Finite Group Databasebeta

← #13176723

Subgroups — #13176723

Order 1728.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596228—31nomaximal
17#10594732—34nomaximal
18#89078C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26D3×#638—21no—
27D3×#638—21no—
28C2×#6291—21no—
29C2×#6290—21no—
30#89029—21no—
31#89028—21no—
32#89026C2211yescharacteristic, complemented
33C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
34#89022C2211yescharacteristic, complemented
35#89021C2211yescharacteristic, complemented
36#89020C2211yescharacteristic
37#89015C2211yescharacteristic, complemented
38#89014C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88861C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×D24C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88794C2211yescharacteristic, complemented
54#88792C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88786C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64361—31no—
62#64361—31no—
63#64314—34no—
64#64313—34no—
65C2×C32×D8—31no—
66#64141—31no—
67#64141—31no—
68#64121—31no—
69#64121—31no—
70#64120—31no—
71#64120—31no—
72#64120—31no—
73#64120—34no—
74#64120—64no—
75#64120D311yescharacteristic, complemented
76D8×C3⋊D3—31no—
77D8×C3⋊D3—31no—
78#64113—31no—
79#64110—31no—
80C3×#911—34no—
81C3×D3×D8D314yescomplemented
82#63936—34no—
83#63934—34no—
84#63933—34no—
85#63932—34no—
86#63926—34no—
87D3×#213—34no—
88#63806—34no—
89#63804—34no—
90#63798—34no—
91#63795—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C22×C32×D3—21no—
95C22×C32×D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×D4C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101#6312—21no—
102C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105#6308C2311yescharacteristic
106C3×#638—21no—
107C3×#638—21no—
108C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
109C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C3×#634C2311yescharacteristic
112C32×#67—21no—
113C32×#67—21no—
114C32×D12C2311yescharacteristic
115C32×D12C2311yescharacteristic
116C32×C4×D3C2311yescharacteristic
117#6293D411yescharacteristic
118#6292D411yescharacteristic
119#6291—21no—
120#6291—21no—
121#6291—21no—
122#6291D411yescharacteristic
123#6290—21no—
124#6290—21no—
125#6290—21no—
126#6290D411yescharacteristic
127#6289—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5757—94no—
137C2×C32×D4—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141C2×#638—61no—
142C2×#638—61no—
143#3830—31no—
144#3830—34no—
145#3830—31no—
146#3830—31no—
147#3830—61no—
148#3830—61no—
149#3830—64no—
150#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
151D4×C3⋊D3—31no—
152D4×C3⋊D3—34no—
153D4×C3⋊D3—31no—
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3—61no—
157D4×C3⋊D3—64no—
158D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
159#3828—31no—
160#3828—31no—
161#3828—31no—
162C3×#237—34no—
163C3×D3×D4—34no—
164C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168D3×#67—64no—
169D3×#67—64no—
170C2×#626—64no—
171C2×#625—64no—
172#3805—64no—
173#3804—64no—
174#3802—34no—
175D3×D12—34no—
176#3799—34no—
177#3798—34no—
178#3796—34no—
179#3795—34no—
180#3795—34no—
181C32×D8—24no—
182C32×D8—31no—
183C32×D8—31no—
184C32×D8—31no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C32×C8—31no—
188#3754—31no—
189#3754—34no—
190#3754—31no—
191#3754—31no—
192#3754—64no—
193#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3753—31no—
195#3753—34no—
196#3753—31no—
197#3753—31no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3746—31no—
202#3745—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—64no—
210#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—31no—
213C3×#214—34no—
214C3×#213—34no—
215C3×#213C2×D314yescomplemented
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×D24C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3716—34no—
223#3715—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—81no—
237C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×D3—21no—
239C2×C32×D3—21no—
240C2×C32×D3—81no—
241C2×C32×D3—81no—
242C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4C2411yescharacteristic
246C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
247C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
248C3×C3⋊Dic3—21no—
249C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—91no—
252#1004—94no—
253#1004—94no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
256C2×C3×D8—34no—
257#950—91no—
258#932—94no—
259#932—94no—
260C2×#213—91no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#914—91no—
264#914—91no—
265#912—94no—
266#912—94no—
267#911—34no—
268#911—94no—
269#911—94no—
270#911—91no—
271#911—94no—
272#911—91no—
273#911—184no—
274D3×D8—94no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8C3⋊D311yescharacteristic, complemented
278#908—91no—
279#907—91no—
280#904—94no—
281#901—94no—
282C23×C32—61no—
283C23×C32—61no—
284C22×C3⋊D3—21no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—124no—
290C22×C3×D3—24no—
291C22×C3×D3—24no—
292C22×C3×D3—64no—
293C2×D32—64no—
294C2×D32—64no—
295C32×D4—24no—
296C32×D4—24no—
297C32×D4—31no—
298C32×D4—31no—
299C32×D4—61no—
300C32×D4—61no—
301C32×D4C22×D314yes—
302C32×D4C22×D314yes—
303C32×D4C22×D311yescharacteristic
304C32×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C32×C4—31no—
306#638—21no—
307#638—21no—
308#638—31no—
309#638—31no—
310#638—61no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—61no—
315#638—61no—
316#638—61no—
317#638—61no—
318#638—64no—
319#638—64no—
320#638—124no—
321#638—124no—
322C2×C3⋊Dic3—21no—
323C2×C3⋊Dic3—61no—
324C2×C3⋊Dic3—61no—
325C2×C3⋊Dic3—61no—
326C2×C3⋊Dic3—64no—
327C2×C3⋊Dic3—124no—
328C4⋊(C3⋊D3)—31no—
329C4⋊(C3⋊D3)—31no—
330C4⋊(C3⋊D3)—34no—
331C4⋊(C3⋊D3)—64no—
332C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
333C4×C3⋊D3—31no—
334C4×C3⋊D3—34no—
335C4×C3⋊D3—64no—
336C4×C3⋊D3—61no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
339#634—31no—
340#634—31no—
341#634—34no—
342#634—64no—
343#634C22×D311yescharacteristic
344C3×#67—24no—
345C3×#67—24no—
346C3×#67—64no—
347C3×#67—64no—
348C2×C3×Dic3—64no—
349C3×D12—34no—
350C3×D12C22×D314yes—
351C3×D12C22×D314yes—
352C3×C4×D3—34no—
353C3×C4×D3C22×D314yes—
354C3×Dic6—34no—
355#627—34no—
356#626—34no—
357#626—34no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#626—64no—
361#625—34no—
362#625—64no—
363#625—64no—
364#625—64no—
365#624—64no—
366D3×Dic3—64no—
367D3×Dic3—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33—41no—
382C2×C33C22×D411yescharacteristic
383C3⋊(C3⋊D3)—21no—
384C3⋊(C3⋊D3)—41no—
385C3×C3⋊D3—21no—
386C3×C3⋊D3—41no—
387C32×D3—21no—
388C32×D3—41no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—91no—
391C2×C3×D4—34no—
392C2×C3×D4—34no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—184no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—184no—
397C2×#67—184no—
398C2×#67—181no—
399C2×#67—184no—
400#239—91no—
401#239—91no—
402#237—34no—
403#237—94no—
404#237—94no—
405#237—94no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—184no—
409#237—184no—
410#237—181no—
411#237—184no—
412D3×D4—34no—
413D3×D4—94no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—94no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—91no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—184no—
420D3×D4—184no—
421D3×D4—181no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4—181no—
424D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
425D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
426#235—94no—
427#235—94no—
428#235—91no—
429#235—94no—
430#235—91no—
431#235—181no—
432C2×D12—91no—
433C2×D12—181no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×D8—24no—
437C3×D8—34no—
438C3×D8—34no—
439C3×D8—34no—
440C3×D8—91no—
441C3×D8D3214yescomplemented
442C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
443C3×M16—91no—
444C2×C3×C8—34no—
445#216—91no—
446#215—91no—
447#214—34no—
448#214—94no—
449#214—94no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—184no—
453#213—34no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—94no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—184no—
461#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463#208—94no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465Dic12—94no—
466D24—94no—
467D24—91no—
468D24C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469#204—34no—
470#204—91no—
471#204—94no—
472#204—91no—
473#204—184no—
474ΓL(1,𝔽25)—34no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—94no—
477ΓL(1,𝔽25)—91no—
478ΓL(1,𝔽25)—184no—
479D3×C8—94no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—24no—
486C22×C32—24no—
487C22×C32—31no—
488C22×C32—44no—
489C22×C32—44no—
490C22×C32—61no—
491C22×C32—61no—
492C22×C32—241no—
493C22×C32—241no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—31no—
496C2×C3⋊D3—34no—
497C2×C3⋊D3—64no—
498C2×C3⋊D3—61no—
499C2×C3⋊D3—64no—
500C2×C3⋊D3—81no—
501C2×C3⋊D3—124no—
502C2×C3⋊D3—241no—
503C2×C3⋊D3—241no—
504C2×C3⋊D3—241no—
505C2×C3⋊D3—244no—
506C2×C3⋊D3—248no—
507C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
508C2×C3×D3—24no—
509C2×C3×D3—24no—
510C2×C3×D3—34no—
511C2×C3×D3—64no—
512C2×C3×D3—84no—
513C2×C3×D3—84no—
514C2×C3×D3—244no—
515C2×C3×D3D3×D414yes—
516D32—244no—
517D32—244no—
518C32×C4—24no—
519C32×C4—31no—
520C32×C4C23×D314yes—
521C32×C4C23×D311yescharacteristic
522C3⋊Dic3—21no—
523C3⋊Dic3—31no—
524C3⋊Dic3—34no—
525C3⋊Dic3—64no—
526C3⋊Dic3—61no—
527C3⋊Dic3—64no—
528C3⋊Dic3—124no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—34no—
531C3×Dic3—64no—
532C3×Dic3D3×D414yes—
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—91no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—31no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—64no—
550C23×C3—64no—
551C23×C3—181no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—64no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—181no—
557C22×D3—184no—
558C22×D3—184no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—184no—
561C22×D3—364no—
562C3×Q8—91no—
563C3×D4—24no—
564C3×D4—24no—
565C3×D4—34no—
566C3×D4—34no—
567C3×D4—64no—
568C3×D4—64no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C2×D3214yes—
573C3×D4C2×D3214yes—
574C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
575C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
576C2×C3×C4—34no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—181no—
579#67—21no—
580#67—21no—
581#67—64no—
582#67—64no—
583#67—94no—
584#67—94no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—184no—
588#67—184no—
589#67—184no—
590#67—181no—
591#67—184no—
592#67—181no—
593#67—184no—
594#67—181no—
595#67—184no—
596#67—184no—
597#67—181no—
598#67—184no—
599#67—181no—
600#67—364no—
601#67—364no—
602C2×Dic3—64no—
603C2×Dic3—184no—
604C2×Dic3—184no—
605C2×Dic3—181no—
606C2×Dic3—184no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—364no—
609D12—34no—
610D12—94no—
611D12—91no—
612D12—94no—
613D12—91no—
614D12—184no—
615D12—181no—
616D12—181no—
617D12—181no—
618D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
619D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
620C4×D3—34no—
621C4×D3—94no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—184no—
624C4×D3—184no—
625C4×D3—181no—
626C4×D3—184no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
630Dic6—34no—
631Dic6—94no—
632Dic6—91no—
633Dic6—94no—
634Dic6—91no—
635Dic6—184no—
636C3×C8—24no—
637C3×C8—34no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C2×D3214yes—
640C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
641C3⋊C8—34no—
642C3⋊C8—94no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—184no—
645C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
646C2×C32—24no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—41no—
649C2×C32—44no—
650C2×C32—44no—
651C2×C32—61no—
652C2×C32—84no—
653C2×C32—84no—
654C2×C32—121no—
655C2×C32—121no—
656C2×C32C2×D3×D414yes—
657C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
658C3⋊D3—21no—
659C3⋊D3—41no—
660C3⋊D3—61no—
661C3⋊D3—64no—
662C3⋊D3—124no—
663C3⋊D3—121no—
664C3⋊D3—124no—
665C3⋊D3—244no—
666C3×D3—24no—
667C3×D3—44no—
668C3×D3—44no—
669C3×D3—64no—
670C3×D3—124no—
671#41—91no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—31no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—271no—
693SD16—91no—
694SD16—91no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16—271no—
699D8—31no—
700D8—31no—
701D8—31no—
702D8—91no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
708M16—91no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—24no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—34no—
719C22×C3—44no—
720C22×C3—44no—
721C22×C3—64no—
722C22×C3—64no—
723C22×C3—91no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—244no—
726C22×C3—244no—
727C22×C3—721no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—34no—
731C2×D3—64no—
732C2×D3—81no—
733C2×D3—81no—
734C2×D3—94no—
735C2×D3—91no—
736C2×D3—184no—
737C2×D3—184no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—364no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—724no—
744C2×D3—724no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—724no—
747C2×D3—728no—
748C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
749C3×C4—24no—
750C3×C4—34no—
751C3×C4—91no—
752C3×C4—181no—
753C3×C4C22×D3214yes—
754C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
755Dic3—34no—
756Dic3—64no—
757Dic3—94no—
758Dic3—91no—
759Dic3—184no—
760Dic3—184no—
761Dic3—181no—
762Dic3—364no—
763Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
764C32—24no—
765C32#575714yescomplemented
766C32#577411yescharacteristic, complemented
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—181no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—91no—
774Q8—271no—
775Q8—271no—
776D4—31no—
777D4—31no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
796D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—271no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
810C2×C3—24no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—44no—
814C2×C3—44no—
815C2×C3—64no—
816C2×C3—84no—
817C2×C3—84no—
818C2×C3—124no—
819C2×C3—124no—
820C2×C3—181no—
821C2×C3—361no—
822C2×C3D32×D414yes—
823C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
824D3—21no—
825D3—41no—
826D3—41no—
827D3—64no—
828D3—124no—
829D3—181no—
830D3—184no—
831D3—364no—
832D3—361no—
833D3—364no—
834D3—724no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—31no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—91no—
841C22—181no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—271no—
845C22—541no—
846C22—721no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—31no—
851C4—91no—
852C4—181no—
853C4—271no—
854C4—541no—
855C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
856C3—24no—
857C3#1059473214yescomplemented
858C3#1059622811yescharacteristic, complemented
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—61no—
862C2—121no—
863C2—121no—
864C2—181no—
865C2—361no—
866C2—541no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724588C2semidirect
2. #11724587C2semidirect
3. #11723952C2semidirect
4. C3×#64120C2semidirect
5. C32×D3×D8C2semidirect
6. #11723563C2semidirect
7. #11723559C2semidirect
8. #11723557C2semidirect
9. #11723555C2semidirect
10. #11723547C2semidirect
11. C3⋊D3×#213C2semidirect
12. #11723335C2semidirect
13. #11723332C2semidirect
14. #11723324C2semidirect
15. #11723320C2semidirect
18. #89078C22semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3830C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×D3×D4C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
32. #89026C22semidirect
33. C3⋊D3×D12C22semidirect
34. #89022C22semidirect
35. #89021C22semidirect
37. #89015C22semidirect
38. #89014C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88861C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3754C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#213C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×D24C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88794C22semidirect
54. #88792C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88786C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
75. #64120D3semidirect
81. C3×D3×D8D3semidirect
150. #3830C2×D3semidirect
158. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
164. C3×D3×D4C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
193. #3754C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
210. #3743C2×D3semidirect
215. C3×#213C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
217. C3×D24C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
277. D3×D8C3⋊D3semidirect
424. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
425. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
441. C3×D8D32semidirect
442. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
461. #213C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. D24C2×C3⋊D3semidirect
482. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
548. C33#576semidirect
707. D8D3×C3⋊D3semidirect
765. C32#5757semidirect
766. C32#5774semidirect
857. C3#10594732semidirect
858. C3#10596228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245882
#117245872
#117239522
C3×#641202
C32×D3×D82
#117235632
#117235592
#117235572
#117235552
#117235472
C3⋊D3×#2132
#117233352
#117233322
#117233242
#117233202
#105962283
#105947323