Subgroups — #13176640

Order 1728.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11724581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#88852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#64113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#3745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596223	—	3	1	no	maximal
10	#10594680	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₃×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₃²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#89039	—	2	4	no	—
15	C₃⋊D₃×D₁₂	—	2	2	no	—
16	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#89022	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#89018	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88852	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#88852	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#3746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#88797	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88791	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64366	—	3	2	no	—
31	#64308	—	3	8	no	—
32	C₃²×#131	—	3	1	no	—
33	#64117	—	3	2	no	—
34	#64117	—	3	4	no	—
35	#64113	—	3	2	no	—
36	#64113	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3745	—	3	1	no	—
38	C₂×#3745	—	3	2	no	—
39	C₂×#3745	—	3	4	no	—
40	C₂×#3745	—	6	4	no	—
41	C₃×#904	—	3	4	no	—
42	C₃×#901	D₃	1	4	yes	complemented
43	#63825	—	3	8	no	—
44	#63808	—	3	8	no	—
45	#63794	—	3	16	no	—
46	D₃×D₂₄	—	3	8	no	—
47	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
48	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	4	yes	—
52	C₃×#638	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
55	C₃×#634	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃²×#67	D₄	1	2	yes	—
57	C₃²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#6292	—	2	4	no	—
61	#6291	—	2	4	no	—
62	#6289	—	2	4	no	—
63	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#5769	—	9	1	no	—
67	#5752	—	9	4	no	—
68	C₃²×#41	—	3	1	no	—
69	#3832	—	6	2	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
72	#3828	—	3	4	no	—
73	#3828	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
78	C₃×#235	—	3	8	no	—
79	C₃×#235	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	#3811	—	6	16	no	—
81	D₃×D₁₂	—	3	16	no	—
82	D₃×D₁₂	—	6	8	no	—
83	#3799	—	3	16	no	—
84	#3799	—	6	8	no	—
85	C₃²×M₁₆	—	3	1	no	—
86	C₃²×M₁₆	—	3	2	no	—
87	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃²×C₈	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3746	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3745	—	3	4	no	—
93	#3745	—	3	2	no	—
94	#3745	—	3	2	no	—
95	#3745	—	3	8	no	—
96	#3745	—	3	8	no	—
97	#3745	—	6	8	no	—
98	#3745	—	6	8	no	—
99	#3745	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3744	—	3	4	no	—
101	#3744	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
102	C₃×#208	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₃×Dic₁₂	—	3	4	no	—
104	C₃×D₂₄	—	3	4	no	—
105	C₃×#204	—	3	8	no	—
106	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
107	C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
108	#3717	—	3	16	no	—
109	#3714	—	3	16	no	—
110	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	8	2	no	—
113	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	D₃×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
116	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₃×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#1009	—	9	8	no	—
121	#1009	—	9	2	no	—
122	C₃×#135	—	9	1	no	—
123	C₃×#131	—	3	4	no	—
124	#949	—	9	2	no	—
125	#919	—	9	2	no	—
126	#914	—	9	4	no	—
127	D₃×D₈	—	9	2	no	—
128	#908	—	9	16	no	—
129	#908	—	9	8	no	—
130	#904	—	3	4	no	—
131	#904	—	9	8	no	—
132	C₂×D₂₄	—	9	8	no	—
133	C₂×D₂₄	—	9	4	no	—
134	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
135	C₂×D₂₄	—	18	4	no	—
136	#901	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
141	C₂×D₃²	—	6	16	no	—
142	C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
143	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
144	C₃²×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	2	2	no	—
150	#638	—	6	4	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	16	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	16	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	8	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
161	#634	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₃×#67	—	6	8	no	—
163	C₃×#67	D₁₂	1	8	yes	—
164	C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
165	C₃×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
166	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
167	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
168	C₃×Dic₆	—	3	8	no	—
169	C₃×Dic₆	D₁₂	1	4	yes	—
170	#626	—	6	16	no	—
171	#626	—	6	16	no	—
172	#624	—	6	16	no	—
173	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
176	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
181	#576	—	27	1	no	Sylow
182	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
185	C₃×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
186	C₃²×D₃	—	2	2	no	—
187	C₃×#41	—	3	4	no	—
188	C₃×#41	—	9	2	no	—
189	#239	—	9	4	no	—
190	#239	—	18	8	no	—
191	D₃×D₄	—	9	4	no	—
192	D₃×D₄	—	18	8	no	—
193	D₃×D₄	—	18	16	no	—
194	D₃×D₄	—	18	4	no	—
195	#235	—	3	8	no	—
196	#235	—	9	16	no	—
197	#235	—	18	2	no	—
198	#235	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₂	—	9	16	no	—
200	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
201	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
204	C₃×Q₁₆	—	9	1	no	—
205	C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
206	C₃×D₈	—	9	1	no	—
207	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
208	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
211	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#215	—	9	4	no	—
214	#213	—	9	4	no	—
215	#208	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	Dic₁₂	—	3	4	no	—
217	D₂₄	—	3	4	no	—
218	D₂₄	—	9	16	no	—
219	D₂₄	—	9	8	no	—
220	D₂₄	—	9	8	no	—
221	D₂₄	—	9	2	no	—
222	D₂₄	—	9	2	no	—
223	D₂₄	—	18	8	no	—
224	D₂₄	—	18	8	no	—
225	#204	—	3	8	no	—
226	#204	—	9	16	no	—
227	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
228	D₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
232	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	24	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	24	8	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	24	16	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
242	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
243	D₃²	—	24	16	no	—
244	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
247	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
248	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
250	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
253	C₃×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
254	H(5,𝔽₂)	—	27	2	no	—
255	AGL(1,ℤ/8)	—	27	4	no	—
256	AGL(1,ℤ/8)	—	27	2	no	—
257	#135	—	9	1	no	—
258	#135	—	27	2	no	—
259	C₂×D₈	—	27	2	no	—
260	C₂×D₈	—	27	1	no	—
261	#131	—	3	1	no	—
262	C₃³	#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
264	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
268	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
270	C₃×D₄	—	3	8	no	—
271	C₃×D₄	—	3	4	no	—
272	C₃×D₄	—	9	2	no	—
273	C₃×D₄	—	18	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
279	#67	—	6	8	no	—
280	#67	—	18	16	no	—
281	#67	—	18	4	no	—
282	#67	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
283	D₁₂	—	3	8	no	—
284	D₁₂	—	9	16	no	—
285	D₁₂	—	9	4	no	—
286	D₁₂	—	18	16	no	—
287	D₁₂	—	18	16	no	—
288	D₁₂	—	18	4	no	—
289	D₁₂	—	18	8	no	—
290	D₁₂	—	18	2	no	—
291	D₁₂	—	36	8	no	—
292	D₁₂	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₃	—	6	8	no	—
294	C₄×D₃	—	18	16	no	—
295	C₄×D₃	—	18	4	no	—
296	C₄×D₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
297	Dic₆	—	3	8	no	—
298	Dic₆	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
299	C₃×C₈	—	2	4	no	—
300	C₃×C₈	—	2	4	no	—
301	C₃×C₈	—	3	8	no	—
302	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
303	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
304	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₃⋊C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃²	—	6	2	no	—
312	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
313	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
315	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
316	C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
317	C₃⋊D₃	—	24	16	no	—
318	C₃×D₃	—	2	8	no	—
319	C₃×D₃	—	12	8	no	—
320	#41	—	3	1	no	—
321	#41	—	9	2	no	—
322	#41	—	27	4	no	—
323	#41	—	54	2	no	—
324	C₂×D₄	—	27	4	no	—
325	C₂×D₄	—	27	2	no	—
326	C₂×D₄	—	54	2	no	—
327	C₂×D₄	—	54	4	no	—
328	Q₁₆	—	9	1	no	—
329	SD₁₆	—	9	2	no	—
330	SD₁₆	—	27	4	no	—
331	D₈	—	9	1	no	—
332	D₈	—	27	4	no	—
333	D₈	—	27	2	no	—
334	D₈	—	27	2	no	—
335	M₁₆	—	3	1	no	—
336	M₁₆	—	3	2	no	—
337	C₂×C₈	—	3	2	no	—
338	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
342	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₃	—	6	8	no	—
345	C₂×D₃	—	18	16	no	—
346	C₂×D₃	—	18	4	no	—
347	C₂×D₃	—	36	16	no	—
348	C₂×D₃	—	72	4	no	—
349	C₂×D₃	—	72	16	no	—
350	C₂×D₃	—	72	8	no	—
351	C₂×D₃	—	72	2	no	—
352	C₂×D₃	—	72	16	no	—
353	C₂×D₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
354	C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄	—	3	8	no	—
357	C₃×C₄	—	18	2	no	—
358	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
359	C₃×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
361	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
362	Dic₃	—	6	8	no	—
363	Dic₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
364	C₃²	—	2	4	no	—
365	C₃²	#5752	1	4	yes	complemented
366	C₃²	#5769	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³	—	54	4	no	—
368	C₂³	—	54	2	no	—
369	Q₈	—	3	1	no	—
370	Q₈	—	9	2	no	—
371	D₄	—	3	2	no	—
372	D₄	—	3	1	no	—
373	D₄	—	9	2	no	—
374	D₄	—	18	2	no	—
375	D₄	—	27	4	no	—
376	D₄	—	54	4	no	—
377	D₄	—	54	4	no	—
378	D₄	—	54	2	no	—
379	C₂×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	54	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	3	2	no	—
384	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃	—	6	8	no	—
391	C₂×C₃	—	36	2	no	—
392	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	4	yes	—
393	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
394	D₃	—	2	2	no	—
395	D₃	—	12	8	no	—
396	D₃	—	36	16	no	—
397	D₃	—	36	4	no	—
398	D₃	—	72	16	no	—
399	C₂²	—	3	2	no	—
400	C₂²	—	18	2	no	—
401	C₂²	—	54	4	no	—
402	C₂²	—	216	2	no	—
403	C₂²	—	216	4	no	—
404	C₂²	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	3	2	no	—
406	C₄	—	18	2	no	—
407	C₄	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₃	—	2	4	no	—
410	C₃	#10594680	1	4	yes	complemented
411	C₃	#10596223	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	6	2	no	—
414	C₂	—	36	2	no	—
415	C₂	—	108	4	no	—
416	C₂	C₂×D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂×C₃³	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#576
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11724581	C₂	semidirect
2. C₂×#88852	C₂	semidirect
3. C₃×#64113	C₂	semidirect
4. C₃²×#901	C₂	semidirect
5. #11723371	C₂	semidirect
6. #11723337	C₂	semidirect
7. #11723315	C₂	semidirect
8. D₃×#3745	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	semidirect
12. C₃×#3828	C₂²	semidirect
16. D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. #89022	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃³×C₈	C₂²	semidirect
20. #88852	C₂²	semidirect
21. #88852	C₂²	semidirect
22. C₃×#3746	C₂²	semidirect
23. C₃×#3745	C₂²	semidirect
24. C₃×#3744	C₂²	semidirect
25. C₃²×#208	C₂²	semidirect
26. C₃²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
27. C₃²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
28. #88797	C₂²	semidirect
29. #88791	C₂²	semidirect
36. #64113	D₃	semidirect
42. C₃×#901	D₃	semidirect
73. #3828	C₂×D₃	semidirect
89. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
90. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
91. #3746	C₂×D₃	semidirect
99. #3745	C₂×D₃	semidirect
101. #3744	C₂×D₃	semidirect
102. C₃×#208	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	semidirect
107. C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
136. #901	C₃⋊D₃	semidirect
211. C₂×C₃×C₈	D₃²	semidirect
212. C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
215. #208	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
227. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
228. D₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
262. C₃³	#576	semidirect
338. C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	semidirect
365. C₃²	#5752	semidirect
366. C₃²	#5769	semidirect
410. C₃	#10594680	semidirect
411. C₃	#10596223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11724581	2
C₂×#88852	2
C₃×#64113	2
C₃²×#901	2
#11723371	2
#11723337	2
#11723315	2
D₃×#3745	2
#10596223	3
#10594680	3