Subgroups — #13176648

Order 1728.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11724580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11723942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11723365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11723345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11723323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11723322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596240	—	3	1	no	maximal
10	#10594687	—	3	4	no	maximal
11	#89076	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₃²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₃⋊D₃×#67	—	2	4	no	—
15	#89026	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
17	#89021	—	2	2	no	—
18	#89017	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#88850	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₈×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#88793	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88789	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64366	—	3	2	no	—
31	#64307	—	3	8	no	—
32	C₃²×#135	—	3	1	no	—
33	#64158	—	3	2	no	—
34	#64128	—	3	2	no	—
35	#64123	—	3	4	no	—
36	D₈×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
37	C₂×#3745	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64110	—	3	1	no	—
39	#64110	—	3	4	no	—
40	#64110	—	6	4	no	—
41	C₃×#904	D₃	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×D₂₄	—	3	4	no	—
43	#63823	—	3	8	no	—
44	#63810	—	3	8	no	—
45	#63798	—	3	16	no	—
46	#63797	—	3	8	no	—
47	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#6312	D₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
53	#6308	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃²×#67	—	2	2	no	—
57	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
59	C₃²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
60	#6292	—	2	4	no	—
61	#6290	—	2	4	no	—
62	Dic₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂³	1	2	yes	—
66	#5769	—	9	4	no	—
67	#5757	—	9	1	no	—
68	C₃²×#41	—	3	2	no	—
69	#3832	—	3	4	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
72	#3828	—	3	1	no	—
73	#3828	—	3	4	no	—
74	#3828	—	6	2	no	—
75	#3828	—	6	4	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
78	C₃×#235	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
80	D₃×#67	—	6	16	no	—
81	#3802	—	3	16	no	—
82	D₃×D₁₂	—	6	8	no	—
83	#3796	—	3	16	no	—
84	#3795	—	6	8	no	—
85	C₃²×Q₁₆	—	3	1	no	—
86	C₃²×SD₁₆	—	3	2	no	—
87	C₃²×D₈	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3755	—	3	4	no	—
92	#3753	—	3	4	no	—
93	#3748	—	3	1	no	—
94	#3748	—	3	4	no	—
95	#3748	—	6	4	no	—
96	#3745	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
97	#3745	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	#3743	—	3	2	no	—
99	#3743	—	3	8	no	—
100	#3743	—	6	8	no	—
101	C₈×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
102	C₈×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
103	C₈×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
104	C₃×Dic₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₃×D₂₄	—	3	8	no	—
106	C₃×D₂₄	—	3	8	no	—
107	C₃×D₂₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	C₃×#204	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
109	#3715	—	3	16	no	—
110	#3713	—	3	16	no	—
111	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
116	D₃×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
117	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
121	#1009	—	9	8	no	—
122	#1004	—	9	2	no	—
123	C₃×#135	—	3	4	no	—
124	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
125	#949	—	9	8	no	—
126	#932	—	9	2	no	—
127	#919	—	9	8	no	—
128	#914	—	9	16	no	—
129	#912	—	9	2	no	—
130	#911	—	9	4	no	—
131	D₃×D₈	—	9	8	no	—
132	D₃×D₈	—	9	2	no	—
133	#904	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
135	#901	—	9	4	no	—
136	#901	—	9	1	no	—
137	#901	—	18	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
140	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
141	C₂×D₃²	—	6	16	no	—
142	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
143	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
144	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	3	2	no	—
150	#638	—	3	8	no	—
151	#638	—	6	8	no	—
152	#638	—	6	4	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
163	#634	—	3	1	no	—
164	#634	—	3	4	no	—
165	#634	—	6	4	no	—
166	C₃×#67	—	2	8	no	—
167	C₃×D₁₂	—	3	16	no	—
168	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
169	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
170	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
171	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	#626	—	6	16	no	—
173	#625	—	6	16	no	—
174	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
175	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
182	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	8	no	—
183	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	8	no	—
184	#576	—	27	1	no	Sylow
185	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
188	C₃×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
189	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
190	C₃×#41	—	3	8	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
192	C₂×#67	—	18	4	no	—
193	#239	—	9	16	no	—
194	#237	—	9	4	no	—
195	#237	—	18	2	no	—
196	D₃×D₄	—	9	16	no	—
197	D₃×D₄	—	9	4	no	—
198	D₃×D₄	—	18	2	no	—
199	D₃×D₄	—	18	16	no	—
200	#235	—	9	4	no	—
201	#235	—	9	1	no	—
202	#235	—	18	4	no	—
203	#235	—	18	8	no	—
204	#235	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
206	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
207	C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
208	C₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
209	C₃×D₈	—	3	4	no	—
210	C₃×D₈	—	9	2	no	—
211	C₃×D₈	—	9	2	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#215	—	9	16	no	—
216	#214	—	9	4	no	—
217	#213	—	9	16	no	—
218	#213	—	9	4	no	—
219	#208	—	9	4	no	—
220	#208	—	9	1	no	—
221	#208	—	18	4	no	—
222	Dic₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	D₂₄	—	3	8	no	—
224	D₂₄	—	3	8	no	—
225	D₂₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#204	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
227	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	8	no	—
228	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	2	no	—
229	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	8	no	—
230	D₃×C₈	—	9	8	no	—
231	D₃×C₈	—	9	2	no	—
232	D₃×C₈	—	18	8	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
235	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	24	4	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	6	16	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	24	8	no	—
246	D₃²	—	24	16	no	—
247	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
250	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
251	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
253	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
255	C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
256	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
257	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	27	2	no	—
259	AGL(1,ℤ/8)	—	27	4	no	—
260	AGL(1,ℤ/8)	—	27	2	no	—
261	#135	—	3	1	no	—
262	#135	—	27	2	no	—
263	C₂×D₈	—	9	1	no	—
264	C₂×D₈	—	27	2	no	—
265	#131	—	27	1	no	—
266	C₃³	#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
271	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
272	C₃×D₄	—	3	8	no	—
273	C₃×D₄	—	6	8	no	—
274	C₃×D₄	—	9	4	no	—
275	C₃×D₄	—	18	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
280	#67	—	2	2	no	—
281	#67	—	9	8	no	—
282	#67	—	9	2	no	—
283	#67	—	18	8	no	—
284	#67	—	18	4	no	—
285	#67	—	18	4	no	—
286	#67	—	18	16	no	—
287	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
288	D₁₂	—	3	16	no	—
289	D₁₂	—	6	8	no	—
290	D₁₂	—	9	4	no	—
291	D₁₂	—	9	1	no	—
292	D₁₂	—	18	4	no	—
293	D₁₂	—	18	16	no	—
294	D₁₂	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
295	C₄×D₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₃	—	9	8	no	—
297	C₄×D₃	—	9	2	no	—
298	C₄×D₃	—	18	8	no	—
299	C₄×D₃	—	18	16	no	—
300	Dic₆	—	9	4	no	—
301	Dic₆	—	9	1	no	—
302	Dic₆	—	18	4	no	—
303	Dic₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
304	C₃×C₈	—	2	4	no	—
305	C₃×C₈	—	2	4	no	—
306	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
307	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	—
308	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₃⋊C₈	—	9	8	no	—
311	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
312	C₃⋊C₈	—	18	8	no	—
313	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
318	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
321	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
322	C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
323	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
324	C₃×D₃	—	4	8	no	—
325	C₃×D₃	—	12	16	no	—
326	#41	—	3	2	no	—
327	#41	—	27	1	no	—
328	#41	—	27	4	no	—
329	#41	—	54	2	no	—
330	C₂×D₄	—	9	2	no	—
331	C₂×D₄	—	27	4	no	—
332	C₂×D₄	—	54	2	no	—
333	C₂×D₄	—	54	4	no	—
334	Q₁₆	—	3	1	no	—
335	SD₁₆	—	3	2	no	—
336	SD₁₆	—	27	4	no	—
337	D₈	—	3	1	no	—
338	D₈	—	9	2	no	—
339	D₈	—	9	2	no	—
340	D₈	—	27	4	no	—
341	M₁₆	—	27	1	no	—
342	M₁₆	—	27	2	no	—
343	C₂×C₈	—	27	2	no	—
344	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
347	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	72	2	no	—
349	C₂²×C₃	#3802	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₃	—	6	16	no	—
353	C₂×D₃	—	9	8	no	—
354	C₂×D₃	—	9	2	no	—
355	C₂×D₃	—	18	8	no	—
356	C₂×D₃	—	24	8	no	—
357	C₂×D₃	—	72	4	no	—
358	C₂×D₃	—	72	16	no	—
359	C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄	—	6	8	no	—
362	C₃×C₄	#3802	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
365	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
366	Dic₃	—	2	2	no	—
367	Dic₃	—	9	8	no	—
368	Dic₃	—	9	2	no	—
369	Dic₃	—	18	8	no	—
370	C₃²	—	2	4	no	—
371	C₃²	#5757	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₃²	#5769	1	4	yes	complemented
373	C₂³	—	18	2	no	—
374	C₂³	—	54	4	no	—
375	Q₈	—	3	2	no	—
376	Q₈	—	27	1	no	—
377	D₄	—	3	2	no	—
378	D₄	—	6	2	no	—
379	D₄	—	9	4	no	—
380	D₄	—	18	2	no	—
381	D₄	—	27	2	no	—
382	D₄	—	27	1	no	—
383	D₄	—	54	4	no	—
384	D₄	—	54	4	no	—
385	C₂×C₄	—	6	2	no	—
386	C₂×C₄	—	27	2	no	—
387	C₂×C₄	—	54	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	27	2	no	—
390	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	—	12	8	no	—
397	C₂×C₃	—	36	4	no	—
398	C₂×C₃	C₂×#3802	1	4	yes	—
399	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
400	D₃	—	4	2	no	—
401	D₃	—	12	16	no	—
402	D₃	—	18	8	no	—
403	D₃	—	18	2	no	—
404	D₃	—	36	8	no	—
405	C₂²	—	6	2	no	—
406	C₂²	—	18	4	no	—
407	C₂²	—	27	2	no	—
408	C₂²	—	72	2	no	—
409	C₂²	—	216	4	no	—
410	C₂²	#89026	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	6	2	no	—
412	C₄	—	27	2	no	—
413	C₄	#89026	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₃	—	2	4	no	—
416	C₃	#10594687	1	4	yes	complemented
417	C₃	#10596240	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	12	2	no	—
420	C₂	—	36	4	no	—
421	C₂	—	54	2	no	—
422	C₂	C₂×#89026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#89026
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂×C₃³	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	#576
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11724580	C₂	semidirect
2. #11723942	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3745	C₂	semidirect
4. C₃²×#904	C₂	semidirect
5. #11723365	C₂	semidirect
6. #11723345	C₂	semidirect
7. #11723323	C₂	semidirect
8. #11723322	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
13. C₃²×#235	C₂²	semidirect
15. #89026	C₂²	semidirect
18. #89017	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃³×C₈	C₂²	semidirect
20. #88855	C₂²	semidirect
21. #88850	C₂²	semidirect
22. C₈×C₃⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₃×#3745	C₂²	semidirect
24. C₃×#3745	C₂²	semidirect
25. C₃²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
26. C₃²×D₂₄	C₂²	semidirect
27. C₃²×#204	C₂²	semidirect
28. #88793	C₂²	semidirect
29. #88789	C₂²	semidirect
37. C₂×#3745	D₃	semidirect
41. C₃×#904	D₃	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₃	semidirect
78. C₃×#235	C₂×D₃	semidirect
89. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
90. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
96. #3745	C₂×D₃	semidirect
97. #3745	C₂×D₃	semidirect
104. C₃×Dic₁₂	C₂×D₃	semidirect
107. C₃×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
108. C₃×#204	C₂×D₃	semidirect
133. #904	C₃⋊D₃	semidirect
204. #235	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
213. C₂×C₃×C₈	D₃²	semidirect
214. C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
222. Dic₁₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
225. D₂₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
226. #204	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
266. C₃³	#576	semidirect
344. C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	semidirect
371. C₃²	#5757	semidirect
372. C₃²	#5769	semidirect
416. C₃	#10594687	semidirect
417. C₃	#10596240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11724580	2
#11723942	2
C₂×C₃×#3745	2
C₃²×#904	2
#11723365	2
#11723345	2
#11723323	2
#11723322	2
#10596240	3
#10594687	3