Finite Group Databasebeta

← #13176462

Subgroups — #13176462

Order 1728.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596171—31nomaximal
17#10594500—34nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×#6293C2211yescharacteristic
24C2×#6292C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33#88859C2211yescharacteristic
34#88857C2211yescharacteristic
35C3×#3752C2211yescharacteristic
36C3×#3752C2211yescharacteristic
37C3×#3752C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
40C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
41C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45#88807C2211yescharacteristic
46#88806C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88803C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52#88803C2211yescharacteristic
53C32×#125—31no—
54#64105—31no—
55#64105—31no—
56#64105—31no—
57#64105—31no—
58#64104—31no—
59#64104—31no—
60#64104—31no—
61#64104—31no—
62#64103—31no—
63#64103—31no—
64#64103—31no—
65#64103—34no—
66#64103—64no—
67#64103D311yescharacteristic, complemented
68#64084—31no—
69#64084—31no—
70C3×#894—34no—
71C3×#890D314yescomplemented
72#63916—34no—
73#63910—34no—
74#63909—34no—
75#63899—34no—
76#63895—34no—
77#63890—34no—
78#63886—34no—
79#63865—34no—
80#63854—34no—
81#63852—34no—
82#63852—34no—
83#63851—34no—
84C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
87C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
95C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C3×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
98C3×C4×C3⋊D3—41no—
99C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
103#6293—41no—
104#6293—41no—
105#6292—41no—
106#6292—41no—
107#6292—41no—
108#6292—41no—
109#6289—41no—
110Dic3×C3⋊D3—41no—
111#5700—94no—
112#5667—91no—
113C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
115C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
116C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
118C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3—31no—
122C2×C4×C3⋊D3—31no—
123C2×C4×C3⋊D3—34no—
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—64no—
126C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C2×#634—31no—
128C2×#634—31no—
129C2×C3×D12—34no—
130C2×C3×C4×D3—34no—
131C2×#627—34no—
132C2×#627—34no—
133C2×#626—34no—
134C2×#626—34no—
135C2×#626—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#624—34no—
138C2×D3×Dic3—34no—
139C32×C4⋊C4—24no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4—31no—
143C32×C4⋊C4—31no—
144C32×C4⋊C4—31no—
145C32×C4⋊C4C2×D314yes—
146C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
147C32×C42—31no—
148#3752—31no—
149#3752—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—34no—
155#3752—34no—
156#3752—34no—
157#3752—31no—
158#3752—31no—
159#3752—31no—
160#3752—64no—
161#3752—64no—
162#3752—64no—
163#3752C2×D311yescharacteristic
164#3752C2×D311yescharacteristic
165#3752C2×D311yescharacteristic
166#3750—31no—
167#3750—34no—
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750—64no—
171#3750C2×D311yescharacteristic
172C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
175C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
176C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
177C3×C4⋊Dic3C2×D314yes—
178C3×Dic3⋊C4—34no—
179C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
180C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
181C3×C4×Dic3C2×D314yes—
182#3724—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186#3722—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190C22×C33C2411yescharacteristic
191C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
192C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
193C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3×C3⋊D3—21no—
198C2×C3×C3⋊D3—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C33×C4—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#125—34no—
215C3×#123—91no—
216#939—91no—
217#938—91no—
218#930—91no—
219#924—91no—
220#897—91no—
221#896—94no—
222#896—94no—
223#896—94no—
224#896—94no—
225#896—91no—
226#895—94no—
227#895—94no—
228#895—94no—
229#895—94no—
230#894—34no—
231#894—94no—
232#894—94no—
233#894—94no—
234#894—91no—
235#894—184no—
236#890C3⋊D311yescharacteristic, complemented
237#886—91no—
238#885—91no—
239#885—91no—
240#884—91no—
241#883—91no—
242#878—91no—
243#875—94no—
244#875—94no—
245C22×C3⋊D3—31no—
246C22×C3⋊D3—31no—
247C22×C3⋊D3—34no—
248C22×C3⋊D3—34no—
249C22×C3⋊D3—64no—
250C22×C3⋊D3—64no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×D3—34no—
254C22×C3×D3—34no—
255C2×C32×C4—24no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—31no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—31no—
262C2×C32×C4C22×D314yes—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3—31no—
269C2×C3⋊Dic3—31no—
270C2×C3⋊Dic3—34no—
271C2×C3⋊Dic3—34no—
272C2×C3⋊Dic3—64no—
273C2×C3⋊Dic3—64no—
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—41no—
277C4⋊(C3⋊D3)—121no—
278C4⋊(C3⋊D3)—124no—
279C4⋊(C3⋊D3)—128no—
280C4⋊(C3⋊D3)—121no—
281C4⋊(C3⋊D3)—121no—
282C4⋊(C3⋊D3)—121no—
283C4⋊(C3⋊D3)—121no—
284C4×C3⋊D3—41no—
285C4×C3⋊D3—121no—
286C4×C3⋊D3—121no—
287C4×C3⋊D3—124no—
288C4×C3⋊D3—121no—
289C4×C3⋊D3—128no—
290#634—121no—
291#634—121no—
292C2×C3×Dic3—34no—
293C2×C3×Dic3—34no—
294C2×C3×Dic3C22×D314yes—
295C2×C3×Dic3C22×D314yes—
296C2×C3×Dic3C22×D314yes—
297C2×C3×Dic3C22×D314yes—
298C3×D12—124no—
299C3×C4×D3—124no—
300#627—124no—
301#627—124no—
302#626—124no—
303#626—124no—
304#626—124no—
305#626—124no—
306#624—124no—
307D3×Dic3—124no—
308#562—271noSylow
309C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—41no—
313C3⋊(C3⋊D3)—41no—
314C3×C3⋊D3—41no—
315C3×C3⋊D3—41no—
316C2×C3×D4—91no—
317C22×C3×C4—91no—
318C2×#67—91no—
319C2×#67—91no—
320C2×#67—91no—
321C2×#67—91no—
322C22×Dic3—91no—
323C2×D12—34no—
324C2×D12—94no—
325C2×D12—94no—
326C2×D12—94no—
327C2×D12—94no—
328C2×D12—94no—
329C2×D12—91no—
330C2×D12—184no—
331C2×C4×D3—34no—
332C2×C4×D3—94no—
333C2×C4×D3—94no—
334C2×C4×D3—94no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—184no—
338C2×Dic6—94no—
339C2×Dic6—94no—
340C2×Dic6—91no—
341C2×Dic6—91no—
342C3×C4⋊C4—24no—
343C3×C4⋊C4—34no—
344C3×C4⋊C4—34no—
345C3×C4⋊C4—34no—
346C3×C4⋊C4—34no—
347C3×C4⋊C4—34no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4D3214yes—
350C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
351C3×C22⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—91no—
353C3×C22⋊C4—91no—
354C3×C42—34no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357#217—91no—
358(C2×D3)⋊C4—34no—
359(C2×D3)⋊C4—34no—
360(C2×D3)⋊C4—34no—
361(C2×D3)⋊C4—94no—
362(C2×D3)⋊C4—94no—
363(C2×D3)⋊C4—94no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—94no—
368(C2×D3)⋊C4—94no—
369(C2×D3)⋊C4—94no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—91no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—91no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—184no—
377(C2×D3)⋊C4—184no—
378(C2×D3)⋊C4—184no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
381C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
382C4⋊Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
383Dic3⋊C4—34no—
384Dic3⋊C4—94no—
385Dic3⋊C4—94no—
386Dic3⋊C4—94no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—184no—
390Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
391Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
392C4×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic
393C22×C32—24no—
394C22×C32C23×D314yes—
395C22×C32C23×D311yescharacteristic
396C2×C3⋊D3—21no—
397C2×C3⋊D3—21no—
398C2×C3⋊D3—21no—
399C2×C3⋊D3—21no—
400C2×C3⋊D3—21no—
401C2×C3⋊D3—21no—
402C2×C3⋊D3—68no—
403C2×C3⋊D3—61no—
404C2×C3⋊D3—61no—
405C2×C3⋊D3—64no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—61no—
408C2×C3⋊D3—61no—
409C2×C3⋊D3—61no—
410C2×C3⋊D3—64no—
411C2×C3⋊D3—64no—
412C2×C3⋊D3—64no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—124no—
416C2×C3⋊D3—124no—
417C2×C3⋊D3—124no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3×D3—64no—
421C2×C3×D3—64no—
422C2×C3×D3—64no—
423C2×C3×D3—64no—
424C2×C3×D3—64no—
425C2×C3×D3—64no—
426C32×C4—21no—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—24no—
430C32×C4—24no—
431C32×C4—24no—
432C32×C4—44no—
433C32×C4—44no—
434C32×C4—44no—
435C32×C4—61no—
436C32×C4—61no—
437C32×C4—61no—
438C32×C4—61no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—61no—
442C3⋊Dic3—61no—
443C3⋊Dic3—64no—
444C3⋊Dic3—64no—
445C3⋊Dic3—124no—
446C3⋊Dic3—124no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—24no—
449C3×Dic3—24no—
450C3×Dic3—24no—
451C3×Dic3—64no—
452C3×Dic3—64no—
453#125—31no—
454#124—271no—
455#124—271no—
456#123—91no—
457#123—271no—
458#123—271no—
459#123—271no—
460C22⋊Q8—271no—
461C22⋊Q8—271no—
462C22⋊Q8—271no—
463C22⋊Q8—271no—
464#121—271no—
465#121—271no—
466#121—271no—
467#121—271no—
468C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×C3—91no—
470C23×C3—91no—
471C22×D3—34no—
472C22×D3—34no—
473C22×D3—94no—
474C22×D3—94no—
475C22×D3—91no—
476C22×D3—91no—
477C22×D3—184no—
478C22×D3—184no—
479C3×D4—361no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—34no—
484C2×C3×C4—34no—
485C2×C3×C4—34no—
486C2×C3×C4—34no—
487C2×C3×C4—91no—
488C2×C3×C4—91no—
489C2×C3×C4—361no—
490C2×C3×C4C2×D3214yes—
491C2×C3×C4C2×D3214yes—
492C2×C3×C4C2×D3214yes—
493C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
494C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
495C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
496#67—361no—
497#67—361no—
498#67—361no—
499#67—361no—
500C2×Dic3—34no—
501C2×Dic3—34no—
502C2×Dic3—94no—
503C2×Dic3—94no—
504C2×Dic3—91no—
505C2×Dic3—91no—
506C2×Dic3—184no—
507C2×Dic3—184no—
508C2×Dic3—361no—
509C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
510C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
511C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
512C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
513D12—124no—
514D12—364no—
515D12—361no—
516D12—368no—
517D12—364no—
518D12—364no—
519D12—364no—
520D12—364no—
521C4×D3—124no—
522C4×D3—361no—
523C4×D3—364no—
524C4×D3—364no—
525C4×D3—361no—
526C4×D3—364no—
527C4×D3—368no—
528Dic6—361no—
529Dic6—361no—
530Dic6—364no—
531Dic6—364no—
532C2×C32—24no—
533C2×C32—24no—
534C2×C32—24no—
535C2×C32#100411yescharacteristic
536C2×C32#100714yes—
537C2×C32#100914yes—
538C2×C32#100914yes—
539C2×C32#100911yescharacteristic
540C2×C32#101011yescharacteristic
541C3⋊D3—41no—
542C3⋊D3—41no—
543C3⋊D3—128no—
544C3⋊D3—121no—
545C3⋊D3—121no—
546C3⋊D3—124no—
547C3⋊D3—124no—
548C3⋊D3—244no—
549C3×D3—124no—
550C3×D3—124no—
551C2×Q8—271no—
552C2×Q8—271no—
553C2×D4—91no—
554C2×D4—271no—
555C2×D4—271no—
556C2×D4—271no—
557C2×D4—271no—
558C2×D4—271no—
559C22×C4—91no—
560C22×C4—271no—
561C22×C4—271no—
562C22×C4—271no—
563C4⋊C4—31no—
564C4⋊C4—31no—
565C4⋊C4—31no—
566C4⋊C4—31no—
567C4⋊C4—31no—
568C4⋊C4—91no—
569C4⋊C4—271no—
570C4⋊C4—271no—
571C4⋊C4—271no—
572C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
573C22⋊C4—91no—
574C22⋊C4—91no—
575C22⋊C4—91no—
576C22⋊C4—271no—
577C22⋊C4—271no—
578C22⋊C4—271no—
579C22⋊C4—271no—
580C22⋊C4—271no—
581C22⋊C4—271no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—271no—
585C42—31no—
586C22×C3—24no—
587C22×C3—181no—
588C22×C3—181no—
589C22×C3—181no—
590C22×C3—181no—
591C22×C3—181no—
592C22×C3—181no—
593C22×C3C22×D3214yes—
594C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
595C2×D3—64no—
596C2×D3—64no—
597C2×D3—64no—
598C2×D3—64no—
599C2×D3—64no—
600C2×D3—64no—
601C2×D3—188no—
602C2×D3—184no—
603C2×D3—184no—
604C2×D3—184no—
605C2×D3—184no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—181no—
609C2×D3—181no—
610C2×D3—181no—
611C2×D3—181no—
612C2×D3—181no—
613C2×D3—181no—
614C2×D3—364no—
615C2×D3—364no—
616C2×D3—364no—
617C2×D3—364no—
618C2×D3—364no—
619C3×C4—24no—
620C3×C4—24no—
621C3×C4—24no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—21no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—44no—
626C3×C4—44no—
627C3×C4—44no—
628C3×C4—64no—
629C3×C4—64no—
630C3×C4—64no—
631C3×C4—64no—
632C3×C4—181no—
633C3×C4—181no—
634Dic3—21no—
635Dic3—21no—
636Dic3—21no—
637Dic3—21no—
638Dic3—64no—
639Dic3—64no—
640Dic3—184no—
641Dic3—184no—
642Dic3—181no—
643Dic3—181no—
644Dic3—364no—
645Dic3—364no—
646C32—24no—
647C32#566711yescharacteristic, complemented
648C32#570014yescomplemented
649C23—91no—
650C23—91no—
651C23—271no—
652C23—271no—
653Q8—1081no—
654Q8—1081no—
655D4—361no—
656D4—1081no—
657D4—1081no—
658D4—1081no—
659D4—1081no—
660D4—1081no—
661C2×C4—31no—
662C2×C4—31no—
663C2×C4—31no—
664C2×C4—31no—
665C2×C4—91no—
666C2×C4—91no—
667C2×C4—271no—
668C2×C4—271no—
669C2×C4—361no—
670C2×C4—1081no—
671C2×C4—1081no—
672C2×C4—1081no—
673C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
674C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
675C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
676C2×C3—24no—
677C2×C3—24no—
678C2×C3—24no—
679C2×C3—361no—
680C2×C3—361no—
681C2×C3#6429714yes—
682C2×C3#6431414yes—
683C2×C3#6432014yes—
684C2×C3#6436411yescharacteristic
685C2×C3#6436611yescharacteristic
686C2×C3#6436611yescharacteristic
687D3—124no—
688D3—124no—
689D3—368no—
690D3—361no—
691D3—361no—
692D3—364no—
693D3—364no—
694D3—724no—
695C22—181no—
696C22—181no—
697C22—181no—
698C22—181no—
699C22—181no—
700C22—181no—
701C22—541no—
702C22—541no—
703C22—541no—
704C22—541no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—61no—
712C4—61no—
713C4—61no—
714C4—61no—
715C4—181no—
716C4—181no—
717C4—541no—
718C4—541no—
719C3—24no—
720C3#1059450014yescomplemented
721C3#1059617111yescharacteristic, complemented
722C2—361no—
723C2—361no—
724C2—1081no—
725C2—1081no—
726C2#1172456611yescharacteristic
727C2#1172458911yescharacteristic
728C2#1172459711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723935C2semidirect
2. C3×#64103C2semidirect
3. C32×#890C2semidirect
4. #11723532C2semidirect
5. #11723526C2semidirect
6. #11723504C2semidirect
7. #11723502C2semidirect
8. #11723495C2semidirect
9. #11723493C2semidirect
10. #11723486C2semidirect
11. #11723482C2semidirect
12. #11723442C2semidirect
13. #11723418C2semidirect
14. #11723416C2semidirect
15. #11723416C2semidirect
67. #64103D3semidirect
71. C3×#890D3semidirect
236. #890C3⋊D3semidirect
468. C33#562semidirect
647. C32#5667semidirect
648. C32#5700semidirect
720. C3#10594500semidirect
721. C3#10596171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239352
C3×#641032
C32×#8902
#117235322
#117235262
#117235042
#117235022
#117234952
#117234932
#117234862
#117234822
#117234422
#117234182
#117234162
#105961713
#105945003