Finite Group Databasebeta

← #13176726

Subgroups — #13176726

Order 1728.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D8×C3⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3⋊D3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11723315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596245—31nomaximal
17#10594735—34nomaximal
18D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25#89039—21no—
26C3⋊D3×#67—21no—
27D3×#638—21no—
28C2×#6292—21no—
29C2×#6291—21no—
30#89031—21no—
31#89028—21no—
32C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
33D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
34#89022C2211yescharacteristic, complemented
35#89020C2211yescharacteristic
36#89018C2211yescharacteristic, complemented
37#89017C2211yescharacteristic, complemented
38#89015C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88860C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88852C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88798C2211yescharacteristic, complemented
53#88797C2211yescharacteristic, complemented
54#88795C2211yescharacteristic, complemented
55#88791C2211yescharacteristic, complemented
56#88790C2211yescharacteristic, complemented
57#88789C2211yescharacteristic, complemented
58#88788C2211yescharacteristic, complemented
59C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64366—31no—
62#64361—31no—
63#64314—34no—
64#64314—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3753—31no—
68#64125—31no—
69#64125—31no—
70#64123—31no—
71#64123—31no—
72#64120—31no—
73#64120D311yescharacteristic, complemented
74D8×C3⋊D3—31no—
75D8×C3⋊D3—31no—
76D8×C3⋊D3—34no—
77D8×C3⋊D3—64no—
78#64117—31no—
79#64116—31no—
80C3×#911—34no—
81C3×#911D314yescomplemented
82#63937—34no—
83#63937—34no—
84#63935—34no—
85#63935—34no—
86D3×#213—34no—
87D3×#213—34no—
88#63809—34no—
89#63805—34no—
90#63794—34no—
91#63794—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
94C22×C3×C3⋊D3—21no—
95C22×C32×D3—21no—
96C2×D3×C3⋊D3—21no—
97C2×D3×C3⋊D3—21no—
98C33×D4C2311yescharacteristic
99C33×D4C2311yescharacteristic
100#6312—21no—
101#6312—21no—
102C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
103C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C3×#638—21no—
106C3×#638—21no—
107C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
108C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C3×#634C2311yescharacteristic
111C32×#67—21no—
112C32×#67—21no—
113C2×C32×Dic3—21no—
114C32×D12C2311yescharacteristic
115C32×C4×D3C2311yescharacteristic
116C32×Dic6C2311yescharacteristic
117#6293D411yescharacteristic
118#6292—21no—
119#6292—21no—
120#6292—21no—
121#6292D411yescharacteristic
122#6291—21no—
123#6291—21no—
124#6291—21no—
125#6291D411yescharacteristic
126#6290D411yescharacteristic
127#6289—21no—
128#6289—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—94no—
136#5774—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141#3832—31no—
142#3832—31no—
143#3830—31no—
144#3830—61no—
145#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
146D4×C3⋊D3—31no—
147D4×C3⋊D3—31no—
148D4×C3⋊D3—34no—
149D4×C3⋊D3—34no—
150D4×C3⋊D3—31no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—61no—
154D4×C3⋊D3—64no—
155D4×C3⋊D3—64no—
156D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
161C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
162C3×#237—34no—
163C3×#237C2×D314yescomplemented
164C3×D3×D4—34no—
165C3×D3×D4C2×D314yescomplemented
166#3811—64no—
167#3811—64no—
168D3×#67—64no—
169D3×#67—64no—
170C2×#626—64no—
171C2×#626—64no—
172#3804—64no—
173#3804—64no—
174D3×D12—34no—
175D3×D12—34no—
176#3799—34no—
177#3799—34no—
178#3798—34no—
179#3796—34no—
180#3796—34no—
181C32×SD16—31no—
182C32×SD16—31no—
183C32×D8—24no—
184C32×D8—31no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3753—31no—
192#3753—31no—
193#3753—34no—
194#3753—34no—
195#3753—31no—
196#3753—31no—
197#3753—64no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3745—31no—
202#3745—31no—
203#3745—34no—
204#3745—64no—
205#3744—31no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
209C8×C3⋊D3—31no—
210C8×C3⋊D3—31no—
211C8×C3⋊D3—34no—
212C8×C3⋊D3—64no—
213C3×#214—34no—
214C3×#214C2×D314yescomplemented
215C3×#213—34no—
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×#204—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
221#3718—34no—
222#3717—34no—
223#3717—34no—
224#3714—34no—
225#3714—34no—
226#3713—34no—
227#3712—34no—
228D3×C3⋊C8—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
235C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
236C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C3⋊D3—21no—
238C2×C3×C3⋊D3—81no—
239C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
240C2×C32×D3—21no—
241C2×C32×D3—81no—
242C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
243D3×C3⋊D3—81no—
244D3×C3⋊D3—81no—
245C33×C4C2411yescharacteristic
246C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
247C3×C3⋊Dic3—21no—
248C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C32×Dic3—21no—
250C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
251#1009—94no—
252#1009—91no—
253#1004—94no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
257#950—94no—
258#950—91no—
259C2×#213—94no—
260C2×#213—91no—
261#916—94no—
262#916—94no—
263#916—91no—
264#916—91no—
265#914—94no—
266#914—94no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#911—34no—
270#911—94no—
271#911—91no—
272#911C3⋊D311yescharacteristic, complemented
273D3×D8—94no—
274D3×D8—91no—
275D3×D8—94no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—184no—
278#908—94no—
279#908—91no—
280#907—94no—
281#907—91no—
282C23×C32—61no—
283C22×C3⋊D3—21no—
284C22×C3⋊D3—61no—
285C22×C3⋊D3—61no—
286C22×C3⋊D3—61no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3⋊D3—64no—
289C22×C3⋊D3—64no—
290C22×C3⋊D3—124no—
291C22×C3⋊D3—124no—
292C22×C3×D3—24no—
293C22×C3×D3—64no—
294C2×D32—64no—
295C2×D32—64no—
296C32×Q8—31no—
297C32×D4—24no—
298C32×D4—24no—
299C32×D4—31no—
300C32×D4—61no—
301C32×D4—61no—
302C32×D4C22×D314yes—
303C32×D4C22×D314yes—
304C32×D4C22×D311yescharacteristic
305C32×D4C22×D311yescharacteristic
306C2×C32×C4—31no—
307C2×C32×C4—61no—
308#638—21no—
309#638—21no—
310#638—31no—
311#638—31no—
312#638—61no—
313#638—61no—
314#638—61no—
315#638—61no—
316#638—61no—
317#638—64no—
318#638—64no—
319#638—124no—
320#638—124no—
321C2×C3⋊Dic3—21no—
322C2×C3⋊Dic3—61no—
323C4⋊(C3⋊D3)—31no—
324C4⋊(C3⋊D3)—31no—
325C4⋊(C3⋊D3)—31no—
326C4⋊(C3⋊D3)—34no—
327C4⋊(C3⋊D3)—34no—
328C4⋊(C3⋊D3)—64no—
329C4⋊(C3⋊D3)—64no—
330C4⋊(C3⋊D3)—61no—
331C4⋊(C3⋊D3)—61no—
332C4⋊(C3⋊D3)—61no—
333C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
334C4×C3⋊D3—31no—
335C4×C3⋊D3—34no—
336C4×C3⋊D3—64no—
337C4×C3⋊D3—61no—
338C4×C3⋊D3—61no—
339C4×C3⋊D3—61no—
340C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
341#634—31no—
342#634C22×D311yescharacteristic
343C3×#67—24no—
344C3×#67—24no—
345C3×#67—64no—
346C3×#67—64no—
347C2×C3×Dic3—24no—
348C2×C3×Dic3—64no—
349C3×D12—34no—
350C3×D12C22×D314yes—
351C3×C4×D3—34no—
352C3×C4×D3C22×D314yes—
353C3×Dic6—34no—
354C3×Dic6C22×D314yes—
355#627—34no—
356#626—34no—
357#626—34no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#626—64no—
361#626—64no—
362#626—64no—
363#626—64no—
364#625—34no—
365#624—64no—
366#624—64no—
367D3×Dic3—64no—
368D3×Dic3—64no—
369C32×C8—24no—
370C32×C8—31no—
371C32×C8C22×D314yes—
372C32×C8C22×D311yescharacteristic
373C3⋊(C3⋊C8)—31no—
374C3⋊(C3⋊C8)—34no—
375C3⋊(C3⋊C8)—64no—
376C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
377C3×C3⋊C8—34no—
378C3×C3⋊C8C22×D314yes—
379#576—271noSylow
380C2×C33—41no—
381C2×C33—41no—
382C2×C33C22×D411yescharacteristic
383C3⋊(C3⋊D3)—21no—
384C3⋊(C3⋊D3)—41no—
385C3⋊(C3⋊D3)—41no—
386C3×C3⋊D3—21no—
387C3×C3⋊D3—41no—
388C32×D3—21no—
389C32×D3—41no—
390C3×#41—34no—
391C3×#41—91no—
392C2×C3×D4—34no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—184no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—184no—
398#239—94no—
399#239—94no—
400#239—91no—
401#239—91no—
402#237—34no—
403#237—94no—
404#237—91no—
405#237—181no—
406#237—184no—
407#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
408D3×D4—34no—
409D3×D4—94no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—94no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—184no—
421D3×D4—184no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
424#235—94no—
425#235—94no—
426#235—91no—
427#235—91no—
428#235—181no—
429#235—184no—
430C2×D12—94no—
431C2×D12—91no—
432C2×D12—184no—
433C2×D12—181no—
434C3×SD16—34no—
435C3×SD16—34no—
436C3×SD16—91no—
437C3×SD16—91no—
438C3×D8—24no—
439C3×D8—34no—
440C3×D8—91no—
441C3×D8D3214yescomplemented
442C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
443C3×M16—34no—
444C3×M16—91no—
445#216—94no—
446#216—91no—
447#215—94no—
448#215—91no—
449#214—34no—
450#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
451#213—34no—
452#213—94no—
453#213—94no—
454#213—94no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—184no—
461#213—184no—
462#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
463C2×C3⋊C8—94no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465D24—94no—
466D24—91no—
467D24—94no—
468D24—91no—
469D24—184no—
470#204—34no—
471#204—94no—
472#204—91no—
473#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
474ΓL(1,𝔽25)—34no—
475ΓL(1,𝔽25)—94no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478D3×C8—94no—
479D3×C8—91no—
480D3×C8—94no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—184no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—24no—
486C22×C32—24no—
487C22×C32—31no—
488C22×C32—44no—
489C22×C32—44no—
490C22×C32—61no—
491C22×C32—241no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—31no—
494C2×C3⋊D3—34no—
495C2×C3⋊D3—64no—
496C2×C3⋊D3—61no—
497C2×C3⋊D3—61no—
498C2×C3⋊D3—64no—
499C2×C3⋊D3—64no—
500C2×C3⋊D3—81no—
501C2×C3⋊D3—124no—
502C2×C3⋊D3—124no—
503C2×C3⋊D3—241no—
504C2×C3⋊D3—241no—
505C2×C3⋊D3—241no—
506C2×C3⋊D3—241no—
507C2×C3⋊D3—244no—
508C2×C3⋊D3—244no—
509C2×C3⋊D3—248no—
510C2×C3⋊D3—248no—
511C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
512C2×C3×D3—24no—
513C2×C3×D3—34no—
514C2×C3×D3—64no—
515C2×C3×D3—84no—
516C2×C3×D3—244no—
517C2×C3×D3D3×D414yes—
518D32—244no—
519D32—244no—
520C32×C4—24no—
521C32×C4—31no—
522C32×C4—61no—
523C32×C4C23×D314yes—
524C32×C4C23×D311yescharacteristic
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—31no—
527C3⋊Dic3—34no—
528C3⋊Dic3—64no—
529C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
530C3×Dic3—24no—
531C3×Dic3—34no—
532C3×Dic3—64no—
533C3×Dic3D3×D414yes—
534H(5,𝔽2)—271no—
535H(5,𝔽2)—271no—
536AGL(1,ℤ/8)—31no—
537AGL(1,ℤ/8)—91no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541AGL(1,ℤ/8)—271no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544#135—271no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547C2×D8—271no—
548#131—271no—
549C33#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×C3—64no—
551C23×C3—181no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—64no—
554C22×D3—181no—
555C22×D3—184no—
556C22×D3—184no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—184no—
560C22×D3—184no—
561C22×D3—181no—
562C22×D3—364no—
563C22×D3—364no—
564C3×Q8—34no—
565C3×Q8—91no—
566C3×D4—24no—
567C3×D4—24no—
568C3×D4—34no—
569C3×D4—64no—
570C3×D4—64no—
571C3×D4—91no—
572C3×D4—181no—
573C3×D4—181no—
574C3×D4C2×D3214yes—
575C3×D4C2×D3214yes—
576C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
577C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
578C2×C3×C4—34no—
579C2×C3×C4—64no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—181no—
582#67—21no—
583#67—21no—
584#67—64no—
585#67—64no—
586#67—94no—
587#67—94no—
588#67—91no—
589#67—91no—
590#67—181no—
591#67—181no—
592#67—184no—
593#67—184no—
594#67—184no—
595#67—181no—
596#67—181no—
597#67—184no—
598#67—184no—
599#67—181no—
600#67—364no—
601#67—364no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—64no—
604C2×Dic3—181no—
605C2×Dic3—184no—
606D12—34no—
607D12—94no—
608D12—91no—
609D12—94no—
610D12—94no—
611D12—91no—
612D12—91no—
613D12—184no—
614D12—184no—
615D12—184no—
616D12—184no—
617D12—184no—
618D12—181no—
619D12—181no—
620D12—181no—
621D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
622C4×D3—34no—
623C4×D3—94no—
624C4×D3—91no—
625C4×D3—184no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—184no—
628C4×D3—184no—
629C4×D3—184no—
630C4×D3—181no—
631C4×D3—181no—
632C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
633Dic6—34no—
634Dic6—94no—
635Dic6—91no—
636Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
637C3×C8—24no—
638C3×C8—34no—
639C3×C8—91no—
640C3×C8C2×D3214yes—
641C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
642C3⋊C8—34no—
643C3⋊C8—94no—
644C3⋊C8—91no—
645C3⋊C8—184no—
646C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
647C2×C32—24no—
648C2×C32—41no—
649C2×C32—41no—
650C2×C32—44no—
651C2×C32—44no—
652C2×C32—61no—
653C2×C32—84no—
654C2×C32—84no—
655C2×C32—121no—
656C2×C32C2×D3×D414yes—
657C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
658C3⋊D3—21no—
659C3⋊D3—41no—
660C3⋊D3—68no—
661C3⋊D3—64no—
662C3⋊D3—61no—
663C3⋊D3—121no—
664C3⋊D3—121no—
665C3⋊D3—124no—
666C3⋊D3—124no—
667C3⋊D3—244no—
668C3⋊D3—244no—
669C3×D3—24no—
670C3×D3—44no—
671C3×D3—64no—
672C3×D3—124no—
673#41—31no—
674#41—91no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—271no—
679#41—271no—
680#41—541no—
681#41—541no—
682C2×D4—31no—
683C2×D4—91no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—271no—
687C2×D4—271no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692C2×D4—541no—
693C2×D4—541no—
694Q16—271no—
695SD16—31no—
696SD16—31no—
697SD16—91no—
698SD16—91no—
699SD16—271no—
700SD16—271no—
701D8—31no—
702D8—91no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8—271no—
708D8—271no—
709D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
710M16—31no—
711M16—91no—
712M16—271no—
713C2×C8—271no—
714C2×C8—271no—
715C2×C8—271no—
716C22×C3—24no—
717C22×C3—24no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—34no—
721C22×C3—44no—
722C22×C3—44no—
723C22×C3—64no—
724C22×C3—91no—
725C22×C3—181no—
726C22×C3—244no—
727C22×C3—721no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—34no—
730C2×D3—64no—
731C2×D3—81no—
732C2×D3—94no—
733C2×D3—91no—
734C2×D3—184no—
735C2×D3—184no—
736C2×D3—184no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—364no—
741C2×D3—364no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—721no—
744C2×D3—724no—
745C2×D3—724no—
746C2×D3—721no—
747C2×D3—721no—
748C2×D3—724no—
749C2×D3—724no—
750C2×D3—728no—
751C2×D3—728no—
752C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
753C3×C4—24no—
754C3×C4—34no—
755C3×C4—64no—
756C3×C4—91no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4C22×D3214yes—
759C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
760Dic3—21no—
761Dic3—34no—
762Dic3—64no—
763Dic3—94no—
764Dic3—91no—
765Dic3—184no—
766Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
767C32—24no—
768C32#577414yescomplemented
769C32#577411yescharacteristic, complemented
770C23—61no—
771C23—181no—
772C23—541no—
773C23—541no—
774C23—541no—
775C23—541no—
776Q8—31no—
777Q8—91no—
778Q8—271no—
779D4—31no—
780D4—61no—
781D4—61no—
782D4—91no—
783D4—181no—
784D4—181no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—271no—
788D4—271no—
789D4—271no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4—541no—
796D4—541no—
797D4—541no—
798D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
799D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
800C2×C4—31no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—271no—
805C2×C4—541no—
806C2×C4—541no—
807C2×C4—541no—
808C2×C4—541no—
809C8—31no—
810C8—91no—
811C8—271no—
812C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
813C2×C3—24no—
814C2×C3—41no—
815C2×C3—41no—
816C2×C3—44no—
817C2×C3—44no—
818C2×C3—64no—
819C2×C3—84no—
820C2×C3—84no—
821C2×C3—124no—
822C2×C3—181no—
823C2×C3—361no—
824C2×C3D32×D414yes—
825C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
826D3—21no—
827D3—41no—
828D3—64no—
829D3—124no—
830D3—188no—
831D3—181no—
832D3—184no—
833D3—361no—
834D3—361no—
835D3—364no—
836D3—364no—
837D3—724no—
838D3—724no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—31no—
842C22—61no—
843C22—91no—
844C22—181no—
845C22—241no—
846C22—271no—
847C22—541no—
848C22—541no—
849C22—721no—
850C22—2161no—
851C22—2161no—
852C22—2161no—
853C22—2161no—
854C4—31no—
855C4—61no—
856C4—91no—
857C4—181no—
858C4—271no—
859C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
860C3—24no—
861C3#1059473514yescomplemented
862C3#1059624511yescharacteristic, complemented
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—61no—
866C2—121no—
867C2—181no—
868C2—361no—
869C2—541no—
870C2—1081no—
871C2—1081no—
872C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#576
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724589C2semidirect
2. #11724588C2semidirect
3. D8×C3⋊(C3⋊D3)C2semidirect
4. C3×#64120C2semidirect
5. C32×#911C2semidirect
6. #11723566C2semidirect
7. #11723564C2semidirect
8. #11723561C2semidirect
9. #11723558C2semidirect
10. C3⋊D3×#213C2semidirect
11. D3×#3753C2semidirect
12. #11723342C2semidirect
13. #11723334C2semidirect
14. #11723319C2semidirect
15. #11723315C2semidirect
18. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
19. D4×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
20. C3×#3830C22semidirect
21. C3×D4×C3⋊D3C22semidirect
22. C32×#237C22semidirect
23. C32×D3×D4C22semidirect
32. C3⋊D3×D12C22semidirect
33. D3×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
34. #89022C22semidirect
36. #89018C22semidirect
37. #89017C22semidirect
38. #89015C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88860C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88852C22semidirect
43. C8×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
44. C3×#3754C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#214C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88798C22semidirect
53. #88797C22semidirect
54. #88795C22semidirect
55. #88791C22semidirect
56. #88790C22semidirect
57. #88789C22semidirect
58. #88788C22semidirect
59. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
73. #64120D3semidirect
81. C3×#911D3semidirect
145. #3830C2×D3semidirect
156. D4×C3⋊D3C2×D3semidirect
163. C3×#237C2×D3semidirect
165. C3×D3×D4C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
190. #3754C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
208. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#214C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
220. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
272. #911C3⋊D3semidirect
407. #237C2×C3⋊D3semidirect
423. D3×D4C2×C3⋊D3semidirect
441. C3×D8D32semidirect
442. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
450. #214C2×C3⋊D3semidirect
462. #213C2×C3⋊D3semidirect
473. #204C2×C3⋊D3semidirect
477. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
549. C33#576semidirect
709. D8D3×C3⋊D3semidirect
768. C32#5774semidirect
769. C32#5774semidirect
861. C3#10594735semidirect
862. C3#10596245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245892
#117245882
D8×C3⋊(C3⋊D3)2
C3×#641202
C32×#9112
#117235662
#117235642
#117235612
#117235582
C3⋊D3×#2132
D3×#37532
#117233422
#117233342
#117233192
#117233152
#105962453
#105947353