Subgroups — #13176638

Order 1728.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11724580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11723945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#3745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596223	—	3	1	no	maximal
10	#10594678	—	3	4	no	maximal
11	#89076	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₃²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃⋊D₃×#67	—	2	4	no	—
15	#89026	—	2	2	no	—
16	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#89021	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#89017	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#88852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#88851	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#88796	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88791	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64366	—	3	2	no	—
31	#64307	—	3	8	no	—
32	C₃²×#131	—	3	1	no	—
33	#64117	—	3	2	no	—
34	#64117	—	3	4	no	—
35	#64113	—	3	1	no	—
36	#64113	—	3	2	no	—
37	#64113	—	3	4	no	—
38	#64113	—	6	4	no	—
39	C₂×#3745	—	3	2	no	—
40	C₂×#3745	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×D₂₄	—	3	4	no	—
42	C₃×#901	D₃	1	4	yes	complemented
43	#63830	—	3	8	no	—
44	#63807	—	3	8	no	—
45	#63795	—	3	16	no	—
46	D₃×D₂₄	—	3	8	no	—
47	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#6312	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
53	#6308	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃²×#67	D₄	1	2	yes	—
57	C₃²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#6292	—	2	4	no	—
61	#6290	—	2	4	no	—
62	Dic₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#5757	—	9	1	no	—
67	#5752	—	9	4	no	—
68	C₃²×#41	—	3	1	no	—
69	#3832	—	6	2	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
72	#3828	—	3	2	no	—
73	#3828	—	3	8	no	—
74	#3828	—	3	4	no	—
75	#3828	—	6	8	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
78	C₃×#235	C₂×D₃	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
80	D₃×#67	—	6	16	no	—
81	#3802	—	6	8	no	—
82	D₃×D₁₂	—	3	16	no	—
83	#3796	—	6	8	no	—
84	#3795	—	3	16	no	—
85	C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
86	C₃²×M₁₆	—	3	2	no	—
87	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃²×C₈	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3746	—	3	1	no	—
92	#3746	—	3	4	no	—
93	#3746	—	6	4	no	—
94	#3745	—	3	4	no	—
95	#3745	—	3	1	no	—
96	#3745	—	3	4	no	—
97	#3745	—	6	4	no	—
98	#3745	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#3745	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	#3744	—	3	4	no	—
101	#3744	—	3	2	no	—
102	#3744	—	3	8	no	—
103	#3744	—	6	8	no	—
104	C₃×#208	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₃×D₂₄	—	3	8	no	—
106	C₃×D₂₄	—	3	8	no	—
107	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
108	C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
109	#3716	—	3	16	no	—
110	#3714	—	3	16	no	—
111	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	D₃×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
117	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
120	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#1009	—	9	8	no	—
122	#1004	—	9	2	no	—
123	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
124	C₃×#131	—	3	4	no	—
125	#932	—	9	2	no	—
126	#912	—	9	2	no	—
127	#911	—	9	4	no	—
128	D₃×D₈	—	9	2	no	—
129	#908	—	9	16	no	—
130	#908	—	9	8	no	—
131	#904	—	9	8	no	—
132	#904	—	9	4	no	—
133	#904	—	9	1	no	—
134	#904	—	18	4	no	—
135	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
136	C₂×D₂₄	—	9	8	no	—
137	#901	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
140	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
141	C₂×D₃²	—	6	16	no	—
142	C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
143	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
144	C₃²×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	6	4	no	—
150	#638	—	6	2	no	—
151	#638	—	6	8	no	—
152	#638	—	12	8	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
163	#634	—	3	2	no	—
164	#634	—	3	8	no	—
165	#634	—	6	8	no	—
166	C₃×#67	D₁₂	1	8	yes	—
167	C₃×D₁₂	—	3	16	no	—
168	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
169	C₃×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
170	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
171	C₃×Dic₆	D₁₂	1	4	yes	—
172	#626	—	6	16	no	—
173	#625	—	6	16	no	—
174	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
175	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
178	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	#576	—	27	1	no	Sylow
184	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
187	C₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
188	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
189	C₃×#41	—	3	4	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
191	C₂×#67	—	18	4	no	—
192	#239	—	18	8	no	—
193	#237	—	9	4	no	—
194	#237	—	18	2	no	—
195	D₃×D₄	—	9	4	no	—
196	D₃×D₄	—	18	8	no	—
197	D₃×D₄	—	18	16	no	—
198	D₃×D₄	—	18	2	no	—
199	#235	—	9	16	no	—
200	#235	—	9	8	no	—
201	#235	—	9	2	no	—
202	#235	—	18	8	no	—
203	#235	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	9	16	no	—
206	C₃×D₈	—	9	2	no	—
207	C₃×D₈	—	9	2	no	—
208	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
209	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
212	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#214	—	9	4	no	—
215	#213	—	9	4	no	—
216	#208	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	Dic₁₂	—	9	4	no	—
218	Dic₁₂	—	9	1	no	—
219	Dic₁₂	—	18	4	no	—
220	D₂₄	—	3	8	no	—
221	D₂₄	—	3	8	no	—
222	D₂₄	—	9	16	no	—
223	D₂₄	—	9	4	no	—
224	D₂₄	—	9	1	no	—
225	D₂₄	—	18	4	no	—
226	#204	—	9	16	no	—
227	#204	—	9	8	no	—
228	#204	—	9	2	no	—
229	#204	—	18	8	no	—
230	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
231	D₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
235	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	24	8	no	—
244	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
245	D₃²	—	24	16	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
250	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
252	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
255	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
256	C₃×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
257	H(5,𝔽₂)	—	27	2	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	27	4	no	—
259	AGL(1,ℤ/8)	—	27	2	no	—
260	#135	—	27	2	no	—
261	#135	—	27	1	no	—
262	C₂×D₈	—	9	1	no	—
263	C₂×D₈	—	27	2	no	—
264	#131	—	3	1	no	—
265	C₃³	#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
268	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
269	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
270	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
271	C₃×D₄	—	3	8	no	—
272	C₃×D₄	—	3	4	no	—
273	C₃×D₄	—	9	4	no	—
274	C₃×D₄	—	18	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
279	#67	—	18	16	no	—
280	#67	—	18	8	no	—
281	#67	—	18	2	no	—
282	#67	—	18	4	no	—
283	#67	—	18	4	no	—
284	#67	—	36	8	no	—
285	#67	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
287	D₁₂	—	3	16	no	—
288	D₁₂	—	6	8	no	—
289	D₁₂	—	9	8	no	—
290	D₁₂	—	9	2	no	—
291	D₁₂	—	18	8	no	—
292	D₁₂	—	18	16	no	—
293	D₁₂	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₃	—	18	16	no	—
295	C₄×D₃	—	18	8	no	—
296	C₄×D₃	—	18	2	no	—
297	C₄×D₃	—	36	8	no	—
298	C₄×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
299	Dic₆	—	9	8	no	—
300	Dic₆	—	9	2	no	—
301	Dic₆	—	18	8	no	—
302	Dic₆	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₈	—	2	4	no	—
304	C₃×C₈	—	2	4	no	—
305	C₃×C₈	—	3	8	no	—
306	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
307	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
308	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₃⋊C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
316	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
317	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
319	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
320	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
321	C₃⋊D₃	—	24	8	no	—
322	C₃×D₃	—	2	8	no	—
323	C₃×D₃	—	12	16	no	—
324	#41	—	3	1	no	—
325	#41	—	27	4	no	—
326	#41	—	27	2	no	—
327	#41	—	54	2	no	—
328	C₂×D₄	—	9	2	no	—
329	C₂×D₄	—	27	4	no	—
330	C₂×D₄	—	54	2	no	—
331	C₂×D₄	—	54	4	no	—
332	Q₁₆	—	27	1	no	—
333	SD₁₆	—	27	4	no	—
334	SD₁₆	—	27	2	no	—
335	D₈	—	9	2	no	—
336	D₈	—	9	2	no	—
337	D₈	—	27	4	no	—
338	D₈	—	27	1	no	—
339	M₁₆	—	3	1	no	—
340	M₁₆	—	3	2	no	—
341	C₂×C₈	—	3	2	no	—
342	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	72	2	no	—
347	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃	—	6	16	no	—
350	C₂×D₃	—	18	8	no	—
351	C₂×D₃	—	18	2	no	—
352	C₂×D₃	—	24	8	no	—
353	C₂×D₃	—	36	8	no	—
354	C₂×D₃	—	72	4	no	—
355	C₂×D₃	—	72	16	no	—
356	C₂×D₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄	—	3	8	no	—
360	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	18	8	no	—
365	Dic₃	—	18	2	no	—
366	Dic₃	—	36	8	no	—
367	Dic₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
368	C₃²	—	2	4	no	—
369	C₃²	#5752	1	4	yes	complemented
370	C₃²	#5757	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³	—	18	2	no	—
372	C₂³	—	54	4	no	—
373	Q₈	—	3	1	no	—
374	Q₈	—	27	2	no	—
375	D₄	—	3	2	no	—
376	D₄	—	3	1	no	—
377	D₄	—	9	4	no	—
378	D₄	—	18	2	no	—
379	D₄	—	27	2	no	—
380	D₄	—	54	4	no	—
381	D₄	—	54	4	no	—
382	D₄	—	54	2	no	—
383	C₂×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂×C₄	—	54	4	no	—
385	C₂×C₄	—	54	2	no	—
386	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	3	2	no	—
388	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₃	—	6	8	no	—
395	C₂×C₃	—	36	4	no	—
396	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
398	D₃	—	2	2	no	—
399	D₃	—	12	16	no	—
400	D₃	—	36	8	no	—
401	D₃	—	36	2	no	—
402	D₃	—	72	8	no	—
403	C₂²	—	3	2	no	—
404	C₂²	—	18	4	no	—
405	C₂²	—	54	2	no	—
406	C₂²	—	72	2	no	—
407	C₂²	—	216	4	no	—
408	C₂²	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	3	2	no	—
410	C₄	—	54	2	no	—
411	C₄	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₃	—	2	4	no	—
414	C₃	#10594678	1	4	yes	complemented
415	C₃	#10596223	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	6	2	no	—
418	C₂	—	36	4	no	—
419	C₂	—	108	2	no	—
420	C₂	C₂×D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂×C₃³	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#576
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11724580	C₂	semidirect
2. #11723945	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3745	C₂	semidirect
4. C₃²×#901	C₂	semidirect
5. #11723370	C₂	semidirect
6. #11723336	C₂	semidirect
7. #11723316	C₂	semidirect
8. D₃×#3745	C₂	semidirect
11. #89076	C₂²	semidirect
12. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
16. D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. #89021	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃³×C₈	C₂²	semidirect
20. #88853	C₂²	semidirect
21. #88852	C₂²	semidirect
22. #88851	C₂²	semidirect
23. C₃×#3745	C₂²	semidirect
24. C₃×#3745	C₂²	semidirect
25. C₃²×#208	C₂²	semidirect
26. C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
27. C₃²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
28. #88796	C₂²	semidirect
29. #88791	C₂²	semidirect
40. C₂×#3745	D₃	semidirect
42. C₃×#901	D₃	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	semidirect
89. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
90. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
98. #3745	C₂×D₃	semidirect
99. #3745	C₂×D₃	semidirect
104. C₃×#208	C₂×D₃	semidirect
107. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	semidirect
108. C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
137. #901	C₃⋊D₃	semidirect
212. C₂×C₃×C₈	D₃²	semidirect
213. C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
216. #208	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
230. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
231. D₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. C₃³	#576	semidirect
342. C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	semidirect
369. C₃²	#5752	semidirect
370. C₃²	#5757	semidirect
414. C₃	#10594678	semidirect
415. C₃	#10596223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11724580	2
#11723945	2
C₂×C₃×#3745	2
C₃²×#901	2
#11723370	2
#11723336	2
#11723316	2
D₃×#3745	2
#10596223	3
#10594678	3