Finite Group Databasebeta

← #13176457

Subgroups — #13176457

Order 1728.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596118—31nomaximal
17#10594585—34nomaximal
18C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
19C2×#6308C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
23C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
24C2×#6292C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6291C2211yescharacteristic
27C2×#6290C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33#88857C2211yescharacteristic
34#88857C2211yescharacteristic
35C3×#3752C2211yescharacteristic
36C3×#3752C2211yescharacteristic
37C3×#3752C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic
44#88807C2211yescharacteristic
45Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88803C2211yescharacteristic
49#88803C2211yescharacteristic
50#88803C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C32×C22⋊Q8—31no—
54#64156—31no—
55#64155—31no—
56#64139—31no—
57#64138—31no—
58#64106—31no—
59#64105—31no—
60#64105—34no—
61#64105—64no—
62#64104—31no—
63#64103—31no—
64#64103D311yescharacteristic, complemented
65#64098—31no—
66#64094—31no—
67#64093—31no—
68#64093—31no—
69#64092—31no—
70C3×#897D314yescomplemented
71C3×#894—34no—
72#63916—34no—
73#63913—34no—
74#63907—34no—
75#63906—34no—
76#63906—34no—
77#63905—34no—
78#63890—34no—
79#63887—34no—
80#63885—34no—
81#63857—34no—
82#63853—34no—
83#63846—34no—
84C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
85C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
95#6308—41no—
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C3×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
99C3×C4×C3⋊D3—41no—
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C32×C4×D3—41no—
104C32×Dic6—41no—
105#6292—41no—
106#6292—41no—
107#6291—41no—
108#6290—41no—
109#6290—41no—
110Dic3×C3⋊D3—41no—
111#5667—91no—
112#5647—94no—
113C2×C32×Q8—31no—
114C22×C32×C4—31no—
115C2×#638—31no—
116C2×#638—31no—
117C2×#638—31no—
118C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3—31no—
122C2×C4×C3⋊D3—31no—
123C2×C4×C3⋊D3—34no—
124C2×C4×C3⋊D3—64no—
125C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
126C2×#634—31no—
127C2×#634—34no—
128C2×#634—64no—
129C2×C3×D12—34no—
130C2×C3×C4×D3—34no—
131C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
132C2×C3×Dic6C2×D314yes—
133C2×#626—34no—
134C2×#626—34no—
135C2×#626—34no—
136C2×#625—34no—
137C2×#625—34no—
138C2×D3×Dic3—34no—
139C32×C4⋊C4—24no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4C2×D314yes—
143C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
144C32×C22⋊C4—31no—
145C32×C22⋊C4—31no—
146#3757—31no—
147#3752—31no—
148#3752—31no—
149#3752—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—34no—
153#3752—34no—
154#3752—31no—
155#3752—64no—
156#3752—64no—
157#3752C2×D311yescharacteristic
158#3752C2×D311yescharacteristic
159#3752C2×D311yescharacteristic
160C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
161C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
162#3750—31no—
163#3750—31no—
164#3750—34no—
165#3750—34no—
166#3750—31no—
167#3750—31no—
168#3750—64no—
169#3750—64no—
170#3750C2×D311yescharacteristic
171C4×C3⋊Dic3—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
175C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
176C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
177C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
178C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
179C3×Dic3⋊C4—34no—
180Dic3⋊Dic3—34no—
181Dic3⋊Dic3—34no—
182Dic3⋊Dic3—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185(C2×D3)⋊Dic3—34no—
186(C2×D3)⋊Dic3—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189Dic32—34no—
190C22×C33C2411yescharacteristic
191C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
192C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
193C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
194C2×C3×C3⋊D3—21no—
195C2×C3×C3⋊D3—21no—
196C2×C3×C3⋊D3—21no—
197C2×C3×C3⋊D3—21no—
198C2×C3×C3⋊D3—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C32×D3—21no—
201C2×C32×D3—21no—
202C2×C32×D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C33×C4—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
208C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#123—91no—
215C3×C22⋊Q8—34no—
216#947—94no—
217#946—94no—
218#939—91no—
219#938—91no—
220#930—94no—
221#930—91no—
222#929—94no—
223#924—91no—
224#897—94no—
225#897C3⋊D311yescharacteristic, complemented
226#896—94no—
227#896—91no—
228#896—184no—
229#895—94no—
230#894—34no—
231#894—94no—
232#894—91no—
233#890—91no—
234#889—94no—
235#886—91no—
236#885—94no—
237#885—91no—
238#885—91no—
239#884—94no—
240#884—94no—
241#884—91no—
242#883—94no—
243#883—91no—
244#878—91no—
245C23×C32—31no—
246C22×C3⋊D3—31no—
247C22×C3⋊D3—34no—
248C22×C3⋊D3—64no—
249C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
250C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
251C22×C3×D3—34no—
252C22×C3×D3—34no—
253C22×C3×D3C22×D314yes—
254C32×Q8—121no—
255C2×C32×C4—24no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—31no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—121no—
262C2×C32×C4C22×D314yes—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268#638—121no—
269#638—121no—
270#638—121no—
271C2×C3⋊Dic3—31no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—31no—
274C2×C3⋊Dic3—34no—
275C2×C3⋊Dic3—34no—
276C2×C3⋊Dic3—34no—
277C2×C3⋊Dic3—64no—
278C2×C3⋊Dic3—64no—
279C2×C3⋊Dic3—64no—
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C4⋊(C3⋊D3)—41no—
283C4⋊(C3⋊D3)—121no—
284C4⋊(C3⋊D3)—121no—
285C4×C3⋊D3—41no—
286C4×C3⋊D3—121no—
287C4×C3⋊D3—124no—
288C4×C3⋊D3—128no—
289C4×C3⋊D3—121no—
290#634—121no—
291#634—124no—
292#634—128no—
293C2×C3×Dic3—34no—
294C2×C3×Dic3—34no—
295C2×C3×Dic3C22×D314yes—
296C2×C3×Dic3C22×D314yes—
297C2×C3×Dic3C22×D314yes—
298C3×D12—124no—
299C3×C4×D3—44no—
300C3×C4×D3—124no—
301C3×Dic6—44no—
302#626—124no—
303#626—124no—
304#626—124no—
305#625—124no—
306#625—124no—
307D3×Dic3—124no—
308#562—271noSylow
309C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—41no—
313C3×C3⋊D3—41no—
314C3×C3⋊D3—41no—
315C32×D3—41no—
316C2×C3×Q8—34no—
317C2×C3×D4—91no—
318C22×C3×C4—34no—
319C22×C3×C4—91no—
320C2×#67—94no—
321C2×#67—94no—
322C2×#67—94no—
323C2×#67—91no—
324C2×#67—91no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—91no—
327C22×Dic3—91no—
328C2×D12—34no—
329C2×D12—94no—
330C2×D12—94no—
331C2×D12—91no—
332C2×C4×D3—34no—
333C2×C4×D3—94no—
334C2×C4×D3—94no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—184no—
337C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
338C2×Dic6—94no—
339C2×Dic6—91no—
340C2×Dic6—184no—
341C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
342C3×C4⋊C4—24no—
343C3×C4⋊C4—34no—
344C3×C4⋊C4—34no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C4⋊C4D3214yes—
347C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
348C3×C22⋊C4—34no—
349C3×C22⋊C4—34no—
350C3×C22⋊C4—91no—
351C3×C22⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—91no—
353#217—94no—
354#217—91no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357(C2×D3)⋊C4—34no—
358(C2×D3)⋊C4—34no—
359(C2×D3)⋊C4—34no—
360(C2×D3)⋊C4—94no—
361(C2×D3)⋊C4—94no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—184no—
371(C2×D3)⋊C4—184no—
372(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
373(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
374C4⋊Dic3—94no—
375C4⋊Dic3—94no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
379C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
380Dic3⋊C4—34no—
381Dic3⋊C4—94no—
382Dic3⋊C4—94no—
383Dic3⋊C4—94no—
384Dic3⋊C4—94no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—184no—
390Dic3⋊C4—184no—
391C4×Dic3—94no—
392C4×Dic3—91no—
393C22×C32—24no—
394C22×C32—61no—
395C22×C32—61no—
396C22×C32—61no—
397C22×C32C23×D314yes—
398C22×C32C23×D311yescharacteristic
399C2×C3⋊D3—21no—
400C2×C3⋊D3—21no—
401C2×C3⋊D3—21no—
402C2×C3⋊D3—21no—
403C2×C3⋊D3—21no—
404C2×C3⋊D3—21no—
405C2×C3⋊D3—68no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—64no—
408C2×C3⋊D3—61no—
409C2×C3⋊D3—61no—
410C2×C3⋊D3—64no—
411C2×C3⋊D3—64no—
412C2×C3⋊D3—124no—
413C2×C3⋊D3—124no—
414C2×C3×D3—24no—
415C2×C3×D3—24no—
416C2×C3×D3—24no—
417C2×C3×D3—64no—
418C2×C3×D3—64no—
419C2×C3×D3—64no—
420C2×C3×D3—64no—
421C2×C3×D3—64no—
422C2×C3×D3—64no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—21no—
425C32×C4—21no—
426C32×C4—24no—
427C32×C4—24no—
428C32×C4—24no—
429C32×C4—44no—
430C32×C4—44no—
431C32×C4—44no—
432C32×C4—61no—
433C32×C4—61no—
434C32×C4—61no—
435C3⋊Dic3—21no—
436C3⋊Dic3—21no—
437C3⋊Dic3—68no—
438C3⋊Dic3—61no—
439C3⋊Dic3—61no—
440C3⋊Dic3—64no—
441C3⋊Dic3—61no—
442C3⋊Dic3—64no—
443C3⋊Dic3—64no—
444C3⋊Dic3—124no—
445C3⋊Dic3—124no—
446C3×Dic3—24no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—24no—
449C3×Dic3—64no—
450C3×Dic3—64no—
451#125—271no—
452#124—271no—
453#124—271no—
454#123—91no—
455#123—271no—
456#123—271no—
457#123—271no—
458C22⋊Q8—31no—
459C22⋊Q8—271no—
460C22⋊Q8—271no—
461C22⋊Q8—271no—
462#121—271no—
463#121—271no—
464#121—271no—
465#121—271no—
466C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
467C23×C3—34no—
468C23×C3—91no—
469C23×C3—91no—
470C22×D3—34no—
471C22×D3—34no—
472C22×D3—94no—
473C22×D3—91no—
474C22×D3—184no—
475C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
476C3×Q8—124no—
477C3×D4—361no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—34no—
482C2×C3×C4—34no—
483C2×C3×C4—34no—
484C2×C3×C4—91no—
485C2×C3×C4—91no—
486C2×C3×C4—124no—
487C2×C3×C4—361no—
488C2×C3×C4C2×D3214yes—
489C2×C3×C4C2×D3214yes—
490C2×C3×C4C2×D3214yes—
491C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
492C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
493C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
494#67—361no—
495#67—361no—
496#67—364no—
497#67—361no—
498#67—361no—
499#67—364no—
500#67—364no—
501C2×Dic3—34no—
502C2×Dic3—34no—
503C2×Dic3—94no—
504C2×Dic3—94no—
505C2×Dic3—94no—
506C2×Dic3—91no—
507C2×Dic3—91no—
508C2×Dic3—91no—
509C2×Dic3—184no—
510C2×Dic3—184no—
511C2×Dic3—184no—
512C2×Dic3—361no—
513C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
514C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
515C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
516D12—124no—
517D12—364no—
518D12—364no—
519D12—361no—
520C4×D3—41no—
521C4×D3—124no—
522C4×D3—364no—
523C4×D3—361no—
524C4×D3—368no—
525C4×D3—364no—
526Dic6—41no—
527Dic6—364no—
528Dic6—361no—
529Dic6—368no—
530C2×C32—24no—
531C2×C32—24no—
532C2×C32—24no—
533C2×C32—121no—
534C2×C32#100414yes—
535C2×C32#100411yescharacteristic
536C2×C32#100714yes—
537C2×C32#100914yes—
538C2×C32#100911yescharacteristic
539C2×C32#101011yescharacteristic
540C3⋊D3—41no—
541C3⋊D3—41no—
542C3⋊D3—128no—
543C3⋊D3—124no—
544C3⋊D3—121no—
545C3×D3—44no—
546C3×D3—124no—
547C3×D3—124no—
548C2×Q8—31no—
549C2×Q8—271no—
550C2×D4—91no—
551C2×D4—271no—
552C2×D4—271no—
553C2×D4—271no—
554C2×D4—271no—
555C2×D4—271no—
556C22×C4—31no—
557C22×C4—91no—
558C22×C4—271no—
559C22×C4—271no—
560C4⋊C4—31no—
561C4⋊C4—31no—
562C4⋊C4—91no—
563C4⋊C4—271no—
564C4⋊C4—271no—
565C4⋊C4—271no—
566C4⋊C4—271no—
567C4⋊C4—271no—
568C4⋊C4—271no—
569C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
570C22⋊C4—31no—
571C22⋊C4—31no—
572C22⋊C4—91no—
573C22⋊C4—91no—
574C22⋊C4—91no—
575C22⋊C4—271no—
576C22⋊C4—271no—
577C22⋊C4—271no—
578C22⋊C4—271no—
579C22⋊C4—271no—
580C22⋊C4—271no—
581C22⋊C4—271no—
582C42—271no—
583C22×C3—24no—
584C22×C3—64no—
585C22×C3—64no—
586C22×C3—64no—
587C22×C3—181no—
588C22×C3—181no—
589C22×C3—181no—
590C22×C3—181no—
591C22×C3—181no—
592C22×C3—181no—
593C22×C3C22×D3214yes—
594C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
595C2×D3—21no—
596C2×D3—21no—
597C2×D3—21no—
598C2×D3—64no—
599C2×D3—64no—
600C2×D3—64no—
601C2×D3—64no—
602C2×D3—64no—
603C2×D3—64no—
604C2×D3—188no—
605C2×D3—184no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—181no—
609C2×D3—181no—
610C2×D3—181no—
611C2×D3—364no—
612C2×D3—364no—
613C3×C4—24no—
614C3×C4—24no—
615C3×C4—24no—
616C3×C4—21no—
617C3×C4—21no—
618C3×C4—21no—
619C3×C4—44no—
620C3×C4—44no—
621C3×C4—44no—
622C3×C4—64no—
623C3×C4—64no—
624C3×C4—64no—
625C3×C4—181no—
626C3×C4—181no—
627Dic3—21no—
628Dic3—21no—
629Dic3—21no—
630Dic3—64no—
631Dic3—64no—
632Dic3—188no—
633Dic3—184no—
634Dic3—184no—
635Dic3—184no—
636Dic3—181no—
637Dic3—181no—
638Dic3—181no—
639Dic3—364no—
640Dic3—364no—
641C32—24no—
642C32#564714yescomplemented
643C32#566711yescharacteristic, complemented
644C23—31no—
645C23—91no—
646C23—91no—
647C23—271no—
648Q8—121no—
649Q8—1081no—
650D4—361no—
651D4—1081no—
652D4—1081no—
653D4—1081no—
654D4—1081no—
655D4—1081no—
656C2×C4—31no—
657C2×C4—31no—
658C2×C4—31no—
659C2×C4—91no—
660C2×C4—91no—
661C2×C4—121no—
662C2×C4—271no—
663C2×C4—271no—
664C2×C4—271no—
665C2×C4—361no—
666C2×C4—1081no—
667C2×C4—1081no—
668C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
669C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
670C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
671C2×C3—24no—
672C2×C3—24no—
673C2×C3—24no—
674C2×C3—124no—
675C2×C3—361no—
676C2×C3—361no—
677C2×C3#6430714yes—
678C2×C3#6431414yes—
679C2×C3#6431514yes—
680C2×C3#6436111yescharacteristic
681C2×C3#6436411yescharacteristic
682C2×C3#6436611yescharacteristic
683D3—41no—
684D3—124no—
685D3—124no—
686D3—368no—
687D3—361no—
688D3—364no—
689C22—61no—
690C22—61no—
691C22—61no—
692C22—181no—
693C22—181no—
694C22—181no—
695C22—181no—
696C22—181no—
697C22—181no—
698C22—541no—
699C22—541no—
700C22—541no—
701C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
702C4—21no—
703C4—21no—
704C4—21no—
705C4—61no—
706C4—61no—
707C4—61no—
708C4—181no—
709C4—181no—
710C4—541no—
711C4—541no—
712C4—541no—
713C3—24no—
714C3#1059458514yescomplemented
715C3#1059611811yescharacteristic, complemented
716C2—121no—
717C2—361no—
718C2—361no—
719C2—1081no—
720C2#1172457911yescharacteristic
721C2#1172458911yescharacteristic
722C2#1172459211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723937C2semidirect
2. C3×#64103C2semidirect
3. C32×#897C2semidirect
4. #11723532C2semidirect
5. #11723528C2semidirect
6. #11723520C2semidirect
7. #11723519C2semidirect
8. #11723514C2semidirect
9. #11723513C2semidirect
10. #11723493C2semidirect
11. #11723476C2semidirect
12. #11723431C2semidirect
13. #11723420C2semidirect
14. #11723412C2semidirect
15. #11723392C2semidirect
64. #64103D3semidirect
70. C3×#897D3semidirect
225. #897C3⋊D3semidirect
466. C33#562semidirect
642. C32#5647semidirect
643. C32#5667semidirect
714. C3#10594585semidirect
715. C3#10596118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239372
C3×#641032
C32×#8972
#117235322
#117235282
#117235202
#117235192
#117235142
#117235132
#117234932
#117234762
#117234312
#117234202
#117234122
#117233922
#105961183
#105945853