Finite Group Databasebeta

← #13176722

Subgroups — #13176722

Order 1728.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×D8×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596245—31nomaximal
17#10594732—34nomaximal
18#89078C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C3⋊D3×#67—21no—
27D3×#638—21no—
28C2×#6292—21no—
29C2×#6290—21no—
30#89031—21no—
31#89029—21no—
32#89026C2211yescharacteristic, complemented
33D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
34#89021C2211yescharacteristic, complemented
35#89020C2211yescharacteristic
36#89018C2211yescharacteristic, complemented
37#89017C2211yescharacteristic, complemented
38#89014C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88861C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3745C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88796C2211yescharacteristic, complemented
54#88793C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64361—31no—
63#64314—34no—
64#64313—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3753—31no—
68#64125—31no—
69#64125—31no—
70#64123—31no—
71#64123—31no—
72#64120—31no—
73#64120—31no—
74#64120—34no—
75#64120—64no—
76D8×C3⋊D3—31no—
77D8×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#911D314yescomplemented
81C3×D3×D8—34no—
82#63936—34no—
83#63934—34no—
84#63933—34no—
85#63932—34no—
86#63926—34no—
87D3×#213—34no—
88#63806—34no—
89#63804—34no—
90#63798—34no—
91#63795—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C22×C3×C3⋊D3—21no—
95C22×C32×D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×D4C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101#6312—21no—
102C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105#6308C2311yescharacteristic
106C3×#638—21no—
107C3×#638—21no—
108C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C32×#67—21no—
112C32×#67—21no—
113C2×C32×Dic3—21no—
114C32×D12C2311yescharacteristic
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291D411yescharacteristic
123#6290—21no—
124#6290—21no—
125#6290—21no—
126#6290D411yescharacteristic
127#6289—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—94no—
136#5757—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3830—31no—
144#3830—34no—
145#3830—31no—
146#3830—61no—
147#3830—64no—
148D4×C3⋊D3—31no—
149D4×C3⋊D3—34no—
150D4×C3⋊D3—31no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#237C2×D314yescomplemented
163C3×D3×D4—34no—
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168D3×#67—64no—
169D3×#67—64no—
170C2×#626—64no—
171C2×#625—64no—
172#3805—64no—
173#3804—64no—
174#3802—34no—
175D3×D12—34no—
176#3799—34no—
177#3798—34no—
178#3796—34no—
179#3795—34no—
180#3795—34no—
181C32×SD16—31no—
182C32×SD16—31no—
183C32×D8—24no—
184C32×D8—31no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3754—31no—
191#3754—34no—
192#3754—64no—
193#3753—31no—
194#3753—34no—
195#3753—31no—
196#3753—31no—
197#3753—64no—
198#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#214C2×D314yescomplemented
214C3×#213—34no—
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3716—34no—
223#3715—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—21no—
237C2×C3×C3⋊D3—81no—
238C2×C3×C3⋊D3—81no—
239C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
240C2×C32×D3—21no—
241C2×C32×D3—81no—
242C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4C2411yescharacteristic
246C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
247C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
248C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C32×Dic3—21no—
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—94no—
252#1004—94no—
253#1004—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
256C2×C3×D8—91no—
257#950—94no—
258#932—91no—
259#932—91no—
260C2×#213—94no—
261#916—94no—
262#916—94no—
263#914—94no—
264#914—94no—
265#912—91no—
266#912—91no—
267#911—94no—
268#911—94no—
269#911—91no—
270#911—91no—
271#911—91no—
272#911—184no—
273#911C3⋊D311yescharacteristic, complemented
274D3×D8—34no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—94no—
279#907—94no—
280#904—91no—
281#901—91no—
282C23×C32—61no—
283C22×C3⋊D3—21no—
284C22×C3⋊D3—21no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—124no—
290C22×C3×D3—24no—
291C22×C3×D3—64no—
292C22×C3×D3—64no—
293C2×D32—64no—
294C2×D32—64no—
295C32×Q8—31no—
296C32×D4—24no—
297C32×D4—24no—
298C32×D4—31no—
299C32×D4—61no—
300C32×D4—61no—
301C32×D4C22×D314yes—
302C32×D4C22×D314yes—
303C32×D4C22×D311yescharacteristic
304C32×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C32×C4—31no—
306C2×C32×C4—61no—
307#638—21no—
308#638—21no—
309#638—31no—
310#638—31no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—61no—
315#638—61no—
316#638—64no—
317#638—64no—
318#638—124no—
319#638—124no—
320C2×C3⋊Dic3—61no—
321C2×C3⋊Dic3—61no—
322C2×C3⋊Dic3—64no—
323C2×C3⋊Dic3—124no—
324C4⋊(C3⋊D3)—31no—
325C4⋊(C3⋊D3)—31no—
326C4⋊(C3⋊D3)—34no—
327C4⋊(C3⋊D3)—64no—
328C4⋊(C3⋊D3)—61no—
329C4⋊(C3⋊D3)—61no—
330C4⋊(C3⋊D3)—61no—
331C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
332C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
333C4×C3⋊D3—31no—
334C4×C3⋊D3—34no—
335C4×C3⋊D3—64no—
336C4×C3⋊D3—61no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3—61no—
339C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
340#634—31no—
341#634—31no—
342#634—34no—
343#634—64no—
344C3×#67—24no—
345C3×#67—24no—
346C3×#67—64no—
347C3×#67—64no—
348C2×C3×Dic3—24no—
349C3×D12—34no—
350C3×D12—34no—
351C3×D12C22×D314yes—
352C3×C4×D3—34no—
353C3×C4×D3C22×D314yes—
354C3×Dic6C22×D314yes—
355#627—34no—
356#626—34no—
357#626—34no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#626—64no—
361#625—34no—
362#625—64no—
363#625—64no—
364#625—64no—
365#624—64no—
366D3×Dic3—64no—
367D3×Dic3—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33—41no—
382C2×C33C22×D411yescharacteristic
383C3⋊(C3⋊D3)—21no—
384C3⋊(C3⋊D3)—41no—
385C3×C3⋊D3—21no—
386C3×C3⋊D3—41no—
387C3×C3⋊D3—41no—
388C32×D3—21no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—34no—
391C2×C3×D4—34no—
392C2×C3×D4—91no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—184no—
398C2×#67—181no—
399C2×#67—184no—
400#239—94no—
401#239—94no—
402#237—94no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—184no—
411#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
412D3×D4—34no—
413D3×D4—34no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—94no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—91no—
418D3×D4—91no—
419D3×D4—184no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4—184no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4—184no—
424D3×D4—184no—
425D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
426#235—94no—
427#235—91no—
428#235—94no—
429#235—91no—
430#235—91no—
431#235—184no—
432C2×D12—94no—
433C2×D12—184no—
434C3×SD16—34no—
435C3×SD16—34no—
436C3×D8—24no—
437C3×D8—34no—
438C3×D8—91no—
439C3×D8—91no—
440C3×D8—91no—
441C3×D8D3214yescomplemented
442C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
443C3×M16—34no—
444C2×C3×C8—91no—
445#216—94no—
446#215—94no—
447#214—94no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—184no—
452#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#213—34no—
454#213—34no—
455#213—94no—
456#213—94no—
457#213—94no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—184no—
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463#208—91no—
464C2×C3⋊C8—94no—
465Dic12—91no—
466D24—34no—
467D24—94no—
468D24—91no—
469#204—94no—
470#204—94no—
471#204—91no—
472#204—184no—
473#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
474ΓL(1,𝔽25)—94no—
475ΓL(1,𝔽25)—94no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)—184no—
478ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
479D3×C8—34no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—91no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—24no—
486C22×C32—24no—
487C22×C32—31no—
488C22×C32—44no—
489C22×C32—44no—
490C22×C32—61no—
491C22×C32—241no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—31no—
495C2×C3⋊D3—34no—
496C2×C3⋊D3—64no—
497C2×C3⋊D3—61no—
498C2×C3⋊D3—64no—
499C2×C3⋊D3—81no—
500C2×C3⋊D3—81no—
501C2×C3⋊D3—124no—
502C2×C3⋊D3—241no—
503C2×C3⋊D3—241no—
504C2×C3⋊D3—241no—
505C2×C3⋊D3—244no—
506C2×C3⋊D3—248no—
507C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
508C2×C3×D3—24no—
509C2×C3×D3—34no—
510C2×C3×D3—64no—
511C2×C3×D3—64no—
512C2×C3×D3—84no—
513C2×C3×D3—244no—
514C2×C3×D3—244no—
515C2×C3×D3D3×D414yes—
516D32—244no—
517D32—244no—
518C32×C4—24no—
519C32×C4—31no—
520C32×C4—61no—
521C32×C4C23×D314yes—
522C32×C4C23×D311yescharacteristic
523C3⋊Dic3—31no—
524C3⋊Dic3—34no—
525C3⋊Dic3—64no—
526C3⋊Dic3—61no—
527C3⋊Dic3—64no—
528C3⋊Dic3—124no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—24no—
531C3×Dic3—34no—
532C3×Dic3D3×D414yes—
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—31no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—91no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—64no—
550C23×C3—181no—
551C23×C3—181no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—64no—
554C22×D3—64no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—184no—
557C22×D3—184no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—184no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—364no—
562C3×Q8—34no—
563C3×D4—24no—
564C3×D4—24no—
565C3×D4—34no—
566C3×D4—64no—
567C3×D4—64no—
568C3×D4—91no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C2×D3214yes—
573C3×D4C2×D3214yes—
574C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
575C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
576C2×C3×C4—34no—
577C2×C3×C4—64no—
578C2×C3×C4—91no—
579#67—21no—
580#67—21no—
581#67—64no—
582#67—64no—
583#67—94no—
584#67—94no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—181no—
590#67—184no—
591#67—181no—
592#67—184no—
593#67—181no—
594#67—184no—
595#67—184no—
596#67—181no—
597#67—184no—
598#67—181no—
599#67—181no—
600#67—364no—
601#67—364no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—181no—
604C2×Dic3—184no—
605C2×Dic3—181no—
606C2×Dic3—184no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—364no—
609D12—34no—
610D12—34no—
611D12—94no—
612D12—91no—
613D12—94no—
614D12—91no—
615D12—184no—
616D12—184no—
617D12—184no—
618D12—184no—
619D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
620C4×D3—34no—
621C4×D3—94no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—184no—
624C4×D3—181no—
625C4×D3—184no—
626C4×D3—184no—
627C4×D3—184no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
630Dic6—94no—
631Dic6—91no—
632Dic6—94no—
633Dic6—91no—
634Dic6—184no—
635Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
636C3×C8—24no—
637C3×C8—34no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C2×D3214yes—
640C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
641C3⋊C8—34no—
642C3⋊C8—94no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—184no—
645C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
646C2×C32—24no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—41no—
649C2×C32—44no—
650C2×C32—44no—
651C2×C32—61no—
652C2×C32—84no—
653C2×C32—84no—
654C2×C32—121no—
655C2×C32C2×D3×D414yes—
656C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
657C3⋊D3—21no—
658C3⋊D3—41no—
659C3⋊D3—41no—
660C3⋊D3—61no—
661C3⋊D3—64no—
662C3⋊D3—124no—
663C3⋊D3—121no—
664C3⋊D3—124no—
665C3⋊D3—244no—
666C3×D3—24no—
667C3×D3—44no—
668C3×D3—64no—
669C3×D3—124no—
670C3×D3—124no—
671#41—31no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—271no—
693SD16—31no—
694SD16—31no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16—271no—
699D8—31no—
700D8—91no—
701D8—91no—
702D8—91no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
708M16—31no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—24no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—34no—
719C22×C3—44no—
720C22×C3—44no—
721C22×C3—64no—
722C22×C3—91no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—244no—
726C22×C3—721no—
727C22×C3—721no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—34no—
730C2×D3—64no—
731C2×D3—64no—
732C2×D3—81no—
733C2×D3—94no—
734C2×D3—91no—
735C2×D3—184no—
736C2×D3—184no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—244no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—364no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—724no—
744C2×D3—724no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—724no—
747C2×D3—728no—
748C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
749C3×C4—24no—
750C3×C4—34no—
751C3×C4—64no—
752C3×C4—91no—
753C3×C4C22×D3214yes—
754C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—34no—
757Dic3—94no—
758Dic3—91no—
759Dic3—184no—
760Dic3—184no—
761Dic3—181no—
762Dic3—364no—
763Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
764C32—24no—
765C32#575711yescharacteristic, complemented
766C32#577414yescomplemented
767C23—61no—
768C23—181no—
769C23—181no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—31no—
774Q8—271no—
775Q8—271no—
776D4—31no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—91no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
796D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—271no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
810C2×C3—24no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—44no—
814C2×C3—44no—
815C2×C3—64no—
816C2×C3—84no—
817C2×C3—84no—
818C2×C3—124no—
819C2×C3—181no—
820C2×C3—361no—
821C2×C3—361no—
822C2×C3D32×D414yes—
823C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
824D3—21no—
825D3—41no—
826D3—64no—
827D3—124no—
828D3—124no—
829D3—181no—
830D3—184no—
831D3—364no—
832D3—361no—
833D3—364no—
834D3—724no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—31no—
838C22—61no—
839C22—91no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22—241no—
843C22—271no—
844C22—541no—
845C22—721no—
846C22—721no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—31no—
851C4—61no—
852C4—91no—
853C4—271no—
854C4—541no—
855C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
856C3—24no—
857C3#1059473214yescomplemented
858C3#1059624511yescharacteristic, complemented
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—61no—
862C2—121no—
863C2—181no—
864C2—361no—
865C2—361no—
866C2—541no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724589C2semidirect
2. #11724587C2semidirect
3. #11723952C2semidirect
4. C3×D8×C3⋊D3C2semidirect
5. C32×#911C2semidirect
6. #11723565C2semidirect
7. #11723562C2semidirect
8. #11723560C2semidirect
9. #11723556C2semidirect
10. #11723547C2semidirect
11. D3×#3753C2semidirect
12. #11723338C2semidirect
13. #11723333C2semidirect
14. #11723323C2semidirect
15. #11723316C2semidirect
18. #89078C22semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#237C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
32. #89026C22semidirect
33. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
34. #89021C22semidirect
36. #89018C22semidirect
37. #89017C22semidirect
38. #89014C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88861C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3753C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3745C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#214C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88796C22semidirect
54. #88793C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
77. D8×C3⋊D3D3semidirect
80. C3×#911D3semidirect
155. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
156. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
162. C3×#237C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
198. #3753C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
202. #3745C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
213. C3×#214C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
273. #911C3⋊D3semidirect
411. #237C2×C3⋊D3semidirect
425. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
441. C3×D8D32semidirect
442. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
452. #214C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
473. #204C2×C3⋊D3semidirect
478. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
548. C33#576semidirect
707. D8D3×C3⋊D3semidirect
765. C32#5757semidirect
766. C32#5774semidirect
857. C3#10594732semidirect
858. C3#10596245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245892
#117245872
#117239522
C3×D8×C3⋊D32
C32×#9112
#117235652
#117235622
#117235602
#117235562
#117235472
D3×#37532
#117233382
#117233332
#117233232
#117233162
#105962453
#105947323