×C3⋊D3—41no—
287C4×C3⋊D3—121no—
288C4×C3⋊D3—121no—
289C4×C3⋊D3—124no—
290C4×C3⋊D3—128no—
291#634—41no—
292C2×C3×Dic3—34no—
293C2×C3×Dic3—34no—
294C2×C3×Dic3—34no—
295C2×C3×Dic3C22×D314yes—
296C2×C3×Dic3C22×D314yes—
297C2×C3×Dic3C22×D314yes—
298C3×C4×D3—44no—
299C3×C4×D3—124no—
300C3×Dic6—44no—
301C3×Dic6—124no—
302#626—124no—
303#626—124no—
304#626—124no—
305#626—124no—
306#625—124no—
307#624—124no—
308#562—271noSylow
309C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—41no—
313C3⋊(C3⋊D3)—41no—
314C3×C3⋊D3—41no—
315C32×D3—41no—
316C2×C3×Q8—34no—
317C2×C3×Q8—91no—
318C22×C3×C4—34no—
319C22×C3×C4—91no—
320C2×#67—94no—
321C2×#67—94no—
322C2×#67—94no—
323C2×#67—91no—
324C2×#67—91no—
325C2×#67—91no—
326C2×D12—94no—
327C2×D12—94no—
328C2×D12—91no—
329C2×D12—91no—
330C2×D12—94no—
331C2×D12—91no—
332C2×D12—184no—
333C2×C4×D3—34no—
334C2×C4×D3—94no—
335C2×C4×D3—94no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—184no—
339C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
340C2×Dic6—34no—
341C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
342C3×C4⋊C4—24no—
343C3×C4⋊C4—34no—
344C3×C4⋊C4—34no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C4⋊C4—91no—
347C3×C4⋊C4D3214yes—
348C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
349C3×C22⋊C4—34no—
350C3×C22⋊C4—34no—
351C3×C22⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—91no—
353#217—94no—
354#217—91no—
355(C2×D3)⋊C4—34no—
356(C2×D3)⋊C4—34no—
357(C2×D3)⋊C4—94no—
358(C2×D3)⋊C4—94no—
359(C2×D3)⋊C4—94no—
360(C2×D3)⋊C4—94no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—184no—
372(C2×D3)⋊C4—184no—
373(C2×D3)⋊C4—184no—
374(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
375(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
376C4⋊Dic3—94no—
377C4⋊Dic3—94no—
378C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
379C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
380Dic3⋊C4—34no—
381Dic3⋊C4—34no—
382Dic3⋊C4—94no—
383Dic3⋊C4—94no—
384Dic3⋊C4—94no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—184no—
391C4×Dic3—94no—
392C4×Dic3—91no—
393C22×C32—24no—
394C22×C32—61no—
395C22×C32—61no—
396C22×C32—61no—
397C22×C32C23×D314yes—
398C22×C32C23×D311yescharacteristic
399C2×C3⋊D3—21no—
400C2×C3⋊D3—21no—
401C2×C3⋊D3—21no—
402C2×C3⋊D3—68no—
403C2×C3⋊D3—61no—
404C2×C3⋊D3—61no—
405C2×C3⋊D3—61no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—64no—
408C2×C3⋊D3—61no—
409C2×C3⋊D3—61no—
410C2×C3⋊D3—64no—
411C2×C3⋊D3—64no—
412C2×C3⋊D3—64no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—124no—
416C2×C3⋊D3—124no—
417C2×C3⋊D3—124no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3×D3—24no—
421C2×C3×D3—24no—
422C2×C3×D3—24no—
423C2×C3×D3—64no—
424C2×C3×D3—64no—
425C2×C3×D3—64no—
426C32×C4—21no—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—24no—
430C32×C4—24no—
431C32×C4—24no—
432C32×C4—44no—
433C32×C4—44no—
434C32×C4—44no—
435C32×C4—61no—
436C32×C4—61no—
437C32×C4—61no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—61no—
442C3⋊Dic3—61no—
443C3⋊Dic3—64no—
444C3⋊Dic3—64no—
445C3⋊Dic3—124no—
446C3⋊Dic3—124no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—24no—
449C3×Dic3—24no—
450C3×Dic3—64no—
451C3×Dic3—64no—
452C3×Dic3—64no—
453#125—271no—
454#124—271no—
455#124—271no—
456#123—271no—
457#123—271no—
458#123—271no—
459#123—271no—
460C22⋊Q8—31no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—271no—
463C22⋊Q8—271no—
464#121—271no—
465#121—271no—
466#121—271no—
467#121—271no—
468C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×C3—34no—
470C23×C3—91no—
471C22×D3—34no—
472C22×D3—94no—
473C22×D3—94no—
474C22×D3—91no—
475C22×D3—91no—
476C22×D3—184no—
477C22×D3—184no—
478C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
479C3×Q8—124no—
480C3×Q8—361no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—24no—
484C2×C3×C4—34no—
485C2×C3×C4—34no—
486C2×C3×C4—34no—
487C2×C3×C4—91no—
488C2×C3×C4—91no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—124no—
491C2×C3×C4—361no—
492C2×C3×C4C2×D3214yes—
493C2×C3×C4C2×D3214yes—
494C2×C3×C4C2×D3214yes—
495C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
496C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
497C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
498#67—361no—
499#67—361no—
500#67—364no—
501#67—364no—
502#67—361no—
503#67—364no—
504C2×Dic3—34no—
505C2×Dic3—34no—
506C2×Dic3—34no—
507C2×Dic3—94no—
508C2×Dic3—94no—
509C2×Dic3—91no—
510C2×Dic3—91no—
511C2×Dic3—184no—
512C2×Dic3—184no—
513C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
514C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
515C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
516D12—364no—
517D12—361no—
518D12—368no—
519D12—364no—
520D12—364no—
521D12—361no—
522D12—361no—
523C4×D3—41no—
524C4×D3—124no—
525C4×D3—361no—
526C4×D3—364no—
527C4×D3—364no—
528C4×D3—361no—
529C4×D3—368no—
530Dic6—41no—
531Dic6—124no—
532C2×C32—24no—
533C2×C32—24no—
534C2×C32—24no—
535C2×C32—121no—
536C2×C32#100414yes—
537C2×C32#100411yescharacteristic
538C2×C32#100714yes—
539C2×C32#100711yescharacteristic
540C2×C32#100914yes—
541C2×C32#100911yescharacteristic
542C3⋊D3—41no—
543C3⋊D3—128no—
544C3⋊D3—124no—
545C3⋊D3—121no—
546C3⋊D3—121no—
547C3⋊D3—124no—
548C3⋊D3—244no—
549C3×D3—44no—
550C3×D3—124no—
551C2×Q8—31no—
552C2×Q8—91no—
553C2×D4—271no—
554C2×D4—271no—
555C2×D4—271no—
556C2×D4—271no—
557C2×D4—271no—
558C2×D4—271no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—91no—
561C22×C4—271no—
562C22×C4—271no—
563C4⋊C4—31no—
564C4⋊C4—31no—
565C4⋊C4—91no—
566C4⋊C4—91no—
567C4⋊C4—271no—
568C4⋊C4—271no—
569C4⋊C4—271no—
570C4⋊C4—271no—
571C4⋊C4—271no—
572C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
573C22⋊C4—31no—
574C22⋊C4—31no—
575C22⋊C4—91no—
576C22⋊C4—91no—
577C22⋊C4—271no—
578C22⋊C4—271no—
579C22⋊C4—271no—
580C22⋊C4—271no—
581C22⋊C4—271no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—271no—
585C42—271no—
586C22×C3—24no—
587C22×C3—64no—
588C22×C3—64no—
589C22×C3—64no—
590C22×C3—181no—
591C22×C3—181no—
592C22×C3—181no—
593C22×C3C22×D3214yes—
594C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
595C2×D3—21no—
596C2×D3—21no—
597C2×D3—21no—
598C2×D3—64no—
599C2×D3—64no—
600C2×D3—64no—
601C2×D3—188no—
602C2×D3—184no—
603C2×D3—184no—
604C2×D3—184no—
605C2×D3—184no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—181no—
609C2×D3—181no—
610C2×D3—181no—
611C2×D3—181no—
612C2×D3—181no—
613C2×D3—181no—
614C2×D3—364no—
615C2×D3—364no—
616C2×D3—364no—
617C2×D3—364no—
618C2×D3—364no—
619C3×C4—24no—
620C3×C4—24no—
621C3×C4—24no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—21no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—44no—
626C3×C4—44no—
627C3×C4—44no—
628C3×C4—64no—
629C3×C4—64no—
630C3×C4—64no—
631C3×C4—181no—
632C3×C4—181no—
633C3×C4—181no—
634Dic3—21no—
635Dic3—21no—
636Dic3—21no—
637Dic3—64no—
638Dic3—64no—
639Dic3—64no—
640Dic3—184no—
641Dic3—184no—
642Dic3—181no—
643Dic3—181no—
644Dic3—364no—
645Dic3—364no—
646C32—24no—
647C32#564714yescomplemented
648C32#564711yescharacteristic, complemented
649C23—31no—
650C23—91no—
651C23—271no—
652C23—271no—
653Q8—121no—
654Q8—361no—
655D4—1081no—
656D4—1081no—
657D4—1081no—
658D4—1081no—
659D4—1081no—
660D4—1081no—
661C2×C4—31no—
662C2×C4—31no—
663C2×C4—31no—
664C2×C4—91no—
665C2×C4—91no—
666C2×C4—91no—
667C2×C4—121no—
668C2×C4—271no—
669C2×C4—271no—
670C2×C4—361no—
671C2×C4—1081no—
672C2×C4—1081no—
673C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
674C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
675C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
676C2×C3—24no—
677C2×C3—24no—
678C2×C3—24no—
679C2×C3—124no—
680C2×C3—361no—
681C2×C3#6430714yes—
682C2×C3#6431414yes—
683C2×C3#6431614yes—
684C2×C3#6436111yescharacteristic
685C2×C3#6436411yescharacteristic
686C2×C3#6436611yescharacteristic
687D3—41no—
688D3—124no—
689D3—368no—
690D3—361no—
691D3—361no—
692D3—364no—
693D3—364no—
694D3—724no—
695C22—61no—
696C22—61no—
697C22—61no—
698C22—181no—
699C22—181no—
700C22—181no—
701C22—541no—
702C22—541no—
703C22—541no—
704C22—541no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—61no—
712C4—61no—
713C4—61no—
714C4—181no—
715C4—181no—
716C4—181no—
717C4—541no—
718C4—541no—
719C3—24no—
720C3#1059458814yescomplemented
721C3#1059611811yescharacteristic, complemented
722C2—121no—
723C2—361no—
724C2—1081no—
725C2—1081no—
726C2#1172457911yescharacteristic
727C2#1172458911yescharacteristic
728C2#1172459111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723935C2semidirect
2. C3×#64105C2semidirect
3. C32×#897C2semidirect
4. #11723527C2semidirect
5. #11723526C2semidirect
6. #11723525C2semidirect
7. #11723521C2semidirect
8. #11723518C2semidirect
9. #11723514C2semidirect
10. #11723504C2semidirect
11. #11723477C2semidirect
12. #11723449C2semidirect
13. #11723414C2semidirect
14. #11723405C2semidirect
15. #11723392C2semidirect
59. #64105D3semidirect
70. C3×#897D3semidirect
225. #897C3⋊D3semidirect
468. C33#562semidirect
647. C32#5647semidirect
648. C32#5647semidirect
720. C3#10594588semidirect
721. C3#10596118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239352
C3×#641052
C32×#8972
#117235272
#117235262
#117235252
#117235212
#117235182
#117235142
#117235042
#117234772
#117234492
#117234142
#117234052
#117233922
#105961183
#105945883