Finite Group Databasebeta

← #13176473

Subgroups — #13176473

Order 1728.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596104—31nomaximal
17#10594521—34nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×C3×#634C2211yescharacteristic
23C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
24C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6292C2211yescharacteristic
29C2×#6291C2211yescharacteristic
30C2×#6291C2211yescharacteristic
31C2×#6290C2211yescharacteristic
32C2×#6289C2211yescharacteristic
33C2×#6289C2211yescharacteristic
34#89020—24no—
35#89019—24no—
36C33×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#88859C2211yescharacteristic
38#88859C2211yescharacteristic
39C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40C3×#3752C2211yescharacteristic
41C3×#3752C2211yescharacteristic
42C3×#3750C2211yescharacteristic
43C3×#3750C2211yescharacteristic
44C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
47C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48#88806C2211yescharacteristic
49#88804C2211yescharacteristic
50#88804C2211yescharacteristic
51#88803C2211yescharacteristic
52(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
53Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
54Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×Q8×C3⋊D3—31no—
56C2×#3828—31no—
57C2×#3798—34no—
58C2×#3797—34no—
59C32×C22⋊Q8—31no—
60#64156—31no—
61C4×#638—31no—
62#64105—31no—
63#64105D311yescharacteristic, complemented
64#64104—31no—
65#64102—31no—
66#64102—31no—
67#64102—34no—
68#64102—64no—
69#64096—31no—
70#64094—31no—
71#64094—31no—
72#64093—31no—
73#64093—31no—
74C3×#896—34no—
75C3×#896D314yescomplemented
76#63915—34no—
77#63912—34no—
78#63910—34no—
79#63910—34no—
80#63907—34no—
81#63907—34no—
82#63904—34no—
83#63904—34no—
84#63865—34no—
85#63838—34no—
86C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89C22×C32×D3C2311yescharacteristic
90C2×C33×C4C2311yescharacteristic
91C2×C33×C4C2311yescharacteristic
92C2×C33×C4C2311yescharacteristic
93C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
96C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
97C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
98C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
101C3×C4×C3⋊D3—22no—
102C3×#634—22no—
103C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
104C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
106C32×C4×D3—22no—
107C32×Dic6—22no—
108#6293—22no—
109#6293D414yescomplemented
110#6292—22no—
111#6292—22no—
112#6291—22no—
113#6291—22no—
114#6290—22no—
115#6289—22no—
116#6289—22no—
117#5633—94no—
118#5633—91no—
119C2×C32×Q8—31no—
120C22×C32×C4—31no—
121C2×#638—31no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—31no—
124Q8×C3⋊D3—64no—
125#3828—64no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
128C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
129C2×C4⋊(C3⋊D3)—34no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
131C2×C4×C3⋊D3—31no—
132C2×C4×C3⋊D3—31no—
133C2×C4×C3⋊D3—34no—
134C2×C4×C3⋊D3—34no—
135C2×C4×C3⋊D3—31no—
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—64no—
138C2×C4×C3⋊D3—64no—
139C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
140C2×#634—31no—
141C2×#634—31no—
142C2×#634C2×D311yescharacteristic
143C2×C3×C4×D3—34no—
144C2×C3×C4×D3C2×D314yes—
145C2×C3×Dic6—34no—
146C2×C3×Dic6C2×D314yes—
147C2×#627—34no—
148C2×#627—34no—
149C2×#626—34no—
150C2×#626—34no—
151C2×#626—34no—
152C2×#626—34no—
153C2×#625—34no—
154C2×#624—34no—
155C2×#624—34no—
156#3798—616no—
157#3797—616no—
158C32×C4⋊C4—24no—
159C32×C4⋊C4—31no—
160C32×C4⋊C4—31no—
161C32×C4⋊C4C2×D314yes—
162C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
163C32×C22⋊C4—31no—
164C32×C22⋊C4—31no—
165#3757—31no—
166#3752—31no—
167#3752—31no—
168#3752—31no—
169#3752—34no—
170#3752—34no—
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173#3752—64no—
174#3752—64no—
175#3752C2×D311yescharacteristic
176#3752C2×D311yescharacteristic
177#3750—31no—
178#3750C2×D311yescharacteristic
179#3750C2×D311yescharacteristic
180C4×C3⋊Dic3—31no—
181C4×C3⋊Dic3—34no—
182C4×C3⋊Dic3—31no—
183C4×C3⋊Dic3—31no—
184C4×C3⋊Dic3—64no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—34no—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
188C3×(C2×D3)⋊C4C2×D314yes—
189C3×Dic3⋊C4—34no—
190C3×Dic3⋊C4—34no—
191C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
192C3×Dic3⋊C4C2×D314yes—
193#3724—34no—
194#3722—34no—
195#3722—34no—
196(C2×D3)⋊Dic3—34no—
197(C2×D3)⋊Dic3—34no—
198Dic32—34no—
199Dic32—34no—
200C22×C33C2411yescharacteristic
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
203C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
205C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
206C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
207C2×C3×C3⋊D3—21no—
208C2×C3×C3⋊D3—21no—
209C2×C3×C3⋊D3—21no—
210C2×C32×D3—21no—
211C2×C32×D3—21no—
212C2×C32×D3—21no—
213C33×C4—21no—
214C33×C4—21no—
215C33×C4—21no—
216C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
217C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
218C3×C3⋊Dic3—21no—
219C3×C3⋊Dic3—21no—
220C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
221C32×Dic3—21no—
222C32×Dic3—21no—
223C32×Dic3C2×D412yes—
224C2×D3×Q8—94no—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×#235—94no—
227C2×#235—91no—
228C3×C22⋊Q8—34no—
229C3×C22⋊Q8—91no—
230#947—94no—
231#947—91no—
232C4×#67—94no—
233C4×#67—91no—
234#896—34no—
235#896—94no—
236#896—91no—
237#896C3⋊D311yescharacteristic, complemented
238#895—94no—
239#895—91no—
240#893—94no—
241#893—91no—
242#893—94no—
243#893—91no—
244#893—184no—
245#887—94no—
246#887—91no—
247#885—94no—
248#885—94no—
249#885—91no—
250#885—91no—
251#884—94no—
252#884—94no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255C23×C32—31no—
256C22×C3⋊D3—31no—
257C22×C3⋊D3—31no—
258C22×C3⋊D3—34no—
259C22×C3⋊D3—34no—
260C22×C3⋊D3—64no—
261C22×C3⋊D3—64no—
262C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
263C22×C3×D3—34no—
264C22×C3×D3C22×D314yes—
265C32×Q8—62no—
266C2×C32×C4—24no—
267C2×C32×C4—24no—
268C2×C32×C4—24no—
269C2×C32×C4—31no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—62no—
273C2×C32×C4C22×D314yes—
274C2×C32×C4C22×D314yes—
275C2×C32×C4C22×D314yes—
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279#638—62no—
280#638—62no—
281#638—62no—
282C2×C3⋊Dic3—31no—
283C2×C3⋊Dic3—31no—
284C2×C3⋊Dic3—34no—
285C2×C3⋊Dic3—34no—
286C2×C3⋊Dic3—64no—
287C2×C3⋊Dic3—64no—
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C4⋊(C3⋊D3)—62no—
292C4⋊(C3⋊D3)—68no—
293C4⋊(C3⋊D3)—616no—
294C4⋊(C3⋊D3)—62no—
295C4⋊(C3⋊D3)—62no—
296C4×C3⋊D3—22no—
297C4×C3⋊D3—62no—
298C4×C3⋊D3—62no—
299C4×C3⋊D3—62no—
300C4×C3⋊D3—62no—
301C4×C3⋊D3—68no—
302C4×C3⋊D3—68no—
303C4×C3⋊D3—128no—
304C4×C3⋊D3—128no—
305#634—22no—
306#634—34no—
307#634—62no—
308C2×C3×Dic3—34no—
309C2×C3×Dic3—34no—
310C2×C3×Dic3—34no—
311C2×C3×Dic3C22×D314yes—
312C2×C3×Dic3C22×D314yes—
313C2×C3×Dic3C22×D314yes—
314C3×C4×D3—28no—
315C3×C4×D3—68no—
316C3×Dic6—28no—
317C3×Dic6—68no—
318#627—316no—
319#627—68no—
320#626—68no—
321#626—68no—
322#626—68no—
323#626—68no—
324#625—68no—
325#624—68no—
326#624—68no—
327#548—271noSylow
328C2×C33C22×D411yescharacteristic
329C2×C33C2×#4111yescharacteristic
330C2×C332−1+411yescharacteristic
331C3⋊(C3⋊D3)—22no—
332C3⋊(C3⋊D3)—41no—
333C3×C3⋊D3—41no—
334C32×D3—41no—
335C2×C3×Q8—34no—
336C2×C3×Q8—91no—
337C22×C3×C4—34no—
338C22×C3×C4—91no—
339C2×#67—94no—
340C2×#67—94no—
341C2×#67—94no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345D3×Q8—184no—
346D3×Q8—1816no—
347#235—184no—
348#235—1816no—
349C2×D12—94no—
350C2×D12—94no—
351C2×D12—91no—
352C2×D12—91no—
353C2×D12—94no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12—184no—
356C2×C4×D3—34no—
357C2×C4×D3—94no—
358C2×C4×D3—94no—
359C2×C4×D3—94no—
360C2×C4×D3—94no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—184no—
366C2×C4×D3—184no—
367C2×C4×D3C2×C3⋊D311yescharacteristic
368C2×Dic6—34no—
369C2×Dic6—94no—
370C2×Dic6—91no—
371C2×Dic6—94no—
372C2×Dic6—91no—
373C2×Dic6C2×C3⋊D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4—24no—
375C3×C4⋊C4—34no—
376C3×C4⋊C4—34no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C4⋊C4—91no—
379C3×C4⋊C4D3214yes—
380C3×C4⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
381C3×C22⋊C4—34no—
382C3×C22⋊C4—34no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385#217—94no—
386#217—91no—
387(C2×D3)⋊C4—34no—
388(C2×D3)⋊C4—34no—
389(C2×D3)⋊C4—94no—
390(C2×D3)⋊C4—94no—
391(C2×D3)⋊C4—94no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—94no—
394(C2×D3)⋊C4—94no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—184no—
400(C2×D3)⋊C4—184no—
401(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
402(C2×D3)⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
403Dic3⋊C4—34no—
404Dic3⋊C4—34no—
405Dic3⋊C4—94no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
408Dic3⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
409C4×Dic3—94no—
410C4×Dic3—94no—
411C4×Dic3—94no—
412C4×Dic3—91no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—184no—
416C22×C32—24no—
417C22×C32—61no—
418C22×C32—61no—
419C22×C32—61no—
420C22×C32C23×D314yes—
421C22×C32C23×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—32no—
426C2×C3⋊D3—38no—
427C2×C3⋊D3—68no—
428C2×C3⋊D3—61no—
429C2×C3⋊D3—61no—
430C2×C3⋊D3—68no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—61no—
433C2×C3⋊D3—64no—
434C2×C3⋊D3—61no—
435C2×C3⋊D3—64no—
436C2×C3⋊D3—64no—
437C2×C3⋊D3—64no—
438C2×C3⋊D3—64no—
439C2×C3⋊D3—124no—
440C2×C3⋊D3—124no—
441C2×C3⋊D3—124no—
442C2×C3⋊D3—124no—
443C2×C3×D3—24no—
444C2×C3×D3—24no—
445C2×C3×D3—24no—
446C2×C3×D3—64no—
447C2×C3×D3—64no—
448C2×C3×D3—64no—
449C32×C4—28no—
450C32×C4—21no—
451C32×C4—21no—
452C32×C4—24no—
453C32×C4—21no—
454C32×C4—24no—
455C32×C4—24no—
456C32×C4—32no—
457C32×C4—44no—
458C32×C4—44no—
459C32×C4—61no—
460C32×C4—61no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—32no—
464C3⋊Dic3—38no—
465C3⋊Dic3—68no—
466C3⋊Dic3—61no—
467C3⋊Dic3—64no—
468C3⋊Dic3—124no—
469C3⋊Dic3D3×D412yes—
470C3×Dic3—24no—
471C3×Dic3—24no—
472C3×Dic3—38no—
473C3×Dic3—64no—
474C3×Dic3—64no—
475C3×Dic3D3×D418yes—
476C2×#41—271no—
477C22×Q8—271no—
478#124—271no—
479#124—271no—
480#124—271no—
481C22⋊Q8—31no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—271no—
484#121—271no—
485#121—271no—
486#121—271no—
487C4×Q8—271no—
488C4×D4—271no—
489C4×D4—271no—
490C4×D4—271no—
491C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
492C23×C3—34no—
493C23×C3—91no—
494C22×D3—34no—
495C22×D3—94no—
496C22×D3—91no—
497C22×D3—94no—
498C22×D3—91no—
499C22×D3—184no—
500C22×D3—184no—
501C22×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
502C3×Q8—68no—
503C3×Q8—182no—
504C2×C3×C4—24no—
505C2×C3×C4—24no—
506C2×C3×C4—24no—
507C2×C3×C4—34no—
508C2×C3×C4—34no—
509C2×C3×C4—34no—
510C2×C3×C4—68no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—182no—
515C2×C3×C4C2×D3214yes—
516C2×C3×C4C2×D3214yes—
517C2×C3×C4C2×D3214yes—
518C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
519C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
521#67—182no—
522#67—188no—
523#67—188no—
524#67—182no—
525#67—188no—
526#67—182no—
527C2×Dic3—34no—
528C2×Dic3—34no—
529C2×Dic3—34no—
530C2×Dic3—94no—
531C2×Dic3—91no—
532C2×Dic3—94no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—184no—
535C2×Dic3—184no—
536C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
537C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
538C2×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
539D12—188no—
540D12—182no—
541D12—1816no—
542D12—188no—
543D12—188no—
544D12—182no—
545D12—182no—
546C4×D3—22no—
547C4×D3—68no—
548C4×D3—182no—
549C4×D3—188no—
550C4×D3—188no—
551C4×D3—182no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—188no—
554C4×D3—188no—
555C4×D3—182no—
556C4×D3—368no—
557C4×D3—368no—
558Dic6—22no—
559Dic6—68no—
560Dic6—916no—
561Dic6—94no—
562Dic6—182no—
563Dic6—188no—
564C2×C32—24no—
565C2×C32—24no—
566C2×C32—24no—
567C2×C32—121no—
568C2×C32C2×D3×D414yes—
569C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
570C2×C32#100714yes—
571C2×C32#100711yescharacteristic
572C2×C32D3×#4114yes—
573C2×C32D3×#4111yescharacteristic
574C3⋊D3—41no—
575C3⋊D3—62no—
576C3⋊D3—68no—
577C3⋊D3—128no—
578C3⋊D3—128no—
579C3⋊D3—124no—
580C3⋊D3—121no—
581C3×D3—44no—
582C3×D3—124no—
583#41—544no—
584C2×Q8—31no—
585C2×Q8—91no—
586C2×Q8—271no—
587C2×Q8—271no—
588C2×Q8—544no—
589C2×D4—271no—
590C2×D4—271no—
591C2×D4—271no—
592C2×D4—271no—
593C2×D4—271no—
594C2×D4—271no—
595C22×C4—31no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—271no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—31no—
602C4⋊C4—31no—
603C4⋊C4—91no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—271no—
606C4⋊C4D3×C3⋊D311yescharacteristic
607C22⋊C4—31no—
608C22⋊C4—31no—
609C22⋊C4—91no—
610C22⋊C4—91no—
611C22⋊C4—271no—
612C22⋊C4—271no—
613C22⋊C4—271no—
614C22⋊C4—271no—
615C22⋊C4—271no—
616C22⋊C4—271no—
617C42—271no—
618C42—271no—
619C42—271no—
620C22×C3—24no—
621C22×C3—64no—
622C22×C3—64no—
623C22×C3—64no—
624C22×C3—181no—
625C22×C3—181no—
626C22×C3—181no—
627C22×C3C22×D3214yes—
628C22×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
629C2×D3—21no—
630C2×D3—21no—
631C2×D3—21no—
632C2×D3—64no—
633C2×D3—64no—
634C2×D3—64no—
635C2×D3—98no—
636C2×D3—92no—
637C2×D3—188no—
638C2×D3—184no—
639C2×D3—184no—
640C2×D3—181no—
641C2×D3—181no—
642C2×D3—188no—
643C2×D3—184no—
644C2×D3—184no—
645C2×D3—184no—
646C2×D3—181no—
647C2×D3—181no—
648C2×D3—181no—
649C2×D3—364no—
650C2×D3—364no—
651C2×D3—364no—
652C2×D3—364no—
653C3×C4—28no—
654C3×C4—24no—
655C3×C4—24no—
656C3×C4—24no—
657C3×C4—21no—
658C3×C4—21no—
659C3×C4—21no—
660C3×C4—38no—
661C3×C4—44no—
662C3×C4—44no—
663C3×C4—64no—
664C3×C4—64no—
665C3×C4—92no—
666C3×C4—181no—
667C3×C4—181no—
668Dic3—21no—
669Dic3—21no—
670Dic3—38no—
671Dic3—64no—
672Dic3—64no—
673Dic3—98no—
674Dic3—92no—
675Dic3—188no—
676Dic3—184no—
677Dic3—181no—
678Dic3—364no—
679Dic3D4×C3⋊D312yes—
680C32—24no—
681C32#563314yescomplemented
682C32#563311yescharacteristic, complemented
683C23—31no—
684C23—91no—
685C23—271no—
686C23—271no—
687Q8—62no—
688Q8—182no—
689Q8—274no—
690Q8—542no—
691D4—542no—
692D4—542no—
693D4—542no—
694D4—542no—
695D4—542no—
696D4—542no—
697C2×C4—31no—
698C2×C4—31no—
699C2×C4—31no—
700C2×C4—62no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—91no—
703C2×C4—91no—
704C2×C4—182no—
705C2×C4—271no—
706C2×C4—271no—
707C2×C4—542no—
708C2×C4—542no—
709C2×C4—542no—
710C2×C4—542no—
711C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
712C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
713C2×C4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
714C2×C3—24no—
715C2×C3—24no—
716C2×C3—24no—
717C2×C3—124no—
718C2×C3—361no—
719C2×C3#6430614yes—
720C2×C3D32×D414yes—
721C2×C3#6431614yes—
722C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
723C2×C3#6436411yescharacteristic
724C2×C3#41×C3⋊D311yescharacteristic
725D3—41no—
726D3—124no—
727D3—182no—
728D3—188no—
729D3—368no—
730D3—368no—
731D3—361no—
732D3—364no—
733C22—61no—
734C22—61no—
735C22—61no—
736C22—181no—
737C22—181no—
738C22—181no—
739C22—272no—
740C22—541no—
741C22—541no—
742C22—541no—
743C22—541no—
744C22—541no—
745C22C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—32no—
750C4—61no—
751C4—61no—
752C4—92no—
753C4—181no—
754C4—181no—
755C4—272no—
756C4—541no—
757C3—24no—
758C3#1059452114yescomplemented
759C3#1059610411yescharacteristic, complemented
760C2—121no—
761C2—361no—
762C2—542no—
763C2—1081no—
764C2#1172457811yescharacteristic
765C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
766C2#1172459111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC33×C4⋊C4C22
hypercenterC4⋊C4D3×C3⋊D3
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89020C2semidirect
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723934C2semidirect
4. C3×#64105C2semidirect
5. C32×#896C2semidirect
6. #11723530C2semidirect
7. #11723527C2semidirect
8. #11723525C2semidirect
9. #11723521C2semidirect
10. #11723512C2semidirect
11. #11723510C2semidirect
12. #11723486C2semidirect
13. #11723442C2semidirect
14. #11723392C2semidirect
15. #11723391C2semidirect
63. #64105D3semidirect
75. C3×#896D3semidirect
109. #6293D4semidirect
206. C2×C3⋊(C3⋊D3)#41semidirect
237. #896C3⋊D3semidirect
491. C33#548semidirect
681. C32#5633semidirect
682. C32#5633semidirect
758. C3#10594521semidirect
759. C3#10596104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890202
C2×#890192
#117239342
C3×#641052
C32×#8962
#117235302
#117235272
#117235252
#117235212
#117235122
#117235102
#117234862
#117234422
#117233922
#117233912
#105961043
#105945213