Finite Group Databasebeta

← #13176729

Subgroups — #13176729

Order 1728.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11724582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C32×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11723563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11723558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11723333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11723327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3⋊D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10596246—31nomaximal
17#10594736—34nomaximal
18#89078C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C3×#3830C2211yescharacteristic
21C3×#3830C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#237C2211yescharacteristic, complemented
23C32×D3×D4C2211yescharacteristic
24#89039—21no—
25D3×#638—21no—
26C2×#6293—21no—
27C2×#6291—21no—
28#89031—21no—
29#89029—21no—
30#89028—21no—
31#89028—21no—
32C3⋊D3×D12C2211yescharacteristic
33#89022C2211yescharacteristic
34#89020C2211yescharacteristic
35#89019C2211yescharacteristic, complemented
36C3⋊D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
37#89015C2211yescharacteristic
38D3×#634C2211yescharacteristic, complemented
39C33×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88861C2211yescharacteristic, complemented
41#88860C2211yescharacteristic, complemented
42#88851C2211yescharacteristic, complemented
43#88850C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3754C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3746C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C32×#214C2211yescharacteristic, complemented
49C32×#213C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#204C2211yescharacteristic, complemented
51C32×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
52#88800C2211yescharacteristic, complemented
53#88798C2211yescharacteristic, complemented
54#88797C2211yescharacteristic, complemented
55#88795C2211yescharacteristic, complemented
56#88794C2211yescharacteristic, complemented
57#88792C2211yescharacteristic, complemented
58#88787C2211yescharacteristic, complemented
59#88785C2211yescharacteristic, complemented
60D3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#64367—31no—
62#64361—31no—
63#64314—34no—
64#64309—34no—
65C32×AGL(1,ℤ/8)—31no—
66#64159—31no—
67C2×#3754—31no—
68#64124—31no—
69#64124—31no—
70SD16×C3⋊D3—31no—
71SD16×C3⋊D3—31no—
72#64121—31no—
73#64121D311yescharacteristic, complemented
74#64120—31no—
75#64120—31no—
76#64120—34no—
77#64120—64no—
78#64118—31no—
79#64116—31no—
80C3×#912—34no—
81C3×#911D314yescomplemented
82#63936—34no—
83#63935—34no—
84#63930—34no—
85#63929—34no—
86D3×#214—34no—
87#63925—34no—
88#63811—34no—
89#63804—34no—
90#63801—34no—
91D3×#204—34no—
92C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
93C22×C32×D3—21no—
94C2×D3×C3⋊D3—21no—
95C33×D4C2311yescharacteristic
96C33×D4C2311yescharacteristic
97#6312—21no—
98#6312—21no—
99C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
100C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102#6308C2311yescharacteristic
103C3×#638—21no—
104C3×#638—21no—
105C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
106C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
107C3×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C3×#634C2311yescharacteristic
109C3×#634C2311yescharacteristic
110C32×#67—21no—
111C32×#67—21no—
112C2×C32×Dic3—21no—
113C32×D12C2311yescharacteristic
114C32×C4×D3C2311yescharacteristic
115C32×Dic6C2311yescharacteristic
116#6293—21no—
117#6293—21no—
118#6293—21no—
119#6293D411yescharacteristic
120#6292D411yescharacteristic
121#6291—21no—
122#6291—21no—
123#6291—21no—
124#6291D411yescharacteristic
125#6290D411yescharacteristic
126#6289—21no—
127#6289—21no—
128Dic3×C3⋊D3—21no—
129D3×C3⋊Dic3—21no—
130D3×C3⋊Dic3—21no—
131C33×C8C2311yescharacteristic
132C3⋊(C3⋊(C3⋊C8))C2311yescharacteristic
133C3×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
134C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—94no—
136#5770—91no—
137C32×#41—31no—
138C2×C32×D4—31no—
139C2×#638—61no—
140C2×#638—61no—
141Q8×C3⋊D3—31no—
142Q8×C3⋊D3—31no—
143#3830—31no—
144#3830—34no—
145#3830—31no—
146#3830—61no—
147#3830—61no—
148#3830—61no—
149#3830—64no—
150#3830C2×D311yescharacteristic
151#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
152D4×C3⋊D3—31no—
153D4×C3⋊D3—34no—
154D4×C3⋊D3—31no—
155D4×C3⋊D3—61no—
156D4×C3⋊D3—64no—
157#3828—31no—
158#3828—31no—
159#3828—61no—
160C2×#634—31no—
161C2×#634—61no—
162C3×#237—34no—
163C3×#237—34no—
164C3×#237C2×D314yescomplemented
165C3×D3×D4C2×D314yes—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168C2×#627—64no—
169C2×#626—64no—
170#3805—64no—
171#3804—64no—
172#3804—64no—
173#3804—64no—
174D3×D12—34no—
175#3799—34no—
176#3798—34no—
177#3797—34no—
178#3796—34no—
179D3×Dic6—34no—
180D3×Dic6—34no—
181C32×SD16—31no—
182C32×SD16—31no—
183C32×D8—24no—
184C32×D8—31no—
185C32×D8C2×D314yescomplemented
186C32×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C32×M16—31no—
188#3756—31no—
189#3755—31no—
190#3754—31no—
191#3754—34no—
192#3754—31no—
193#3754—31no—
194#3754—64no—
195#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3753—31no—
198#3753—34no—
199#3753—64no—
200C2×C3⋊(C3⋊C8)—31no—
201#3746—31no—
202#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3744—31no—
204#3744—31no—
205#3744—34no—
206#3744—64no—
207#3743—31no—
208#3743—31no—
209#3743—34no—
210#3743—64no—
211C8×C3⋊D3—31no—
212C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
213C3×#214—34no—
214C3×#214—34no—
215C3×#214C2×D314yescomplemented
216C3×#213C2×D314yescomplemented
217C3×Dic12—34no—
218C3×#204C2×D314yescomplemented
219C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D314yescomplemented
220C3×D3×C8—34no—
221#3719—34no—
222#3718—34no—
223#3717—34no—
224#3717—34no—
225#3716—34no—
226#3715—34no—
227#3711—34no—
228#3710—34no—
229D3×C3⋊C8—34no—
230C22×C33—21no—
231C22×C33—21no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3—81no—
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239D3×C3⋊D3—81no—
240C33×C4C2411yescharacteristic
241C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
242C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
243C3×C3⋊Dic3—21no—
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C3×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
246C32×Dic3—21no—
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248#1010—94no—
249#1010—91no—
250#1009—91no—
251#1004—94no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
253C3×#135—91no—
254#951—91no—
255#950—94no—
256#949—91no—
257C2×#214—94no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#916—91no—
261#916—91no—
262#915—94no—
263#915—94no—
264D3×SD16—94no—
265D3×SD16—94no—
266D3×SD16—91no—
267D3×SD16—91no—
268#912—34no—
269#912—94no—
270#911—94no—
271#911—94no—
272#911—91no—
273#911—184no—
274#911C3⋊D311yescharacteristic, complemented
275#909—94no—
276#907—94no—
277C2×#204—91no—
278#901—91no—
279C23×C32—61no—
280C22×C3⋊D3—61no—
281C22×C3⋊D3—61no—
282C22×C3⋊D3—64no—
283C22×C3⋊D3—124no—
284C22×C3×D3—24no—
285C2×D32—64no—
286C32×Q8—31no—
287C32×D4—24no—
288C32×D4—24no—
289C32×D4—31no—
290C32×D4—61no—
291C32×D4—61no—
292C32×D4C22×D314yes—
293C32×D4C22×D314yes—
294C32×D4C22×D311yescharacteristic
295C32×D4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4—31no—
297C2×C32×C4—61no—
298#638—21no—
299#638—21no—
300#638—31no—
301#638—31no—
302#638—61no—
303#638—61no—
304#638—61no—
305#638—61no—
306#638—61no—
307#638—64no—
308#638—64no—
309#638—124no—
310#638—124no—
311C2×C3⋊Dic3—21no—
312C2×C3⋊Dic3—21no—
313C2×C3⋊Dic3—61no—
314C2×C3⋊Dic3—61no—
315C2×C3⋊Dic3—61no—
316C2×C3⋊Dic3—64no—
317C2×C3⋊Dic3—124no—
318C4⋊(C3⋊D3)—31no—
319C4⋊(C3⋊D3)—31no—
320C4⋊(C3⋊D3)—34no—
321C4⋊(C3⋊D3)—64no—
322C4×C3⋊D3—31no—
323C4×C3⋊D3—34no—
324C4×C3⋊D3—64no—
325C4×C3⋊D3—61no—
326C4×C3⋊D3—61no—
327C4×C3⋊D3—61no—
328C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
329#634—31no—
330#634—31no—
331#634—34no—
332#634—64no—
333#634—61no—
334#634—61no—
335#634—61no—
336#634C22×D311yescharacteristic
337#634C22×D311yescharacteristic
338C3×#67—24no—
339C3×#67—24no—
340C3×#67—64no—
341C3×#67—64no—
342C2×C3×Dic3—24no—
343C2×C3×Dic3—64no—
344C2×C3×Dic3—64no—
345C3×D12C22×D314yes—
346C3×C4×D3—34no—
347C3×C4×D3C22×D314yes—
348C3×Dic6—34no—
349C3×Dic6—34no—
350C3×Dic6C22×D314yes—
351#627—34no—
352#627—64no—
353#627—64no—
354#627—64no—
355#626—34no—
356#626—34no—
357#626—64no—
358#626—64no—
359#626—64no—
360#625—34no—
361#624—64no—
362#624—64no—
363D3×Dic3—64no—
364D3×Dic3—64no—
365D3×Dic3—64no—
366C32×C8—24no—
367C32×C8—31no—
368C32×C8C22×D314yes—
369C32×C8C22×D311yescharacteristic
370C3⋊(C3⋊C8)—31no—
371C3⋊(C3⋊C8)—34no—
372C3⋊(C3⋊C8)—64no—
373C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
374C3×C3⋊C8—34no—
375C3×C3⋊C8C22×D314yes—
376#577—271noSylow
377C2×C33—41no—
378C2×C33—41no—
379C2×C33C22×D411yescharacteristic
380C3⋊(C3⋊D3)—21no—
381C3⋊(C3⋊D3)—41no—
382C3×C3⋊D3—21no—
383C32×D3—21no—
384C32×D3—41no—
385C3×#41—34no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×D4—34no—
389C2×#67—184no—
390C2×#67—184no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393D3×Q8—94no—
394D3×Q8—94no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397#237—34no—
398#237—34no—
399#237—94no—
400#237—94no—
401#237—91no—
402#237—184no—
403#237—184no—
404#237—181no—
405#237—184no—
406#237—181no—
407#237—184no—
408#237C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
409D3×D4—94no—
410D3×D4—94no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—184no—
413D3×D4—184no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
417#235—94no—
418#235—94no—
419#235—91no—
420#235—181no—
421#235—181no—
422#235—184no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—181no—
425C2×Dic6—94no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—181no—
428C2×Dic6—184no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—34no—
431C3×SD16—34no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16—91no—
434C3×D8—24no—
435C3×D8—34no—
436C3×D8D3214yescomplemented
437C3×D8C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
438C3×M16—34no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—94no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#215—94no—
444#215—91no—
445#215—91no—
446#214—34no—
447#214—34no—
448#214—94no—
449#214—94no—
450#214—94no—
451#214—91no—
452#214—184no—
453#214C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
454#213—94no—
455#213—91no—
456#213—184no—
457#213C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—94no—
460Dic12—34no—
461Dic12—94no—
462#204—94no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—94no—
466#204—91no—
467#204—184no—
468#204C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—94no—
470ΓL(1,𝔽25)—94no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—184no—
473ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
474D3×C8—34no—
475D3×C8—94no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—91no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—24no—
481C22×C32—24no—
482C22×C32—31no—
483C22×C32—44no—
484C22×C32—44no—
485C22×C32—61no—
486C22×C32—241no—
487C2×C3⋊D3—31no—
488C2×C3⋊D3—34no—
489C2×C3⋊D3—64no—
490C2×C3⋊D3—61no—
491C2×C3⋊D3—64no—
492C2×C3⋊D3—124no—
493C2×C3⋊D3—241no—
494C2×C3⋊D3—241no—
495C2×C3⋊D3—244no—
496C2×C3⋊D3—248no—
497C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
498C2×C3×D3—24no—
499C2×C3×D3—34no—
500C2×C3×D3—84no—
501C2×C3×D3D3×D414yes—
502D32—244no—
503C32×C4—24no—
504C32×C4—31no—
505C32×C4—61no—
506C32×C4C23×D314yes—
507C32×C4C23×D311yescharacteristic
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—31no—
511C3⋊Dic3—34no—
512C3⋊Dic3—64no—
513C3⋊Dic3—61no—
514C3⋊Dic3—64no—
515C3⋊Dic3—124no—
516C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
517C3×Dic3—24no—
518C3×Dic3—34no—
519C3×Dic3—64no—
520C3×Dic3—64no—
521C3×Dic3D3×D414yes—
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—91no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—64no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—184no—
544C22×D3—364no—
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8—91no—
548C3×D4—24no—
549C3×D4—24no—
550C3×D4—34no—
551C3×D4—64no—
552C3×D4—64no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C2×D3214yes—
556C3×D4C2×D3214yes—
557C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
558C3×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
559C2×C3×C4—34no—
560C2×C3×C4—64no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—181no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—21no—
566#67—64no—
567#67—64no—
568#67—94no—
569#67—94no—
570#67—91no—
571#67—91no—
572#67—184no—
573#67—184no—
574#67—184no—
575#67—181no—
576#67—184no—
577#67—181no—
578#67—184no—
579#67—364no—
580#67—364no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—64no—
583C2×Dic3—64no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—184no—
586C2×Dic3—184no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—184no—
589C2×Dic3—364no—
590D12—94no—
591D12—91no—
592D12—94no—
593D12—91no—
594D12—184no—
595D12—181no—
596D12—181no—
597D12—181no—
598D12C22×C3⋊D311yescharacteristic
599C4×D3—34no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—184no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
611Dic6—34no—
612Dic6—34no—
613Dic6—94no—
614Dic6—91no—
615Dic6—94no—
616Dic6—91no—
617Dic6—184no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—184no—
621Dic6—184no—
622Dic6—184no—
623Dic6—181no—
624Dic6C22×C3⋊D311yescharacteristic
625C3×C8—24no—
626C3×C8—34no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C2×D3214yes—
629C3×C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
630C3⋊C8—34no—
631C3⋊C8—94no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—184no—
634C3⋊C8C22×C3⋊D311yescharacteristic
635C2×C32—24no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32—41no—
638C2×C32—44no—
639C2×C32—44no—
640C2×C32—61no—
641C2×C32—84no—
642C2×C32—84no—
643C2×C32—121no—
644C2×C32C2×D3×D414yes—
645C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
646C3⋊D3—21no—
647C3⋊D3—61no—
648C3⋊D3—64no—
649C3⋊D3—124no—
650C3⋊D3—121no—
651C3⋊D3—124no—
652C3⋊D3—244no—
653C3×D3—24no—
654C3×D3—44no—
655C3×D3—64no—
656#41—31no—
657#41—91no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—31no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—91no—
678Q16—271no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16—271no—
690D8—31no—
691D8—271no—
692D8D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—24no—
700C22×C3—24no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—34no—
704C22×C3—44no—
705C22×C3—44no—
706C22×C3—64no—
707C22×C3—91no—
708C22×C3—244no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—34no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—94no—
713C2×D3—91no—
714C2×D3—184no—
715C2×D3—184no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—364no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—724no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—724no—
722C2×D3—728no—
723C2×D3D4×C3⋊D311yescharacteristic
724C3×C4—24no—
725C3×C4—34no—
726C3×C4—64no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C22×D3214yes—
731C3×C4C23×C3⋊D311yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—34no—
734Dic3—64no—
735Dic3—64no—
736Dic3—94no—
737Dic3—91no—
738Dic3—184no—
739Dic3—184no—
740Dic3—181no—
741Dic3—364no—
742Dic3D4×C3⋊D311yescharacteristic
743C32—24no—
744C32#577011yescharacteristic, complemented
745C32#577514yescomplemented
746C23—61no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—91no—
751Q8—91no—
752Q8—271no—
753Q8—271no—
754Q8—541no—
755Q8—541no—
756Q8—541no—
757D4—31no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—271no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
772D4C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
789C2×C3—24no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—44no—
793C2×C3—44no—
794C2×C3—64no—
795C2×C3—84no—
796C2×C3—84no—
797C2×C3—124no—
798C2×C3—181no—
799C2×C3D32×D414yes—
800C2×C3C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
801D3—21no—
802D3—41no—
803D3—64no—
804D3—181no—
805D3—184no—
806D3—364no—
807D3—361no—
808D3—364no—
809D3—724no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—31no—
813C22—61no—
814C22—91no—
815C22—241no—
816C22—271no—
817C22—541no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—31no—
821C4—61no—
822C4—91no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—271no—
826C4—541no—
827C4C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
828C3—24no—
829C3#1059473614yescomplemented
830C3#1059624611yescharacteristic, complemented
831C2—41no—
832C2—41no—
833C2—61no—
834C2—121no—
835C2—181no—
836C2—541no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×C3⋊D3
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C22×D3×C3⋊D3
FittingC33×D8C22
socleC2×C33C22×D4
hypercenterD8D3×C3⋊D3
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724588C2semidirect
2. #11724582C2semidirect
3. #11723952C2semidirect
4. C3×#64121C2semidirect
5. C32×#911C2semidirect
6. #11723563C2semidirect
7. #11723558C2semidirect
8. #11723553C2semidirect
9. #11723552C2semidirect
10. D3×#3754C2semidirect
11. #11723546C2semidirect
12. #11723344C2semidirect
13. #11723333C2semidirect
14. #11723327C2semidirect
15. C3⋊D3×#204C2semidirect
18. #89078C22semidirect
21. C3×#3830C22semidirect
22. C32×#237C22semidirect
35. #89019C22semidirect
36. C3⋊D3×Dic6C22semidirect
38. D3×#634C22semidirect
39. C33×D8C22semidirect
40. #88861C22semidirect
41. #88860C22semidirect
42. #88851C22semidirect
43. #88850C22semidirect
44. C3×#3754C22semidirect
45. C3×#3754C22semidirect
46. C3×#3746C22semidirect
47. C3×C8×C3⋊D3C22semidirect
48. C32×#214C22semidirect
49. C32×#213C22semidirect
50. C32×#204C22semidirect
51. C32×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #88800C22semidirect
53. #88798C22semidirect
54. #88797C22semidirect
55. #88795C22semidirect
56. #88794C22semidirect
57. #88792C22semidirect
58. #88787C22semidirect
59. #88785C22semidirect
60. D3×C3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
73. #64121D3semidirect
81. C3×#911D3semidirect
151. #3830C2×D3semidirect
164. C3×#237C2×D3semidirect
185. C32×D8C2×D3semidirect
186. C32×D8C2×D3semidirect
195. #3754C2×D3semidirect
196. #3754C2×D3semidirect
202. #3746C2×D3semidirect
212. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
215. C3×#214C2×D3semidirect
216. C3×#213C2×D3semidirect
218. C3×#204C2×D3semidirect
219. C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
274. #911C3⋊D3semidirect
408. #237C2×C3⋊D3semidirect
436. C3×D8D32semidirect
437. C3×D8C2×C3⋊D3semidirect
453. #214C2×C3⋊D3semidirect
457. #213C2×C3⋊D3semidirect
468. #204C2×C3⋊D3semidirect
473. ΓL(1,𝔽25)C2×C3⋊D3semidirect
537. C33#577semidirect
692. D8D3×C3⋊D3semidirect
744. C32#5770semidirect
745. C32#5775semidirect
829. C3#10594736semidirect
830. C3#10596246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245882
#117245822
#117239522
C3×#641212
C32×#9112
#117235632
#117235582
#117235532
#117235522
D3×#37542
#117235462
#117233442
#117233332
#117233272
C3⋊D3×#2042
#105962463
#105947363