Finite Group Databasebeta

← #13176727

Subgroups — #13176727

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3⋊D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596241—31nomaximal
17#10594736—34nomaximal
18#89078C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C32×#237C2211yescharacteristic
23C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
24#89039—21no—
25C3⋊D3×#67—21no—
26C2×#6293—21no—
27C2×#6292—21no—
28#89031—21no—
29#89031—21no—
30#89029—21no—
31#89028—21no—
32D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
33#89020C2211yescharacteristic
34#89019C2211yescharacteristic, complemented
35#89018C2211yescharacteristic
36#89017C2211yescharacteristic
37C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88861C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3753C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3744C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3743C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
50C32×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C32×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
52#88799C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88796C2211yescharacteristic, complemented
56#88795C2211yescharacteristic, complemented
57#88793C2211yescharacteristic, complemented
58#88786C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60C3⋊D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64366—31no—
63#64314—34no—
64#64309—34no—
65C32×#135—31no—
66#64160—31no—
67#64158—31no—
68#64127—31no—
69#64127—31no—
70#64125—31no—
71#64125—31no—
72SD16×C3⋊D3—31no—
73SD16×C3⋊D3—31no—
74#64120—31no—
75#64120—34no—
76#64120—64no—
77#64120D311yescharacteristic, complemented
78C2×#3744—31no—
79#64110—31no—
80C3×#912D314yescomplemented
81C3×#911—34no—
82#63936—34no—
83#63935—34no—
84#63930—34no—
85#63929—34no—
86D3×#214—34no—
87#63925—34no—
88#63811—34no—
89#63804—34no—
90#63801—34no—
91D3×#204—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C3×C3⋊D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×D4C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98#6312—21no—
99C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×#638—21no—
105C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
106C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C32×#67—21no—
110C32×#67—21no—
111C2×C32×Dic3—21no—
112C2×C32×Dic3—21no—
113C32×C4×D3C2311yescharacteristic
114C32×Dic6C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293D411yescharacteristic
120#6292—21no—
121#6292—21no—
122#6292—21no—
123#6292D411yescharacteristic
124#6291D411yescharacteristic
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129Dic3×C3⋊D3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—91no—
136#5770—94no—
137C32×#41—31no—
138C32×#41—31no—
139#3832—31no—
140#3832—31no—
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143#3830—31no—
144#3830—34no—
145#3830—61no—
146#3830—61no—
147#3830—64no—
148#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
149D4×C3⋊D3—31no—
150D4×C3⋊D3—34no—
151D4×C3⋊D3—61no—
152D4×C3⋊D3—61no—
153D4×C3⋊D3—64no—
154D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
155#3828—31no—
156#3828—61no—
157#3828—61no—
158C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
159C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#237—34no—
163C3×#237C2×D314yes—
164C3×#237C2×D314yescomplemented
165C3×D3×D4—34no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#627—64no—
169C2×#626—64no—
170#3805—64no—
171#3804—64no—
172#3804—64no—
173#3804—64no—
174D3×D12—34no—
175#3799—34no—
176#3798—34no—
177#3797—34no—
178#3796—34no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×Q16—31no—
182C32×SD16—31no—
183C32×SD16—31no—
184C32×D8—24no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C32×C8—31no—
188#3756—31no—
189#3756—31no—
190#3755—31no—
191#3755—31no—
192#3754—31no—
193#3754—34no—
194#3754—64no—
195#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3753—31no—
197#3753—34no—
198#3753—64no—
199#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3748—31no—
201#3744—31no—
202#3744—31no—
203#3744—31no—
204#3744—34no—
205#3744—64no—
206#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3743—31no—
208#3743—34no—
209#3743—64no—
210#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3—31no—
213C3×#214—34no—
214C3×#214C2×D314yescomplemented
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213—34no—
217C3×Dic12C2×D314yescomplemented
218C3×#204—34no—
219C3×ΓL(1,𝔽25)—34no—
220C3×D3×C8C2×D314yescomplemented
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3716—34no—
226#3715—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3—21no—
236C2×C3×C3⋊D3—81no—
237C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4C2411yescharacteristic
241C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
242C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1010—91no—
250#1009—94no—
251#1004—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
253C3×#135—34no—
254#951—94no—
255#950—91no—
256#949—94no—
257C2×#214—91no—
258#918—94no—
259#918—94no—
260#916—94no—
261#916—94no—
262#915—91no—
263#915—91no—
264D3×SD16—94no—
265D3×SD16—94no—
266D3×SD16—91no—
267D3×SD16—91no—
268#912—91no—
269#912C3⋊D311yescharacteristic, complemented
270#911—34no—
271#911—91no—
272#911—94no—
273#911—91no—
274#911—184no—
275#909—91no—
276#907—91no—
277C2×#204—94no—
278#901—94no—
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—64no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—31no—
287C32×Q8—31no—
288C32×D4—24no—
289C32×D4—24no—
290C32×D4—61no—
291C32×D4—61no—
292C32×D4C22×D314yes—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298C2×C32×C4—61no—
299#638—21no—
300#638—21no—
301#638—31no—
302#638—31no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—64no—
306#638—64no—
307#638—124no—
308#638—124no—
309C2×C3⋊Dic3—21no—
310C2×C3⋊Dic3—61no—
311C2×C3⋊Dic3—61no—
312C2×C3⋊Dic3—64no—
313C2×C3⋊Dic3—124no—
314C4⋊(C3⋊D3)—31no—
315C4⋊(C3⋊D3)—31no—
316C4⋊(C3⋊D3)—34no—
317C4⋊(C3⋊D3)—64no—
318C4⋊(C3⋊D3)—61no—
319C4⋊(C3⋊D3)—61no—
320C4⋊(C3⋊D3)—61no—
321C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—34no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3—61no—
329C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
330#634—31no—
331#634—31no—
332#634—34no—
333#634—64no—
334#634—61no—
335#634—61no—
336#634—61no—
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C3×#67—64no—
342C2×C3×Dic3—24no—
343C2×C3×Dic3—24no—
344C2×C3×Dic3—64no—
345C3×D12—34no—
346C3×C4×D3—34no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6C22×D314yes—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#627—64no—
355#626—34no—
356#626—34no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#625—34no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33—41no—
379C2×C33C22×D411yescharacteristic
380C3⋊(C3⋊D3)—21no—
381C3⋊(C3⋊D3)—41no—
382C3×C3⋊D3—21no—
383C3×C3⋊D3—41no—
384C32×D3—21no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—34no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—94no—
392#239—94no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397#237—34no—
398#237—94no—
399#237—91no—
400#237—91no—
401#237—184no—
402#237—181no—
403#237—181no—
404#237—184no—
405#237—181no—
406#237—184no—
407#237C2×C3⋊D311yescharacteristic
408#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
409D3×D4—34no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—184no—
416D3×D4—184no—
417#235—94no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—184no—
421#235—181no—
422#235—184no—
423C2×D12—94no—
424C2×D12—184no—
425C2×Dic6—94no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—181no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×Q16—34no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16—91no—
434C3×D8—24no—
435C3×D8—91no—
436C3×D8D3214yescomplemented
437C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—34no—
440#216—94no—
441#216—94no—
442#216—91no—
443#215—94no—
444#215—94no—
445#215—91no—
446#214—34no—
447#214—94no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—184no—
452#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
453#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
454#213—34no—
455#213—94no—
456#213—91no—
457#213—184no—
458#208—94no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
462#204—34no—
463#204—94no—
464#204—94no—
465#204—91no—
466#204—94no—
467#204—91no—
468#204—184no—
469ΓL(1,𝔽25)—34no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—94no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—184no—
474D3×C8—94no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—24no—
481C22×C32—24no—
482C22×C32—31no—
483C22×C32—44no—
484C22×C32—44no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—31no—
487C2×C3⋊D3—34no—
488C2×C3⋊D3—64no—
489C2×C3⋊D3—61no—
490C2×C3⋊D3—64no—
491C2×C3⋊D3—81no—
492C2×C3⋊D3—124no—
493C2×C3⋊D3—241no—
494C2×C3⋊D3—241no—
495C2×C3⋊D3—244no—
496C2×C3⋊D3—248no—
497C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
498C2×C3×D3—34no—
499C2×C3×D3—64no—
500C2×C3×D3—244no—
501C2×C3×D3D3×D414yes—
502D32—244no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—61no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4C23×D314yes—
508C32×C4C23×D311yescharacteristic
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—24no—
519C3×Dic3—34no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—31no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—181no—
539C22×D3—64no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—91no—
548C3×D4—24no—
549C3×D4—24no—
550C3×D4—64no—
551C3×D4—64no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C2×D3214yes—
557C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—64no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—21no—
566#67—64no—
567#67—64no—
568#67—94no—
569#67—94no—
570#67—91no—
571#67—91no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—184no—
576#67—181no—
577#67—184no—
578#67—181no—
579#67—364no—
580#67—364no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—64no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—184no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—184no—
589C2×Dic3—364no—
590D12—34no—
591D12—94no—
592D12—91no—
593D12—94no—
594D12—91no—
595D12—184no—
596D12—184no—
597D12—184no—
598D12—184no—
599C4×D3—34no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—184no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—184no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
611Dic6—34no—
612Dic6—94no—
613Dic6—91no—
614Dic6—94no—
615Dic6—91no—
616Dic6—184no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—184no—
620Dic6—184no—
621Dic6—184no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—41no—
638C2×C32—44no—
639C2×C32—44no—
640C2×C32—61no—
641C2×C32—84no—
642C2×C32—84no—
643C2×C32C2×D3×D414yes—
644C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
645C3⋊D3—21no—
646C3⋊D3—41no—
647C3⋊D3—61no—
648C3⋊D3—64no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—121no—
651C3⋊D3—124no—
652C3⋊D3—244no—
653C3×D3—24no—
654C3×D3—64no—
655C3×D3—124no—
656#41—31no—
657#41—31no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—271no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16—271no—
690D8—91no—
691D8—271no—
692D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
693M16—91no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—24no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—34no—
704C22×C3—44no—
705C22×C3—44no—
706C22×C3—91no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—721no—
709C2×D3—34no—
710C2×D3—64no—
711C2×D3—94no—
712C2×D3—91no—
713C2×D3—184no—
714C2×D3—184no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—244no—
717C2×D3—364no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—724no—
722C2×D3—728no—
723C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—64no—
727C3×C4—64no—
728C3×C4—91no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—34no—
735Dic3—64no—
736Dic3—94no—
737Dic3—91no—
738Dic3—184no—
739Dic3—184no—
740Dic3—181no—
741Dic3—364no—
742Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C32—24no—
744C32#577014yescomplemented
745C32#577511yescharacteristic, complemented
746C23—181no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—31no—
751Q8—91no—
752Q8—271no—
753Q8—271no—
754Q8—541no—
755Q8—541no—
756Q8—541no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—91no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—271no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
789C2×C3—24no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—44no—
793C2×C3—44no—
794C2×C3—64no—
795C2×C3—84no—
796C2×C3—84no—
797C2×C3—181no—
798C2×C3—361no—
799C2×C3D32×D414yes—
800C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
801D3—21no—
802D3—64no—
803D3—124no—
804D3—181no—
805D3—184no—
806D3—364no—
807D3—361no—
808D3—364no—
809D3—724no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—31no—
813C22—91no—
814C22—181no—
815C22—271no—
816C22—541no—
817C22—721no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—31no—
821C4—61no—
822C4—61no—
823C4—91no—
824C4—181no—
825C4—271no—
826C4—541no—
827C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C3—24no—
829C3#1059473614yescomplemented
830C3#1059624111yescharacteristic, complemented
831C2—41no—
832C2—41no—
833C2—61no—
834C2—181no—
835C2—361no—
836C2—541no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724589C2semidirect
2. #11724582C2semidirect
3. #11723952C2semidirect
4. C3×#64120C2semidirect
5. C32×#912C2semidirect
6. #11723565C2semidirect
7. #11723561C2semidirect
8. #11723553C2semidirect
9. C3⋊D3×#214C2semidirect
10. #11723550C2semidirect
11. #11723544C2semidirect
12. #11723346C2semidirect
13. #11723332C2semidirect
14. #11723329C2semidirect
15. D3×#3744C2semidirect
18. #89078C22semidirect
20. C3×#3830C22semidirect
23. C32×#237C22semidirect
34. #89019C22semidirect
37. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88861C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3754C22semidirect
45. C3×#3753C22semidirect
46. C3×#3744C22semidirect
47. C3×#3743C22semidirect
48. C32×#214C22semidirect
49. C32×#214C22semidirect
50. C32×Dic12C22semidirect
51. C32×D3×C8C22semidirect
52. #88799C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88796C22semidirect
56. #88795C22semidirect
57. #88793C22semidirect
58. #88786C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. C3⋊D3×C3⋊C8C22semidirect
77. #64120D3semidirect
80. C3×#912D3semidirect
148. #3830C2×D3semidirect
164. C3×#237C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
195. #3754C2×D3semidirect
199. #3753C2×D3semidirect
206. #3744C2×D3semidirect
210. #3743C2×D3semidirect
214. C3×#214C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
217. C3×Dic12C2×D3semidirect
220. C3×D3×C8C2×D3semidirect
269. #912C3⋊D3semidirect
408. #237C2×C3⋊D3semidirect
436. C3×D8D32semidirect
437. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
452. #214C2×C3⋊D3semidirect
453. #214C2×C3⋊D3semidirect
461. Dic12C2×C3⋊D3semidirect
477. D3×C8C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
692. D8D3×C3⋊D3semidirect
744. C32#5770semidirect
745. C32#5775semidirect
829. C3#10594736semidirect
830. C3#10596241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245892
#117245822
#117239522
C3×#641202
C32×#9122
#117235652
#117235612
#117235532
C3⋊D3×#2142
#117235502
#117235442
#117233462
#117233322
#117233292
D3×#37442
#105962413
#105947363