Finite Group Databasebeta

← #13176460

Subgroups — #13176460

Order 1728.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596171—31nomaximal
17#10594593—34nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×C3×#634C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33C3×#3752C2211yescharacteristic
34C3×#3752C2211yescharacteristic
35C3×#3750C2211yescharacteristic
36C3×#3750C2211yescharacteristic
37C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
38C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
39C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
40C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
41C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
43#88807C2211yescharacteristic
44#88806C2211yescharacteristic
45#88804C2211yescharacteristic
46#88804C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51#88804C2211yescharacteristic
52#88803C2211yescharacteristic
53C32×#125—31no—
54#64105—31no—
55#64105—31no—
56#64105—31no—
57#64105D311yescharacteristic, complemented
58#64104—31no—
59#64104—31no—
60#64104—31no—
61#64104—31no—
62#64104—34no—
63#64104—64no—
64#64103—31no—
65#64103—31no—
66#64103—31no—
67#64103—31no—
68#64084—31no—
69#64084—31no—
70C3×#896—34no—
71C3×#889D314yescomplemented
72#63910—34no—
73#63910—34no—
74#63909—34no—
75#63897—34no—
76#63897—34no—
77#63895—34no—
78#63888—34no—
79#63865—34no—
80#63864—34no—
81#63853—34no—
82#63852—34no—
83#63850—34no—
84C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
93C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
94C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
95C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C3×C4×C3⋊D3—41no—
100C3×#634—41no—
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105#6293—41no—
106#6292—41no—
107#6292—41no—
108#6292—41no—
109#6289—41no—
110#6289—41no—
111#5700—94no—
112#5647—91no—
113C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
115C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
116C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
118C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
123C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C4×C3⋊D3—34no—
127C2×C4×C3⋊D3—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×C4×C3⋊D3—64no—
130C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
131C2×#634—31no—
132C2×#634C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×C4×D3—34no—
134C2×C3×Dic6—34no—
135C2×#627—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#626—34no—
138C2×#626—34no—
139C2×#624—34no—
140C2×#624—34no—
141C32×C4⋊C4—24no—
142C32×C4⋊C4—31no—
143C32×C4⋊C4—31no—
144C32×C4⋊C4—31no—
145C32×C4⋊C4—31no—
146C32×C4⋊C4—31no—
147C32×C4⋊C4C2×D314yes—
148C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
149C32×C42—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—34no—
154#3752—34no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—31no—
159#3752—31no—
160#3752—31no—
161#3752—31no—
162#3752—64no—
163#3752—64no—
164#3752C2×D311yescharacteristic
165#3752C2×D311yescharacteristic
166#3750—31no—
167#3750—31no—
168#3750C2×D311yescharacteristic
169#3750C2×D311yescharacteristic
170C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
172C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
173C3×Dic3⋊C4—34no—
174C3×Dic3⋊C4—34no—
175C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
176C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
177C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
178C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
179C3×C4×Dic3C2×D314yes—
180#3724—34no—
181Dic3⋊Dic3—34no—
182#3722—34no—
183#3722—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186#3722—34no—
187#3722—34no—
188#3722—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190C22×C33C2411yescharacteristic
191C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
192C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
193C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C33×C4—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#125—34no—
215C3×C22⋊Q8—91no—
216#947—91no—
217#946—91no—
218#930—91no—
219#929—91no—
220#897—91no—
221#896—34no—
222#896—94no—
223#896—94no—
224#896—94no—
225#896—91no—
226#895—94no—
227#895—94no—
228#895—94no—
229#895—94no—
230#895—91no—
231#895—184no—
232#894—94no—
233#894—94no—
234#894—94no—
235#894—94no—
236#894—91no—
237#894—91no—
238#889C3⋊D311yescharacteristic, complemented
239#885—91no—
240#884—91no—
241#884—91no—
242#883—91no—
243#875—94no—
244#875—94no—
245C22×C3⋊D3—31no—
246C22×C3⋊D3—31no—
247C22×C3⋊D3—31no—
248C22×C3⋊D3—34no—
249C22×C3⋊D3—34no—
250C22×C3⋊D3—34no—
251C22×C3⋊D3—64no—
252C22×C3⋊D3—64no—
253C22×C3⋊D3—64no—
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×D3—34no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—24no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4—31no—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D314yes—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3—31no—
270C2×C3⋊Dic3—34no—
271C2×C3⋊Dic3—64no—
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C4⋊(C3⋊D3)—121no—
276C4⋊(C3⋊D3)—121no—
277C4⋊(C3⋊D3)—121no—
278C4⋊(C3⋊D3)—124no—
279C4⋊(C3⋊D3)—124no—
280C4⋊(C3⋊D3)—124no—
281C4⋊(C3⋊D3)—128no—
282C4⋊(C3⋊D3)—128no—
283C4⋊(C3⋊D3)—128no—
284C4⋊(C3⋊D3)—121no—
285C4⋊(C3⋊D3)—121no—
286C4⋊(C3⋊D3)—121no—
287C4×C3⋊D3—41no—
288C4×C3⋊D3—121no—
289C4×C3⋊D3—121no—
290C4×C3⋊D3—121no—
291C4×C3⋊D3—124no—
292C4×C3⋊D3—128no—
293#634—41no—
294#634—121no—
295C2×C3×Dic3—34no—
296C2×C3×Dic3—34no—
297C2×C3×Dic3—34no—
298C2×C3×Dic3C22×D314yes—
299C2×C3×Dic3C22×D314yes—
300C2×C3×Dic3C22×D314yes—
301C2×C3×Dic3C22×D314yes—
302C3×C4×D3—124no—
303C3×Dic6—124no—
304#627—124no—
305#626—124no—
306#626—124no—
307#626—124no—
308#624—124no—
309#624—124no—
310#562—271noSylow
311C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C332−1+411yescharacteristic
314C3⋊(C3⋊D3)—41no—
315C3⋊(C3⋊D3)—41no—
316C3⋊(C3⋊D3)—41no—
317C3×C3⋊D3—41no—
318C2×C3×Q8—91no—
319C22×C3×C4—91no—
320C2×#67—91no—
321C2×#67—91no—
322C2×#67—91no—
323C2×D12—94no—
324C2×D12—94no—
325C2×D12—94no—
326C2×D12—94no—
327C2×D12—94no—
328C2×D12—94no—
329C2×D12—91no—
330C2×D12—91no—
331C2×D12—91no—
332C2×D12—184no—
333C2×D12—184no—
334C2×D12—184no—
335C2×C4×D3—34no—
336C2×C4×D3—94no—
337C2×C4×D3—94no—
338C2×C4×D3—94no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—184no—
343C2×Dic6—34no—
344C2×Dic6—94no—
345C2×Dic6—91no—
346C3×C4⋊C4—24no—
347C3×C4⋊C4—34no—
348C3×C4⋊C4—34no—
349C3×C4⋊C4—34no—
350C3×C4⋊C4—34no—
351C3×C4⋊C4—34no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4D3214yes—
355C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C42—34no—
359#217—91no—
360(C2×D3)⋊C4—34no—
361(C2×D3)⋊C4—34no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—94no—
368(C2×D3)⋊C4—94no—
369(C2×D3)⋊C4—94no—
370(C2×D3)⋊C4—94no—
371(C2×D3)⋊C4—94no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—91no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—91no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—184no—
382(C2×D3)⋊C4—184no—
383C4⋊Dic3—91no—
384C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
385Dic3⋊C4—34no—
386Dic3⋊C4—34no—
387Dic3⋊C4—94no—
388Dic3⋊C4—94no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
391Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
392Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
393Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
394C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
395C22×C32—24no—
396C22×C32C23×D314yes—
397C22×C32C23×D311yescharacteristic
398C2×C3⋊D3—21no—
399C2×C3⋊D3—21no—
400C2×C3⋊D3—21no—
401C2×C3⋊D3—68no—
402C2×C3⋊D3—61no—
403C2×C3⋊D3—61no—
404C2×C3⋊D3—61no—
405C2×C3⋊D3—61no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—61no—
408C2×C3⋊D3—61no—
409C2×C3⋊D3—61no—
410C2×C3⋊D3—64no—
411C2×C3⋊D3—61no—
412C2×C3⋊D3—64no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—64no—
416C2×C3⋊D3—64no—
417C2×C3⋊D3—64no—
418C2×C3⋊D3—64no—
419C2×C3⋊D3—64no—
420C2×C3⋊D3—124no—
421C2×C3⋊D3—124no—
422C2×C3⋊D3—124no—
423C2×C3⋊D3—124no—
424C2×C3⋊D3—124no—
425C2×C3⋊D3—124no—
426C2×C3⋊D3—124no—
427C2×C3⋊D3—124no—
428C2×C3×D3—64no—
429C2×C3×D3—64no—
430C2×C3×D3—64no—
431C32×C4—28no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—24no—
435C32×C4—21no—
436C32×C4—24no—
437C32×C4—24no—
438C32×C4—44no—
439C32×C4—44no—
440C32×C4—61no—
441C32×C4—61no—
442C32×C4—61no—
443C32×C4—61no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—61no—
448C3⋊Dic3—64no—
449C3⋊Dic3—124no—
450C3×Dic3—24no—
451C3×Dic3—24no—
452C3×Dic3—24no—
453C3×Dic3—24no—
454C3×Dic3—64no—
455C3×Dic3—64no—
456C3×Dic3—64no—
457#125—31no—
458#124—271no—
459#124—271no—
460#123—271no—
461#123—271no—
462#123—271no—
463#123—271no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—271no—
466C22⋊Q8—271no—
467C22⋊Q8—271no—
468#121—271no—
469#121—271no—
470#121—271no—
471#121—271no—
472C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×C3—91no—
474C22×D3—34no—
475C22×D3—94no—
476C22×D3—94no—
477C22×D3—94no—
478C22×D3—91no—
479C22×D3—91no—
480C22×D3—91no—
481C22×D3—184no—
482C22×D3—184no—
483C22×D3—184no—
484C3×Q8—361no—
485C2×C3×C4—24no—
486C2×C3×C4—24no—
487C2×C3×C4—24no—
488C2×C3×C4—34no—
489C2×C3×C4—34no—
490C2×C3×C4—34no—
491C2×C3×C4—34no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4—91no—
494C2×C3×C4—91no—
495C2×C3×C4—361no—
496C2×C3×C4C2×D3214yes—
497C2×C3×C4C2×D3214yes—
498C2×C3×C4C2×D3214yes—
499C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
500C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
501C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
502#67—361no—
503#67—361no—
504#67—361no—
505C2×Dic3—34no—
506C2×Dic3—34no—
507C2×Dic3—34no—
508C2×Dic3—94no—
509C2×Dic3—91no—
510C2×Dic3—184no—
511C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
512C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
513C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
514C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
515D12—364no—
516D12—364no—
517D12—364no—
518D12—361no—
519D12—361no—
520D12—361no—
521D12—368no—
522D12—368no—
523D12—368no—
524D12—364no—
525D12—364no—
526D12—364no—
527C4×D3—124no—
528C4×D3—361no—
529C4×D3—361no—
530C4×D3—364no—
531C4×D3—364no—
532C4×D3—364no—
533C4×D3—361no—
534C4×D3—368no—
535Dic6—124no—
536Dic6—361no—
537Dic6—364no—
538C2×C32—24no—
539C2×C32—24no—
540C2×C32—24no—
541C2×C32#100411yescharacteristic
542C2×C32#100714yes—
543C2×C32#100711yescharacteristic
544C2×C32#100914yes—
545C2×C32#100914yes—
546C2×C32#100911yescharacteristic
547C3⋊D3—41no—
548C3⋊D3—128no—
549C3⋊D3—121no—
550C3⋊D3—121no—
551C3⋊D3—121no—
552C3⋊D3—124no—
553C3⋊D3—124no—
554C3⋊D3—124no—
555C3⋊D3—244no—
556C3⋊D3—244no—
557C3×D3—124no—
558C2×Q8—91no—
559C2×Q8—271no—
560C2×D4—271no—
561C2×D4—271no—
562C2×D4—271no—
563C2×D4—271no—
564C2×D4—271no—
565C2×D4—271no—
566C22×C4—91no—
567C22×C4—271no—
568C22×C4—271no—
569C22×C4—271no—
570C4⋊C4—31no—
571C4⋊C4—31no—
572C4⋊C4—31no—
573C4⋊C4—31no—
574C4⋊C4—31no—
575C4⋊C4—91no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—271no—
578C4⋊C4—271no—
579C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
580C22⋊C4—91no—
581C22⋊C4—91no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—271no—
585C22⋊C4—271no—
586C22⋊C4—271no—
587C22⋊C4—271no—
588C22⋊C4—271no—
589C22⋊C4—271no—
590C22⋊C4—271no—
591C22⋊C4—271no—
592C42—31no—
593C22×C3—24no—
594C22×C3—181no—
595C22×C3—181no—
596C22×C3—181no—
597C22×C3C22×D3214yes—
598C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
599C2×D3—64no—
600C2×D3—64no—
601C2×D3—64no—
602C2×D3—188no—
603C2×D3—184no—
604C2×D3—184no—
605C2×D3—184no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—184no—
609C2×D3—184no—
610C2×D3—184no—
611C2×D3—184no—
612C2×D3—181no—
613C2×D3—181no—
614C2×D3—181no—
615C2×D3—181no—
616C2×D3—181no—
617C2×D3—181no—
618C2×D3—181no—
619C2×D3—181no—
620C2×D3—181no—
621C2×D3—364no—
622C2×D3—364no—
623C2×D3—364no—
624C2×D3—364no—
625C2×D3—364no—
626C2×D3—364no—
627C2×D3—364no—
628C2×D3—364no—
629C3×C4—28no—
630C3×C4—24no—
631C3×C4—24no—
632C3×C4—24no—
633C3×C4—21no—
634C3×C4—21no—
635C3×C4—21no—
636C3×C4—44no—
637C3×C4—44no—
638C3×C4—64no—
639C3×C4—64no—
640C3×C4—64no—
641C3×C4—64no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645Dic3—21no—
646Dic3—21no—
647Dic3—21no—
648Dic3—21no—
649Dic3—64no—
650Dic3—64no—
651Dic3—64no—
652Dic3—184no—
653Dic3—181no—
654Dic3—364no—
655C32—24no—
656C32#564711yescharacteristic, complemented
657C32#570014yescomplemented
658C23—91no—
659C23—271no—
660C23—271no—
661C23—271no—
662Q8—361no—
663Q8—1081no—
664D4—1081no—
665D4—1081no—
666D4—1081no—
667D4—1081no—
668D4—1081no—
669D4—1081no—
670C2×C4—31no—
671C2×C4—31no—
672C2×C4—31no—
673C2×C4—31no—
674C2×C4—91no—
675C2×C4—91no—
676C2×C4—91no—
677C2×C4—271no—
678C2×C4—361no—
679C2×C4—1081no—
680C2×C4—1081no—
681C2×C4—1081no—
682C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
683C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
684C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
685C2×C3—24no—
686C2×C3—24no—
687C2×C3—24no—
688C2×C3—361no—
689C2×C3#6430814yes—
690C2×C3#6431414yes—
691C2×C3#6431614yes—
692C2×C3#6436411yescharacteristic
693C2×C3#6436611yescharacteristic
694C2×C3#6436611yescharacteristic
695D3—124no—
696D3—368no—
697D3—364no—
698D3—364no—
699D3—364no—
700D3—361no—
701D3—361no—
702D3—361no—
703D3—724no—
704D3—724no—
705C22—181no—
706C22—181no—
707C22—181no—
708C22—541no—
709C22—541no—
710C22—541no—
711C22—541no—
712C22—541no—
713C22—541no—
714C22—541no—
715C22—541no—
716C22—541no—
717C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—61no—
722C4—61no—
723C4—61no—
724C4—61no—
725C4—181no—
726C4—181no—
727C4—181no—
728C4—541no—
729C3—24no—
730C3#1059459314yescomplemented
731C3#1059617111yescharacteristic, complemented
732C2—361no—
733C2—1081no—
734C2—1081no—
735C2—1081no—
736C2#1172458111yescharacteristic
737C2#1172458911yescharacteristic
738C2#1172459111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723936C2semidirect
2. C3×#64105C2semidirect
3. C32×#889C2semidirect
4. #11723526C2semidirect
5. #11723498C2semidirect
6. #11723498C2semidirect
7. #11723495C2semidirect
8. #11723489C2semidirect
9. #11723486C2semidirect
10. #11723486C2semidirect
11. #11723442C2semidirect
12. #11723441C2semidirect
13. #11723421C2semidirect
14. #11723417C2semidirect
15. #11723416C2semidirect
57. #64105D3semidirect
71. C3×#889D3semidirect
238. #889C3⋊D3semidirect
472. C33#562semidirect
656. C32#5647semidirect
657. C32#5700semidirect
730. C3#10594593semidirect
731. C3#10596171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239362
C3×#641052
C32×#8892
#117235262
#117234982
#117234952
#117234892
#117234862
#117234422
#117234412
#117234212
#117234172
#117234162
#105961713
#105945933