Finite Group Databasebeta

← #13176469

Subgroups — #13176469

Order 1728.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×#894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596138—31nomaximal
17#10594500—34nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C32×D12C2211yescharacteristic
21C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×#6293C2211yescharacteristic
24C2×#6291C2211yescharacteristic
25C2×#6291C2211yescharacteristic
26C2×#6291C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#88859C2211yescharacteristic
32#88859C2211yescharacteristic
33#88859C2211yescharacteristic
34#88857C2211yescharacteristic
35C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
36C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38C3×#3750C2211yescharacteristic
39C3×#3750C2211yescharacteristic
40C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45#88806C2211yescharacteristic
46Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
47#88804C2211yescharacteristic
48#88804C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
51(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53C32×#123—31no—
54#64148—31no—
55#64147—31no—
56#64139—31no—
57#64133—31no—
58#64106—31no—
59#64105—31no—
60#64103—31no—
61#64103—34no—
62#64103—64no—
63#64099D311yescharacteristic, complemented
64#64095—31no—
65#64094—31no—
66#64094—31no—
67#64093—31no—
68#64092—31no—
69#64087—31no—
70C3×#894D314yescomplemented
71C3×#890—34no—
72#63916—34no—
73#63910—34no—
74#63909—34no—
75#63899—34no—
76#63895—34no—
77#63890—34no—
78#63886—34no—
79#63865—34no—
80#63854—34no—
81#63852—34no—
82#63852—34no—
83#63851—34no—
84C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
85C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
86C22×C32×D3C2311yescharacteristic
87C22×C32×D3C2311yescharacteristic
88C2×C33×C4C2311yescharacteristic
89C2×C33×C4C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
94C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
95C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
101C32×D12—41no—
102C32×C4×D3—41no—
103#6293—41no—
104#6293—41no—
105#6291—41no—
106#6291—41no—
107#6291—41no—
108#6291—41no—
109#6289—41no—
110D3×C3⋊Dic3—41no—
111#5700—91no—
112#5667—94no—
113C2×C32×D4—31no—
114C22×C32×C4—31no—
115C2×#638—31no—
116C2×#638—31no—
117C2×#638—31no—
118C2×#638—31no—
119C22×C3⋊Dic3—31no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×C4×C3⋊D3—34no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C4×C3⋊D3—64no—
127C2×#634—31no—
128C2×#634—31no—
129C2×C3×D12C2×D314yes—
130C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
131C2×#627—34no—
132C2×#627—34no—
133C2×#626—34no—
134C2×#626—34no—
135C2×#626—34no—
136C2×#626—34no—
137C2×#624—34no—
138C2×D3×Dic3—34no—
139C32×C4⋊C4—24no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4C2×D314yes—
142C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
143C32×C22⋊C4—31no—
144C32×C22⋊C4—31no—
145C32×C22⋊C4—31no—
146#3757—31no—
147#3757—31no—
148#3757—31no—
149#3752—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—34no—
153#3752—34no—
154#3752—34no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—64no—
159#3752—64no—
160#3752—64no—
161C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
162C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
163C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
165#3750—31no—
166#3750—34no—
167#3750—31no—
168#3750—64no—
169#3750C2×D311yescharacteristic
170#3750C2×D311yescharacteristic
171C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
172C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
173C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
174C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
175C3×C4⋊Dic3—34no—
176C3×C4⋊Dic3—34no—
177C3×C4⋊Dic3—34no—
178C3×Dic3⋊C4—34no—
179C3×Dic3⋊C4—34no—
180C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
181C3×C4×Dic3—34no—
182#3724—34no—
183Dic3⋊Dic3—34no—
184#3722—34no—
185#3722—34no—
186#3722—34no—
187(C2×D3)⋊Dic3—34no—
188(C2×D3)⋊Dic3—34no—
189(C2×D3)⋊Dic3—34no—
190C22×C33C2411yescharacteristic
191C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
192C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
193C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
194C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C32×D3—21no—
198C2×C32×D3—21no—
199C2×C32×D3—21no—
200C2×C32×D3—21no—
201C2×C32×D3—21no—
202C2×C32×D3—21no—
203C33×C4—21no—
204C33×C4—21no—
205C33×C4—21no—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
208C3×C3⋊Dic3—21no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3—21no—
211C3×C3⋊Dic3—21no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—21no—
214C3×#125—91no—
215C3×#123—34no—
216#939—94no—
217#938—94no—
218#930—94no—
219#924—94no—
220#897—94no—
221#896—94no—
222#896—91no—
223#896—91no—
224#896—91no—
225#896—91no—
226#895—91no—
227#895—91no—
228#895—91no—
229#895—91no—
230#894—94no—
231#894—91no—
232#894—91no—
233#894—91no—
234#894—184no—
235#894C3⋊D311yescharacteristic, complemented
236#890—34no—
237#886—94no—
238#885—94no—
239#885—94no—
240#884—94no—
241#883—94no—
242#878—94no—
243#875—91no—
244#875—91no—
245C23×C32—31no—
246C23×C32—31no—
247C22×C3⋊D3—31no—
248C22×C3⋊D3—31no—
249C22×C3⋊D3—34no—
250C22×C3⋊D3—34no—
251C22×C3⋊D3—64no—
252C22×C3⋊D3—64no—
253C22×C3×D3C22×D314yes—
254C22×C3×D3C22×D314yes—
255C32×D4—121no—
256C2×C32×C4—24no—
257C2×C32×C4—24no—
258C2×C32×C4—24no—
259C2×C32×C4—31no—
260C2×C32×C4—31no—
261C2×C32×C4—121no—
262C2×C32×C4C22×D314yes—
263C2×C32×C4C22×D314yes—
264C2×C32×C4C22×D314yes—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268#638—121no—
269#638—121no—
270#638—121no—
271#638—121no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—31no—
274C2×C3⋊Dic3—34no—
275C2×C3⋊Dic3—34no—
276C2×C3⋊Dic3—64no—
277C2×C3⋊Dic3—64no—
278C2×C3⋊Dic3—121no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C4⋊(C3⋊D3)—121no—
284C4⋊(C3⋊D3)—124no—
285C4⋊(C3⋊D3)—128no—
286C4×C3⋊D3—121no—
287C4×C3⋊D3—121no—
288C4×C3⋊D3—124no—
289C4×C3⋊D3—128no—
290#634—121no—
291#634—121no—
292C2×C3×Dic3—34no—
293C2×C3×Dic3—34no—
294C2×C3×Dic3—34no—
295C2×C3×Dic3—34no—
296C2×C3×Dic3C22×D314yes—
297C2×C3×Dic3C22×D314yes—
298C3×D12—44no—
299C3×C4×D3—44no—
300#627—124no—
301#627—124no—
302#626—124no—
303#626—124no—
304#626—124no—
305#626—124no—
306#624—124no—
307D3×Dic3—124no—
308#562—271noSylow
309C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—41no—
313C3⋊(C3⋊D3)—41no—
314C32×D3—41no—
315C32×D3—41no—
316C2×C3×D4—34no—
317C22×C3×C4—34no—
318C2×#67—94no—
319C2×#67—94no—
320C2×#67—94no—
321C2×#67—94no—
322C22×Dic3—94no—
323C2×D12—91no—
324C2×D12—91no—
325C2×D12—91no—
326C2×D12—91no—
327C2×D12—94no—
328C2×D12—91no—
329C2×D12—184no—
330C2×D12C2×C3⋊D311yescharacteristic
331C2×C4×D3—94no—
332C2×C4×D3—91no—
333C2×C4×D3—94no—
334C2×C4×D3—91no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—184no—
337C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
338C2×Dic6—94no—
339C2×Dic6—94no—
340C2×Dic6—91no—
341C2×Dic6—91no—
342C3×C4⋊C4—24no—
343C3×C4⋊C4—34no—
344C3×C4⋊C4—91no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C4⋊C4—91no—
347C3×C4⋊C4—91no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4D3214yes—
350C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
351C3×C22⋊C4—34no—
352C3×C22⋊C4—34no—
353C3×C22⋊C4—34no—
354C3×C42—91no—
355#217—94no—
356#217—94no—
357#217—94no—
358(C2×D3)⋊C4—94no—
359(C2×D3)⋊C4—94no—
360(C2×D3)⋊C4—94no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—94no—
365(C2×D3)⋊C4—94no—
366(C2×D3)⋊C4—94no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370(C2×D3)⋊C4—91no—
371(C2×D3)⋊C4—91no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—184no—
374(C2×D3)⋊C4—184no—
375(C2×D3)⋊C4—184no—
376(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
377(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
378(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
379C4⋊Dic3—34no—
380C4⋊Dic3—34no—
381C4⋊Dic3—34no—
382C4⋊Dic3—94no—
383Dic3⋊C4—34no—
384Dic3⋊C4—34no—
385Dic3⋊C4—94no—
386Dic3⋊C4—94no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—184no—
391Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
392C4×Dic3—34no—
393C22×C32—24no—
394C22×C32—61no—
395C22×C32—61no—
396C22×C32—61no—
397C22×C32—61no—
398C22×C32—61no—
399C22×C32—61no—
400C22×C32C23×D314yes—
401C22×C32C23×D311yescharacteristic
402C2×C3⋊D3—68no—
403C2×C3⋊D3—64no—
404C2×C3⋊D3—61no—
405C2×C3⋊D3—61no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—61no—
408C2×C3⋊D3—61no—
409C2×C3⋊D3—61no—
410C2×C3⋊D3—64no—
411C2×C3⋊D3—64no—
412C2×C3⋊D3—64no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—124no—
416C2×C3⋊D3—124no—
417C2×C3⋊D3—124no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3×D3—24no—
421C2×C3×D3—24no—
422C2×C3×D3—24no—
423C2×C3×D3—24no—
424C2×C3×D3—24no—
425C2×C3×D3—24no—
426C32×C4—21no—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—24no—
430C32×C4—24no—
431C32×C4—24no—
432C32×C4—44no—
433C32×C4—44no—
434C32×C4—44no—
435C32×C4—61no—
436C32×C4—61no—
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—61no—
442C3⋊Dic3—61no—
443C3⋊Dic3—64no—
444C3⋊Dic3—64no—
445C3⋊Dic3—124no—
446C3⋊Dic3—124no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—24no—
449C3×Dic3—64no—
450C3×Dic3—64no—
451C3×Dic3—64no—
452C3×Dic3—64no—
453#125—91no—
454#124—271no—
455#124—271no—
456#123—31no—
457#123—271no—
458#123—271no—
459#123—271no—
460C22⋊Q8—271no—
461C22⋊Q8—271no—
462C22⋊Q8—271no—
463C22⋊Q8—271no—
464#121—271no—
465#121—271no—
466#121—271no—
467#121—271no—
468C33#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×C3—34no—
470C23×C3—34no—
471C22×D3—94no—
472C22×D3—94no—
473C22×D3—91no—
474C22×D3—91no—
475C22×D3—184no—
476C22×D3—184no—
477C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
478C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
479C3×D4—124no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—34no—
484C2×C3×C4—34no—
485C2×C3×C4—91no—
486C2×C3×C4—91no—
487C2×C3×C4—91no—
488C2×C3×C4—91no—
489C2×C3×C4—124no—
490C2×C3×C4C2×D3214yes—
491C2×C3×C4C2×D3214yes—
492C2×C3×C4C2×D3214yes—
493C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
494C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
495C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
496#67—364no—
497#67—364no—
498#67—364no—
499#67—364no—
500C2×Dic3—34no—
501C2×Dic3—34no—
502C2×Dic3—34no—
503C2×Dic3—34no—
504C2×Dic3—94no—
505C2×Dic3—94no—
506C2×Dic3—91no—
507C2×Dic3—91no—
508C2×Dic3—184no—
509C2×Dic3—184no—
510C2×Dic3—364no—
511C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
512C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
513D12—41no—
514D12—364no—
515D12—361no—
516D12—368no—
517D12—361no—
518D12—361no—
519D12—361no—
520D12—361no—
521C4×D3—41no—
522C4×D3—361no—
523C4×D3—364no—
524C4×D3—364no—
525C4×D3—361no—
526C4×D3—361no—
527C4×D3—368no—
528Dic6—361no—
529Dic6—361no—
530Dic6—364no—
531Dic6—364no—
532C2×C32—24no—
533C2×C32—24no—
534C2×C32—24no—
535C2×C32—121no—
536C2×C32—121no—
537C2×C32#100414yes—
538C2×C32#100711yescharacteristic
539C2×C32#100914yes—
540C2×C32#100911yescharacteristic
541C2×C32#100911yescharacteristic
542C2×C32#101014yes—
543C3⋊D3—128no—
544C3⋊D3—124no—
545C3⋊D3—121no—
546C3⋊D3—121no—
547C3⋊D3—124no—
548C3⋊D3—244no—
549C3×D3—44no—
550C3×D3—44no—
551C2×Q8—271no—
552C2×Q8—271no—
553C2×D4—31no—
554C2×D4—271no—
555C2×D4—271no—
556C2×D4—271no—
557C2×D4—271no—
558C2×D4—271no—
559C22×C4—31no—
560C22×C4—271no—
561C22×C4—271no—
562C22×C4—271no—
563C4⋊C4—31no—
564C4⋊C4—91no—
565C4⋊C4—91no—
566C4⋊C4—91no—
567C4⋊C4—91no—
568C4⋊C4—91no—
569C4⋊C4—271no—
570C4⋊C4—271no—
571C4⋊C4—271no—
572C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
573C22⋊C4—31no—
574C22⋊C4—31no—
575C22⋊C4—31no—
576C22⋊C4—271no—
577C22⋊C4—271no—
578C22⋊C4—271no—
579C22⋊C4—271no—
580C22⋊C4—271no—
581C22⋊C4—271no—
582C22⋊C4—271no—
583C22⋊C4—271no—
584C22⋊C4—271no—
585C42—91no—
586C22×C3—24no—
587C22×C3—64no—
588C22×C3—64no—
589C22×C3—64no—
590C22×C3—64no—
591C22×C3—64no—
592C22×C3—64no—
593C22×C3C22×D3214yes—
594C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
595C2×D3—21no—
596C2×D3—21no—
597C2×D3—21no—
598C2×D3—21no—
599C2×D3—21no—
600C2×D3—21no—
601C2×D3—188no—
602C2×D3—184no—
603C2×D3—184no—
604C2×D3—184no—
605C2×D3—184no—
606C2×D3—184no—
607C2×D3—184no—
608C2×D3—181no—
609C2×D3—181no—
610C2×D3—181no—
611C2×D3—181no—
612C2×D3—181no—
613C2×D3—181no—
614C2×D3—364no—
615C2×D3—364no—
616C2×D3—364no—
617C2×D3—364no—
618C2×D3—364no—
619C3×C4—24no—
620C3×C4—24no—
621C3×C4—24no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—21no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—44no—
626C3×C4—44no—
627C3×C4—44no—
628C3×C4—64no—
629C3×C4—64no—
630C3×C4—181no—
631C3×C4—181no—
632C3×C4—181no—
633C3×C4—181no—
634Dic3—21no—
635Dic3—21no—
636Dic3—64no—
637Dic3—64no—
638Dic3—64no—
639Dic3—64no—
640Dic3—184no—
641Dic3—184no—
642Dic3—181no—
643Dic3—181no—
644Dic3—364no—
645Dic3—364no—
646C32—24no—
647C32#566714yescomplemented
648C32#570011yescharacteristic, complemented
649C23—31no—
650C23—31no—
651C23—271no—
652C23—271no—
653Q8—1081no—
654Q8—1081no—
655D4—121no—
656D4—1081no—
657D4—1081no—
658D4—1081no—
659D4—1081no—
660D4—1081no—
661C2×C4—31no—
662C2×C4—31no—
663C2×C4—91no—
664C2×C4—91no—
665C2×C4—91no—
666C2×C4—91no—
667C2×C4—121no—
668C2×C4—271no—
669C2×C4—271no—
670C2×C4—1081no—
671C2×C4—1081no—
672C2×C4—1081no—
673C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
674C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
675C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
676C2×C3—24no—
677C2×C3—24no—
678C2×C3—24no—
679C2×C3—124no—
680C2×C3—124no—
681C2×C3#6429714yes—
682C2×C3#6431414yes—
683C2×C3#6432014yes—
684C2×C3#6436111yescharacteristic
685C2×C3#6436611yescharacteristic
686C2×C3#6436711yescharacteristic
687D3—41no—
688D3—41no—
689D3—368no—
690D3—361no—
691D3—361no—
692D3—364no—
693D3—364no—
694D3—724no—
695C22—61no—
696C22—61no—
697C22—61no—
698C22—61no—
699C22—61no—
700C22—61no—
701C22—541no—
702C22—541no—
703C22—541no—
704C22—541no—
705C22—541no—
706C22—541no—
707C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—61no—
712C4—61no—
713C4—181no—
714C4—181no—
715C4—181no—
716C4—181no—
717C4—541no—
718C4—541no—
719C3—24no—
720C3#1059450014yescomplemented
721C3#1059613811yescharacteristic, complemented
722C2—121no—
723C2—121no—
724C2—1081no—
725C2—1081no—
726C2#1172456211yescharacteristic
727C2#1172458811yescharacteristic
728C2#1172459711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#562
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723935C2semidirect
2. C3×#64099C2semidirect
3. C32×#894C2semidirect
4. #11723531C2semidirect
5. #11723525C2semidirect
6. #11723516C2semidirect
7. #11723500C2semidirect
8. #11723485C2semidirect
9. #11723479C2semidirect
10. #11723475C2semidirect
11. #11723442C2semidirect
12. #11723422C2semidirect
13. #11723419C2semidirect
14. #11723419C2semidirect
15. #11723415C2semidirect
63. #64099D3semidirect
70. C3×#894D3semidirect
235. #894C3⋊D3semidirect
468. C33#562semidirect
647. C32#5667semidirect
648. C32#5700semidirect
720. C3#10594500semidirect
721. C3#10596138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117239352
C3×#640992
C32×#8942
#117235312
#117235252
#117235162
#117235002
#117234852
#117234792
#117234752
#117234422
#117234222
#117234192
#117234152
#105961383
#105945003