Finite Group Databasebeta

← #13176724

Subgroups — #13176724

Order 1728.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3⋊D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596246—31nomaximal
17#10594733—34nomaximal
18#89078C2211yescharacteristic
19#89078C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×#67—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6293—21no—
27C2×#6290—21no—
28#89031—21no—
29#89029—21no—
30#89029—21no—
31#89028—21no—
32#89026C2211yescharacteristic
33#89021C2211yescharacteristic
34#89020C2211yescharacteristic
35#89019C2211yescharacteristic, complemented
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
37#89014C2211yescharacteristic
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88861C2211yescharacteristic, complemented
41#88861C2211yescharacteristic, complemented
42#88853C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88799C2211yescharacteristic, complemented
54#88796C2211yescharacteristic, complemented
55#88794C2211yescharacteristic, complemented
56#88793C2211yescharacteristic, complemented
57#88792C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64361—31no—
63#64313—34no—
64#64309—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3754—31no—
68#64124—31no—
69#64124—31no—
70SD16×C3⋊D3—31no—
71SD16×C3⋊D3—31no—
72#64121—31no—
73#64121—31no—
74#64121—34no—
75#64121—64no—
76#64120—31no—
77#64120D311yescharacteristic, complemented
78#64118—31no—
79#64116—31no—
80C3×#911—34no—
81C3×#911D314yescomplemented
82#63933—34no—
83#63933—34no—
84#63931—34no—
85D3×#214—34no—
86D3×#214—34no—
87#63927—34no—
88#63805—34no—
89#63800—34no—
90#63800—34no—
91#63796—34no—
92C22×C3×C3⋊D3—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×D4C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98#6312—21no—
99C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
100C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
101C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102#6308C2311yescharacteristic
103#6308C2311yescharacteristic
104C3×#638—21no—
105C3×#638—21no—
106C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
107C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C32×#67—21no—
112C2×C32×Dic3—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293D411yescharacteristic
120#6292D411yescharacteristic
121#6291D411yescharacteristic
122#6290—21no—
123#6290—21no—
124#6290—21no—
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127Dic3×C3⋊D3—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—94no—
136#5775—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143#3830—31no—
144#3830—31no—
145#3830—34no—
146#3830—34no—
147#3830—31no—
148#3830—61no—
149#3830—61no—
150#3830—61no—
151#3830—64no—
152#3830—64no—
153#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#237—34no—
163C3×#237C2×D314yescomplemented
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yes—
166D3×#67—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#627—64no—
169C2×#625—64no—
170#3805—64no—
171#3805—64no—
172#3804—64no—
173#3804—64no—
174#3802—34no—
175#3798—34no—
176#3797—34no—
177#3795—34no—
178#3795—34no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×SD16—31no—
182C32×SD16—31no—
183C32×D8—24no—
184C32×D8—31no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3754—31no—
191#3754—31no—
192#3754—34no—
193#3754—34no—
194#3754—31no—
195#3754—31no—
196#3754—64no—
197#3754—64no—
198#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3746—31no—
203#3746—34no—
204#3746—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#214—34no—
214C3×#214C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3719—34no—
223#3716—34no—
224#3716—34no—
225#3715—34no—
226#3715—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C3⋊D3—21no—
234C2×C3×C3⋊D3—81no—
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3—81no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4C2411yescharacteristic
241C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
242C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
243C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1010—91no—
250#1004—94no—
251#1004—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
254#950—94no—
255#950—91no—
256C2×#214—94no—
257C2×#214—91no—
258#915—94no—
259#915—94no—
260#915—91no—
261#915—91no—
262D3×SD16—94no—
263D3×SD16—94no—
264D3×SD16—91no—
265D3×SD16—91no—
266#912—94no—
267#912—91no—
268#912—94no—
269#912—91no—
270#912—184no—
271#911—34no—
272#911—94no—
273#911—91no—
274#911C3⋊D311yescharacteristic, complemented
275#909—94no—
276#909—91no—
277#907—94no—
278#907—91no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—21no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3×D3—24no—
283C22×C3×D3—64no—
284C2×D32—64no—
285C32×Q8—31no—
286C32×D4—24no—
287C32×D4—24no—
288C32×D4—31no—
289C32×D4—61no—
290C32×D4—61no—
291C32×D4C22×D314yes—
292C32×D4C22×D314yes—
293C32×D4C22×D311yescharacteristic
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4—31no—
296C2×C32×C4—61no—
297#638—21no—
298#638—21no—
299#638—31no—
300#638—31no—
301#638—61no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—61no—
306#638—64no—
307#638—64no—
308#638—124no—
309#638—124no—
310C2×C3⋊Dic3—21no—
311C2×C3⋊Dic3—61no—
312C2×C3⋊Dic3—61no—
313C2×C3⋊Dic3—61no—
314C2×C3⋊Dic3—61no—
315C2×C3⋊Dic3—64no—
316C2×C3⋊Dic3—64no—
317C2×C3⋊Dic3—124no—
318C2×C3⋊Dic3—124no—
319C4⋊(C3⋊D3)—31no—
320C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
321C4×C3⋊D3—31no—
322C4×C3⋊D3—34no—
323C4×C3⋊D3—64no—
324C4×C3⋊D3—61no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
328#634—31no—
329#634—31no—
330#634—31no—
331#634—34no—
332#634—34no—
333#634—64no—
334#634—64no—
335#634—61no—
336#634—61no—
337#634—61no—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—24no—
340C3×#67—24no—
341C3×#67—64no—
342C3×#67—64no—
343C2×C3×Dic3—24no—
344C2×C3×Dic3—64no—
345C3×D12—34no—
346C3×D12C22×D314yes—
347C3×C4×D3—34no—
348C3×C4×D3C22×D314yes—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#627—64no—
355#626—34no—
356#626—34no—
357#625—34no—
358#625—64no—
359#625—64no—
360#625—64no—
361#624—64no—
362D3×Dic3—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33—41no—
379C2×C33C22×D411yescharacteristic
380C3⋊(C3⋊D3)—21no—
381C3×C3⋊D3—21no—
382C3×C3⋊D3—41no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×D4—34no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—184no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67—184no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397#237—34no—
398#237—94no—
399#237—94no—
400#237—94no—
401#237—91no—
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—184no—
405#237—184no—
406#237—181no—
407#237—184no—
408#237—181no—
409#237—184no—
410#237—181no—
411#237—184no—
412#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
413D3×D4—34no—
414D3×D4—94no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
419#235—94no—
420#235—91no—
421#235—94no—
422#235—91no—
423#235—181no—
424#235—184no—
425C2×Dic6—94no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—181no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×SD16—34no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—91no—
432C3×SD16—91no—
433C3×D8—24no—
434C3×D8—34no—
435C3×D8—91no—
436C3×D8D3214yescomplemented
437C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
438C3×M16—34no—
439C3×M16—91no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#215—94no—
443#215—91no—
444#214—34no—
445#214—94no—
446#214—94no—
447#214—94no—
448#214—94no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—184no—
454#214—184no—
455#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
456#213—34no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458C2×C3⋊C8—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—94no—
461Dic12—91no—
462Dic12—94no—
463Dic12—91no—
464Dic12—184no—
465#204—34no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
473D3×C8—94no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—184no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—24no—
481C22×C32—24no—
482C22×C32—31no—
483C22×C32—44no—
484C22×C32—44no—
485C22×C32—61no—
486C22×C32—241no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—31no—
489C2×C3⋊D3—34no—
490C2×C3⋊D3—64no—
491C2×C3⋊D3—81no—
492C2×C3⋊D3—241no—
493C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
494C2×C3×D3—24no—
495C2×C3×D3—34no—
496C2×C3×D3—64no—
497C2×C3×D3—84no—
498C2×C3×D3—244no—
499C2×C3×D3D3×D414yes—
500D32—244no—
501C32×C4—24no—
502C32×C4—31no—
503C32×C4—61no—
504C32×C4C23×D314yes—
505C32×C4C23×D311yescharacteristic
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—31no—
508C3⋊Dic3—34no—
509C3⋊Dic3—64no—
510C3⋊Dic3—61no—
511C3⋊Dic3—61no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—64no—
514C3⋊Dic3—124no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3D3×D414yes—
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—31no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—64no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—64no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C3×Q8—34no—
544C3×Q8—91no—
545C3×D4—24no—
546C3×D4—24no—
547C3×D4—34no—
548C3×D4—64no—
549C3×D4—64no—
550C3×D4—91no—
551C3×D4—181no—
552C3×D4—181no—
553C3×D4C2×D3214yes—
554C3×D4C2×D3214yes—
555C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
556C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
557C2×C3×C4—34no—
558C2×C3×C4—64no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—21no—
563#67—64no—
564#67—64no—
565#67—94no—
566#67—94no—
567#67—91no—
568#67—91no—
569#67—181no—
570#67—184no—
571#67—181no—
572#67—184no—
573#67—184no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—184no—
577#67—184no—
578#67—181no—
579#67—364no—
580#67—364no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—64no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—184no—
585C2×Dic3—184no—
586C2×Dic3—181no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—184no—
589C2×Dic3—184no—
590C2×Dic3—181no—
591C2×Dic3—364no—
592C2×Dic3—364no—
593D12—34no—
594D12—94no—
595D12—91no—
596D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
597C4×D3—34no—
598C4×D3—94no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—184no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—184no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
608Dic6—34no—
609Dic6—94no—
610Dic6—91no—
611Dic6—94no—
612Dic6—94no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—184no—
616Dic6—184no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—184no—
620Dic6—184no—
621Dic6—184no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624C3×C8—24no—
625C3×C8—34no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C2×D3214yes—
628C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
629C3⋊C8—34no—
630C3⋊C8—94no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—184no—
633C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
634C2×C32—24no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—44no—
638C2×C32—44no—
639C2×C32—61no—
640C2×C32—84no—
641C2×C32—84no—
642C2×C32—121no—
643C2×C32C2×D3×D414yes—
644C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
645C3⋊D3—21no—
646C3⋊D3—41no—
647C3⋊D3—61no—
648C3⋊D3—64no—
649C3⋊D3—124no—
650C3×D3—24no—
651C3×D3—44no—
652C3×D3—64no—
653C3×D3—124no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—541no—
669C2×D4—31no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—91no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688D8—31no—
689D8—91no—
690D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—24no—
698C22×C3—24no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—34no—
702C22×C3—44no—
703C22×C3—44no—
704C22×C3—64no—
705C22×C3—91no—
706C22×C3—181no—
707C22×C3—244no—
708C22×C3—721no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—34no—
711C2×D3—64no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—94no—
714C2×D3—91no—
715C2×D3—184no—
716C2×D3—244no—
717C2×D3—721no—
718C2×D3—724no—
719C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
720C3×C4—24no—
721C3×C4—34no—
722C3×C4—64no—
723C3×C4—91no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4C22×D3214yes—
726C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—34no—
729Dic3—64no—
730Dic3—94no—
731Dic3—91no—
732Dic3—184no—
733Dic3—184no—
734Dic3—184no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—364no—
738Dic3—364no—
739Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
740C32—24no—
741C32#577514yescomplemented
742C32#577511yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—181no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—91no—
748Q8—271no—
749Q8—271no—
750Q8—271no—
751Q8—541no—
752Q8—541no—
753Q8—541no—
754D4—31no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—91no—
758D4—181no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
769D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
786C2×C3—24no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—44no—
790C2×C3—44no—
791C2×C3—64no—
792C2×C3—84no—
793C2×C3—84no—
794C2×C3—124no—
795C2×C3—181no—
796C2×C3—361no—
797C2×C3D32×D414yes—
798C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
799D3—21no—
800D3—41no—
801D3—64no—
802D3—124no—
803D3—181no—
804D3—184no—
805D3—364no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—31no—
809C22—61no—
810C22—91no—
811C22—181no—
812C22—241no—
813C22—271no—
814C22—721no—
815C22—2161no—
816C4—31no—
817C4—61no—
818C4—91no—
819C4—181no—
820C4—271no—
821C4—541no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
824C3—24no—
825C3#1059473314yescomplemented
826C3#1059624611yescharacteristic, complemented
827C2—41no—
828C2—41no—
829C2—61no—
830C2—121no—
831C2—181no—
832C2—361no—
833C2—541no—
834C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724587C2semidirect
2. #11724582C2semidirect
3. #11723953C2semidirect
4. C3×#64120C2semidirect
5. C32×#911C2semidirect
6. #11723559C2semidirect
7. #11723556C2semidirect
8. #11723554C2semidirect
9. C3⋊D3×#214C2semidirect
10. D3×#3754C2semidirect
11. #11723548C2semidirect
12. #11723340C2semidirect
13. #11723334C2semidirect
14. #11723326C2semidirect
15. #11723321C2semidirect
19. #89078C22semidirect
20. C3×#3830C22semidirect
22. C32×#237C22semidirect
35. #89019C22semidirect
36. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88861C22semidirect
41. #88861C22semidirect
42. #88853C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3754C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#214C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88799C22semidirect
54. #88796C22semidirect
55. #88794C22semidirect
56. #88793C22semidirect
57. #88792C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
77. #64120D3semidirect
81. C3×#911D3semidirect
153. #3830C2×D3semidirect
163. C3×#237C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
198. #3754C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#214C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
274. #911C3⋊D3semidirect
412. #237C2×C3⋊D3semidirect
436. C3×D8D32semidirect
437. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
455. #214C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
536. C33#577semidirect
690. D8D3×C3⋊D3semidirect
741. C32#5775semidirect
742. C32#5775semidirect
825. C3#10594733semidirect
826. C3#10596246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245872
#117245822
#117239532
C3×#641202
C32×#9112
#117235592
#117235562
#117235542
C3⋊D3×#2142
D3×#37542
#117235482
#117233402
#117233342
#117233262
#117233212
#105962463
#105947333