Subgroups — C₂×#11723338 #13176664

Order 1728.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃²×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#88799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11723338	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64125	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63806	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6308	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6292	—	2	1	no	—
17	C₂×#6290	—	2	1	no	—
18	C₂×#6289	—	2	1	no	—
19	C₂×D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
20	#89018	—	2	2	no	—
21	#89018	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#89014	—	2	2	no	—
23	#89014	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#88851	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88799	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88790	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3832	—	3	1	no	—
32	C₂×#3830	—	3	1	no	—
33	C₂×#3799	—	3	4	no	—
34	C₂×#3795	—	3	4	no	—
35	C₂×C₃²×SD₁₆	—	3	1	no	—
36	C₂×#3756	—	3	1	no	—
37	C₂×#3753	—	3	1	no	—
38	#64125	—	3	8	no	—
39	C₂×#3744	—	3	1	no	—
40	C₂×#3744	—	3	4	no	—
41	C₂×#3744	—	6	4	no	—
42	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₃×#204	D₃	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×D₃×C₈	—	3	4	no	—
45	C₂×#3719	—	3	4	no	—
46	C₂×#3714	—	3	4	no	—
47	#63806	—	3	32	no	—
48	C₂²×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×D₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊D₃))	C₂³	1	2	yes	—
55	#6308	—	2	1	no	—
56	#6308	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₃²×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃²×Dic₆	—	2	1	no	—
64	C₃²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
65	#6292	—	2	4	no	—
66	#6290	—	2	4	no	—
67	#6289	—	2	4	no	—
68	D₃×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
69	C₃³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#916	—	9	4	no	—
72	C₂×#904	—	9	1	no	—
73	C₂×C₃²×Q₈	—	3	1	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	—	3	1	no	—
75	C₂×#638	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
77	#3832	—	3	4	no	—
78	#3832	—	6	2	no	—
79	#3830	—	3	4	no	—
80	#3830	—	6	2	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
83	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#634	—	3	1	no	—
88	C₂×#634	—	3	4	no	—
89	C₂×#634	—	6	4	no	—
90	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
92	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
93	C₂×#626	—	6	4	no	—
94	C₂×#625	—	6	4	no	—
95	C₂×#624	—	6	4	no	—
96	C₂×D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
97	#3799	—	3	16	no	—
98	#3799	—	6	8	no	—
99	#3795	—	3	16	no	—
100	#3795	—	6	8	no	—
101	C₃²×SD₁₆	—	3	4	no	—
102	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#3756	—	3	4	no	—
106	#3753	—	3	4	no	—
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#3744	—	3	4	no	—
109	#3744	—	3	16	no	—
110	#3744	—	6	16	no	—
111	C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
113	C₃×#204	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
114	C₃×D₃×C₈	—	3	16	no	—
115	#3719	—	3	16	no	—
116	#3714	—	3	16	no	—
117	C₂²×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
124	C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
127	C₃×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#239	—	9	4	no	—
130	C₂×#237	—	9	4	no	—
131	C₂×#235	—	9	1	no	—
132	C₂×#235	—	9	1	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
135	C₂×#216	—	9	4	no	—
136	C₂×#213	—	9	4	no	—
137	#916	—	9	32	no	—
138	C₂×Dic₁₂	—	9	1	no	—
139	#904	—	9	8	no	—
140	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
141	C₂×#204	—	9	4	no	—
142	C₂×#204	—	9	1	no	—
143	C₂×#204	—	18	4	no	—
144	C₂×#204	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
146	C₂³×C₃²	—	6	1	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
153	C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
154	C₃²×Q₈	—	6	1	no	—
155	C₃²×D₄	—	3	2	no	—
156	C₃²×D₄	—	6	1	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	—	6	1	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
160	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	#638	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	12	4	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
168	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	8	no	—
169	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
170	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
171	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
172	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
173	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	4	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
175	C₄×C₃⋊D₃	D₁₂	1	2	yes	—
176	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	#634	—	3	2	no	—
178	#634	—	3	8	no	—
179	#634	—	6	8	no	—
180	#634	—	6	1	no	—
181	#634	—	6	4	no	—
182	#634	—	12	4	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
186	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
188	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
189	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
190	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
191	#626	—	6	16	no	—
192	#625	—	6	16	no	—
193	#624	—	6	16	no	—
194	D₃×Dic₃	—	6	16	no	—
195	C₃²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
197	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₃×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
200	C₂×#135	—	27	1	no	Sylow
201	C₂×C₃³	#135	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
204	C₃×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
205	C₃²×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
209	C₂×#67	—	18	1	no	—
210	C₂×#67	—	18	1	no	—
211	C₂×#67	—	18	4	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
213	#239	—	9	16	no	—
214	#239	—	18	8	no	—
215	#237	—	9	16	no	—
216	#237	—	18	8	no	—
217	#235	—	9	4	no	—
218	#235	—	9	4	no	—
219	#235	—	18	2	no	—
220	#235	—	18	2	no	—
221	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
222	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
224	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
225	C₂×D₁₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
232	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
233	C₂×Dic₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₃×SD₁₆	—	3	16	no	—
235	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	9	4	no	—
238	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
240	#216	—	9	16	no	—
241	#213	—	9	16	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
243	Dic₁₂	—	9	4	no	—
244	D₂₄	—	9	4	no	—
245	#204	—	9	16	no	—
246	#204	—	9	4	no	—
247	#204	—	18	16	no	—
248	#204	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
249	D₃×C₈	—	3	16	no	—
250	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₃²	—	6	2	no	—
252	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
253	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
257	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
258	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
259	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
260	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
261	C₂×C₃⋊D₃	—	24	8	no	—
262	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	3	8	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
267	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
270	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
271	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
272	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
273	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
275	C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
276	C₃⋊Dic₃	—	12	8	no	—
277	C₃⋊Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
278	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
279	C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
280	C₂×#41	—	27	1	no	—
281	C₂×#41	—	27	1	no	—
282	#135	—	27	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
286	C₂×D₈	—	27	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
288	C₃³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
290	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
291	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
295	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
297	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
298	C₃×D₄	—	3	8	no	—
299	C₃×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
307	#67	—	18	4	no	—
308	#67	—	18	4	no	—
309	#67	—	18	16	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
315	C₂×Dic₃	—	36	4	no	—
316	D₁₂	—	2	1	no	—
317	D₁₂	—	9	8	no	—
318	D₁₂	—	9	2	no	—
319	D₁₂	—	18	8	no	—
320	D₁₂	—	18	16	no	—
321	D₁₂	—	18	4	no	—
322	D₁₂	—	18	1	no	—
323	D₁₂	—	36	4	no	—
324	D₁₂	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₃	—	3	8	no	—
326	C₄×D₃	—	3	8	no	—
327	C₄×D₃	—	18	4	no	—
328	C₄×D₃	—	18	16	no	—
329	C₄×D₃	—	18	4	no	—
330	Dic₆	—	2	1	no	—
331	Dic₆	—	9	8	no	—
332	Dic₆	—	9	2	no	—
333	Dic₆	—	18	8	no	—
334	Dic₆	—	18	4	no	—
335	Dic₆	—	18	1	no	—
336	Dic₆	—	36	4	no	—
337	Dic₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
338	C₃×C₈	—	2	8	no	—
339	C₃×C₈	—	9	2	no	—
340	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	8	yes	—
341	C₃×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
342	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
343	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
345	C₂×C₃²	—	12	2	no	—
346	C₂×C₃²	#904	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₃²	#916	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
351	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
352	C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
353	C₃⋊D₃	—	24	8	no	—
354	C₃×D₃	—	4	8	no	—
355	C₃×D₃	—	6	8	no	—
356	#41	—	27	4	no	—
357	#41	—	27	4	no	—
358	#41	—	54	2	no	—
359	#41	—	54	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
362	C₂×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×D₄	—	27	1	no	—
364	C₂×D₄	—	54	1	no	—
365	C₂×D₄	—	54	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
369	Q₁₆	—	27	4	no	—
370	SD₁₆	—	3	4	no	—
371	SD₁₆	—	27	4	no	—
372	D₈	—	27	4	no	—
373	C₂×C₈	—	9	1	no	—
374	C₂×C₈	—	9	4	no	—
375	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
381	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₃	—	3	8	no	—
385	C₂×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₃	—	6	8	no	—
387	C₂×D₃	—	18	8	no	—
388	C₂×D₃	—	18	2	no	—
389	C₂×D₃	—	36	8	no	—
390	C₂×D₃	—	36	8	no	—
391	C₂×D₃	—	36	2	no	—
392	C₂×D₃	—	72	8	no	—
393	C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄	—	6	8	no	—
396	C₃×C₄	—	9	2	no	—
397	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
398	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
400	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
401	Dic₃	—	2	2	no	—
402	Dic₃	—	3	8	no	—
403	Dic₃	—	18	8	no	—
404	Dic₃	—	18	2	no	—
405	Dic₃	—	36	8	no	—
406	C₃²	—	2	4	no	—
407	C₃²	C₂×#904	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₃²	C₂×#916	1	4	yes	complemented
409	C₂³	—	6	1	no	—
410	C₂³	—	9	1	no	—
411	C₂³	—	54	1	no	—
412	Q₈	—	3	2	no	—
413	Q₈	—	6	1	no	—
414	Q₈	—	27	2	no	—
415	Q₈	—	54	1	no	—
416	D₄	—	3	2	no	—
417	D₄	—	6	1	no	—
418	D₄	—	27	2	no	—
419	D₄	—	54	4	no	—
420	D₄	—	54	4	no	—
421	D₄	—	54	1	no	—
422	C₂×C₄	—	6	1	no	—
423	C₂×C₄	—	9	1	no	—
424	C₂×C₄	—	9	2	no	—
425	C₂×C₄	—	9	2	no	—
426	C₂×C₄	—	54	4	no	—
427	C₂×C₄	—	54	4	no	—
428	C₂×C₄	—	54	1	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	9	2	no	—
431	C₈	C₂×D₃×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₃	—	12	8	no	—
435	C₂×C₃	—	18	2	no	—
436	C₂×C₃	#63806	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₃	#64125	1	2	yes	complemented
438	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	4	yes	—
439	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	D₃	—	4	2	no	—
441	D₃	—	6	8	no	—
442	D₃	—	36	2	no	—
443	D₃	—	36	8	no	—
444	D₃	—	72	8	no	—
445	C₂²	—	6	2	no	—
446	C₂²	—	9	2	no	—
447	C₂²	—	12	2	no	—
448	C₂²	—	18	2	no	—
449	C₂²	—	54	2	no	—
450	C₂²	—	108	2	no	—
451	C₂²	C₃⋊D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	6	2	no	—
453	C₄	—	9	2	no	—
454	C₄	—	54	2	no	—
455	C₄	C₃⋊D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₃	—	2	4	no	—
458	C₃	C₂×#63806	1	4	yes	complemented
459	C₃	C₂×#64125	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	12	2	no	—
461	C₂	—	18	2	no	—
462	C₂	—	108	2	no	—
463	C₂	#11723338	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₃⋊D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₃⋊D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₃³×C₄	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃³×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃³	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₈	D₃×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃³	C₂×#135
LCS	G ▷ C₃³×C₄ ▷ C₂×C₃³ ▷ C₃³
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89018	C₂	semidirect
2. C₂×#89014	C₂	semidirect
3. C₂×#88851	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₃²×#204	C₂	semidirect
6. C₂×#88799	C₂	semidirect
7. C₂×#88790	C₂	semidirect
8. #11723338	C₂	direct (N × H)
21. #89018	C₂²	semidirect
23. #89014	C₂²	semidirect
25. #88851	C₂²	semidirect
27. C₃×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₃²×#204	C₂²	semidirect
29. #88799	C₂²	semidirect
30. #88790	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₃	semidirect
43. C₂×C₃×#204	D₃	semidirect
111. C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₃	semidirect
113. C₃×#204	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×#204	C₃⋊D₃	semidirect
201. C₂×C₃³	#135	semidirect
248. #204	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
288. C₃³	C₂×#135	semidirect
346. C₂×C₃²	#904	semidirect
347. C₂×C₃²	#916	semidirect
407. C₃²	C₂×#904	semidirect
408. C₃²	C₂×#916	semidirect
436. C₂×C₃	#63806	semidirect
437. C₂×C₃	#64125	semidirect
458. C₃	C₂×#63806	semidirect
459. C₃	C₂×#64125	semidirect
463. C₂	#11723338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89018	2
C₂×#89014	2
C₂×#88851	2
C₂×C₃×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#204	2
C₂×#88799	2
C₂×#88790	2
#11723338	2
C₂×#64125	3
C₂×#63806	3

Subgroups — C2×#11723338 #13176664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11723338 #13176664